Pemodelan Tingkat Kesejahteraan Penduduk Propinsi Kalimantan Selatan dengan Pendekatan Geographically Weighted Regression (GWR)

Transkripsi

1 Prosdng Semnar Nasonal MIPA 06 Peran Peneltan Ilmu Dasar dalam Menunjang Pembangunan Berkelanjutan Jatnangor, Oktober 06 ISBN Pemodelan Tngkat Kesejahteraan Penduduk Propns Kalmantan Selatan dengan Pendekatan Geographcally Weghted Regresson (GWR) De Sr Susant*, Aprda Sska Lesta, Yuana Sukmaaty Program Stud Matematka, FMIPA, Unverstas Lambung Mangkurat (UNLAM) Kampus UNLAM Jl. Ahmad Yan, Km. 36, Banjarbaru *E-mal: ds_susant@unlam.ac.d Abstrak Geographcally Weghted Regresson (GWR) adalah salah satu metode yang cukup efektf untuk mengestmas data yang memlk spatal heterogenty (ketdakseragaman dalam lokas/spasal). Pada dasarnya, parameter model dalam GWR dapat dhtung pada lokas pengamatan dengan varabel dependen dan satu atau lebh varabel ndependen yang telah dukur d tempat-tempat yang lokasnya dketahu. Penggunaan matrks pembobot yang besarnya tergantung pada kedekatan antar lokas, atau dengan kata lan semakn dekat suatu lokas, bobot pengaruhnya akan semakn besar. Dalam paper n, dlakukan pengembangan Geographcally Weghted Regresson (GWR) dalam memodelkan kesejahteraan penduduk d Provns Kalmantan Selatan. Saat menggunakan pembobot adaptve b-square kernel dperoleh baha hanya varabel 3 (tga) varabel yang berpengaruh secara spasal terhadap tngkat kemsknan penduduk Provns Kalmantan Selatan, yakn tngkat melek huruf penduduk (X ), angka partspas sekolah (X 3 ) dan persentase balta kekurangan gz (X 5 ). Kata Kunc : Geographcally Wegthed Regresson (GWR), fungs pembobot, kemsknan Pendahuluan Tngkat kesejahteraan penduduk antar daerah mencakup berbaga aspek kehdupan yang sangat luas, namun tdak semua aspek-aspek tersebut yang dapat dukur. Menurut Badan Pusat Statstk (BPS, 000), kesejahteraan penduduk suatu layah dapat dukur melalu ndkator kependudukan, kesehatan, penddkan dan ketenagakerjaan. Kalmantan Selatan merupakan salah satu provns d Indonesa dengan luas layah ,5 km dan jumlah penduduk 3,9 juta ja memlk kepadatan penduduk sektar 0 ja/km. Jka dbandngkan dengan layah provns lan yang ada d Pulau Kalmantan, dmana kepadatan penduduk Provns Kalmantan Barat sebesar 3 ja/km, Provns Kalmantan Tengah sebesar sebesar 6 ja/km, Provns Kalmantan Tmur sebesar 6 ja/km dan Provns Kalmantan Utara sebesar 8 ja/km, Provns n merupakan provns dengan kepadatan penduduk tertngg. Akan tetap, sebaran dan kepadatan penduduk menurut kabupaten/kota d Provns Kalmantan Selatan mash belum merata. Tngkat kepadatan penduduk merupakan ndkas aal terhadap kemampuan suatu layah dalam memberkan kesejahteraan terhadap penduduknya. Kota Banjarmasn memlk kepadatan penduduk palng tngg sebesar 967,79 ja/km, sedangkan Kabupaten Kotabaru merupakan layah yang kepadatan penduduknya palng rendah sebesar 33,38 ja/km. Selan dar kepadatan penduduknya, kesejahteraan dapat dlhat dar banyaknya penduduk mskn. Kabupaten Balangan memlk jumlah penduduk mskn palng rendah, sedangkan Kota Banjarmasn merupakan layah yang jumlah penduduk msknnya palng tngg. Namun, jka dlhat dar persentase penduduk msknnya Kota Banjarmasn merupakan layah dengan persentase terendah kedua setelah Kabupaten Banjar, sedangan Kabupaten Balangan merupakan layah dengan persentase tertngg ketga setelah Kabupaten Hulu Sunga Selatan dan Kabupaten Hulu Sunga Selatan. In menunjukkan baha kasus kemsknan n dapat dpandang sebaga suatu fenomena dar keheterogenan spasal, yang basanya dtunjukkan dengan kecenderungan masyarakat mskn mengelompok pada suatu layah tertentu. Keragaman geografs yang mempengaruh kemsknan dan besarnya tngkat kemsknan serng dsebabkan oleh faktor-faktor dengan dmens spasal, sepert sumbangan sumber daya alam dan akses untuk layanan sepert kesehatan dan penddkan. Pengukuran kemsknan d Indonesa dlaksanakan oleh Badan Pusat Statstk (BPS) menggunakan pendekatan konsep kemampuan memenuh kebutuhan dasar (basc needs approach). Alhasl, kemsknan dpandang sebaga ketdakmampuan dar ss ekonom untuk memenuh kebutuhan dasar makanan dan bukan makanan yang dukur dar ss pengeluaran (BPS, 008). Dalam menjelaskan pola hubungan antara persentase penduduk mskn yang dpengaruh oleh beberapa varabel pengukur kemsknan dapat dengan menggunakan kurva regres. Pendekatan 84

2 Prosdng Semnar Nasonal MIPA 06 Peran Peneltan Ilmu Dasar dalam Menunjang Pembangunan Berkelanjutan Jatnangor, Oktober 06 ISBN kurva regres yang serng dgunakan adalah pendekatan regres parametrk, yang dasumskan bentuk kurva regres dketahu (sepert lner, kuadratk, kubk) dan resdual harus dentk, ndependen, homogentas dan berdstrbus normal. Namun, dalam menentukan strateg penanggulangan kemsknan, pada dasarnya akan lebh efektf jka dlakukan dengan pendekatan spasal, yang berart perlu ada upaya pendekatan analss yang melbatkan unsur lokas (spasal) untuk mengolah data kesejahteraan penduduk. Anseln (998) menyatakan karena dalam pengamatan d suatu lokas bergantung pada pengamatan d lokas lan yang berdekatan (neghbourng) sehngga segala sesuatu adalah salng berhubungan, dmana sesuatu yang lebh dekat akan lebh berpengaruh darpada sesuatu yang jauh. Anseln & Gets (99) menyatakan baha untuk mendapatkan nformas pengamatan yang dpengaruh oleh ruang atau lokas dapat dlakukan langkah analss menggunakan metode spasal. Geographcally Weghted Regresson (GWR) adalah salah satu metode yang cukup efektf untuk mengestmas data yang memlk spatal heterogenty (ketdakseragaman dalam spasal) (Leung, Me & Zhang, 000). Ide dasar GWR adalah baha parameter dapat dhtung dmanapun pada area stud dengan varabel dependen dan satu atau lebh varabel ndependen yang telah dukur d tempat-tempat yang lokasnya dketahu. Dalam GWR dgunakan unsur matrks pembobot yang besarnya tergantung pada kedekatan antar lokas. Semakn dekat suatu lokas, bobot pengaruhnya akan semakn besar. Untuk tu dalam peneltan n, akan mengembangkan Geographcally Weghted Regresson (GWR) dalam memodelkan kesejahteraan penduduk d Provns Kalmantan Selatan. Pemerntah Indonesa memlk beberapa model kesejahteraan dan kemsknan: msalnya, Badan Pusat Statstk (BPS) yang mengukur kemsknan dengan fokus konsums dan Badan Koordnas Keluarga Berencana Nasonal (BKKBN) yang berfokus pada kesejahteraan keluarga. Lembaga-lembaga nternasonal, sepert Unted Natons Development Programme (UNDP) juga memperhatkan su pengembangan manusa, yang ddefnskan sebaga harapan hdup, tngkat melek huruf, penddkan, dan tngkat daya bel per kapta. Sehngga memaham kesejahteraan dan kemsknan merupakan langkah pertama untuk mengurang kemsknan. Dar berbaga peneltan mengena kesejahteraan yang telah dlakukan mengndkaskan baha banyak sekal faktor yang mempengaruh kesejahteraan penduduk sehngga perlu dlakukan dentfkas faktor yang palng berpengaruh agar nantnya dapat dgunakan untuk perencanaan pembangunan sehngga pembangunan lebh terarah pada penngkatan kesejahteraan masyarakat. Guna melhat karakterstk kesejahteraan penduduk dan melhat faktor yang palng berpengaruh pada suatu layah maka perlu dbuat suatu pemodelan berdasarkan faktor-faktor yang mempengaruhnya, dan selanjutnya dlakukan evaluas ketepatan klasfkas penduduk mskn berdasarkan faktor-faktor yang berpengaruh. Berdasarkan permasalahan yang tersebut d atas, dan mash terbuka luasnya kesempatan untuk melakukan peneltan lanjut berkatan dengan pemodelan penduduk mskn maka fokus permasalahan dalam paper n adalah menentukan bagamana model kemsknan suatu layah yang ddasarkan pada dmens kesehatan, sosal, ekonom dan penddkan berbass Geographcally Weghted Regresson (GWR). Tnjauan Pustaka. Geographcally Weghted Regresson (GWR) Data spasal mempunya pengertan sebaga suatu data yang mengacu pada poss, obyek, dan hubungan d antaranya dalam ruang bum. Poss lokas dar suatu pengamatan memungknkan adanya hubungan dengan pengamatan lan yang berdekatan. Hubungan antar pengamatan tersebut dapat berupa persnggungan antar pengamatan maupun kedekatan jarak antar pengamatan. Adanya efek spasal merupakan hal yang serng terjad antara suatu layah dengan layah lannya. Efek spasal yang terjad antar layah dapat dbag menjad dua jens, yatu spatal dependence dan spatal heterogenety (Anseln & Gets, 99). Pada analss spasal, serngkal data dgambarkan dalam suatu unt geografs tertentu dan destmas menggunakan satu persamaan regres global. Hal tersebut berakbat pada terbentuknya estmas parameter global yang dasumskan untuk dterapkan secara sama pada setap area peneltan (Zhao, Cho & Lu, 005). GWR adalah salah satu metode yang dgunakan untuk mengestmas data yang memlk spatal heterogenety (keragaman spasal). GWR akan menghaslkan estmas parameter lokal, dmana masng-masng area peneltan akan memlk parameter yang berbeda (Brunsdon, Fotherngham & Charlton, 998). Pada model GWR, dasumskan baha masng-masng lokas pengamatan dalam satu layah terregonal memlk koordnat spasal. Koordnat spasal pada lokas pengamatan ke- dlambangkan dengan ( u, v ). Persamaan umum GWR (Fotherngham, Brunsdon & Charlton, 00) adalah sebaga berkut: p ( u, v ) + Σ β ( u, v ) x + ε,, n y = β j j,..., mana 0 = = y adalah nla varabel dependen pada d 85

3 Prosdng Semnar Nasonal MIPA 06 Peran Peneltan Ilmu Dasar dalam Menunjang Pembangunan Berkelanjutan Jatnangor, Oktober 06 ISBN pengamatan ke-, x j adalah nla varabel ndependen ke-j pada pengamatan ke-, β ( u, ) 0 v adalah konstanta/ntercept pada pengamatan ke-, β u, v adalah nla fungs varabel j ( ) ndependen x j pada pengamatan ke-, p adalah jumlah varabel ndependen, ( u, v ) adalah ttk kordnat lokas pengamatan ke-, dan ε adalah random error yang dasumskan berdstrbus N (0, ) dengan ( ) T σ I ε = ε ε,..., dan I, ε n adalah matrks denttas. Parameter yang dhaslkan pada model GWR akan berbeda-beda pada masng-masng lokas, sehngga terdapat sebanyak n k parameter yang harus destmas, dmana n adalah jumlah lokas pengamatan dan k = p + adalah jumlah paramater pada masng-masng lokas pengamatan. Untuk mengestmasnya, dgunakan metode Weghted Least Squares (WLS) yatu dengan memberkan penmbang/pembobot yang berbeda pada setap lokas pengamatan.. Fungs Pembobot Spasal Matrks pembobot spasal pada GWR merupakan matrks pembobot yang berbass pada kedekatan lokas pengamatan ke- dengan lokas pengamatan lannya tanpa adanya hubungan yang dnyatakan secara eksplst (Fotherngham et.al., 00). Beberapa fungs pembobot spasal dgunakan untuk menggambarkan hubungan antara lokas pengamatan ke- dengan lokas pengamatan lannya. Salah satu cara untuk mengatas masalah dskontnutas pada pembobot adalah dengan cara membentuk sebaga fungs kontnu dar d. j Salah satu fungs yang serng dgunakan adalah fungs adaptve kernel yang memlk banddth yang berbeda pada masng-masng lokas pengamtan, dantaranya fungs adaptve gaussan kernel yang dusulkan oleh Brunsdon et al. (998): d j = j exp h dmana h adalah parameter non negatf yang basa dsebut sebaga banddth. Nla pembobot dar suatu data akan mendekat jka jaraknya berdekatan atau berhmptan dan akan semakn mengecl sehngga mendekat nol jka jaraknya semakn jauh. Salah satu alternatf pembobot lan adalah fungs adaptve b-square kernel yang dusulkan oleh Brundson et al (998): j dj j = h 0 untuk d j < h untuk lannya yang merupakan fungs pembobot kontnu dan menyerupa fungs gaussan sampa jarak sejauh h dar lokas pengamatan ke- dan bernla nol untuk lokas data yang memlk jarak lebh besar darpada h. h merupakan banddth yang menunjukkan jumlah atau propors dar observas untuk dmasukkan pada estmas regres d lokas pengamatan ke-..3 Penentuan Banddth Estmas parameter pada GWR sebagan bergantung pada fungs pembobot yang dplh (Charlton & Fotherngham et.al., 009). Pada fungs pembobot adaptve gaussan kernel tampak baha jka nla d bertambah besar maka nla bobotnya mendekat 0 atau model yang dhaslkan akan mendekat model Ordnary Least Square (OLS). Jka nla d menunjukkan jarak terjauh antar lokas pengamatan, maka model yang dhaslkan akan sama dengan model OLS yatu yang dsebut dengan Model Regres Global.. Jka nla banddth (h) mendekat tak terhngga, maka pembobot ( ) yang dhaslkan antar lokas pengamatan akan mendekat angka satu, sehngga parameter yang dduga akan seragam dan model GWR yang dhaslkan akan mendekat model OLS. Sebalknya, jka nla banddth semakn kecl, pendugaan parameter akan semakn tergantung pada lokas pengamatan yang memlk jarak yang dekat dengan lokas pengamatan ke, sehngga nla varans yang dhaslkan akan semakn besar. Permasalahan yang harus dselesakan adalah bagamana menentukan nla banddth atau fungs pembobot yang tepat pada pemodelan GWR. Ada beberapa metode yang dapat dgunakan untuk pemlhan banddth. Salah satu metode untuk mengatas masalah tersebut adalah dengan menggunakan pendekatan cross valdaton (CV) yang dusulkan oleh Brunsdon et al (998) sebaga berkut: CV n = Σ = ( y yˆ ( h) ) ˆ dmana y ( h) adalah nla predks y (ftted value) dengan pengamatan ke- dkeluarkan dar proses predks. Dengan metode tersebut, pada saat nla banddth (h) sangat kecl, model akan dkalbras hanya pada sampel yang berdekatan dengan lokas pengamatan ke-, bukan pada pada lokas pengamatan ke- tu sendr. Banddth yang optmum dperoleh jka nla CV yang dhaslkan adalah yang palng mnmum (Fotherngham et.al., 00). j 86

4 Prosdng Semnar Nasonal MIPA 06 Peran Peneltan Ilmu Dasar dalam Menunjang Pembangunan Berkelanjutan Jatnangor, Oktober 06 ISBN Pemlhan Model Terbak Matrks pembobot yang dhaslkan dar beberapa fungs pembobot yang berbeda akan menghaslkan model GWR yang berbeda pula. Untuk melhat model yang terbak, maka dlakukan menggunakan nla R (Fotherngham et.al., 00): R dmana TSS RSS = TSS TSS merupakan total sum of squares RSS yang sudah dber pembobot geografs dan merupakan resdual sum of squares yang sudah dber pembobot geografs: TSS RSS n j ( y y) = Σ dan = n j= j = Σ j j ( y y ) j ˆ j Model terbak merupakan model yang memlk nla R terbesar. Hasl dan Pembahasan 3. Gambaran Umum Provns Kalmantan Selatan Provns Kalmantan Selatan terletak antara 4 o o 33 8 Bujur Tmur dan o 49 o 0 4 Lntang Selatan. Provns Kalmantan Selatan terletak d bagan selatan Pulau Kalmantan dengan batas-batas: sebelah barat dengan Provns Kalmantan Tengah, sebelah tmur dengan Selat Makasar, sebelah selatan dengan Laut Jaa dan sebelah utara dengan Provns Kalmantan Tmur. Lokas n (Gambar ) cukup strategs untuk menjadkan layah Kalmantan Selatan sebaga layah perdagangan, sehngga konds n memperbesar kemungknan terjadnya penambahan jumlah penduduk akbat mgras. Gambar. Peta Kalmantan Selatan dan Pembagan Wlayah Kota/Kabupaten Jumlah penduduk provns n pada tahun 04 sebesar ja dengan luas layah ,5 km. Rncan jumlah penduduk setap kota dan kabupaten tersaj dalam Tabel. Jumlah penduduk yang begtu besar dan terus bertambah setap tahun tdak dmbang dengan pemerataan penyebaran penduduk. Selama n sebagan besar penduduk mash terpusat d Kota Banjarmasn, karena lokasnya yang cukup memada sebaga pusat perdagangan. Tngkat kepadatan Kota Banjarmasn menunjukkan nla palng tngg yatu sebesar 9.67 orang per km. Dbandngkan dengan tngkat kepadatan Propns Kalmantan Selatan pada umumnya nla tersebut jauh lebh tngg dengan raso sebesar :88. Melalu data sebaran kepadatan penduduk d atas dapat dasumskan baha pemerataan kesejahteraan penduduk d layah Kalmantan Selatan juga tdak merata. Hal n dapat dtunjukkan melalu penyebaran tngkat kemsknan pada setap kota dan kabupaten. Berdasarkan data Badan Pusat Statstk tahun 04, rata-rata angka melek huruf sebesar 95,468% dan rata-rata partspas sekolah untuk anak usa 7- tahun sebesar 97,9% yang cukup besar, dapat dkatakan baha tngkat penddkan d provns n cukup tngg. Kesmpulan n sejalan dengan besarnya rata-rata angka putus sekolah yang rendah pula, yakn hanya sebesar 3,746%. Dar seg kesehatan, dapat dlhat baha besar rata-rata angka kematan bay sebesar 5,00% dengan angka kematan bay terbesar berada d Kabupaten Barto Kuala dan angka kematan bay terendah berada d Kabupaten Tanah Laut. Sedangkan rata-rata persentase balta kekurangan gz d Propns Kalmantan Selatan sebesar 6,4% dengan persentase terendah sebesar 7,040% berada d Kabupaten Tanah Laut dan persentase tertngg sebesar 35,550% berada d Kabupaten Banjar. D bdang ketenagakerjaan, rata-rata angka partspas kerja sudah cukup tngg, yakn sebesar 7,830% sedangkan tngkat pengangguran terbuka cukup kecl, yakn hanya 5,9%. In menunjukkan kesejahteraan dalam pekerjaan sudah tngg. Rata-rata persentase penduduk mskn Provns Kalmantan Selatan hanya sebesar 5,78% dar total penduduk atau sebesar ja menunjukkan baha perlu kajan lebh lanjut mengena ndkator kesehatan, penddkan, ketenagakerjaan serta kependudukan tersebut dalam menjelaskan pengaruhnya terhadap tngkat kesejahteraan penduduk secara keseluruhan dalam konteks spasal. Berdasarkan gambaran secara deskrptf, nla varans setap data varabel cukup besar. Hal n mengndkaskan adanya keragaman data yang cukup besar yang dakbatkan karena lokas yang berbeda-beda. Konds tersebut dnyatakan dengan adanya heterogentas spasal pada data. Jka 87

5 Prosdng Semnar Nasonal MIPA 06 Peran Peneltan Ilmu Dasar dalam Menunjang Pembangunan Berkelanjutan Jatnangor, Oktober 06 ISBN dlakukan analss menggunakan analss regres pada data, maka model yang tepat adalah model Geographcally Weghted Regresson (GWR). 3. Model Geographcally Weghted Regresson (GWR) Selanjutnya akan dbentuk model GWR untuk mengukur faktor-faktor yang berpengaruh terhadap tngkat kesejahteraan penduduk Kalmantan Selatan. Tngkat Kesejahteraan Penduduk sebaga varabel respon akan dakl oleh data ndeks gars kemsknan pada setap kabupaten/kota. Gambar menunjukkan pola sebaran kemsknan pada setap kota/kabupaten d Provns Kalmantan Selatan yang terlhat berbeda-beda secara spasal. Perbedaan arna yang menonjol mengndkaskan perbedaan tngkat kemsknan pada setap daerah. Semakn gelap arna yang dtamplkan maka semakn tngg tngkat kemsknan yang terukur pada layah tersebut. Berdasarkan Gambar dapat dtunjukkan baha tngkat kemsknan tertngg terletak pada layah yang memlk kepadatan penduduk tertngg dan layah kabupaten yang baru terbentuk yatu Kabupaten Tanah Bumbu. BPS (008) menyatakan baha terdapat (dua) komponen untuk mengukur tngkat kemsknan yatu komponen nternal dan komponen eksternal. Komponen nternal antara lan konds tempat tnggal ketersedaan fasltas kebershan dan kecukupan kebutuhan sandang pangan. Sedangkan komponen eksternal antara lan kebjakan pemerntah dan kesehatan balta. Kemsknan juga tdak lag dpandang sebaga mnmnya kemampuan ekonom tetap juga dakbatkan adanya kegagalan memperoleh hak-hak dasar antara lan terpenuhnya kebutuhan kesehatan, penddkan dan pekerjaan yang layak bak bag lak-lak maupun perempuan. Sejalan dengan hal tersebut, model GWR akan dbangun berdasarkan 9 (semblan) varabel predktor yang dduga berpengaruh terhadap tngkat kemsknan (Y). Varabel pengaruh yang terkat dengan tngkat penddkan yakn tngkat melek huruf (X ), angka putus sekolah d usa 7-5 tahun (X ), angka partspas sekolah d usa 7- tahun (X 3 ). Sedangkan varabel angka kematan bay (X 4 ) dan persentase balta kekurangan gz (X 5 ) dgunakan untuk menunjukkan tngkat kesehatan penduduk. Pemenuhan kebutuhan ekonom keluarga dakl oleh varabel angka partspas tenaga kerja (X 6 ) dan tngkat pengangguran terbuka (X 7 ). Sedangkan faktor lngkungan dtunjukkan dengan varabel kepadatan penduduk (X 8 ) dan rata-rata jumlah anggota rumah tangga (X 9 ). Setap varabel akan damat pada setap kota/kabupaten untuk menyatakan keberagaman spasal. Adapun langkah-langkah untuk membangun model n dmula dengan memlh banddth optmum untuk mendapatkan elemen matrks pembobot selanjutnya dlakukan pendugaan parameter model. Langkah berkutnya adalah menguj hpotess untuk mengetahu tngkat sgnfkans model yang dperoleh. Selanjutnya mendeskrpskan dugaan koefsen model GWR pada setap lokas melalu peta tematk sebaga dasar nterpretas penyebaran tngkat kesejahteraan d layah Kalmantan Selatan. Gambar. Pola sebaran kemsknan d layah Kalmantan Selatan Dalam menentukan banddth optmum terdapat beberapa pembobot yang dapat dplh untuk pemodelan GWR. Namun, peneltan n dbatas hanya pada penggunaan pembobot adaptve gaussan kernel dan fungs adaptve b-square kernel. Banddth optmum dperoleh dengan memlh nla Cross Valdaton (CV) yang rendah dan mempertmbangkan pengujan model yang menunjukkan hasl sgnfkan. Dar hasl pengolahan data menggunakan Softare GWR4, rentang nla banddth dperoleh melalu proses tral error pemlhan nla sngle banddth sebesar 3 hngga 3. Rekaptulas analss data pada nla banddth yang berbeda-beda tertera pada Tabel. Banddth optmum yang terplh adalah sebesar dengan nla CV sebesar 3,008 dan R sebesar Nla banddth n dplh karena menghaslkan proses pengujan model yang sgnfkan. Berdasarkan hasl pemlhan banddth, dperoleh model GWR yang palng sgnfkan adalah model dengan varabel bebas banyaknya penduduk yang bsa membaca atau melek huruf (X ), angka partspas sekolah d usa 7- tahun (X 3 ) dan persentase balta kekurangan gz (X 5 ) yang secara sgnfkan berpengaruh terhadap varabel respon Y yatu tngkat kemsknan atau persentase penduduk mskn. Dapat dsmpulkan baha tdak semua varabel memberkan pengaruh secara spasal terhadap tngkat kemsknan, hanya varabel 3 (tga) varabel tersebut yang berpengaruh 88

6 Prosdng Semnar Nasonal MIPA 06 Peran Peneltan Ilmu Dasar dalam Menunjang Pembangunan Berkelanjutan Jatnangor, Oktober 06 ISBN secara spasal terhadap tngkat kemsknan penduduk. Dengan kata lan, faktor penddkan dan kesehatan yang memberkan pengaruh kuat terhadap tngkat kemsknan setap daerah. Fungs Kernel Adaptve Gaussan Adaptve B-Square Tabel. Proses Pemlhan Sngle Banddth Optmal Model CV R dth Opt Band mum Y vs X 7,749 0,993 3 X 9 Y vs X, 4,6 0,399 X 3, X 5, X 6, X 7 Y vs X, X 3, X 5, 3,6 0,34 3 X 6 Y vs X 4, X 5, X 7,8 0,658 Y vs X, X 3, X 5 3,85 0,89 3 Y vs X X 9 Y vs X, X 3, X 5, X 6, X 7 Y vs X, X 3, X 5, X 6 Y vs X 4, X 5, X 7 Y vs X, X 3, X 5 3,69 3,84 3,56 0,908 3,008 0,997 0,686 0,63 0,740 0,535 3 Hasl Uj ANOVA GWR Terma Terma Terma Terma Terma Terma Terma Terma Terma Tolak Setelah dperoleh nla banddth yang optmum langkah selanjutnya adalah menentukan matrk pembobot. Elemen matrk pembobot dengan menggunakan fungs adaptve gaussan kernel adalah: dj j = exp Sedangkan elemen matrk pembobot dengan menggunakan fungs adaptve b-square kernel adalah dj, dj < j = , dj lannya Matrk pembobot n kemudan dgunakan untuk mengestmas parameter tap kabupaten dan kota. Model GWR mampu menjelaskan data spasal yang tdak stasoner dalam parameter. Untuk melhat sgnfkans model GWR dengan pembobot adaptve b-square kernel perlu dlakukan uj kesesuaan model. Statstk uj yang dgunakan adalah statstk uj F dengan bentuk hpotessnya sebaga berkut: : Tdak terdapat perbedaan antara Regres Global dengan GWR H : Terdapat perbedaan antara Regres Global dengan GWR Selanjutnya dlakukan analss varans untuk menark kesmpulan tentang hpotess mana yang sejalan dengan data hasl pengamatan. Hasl analss varans dsajkan pada Tabel. Tabel. Analss Varans (Anova) GWR dengan Pembobot Adaptve Gaussan Kernel Sumber Keragaman Global Resdual GWR Improvement GWR Resdual SS DF MS F-ht F-tab (α=0 %) 4,95 9,000 3,575 3,6 3,463 7,438 6,858,08 6,99 0,99 Dar hasl uj kesesuaan model (goodness of ft) dperoleh nla F-htung yang lebh besar dar F-tabel dengan taraf sgnfkans (α) sebesar 0%, sehngga keputusan dambl untuk menolak hpotess nol. Dar pengujan hpotess n dapat dsmpulkan baha ada perbedaan antara model regres global dengan model regres lokal GWR dengan menggunakan pembobot adaptve b-square kernel. Dengan kata lan, faktor geografs berpengaruh secara sgnfkan terhadap persentase penduduk mskn dan faktor-faktor yang mempengaruhnya yatu banyaknya penduduk yang bsa membaca atau melek huruf (X ), tngkat partspas sekolah (X 3 ) dan persentase balta kekurangan gz (X 5 ). Tabel 3. Penduga Koefsen Model GWR Adaptve B-Square Kernel dengan Sngle Banddth Optmum Setap Kabupaten/Kota d Provns Kalmantan Selatan No Kabupaten /Kota Tanah Laut Kotabaru Banjar Barto Kuala Tapn Hulu Sunga Selatan Hulu Sunga Tengah Hulu Sunga Utara Tabalong Tanah Bumbu Balangan Kota Banjarmasn Kota Banjarbaru b 0 b b 3 b 5-7,765 6,359 7,038-8,86-8,3-8,375-8,407-8,55-8,55-7,940-8,59-8,9-8,00-0,78 0,085 0,09-0,84-0,85-0,85-0,86-0,88-0,88-0,80-0,88-0,8-0,8 0,9-0,78-0,93 0,30 0,304 0,305 0,306 0,309 0,309 0,96 0,309 0,99 0,96-0,00-0,099 89

7 Prosdng Semnar Nasonal MIPA 06 Peran Peneltan Ilmu Dasar dalam Menunjang Pembangunan Berkelanjutan Jatnangor, Oktober 06 ISBN Hal n dperjelas dengan nla koefsen setap varabel yang memlk perbedaan cukup tajam antar satu kota/kabupaten dengan kota/kabupaten lannya. Nla-nla koefsen setap varabel atau dugaan parameter model dsajkan dalam Tabel 3. Setelah dlakukan uj kesesuaan model, maka perlu dlakukan pengujan parameter secara parsal. Pengujan n dmaksudkan untuk mengetahu faktor-faktor yang berpengaruh terhadap persentase penduduk mskn d setap kabupaten/kota. Adapun bentuk hpotessnya adalah: : (, ) 0; =,,..., 8 β k u v = k H : palng sedkt ada satu (, ) 0; k =,,...,8 Secara umum besarnya parameter yang dhaslkan berbeda-beda nlanya d setap lokas peneltan. Namun demkan, secara statstk perbedaan n tdaklah cukup berart sehngga dapat dkatakan baha varabel X, X 3, dan X 5 mempunya pengaruh yang hampr sama terhadap persentase d semua lokas peneltan. Adapun nla statstk t-htung untuk masng-masng parameter untuk tap lokas dapat dlhat d lampran. Jka dlhat nla t-htung, hampr sebagan besar nla parameter yang dhaslkan sgnfkan sepert terlhat d lampran. Gambar 3, 4 dan 5 menunjukkan pola sebaran dugaan koefsen model GWR, daerah dengan arsran lebh gelap menunjukkan nla koefsen negatf yang artnya pertambahan nla varabel bebas akan menurunkan nla varabel respon. Sedangkan arsran lebh terang menunjukkan nla koefsen postf yang artnya pertambahan nla varabel bebas akan menakkan nla varabel respon. β k u v Kabupaten Banjar, varabel n memberkan pengaruh yang tdak sgnfkan. Hal n kemungknan dsebabkan karena luasnya layah kabupaten sehngga pemerataan kesejahteraan penduduk tdak sembang dengan ketersedaan sarana penddkan. Sejalan dengan pengaruh angka partspas sekolah yang dapat dlhat pada Gambar 4. Pengaruh yang bermakna hanya pada Kabupaten Kotabaru dan Banjar, dmana penngkatan tngkat partspas sekolah memberkan pengurangan terhadap tngkat kemsknan. Gambar 4. Vsualsas koefsen parameter b 3 dar model pada setap Kota/Kabupaten d layah Kalmantan Selatan Sedangkan pengaruh sgnfkan varabel persentase balta kekurangan gz terhadap tngkat kemsknan hanya terjad d kabupaten dan kota yang memlk kepadatan penduduk tngg (tampak pada Gambar 5). Koefsen yang dperoleh bernla postf yang artnya semakn tngg persentase balta kekurangan gz akan menunjukkan terjadnya penambahan tngkat kemsknan d layah-layah tersebut. Pada layah Kabupaten Banjar dan Kotabaru koefsen yang dperoleh untuk varabel tersebut memberkan koefsen yang tdak bermakna atau bernla postf. Gambar 3. Vsualsas koefsen parameter b dar model pada setap Kota/Kabupaten d layah Kalmantan Selatan Pada Gambar 3 secara umum dapat dnterpretaskan baha menngkatnya jumlah penduduk yang bsa membaca atau melek huruf akan menurunkan tngkat kemsknan d layah tersebut. Kecual d Kabupaten Kotabaru dan Gambar 5. Vsualsas koefsen parameter b 5 dar model pada setap Kota/Kabupaten d layah Kalmantan Selatan 90

8 Prosdng Semnar Nasonal MIPA 06 Peran Peneltan Ilmu Dasar dalam Menunjang Pembangunan Berkelanjutan Jatnangor, Oktober 06 ISBN Adanya perbedaan dugaan parameter model yang cukup tajam antar kabupaten, maka dapat dlakukan pengelompokkan kabupaten/kota menjad kelompok. Kelompok pertama beranggotakan Kabupaten Banjar dan Kabupaten Kotabaru dengan model GWR sebaga berkut: Y = X 0.86X 3 0. X 5 Sedangkan kelompok kedua beranggotakan Kabupaten lannya dengan model GWR sebaga berkut: Y = X X X 5 Kesmpulan Berdasarkan hasl pemlhan banddth, dapat dsmpulkan baha hanya varabel 3 (tga) varabel tersebut yang berpengaruh secara spasal terhadap tngkat kemsknan penduduk Provns Kalmantan Selatan, yakn tngkat melek huruf penduduk (X ), tngkat partspas sekolah (X 3 ) dan persentase balta kekurangan gz (X 5 ). Dengan kata lan, faktor penddkan dan kesehatan yang memberkan pengaruh kuat terhadap tngkat kemsknan setap kabupaten/kota. Setelah dperoleh nla banddth yang optmum langkah selanjutnya adalah menentukan matrk pembobot. Elemen matrk pembobot dengan menggunakan fungs adaptve gaussan kernel adalah: dj j = exp Sedangkan elemen matrk pembobot dengan menggunakan fungs adaptve b-square kernel adalah dj, dj < j = , dj lannya Matrk pembobot n kemudan dgunakan untuk mengestmas parameter tap kabupaten dan kota. Selan tu, ada perbedaan antara model regres global dengan model regres lokal GWR dengan menggunakan pembobot adaptve b-square kernel. Dengan kata lan, faktor geografs berpengaruh secara sgnfkan terhadap persentase penduduk mskn dan faktor-faktor yang mempengaruhnya yatu banyaknya penduduk yang bsa membaca atau melek huruf (X ), tngkat partspas sekolah (X 3 ) dan persentase balta kekurangan gz (X 5 ). Adanya perbedaan dugaan parameter model yang cukup tajam antar kabupaten, maka dapat dlakukan pengelompokkan kabupaten/kota menjad kelompok. Kelompok pertama beranggotakan Kabupaten Banjar dan Kabupaten Kotabaru dengan model GWR sebaga berkut: Y = X X X Sedangkan kelompok kedua beranggotakan 5 kabupaten/kota lannya dengan model GWR sebaga berkut: Y = X X + X Pada peneltan berkutnya perlu dlakukan pengamblan data dengan skala yang lebh besar untuk menngkatkan akuras dalam proses pendugaan model GWR. Daftar Pustaka Anseln, L., 988, Spatal Econometrcs: Methods and Models, Kluer Academc Publshers, Dordrecht. Anseln, L., Gets, A., 99, Spatal Statstcal Analyss and Geographc Informaton Systems, The Annals of Regonal Scence 6(). Badan Pusat Statstk. 000., Pedoman Surve Sosal Ekonom Nasonal 000, Badan Pusat Statstk, Jakarta. Badan Pusat Statstk. 008., Analss dan Penghtungan Tngkat Kemsknan 008, Badan Pusat Statstk, Jakarta. Brunsdon, C., Fotherngham, A.S., Charlton, M., 998, Geographcally Weghted Regresson: a Method for Explorng Spatal Nonstatonarty, Geographcal Analyss, Vol 8, Charlton, M., Fotherngham, A.S., 009, Geographcally eghted regresson: Whte Paper, Natonal Centre for Geocomputaton. Fotherngham, A.S., Brunsdon, C., Charlton, M., 00, Geographcally Weghted Regresson: The Analyss of Spatally Varyng Relatonshps, John Wley & Sons, Ltd., West Sussex, England. Leung, Y. Me, C.L. dan Zhang, W.X Statstcal Tests for Spatal Non-Statonarty Based on the Geographcally Weghted Regresson Model. Envronment and Plannng A. Vol. 3, 9-3. Zhao, F., Cho, L.F., L, M.T.,Lu X., 005, A Transt Rdershp Model Based on Geographcally Weghted Regresson and Servce Qualty Varables, Lehman Center for Transportaton Research, Florda Internatonal Unversty. 5 9