ISSN: JURNAL GAUSSIAN, Volume 4, Nomor 3, Tahun 2015, Halaman Online di:

Transkripsi

1 ISSN: JURNAL GAUSSIAN, Volume 4, Nomor 3, ahun 05, Halaman Onlne d: PEMODELAN FAKOR-FAKOR YANG MEMPENGARUHI INDEKS PEMBANGUNAN MANUSIA KABUPAEN/ KOA DI JAWA IMUR MENGGUNAKAN GEOGRAPHICALLY WEIGHED ORDINAL LOGISIC REGRESSION Rahma Nurfan Pradta, Hasb Yasn, Dah Saftr 3 Mahasswa Jurusan Statsta FSM UNDIP,3 Staf Pengajar Jurusan Statsta FSM UNDIP rnpradta@gmal.com, hasbyasn7@gmal.com, dahsaftr.ff@gmal.com ABSRAC Human Development Index (HDI) s a measurement used for measurng human developmental achevement n certan area. Although, t does not measure all dmensons of human development, HDI seems able to measure prncpal dmenson of human development that nclude longevty and health, nowledge and a good lfe. Geographcally Weghted Ordnal Logstc Regresson (GWOLR) Model s used to model a relatonshp between categorcal response varable that have ordnal scale toward predctor varable that depend on geographcal locaton where the data are observed. hs research ams to now the factors that nfluence HDI of Regency/ Cty n East Java Provnce 03 usng ordnal logstc regresson model and GWOLR wth exponental ernel functon weghtng. Factors that are nfluencng HDI of Regency/ Cty n East Java are percentage of populaton that fnsh Junor Hgh School (X ), the number of health faclty (X 4 ), and populaton densty (X 5 ). Based on HDI of Regency/ Cty n East Java s accuracy classfcaton result, between observatons and predcton counted based on Apparent Error Rate (APER) value, t s nown that GWOLR model wth exponental ernel functon weghtng has better classfcaton s accuracy (86,84%) than ordnal logstc regresson model (8,58%). Keywords: HDI, Ordnal Logstc Regresson Model, GWOLR, Exponental Kernel Functon, Classfcaton s Accuracy, APER. PENDAHULUAN Pembangunan manusa merupaan suatu upaya untu memperbanya plhan-plhan yang dml manusa yang dapat terealsas apabla manusa berumur panjang dan sehat, meml pengetahuan dan eteramplan, serta dapat memanfaatan emampuan yang dmlnya dalam egatan yang produtf. Hal tersebut sealgus merupaan tujuan utama dar pembangunan yatu untu mencptaan sumber daya manusa yang berualtas. Sumber daya manusa yang berualtas merupaan aset eayaan bangsa sealgus sebaga modal dasar pembangunan (BPS, 03). Sebaga alat untu mengetahu perembangan mengena ualtas pembangunan manusa, maa Unted Natons Development Programme memperenalan dan mengembangan Indes Pembangunan Manusa (IPM) yang dbuat dan dpopuleran oleh Unted Natons (PBB) seja tahun 990 (BPS, 0). Menurut BPS (03) Indes Pembangunan Manusa (IPM) merupaan suatu uuran yang dgunaan untu menguur pencapaan pembangunan manusa d suatu wlayah. Mespun tda menguur semua dmens dar pembangunan manusa, namun IPM dnla mampu menguur dmens poo dar pembangunan manusa. Sebaga uuran ualtas hdup, IPM dbangun melalu pendeatan tga dmens dasar. Dmens tersebut mencaup umur panjang dan sehat, pengetahuan, dan ehdupan yang laya. D dalam BPS (04) pencapaan IPM d abupaten/ ota yang ada d Propns Jawa mur sebarannya sangat beragam. Konds esehatan dan penddan pendudu yang tnggal d sebagan besar wlayah relatf rendah dbandngan rata-rata abupaten/ ota d Jawa mur, sehngga aan memberan ontrbus yang sgnfan terhadap rendahnya anga status pembangunan manusa d wlayah tersebut. Hal n mengndasan bahwa penddan, esehatan, maupun nfrastrutur eonom d Jawa mur urang merata dan cenderung terpusat pada beberapa daerah. Adanya perbedaan tersebut menjadan penddan, esehatan, maupun nfrastrutur eonom d Jawa mur merupaan permasalahan yang spasal, sebab

2 fator geografs aan mempengaruh suatu daerah yang pada ahrnya aan mempengaruh IPM d Propns Jawa mur. Oleh arena tu, menurut Brunsdon, d (996) dperluan suatu metode pemodelan statst yang memperhatan leta geografs atau fator loas pengamatan. Salah satu metode untu menganalssnya adalah dengan menggunaan model Geographcally Weghted Regresson (GWR). Model Geographcally Weghted Regresson (GWR) telah mengalam perembangan. Apabla peubah respon bersfat ategor dan bersala ordnal maa dapat dgunaan model Geographcally Weghted Ordnal Logstc Regresson (GWOLR). Berdasaran uraan tersebut, maa penuls tertar untu mengaj Fator-fator yang Mempengaruh Indes Pembangunan Manusa Kabupaten/ ota d Jawa mur dengan Menggunaan Geographcally Weghted Ordnal Logstc Regresson (GWOLR).. INJAUAN PUSAKA. Model Regres Logst Ordnal Menurut Hosmer dan Lemeshow (000) regres logst ordnal merupaan salah satu metode statsta untu menganalss varabel respon (dependen) yang mempunya sala data ordnal yang terdr atas tga ategor atau lebh. D dalam Audrna, d (04) varabel predtor (ndependen) yang dapat dsertaan dalam model berupa data ategor atau ontnu yang terdr atas dua varabel atau lebh. D dalam Agrest (00) model untu regres logst ordnal adalah model logt umulatf (cumulatve logt models). Pada model logt n sfat ordnal dar respon Y dtuangan dalam peluang umulatf. Msalan varabel respon Y meml G buah ategor bersala ordnal dan x menyataan vetor varabel predtor e-p pada pengamatan e-, x x x... x dengan,,..., n, maa model logt umulatf dnyataan sebaga berut: logt PY g x g x, g,,..., G dmana menurut Putranto dan Mashur (0) PY g p x adalah peluang umulatf urang dar atau sama dengan ategor e-g ja detahu x, g merupaan parameter ntersep dan memenuh onds... G dan β... p merupaan vetor oefsen regres yang bersesuaan dengan x, x,..., x p. D dalam Agrest (00) logt umulatf ddefnsan sebaga: PY g x logt PY g x ln, g,,..., G PY g x maa model regres logst ordnal dapat dnyataan sebaga: logt ln P Y g x P Y g x g x, g,,..., G () P Y g x Sehngga peluang untu masng-masng ategor respon dapat dnyataan sebaga: x g x exp g x g exp g x exp g x exp, g,,..., G D dalam Agrest (00) penasran parameter regres logst ordnal dlauan dengan menggunaan metode Maxmum Lelhood Estmaton (MLE). Menurut Hosmer dan Lemeshow (000) prnsp dar metode MLE adalah mengestmas vetor parameter dengan cara memasmuman fungs lelhood. Untu G p JURNAL GAUSSIAN Vol. 4, No. 3, ahun 05 Halaman 640

3 mempermudah perhtungan, maa dlauan transformas ln pada fungs lelhood sehngga terbentu fungs ln-lelhood. Estmas parameter melalu metode MLE adalah dengan melauan turunan parsal fungs ln-lelhood terhadap parameter yang aan destmas emudan dsamadenganan nol. urunan parsal pertama dar fungs ln-lelhood yang aan destmas merupaan fungs yang nonlnear terhadap parameter. Estmas parameter dar persamaan regres yang nonlnear tda mudah ja menggunaan metode emungnan masmum dan memerluan metode yang bersfat teras untu memperoleh estmas parameternya. Menurut Agrest (00) metode teras yang dgunaan adalah metode teras Newton Raphson. Pengujan parameter model regres logst ordnal dapat dlauan secara eseluruhan maupun ndvdu serta uj esesuaan model. a. Uj Parameter Secara Keseluruhan Menurut Hosmer dan Lemeshow (000) uj secara eseluruhan bertujuan untu mengetahu apaah varabel ndependen yang terdapat dalam model berpengaruh nyata atau tda secara eseluruhan. Hpotess yang dgunaan: H0 :... p 0 H : mnmal ada satu 0, =,,,p Statst uj yang dgunaan yatu uj raso lelhood atau Lelhood Rato est (LR) (Imaslhah d, 03) n n n n3 n n3 n n n n x x x 3 y y y 3 n n n,,,. 0 dengan n y n y n 3 y 3 n n n n 3 H dtola apabla nla atau p- G > (, p) value <. b. Uj Parameter Secara Indvdu Menurut Hosmer dan Lemeshow (000) pengujan parameter model regres logst ordnal secara parsal atau ndvdu dlauan untu mengetahu sgnfans parameter varabel respon secara parsal. Hpotess yang dgunaan: H : 0 0 H 0, =,,,p : Statst uj yang dgunaan yatu Uj Wald. ˆ W SE ( ˆ ) dengan ˆ merupaan penasr parameter SE( ˆ ) Var ˆ ( ˆ ). H 0 dtola apabla nla W > dan standar error Z atau p-value <. terhadap ˆ dperoleh dar c. Uj Kesesuaan Model (Goodness of Ft) Menurut Zaaryah dan Zan (05) uj esesuaan model dgunaan untu menla apaah model sesua atau tda. Hpotess yang dgunaan: H 0 : Model sesua (tda ada perbedaan antara hasl observas dengan hasl preds) H : Model tda sesua (ada perbedaan antara hasl observas dengan hasl preds) Statst uj yang dgunaan yatu Uj Devance. JURNAL GAUSSIAN Vol. 4, No. 3, ahun 05 Halaman 64

4 n G ˆ g D yg ln y g g dengan ˆg (x ) merupaan peluang observas e- pada ategor e-g, df = J-(p+) dmana J = ˆg merupaan jumlah ovarat. H 0 dtola ja D > (α, df). Model Geographcally Weghted Ordnal Logstc Regresson (GWOLR) Menurut Purhad, d (0) model GWOLR merupaan bentu ombnas dar model GWR (Geographcally Weghted Regresson) dan model regres logst ordnal. Model GWOLR dgunaan untu memodelan hubungan antara varabel respon yang bersala ordnal dengan varabel predtor yang masng-masng oefsen regresnya bergantung pada loas dmana data tersebut damat. Msalan varabel respon terdr dar G buah ategor, maa model GWOLR untu loas e- dapat dtuls sebaga berut: logt = ln P Y g x (, ) P Y (, ) g x g u v x u v P Y g x dmana g,,..., G- dan,,..., n. Dengan g u, v u, v u, v... G u, v, u, v u, v, u, v,..., u, v merupaan parameter ntersep dan memenuh onds β p merupaan vetor oefsen regres untu loas e-, sementara u, v adalah tt oordnat (longtude, lattude) loas e-. D dalam Purhad, d (0) peluang umulatf ategor respon e-g dapat dnyataan sebaga: u v u v u v x u v exp g, x, PY g x exp,, g, g,,..., G Menurut Rfada dan Purhad (0) peluang varabel respon pada loas e- mempunya ategor e-g ja detahu x yatu x x x x exp u, v u, v exp u, v u, v * g g g x exp g u, v u, v exp g u, v u, v D dalam Rfada dan Purhad (0) penasran parameter u, v u, v u, v G u, v u, v pada model GWOLR menggunaan metode Maxmum Lelhood Estmaton (MLE) terbobot. Selanjutnya yatu membentu fungs ln-lelhood dengan melauan transformas ln pada fungs lelhood. D dalam Purhad, d (0) fator pembobot pada model GWOLR adalah leta geografs. Fator tersebut meml nla yang berbeda untu setap loas yang menunjuan sfat loal pada model GWOLR. Oleh arena tu pembobot dberan pada bentu ln-lelhoodnya untu model GWOLR. D dalam Lalyah dan Purhad (0) estmas parameter dlauan dengan melauan turunan parsal pertama persamaan fungs ln-lelhood terbobot terhadap parameter yang aan destmas dan emudan dsamaan dengan nol. Hasl turunan parsal pertama yang dperoleh berbentu nonlnear sehngga dgunaan metode teras Newton Raphson. Pengujan hpotess pada model GWOLR adalah uj esamaan model GWOLR dengan model regres logst ordnal, uj parameter secara eseluruhan dan uj parameter secara ndvdu. a. Uj Kesamaan Model GWOLR dengan Model Regres Logst Ordnal D dalam Purhad, d (0) uj n bertujuan untu menguj sgnfans dar fator geografs. Hpotess yang dgunaan: JURNAL GAUSSIAN Vol. 4, No. 3, ahun 05 Halaman 64

5 u, v ;,,..., n ;, p H0 :,..., (tda ada perbedaan yang sgnfan antara model GWOLR dan model regres logst ordnal) H : mnmal ada satu u, v (ada perbedaan yang sgnfan antara model GWOLR dan model regres logst ordnal) Statst uj: D ˆ df Fht D ˆ df Dmana D ˆ adalah nla devans dar model regres logst ordnal dhtung berdasaran nla df dan D ˆ adalah nla masmum lelhood d bawah H 0 ( L ˆ ) dengan derajat bebas devans dar model GWOLR dhtung berdasaran nla masmum lelhood d bawah populas ( L ˆ ) dengan derajat bebas df. H 0 dtola ja Fht F ; df, df. b. Uj Parameter Secara Keseluruhan D dalam Anggarn dan Purhad (0) uj secara eseluruhan dlauan untu mengetahu sgnfans parameter terhadap varabel respon secara bersama-sama pada model GWOLR. Hpotess yang dgunaan: H u, v u, v... u, v 0 0 : p : u, v 0 H mnmal ada satu Statsta uj: n, n 3 y jgwj u v n 3 j * G yg ln yg ln ˆ g n x g g wj u, v j dengan df = trace (S). H 0 dtola apabla nla G > dar ;df c. Uj Parameter Secara Indvdu Menurut Dew (04) uj parameter secara ndvdu dgunaan untu mengetahu sgnfans parameter secara ndvdual/ parsal pada model GWOLR. Hpotess yang dgunaan: H0 : u, v 0 ;,,..., n ;,..., p H : u, v 0 Statst uj: ˆ u, v Zht SE ˆ u, v dmana ˆ u, v merupaan penasr parameter u, v dan nla standar error ˆ u, v dperoleh dar ˆ ˆ ˆ,, SE u v Var u v. H 0 dtola ja Zht Z.3 Pemlhan Pembobot D dalam Leung, d (000) fungs dar pembobot adalah untu memberan hasl estmas parameter yang berbeda pada pengamatan yang berbeda. Menurut Chasco, d (007) salah satu fungs pembobot yang dapat dgunaan adalah fungs Kernel Exponental:, exp w u v d h j j JURNAL GAUSSIAN Vol. 4, No. 3, ahun 05 Halaman 643

6 dengan d j d adalah jara Eucldan antara loas j u u v v j j u, dan loas v u,,, serta h menyataan parameter non negatf yang detahu dan basanya dsebut sebaga parameter penghalus (bandwdth). D dalam Fotherngham, d (00) salah satu metode yang bsa dgunaan untu mendapatan bandwdth optmum adalah metode Cross Valdaton (CV). Menurut Rfada dan Purhad (0) nla CV dapat drumusan sebaga berut: CV h y, g ˆ, g ( h) n G g dengan g, u, v dhlangan dar proses penasran, sehngga y g, ja pengamatan d loas u, v mempunya ategor g dan 0 untu yang lan, ˆ g, ( h) adalah nla estmas peluang pengamatan d loas u, v meml ategor g. Untu mendapatan nla h yang optmal maa dperoleh dar h yang menghaslan nla CV yang mnmum..4 Uj Multolnertas Menurut Wdarjono (03) pendetesan adanya asus multolnertas menggunaan Varance Inflaton Factors (VIF) yang dnyataan sebaga berut: VIF R y adalah varabel ndator dmana pengamatan d loas dengan R adalah oefsen determnas antara X dengan varabel predtor lannya. Nla VIF yang lebh besar dar 0 menunjuan adanya multolnertas antar varabel predtor..5 Ketepatan Klasfas Menurut Purhad, d (0) untu mendapatan model regres terba dlauan dengan membandngan hasl model regres logst ordnal dan GWOLR. Salah satu rtera yang dgunaan untu menentuan model terba yatu model yang mempunya nla etepatan lasfas terbesar. Ketepatan lasfas pada peneltan n menggunaan APER (Apparent Error Rate). Menurut Johnson dan Wchern (007) dar perhtungan nla APER maa dapat dlhat nla errornya, sehngga untu mencar nla etepatan lasfas dapat menggunaan - APER..6 Indes Pembangunan Manusa Indes Pembangunan Manusa (IPM) merupaan suatu uuran yang dgunaan untu menguur pencapaan pembangunan manusa d suatu wlayah. Mespun tda menguur semua dmens dar pembangunan manusa, namun IPM dnla mampu menguur dmens poo dar pembangunan manusa (BPS, 03). Menurut UNDP, Indes Pembangunan Manusa (IPM) menguur capaan pembangunan manusa berbass sejumlah omponen dasar ualtas hdup. Sebaga uuran ualtas hdup, IPM dbangun melalu pendeatan tga dmens dasar. Dmens tersebut mencaup umur panjang dan sehat, pengetahuan, dan ehdupan yang laya. Ketga dmens tersebut meml pengertan sangat luas arena terat banya fator. Untu menguur dmens esehatan, dgunaan anga harapan hdup watu lahr. Selanjutnya untu menguur dmens pengetahuan dgunaan gabungan ndator anga mele huruf dan rata-rata lama seolah. Adapun untu menguur dmens hdup laya dgunaan ndator emampuan daya bel (Purchasng Power Party). Kemampuan daya bel masyaraat terhadap sejumlah ebutuhan poo yang dlhat dar rata-rata besarnya pengeluaran perapta sebaga pendeatan pendapatan yang mewal capaan pembangunan untu hdup laya (BPS, 03). j v j JURNAL GAUSSIAN Vol. 4, No. 3, ahun 05 Halaman 644

7 3. MEODOLOGI PENELIIAN Data yang dgunaan pada peneltan n adalah data seunder yang dperoleh dar Badan Pusat Statst Jawa mur yatu data Surve Sosal Eonom Nasonal (SUSENAS) Jawa mur tahun 03. Dalam peneltan n juga memperlhatan leta astronoms dar masng-masng tt pengamatan yatu leta oordnat lntang selatan (Lattude) dan bujur tmur (Longtude) sebaga fator pembobot geografs tap abupaten/ota d Jawa mur. Pada peneltan n yang djadan unt observas adalah 38 abupaten/ ota d Provns Jawa mur. Varabel yang dgunaan dalam peneltan n yatu varabel respon atau dependen dan varabel predtor atau ndependen serta leta bujur tmur (u ) dan leta lntang selatan (v ) tap abupaten/ ota d Jawa mur. Secara rngas varabel-varabel yang dgunaan dalam peneltan dapat dsajan dalam abel. abel. Varabel Peneltan yang Dgunaan No Nama Varabel. Indes Pembanguan Manusa (Y) Keterangan Y = 3 (IPM > 75,0) Y = (70,0 75,0) Y = (IPM < 70,0). Anga Partspas Seolah (SMP/ MS) (X ) Satuan persen (%) 3. Presentase pendudu yang tamat SMP/ sederajat (X ) Satuan persen (%) 4. Persentase rumah tangga dengan ases ar bersh (X 3 ) Satuan persen (%) 5. Banyanya sarana esehatan (X 4 ) 6. Kepadatan Pendudu (X 5 ) Pendudu/m 7. ngat Partspas Angatan Kerja (PAK) (X 6 ) Satuan persen (%) ahapan-tahapan analss yang dlauan pada peneltan n adalah sebaga berut:. Melauan statsta desrptf sebaga gambaran untu mendesrpsan data IPM abupaten/ ota d Jawa mur tahun 03 dan fator-fator yang dduga mempengaruhnya.. Memersa multolnertas antara varabel-varabel predtor dengan menggunaan nla VIF. 3. Mendapatan model regres logst ordnal dengan melauan uj parameter secara eseluruhan, ndvdu dan esesuaan model. 4. Menyusun model Geographcally Weghted Ordnal Logstc Regresson (GWOLR) dengan langah berut : a. Menentuan u dan v, berdasaran gars Bujur mur dan gars Lntang Selatan untu setap antor pemerntahan (antor Bupat/ Walota) masng-masng abupaten/ ota d Provns Jawa mur. b. Menghtung jara Eucldan antara loas yang terleta pada oordnat (u,v ) terhadap loas a yang terleta pada oordnat (u a,v a ). c. Menentuan bandwth optmum menggunaan metode Cross Valdaton (CV). d. Menghtung matrs pembobot w j (u,v ) dengan memasuan jara Eucldan dan nla bandwdth optmum dmana j=,,...,38, sehngga setap loas e- aan mempunya pembobot sejumlah 38 buah. e. Mendapatan penasran parameter model GWOLR. f. Melauan pengujan esamaan model regres logst ordnal dan GWOLR. g. Melauan pengujan parameter model GWOLR secara eseluruhan dan ndvdu. 5. Mendapatan model regres terba untu pemodelan Indes Pembangunan Manusa d Jawa mur tahun 03 dengan membandngan model regres logst ordnal dan GWOLR. Model terba adalah model yang mempunya etepatan lasfas terbesar. 4. HASIL DAN PEMBAHASAN 4. Uj Multolnertas Berdasaran uj multolnertas ddapatan hasl bahwa nla VIF tap varabel predtor urang dar 0 sehngga dapat dataan bahwa antar varabel predtor tda salng berorelas JURNAL GAUSSIAN Vol. 4, No. 3, ahun 05 Halaman 645

8 atau tda adanya multolnertas antar varabel predtor. Jad, eenam varabel predtor tersebut dapat dgunaan dalam pemodelan regres logst ordnal maupun GWOLR. 4. Pemodelan Indes Pembangunan Manusa dengan Regres Logst Ordnal Pengujan parameter model regres logst ordnal dlauan secara eseluruhan dan ndvdu. Pengujan parameter model regres logst secara eseluruhan yatu sebaga berut: H : : H mnmal ada satu 0, =,,3,4,5 dan 6 Ddapatan nla G sebesar 5,350. Nla G ja dbandngan dengan nla (0,05;6) sebesar,59 maa nla statst G lebh besar darpada nla (0,05;6). Sehngga dapat dsmpulan bahwa mnmal ada satu varabel predtor yang berpengaruh sgnfan terhadap Indes Pembangunan Manusa tap abupaten/ ota d Jawa mur. Setelah dlauan pengujan parameter model regres logst ordnal secara eseluruhan, maa dlauan pengujan parameter model regres logst ordnal secara ndvdu dengan hpotess yatu sebaga berut: H : 0 0 H : 0, =,,3,4,5 dan 6 Ja dgunaan taraf sgnfans sebesar 5 % maa ddapatan nla Z sebesar,96. Nla statst uj masng-masng varabel dapat dlhat pada abel. abel. Pengujan Parameter Model Regres Logst Ordnal Varabel Koefsen SE Koefsen Wald P-value Const() 5,838,084,5 0,508 Const() 3,657,569,38 0,673 X -0,309 0,659 -,83 0,0679 X -0,685 0,444 -,79 0,005 X 3-0,0008 0,07-0,0 0,9939 X 4 0,09 0,047,99 0,0468 X 5-0,000 0,0004 -,46 0,040 X 6 0,67 0,98 0,84 0,407 Berdasaran abel, maa parameter yang berpengaruh sgnfan terhadap model yang meml nla W lebh besar Z 0,05 =,96 atau p-value urang dar 0,05 yatu, 4, 5. Sehngga varabel predtor yang berpengaruh terhadap Indes Pembangunan Manusa tap abupaten/ ota d Jawa mur adalah persentase pendudu yang tamat SMP/ sederajat, banyanya sarana esehatan dan epadatan pendudu. Selanjutnya dlauan uj Goodness of Ft (uj esesuaan model) dengan hpotess yatu: H 0 : Model Sesua H : Model da Sesua Ddapatan nla D sebesar 30,8759. Nla D ja dbandngan dengan nla (0,05;68) sebesar 88,5 maa nla statst D lebh ecl darpada nla (0,05;68). Jad, dapat dsmpulan bahwa model sesua sehngga tda ada perbedaan antara hasl observas dengan hasl preds. Jad dperoleh model ahr regres logst ordnal untu Indes Pembangunan Manusa tap abupaten/ ota d Jawa mur tahun 03 adalah sebaga berut: x x logt P Y 5, 838 0,309 X 0, 685X 0, 0008X 0, 09X 0, 000X 0,67 X logt P Y 3,657 0,309 X 0,685 X 0,0008 X 0,09X 0,000 X 0,67 X Berdasaran model tersebut, varabel yang berpengaruh secara nyata pada model regres logst ordnal adalah varabel X, X 4 dan X 5. Varabel predtor yang palng berpengaruh nyata adalah persentase pendudu yang tamat SMP/ sederajat arena mempunya p-value yang palng JURNAL GAUSSIAN Vol. 4, No. 3, ahun 05 Halaman 646

9 ecl. Sedangan varabel predtor yang berpengaruh nyata palng ecl yatu banyanya sarana esehatan arena mempunya p-value yang palng besar. 4.3 Pemodelan Indes Pembangunan Manusa dengan GWOLR Langah awal yang dgunaan untu memodelan Indes Pembangunan Manusa tap abupaten/ ota d Jawa mur yatu dengan menentuan leta geografs berdasaran gars lntang selatan dan bujur tmur antor abupaten untu tap abupaten/ ota d Jawa mur. Setelah tu menghtung jara Eucldan antara loas e- terhadap loas e-j. Selanjutnya menentuan bandwdth optmum dengan menggunaan metode Cross Valdaton (CV). Dengan bandwdth optmum sebesar,90dperoleh matrs pembobot fungs ernel exponental dengan memasuan jara Eucldan dan bandwdth optmum e dalam fungs pembobot ernel exponental. Pembobot yang sudah ddapatan pada masng-masng loas peneltan emudan dgunaan untu menasr parameter GWOLR pada tap abupaten/ ota d Jawa mur menggunaan teras Newton Raphson. Setelah estmas model GWOLR ddapatan, maa dlauan pengujan esamaan model GWOLR dengan model Regres Logst Ordnal, pengujan parameter secara eseluruhan dan juga ndvdu. Hpotess yang dgunaan untu pengujan esamaan model antara model GWOLR dengan model Regres Logst Ordnal yatu sebaga berut: H0 : u, v ;,,...,38 ;,,...,6 (tda ada perbedaan yang sgnfan antara model GWOLR dan model regres logst ordnal) H : mnmal ada satu u, v (ada perbedaan yang sgnfan antara model GWOLR dan model regres logst ordnal) Statst uj yang dgunaan adalah statst uj F dan dapat dlhat pada abel 3. abel 3. Uj Kesamaan Model GWOLR dengan Model Regres Logst Ordnal Model Devans Df Devans/df F Htung Regres Logst 30, ,454 3,448 Ordnal GWOLR 7,4 05,894 0,37 Ddapatan nla F Htung pada pengujan esamaan model GWOLR dengan model Regres Logst Ordnal sebesar 3,448. Ja dbandngan dengan nla F (0,05;68;05,894) sebesar,366 maa ddapatan nla F htung lebh besar dar F (0,05;68;05,894). Jad dapat dsmpulan bahwa ada perbedaan yang sgnfan antara model GWOLR dan model Regres Logst Ordnal. Hal n menunjuan bahwa pemodelan Indes Pembangunan Manusa abupaten/ ota d Jawa mur tahun 03 antara hasl model GWOLR dan model Regres Logst Ordnal berbeda sgnfan. Pengujan secara serenta parameter model GWOLR dalam peneltan n yatu sebaga berut: mnmal ada satu u, v 0 H : u, v u, v... u, v H : Ddapatan nla statst G sebesar 55,36 dbandngan dengan nla 0,05;9,507 sebesar 6,9 maa nla statst G lebh besar darpada nla 0,05;9,507. Jad dapat dsmpulan bahwa mnmal ada satu varabel predtor yang berpengaruh sgnfan terhadap Indes Pembangunan Manusa abupaten/ ota d Jawa mur. Pengujan parameter model GWOLR secara parsal menggunaan hpotess sebaga berut: H : u, v 0 ;,,...,38 ;,...,6 0 u, v 0 H : Masng-masng abupaten/ ota d Jawa mur mempunya model yang berbeda-beda, sehngga varabel yang sgnfan juga berbeda. Msalan aan menguj parameter β berpengaruh JURNAL GAUSSIAN Vol. 4, No. 3, ahun 05 Halaman 647

10 sgnfan pada loas etujuh (u 7,v 7 ) yatu abupaten Malang, maa dapat dlhat nla Z htung pada masng-masng parameter yang dapat dlhat pada abel 4. abel 4. Pengujan Parameter Model GWOLR d Kabupaten Malang Parameter Estmas Standard Error Z Htung α (u 7,v 7 ),7 4,4548 0,9048 α (u 7,v 7 ) 7,746 5,049,09 β (u 7,v 7 ) -0,797 0,78 -,685 β (u 7,v 7 ) -0,664 0,675 -,4833 β 3 (u 7,v 7 ) -0,0064 0,58-0,055 β 4 (u 7,v 7 ) 0,036 0,059,9936 β 5 (u 7,v 7 ) -0,0009 0,0004 -,335 β 6 (u 7,v 7 ) 0,766 0,4 0,845 Berdasaran abel 4, maa parameter yang berpengaruh sgnfan terhadap model yang meml nla W lebh besar Z 0,05 =,96 atau p-value urang dar 0,05 yatu, 4, 5. Sehngga varabel predtor yang berpengaruh terhadap Indes Pembangunan Manusa d Kabupaten Malang adalah persentase pendudu yang tamat SMP/ sederajat, jumlah sarana esehatan dan epadatan pendudu. Sehngga pemodelan Indes Pembangunan Manusa d Kabupaten Malang adalah sebaga berut: x x logt P Y,7 0, 797 X 0,664 X 0,0064 X 0,036 X 0,0009 X 0,766 X logt P Y 7,746 0, 797 X 0,664 X 0,0064 X 0,036 X 0,0009 X 0,766 X Berdasaran model tersebut, varabel yang berpengaruh secara nyata pada model GWOLR d Kabupaten Malang adalah varabel X, X 4 dan X 5. Varabel predtor yang palng berpengaruh nyata adalah persentase pendudu yang tamat SMP/ sederajat arena mempunya p-value yang palng ecl. Sedangan varabel predtor yang berpengaruh nyata palng ecl yatu banyanya sarana esehatan arena mempunya p-value yang palng besar. Selanjutnya dapat dlauan pengelompoan abupaten dan ota berdasaran varabelvarabel yang sgnfan dalam model GWOLR dapat dlhat pada abel 5. abel 5. Pengelompoan Kabupaten/ Kota Berdasaran varabel yang Sgnfan pada Model GWOLR dengan Pembobot Fungs Kernel Exponental Kabupaten/ Kota Pactan dan Banyuwang Lumajang, Jember, Bondowoso, Stubondo, Pameasan, Sumenep Probolnggo, Pasuruan, uban, Bangalan, Sampang, Kota Probolnggo, Kota Pasuruan, Kota Surabaya Ponorogo, renggale, ulungagung, Bltar, Kedr, Malang, Sdoarjo, Mojoerto, Jombang, Nganju, Madun, Magetan, Ngaw, Bojonegoro, Lamongan, Gres, Kota Kedr, Kota Bltar, Kota Malang, Kota Mojoerto, Kota Madun, Kota Batu Varabel yang Sgnfan da ada varabel yang sgnfan Persentase pendudu yang tamat SMP/ sederajat. Persentase pendudu yang tamat SMP/ sederajat. Kepadatan pendudu. Persentase pendudu yang tamat SMP/ sederajat. Jumlah sarana esehatan 3. Kepadatan pendudu Berdasaran abel 5 dapat dlhat bahwa varabel yang berpengaruh secara sgnfan dengan menggunaan model GWOLR pembobot ernel exponental pada umumnya adalah persentase pendudu yang tamat SMP/ sederajat (X ), banyanya sarana esehatan (X 4 ) dan epadatan pendudu (X 5 ). Namun ada dua abupaten yang tda mempunya varabel yang sgnfan atau dengan ata lan tda ada varabel yang berpengaruh secara nyata terhadap Indes Pembangunan Manusa d daerah tersebut yatu abupaten Pactan dan Banyuwang. 4.4 Perbandngan Pemodelan Indes Pembangunan Manusa dengan Regres Logst Ordnal dan GWOLR Perbandngan pemodelan Indes Pembangunan Manusa d Jawa mur menggunaan regres logst ordnal maupun GWOLR dlauan dengan membandngan etepatan JURNAL GAUSSIAN Vol. 4, No. 3, ahun 05 Halaman 648

11 lasfasnya. Hasl etepatan lasfas untu masng-masng model dapat dlhat pada abel 6. abel 6. Perbandngan Ketepatan Klasfas Model Ketepatan Klasfas Regres Logst Ordnal 8,58% GWOLR 86,84% abel 6 menunjuan bahwa pemodelan Indes Pembangunan Manusa menggunaan model GWOLR menghaslan nla etepatan lasfas yang lebh besar dbandngan dengan model regres logst ordnal. Hal n menunjuan bahwa model GWOLR lebh tepat dgunaan pada pemodelan Indes Pembangunan Manusa d Jawa mur tahun 03 dbandngan dengan model regres logst ordnal. 5. KESIMPULAN Pemodelan fator-fator yang mempengaruh Indes Pembangunan Manusa abupaten/ ota d Jawa mur tahun 03 menggunaan GWOLR dengan pembobot ernel exponental lebh ba dbandngan dengan regres logst ordnal berdasaran nla etepatan lasfasnya. Fator-fator yang mempengaruh Indes Pembangunan Manusa abupaten/ ota d Jawa mur berdasaran model GWOLR pada umumnya adalah persentase pendudu yang tamat SMP/ sederajat, banyanya sarana esehatan dan epadatan pendudu. Namun ada dua abupaten yang tda mempunya varabel yang sgnfan atau dengan ata lan tda ada varabel yang berpengaruh secara nyata terhadap Indes Pembangunan Manusa d daerah tersebut yatu abupaten Pactan dan Banyuwang. DAFAR PUSAKA Agrest, A. 00. Categorcal Data Analyss, Second Edton. USA: John Wley and Sons, New Yor. Anggarn, R. dan Purhad. 0. Pemodelan Fator-fator yang Berpengaruh erhadap Prevalens Balta Kurang Gz d Provns Jawa mur dengan Pendeatan Geographcally Weghted Logstc Regresson (GWLR), Jurnal Sans dan Sen POMIS, Vol.,, Badan Pusat Statst. 0. Indes Pembangunan Manusa Jaarta: BPS. Badan Pusat Statst. 03. Indes Pembangunan Manusa 0. Jaarta: BPS. Badan Pusat Statst. 04. Indes Pembangunan Manusa 03. Jaarta: BPS. Brunsdon, C., Fotherngham, A.S., dan Charlton, M. (996). Geographcally Weghted Regresson: a method for explorng spatal nonstatonarty, Geographcal Analyss, 8, 8-98.Chasco, C., Garca, I., dan Vcens, J Modellng Spatal Varaton Household Dsposble Income Wth Geographcally Weghted Regresson,Munch Personal RePEc Archve (MPRA), Worng Paper, No. 68. Chasco, C., Garca, I., dan Vcens, J Modellng Spatal Varaton Household Dsposble Income Wth Geographcally Weghted Regresson, Munch Personal RePEc Archve (MPRA), Worng Paper, No. 68. Dew, S.R. 04. Pemodelan Metode Geographcally Weghted Ordnaly Logstc Regresson dengan Fungs Pembobot Adaptve Gaussan Kernel, Adaptve Bsquare Kernel, dan Adaptve rcube Kernel, Jurnal Mahasswa Statst, Vol., 6, Fotherngham, A.S., Brunsdon, C., dan Charlton, M. 00. Geographcally Weghted Regresson. Chchester: John Wley and Sons. Hosmer dan Lemeshow Appled Logstc Regresson. USA: John Wley and Sons, New Yor. Johnson, R. A. dan Wchern, D. W Appled Multvarate Statstcal Analyss. Sxth edton. New Jersey: Prentce Hall. JURNAL GAUSSIAN Vol. 4, No. 3, ahun 05 Halaman 649

12 Lalyah, N. dan Purhad. 0. Pemodelan Fator-fator yang Mempengaruh ngat Buta Huruf Kabupaten/ Kota d Jawa mur dengan Geographcally Weghted Ordnal Logstc Regresson, Jurnal Sans dan Sen POMIS, Vol.,, 3-8. Imaslhah, S., Ratna, M., dan Ratnasar, V. 03. Analss Regres Logst Ordnal terhadap Fator- fator yang Mempengaruh Predat Kelulusan Mahasswa S d IS Surabaya, Jurnal Sans dan Sen POMIS, Vol.,, Leung, Y., Me, C. L., dan Zhang, W. X Statstcal ests for Spatal Nonstatonarty Based on the Geographcally Weghted Regresson Model, Envronment and Plannng A, Vol. 3, Pages 9-3. Purhad, Rfada, M., dan Wulandar, S. P. 0. Geographcally Weghted Ordnal Logstc Regresson Model, Internatonal Journal of Mathematcs and Computaton, Vol. 6, Issue 3. Putranto, R.. dan Mashur, M. 0. Analss Statst entang Fator-fator yang Mempengaruh Watu unggu Kerja Fresh Graduate d Jurusan Statsta Insttut enolog Sepuluh Nopember (IS) dengan Metode Regres Logst Ordnal, Jurnal Sans dan Sen POMIS, Vol.,, Rfada, M. dan Purhad. 0. Pemodelan ngat Kerawanan Demam Berdarah Dengue d Kabupaten Lamongan dengan Pendeatan Geographcally Weghted Ordnal Logstc Regresson, Prosdng Semnar Nasonal Statsta Unverstas Dponegoro 0, Semarang, hal Wdarjono, A. 03. Eonometra Pengantar dan Aplasnya. Yogyaarta: UPP SIM YKPN. Zaaryah dan Zan, I. 05. Analss Regres Logst Ordnal pada Prestas Belajar Lulusan Mahasswa d IS Berbass SKEM, Jurnal Sans dan Sen POMIS, Vol. 4,, -6. JURNAL GAUSSIAN Vol. 4, No. 3, ahun 05 Halaman 650