PEMODELAN REGRESI POISSON MEMPENGARUHI ANGKA KEMATIAN BAYI DI JAWA TIMUR TAHUN Yayuk Listiani NRP Dr. Purhadi, M. Sc.

Transkripsi

1 PEMODELAN REGRESI POISSON PADA FAKTOR-FAKTOR YANG MEMPENGARUHI ANGKA KEMATIAN BAYI DI JAWA TIMUR TAHUN 007 Yayuk Lstan NRP DOSEN PEMBIMBING Dr. Purhad, M. Sc. JURUSAN STATISTIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER SURABAYA 00

2 LATAR BELAKANG Mashtnggnya Angka Kematan Bay d Indonesa termasuk Jawa Tmur Perkembangan angka kematan dar tahun ketahun adalah salah satu alat untuk menla keberhaslan program pembangunan kesehatan AKB dasumskan berdstrbus Posson Regres Posson

3 Perumusan Masalah Bagamana mendapatkan model Generalzed regres posson yang terbak dan faktor yang mempengaruh IMR d Provns Jawa Tmur tahun 007 dengan menggunakan krtera AIC? Tujuan Menentukan model Generalzed regres posson yang terbak dan menentukan faktor faktor yang mempengaruh IMR d provns Jawa Tmur tahun 007 dengan menggunakan krtera AIC.

4 Regres Posson μ ( ; y e [ μ ( ; ] f ( y ; μ = y! dmana ( ; y adalah Varabel repon adalah Model regres adalah Varabel predktor adalah parameter Model regres posson mempunya logartma sebaga berkut. μ(, = ep( 0 L k k ln( μ = ( L k 0 k

5 Kolnertas Pendeteksan adanya kasus kolnertas menurut Hockng (996 dapat dlhat melalu: l. VIF ( Varance Inflaton Factor Nla VIF yang bernla menunjukkan bahwa varabel predktor tdak salng berkorelas. Sedangkan jka VIF lebh besar dar 0 maka hal tersebut menunjukkan adanya kolnertas antar varabel predctor.. Bla koefsen korelas pearson antar varabel predktor lebh dar 0.95 maka menunjukkan adanya kolnertas antar varabel predktor.. Bla nla mnmum egen (λ pada matrks tk korelas antar varabel predktor kurang dar 0.05 maka menunjukkan adanya kolnertas antar varabel predktor.

6 Generalzed Posson Regresson (GPR f y y μ ( ( ωy μ ωy ( μ, ω, y = ep ωμ y! ωμ E(y = μ V( y = μ ( ωμ Jka ω = 0 maka model regres GP akan menjad regres Posson basa. Jka ω > 0, maka model regres GP merepresentaskan data count yang overdsperson, dan jka ω < 0 underdsperson.

7 Estmas Parameter Salah satu metode penaksran parameter yang dapat dgunakan untuk menaksr parameter adalah metode MLE Bentuk umum fungs lkelhood menaksr parameter adalah metode MLE. Bentuk umum fungs lkelhood untuk regres posson adalah sebaga berkut. ( n n ; μ ( ( = = = n n y y e y L ;! ;, ( μ μ = Fungs ln-lkelhood untuk regres posson adalah: ( [ ] = = n T T y y y L! ln ep( (, ( ln(

8 Pengujan Parameter Uj Serentak dengan hpotess: H 0 : = L = k = 0 H : palng tdak ada satu j 0, j =,,,k Statstk uj: L( Ωˆ G L ( ˆ ω = ln L( Ωˆ ˆ L(ω Tolak H 0 jka G htung χ v, α Dengan v adalah banyaknya parameter model dbawah populas dkurang dengan banyaknya parameter dbawah H 0

9 Pengujan Parameter Pengujanterhadap parameter modelregres Posson secara ndvdu menggunakan hpotess: H 0 : = 0 H : 0 Statstk uj: t = ˆ SE( ˆ H 0 akan dtolak jka t ht > t α/;v dmana α adalah tngkat sgnfkans dan v adalah derajat bebas. Pemlhan Model Terbak Menurut Bozdogan (000 Akake Informaton Crteron (AIC ddefnskan sebaga berkut. AIC = ln L( ˆ θ k L(θˆ adalah maksmum lkelhood, dan k adalah jumlah parameter

10 Kematan Bay Kematan bay adalah kematan yang terjad antara saat setelah bay lahr sampa bay belum berusa tepat satu tahun. Kematan bay endogen atau yang umum dsebut dengan kematan neonatal; adalah kematan bay yang terjad pada bulan pertama setelah dlahrkan, umumnya dsebabkan oleh faktor-faktor yang dbawa anak sejak lahr. Kematan bay eksogen atau kematan post neo-natal, adalah kematan bay yang terjad setelah usa satu bulan sampa menjelang usa satu tahun yang dsebabkan oleh faktor-faktor yang bertalan dengan pengaruh lngkungan luar.

11 Sumber Data Data yang dgunakan dalam peneltan n adalah data sekunder yang dperoleh dar hasl Surve Sosal Ekonom Nasonal (SUSENAS tahun 007 yang dlakukan oleh BPS (Badan Pusat Statstka. Pada peneltan n menggunakan data IMR (angka kematan bay pada tahun 007 untuk tap Kabupaten/ Kota d Provns Jawa Tmur yang terdr dar 8 Kabupaten/Kota.

12 Varabel respon adalah data angka kematan bay tahun 007 pada Provns Jawa Tmur dan varabel predktor(x adalah sebaga berkut. No. Nama Varabel ( ( X Jumlah sarana kesehatan (RS & puskesmas pada tap kabupaten/kota X Persentase persalnan yang dlakukan dengan bantuan non meds (dukun bay pada tap kabupaten/kota X Rata-rata usa perkawnan pertama pada tap kabupaten/kota 4 X 4 Rata-rata lama sekolah wanta berstatus kawn pada tap kabupaten/kota 5 X 5 Rata-rata jumlah pengeluaran rumah tangga (dalam rupah pada tap kabupaten/kota per bulan 6 X 6 Persentase daerah yang berstatus desa pada tap kabupaten/kota 7 X 7 Rata-rata lama pemberan ASI eksklusf pada tap kabupaten/kota 8 X 8 Persentase rumah tangga yang memlk ar bersh pada tap kabupaten/kota 9 X 9 Persentase penduduk mskn pada tap kabupaten/kota

13 Analss Deskrptf Statstk Deskrptf Data Infant Mortalty d Provns Jawa Tmur pada Tahun 007 Varabel Mean St. Devas Mnmum Maksmum y,0 9,0 0,00 60,00 6,4 5,55 5,00 8,00 5, 7,7 0,49 68, 9,65 0,965 8,00,54 4 6,758,78,45 0, ,5,06 0,00 9,67 7 8,956,547 6,68,49 8 6,5,9 40,56 99, 9 5,9 9,0,0 5,88 rata-rata Infant Mortalty d Provns Jawa Tmur pada tahun 007 adalah,0 dengan jumlah kematan palng sedkt 0 orang dan palng banyak 60 orang.

14 Kolnertas Antar VarabelPredktor Semua varabel la VIF,678 9,400,8,5 8,8,9,689,475 5,04 Egen 5,7,57 0,744 0,64 0,47 0,49 0,08 0,05 0,09 Nla AIC model regres posson Regres Posson AIC Varabel Sgnfkan Semua Varabel 77,4 X,X,X 4,X 6,X 7,X 8 Tanpa X 78, X,X,X,X 6,X 7,X 8 Tanpa X 4 7, X,X,X,X 7,X 8 Tanpa X 6 70,9 X,X,X,X 7,X 8

15 Model Regres Posson Parameter Estmas SE DF t P-Value 0 7,805 0, ,6 < 0,000-0,0077 0, ,06 0,000-0,0045 0, ,8 0,467-0,4648 0, ,8 < 0, ,80 0,088 8,69 0, , , ,7 0, , ,009 8,99 0, ,9 0, ,7 < 0, ,0709 0, ,09 < 0, ,0049 0, ,5 0,64 Devas/df adalah9,786 Overdspers

16 Model Regres Generalzed Posson Model AIC 5, 6,6 8 4 ep( ep( ep( ,4 0,,8 ep( ep( ep( , 4,7 p( ep( ep( ( 6, ep(

17 Nla Estmas Parameter Model Regres Generalzed ed Posson d Provns Jawaa Tmur Tahun 007 Parameter Estmas SE DF T P-Value 0 0,578 0, , <0, ,0006 0, ,8 0,45-0,007 0,08 8-0,98 0,5-0,48 0, ,76 0, , , ,45 0,654 ω 0,946 0, ,44 <0,000 Nla ω > 0, maka model regres GP merepresentaskan data count yang overdsperson

18 Pengujan Parameter Dengan hpotess: H 0 : = L = k = 0 H : palng tdak ada satu j 0, j =,,,k Keputusan: Tolak H 0 Nla log lkelhood adalah 08, Dengan hpotess : H 0 : = 0 (pengaruh varabel ke tdak sgnfkan fk H : 0 (pengaruh varabel ke sgnfkan Keputusan: X Tolak H 0 nla t ht >t tabel (.044

19 Sh Sehngga dperoleh model dlregres generalzed posson berkut: ˆ μ = ep ( 0,578-0,0006-0,007-0,48-0, Faktor yang mempengaruh jumlah angka kematan bay d Provns Jawa Tmur adalah jumlah sarana kesehatan, persentase persalnan yang dlakukan dengan bantuan non meds, rata rata usa perkawnan pertama dan rata rata jumlah pengeluaran rumah tangga (dalam rupah per bulan pada tap kabupaten/kota. 5

20 KESIMPULAN Model regres posson yang dperoleh ternyata tdak memenuh asums equ dsperson sehngga dgunakan model regres generalzed posson untuk pemodelan dl data angka kematan bay d provns Jawa Tmur tahun 007. Dar analss dan pembahasan pada bab 4 dperoleh model regres generalzed posson dengan krtera pemlhan model terbak AIC adalah model yang mengandung,, dan 5 Dar model regres generalzed posson yang dperoleh dapat dlhat bahwa faktor yang mempengaruh jumlah angka kematan bay d Provns Jawa Tmur adalah jumlah sarana kesehatan, persentase persalnan yang dlakukan dengan bantuan non meds, rata rata usa perkawnan pertama dan rata rata jumlah pengeluaran rumah tangga (dalam rupah per bulan pada tap kabupaten/kota.

21 Daftar Pustaka Agrest, A.(00. Categorcal Data Analyss Second Edton, John Wley & Sons, New York. Arraga, A.E.(979. Infant and Chld Mortalty n Selected Asan Countres. Procedng of The Meetng on Soco economc Determnants of Consequences of Mortalty, Meco Cty. At Astut, tet& E.T Yanagawa, T.(00.Testng T Trend dfor Count tdt Data wth Et Etra Posson Varablty. Bometrcs, 58, Badan Peneltan & Pengembangan Kesehatan.(995. Surve Kesehatan Rumah Tangga 995. Jakarta: Departemen Kesehatan RI. Badan Pusat Statstk.(00. Estmas Fertltas, Mortaltas dan Mgras Hasl Sensus Penduduk Tahun 000. Jakarta :Badan Pusat Statstk. Bappenas dan LD UI.(00. Kajan Awal Perencanaan Jangka Panjang bdang Sumber Daya Manusa: Draft Awal, Jakarta. Bozdogan, H. (000. Akake's Informaton Crteron and Recent Developments n Informaton Complety, Mathematcal Psychology, 44, 6 9.

22 TERIMA KASIH