BAB II TINJAUAN PUSTAKA

Transkripsi

1 BAB II TINJAUAN PUSTAKA. Peahulua Dalam bab aka membahas megea teor-teor tetag statstka oparametrk, korelas parsal tau Keall a korelas parsal meurut Ebuh GU a Oeka ICA.. Statstka Noparametrk Istlah oparametrk pertama kal cptaka oleh Jacob Wolfowt, paa tahu 9 (Kvam kk, 7: ). Aalss oparametrk aalah aalss ag moela tak meetapka sarat-sarat megea parameter-parameter populas ag merupaka uk sampel peeltaa (Segel, 99: 38). Aggapa-aggapa tertetu katka ega sejumlah besar tes-tes statstk oparametrk, atu bahwa obsevas-observasa apat epee atau berpasaga a bahwa varabel ag telt paa asara memlk kotutas. Paa statstk oparametrk guaka utuk megaalss ega ata ag mmal berukura skala oral..3 Korelas Parsal Tau Keall Koefse korelas parsal aalah ukura ag guaka utuk mempelajar hubuga atara ua varabel acak paa korelas basa ega megkaj pegaruh beberapa varabel la ega varabel ag terakhr aggap kosta (Gbbos, 3: 83). Koefse korelas parsal merupaka geeralsas ar koefse korelas tau Keall (Segel, 99: 65). Jka terlhat aa korelas atara ua varabel, selalu terapat kemugka bahwa korelas aalah akbat ar asosas atara masgmasg keua varabel tu ega suatu varabel ketga. Secara statstk, masalah 5 repostor.usba.ac.

2 6 apat atas ega metoe korelas parsal. Dalam korelas parsal, akbat-akbat varas ag sebabka oleh suatu varabel ketga terhaap hubuga atara varabel X a Y hlagka. Dega kata la, korelas atara X a Y temuka ega varabel ketga atu Z a varabel Z jaga agar kosta. Dalam meracag suatu eksperme, orag apat memlh atara megaaka kotrol terhaap eksperme tu ser utuk meghapuska pegaruh varabel ketga tersebut atau megguaka metoe-metoe statstk utuk meghapuska pegaruha. Oleh kareaa utuk meetuka hubuga lagsug keua varabel satu ega ag la, pegaruh perbeaa paa varabel ketga Z harus kotrol. Namu jka kotrol ekspermetal tak mugk jalaka, maka apat terapka kotrol statstk. Dega tekk korelas parsal kta apat mejaga agar varabel ketga Z terhaap hubuga atara varabel X a Y tu kosta. Maka ar tu, suatu metoe kotrol statstk ag apat guaka aalah korelas rak Keall. Utuk megguaka metoe korelas oparametrk, kta harus memlk ata ag ukur sekurag-kuraga alam skala oral. Utuk memuahka pemahama, msalka kta meapatka rakg utuk subjek paa tga varabel X, Y a Z. Kta aka meetuka korelas atara X a Y jka Z buat kosta. Rakg-rakg tu aalah: Tabel. Cotoh rakg ata Subjek Rakg Z Rakg X Rakg Y a 3 b c 3 3 repostor.usba.ac.

3 7 Sekarag kta lhat pasaga rakg ag mugk alam tap varabel, kta megetahu terapat C pasaga ag mugk. Setelah megatur rakg- rakg paa Z alam uruta wajar, kta perhatka setap pasaga ag mugk alam rakg X, rakg Y a rakg Z. kemua berlah taa (+) utuk taptap pasaga ag alama rakg ag lebh reah meahulu rakgrakg ag lebh tgg, taa (-) utuk tap-tap pasaga ag alama rakg ag lebh tgg meahulu rakg-rakg ag lebh reah. Tabel. Cotoh Taa + a - Pasaga Z X Y (a,b) (a,c) (a,) (b,c) (b,) (c,) Selajuta formas ag telah apatka rgkas kealam tabel kotges. Kemua perhatkalah ketga taa bawah (a,b). utuk hmpua pasaga rak tu, bak X maupu Y ber taa ( - ) seagka Z ber taa plus ( + ). Dega emka X maupu Y tak sesua ega Z. Mergkas formas ega meempatka pasaga (a,b) alam sel D paa Tabel.3. Selajuta perhatka pasaga (a,c) s taa ag mlk Y sesua ega taa Z, tetap taa X tak sesua ega taa Z. Oleh sebab tu, pasaga (a,c) tempatka alam sel C paa Tabel.3. Dalam setap kasus pasaga-pasaga repostor.usba.ac.

4 8 ag la, bak taa Y maupu taa X sama egam taa Z. Oleh sebab tu, keempat pasaga masukka alam sel A alam Tabel.3. Tabel.3 Tabel Kotges baaka taa + a - utuk Perhtuga Korelas Parsal Pasaga Y bertaa sama ega Z Pasaga Y bertaa tak sama ega Z Jumlah Pasaga X betaa A B (A+B) sama ega Z Pasaga X bertaa C D (C+D) tak sama ega Z Jumlah (A+C) (B+D) C 5 6 Rumus korelas parsal tau Keall utuk Tabel.3 aalah: AD BC (.). A BC D A CB D.3 Korelas Parsal Meurut Ebuh GU a Oeka ICA Ambl varabel X, Y a Z maa, a aalah masg-masg pegamata ke- alam sampel acak ukura ag memlk skala pegukura mmal skala oral, utuk =,.... Seagka aalah rakg utuk ar populas X, aalah rakg utuk ar populas Y a aalah rakg utuk ar populas Z, ega,,...,. Dbawah merupaka tabel struktur ata utuk korelas parsal ega tga varabel atu X, Y a Z ega varabel Z kostaka. repostor.usba.ac.

5 9 Tabel. Struktur Data No. Subjek Varabel Z Varabel X Varabel Y Kemua utuk meetuka uruta wajar, maka ketga varabel tersebut ber rakg mula ar sampa. Kemua urutka rakg tersebut berasarka rakg Z. Tabel.5 Struktur Data utuk Rakg Varabel X, Y a Z No. Subjek Rakg Z Rakg X Rakg Y Utuk memperkraka koefse korelas atara pegamata ar populas X a pegamata ar populas Z kta meefska. { (.) repostor.usba.ac.

6 Tabel.6 Struktur Data utuk Nla U jk: (. ) Uruta rakg utuk varabel X j k No. Subjek Taa, + a - No. pegamata ag urutka sesua ega uruta rakg paa varabel Z Keteraga: j omor pegamata utuk bars, j,,..., k omor pegamata utuk kolom, k,,..., ; j k Rakg tetapka paa pegamata ke-k ar populas X ag telah aa sebeluma a rakg utuk pegamata ke-j ar populas ag sama ketka pegamata susu berasarka uruta wajar atau ar rakg pegamata sesua ar populas Z. P ) ; P ) ; P ) (.3) ( U jk ;(. ) Keteraga: P( U jk :. P( U jk :. ( U jk ;(. ) ( U jk ;(. ) ) = probabltas kokora utuk varabel X ) = probabltas skora utuk varabel X repostor.usba.ac.

7 f f f ; ; (.) ( ) ( ) ( ) Dmaa f, f a f ag masg-masg merupaka jumlah ar, a - alam strbus frekues ar agka-agka U, j,,..., ; k,,..., ; jk; (. ) j k. Dega cara ag sama utuk varabel Y efska terlebh ahulu sepert paa persamaa.3. Kemua ata susu sepert paa tabel.6 a htug probabltas kokora a skora sepert paa persamaa.. Utuk memperkraka koefse korelas tau Keall atara X a Y ega megkostaka varabel Z aalah ega cara megurutka rakg ar varabel X a rakg varabel Y megkut pasagaa, ega meghlagka varabel Z. Tabel.7 Struktur Data utuk Rakg Varabel X a Y No. Subjek Rakg X Rakg Y Dapat efska bahwa { (.5) repostor.usba.ac.

8 Uruta rakg utuk varabel Y Tabel.8 Struktur Data utuk Nla U jk: ( ) j k No. Subjek Taa, + a - No. pegamata ag urutka sesua ega uruta rakg paa varabel Z Keteraga: j omor pegamata utuk bars, j,,..., k omor pegamata utuk kolom, k,,..., ; j k Rakg tetapka paa pegamata ke-k ar populas Y ag telah aa sebeluma a rakg utuk pegamata ke-j ar populas ag sama ketka pegamata susu berasarka uruta wajar atau ar rakg pegamata sesua ar populas X. P ) ; P ) ; P ) (.6) ( U jk ;(. ) Keteraga: P( U jk :(. ) P( U jk :(. ) f ( U jk ;(. ) ( U jk ;(. ) ) = probabltas kokora utuk varabel XY ) = probabltas skora utuk varabel XY f f ; ; (.7) ( ) ( ) ( ) repostor.usba.ac.

9 3 Dmaa f, f a f ag masg-masg merupaka jumlah ar, a - alam strbus frekues ar agka-agka U, j,,..., ; k,,..., ; jk; ( ) j k. Maka estmas oparametrk koefse korelas parsal atara varabel X a Y saat pegamata ar varabel Z aggap kosta aalah r. (.8) Rumusa hpotess utuk uj keberarta korelas parsal aalah sebaga berkut: H, Tak aa hubuga atara varabel X a Y ega varabel Z :. kosta. H, Aa hubuga atara atara varabel X a Y ega varabel Z :. kosta. Dega statstk uja aalah: r. r. Krtera peguja aalah tolak H jka htug (), (.9) Keteraga: = taraf ata repostor.usba.ac.