EVALUASI STATUS KETERTINGGALAN DAERAH DENGAN ANALISIS DISKRIMINAN 6. Oleh : Anik Djuraidah

Transkripsi

1 EVALUASI STATUS KETERTINGGALAN DAERAH DENGAN ANALISIS DISKRIMINAN 6 S-21 Oleh : An Djuradah Departemen Statsta FMIPA- IPB e-mal : andjuradah@gmal.com ABSTRAK Pembangunan daerah tertnggal merupaan upaya terencana pemerntah untu mengubah daerah dengan berbaga permasalahan sosal eonom dan eterbatasan fs menjad daerah yang maju dengan ualtas hdup sama atau tda jauh tertnggal dbandngan dengan daerah Indonesa yang lan. Kementeran Negara Pembangunan Daerah Tertnggal (KPDT) telah menentuan 6 rtera utama dalam penentuan status etertnggalan daerah yang terbag lag menjad beberapa ndator. Salah satu evaluas daerah tertnggal dlauan dengan menggunaan ndes etertnggalan. Pada peneltan n aan dtentuan ndator yang palng berperan dalam penentuan status etertnggalan daerah dan mencar fungs yang dapat membedaan antar ategor status etertnggalan daerah dengan menggunaan analss dsrmna. Hasl analss data menunjuan hanya 15 peubah yang palng berpengaruh dalam membedaan ategor status etertnggalan daerah. Peubah yang palng berpengaruh dalam penentuan status etertnggalan daerah adalah adalah ndes emsnan. Redus dar 33 peubah yang dgunaan KPDT menjad 15 peubah pada analss dsrmnan hanya mengabatan penurunan CCR yang ecl yatu sebesar 4.8 %. Kata Kunc : ndes etertnggalan daerah, analss dsrmnan, analss regres, CCR 6 Maalah dampaan Semnar Nasonal Matemata dan Penddan Matemata, UNY, 5 Desember 2009 Semnar Nasonal Matemata dan Penddan Matemata Jurusan Penddan Matemata FMIPA UNY, 5 Desember

2 PENDAHULUAN Penentuan rtera daerah tertnggal pada prnspnya berorentas pada onds sosal eonom masyaraat yang berada pada daerah tersebut. Hal n merupaan ndas dar hasl dan dampa suatu proses pembangunan. Namun deman, dalam pratnya penentuan rtera daerah tertnggal d Indonesa sangat dbatas oleh etersedaan data seunder yang ada. Saat n data yang dgunaan adalah data potens desa (PODES), data survey sosal eonom nasonal (Susenas) dan data euangan daerah (Edy, 2009) Penentuan rtera utama dgunaan ndator etertnggalan masyaraat ba eonom maupun sosal. Krtera etertnggalan dalam bdang eonom dndasan dar persentase pendudu msn dan edalaman emsnan pada daerah tersebut. Sedangan rtera etertnggalan dalam bdang sosal dndasan dar onds esehatan, penddan, dan etenagaerjaan. Indator lan yang menggambaran onds fs penyebab etertnggalan yan onds nfrastrutur sepert jalan, penggunaan lstr, telepon, perbanan, maupun pasar. Kurangnya nfrastrutur yang merupaan fator nput n tentu saja sangat berpengaruh terhadap output, sehngga fator n dapat dataan sebaga rtera dasar suatu etertnggalan. Krtera lan adalah proses pembangunan tu sendr yang dgambaran dar jumlah dana yang dapat dgunaan untu pembangunan, efsens pengunaannya, serta fator-fator lan yang dapat menghambat proses pembangunan sepert serngnya terjad bencana alam atau onfl sosal. Indas proses pembangunan n sangat sult dgambaran dar data seunder yang terseda arena banya yang bersfat ualtatf. Namun deman, ndator yang dapat menggambaran proses tersebut tetap dperluan, dan data yang ada berupa emampuan euangan daerah, asesbltas pelayanan pemerntahan serta araterst daerah yang dapat menggambaran hambatan yang mungn terjad. Dengan deman, penetapan rtera daerah tertnggal selanjutnya dlauan dengan menggunaan pendeatan berdasaran pada perhtungan enam rtera dasar dalam Kepmen PDT No 1 tahun 2005, yatu (1) Semnar Nasonal Matemata dan Penddan Matemata Jurusan Penddan Matemata FMIPA UNY, 5 Desember

3 pereonoman masyaraat, (2) sumber daya manusa, (3) nfrastrutur, (4) emampuan euangan loal, (5) asesbltas, dan (6) araterst daerah. Salah satu evaluas daerah tertnggal dlauan dengan menggunaan ndes etertnggalan (Kompas, 14 Januar 2008). Cara n dlauan dengan menghtung ndes etertnggalan relatf terhadap seluruh abupaten/ota dan mengelompoan daerah tertnggal edalam lma derajat etertnggalan, yatu: Sangat Parah, Sangat Tertnggal, Tertnggal, Aga Tertnggal, dan Tda Tertnggal/maju. Jumlah peubah pada eenam ndator tersebut sebanya 33 peubah. Indes etertnggalan daerah merupaan penjumlahan dar hasl al antara bobot dengan nla masng-masng peubah bau pada setap ndator dengan I adalah ndes etertnggalan daerah, adalah bobot ndator e-, adalah peubah bau e-, dan adalah arah ndator Peneltan n bertujuan menentuan ndator dan peubah yang palng berperan dalam penentuan status etertnggalan daerah dan fungs yang dapat membedaan ategor status etertnggalan daerah. Fungs yang dhaslan dapat dgunaan untu menglasfasan suatu obje baru e dalam salah satu status etertnggalan daerah. D sampng tu dar peneltan n juga untu mengevaluas bobot ndator pada ndes etertnggalan daerah. ANALISIS DISKRIMINAN Analss dsrmnan pertama al dperenalan oleh RA Fsher pada tahun 1938 dalam papernya yang berjudul The Statstcal Utlzaton of Multple Measurements yang dmuat d Annals of Eugencs (Johnson & Wchern. 1998). Analss dsrmnan dgunaan untu menentuan fungs yang membedaan antar elompo, Semnar Nasonal Matemata dan Penddan Matemata Jurusan Penddan Matemata FMIPA UNY, 5 Desember

4 dan mengelasan obye baru e dalam elomponya (Dllon & Goldsten, 1984; Johnson & Wchern, 1998). Msalan elompo π mempunya fngs epeatan peluang f ( x) untu = 1L,, g dan p adalah peluang awal (pror) untu elompo. Sebuah pengamatan x dmasuan dalam elompoπ ja ( x) p f ( x) p f > untu (1) Persamaan (1) evalen dengan ( x) ln p f ( x) ln p f > untu (2) Aturan lasfas pada persamaan (1) dent dengan masmsas peluang posteror p f ( ) ( x) P π x = g p f x = 1 ( ) Ja ( x) f mempunya sebaran normal ganda yatu ( 2π ) 1 ' 1 [ ( x µ ) Σ ( x )] 1 f ( x) = exp p 2 µ / 2 1/ 2 Σ untu = 1L,, g, maa persamaan (2) menjad lnp f Konstanta ln( 2π ) ' 1 ( x) = lnp ln( 2 ) lnσ ( x µ ) Σ ( x µ ) = masln p f ( x) p 2 p π (3) 2 2 pada persamaan (3) dapat dabaan arena nlanya sama untu semua elompo π, sehngga persamaan (3) menjad Q 1 1 ' 1 d ( x) = ln p lnσ ( x µ ) Σ ( x µ ) (4) 2 2 Persamaan (4) denal dengan fungs dsrmnan uadrat. Bla nla peluang awal p dan matrs ragam peragamnya sama Σuntu semua elompo π maa persamaan (4) dapat dsederhanaan menjad Semnar Nasonal Matemata dan Penddan Matemata Jurusan Penddan Matemata FMIPA UNY, 5 Desember

5 L 1 d µ 2 ' 1 ( x) = ( x µ ) Σ ( x ) (5) L Persamaan (5) denal dengan fungs dsrmnan lnear Penduga bag ( x) d adalah L dˆ 1 ' 1 ( x) = ( x x ) Σ ( x x ). (6) 2 Pengamatan xdmasuan dalam elompoπ ja dˆ L { } L L L ( x) masmum dˆ ( x), dˆ ( x),, dˆ ( x) = (7) 1 2 L g Menurut Dllon dan Goldsten (1984), statst uj V-Bartlett dgunaan untu menentuan banyanya fungs dsrmnan yang dperluan untu membedaan eragaman antar elompo. Statst n dgunaan untu menguj H 0 bahwa sedtnya satu dar r fungs dsrmnan yang dhaslan dperluan untu membedaan eragaman antar elompo. Statst uj V-Bartlett sebaga berut : dengan menyataan banyanya obye, menyataan banyanya peubah, menyataan banyanya elompo, menyataan banyanya fungs dsrmnan, dan menyataan aar cr e-j untu j= 1, 2,..., r. Bla H 0 benar maa statst V menyebar dengan derajat bebas p(g-1). H 0 dtola ja maa fungs dsrmnan e-r mash dperluan untu menerangan perbedaan p peubah d antara g elompo. Karena fungs-fungs dsrmnan tda salng berorelas, maa omponen adtf dar V masng-masng ddeat dengan h-uadrat yatu dengan menyataan statst V-Bartlett untu fungs dsrmnan e-j Semnar Nasonal Matemata dan Penddan Matemata Jurusan Penddan Matemata FMIPA UNY, 5 Desember

6 Pengujan secara berturut-turut dlauan dengan mengurang umulatf V 1, V 2,..., V r dar V yang dapat drngas sebaga berut : Jumlah Fungs Statst Uj db Satu Fungs V p(g-1) Dua Fungs V-V 1 (p-1)(g-2) Tga Fungs V-V 1 -V 2 (p-2)(g-3) dst dst dst Analss dsrmnan bertatar dlauan dengan melbatan peubah bebas satu persatu e dalam model, dmula dar peubah bebas yang palng dapat mendsrmnas elompo dengan ba, emudan peubah bebas berutnya yang bla dombnasan dengan peubah bebas sebelumnya dapat menngatan emampuan dsrmnas model. Prosedur n berlanjut sampa seluruh peubah bebas telah dpertmbangan ombnasnya dengan rtera perbaan emampuan dsrmnas model (Har e. al, 1995). Untu menguur auras fungs dsrmnan dgunaan rata-rata propors benar lasfas (correct classfcaton rate, selanjutnya dsngat CCR). CCR adalah propors jumlah obye yang benar dlasfasan oleh fungs dsrmnan e dalam elomponya. CCR = jumlah obye benar d elomponya jumlah obye Seman besar persentase CCR yang dhaslan, maa tngat auras yang dhaslan seman tngg. Semnar Nasonal Matemata dan Penddan Matemata Jurusan Penddan Matemata FMIPA UNY, 5 Desember

7 BAHAN DAN METODE Data yang dgunaan dalam peneltan n adalah data dar 208 abupaten yang bersumber dar KPDT tahun Data terdr dar status etertnggalan daerah dan 33 peubah penjelas yang dapat dlhat pada Lampran 1. Analss dsrmnan dgunaan untu menentuan fungs yang aan dpaa dalam menglasfasan abupaten e dalam ategor status etertnggalan daerah. Analss dsrmnan bertatar dgunaan memlh peubah yang palng berperan dalam pembentuan fungs dsrmnan. Evaluas bobot peubah dtentuan dengan analss regres lnear. HASIL DAN PEMBAHASAN Berdasaran data KPDT tahun 2008 terdapat 208 abupaten yang berstatus daerah tertnggal. KNPDT menentuan 4 ategor daerah tertnggal berdasaran 6 ndator. Dar 208 abupaten, 11 abupaten (5.29%) dategoran sebaga daerah dengan status etertnggalan yang sangat parah, 48 abupaten (23.08%) termasu dalam ategor daerah sangat tertnggal, 60 abupaten(28.85%) termasu dalam ategor daerah tertnggal, dan 89 abupaten (42.79%) termasu dalam ategor daerah aga tertnggal. Desrps ndes setap ategor dsajan pada Tabel 1 dan Gambar 1. Dagram ota-gars ndes pada setap ategor etertnggalan daerah dsajan pada Gambar 1. Dar Gambar 1 dan Tabel 1 tampa batas ndes pada setap ategor etertnggalan daerah terpsah dengan ba dan ragam pada etegor nla ndes pada setap ategor tda sama. 3,5 3,0 2,5 SKOR NDEKS 2,0 1,5 1,0 0,5 0,0 Aga Ternggal 'Tertnggal Sangat Tertnggal Sangat Tertnggal Parah KATEGORI Gambar 1. Dagram Kota-gars Sor Indes Semnar Nasonal Matemata dan Penddan Matemata Jurusan Penddan Matemata FMIPA UNY, 5 Desember

8 Daerah dengan status etertnggalan sangat parah ddomnas oleh abupaten-abupaten dar propns Papua dan Papua Barat yatu sebanya 8 abupaten (72.73%) dan ssanya berasal dar propns Maluu, Sulawes Barat, dan Nusa Tenggara Tmur. Hal n menunjuan bahwa daerah dengan etertnggalan sangat parah adalah daerah dar Kawasan Tmur Indonesa (KTI). Sebanya 91.83% abupaten yang dnyataan sebaga daerah tertnggal berasal dar daerah-daerah d luar Pulau Jawa dan ssanya adalah abupaten d wlayah Pulau Jawa. Tabel 1. Desrps Indes Ketertnggalan Daerah Status Kabupaten Freuens (persen) Indes Ketertnggalan Daerah Mnmum Masmum Mean Smpangan Bau Indes Bau Aga Tertnggal Tertnggal Sangat Tertnggal Tertnggal Sangat Parah 89 (42.79%) 60 (28.85%) 48 (23.08%) 11 (5.29%) >2.0 Semnar Nasonal Matemata dan Penddan Matemata Jurusan Penddan Matemata FMIPA UNY, 5 Desember

9 Hasl analss dsrmnan dsajan pada Tabel 2, CCR dengan 33 peubah penjelas sebesar Aar cr dan statst uj V-Bartlett dar etga fungs dsrmnan yang terbentu dapat dlhat pada Tabel 3. Aar cr pertama, edua dan etga menerangan eragaman data masng-masng sebesar 93.4%, 6.03%, dan 3.24%. Hal n menunjuan bahwa Fungs dsrmnan pertama menerangan sebagan besar eragaman antar elompo. Tahap selanjutnya dlauan analss dsrmnan bertatar untu mendapatan peubah penjelas yang palng berpengaruh nyata dalam membedaan elompo. Hasl analss dsrmnan bertatar menunjuan terdapat 15 peubah yang terplh untu dmasuan e dalam model dsajan pada Tabel 4. Peubah pertama yang masu e dalam model adalah X 2 artnya ndes emsnan daerah palng menentuan status etertnggalan suatu daerah. Peubah selanjutnya yang masu e dalam model adalah X 5 dan X 1, yatu persentase desa dengan non balta urang gz dan persentase pendudu msn. Peubah-peubah berutnya yang masu dalam model adalah peubah yang dapat menambah emampuan fungs dalam mendsrmnas elompo yang ada. Pada langah terahr peubah yang masu yatu X 15. Tabel 2. CCR Analss Dsrmnan dengan 33 peubah penjelas Kode Status KPDT Status berdasaran fungs dsrmnan Total Propor s benar 1 Aga tertnggal 2 Tertnggal 3 Sangat Tertnggal Tertnggal Sangat Parah Total

10 Tabel 3. Aar Cr dan Statst Uj V-Barlett dengan 33 peubah penjelas Aar Cr Keragaman Propors Kumulatf (%) Statst uj db , ,7 14., , Aar cr dan statst uj V-Bartlett dar etga fungs dsrmnan yang terbentu dapat dlhat pada Tabel 5. Aar cr pertama, edua dan etga menerangan eragaman data masng-masng sebesar 94.20%, 4.70%, dan 1.10%. Hasl uj V-Barlett menunjuan fungs dsrmnan pertama dan edua yang sgnfan pada taraf α=0.05, sedangan fungs dsrmnan etga tda sgnfan pada taraf α=0.05. Dengan deman dua fungs dsrmnan pertama yang mampu membedaan eragaman antar elompo status etertnggalan daerah dengan total eragaman sebesar 99%. Fungs dsrmnan dsajan pada Tabel 6. CCR dsrmnan bertatar dsajan pada Tabel 7. Berdasaran hasl perhtungan esalahan lasfas yang ddapatan fungs dsrmnan yang terbentu sudah cuup ba. Fungs dsrmnan n dapat mengelompoan lebh dar 90% abupaten e dalam ategor status sesua dengan ategornya. Tabel 4. Hasl Analss Dsrmnan Bertatar Langah Peubah Indator Keterangan 1 X 2 Eonom Indes emsnan 2 X 5 Sumber Daya Manusa Persentase desa dengan non balta urang gz 3 X 1 Eonom Persentase pendudu msn 4 X 16 Infrastrutur Persentase jumlah desa d suatu abupaten dengan jens permuaan jalan aspal/beton 5 X 25 Keuangan Celah Fsal (Selsh Penermaan Keuangan 765

11 daerah Daerah dengan Belanja Pegawa) 6 X 26 Asesbltas Rata-rata jara dar antor desa antor abupaten 7 X 6 Sumber Daya Manusa 8 X 30 Karaterst Daerah 9 X 32 Karaterst Daerah 10 X 13 Sumber Daya Manusa 11 X 3 Sumber Daya Manusa Tngat ematan balta (jumlah ematan bay per 1000 elahran) Persentase jumlah desa yang rawan bencana lannya Persentase jumlah desa yang berlahan rts Jumlah murd SD yang drop-out per 1000 pendudu Persentase pendudu menganggur 12 X 29 Persentase jumlah desa yang rawan banjr 13 X 18 Infrastrutur Persentase jumlah desa d suatu abupaten dengan jens permuaan jalan tanah 14 X 31 Karaterst Daerah 15 X 15 Sumber Daya Manusa Persentase jumlah desa yang berada d awasan lndung Rata-rata jara desa tanpa SD dan SMP Tabel 5. Aar Cr dan Statst Uj V-Barlett dengan 15 peubah penjelas Aar Cr Keragaman Propors Kumulatf (%) Statst uj 9, ,2 568, ,9 99, , ,0 20, db Untu mengevaluas bobot peubah pada ndes etertnggalan daerah dgunaan analss regres yang haslnya dsajan pada Tabel 8. Dar analss regres tampa bahwa rataan smpangan mutla antara bobot regres dengan bobot ndes sebesar Smpangan bobot terbesar terdapat pada peubah X 26 (rata-rata jara dar antor desa antor abupaten), dut X 1 (persentase pendudu msn), dan X 2 (ndes emsnan). 766

12 Hal n menunjuan perlu dlauan pennjauan embal besarnya bobot pada ndator etertnggalan daerah, teruatama pada peubah X 1, X 2, dan X 26. Tabel 6. Fungs Dsrmnan Kanon Peubah Penjelas Fungs Dsrmnan X 1 1,029 0,388-0,305 X 2 1,122 0,177-0,269 X 3 0,445 0,089 0,270 X 5 0,274-0,750 0,080 X 6 0,477 0,419 0,617 X 13 0,445 0,043 0,134 X 15 0,310-0,322 0,402 X 16 0,574 0,288 0,222 X 18 0,375 0,313-0,092 X 25 1,099 0,254 0,244 X 26 1,042 0,509-0,223 X 29 0,370 0,099 0,267 X 30 0,579 0,163 0,350 X 31 0,330 0,176 0,041 X 32 0,558-0,254-0,

13 Tabel 7. Hasl Klasfas Daerah Tertnggal dengan 15 peubah penjelas Kode Status KPDT Status berdasaran fungs dsrmnan Total Propor s benar 1 Aga tertnggal Tertnggal Sangat Tertnggal Tertnggal Sangat Parah Total Tabel 8. Evaluas Bobot Indes Ketertnggalan Daerah Peubah Keterangan Bobot Regres Indes Smpangan Mutla X 1 Persentase pendudu msn X 2 Indes emsnan X 3 Persentase pendudu menganggur X 5 X 6 X 13 X 15 Persentase desa dengan non balta urang gz Tngat ematan balta (jumlah ematan bay per 1000 elahran) Jumlah murd SD yang drop-out per 1000 pendudu Jumlah murd SD yang drop-out per 1000 pendudu X 16 Persentase jumlah desa d suatu abupaten dengan jens permuaan

14 jalan aspal/beton X 18 X 25 X 26 X 29 X 30 X 31 X 32 Persentase jumlah desa d suatu abupaten dengan jens permuaan jalan tanah Celah Fsal (Selsh Penermaan Keuangan Daerah dengan Belanja Pegawa) Rata-rata jara dar antor desa antor abupaten Persentase jumlah desa yang rawan banjr Persentase jumlah desa yang rawan bencana lannya Persentase jumlah desa yang berada d awasan lndung Persentase jumlah desa yang berlahan rts Rata smpangan mutla R % SIMPULAN Analss dsrmnan dalam peneltan n menghaslan 15 peubah yang palng berpengaruh dalam membedaan elompo. Peubah yang palng berpengaruh dalam penentuan status etertnggalan daerah adalah X 2 yatu ndes emsnan. Redus jumlah peubah dar 33 menjad 15 hanya mengabatan penurunan CCR yang ecl yatu sebesar 4.8 %. Salah lasfas terjad pada abupaten dengan sor ndes berada pada batas atas atau batas bawah ndes. Bobot ndator etertnggalan daerah perlu dtnjau embal teruatama pada peubah X 1, X 2, dan X

15 DAFTAR PUSTAKA Dllon WR & Goldsten M Multvarate Analyss Methods and Applcatons. Canada : John Wlley and Sons. Edy L Pencapaan Pembangunan Daerah Tertnggal Lma Tahun Terahr [terhubung berala] Har JF et al Multvarate Data Analyss wth Readngs. New Jersey : Prentce Hall. Johnson RA & Wchern DW Appled Multvarate Statstcal Analyss. 4 rd Ed. New Jersey : Prentce Hall. Kompas 14 januar Pada Kabupaten Lepas dar Ketertnggalan [terhubung berala] content &tas =vew&d=90&itemd=

16 Lampran 1. Daftar peubah penjelas Indator (Bobot) Peubah Bobot Arah Satu Eonom (0.20) X 1 Persentase pendudu msn an % X 2 Indes emsnan % Sumber Daya Manusa (0.20) Infrastrutur (0.20) Keuangan Asesbltas Karaterst Daerah (0.15) X 3 Persentase pendudu menganggur % X 4 Persentase desa dengan balta urang gz % X 5 Persentase desa dengan non balta urang gz % X 6 Tngat ematan balta (jumlah ematan bay X 7 Anga harapan hdup (jumlah rata-rata tahun tahu X 8 Jumlah nfrastrutur esehatan per X 9 Jumlah doter per 1000 pendudu X 10 Rata-rata jara pelayanan prasarana esehatan m X 11 Persentase emudahan untu mencapa % X 12 Anga Mele Huruf (persentase jumlah pendudu % X 13 Jumlah murd SD yang drop-out per X 14 Jumlah SD dan SMP per 1000 pendudu X 15 Rata-rata jara desa tanpa SD dan SMP m X 16 Persentase jumlah desa d suatu abupaten % dengan jens permuaan jalan aspal/beton X 17 Persentase jumlah desa d suatu abupaten % X 18 Persentase jumlah desa d suatu abupaten % dengan jens permuaan jalan tanah X 19 Persentase jumlah desa d suatu abupaten % X 20 Persentase Rumah Tangga Pengguna Lstr % X 21 Persentase Rumah Tangga Pengguna Telpon % X 22 Jumlah Ban Umum unt X 23 Jumlah Ban Perredtan Umum unt X 24 Jumlah Desa yang mempunya pasar tanpa unt X 25 Celah Fsal (Selsh Penermaan Keuangan juta Daerah dengan Belanja Pegawa) rupa X 26 Rata-rata jara dar antor desa antor abupaten m X 27 Persentase jumlah desa yang rawan gempa bum % X 28 Persentase jumlah desa yang rawan tanah % X 29 Persentase jumlah desa yang rawan banjr % X 30 Persentase jumlah desa yang rawan bencana % X 31 Persentase jumlah desa yang berada d awasan % X 32 Persentase jumlah desa yang berlahan rts % X 33 Persentase jumlah desa yang terjad onfl % 771