PETA KENDALI ATRIBUT

Transkripsi

1 TI PENGENDALIAN KUALITAS STATISTIK TOPIK PETA KENDALI ATRIBUT LD, Semester II / II / Hlm. PEMILIHAN PETA KENDALI TIPE DATA ATRIBUT VARIABEL UKURAN SAMPEL UKURAN SAMPEL Kosta Rata ut Tdk Kosta Kosta Propors, Tdk Kosta < < = c u p p X, σ X, s X, R X, MR LD, Semester II / Hlm.

2 LANGKAH-LANGKAH PEMBUATAN PETA KENDALI. Tetapka tujua & karakterstk kualtas yag aka dkedalka ka. Tetuka tpe data yag aka dguaka Dskrt: couts, propors, persetase, dll. Kotyu: semua data pegukura, sepert pajag, volume, kecepata, dll.. Tetuka pedekata samplg Tetuka ukura subgrup rasoal: Subgrup harus cukup besar utuk meetuka peluag yag sama utuk tem cacat; Tetuka frekues samplg (jumlah subgrup): f (tgkat produks, baya samplg).. Tetuka peta kedal yag sesua Peta p: utuk memetaka propors/persetase tem cacat; Peta p: utuk memetaka jumlah tem cacat (data dskrt); Peta c: utuk memetaka jumlah cacat per ut yag terjad dalam area peluag yag kosta (data dskrt); Peta u: serupa dega peta c; dguaka utuk memetaka jumlah rata-rata cacat per ut jka area peluag tdak kosta (data dskrt); Peta dvdual: utuk memetaka pegukura dvdual (data kotyu); Peta movg average (MR): utuk memetaka varabltas proses utuk pegukura dvdual (data kotyu); Peta R: utuk memetaka varabltas proses utuk samplg dega >; Peta X : utuk memetaka rata-rata proses dar subgrup sampel (data kotyu); Peta EWMA (Expoetally Weghted Movg Average): merupaka alteratf Peta X utuk medeteks pergesera proses yag kecl. LD, Semester II / Hlm. LANGKAH-LANGKAH PEMBUATAN PETA KENDALI. Lakuka samplg & pecatata data pada lembar data yag sesua. Meghtug gars tegah & batas kedal awal UNTUK PETA p : Tapa p stadar (p o ): D Gars Tegah : p = ; maka UCLp / LCLp = p ± g D : Jumlah tem cacat yag dtemuka pada sampel = p( p ) Dega p stadar (p o ): Gars Tegah : p = p = sesua sasara ;maka UCL / LCL p p = p ± o p ( p o o ). Koreks gars tegah & batas kedal Utuk peta atrbut: Hlagka ttk d luar batas kedal atas yag dapat ddetfkas peyebabya; Tdak dsaraka meghlagka ttk d bawah batas kedal bawah (BKB).. Implemetaska peta kedal, motor stabltas proses melalu lu peta kedal; Jka terjad sgal tertetu, ambl tdaka yag perlu.. Htug ulag gars tegah & batas kedal, jka terjad perubaha proses secara sgfka. LD, Semester II / Hlm. JUMP

3 Supleme KONSEP DALAM SAMPLING Termolog Samplg Desa samplg: deskrps prosedur pemlha observas dalam suatu samplg. Populas : seluruh tem peyusu kelompok yag mejad obyek observas. Keragka samplg (samplg frame) : daftar, bass data, atau detfkator la dar tem yag tercakup dalam sampel.cotoh: daftar catata pegrma suatu barag. Ut samplg : Eleme dvdual atau kumpula eleme yag tdak overlapg dar populas. Error dalam samplg ; sumber : Varas radom Ms-spesfkas dar populas. Cotoh: samplg op publk Tdak ada respo LD, Semester II / Hlm. Tpe Sampel Smple Radom Sample Setap tem dalam populas mempuya peluag yag sama utuk N mejad sampel. Populas Sampel Stratfed Radom Sample Populas tersegmetas mejad lebh dar satu stratum & setap tem dplh secara radom pada setap stratum; Setap tem dalam populas mempuya peluag (walaupu tdak sama) utuk masuk dalam sampel; Dguaka utuk mereduksw ukura sampel dalam populas dega varas yag besar; Umum dguaka utuk strateg mereduks resko, d maa bobot lebh besar dberka pada sampel dar strata dega resko tertgg; Populas Stratum A Stratum B Stratum C Stratum D Populas dega segme Stratum A Stratum B Stratum C Stratum D Stratfed Radom Sample LD, Semester II / Hlm.

4 Tpe Sampel Cluster Sample Dguaka jka utuk medapatka sampel dar seluruh segme populas tdak mugk, msalya karea faktor geografs. Stratum A Stratum A Stratum B Stratum C Stratum C Populas Stratum D Populas dega segme Cluster Sample LD, Semester II / Hlm. Ukura Sampel Utuk Data Kotyu Jka B = batas kesalaha yag dapat dterma, maka B = Z = Z α / α / B σ = Z x σ α / σ α/ α/ B µ B Cotoh: Seorag aals g megestmas rata-rata dameter bor dar hasl pegecora. Berdasarka data hstors, dsetmaska bahwa devas stadar dameter bor =, mm. Jka dgka probabltas rata-rata dameter bor dalam retag, mm, tetuka ukura sampel yag harus dguaka. = Z Z, α / B σ =, maka = (, ) (, ) (, ) =, LD, Semester II / Hlm.

5 Ukura Sampel Utuk Data Dskrt Jka B = batas kesalaha yag dapat dterma, maka utuk data dskrt (dstrbus bomal), B drumuska sbb. Cotoh: Utuk membuat ppa karet, pertama-tama bataga karet dpotog mejad ukura tertetu. Potoga tersebut kemuda dlegkugka membetuk lgkara & tepya dlekatka dega tekaa dega temperatur yag tepat. Keterampla operator da parameter proses sepert temperatur, tekaa da ukura cetaka mempegaruh produks ppa karet yag bak. Jka dgka dega probabltas % propors ppa karet yag cacat d atara retag %, berapa sampel yag harus dguaka?. B = = Zα / σ x = Zα / Z α/ B Z p( -p) =, Z α/ B =, p( -p) p( -p) maka = Nla sebearya dar p tdak dketahu, destmas dar la rata-rata p hstors. Jka rata-rata p hstors tdak dketahu, maka p =, yag meghaslka la p(- p) maksmum (la koservatf).,(, )( (, ) ) =, LD, Semester II / Hlm. CONTOH: Peta Kedal Atrbut Utuk mecegah kebocora pada kemasa muma kaleg, dlakuka pegedala terhadap seal kaleg muma tersebut. Utuk pegedala tersebut aka dbuat peta kedal dega data yag telah dkumpulka dar hasl speks terhadap sampel masg-masg dega ukura. Buat peta kedal yag dperluka tersebut. Data hasl samplg I : LD, Semester II / No Sampel () Item Cacat (D ) Propors No Item Propors Cacat ( pˆ ) Sampel () Cacat (D ) Cacat ( pˆ ),,,,,,,,,,,,,,, Jumlah,,,,,,,,,,,,,,, Hlm.

6 Peta kedal p : TAHAP KONSTRUKSI : Perhtuga- = D Gars Tegah : p = = ( )( ) ( )( ) =, Batas Kedal Atas : BKA = p + p( p ) =, + (, )(, ) =, Batas Kedal Bawah : BKB = p p( p ) =, (, )(, ) =, Propors Cacat (p),,,,,,,,,, BKA =, No Sampel Materal baru BKB =, Operator baru GT =, LD, Semester II / Hlm. TAHAP KONSTRUKSI : Perhtuga-, hlagka sampel d luar BKA = D Gars Tegah : p = = ( )( ) Batas Kedal Atas : BKA = p + Batas Kedal Bawah : BKB = p ( )( ) =, p( p ) =, + p( p ) =, (, )(, ) (, )(, ) =, =,, Radom Materal baru Operator baru Propors Cacat,,, BKA = GT =,,, BKB =, No Sampel LD, Semester II / Hlm.

7 TAHAP IMPLEMENTASI I : p = ( )( ) BKA =, + =, =, (, )(, ) (, )(, ) BKB =, =, = D pˆ,,,,,,,,,,,,, Jumlah D pˆ,,,,,,,,,,,,,,, BKA = Materal baru Operator baru Peyesuaa Mes Propors Cacat,, GT =, BKA =, GT =,, BKB =, BKB =, No Sampel LD, Semester II / Hlm. TAHAP KONSTRUKSI ULANG :... Uj hpotess perubaha rata - rata proses : H = p = p H = p > p Peetua krtera peermaa (tgkat kepercayaa & Zα ) : α =, Zα =, Perhtuga Z : a. Estmas p ˆ, p & p : p = pˆ =, ; p = pˆ =, pˆ + pˆ ( )(, ) + ( )(, ) pˆ = = =, + + pˆ Z = pˆ ( pˆ )( pˆ + ).,, Z = =, (, )(, )( + ) Keputusa : Karea Z > Z α Tolak H atau Tela h terjad perubaha per lu dlakuk a kostru ks ulag batas-bata s kedal. Gars Tegah : p = rata-rata proses, p( p ) BKA/BKB = p ± =, ± BKA =, ; BKB = -, = (, )(, ) LD, Semester II / Hlm.

8 TAHAP IMPLEMENTASI II : D pˆ D pˆ D pˆ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, Jml LD, Semester II / Hlm. Peta OC PETA KENDALI ATRIBUT Peta OC (Operatg Characterstcs Curve): LD, Semester II / Probabltas terjadya error tpe II (β); Merepresetaska sestvtas peta kedal; Dguaka sebaga ukura kemampua peta kedal dalam medeteks pergesera (perubaha) pada la parameter proses. { pˆ < BKA p } P { pˆ BKB p } { x < BKA p } P { x BKB p} Cotoh : UCL p =, LCL p = CL p =, = β = = { x <, p =,} P{ x, p =,} { x <, p =,} P{ x, p =,} { x p =,} P{ x p =,} ( ) p( p ) ( ) p( p ) = = = ( ),, ( ),, = Hlm.

9 Pedekata dega dstrbus Posso: Jka : besar, p: kecl, p p = x, = (x / p = ) P (x / p = ) =,, =, p P (x / p) P (x / p) β,,,,.,,,,,,,,,,,,,..,,,,, P(Error tpe II)...,,., p LD, Semester II / Hlm. Cotoh : sampel masg-masg berukura dplh dar mes plastc jecto moldg yag meghaslka gelas plastk kecl. Jumlah tem cacat per sampel dapat dlhat pada tabel berkut. Buat peta kedal yag dapat dguaka utuk memotor proses da buat peta OC curve utuk peta kedal tersebut. Tgl / / / / / / / / / / / / / / / / / Jam : : : : : : : : : : : : : : : : : D p,,,,,,,,,,,,,,,,, Catata / :, Drop pressure / :, / :, / :, / :, / :, / :, / :, LD, Semester II / Hlm.

10 Pembuata Peta Kedal p : Perhtuga tahap-: p = / =, p( p ) (, )(, ) BKA / BKB = p ± =, ± BKA =, BKB =, BKB = Rata rata sampelke - d luar BKA dega peyebabo radom(peurua temperatur). Keluarka la rata - rata sampelke - dar perhtuga parameter batas kedal. Perhtuga tahap-: p = / =, p( p ) BKA / BKB = p ± BKA =, BKB =, BKB = =, ± (, )(,) LD, Semester II / Hlm. Pembuata Peta OC : β = = = = P( x P( x P( x P( x Dega pedekata dstrbus Bomal: utuk p =, : β = ( ) ( ),, =, = Dega pedekata dstrbus Posso : utuk p =,: λ = p = x, = (x p = ) P(x p = ) =,-, =, utuk p =,: λ = p = x, = (x p = ) P(x p = ) =,-, =, Htug β utuk p yag la & plot peta β vs p. LD, Semester II / < BKA p ) P( x BKB p ) < x, p ) P( x x p ) <, p ) P( x p ) p ) P( x p ) p P(x p) P(x p) β,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, Probabltas Error Tpe II,,,,,,,,,,,, p Hlm.

11 (x / p = ) P (x / p = ) =,, =, LD, Semester II / Hlm. PETA p DENGAN N TIDAK KONSTAN DATA HASIL INSPEKSI ITEM CACAT GARIS TENGAH: p = / =, BATAS KENDALI: BKA/ BKB = p ± BKA/ BKB =, ± p( p ),(,) I D p,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, BKA bass,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, BKB bass,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, LD, Semester II / Σ. Hlm.

12 Peta Kedal p dega tdak kosta LD, Semester II / Hlm. PETA p Data hasl speks OUT Htug ulag BK Peta p Σ LD, Semester II / I. D GARIS TENGAH : p = / =, BATAS KENDALI : BKA/ BKB = p ± p( p ) BKA/ BKB =, ±,(, / ) BKA =, BKB =, Hlm.

13 PETA c Dguaka utuk motorg jumlah cacat dalam sampel dega ukura kosta. Utuk dmes sampel yag varabel, peta u dguaka utuk memotor jumlah cacat per ut dmes sampel. Bass: dstrbus Posso. Tapa stadar: GarsTegah = c BatasKedal : BKA / BKB = c ± c Dega stadar (c ): GarsTegah = c BatasKedal : o BKA / BKB = c ± o c o LD, Semester II / Hlm. PETA c Utuk megedalka kualtas rakta PCB (prted crcut board), dlakuka speks melalu samplg terhadap cacat rakta utuk setap ut PCB. Hasl speks terhadap sampel yag dlakuka secara berturut adalah sebaga berkut. GarsTegah = c = /=, BatasKedal : BKA/BKB= c ± c =,±, BKA =, ; BKB= -, LD, Semester II / I Σ Cacat (c ) OUT Htug ulag BK Peta c Hlm.

14 PETA OC PETA c & u Bass: dstrbus Posso. Probabltas Error Tpe II: β = P { x < BKA c } P { x BKB c } Cotoh (dar soal terdahulu): Perhtuga Gars Tegah & Batas Kedal fal : c = (- )/ =, BKA/BKB= c ± c =,±, BKA =, ; BKB = -, Perhtuga β (dstrbus Posso): c { x < BKAc c } P { x BKBc c } { x <, c } P { x c } { x c } P { x c } c Probabltas Error Tpe II,,,,,,,,,,, c, P(X c),,,,,,,,,,, P(X c),,,,,,,,,,, β,,,,,,,,,,,, Rata- jumlah cacat (c) LD, Semester II / Hlm. DISTRIBUSI POISSON KUMULATIF () LD, Semester II / Hlm.

15 DISTRIBUSI POISSON KUMULATIF () LD, Semester II / Hlm. PETA DEMERIT PER UNIT Klasfkas Cacat (ANSI/ASQC A, ) Cacat Kelas A Sagat Serus: Merupaka cacat yag secara lagsug dapat meyebabka kecelakaa atau keruga ekoom yag katastropk. Item tdak dapat atau gagal utuk dguaka. Cacat Kelas Serus: Merupaka cacat yag dapat meyebabka kecelakaa atau keruga ekoom secara sgfka; dapat meyebabka kegagala operas yag serus, mereduks umur produk & megkatka baya perawata. Cacat Kelas Mayor: Cacat yag dapat meyebabka kegagala fugs produk atau masalah yag kurag serus dbadgka kegagala operas produk, dapat mereduks umur produk atau megkatka baya perawata, atau mempuya cacat pada fshg, peampla, atau kualtas kerja produk. Cacat Kelas Mor: Cacat yag terjad tdak meyebabka kegagala fugs produk; merupaka cacat pada fshg, peampla, atau kualtas kerja produk. LD, Semester II / D = wc + wc + wc + wc ; w = bobot cacat berdasarka kelasya. Demert per ut : D wc + wc + wc + wc U = =, U : kombas ler dar varabel radom Posso. Gars Tegah peta U : U = w u + w u + w u + w u, u u w + w u + w + w σu = Batas Kedal: BKA / BK = U ± σ u U u : jumlah rata cacat per ut per kelas cacat. Hlm.

16 CONTOH: Peta Demert per Ut Σ Cacat Serus (w = ) c Cacat Mayor (w = ) c Cacat Mor (w = ) c Total Demert D Demert per ut U,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, LD, Semester II / Hlm. u = /( )( ) =, u = /( )( ) =, u = /( )( ) =, U = (, ) + (, ) + (, ) =, ( ) (, ) + ( ) (, ) + () (, ) σu = BKA / BKB =, ± (, ) BKA =, ; BKB =, =, LD, Semester II / Hlm.

17 TYPE II ERROR Tpe I Error: α Kesalaha meolak outcome dar proses yag ormal; Merupaka RESIKO PRODUSEN. Tpe II Error: β Kesalaha meerma outcome dar proses yag tdak ormal (telah terjad pergesera ratarata proses); Merupaka RESIKO KONSUME; Utuk data dskrt (peta p) : P(x) = Prob. x tem cacat BKB BKA β x { pˆ < BKA/p } P { pˆ BKB/p } { x < BKA/p } P { x BKB/p } LD, Semester II / Hlm.