BAB 2 LANDASAN TEORI

Transkripsi

1 BAB 2 LANDASAN TEORI 2. Pengerian Perawaan (Mainenance) Menuru Assauri (999, p95) perawaan merupakan kegiaan unuk memelihara dan menjaga peralaan aau komponen, mengadakan perbaikan, penyesuaian, dan pengganian yang diperlukan unuk mendapakan suau kondisi operasi yang memuaskan, sesuai dengan yang direncanakan. Dengan adanya perawaan diharapkan semua peralaan aau komponen yang dimiliki oleh perusahaan dapa beroperasi sesuai dengan jadwal yang elah dienukan. Perawaan mempunyai peranan yang sanga menenukan dalam kegiaan operasi dari suau perusahaan yang menyangku kelancaran aau kemacean suau operasi. Dengan demikian, perawaan memiliki fungsi yang sama peningnya dengan fungsifungsi lain dari suau perusahaan. Karena peningnya akivias perawaan maka diperlukan perencanaan yang maang unuk menjalankannya, sehingga erheninya proses operasi akiba peralaan aau komponen rusak dapa dikurangi seminimum mungkin. Akivias perawaan yang benarbenar baik dapa mengurangi biaya unuk merawa peralaan aau komponen. 2.2 Tujuan Perawaan Tujuan uama fungsi mainenance menuru Assauri (999, p95) adalah: a. Kemampuan operasi dapa memenuhi kebuuhan sesuai dengan rencana operasi;

2 b. Menjaga kualias pada ingka yang epa unuk memenuhi apa yang dibuuhkan oleh produk iu sendiri dan kegiaan produksi idak erganggu; c. Memaksimalkan umur kegunaan dari peralaan aau komponen; d. Menjaga modal yang diinvesasikan dalam perusahaan selama waku yang dienukan sesuai dengan kebijaksanaan perusahaan; e. Unuk mencapai ingka pemeliharaan serendah mungkin, dengan melaksanakan kegiaan mainenance secara efekif dan efisien secara keseluruhannya; f. Menghindari kegiaan mainenance yang dapa membahayakan keselamaan para pekerja; g. Mengadakan suau kerjasama yang era dengan fungsi-fungsi uama lainnya dari suau perusahaan dalam rangka unuk mencapai ujuan uama perusahaan, yaiu ingka keunungan aau reurn of invesmen yang sebaik mungkin dan oal biaya yang erendah. 2.3 Jenis-Jenis Perawaan Kegiaan perawaan yang dilakukan erhadap suau peralaan aau komponen dapa dibedakan aas dua macam yaiu pemeliharaan prevenif (prevenive mainenance) dan pemeliharaan korekif (correcive mainenance) Pemeliharaan Prevenif Pemeliharaan prevenif (prevenive mainenance) adalah kegiaan pemeliharaan dan perawaan yang dilakukan unuk mencegah imbulnya kerusakan-kerusakan yang 9

3 idak erduga dan menemukan kondisi aau keadaan yang dapa menyebabkan peralaan aau komponen mengalami kerusakan pada waku proses operasi. Dengan demikian, semua peralaan aau komponen yang mendapakan prevenive mainenance akan erjamin koninuias kerjanya dan selalu diusahakan dalam kondisi aau keadaan yang siap dipergunakan unuk seiap operasi pada seiap saa. Sehingga dimungkinkan pembuaan suau rencana dan jadwal pemeliharaan dan perawaan yang sanga cerma dan rencana operasi yang lebih epa. Prevenive mainenance ini sanga pening karena kegunaanya yang sanga efekif di dalam menghadapi peralaan aau komponen-komponen operasi yang ermasuk dalam golongan criical uni apabila : a. Kerusakan peralaan aau komponen ersebu akan membahayakan kesehaan aau keselamaan para pekerja aau orang lain; b. Kerusakan peralaan aau komponen ini akan mempengaruhi kualias dari operasi yang dihasilkan; c. Kerusakan peralaan aau komponen ersebu akan menyebabkan kemacean seluruh proses operasi. Apabila prevenive mainenance dilaksanakan pada peralaan aau komponen yang ermasuk dalam criical uni, maka ugas-ugas mainenance dapalah dilakukan dengan suau perencanaan yang inensif unuk uni yang bersangkuan, sehingga rencana operasi dapa dicapai dengan hasil yang lebih memuaskan dalam waku yang relaif singka. Dalam prakeknya prevenive mainenance yang dilakukan dapa dibedakan aas pemeliharaan ruin (rouine mainenance) dan pemeliharaan periodik (periodic mainenance).

4 a. Pemeliharaan ruin (rouine mainenance) adalah kegiaan pemeliharaan dan perawaan yang dilakukan secara ruin misalnya seiap hari. Conohnya adalah pembersihan peralaan aau komponen, pelumasan (lubricaion), pengecekan ekanan ban aau pengecekan olinya, sera pengecekan bahan bakarnya dan mungkin ermasuk pemanasan (warming up) dari mesin-mesin selama beberapa meni sebelum dipakai beroperasi sepanjang hari; b. Sedangkan pemeliharaan periodik (periodic mainenance) adalah kegiaan perawaan yang dilakukan secara periodik aau dalam jangka waku erenu, misalnya seiap sau minggu sekali, sebulan sekali aau seahun sekali. Periodic mainenance dapa dilakukan pula dengan memakai lamanya jam kerja peralaan aau komponen operasi ersebu sebagai jadwal kegiaan, misalnya seiap seraus jam kerja komponen sekali. Jadi sifa kegiaan mainenance ini eap secara periodik aau berkala. Kegiaan ini jauh lebih bera daripada kegiaan rouine mainenance Pemeliharaan Korekif Pemeliharaan perbaikan (correcive aau breakdown mainenance) adalah kegiaan pemeliharaan dan perawaan yang dilakukan seelah erjadinya suau kerusakan aau kelainan pada komponen aau peralaan sehingga idak dapa berfungsi dengan baik. Kegiaan correcive mainenance yang dilakukan sering disebu dengan kegiaan perbaikan aau reparasi. Perbaikan yang dilakukan karena adanya kerusakan yang dapa erjadi akiba idak dilakukan prevenive mainenance aaupun elah dilakukan prevenive mainenance eapi sampai pada suau waku erenu fasilias aau peralaan ersebu eap rusak.

5 Dalam kegiaan correcive mainenance yang erjadi adalah apabila ada kerusakan, maka peralaan aau komponen ersebu baru diperbaiki. Maksud dari indakan perbaikan ini adalah agar peralaan aau komponen ersebu dapa dipergunakan kembali dalam proses operasi, sehingga operasi dapa berjalan lancar kembali. Apabila perusahaan hanya mengambil kebijaksanaan unuk melakukan correcive mainenance saja, maka erdapalah fakor keidakpasian akan kelancaran bekerjanya peralaan aau komponen proses operasi yang ada. Oleh karena iu kebijaksanaan unuk melakukan correcive mainenance anpa prevenive mainenance, akan menimbulkan akiba-akiba yang dapa menghamba aaupun memacekan kegiaan operasi apabila erjadi suau kerusakan yang iba-iba pada peralaan operasi yang digunakan. 2.4 Pengerian Keandalan (Reliabiliy) Konsep reliabilias pada mulanya dikembangkan oleh A.K.Erlang dan C. Palm yang diujukan unuk mengaasi masalah yang erjadi pada elepon. Pada ahun 93, konsep reliabilias dinyaakan dalam jumlah raa-raa ingka kegagalan unuk pesawa erbang. Pada ahun 94 ingka kecelakaan raa-raa pada pesawa erbang idak boleh lebih dari sau kecelakaan dalam seiap. jam erbang, dalam ahun yang sama analisis reliabilias dipakai pula dalam peralaan perang. Umumnya konsep reliabilias digunakan pada komponen aau sisem yang berisiko inggi dan membahayakan. Pada saa ini konsep reliabilias juga digunakan dalam indusri lisrik, mesin, kimia, sisem organisasi dan ransporasi. Bermula pada awal ahun 95-an, kaa reliabilias memperoleh pengerian eknis yang sanga khusus sehubungan dengan kendali muu dari produk. Telah banyak definisi formal yang diungkapkan dan secara garis besar isinya adalah sebagai beriku: 2

6 a. Reliabilias adalah probabilias suau peralaan melakukan ujuannya dengan periode waku erenu dengan kondisi erenu; b. Reliabilias dari suau (sisem, peralaan, dan lain-lain) adalah probabilias bahwa sisem peralaan ersebu dapa menenunjukkan penampilan yang memuaskan unuk suau periode waku yang dienukan pada kondisi operasi yang dienukan; c. Reliabilias adalah probabilias idak erjadinya kegagalan selama periode operasi yang dienukan. Igor Balovsky menyaakan konsep modern mengenai reliabilias, Dinyaakan secara sederhana, reliabilias adalah kemampuan suau peralaan unuk idak rusak selama operasi. Jika suau peralaan bekerja baik, dan bekerja bilamana diperlukan unuk melakukan pekerjaan sesuai dengan rancangannya, peralaan ersebu dikaakan dapa diandalkan. Menuru Ebeling (997, p5) definisi kehandalan adalah ukuran kemampuan suau komponen aau peralaan unuk beroperasi erus menerus anpa adanya gangguan/kerusakan. Kehandalan dapa didefinisikan sebagai probabilias bahwa suau komponen aau sisem akan menunjukkan kemampuan yang diharapkan dalam suau jangka waku erenu jika dioperasikan dalam kondisi operasional erenu. Teori reliabilias adalah dasar saisik dan probabilisik unuk eknik reliabilias. Teknik reliabilias adalah suau cabang dari prakek eknik yang erus meningka seperi kompleksias dan keepaan. 3

7 Ada empa hal yang perlu diperhaikan sehubungan dengan pengerian reliabilias yaiu : a. Probabilias Seiap iem aau par (komponen) dalam suau sisem memiliki umur aau waku hidup yang berbeda-beda sehingga erdapa sekelompok iem yang memiliki raaraa hidup erenu. Jadi unuk mengidenifikasikan disribusi frekuensi dari suau iem dapa dicari dengan melakukan esimasi waku hidup dari iem ersebu. b. Kehandalan (Reliabiliy) yang diharapkan Hal ini menunjukkan bahwa kehandalan merupakan suau karakerisik kinerja sisem dimana suau sisem yang handal harus dapa menunjukkan performansi yang memuaskan jika dioperasikan. c. Waku Kehandalan suau sisem pada umumnya dinyaakan dalam suau periode waku karena waku merupakan parameer yang pening unuk melakukan penilaian kemungkinan suksesnya suau sisem. Biasanya fakor waku ersebu dikaikan dengan kondisi erenu, seperi waku anar kerusakan (mean ime o failure) dan sebagainya. d. Kondisi operasional yang spesifik Hal ini menjelaskan bagaimana perlakuan yang dierima sisem dalam menjalankan fungsinya dalam ari bahwa dua buah sisem dengan ingka muu sama dapa memberikan ingka kehandalan yang berbeda dalam kondisi operasionalnya. Misalnya kondisi emperaur, keadaan amosfer dan ingka kebisingan di mana sisem dioperasikan. 4

8 Di dalam dunia hari ini yang bereknologi inggi, hampir seiap orang erganung pada mesin-mesin dan peralaan yang kompleks unuk kesehaan, keselamaan, kelincahan dan kesejaheraan ekonomi. Kia mengharapkan mobil, kompuer, peralaan elekrik, lampu, elevisi, dan lainnya, unuk berfungsi kapan pun kia memerlukan mereka dari hari ke hari, ahun demi ahun. Keika mereka gagal, hasilnya dapa mendaangkan malapeaka, hilangnya hidup aaupun penunuan perkara bera yang dapa erjadi. Kegagalan yang berulang menimbulkan gangguan, idak menyenangkan dan suau keidakpuasan pelanggan yang mempunyai andil besar dalam menenukan kesuksesan suau perusahaan di dalam perdagangan. Dibuuhkan waku yang lama unuk perusahaan membangun suau repuasi reliabilias, dan hanya membuuhkan waku yang singka unuk membua perusahaan ersebu menjadi "yang ak dapa dipercaya" seelah erjadi suau hasil yang bercaca. Penilaian berkesinambungan aas keandalan produksi dan kendali berkelanjuan dari keandalan semuanya bersifa pening di dalam kompeisi bisnis saa ini. 2.5 Perbedaan Reliabilias dan Kualias Pemakaian isilah "kualias dari suau produk" mempunyai ari sebagai ingka keungulan dari suau barang. Di dalam dunia indusri, isilah kualias lebih digunakan secara benar yaiu "persyaraan-persyaraan di awal penggunaan". Mengumpamakan spesifikasi hasil, cukup menangkap persyaraan-persyaraan pelanggan, ingkaan kualias sekarang dapa dengan epa diukur oleh spesifikasi yang memenuhi persyaraan. Teapi berapa banyak barang yang masih memenuhi persyaraan seelah beroperasi selama minggu, bulan, aaupun pada akhir masa garansi ahun. 5

9 Disinilah reliabilias berperan. Kualias merupakan gambaran awal dari hidup suau barang sedangkan reliabilias adalah gambar hidup dari operasi suau barang iap harinya. Kerusakan awal merupakan kesalahan memproduksi yang lepas dari pengujian akhir. Kerusakan ambahan yang muncul pada waku penggunaan adalah "kerusakan reliabilias" aau fallou reliabilias. Tingka kualias boleh digambarkan oleh suau nisbah caca. Unuk mendeskripsikan kerusakan reliabilias sebuah probabilias model yang menggambarkan fraksi kerusakan dari waku ke waku sanga diperlukan. Ini dikenal sebagai Model Disribusi Kehidupan aau life-ime disribuion. 2.6 Fungsi Disribusi Kerusakan (Failure Disribuion) Failure Disribuion merupakan ekspresi maemais usia dan pola kerusakan mesin aau peralaan. Karakerisik kerusakan seiap peralaan/mesin akan mempengaruhi benuk kedekaan yang digunakan dalam menguji kesesuaian dan menghiung parameer fungsi disribusi kerusakan. Karakerisik kerusakan dari seiap peralaan/mesin pada umumnya idak sama eruama jika dioperasikan dalam kondisi lingkungan yang berbeda. Suau peralaan/mesin yang memiliki karakerisik dan dioperasikan dalam kondisi yang sama juga mungkin akan memberikan nilai selang waku anar kerusakan yang berlainan. Pada umumnya, saa erjadi perubahan kondisi peralaan dari baik menjadi rusak idak dapa dikeahui dengan pasi, namun dapa dikeahui probabilias erjadinya perubahan ersebu. 6

10 2.7 Fungsi Kepadaan Peluang Bila X menyaakan variabel acak koninu sebagai waku kerusakan dari suau sisem dari jumlah kerusakan pada suau waku, dan mempunyai fungsi disribusi f(x) yang koninu di seiap iik sumbu nyaa maka f(x) dikaakan sebagai fungsi kepadaan peluang dari variabel X. Jika x daa bernilai nyaa ( x ) pada inerval waku, harus memenuhi persyaraan sebagai beriku : f x ( ) ; unuk dan f x ( ) d (2.) 2.8 Fungsi Disribusi Kumulaif Fungsi disribusi kumulaif merupakan fungsi yang menggambarkan probabilias erjadinya kerusakan sebelum waku. Probabilias suau sisem aau peralaan mengalami kegagalan dalam beroperasi sebelum waku, yang merupakan fungsi dari waku yang secara maemais dapa dinyaakan sebagai : dimana : ( X ) F ( ) P < F ( ) lim F( ) Hubungan anara fungsi disribusi kumulaif F dan fungsi kepadaan peluang f diberikan oleh : F( ) f ( s) ds unuk. (2.2) 7

11 Nilai fungsi disribusi kumulaif ini memenuhi F ( ). 2.9 Fungsi Reliabilias Menuru Ebeling (997, p23), kehandalan aau reliabilias didefinisikan sebagai kemungkinan sisem aau komponen akan berfungsi hingga waku erenu (). Saa menenukan kehandalan dari suau peralaan, erdapa hal pening yang harus diperhaikan yaiu spesifikasi fungsi yang diharapkan dari peralaan ersebu. Kehandalan harus dierjemahkan dalam sauan fungsi waku. Definisi fungsi kehandalan adalah probabilias suau peralaan dapa beroperasi dengan baik anpa mengalami kerusakan dalam periode waku erenu. Probabilias aau kemungkinan kerusakan dari suau fungsi waku dapa dinyaakan sebagai : F( ) P( T ) di mana: T variabel acak koninu yang menyaakan waku hidup peralaan. Fungsi reliabilias, dinoasikan dengan R (), didefinisikan sebagai beriku : R( ) P( T ) Bila diliha dari waku kerusakan aau kegagalan variabel T yang memiliki fungsi kepekaan f(), maka dapa didefinisikan sebagai beriku : R( ) F( ) (2.3) 8

12 f ( s) ds f ( s) ds Luas area keseluruhan kurva sama dengan sehingga dapa dikaakan bahwa nilai dari probabilias fungsi kehandalan dan fungsi disribusi kumulaif berada dianara hingga, yakni : R ( ) F ( ) 2. Raa-Raa Waku Kerusakan (Mean Time To Failure) Mean Time To Failure (MTTF) adalah nilai raa-raa aau nilai yang diharapkan (expeced value) dari suau disribusi kerusakan yang didefinisikan sebagai beriku : (Ebeling, p26) MTTF E( T ) f ( ) d (2.4) Selanjunya karena, df( ) dr( ) f ( ) d d maka, MTTF dr( ) d d + R( ) R ( ) d 9

13 R ( ) d (2.5) 2. Laju Kerusakan (Failure Rae) Laju kerusakan (failure rae) dari suau peralaan pada waku adalah probabilias di mana peralaan mengalami kegagalan aau kerusakan dalam suau inerval waku berikunya yang diberikan dan dikeahui kondisinya baik pada awal inerval, jadi dianggap sebagai suau probabilias kondisional, dinoasikan sebagai r () aau () λ. Fungsi λ () adalah probabilias di mana sisem aau peralaan mengalami kegagalan aau kerusakan selama inerval waku yang pendek Δ, dan dikeahui bahwa peralaan ersebu idak mengalami kerusakan aau kegagalan sampai waku, maka noasi dari probabilias diulis sebagai beriku : Kemungkinan kegagalan aau kerusakan anara waku dan P[ + Δ] R( ) R( + Δ) Kemungkinan bahwa sisem bekerja pada saa adalah : Δ adalah : P[ + Δ T ] P[ T + Δ] P[ T ] R( ) R( + Δ) R( ) Jika persamaan di aas dibagi dengan Δ, maka : P[ + Δ T ] R( ) R( + Δ) R( ) Δ Fungsi laju kerusakan didefinisikan sebagai limi dari laju kerusakan dengan Δ. Dengan demikian fungsi laju kerusakan sesaa dan fungsi laju kerusakan dapa didefinisikan sebagai : 2

14 λ ( ) [ R( + Δ) R( )] lim Δ Δ R( ) dr( ) d R( ) f ( ) unuk (2.6) R( ) Dari hubungan di aas kia dapa memperoleh dr λ( ) R( ) d λ( ) d dr d R( ) [ ln( R( )) ] ln( R( )) λ ( ) d ( ) e R λ ( ) d (2.7) 2.2 Pola Dasar Laju Kerusakan Pola dasar dari fungsi laju kegagalan aau laju kerusakan λ (), akan berubah sepanjang waku dari produk ersebu mengalami usaha. Kurva laju kerusakan aau Bahub Curve merupakan suau kurva yang menunjukkan pola laju kerusakan sesaa yang umum bagi suau produk. Pada umumnya laju kerusakan suau sisem selalu berubah sesuai dengan berambahnya waku. Dari hasil percobaan dan pengalaman dapa dikeahui bahwa laju kerusakan suau produk akan mengikui suau pola dasar sebagai beriku : 2

15 Gambar 2. Kurva Laju Kerusakan (Bahub Curve) Menuru Lemis, seiap periode waku mempunyai karakerisik erenu, yang dienukan oleh laju kerusakannya : a. Kerusakan awal (early failure) Periode ini disebu sebagai running period (wear in period), yang diandai dengan penurunan laju kerusakan. Laju kerusakan yang erjadi pada fasa ini disebu sebagai kerusakan awal. Kerusakan ini disebabkan oleh berbagai penyebab, seperi pengendalian kualias yang idak memenuhi syara, performansi maerial dan enaga kerja di bawah sandar, desain yang idak epa, kesalahan pemakaian, kesalahan pengepakan dan lain-lain. Jika kerusakan ini erjadi, kemudian digani dengan produk baru maka akan erjadi peningkaan reliabiliy. 22

16 b. Pengoperasian normal (useful life region/chance failure) Periode waku ini diandai dengan laju kerusakan yang konsan. Kerusakan yang erjadi pada fasa ini umumnya disebabkan oleh adanya penambahan beban secara iba-iba, kesalahan manusia aau kerusakan yang idak jelas penyebabnya. c. Periode wear ou (wear ou failure) Periode ini diandai dengan laju kerusakan yang meningka ajam, karena memburuknya kondisi peralaan. Bila suau ala elah memasuki fasa ini, sebaiknya dilakukan perawaan pencegahan unuk mengurangi erjadinya kerusakan yang lebih faal. Fasa ini disebabkan oleh produk aau peralaan yang digunakan sudah melebihi umur produk, perawaan yang idak memadai, kelelahan karena friksi, aus karena pemakaian dan korosi. Diliha dari Gambar 2., ernyaa periode early failures dapa didekai dengan disribusi Weibull, sedangkan periode chance failure dapa dipenuhi dengan disribusi Weibull dan disribusi Eksponensial. Dan unuk periode wear ou failures dapa didekai dengan disribusi Weibull dan disribusi Lognormal. Perhiungan laju kerusakan berdasarkan disribusi menunjukan alernaive indakan pada komponen. Apabila idenifikasi disribusi menunjukkan bahwa waku kerusakan memiliki laju kerusakan yang konsan aau menurun (berdisribusi exponenial aau Weibull dengan ) maka pengganian pencegahan kerusakan idak akan efekif unuk dilaksanakan karena idak akan meningkakan keandalan komponen Sebaliknya, bila inerval kerusakan memiliki laju kerusakan meningka (berdisribusi Weibull dengan >, normal dan lognormal) maka pengganian pencegahan kerusakan akan efekif unuk dilaksanakan. 23

17 2.3 Disribusi unuk Menghiung Kehandalan Pendekaan yang digunakan unuk mencari kecocokan anara disribusi kehandalan dengan daa kerusakan erbagi dalam dua cara yaiu : a. Menurunkan disribusi kehandalan secara empiris langsung dari daa kerusakan. Jadi dengan kaa lain kia menenukan model maemais unuk kehandalan, laju kerusakan dan raa-raa waku kerusakan secara langsung berdasarkan pada daa kerusakan. Cara ini disebu juga dengan non-parameric mehod. Hal ini dikarenakan meode ini idak membuuhkan spesifikasi dari disribusi eoriis erenu dan selain iu juga idak membuuhkan penaksiran dari parameer unuk disribusi; b. Mengidenifikasi sebuah disribusi kehandalan secara eoriis, menaksirkan parameer dan kemudian melakukan uji kesesuaian disribusi. Meode ini akan menggunakan disribusi eoriis dengan ingka kecocokan eringgi dan daa kerusakan sebagai model disribusi reliabilias yang digunakan unuk menghiung kehandalan, laju kerusakan, dan raa-raa waku kerusakan. Berdasarkan kenyaaan bahwa hampir semua daa kerusakan umum memiliki kecocokan yang inggi erhadap suau disribusi eoriis erenu, maka cara kedua umumnya lebih disukai daripada cara perama. Cara kedua juga memiliki beberapa keunggulan (Ebeling, 997, p ) : a. Model empiris idak menyediakan informasi di luar range dari daa sampel, sedangkan dalam model disribusi eoriis, eksrapolasi melebihi range daa sampel adalah mungkin unuk dilakukan; 24

18 b. Yang ingin diprediksi adalah daa kerusakan secara keseluruhan bukan hanya erbaas pada sampel saja karena sampel hanya merupakan sebagian kecil dari populasi yang diambil secara acak sehingga model kerusakan idak cukup bila hanya dibenuk berdasarkan daa sampel saja; c. Disribusi eoriis dapa digunakan unuk menggambarkan berbagai macam laju kerusakan; d. Ukuran sampel yang kecil menyediakan informasi yang sediki mengenai proses kegagalan. Akan eapi jika sampel konsisen erhadap disribusi eoriis maka hasil prediksi yang lebih kua dapa diperoleh; e. Disribusi eoriis lebih mudah unuk digunakan dalam menganalisis proses kegagalan yang kompleks. Dalam eori Reliabilias, variabel yang dipakai adalah variabel acak koninu, seperi jarak, waku, puaran, emperaur. Bila variabel acak adalah diskri, maka fungsi kegagalan idak dapa dienukan. Pada peneliian ini, disribusi yang digunakan adalah disribusi yang sering dipakai dalam eori kehandalan yaiu Disribusi Weibull. 2.4 Disribusi Weibull Disribusi Weibull diemukan oleh Waloddi Weibull pada ahun 937, ia mengklaim bahwa disribusi ini dapa menjangkau berbagai macam persoalan. Waloddi Weibull menemukan bahwa meoda Weibull dapa bekerja dengan sample yang sanga kecil, bahkan dua aau iga kegagalan unuk analisis reliabilias. Karakerisik ini sanga pening pada permasalahan keselamaan aerospace (luar angkasa) dimana dalam ujian 25

19 pengembangan dengan conoh-conoh kecil. (Unuk keerkaian saisik, sampel lebih besar diperlukan.) Disribusi Weibull merupakan disribusi empiris yang muncul pada hampir semua karakerisik kegagalan dari produk karena mencakup keiga fase kerusakan yang mungkin erjadi pada disribusi kerusakan. Biasanya disribusi ini digunakan pada komponen mekanik aau peralaan permesinan. Disribusi Weibull merupakan disribusi koninu dan biasanya digunakan unuk represenasikan daa karena merupakan suau disribusi yang fleksibel yang dapa meniru karakerisik-karakerisik dari banyak disribusi-disribusi yang lain. Weibull sanga sering digunakan unuk merepresenasikan daa uji hidup. Disribusi Weibull banyak digunakan dalam benuk dua parameer yaiu (parameer benuk/shape parameer) dan (parameer skala/scale parameer dan juga disebu karakerisik hidup). Fungsi Reliabilias Weibull (Weibull Reliabiliy Funcion) Menuru Ebeling (997, p7) fungsi kepadaan peluang disribusi Weibull adalah f ( ) e unuk Fungsi disribusi kumulaifnya adalah (Ebeling, 997, p8) (2.8) F( ) f ( s) ds s e s (2.9) 26

20 27 dimisalkan s e e s s maka s e s s e e Persamaan Kehandalan (Michell, 995, p67) ) ( ) ( F R α e R ) ( (2.) Laju kerusakan dalam disribusi Weibull (Ebeling, 997, p2) λ e e R f ) ( ) ( ) ( (2.)

21 28 Nilai harga harapan dari disribusi Weibull (Ebeling, 997, p59) ( ) e T E ) ( (2.2) dimisalkan y dan y maka e y y karena y didapakan dy e y y + Γ α dimana Γ adalah fungsi gamma, yakni ( ) d e Γ γ γ (2.3) Variansi dari T adalah () E d exp α α σ

22 29 ( ) Γ + Γ σ (2.4) Ada dua kasus khusus yang pening berkaian dengan disribusi Weibull. Kasus yang perama adalah saa dan yang kedua adalah saa 2. Saa, maka failure densiy funcion nya adalah: α α f exp ) ( dan α λ ) ( ) ( ) ( R f Saa 2, maka failure densiy funcion nya adalah: exp 2 ) ( α α f dan 2 2 ) ( ) ( ) ( α λ R f Disribusi Weibull sering dipakai sebagai pendekaan unuk mengeahui karakerisik fungsi kerusakan karena perubahan nilai akan mengakibakan disribusi Weibull mempunyai sifa erenu aaupun ekivalen dengan disribusi erenu. Perubahan nilai dari parameer benuk () yang erjadi dijelaskan pada Tabel 2. (Ebeling, 997, p64)

23 Nilai Sifa < < Fungsi kerusakan menurun/decreasing failure rae (DFR). Fungsi kerusakan konsan/consan failure rae (CFR). Disribusi Eksponensial. < <2 Fungsi kerusakan meningka/increasing failure rae (IFR). Kurva berbenuk konkaf. 2 Fungsi kerusakan linier/linier failure rae (LFR). Disribusi Rayleigh. > 2 Fungsi kerusakan meningka/increasing failure rae (IFR). Kurva berbenuk konveks. 3 4 Fungsi kerusakan meningka/increasing failure rae (IFR). Disribusi Normal Kurva berbenuk simeris Tabel 2.. Parameer Benuk () Disribusi Weibull Sumber : Ebeling, C.E, An Inroducion o Reliabiliy and Mainainabiliy Engineering, Mc Graw-Hill, New York, 997. Gambar 2.2 Weibull reliabiliy funcion (a) Failure Densiy Funcion (b) Cumulaive Failure (c) Hazard Rae 3

24 2.5 Idenifikasi Reliabilias Idenifikasi reliabilias dilakukan melalui dua ahap, yaiu pendugaan parameer, dan uji goodness of fi. Perincian kedua ahap ersebu diberikan pada uraian beriku Pendugaan Parameer Parameer dari suau disribusi hanya dapa diduga (diesimasi) dan idak dapa secara epa dikeahui, karena idak ada suau meode yang dapa mengeahui dengan epa parameer dari suau disribusi berdasarkan daa sampel yang diambil. Pada penjelasan sebelumnya, pendugaan parameer dapa dihiung bersama-sama dengan idenifikasi awal disribusi, yaiu dengan menggunakan meode leas square fi, eapi meode ersebu umumnya kurang disukai. Meode pendugaan parameer yang lebih sering digunakan adalah Maximum Likelihood Esimaor (MLE). Secara umum, unuk menenukan MLE dari seiap disribusi eoriis, kia harus mencari nilai maksimum dari likehood funcion beriku yang mengandung sejumlah parameer,..., k yang idak dikeahui (Ebeling, p375). L ( L( )) n,..., f,..., k (2.5) k i i Tujuan MLE adalah menenukan parameer,..., k yang dapa memberikan likehood funcion yang sebesar mungkin unuk seiap nilai,...,, 2 n. Nilai maximum likehood funcion dapa diperoleh dengan mengambil urunan perama dari logarima likehood funcion, yaiu : δ ln L( δ,..., k ) i,2,,k 3

25 Weibull MLE Fungsi kepekaan dari disribusi Weibull adalah f ( x; ; ) e Unuk x > ; >, dan > Maka fungsi log-likelihood nya adalah ln L (, ) n ln( / ) + ( ) ln( x i / ) ( x / ) (2.6) yang akan berubah menjadi i ln L (, ) n / + ( / ) ( x i / ) (2.7) ln L (, ) n / + ln( xi / ) ( xi / ) ln( xi / ) (2.8) MLE merupakan solusi ˆ dan ˆ, maka fungsinya menjadi: g ( ) r i ln i i ln i r r i i (2.9) Tujuan dari MLE yaiu memperoleh nilai dari persamaan di aas. Namun erdapa permasalahan dalam hal ini yakni persamaan di aas ersebu idak dapa diselesaikan dengan cara maemais. Jadi meode Newon Rhapson dapa digunakan unuk memecahkan persamaan non-linear yaiu dengan menggunakan persamaan : ( j ) ( ) g j+ j dimana g' j dg( x) g' ( x) (2.2) dx 32

26 Persamaan ini harus dipecahkan dengan cara ierasi hingga mencapai nilai yang maksimum aau dengan kaa lain yaiu nilai g ( ) yang mendekai nol. Oleh karena iulah erlebih dahulu akan dicari urunan perama dari g ( ) : j g'( ) r i i ln 2 i r i r i i i 2 r i i ln i (2.2) Unuk dapa mempermudah penyelesaian ierasi dengan Newon Rhapson maka disarankan nilai j awal yang digunakan adalah nilai yang diperoleh melalui meode leas square. Kemudian nilai MLE unuk diperoleh dari persamaan di bawah ini : n ˆ n i i (2.22) Uji Kesesuaian (Goodness of Fi) Goodness of Fi merupakan langkah erakhir dalam idenifikasi reliabilias secara eori yang biasa dapa disebu pula dengan uji kesesuaian secara saisik yang didasarkan pada sampel waku kerusakan. Uji ini dilakukan dengan membandingkan H (hipoesis nol) dan H (hipoesis alernaif). H akan menyaakan bahwa waku kerusakan yang berasal dari disribusi erenu dan H akan menyaakan bahwa waku kerusakan idak berasal dari disribusi erenu. Apabila H dierima, maka hal iu berari bahwa pengujian saisic ini berada di luar nilai kriis. 33

27 Dalam hal ini erdapa dua jenis goodness of fi yaiu uji umum (general ess) dan uji khusus (specific ess). Yang merupakan uji umum yaiu uji chi square dan uji khusus yaiu Mann`s es, Kolmogorov Smirnov es. Dibandingkan dengan uji umum, uji khusus lebih akura dalam menolak suau disribusi yang idak sesuai. Dalam peneliian ini, penulis menggunakan Mann`s Tes. Mann`s Tes unuk Disribusi Weibull Perlu dikeahui bahwa pada ahun 974. disribusi ini dikembangkan oleh Mann, Scafer, dan Singpurwalla. Menuru Ebeling (997, p4), hipoesis unuk melakukan uji ini yaiu : H : Daa berdisribusi Weibull. H : Daa idak berdisribusi Weibull. Uji saisiknya : M k r i k + k k 2 i ( ln ln ) i+ ( ln ln ) i+ M M i i i i (2.23) M i Z + Z (2.24) i i di mana: i.5 Z i ln ln (2.25) n

28 i n M i M daa waku anar kerusakan ke-i. jumlah daa waku anar kerusakan suau komponen. nilai pendekaan Mann unuk daa ke-i. nilai perhiungan disribusi Weibull. M.5,ki,k2 nilai disribusi Weibull. r banyaknya daa. r/2 bilangan bula erbesar yang lebih kecil dari r/2. K K 2 r/2. (r-)/2 Dalam waku anar kerusakan mengikui disribusi Weibull jika : M perhiungan < M.5,ki,k2 (H dierima dan H diolak). 2.6 Mean Time To Failure unuk Disribusi Weibull Mean Time To Failure (MTTF) adalah raa-raa waku ekspekasi erjadinya kerusakan dari uni-uni idenik yang beroperasi pada kondisi normal. MTTF seringkali digunakan unuk menyaakan angka ekspekasi E(T) dan dapa dinyaakan dengan : E ( T ) f ( ) d Dan inegral f() d() dapa dinyaakan : ( μ) σ f ( ) d exp 2 2σ σ 2 2 μ + μ N σ Perhiungan MTTF dalam skripsi ini berdasarkan pada pola disribusi Weibull. Rumus urunan unuk disribusi Weibull adalah : 35

29 MTTF Γ( + ) (2.26) di mana : Nilai Γ dapa diperoleh dari abel Gamma Funcion. 2.7 Kehandalan (Reliabiliy) dengan dan Tanpa Pemeliharaan Prevenif Peningkaan kehandalan dapa diempuh melalui pemeliharaan prevenif (prevenive mainenance). Perawaan pencegahan dapa mengurangi pengaruh wear ou dan menunjukkan hasil yang signifikan erhadap umur sisem. Menuru Ebeling (997, p24), model kehandalan beriku ini mengasumsikan sisem kembali ke kondisi baru seelah menjalani prevenive mainenance. Kehandalan pada saa dinyaakan sebagai beriku : R m () R() unuk < T (2.27) R m () R(T ).R( T ) unuk T < 2T (2.28) Di mana : T adalah inerval waku pengganian pencegahan kerusakan. R m () adalah kehandalan (reliabiliy) dari sisem dengan perawaan pencegahan. R() R(T) adalah kehandalan sisem anpa perawaan pencegahan. adalah peluang dari kehandalan hingga perawaan pencegahan perama. R(-T) adalah peluang dari kehandalan anara waku T seelah sisem dikembalikan pada kondisi awal pada saa T. Secara umum persamaannya : R m n ( ) R( T ) R( nt ) unuk nt < (n+)t n,, 2, dimana 36

30 R ) n ( adalah probabilias dari kehandalan hingga n selang waku perawaan. R( nt) adalah probabilias dari kehandalan unuk waku nt dari perawaan prefenif erakhir. Unuk laju kerusakan yang konsan : R λ ( ) e maka, R m ( ) ( e λ ) n e λ ( nt ) e λn e λ e λn e λ R(). 2.8 Keunungan Menggunakan Disribusi Weibull Keunungan uama dari analisis Weibull adalah kemampuannya unuk menyediakan analisis kegagalan yang akura dengan sampel yang sanga kecil. Sampel kecil juga dapa menghema biaya es komponen. Selain iu, Disribusi Weibull dapa dimodifikasi menjadi berbagai macam disribusi, erganung pada nilai. Keunungan lain dari analisis Weibull adalah menyediakan suau alur ceria grafis yang bermanfaa dan sederhana dari daa kegagalan. Alur ceria daa adalah sanga pening bagi insinyur iu dan unuk manajer. Alur ceria daa Weibull adalah sanga informaif. 2.9 Pengerian Sisem Menuru McLeod (2, p), sisem adalah sekelompok elemen yang erinegrasi dengan maksud yang sama unuk mencapai ujuan. 37

31 Jika menuru O Brien (23, p8), sisem adalah sekumpulan elemen-elemen yang saling berhubungan aau berineraksi dalam sau benuk secara keseluruhan. Sedangkan menuru Hall (99, p337), sisem adalah sekelompok dua aau lebih komponen-komponen yang saling berkaian (inerrelaed) aau sub-elemen yang bersau unuk mencapai ujuan yang sama. Tanpa memperdulikan asal-usulnya, sisem memiliki beberapa elemen yang sama. Elemen-elemen ersebu anara lain sebagai beriku: a. Komponen ganda, sebuah sisem harus erdiri aas lebih dari sau bagian; b. Keerkaian (relaedness), suau ujuan bersama menghubungkan sema bagian dalam suau sisem. Walaupun fungsi seiap bagian bersifa independen sau sama lain, semua bagian mendukung ujuan yang sama; c. Tujuan, suau sisem harus melayani seidaknya sau ujuan. 2.2 Pengerian Analisis Sisem Menuru Cushing (99, p327), menjelaskan bahwa analisis sisem adalah proses penyelidikan kebuuhan informasi pemakai dalam suau organisasi agar dapa menenapkan ujuan dan spesifikasi unuk perancangan suau sisem informasi. Menuru Gordon (996, p396), analisis sisem adalam mengidenifikasikan kebuuhan organisasi dengan membandingkan spesifikasi dan kinerja sisem yang ada saa ini unuk menguji kebuuhan-kebuuhan yang uama. Berdasarkan kedua definisi di aas, dapa diarik kesimpulan bahwa analisis sisem adalah proses penguraian sisem informasi unuk mengidenifikasikan dan mengevaluasi masalah, hambaan, dan kebuuhan yang dapa menghasilkan perbaikan aau membua suau sisem baru. 38

32 2.2 Perancangan Sisem Mulyadi (993, p5), menjelaskan bahwa perancangan sisem adalah proses penerjemahan kebuuhan pemakai informasi ke dalam alernaif rancangan sisem yang diajukan kepada pengguna informasi unuk diperimbangkan Pengerian Teknologi Informasi Menuru Ward dan Peppard (22, p3), eknologi informasi secara khusus diujukan unuk eknologi, khususnya hardware, sofware dan jaringan elekomunikasi. Teknologi informasi memfasiliasi perolehan, pemrosesan, penyimpanan, pengiriman dan pembagian informasi dan isi digial lainnya Rekayasa Perangka Lunak Menuru Pressman (2, p2) rekayasa perangka lunak adalah aplikasi dari meode pendekaan yang dapa dikuanifikasi, disiplin dan sisemais unuk pengembangan, operasi, dan pemeliharaan perangka lunak, yaiu aplikasi dari rekayasa perangka lunak iu sendiri. Segala kegiaan yang berhubungan dengan proses perancangan perangka lunak dapa dikaegorikan menjadi beberapa fase (Pressman, 2, p22). Fase-fase ersebu yaiu: a. Definisi Pada fase ini, perancang perangka lunak mendefinisikan fungsi-fungsi yang diinginkan, kelakuan sisem yang diharapkan, informasi-informasi yang akan diproses, anar muka yang akan dibua, keerbaasan yang ada dalam desain, 39

33 dan krieria validasi apa yang diperlukan unuk menghasilkan sisem yang baik. b. Pengembangan Seelah memasuki fase ini, perancang perangka lunak fokus pada bagaimana daa disrukurisasi, bagaimana fungsi diimplemenasikan pada arsiekur perangka lunak, bagaimana anarmuka dikarakerisikan, bagaimana disain dierjemahkan menjadi bahasa pemrograman, dan bagaimana esing dilakukan. c. Dukungan Fase ini fokus pada perubahan yang berhubungan dengan perbaikan error, adapasi karena evolusi lingkungan perangka lunak, dan perubahan yang disebabkan oleh perubahan keinginan konsumen Daur Hidup Perangka Lunak Daur hidup perangka lunak (sofware life cycle) mengidenifikasi proses-proses yang erjadi pada saa pengembangan sofware. Beriku adalah visualisasi dari kegiaankegiaan pada sofware life cycle model waerfall (Dix, 997, p8). Seperi erliha pada Gambar

34 Gambar 2.3 Kegiaan pada Waerfall Model a. Spesifikasi kebuuhan (Requiremen specificaion) Pada ahap ini, pihak pengembang dan konsumen mengidenifikasi apa saja fungsi-fungsi yang diharapkan dari sisem dan bagaimana sisem memberikan layanan yang dimina. Pengembang berusaha mengumpulkan berbagai informasi dari konsumen. b. Perancangan arsiekur (Archiecural design) Pada ahap ini, erjadi pemisahan komponen-komponen sisem sesuai dengan fungsinya masing-masing. c. Deailed design Seelah memasuki ahap ini, pengembang memperbaiki deskripsi dari komponen-komponen dari sisem yang elah dipisah-pisah pada ahap sebelumnya. 4

35 d. Coding and uni esing Pada ahap ini, disain dierjemahkan ke dalam bahasa pemrograman unuk dieksekusi. Seelah iu komponen-komponen dies apakah sesuai dengan fungsinya masing-masing. e. Inegraion and esing Seelah iap-iap komponen dies dan elah sesuai dengan fungsinya, komponen-komponen ersebu disaukan lagi. Lalu sisem dies unuk memasikan sisem elah sesuai dengan krieria yang dimina konsumen. f. Pemeliharaan Seelah sisem diimplemenasikan, maka perlu dilakukannya perawaan erhadap sisem iu sendiri. Perawaan yang dimaksud adalah perbaikan error yang diemkan seelah sisem diimplemenasikan Daabase Managemen Sysem (DBMS) Menuru Connolly (22), daabase merupakan sekumpulan daa yang berhubungan secara logical dan deskripsi dari daa ini dirancang unuk memenuhi kebuuhan informasi dari suau organisasi. Meode yang digunakan unuk mengakses daabase dalam aplikasi ini adalah DBMS (Daabase Managemen Sysem) dengan model RDBMS (Relaional Daabase Managemen Sysem). Menuru Connoly (22), DBMS adalah sisem pirani lunak yang memungkinkan pengguna unuk mendefinisikan, membua, memelihara, dan mengonrol akses ke dalam suau daabase, dimana dengan kaa lain, seluruh akses ke daabase harus 42

36 melalui DBMS. Semenara RDBMS merupakan pengembangan dari DBMS yang meniik-berakan kepada hubungan aau relasi di dalam daabase. DBMS memiliki fiur Daa Definiion Language (DDL) dan Daa Manipulaion Language (DML). DDL memberikan kemungkinan bagi pengguna unuk mendefiniskan daabase, semenara DML memberikan kemungkinan bagi pengguna unuk melakukan operasi inser, updae, delee, dan rerieve daa dari daabase. DBMS menyediakan akses erkonrol kepada daabase, dengan keamanan, inegrias, concurrency dan recovery conrol. DBMS juga menyediakan suau mekanisme ampilan unuk memudahkan daa yang akan digunakan oleh pengguna. Beberapa keunungan dalam menggunakan pendekaan daabase anara lain pengendalian erhadap redundansi daa (duplikasi daa), konsisensi daa, pembagian daa, dan keamanan dan inegrias yang lebih baik. Teapi beberapa kerugian dari pendekaan ini anara lain adanya kompleksias, biaya yang mahal, dan performansi yang berkurang Ineraksi Manusia dengan Kompuer Unuk memperbaiki kegunaan suau aplikasi, pening unuk mempunyai sebuah ampilan muka yang direncanakan dengan baik. Delapan Auran Emas Rencana Tampilan Muka Shneiderman adalah sebuah panduan unuk rancangan ineraksi yang baik. Delapan auran ersebu yaiu (Shneiderman, 998, pp74-75) :. Berusaha unuk konsisen. Uruan indakan yang sesuai harus diwajibkan dalam siuasi-siuasi yang sama, isilah serupa harus digunakan secara epa, menu dan layar banu. 2. Memungkinkan pemakai unuk menggunakan shorcu. 43

37 Seiring dengan frekuensi penggunaan yang meningka, begiu juga hasra aau keinginan pemakai unuk mengurangi jumlah ineraksi dan unuk meningkakan kecepaan ineraksi. 3. Memberikan umpan balik yang informaif. Unuk seiap indakan pemakai sebaiknya ada beberapa sisem umpan balik. Unuk hal-hal yang sering, responnya bisa bermacam-macam, semenara unuk indakan-indakan yang jarang, responnya harus lebih besar. 4. Merancang dialog unuk hasil akhir. Uruan indakan harus diaur ke dalam kelompok-kelompok dengan sebuah permulaan, perengahan dan akhir. Umpan balik yang informaif dalam penyelesaian indakan-indakan suau kelompok memberikan kepuasan hasil akhir kepada pemakai, sebuah rasa lega. 5. Menawarkan penanganan kesalahan secara sederhana. Sebanyak mungkin, merancang sisem sehingga pemakai idak membua kesalahan yang serius. Jika sebuah kesalahan dibua, sisem harus mampu menemukan kesalahan dan menawarkan cara yang sederhana unuk menangani kesalahan ersebu. 6. Mengizinkan pembalikan indakan yang mudah. Fiur ini meringankan kecemasan, karena pemakai ahu bahwa kesalahankesalahan dapa dilepaskan, jadi hal iu mendorong penyelidikan pilihanpilihan yang asing. Sauan perubahan mungkin sebuah indakan unggal, sebuah pemasukan daa aau sebuah kelompok indakan yang lengkap. 44

38 7. Mendukung pengendalian secara inernal. Pemakai-pemakai yang berpengalaman menginginkan bahwa mereka dapa mengendalikan sisem ersebu dan sisem ersebu dapa merespon indakan mereka. Merancang sisem unuk membua pemakai sebagai pengambil indakan. 8. Mengurangi ingaan jangka pendek. Baasan informasi pada manusia dalam memproses ingaan jangka pendek memerlukan ampilan secara sederhana, ampilan halaman-halaman dapa digabungkan, sehingga pergerakan windows dapa dikurangi Unified Model Diagram (UML) Unified Model Diagram (UML) merupakan suau ala yang memudahkan pembua sisem unuk mencipakan gambaran dari sisem yang ada berdasarkan visi mereka dengan sisemaika sandar, mudah dimengeri dan mudah dikomunikasikan (Schmuller, 999, p6) Diagram Use Case Use Case menunjukkan hubungan ineraksi dari akor dan use cases di dalam suau sisem (Mahiassen, 2, p343). Berujuan unuk menenukan bagaimana akor berineraksi dengan sebuah sisem. Akor merupakan orang aau sisem lain yang berhubungan dengan sisem. Ada iga simbol yang mewakili komponen sisem seperi erliha pada Gambar

39 Gambar 2.4 Noasi Use Case Diagram Ada lima hal yang harus diperhaikan dalam pembuaan diagram use case (Schneider dan Winers, 997, p26) : a. Akor : Merupakan segala sesuau yang berhubungan dengan sisem dan melaksanakan use case yang erkai. b. Precondiion : Merupakan kondisi awal yang harus dimiliki akor unuk masuk ke dalam sisem unuk erliba dalam suau use case. c. Poscondiion : Merupakan kondisi akhir aau hasil apa yang akan dierima oleh akor seelah menjalankan suau use case. d. Flow of Evens : Merupakan kegiaan-kegiaan yang dilakukan pada sebuah proses use case. e. Alernaive Pahs : Merupakan kegiaan yang memberikan serangkaian kejadian berbeda yang digunakan dalam Flow of Evens Diagram Saechar Menggambarkan sae (keadaan) yang dialami semua objek dalam suau class yang spesifik sera ransisi (even) yang memicu erjadinya suau sae (Mahiassen e. al., 2, p34). Seperi erliha pada Gambar

40 Gambar 2.5 Noasi Saechar Diagram Diagram Aciviy Menuru Whien e. al. (24, p442) diagram aciviy digunakan unuk menggambarkan uruan aliran kegiaan-kegiaan dari sebuah proses bisnis aau sebuah use case. Diagram ini juga dapa digunakan unuk memodelkan aksi dan hasil keika operasi berlangsung. Seperi erliha pada Gambar 2.6. Gambar 2.6 Noasi Aciviy Diagram 47

41 Diagram Sequence Menggambarkan bagaimana objek berineraksi sau sama lain melalui pesan pada pelaksanaan use case aau operasi. Diagram sequence mengilusrasikan bagaimana pesan dikirim dan dierima anar objek secara beruruan. (Whien e. al., 24, p44). Beberapa noasi diagram sequence erliha pada Gambar 2.7. Gambar 2.7 Noasi Sequence Diagram Diagram Class Menggambarkan kumpulan dari class-class yang ada sera hubungan dianara class ersebu. Class mempunyai aribues dan operaions yang berbeda-beda (Mahiassen, 2, p336). Seperi erliha pada Gambar 2.8. Gambar 2.8 Noasi Class Diagram 48

42 Diagram Objec Menuru Whien e. al. (24, p44) diagram objec mirip dengan diagram class, namun selain menggambarkan class-class, diagram objec juga memodelkan insansiinsansi objek. Diagram objec menyediakan pengembang gambaran singka enang objek pada sisem. Seperi erliha pada Gambar 2.9. Gambar 2.9 Noasi Objec Diagram Diagram Collaboraion Menuru Whien e. al. (24, p44) diagram collaboraion mirip dengan diagram sequence, namun diagram collaboraion idak fokus pada uruan daangnya pesan. Diagram collaboraion menyediakan ineraksi anar objek pada sebuah forma jaringan. Seperi erliha pada Gambar 2.. Gambar 2. Noasi Collaboraion Diagram 49

43 Diagram Componen Menuru Whien e. al. (24, p442) diagram componen digunakan unuk menggambarkan perusahaan dan keerganungan dari komponen-komponen perangka lunak dari sisem. Diagram ini menunjukkan bagaimana kode program dibagi menjadi modul-modul (aau komponen-komponen). Seperi erliha pada Gambar 2.. Gambar 2. Noasi Componen Diagram Diagram Deploymen Menuru Whien e. al. (24, p442) diagram ini mendeskripsikan arsiekur secara fisik dalam benuk node-node dari perangka keras dan lunak dari sisem. Diagram deploymen menggambarkan konfigurasi dari komponen-komponen, prosesor dan ala-ala perangka lunak run-ime yang membua arsiekur sisem. Seperi erliha pada Gambar

44 Gambar 2.2 Noasi Deploymen Diagram 2.28 Keunungan UML Beberapa keunungan dalam menggunakan UML anara lain:. Sebagai bahasa permodelan yang general-purpose, difokuskan pada pokok himpunan konsep yang dapa dipakai bersama, dan menggunakan pengeahuan bersama dengan mekanisme perluasan. 2. Sebagai bahasa permodelan yang mudah diaplikasikan, dapa diaplikasikan unuk berbagai ipe sisem (sofware dan non-sofware), domain (bisnis melawan sofware), dan meode aau proses. 3. Sebagai bahasa permodelan sandar indusri, bukan merupakan bahasa yang eruup aau sau-saunya, api bersifa erbuka dan sepenuhnya dapa diperluas. 5