IMPLEMENTASI SISTEM PERSAMAAN LINIER DENGAN METODE DEKOMPOSISI CROUT UNTUK MENENTUKAN JUMLAH KENDARAAN

Transkripsi

1 Pet Iformtk Bd Drm, Vome II, Desemer ISSN : -945 IMPLEMENTASI SISTEM PERSAMAAN LINIER DENGAN METODE DEKOMPOSISI CROUT UNTUK MENENTUKAN JUMLAH KENDARAAN Hery Sdr Dose Tetp STMIK Bd Drm Med J. Ssgmgrj No. 8 Smpg Lm Med // Em:her_s@gm.com Astrk Sstem persm er yk d pksk keerg dg sepert dg km, dg perdstr d meco tk megpks sstem persm er ke dm peet jmh kedr rod empt dm persmpg gr dpt megrg kemct yg terjd dpersmpg j. Dpt memperk j ry yg k dgk pd ms yg k dtg d meetk er j yg k dgk kedepy, dpt meetk yky kedr d megrg kemct yg terjd deg meggk metode Dekomposs d dm Sstem Persm Ler. Sstem Persm Ler yg dgk dh meggk Ems Gss, Ems Gss Jord, Dekomposs LU, Dekomposs Crot, Sede d Jco mecr vre vre yg dgk. Kt Kc : Sstem Persm Ler, Dekomposs. Pedh. Ltr Bekg Byk msh d erg dg, k pks mh mp dstr metk peyees sstem persm er, d try dh msh jrg komks d ts. D dm ts msh yg serg sek dhdp dh kemcet ts. Kemcet yg serg terjd megktk krg terkotroy kedr yg erd pd setp ss. Tertm kedr rod empt kre kedr memk kr yg ckp esr d tdk es ergerk sepert kedr rod d t rod tg. Utk s megotro jmh kedr rod empt setp mp merh gr tdk terjd kemcet t peggr dr persmpg mk dperk peyees deg megh dt jmh kedr ke etk sstem persm er. Jmh kedr dr msg persmpg dh keetk persm,, d setersy. Agr eh mdh megoh dt terset dm jmh esr mk dperk t kompter ddmy. Kompter dpt meyeesk kss rs ts d persmpg empt yg dh kedm etk persm er deg mdh, cept d krt. Se t kompter jg dpt megrg kesh predks t perhtg kedr yg d. Utk meyeesk persm er pd kss rs ts per dtetpk hw jmh kedr rod empt yg ker dr st persmpg hrs sm deg jmh kedr yg msk kepersmpg. persm er terset kedm kompter, tereh dh hrs megeth metode tk meyeesk sstem persm er terset. Utk meyeesk sstem persm er terdpt eerp metode sepert eems Gss-Jord, dekomposs LU, d dekomposs Crot. Dtr metode terset metode yg pg cocok dh metode dekomposs Crot kre metode dpt meyeesk sstem persm er dm jmh esr. Agr metode eh tept d mdh d pksk ke dm kompter mk sstem persm er terset hrs drh kedm etk mtrk. Metode dekomposs Crot dh metode yg megk sstem persm er dm ertk mtrk L d U d hsy merpk mtrks A (mtrks w dr perhtg jmh kedr). Utk megk peyees sstem persm er dm etk mtrk terset deg meggk metode dekomposs Crot ke pks kompter mk dperk med hs pemogrm ddmy.. Perms Msh Adp Msh dm meetk jmh kedr ddm persm er.. Bgm megmpk dt jmh kedr rod empt gr s doh kedm perhtg sstem persm er.. Bgm mecr - peh X ( =,,,., ) tk meetk jmh kedr yg memsk d meggk setp perempt sem jm sk. Seem megk peyees sstem Dtertk Oeh : STMIK Bd Drm Med 6

2 Pet Iformtk Bd Drm, Vome II, Desemer ISSN : -945 c. Bgm meetk koefse tk X ( =,,,., ) d jg tk kostt ( persm tk sstem persm er ohomoge).. Bts Msh Utk meghdr terjdy peympg dr tj tm ts, mk per dt tsts permsh seg erkt:. Dm skrps esry y d keefektf tdk dpermshk.. Dm pemhs msh tdk dhs teor grph (pejes dm grfk). c. N koefse tk X ( =,,,., ) dh jmh kedr yg erd pd 5 meter dr persmpg(kedr erhet), jmh kostt () dh jmh kedr yg yg memsk msg-msg persmpg. d. Sstem persm er o-homoge yg dhs dh > d 4 sert = m. e. Dm pegm dt, jmh kedr yg dhtg dh kedr rod empt. f. Pegm dt dkk sem hr orm (tdk hj d jg k hr r/esr) sem 6 hr. Lds Teor etk Persm er dm peh,,,. dh persm yg dpt dytk dm,,, =, dm d dh kostt kostt r. Seh hmp erhgg dr persm persm er dm peh,,,. dmk sstem persm er. mk etk mm dr sstem persm er dh Sstem persm er tdk kosste Seh sstem persm yg tdk memk peyees, cotoh : + y = 4 d + y = 6.. Sstem persm er kosste Jk d setdk-tdky st pemech, cotoh : + y = d 4 + y =. c. Sstem Persm Ler Homoge. Seh sstem persm er dktk homoge jk pd persm (.) =, tk setp =,,,m. Tp-tp sstem persm er homoge dh sstem yg kosste, kre = = = = se merpk peyees. Peyees dmk peyees trv. Jk d peyees yg memeh persm homoge terset, mk peyees terset dmk peyees tk trv. Sstem persm er homoge deg eh yk g tk dketh (pehy) drpd yky persm, se mempy tk hgg yk peyees. Betk Umm : Dtertk Oeh : STMIK Bd Drm Med 7 d. Sstem Persm Ler No-Homoge Seh sstem persm er dktk ohomoge jk pd persm (.) = kostt, tk setp =,,,m. Tp-tp sstem persm er o-homoge em tet ersft kosste kre t tergtg pd kostt yg dtetk. Betk Umm : Peyees Sstem Persm Ler Jk d tesr etk +, etk, d etk =, mk sstem yg terdr dr m persm er deg g tk dketh dpt dsgkt deg hy mesk jjr empt perseg pjg dr g-g sehgg eh mdh tk meyeesky erkt dh gkh tk memdhk meyeesk sstem persm er [] Agmeted Mtrks Sstem yg terdr dr m persm er deg g tk dketh dsgkt deg hy mesk jjr empt perseg pjg dr g-g terset. L jjr t d mk mtrks yg dperesr (gmeted mtr). (Isth mtrks dgk ddm mtemtk tk meytk seh jjr empt perseg pjg dr g-g)..

3 Pet Iformtk Bd Drm, Vome II, Desemer ISSN : teredks. Betk Umm echeo teredks : Metode dsr tk memechk sstem persm-persm er dh tk meggt sstem yg derk deg sstem r yg mempy hmp pemech yg sm deg pemech yg eh mdh. Sstem r mmy ddptk dm st thp deg meerpk opers rs eemeter erkt tk meghgk g-g tk dketh secr sstemtk :. Kkh seh rs deg seh kostt yg tk sm deg o.. Pertkrkh d rs terset.. Tmhkh perk dr st rs pd rs yg. Mtrks. Mtrks dh st ss dr jr (rry) g-g dm etk seg empt, deg jmh rs seyk m d jmh koom seyk d dotsk seg A = (j) m =,,m d j =,, sert j dh eeme dr mtrks A pd rs ke- koom ke-j. m Brs A= Koom m Beerp Metode Peyees Sstem Persm Ler Utk meyeesk sstem persm er yg teh drh kedm etk mtrks terdpt erg metode tk meyeesky tr :. Metode Eems Gss-Jord m Ide pd metod ems Gss dh megh mtrks ke dm etk echeo-rs j m Spy mtrks eretk sepert dts, mk mtrks terset hrs mempy sft-sft erkt :. Jk st rs mtrks tdk o sem mk eeme tk o pertm dh. Brs dset mempy edg.. Sem rs yg terdr dr o sem dkmpk d g wh. c. Ledg pd rs eh ts possy eh kr drpd edg rs erkty. d. Setp koom yg memt edg, eeme semy.. Iters Jco Mrp deg Gss-Sede, hy sem yg dperoeh d ters ke, r k dgk g pd ters ke +.. Iters Pertm dm deg terk w,.., =, dhtg. Berkty dhtg, deg,,.., setersy smp dhtg =. Begt, deg,, =.. Iters erkty dhtg erdsrk - yg dperoeh pd ters seemy. c. Proses ters dtersk smp dperoeh X yg koverge.. Dekomposs LU Dekomposs LU : Cr meyeesk sstem persm er deg merh mtrks sstem A mejd mtrks Segtg Bwh L d mtrks Segtg Ats U. A X = Dtertk Oeh : STMIK Bd Drm Med 8

4 Pet Iformtk Bd Drm, Vome II, Desemer ISSN : -945 L U X =.4 Dekomposs Crot Dekomposs Crot : Mtrks L (mrks Segtg Ats) d U (mt rks Segtg Bwh) dcr deg meyeesk persm L U = A deg ordo. [] =, =, =, 4 = =, tk =,.., =, =, 4 = 4 = /, = /, 4 = 4 /..... j = j /, tk j =,.., = -, tk =,.., j = ( j - j )/, tk j =,.., = - -, tk =,.., j = ( j - j - j )/, tk j = 4,.., 4 = , tk = 4,.., L th persm er d ts ke dm etk mtrks Percg = Tmp me tm ers k me msk, ker, d petjk. Me msk tk msk kedm pegerj progrm, sedgk me ker tk memtk/ ker dr progrm sedgk me petjk tk memerk forms kepd pegg tetg cr meggk d mejk progrm A. Tmp Me Utm Form me tm merpk form yg ers ph-ph me tm t tmp pertm st progrm djk. 4. As Utk eh jes dm memhm peyees sstem persm er deg dekomposs crot mk k dt perhtg kss rs ts kedm peyees sstem persm er. Berkt dh gkh-gkh megerjk sstem persm er pd kss rs ts deg meggk metode dekomposs crot.. Msk 4 hs peet jmh kedr yg erhet pd setp persmpg seg koefse pd setp,,, 4. D msk kostt (jmh dt yg erhet pd keempt smpg. Mk k teretk sstem persm er seg erkt. Gmr : Tmp Me Utm B. Tmp Me Fe Ddm me tm terdpt me fe yg ers eerp ph me tr msk ordo d kostt, hs peet, d petjk Dtertk Oeh : STMIK Bd Drm Med 9

5 Pet Iformtk Bd Drm, Vome II, Desemer ISSN : Petp Gmr : Tmp Me Fe C. Tmp Form Msk Ordo Tmp me ordo erfgs tk megptk ordo sehgg meghsk eerp koom d jg gr teretk seh sstem persm er d tk peyeesy. Impemets sstem persm er medptk dt jmh kedr rod empt dkk peet gsg kepg yt kws Asrm Hj Med d mehtg kedr yg memsk d meggk persmpg secr m. Meetk peh X ( =,,,., ), dkk perhtg deg meggk metode dekomposs crot erdsrk dt koefse yg ddpt dr jmh kedr yg meggk persmpg. Dhrpk pegemg pks yg dgk s eh k meggk pergkt k ddm pegg j ry d ekstms yg k dkemgk g.. Dftr Pstk [] Jogyto, 4, Sstem Iforms Mjeme, Yogykrt, Peert Ad [] Rd Mr,, Metode Nmerk, Bdg, Peert Iformtk. [] Steve C.Chpr, Rymod P. Ce, 994, Metode Nmerk Jd Eds, Jkrt Peert Ergg [4] Sher Too, 999, As D Percg, LPI, Jkrt, Gmr : Tmp Form Msk Ordo D. Tmp Hs Peet Pd tmp dtmpk hs proses j pg yg dkk k gmr tempt peet, perhtg d. Gmr 4 : Tmp Form Peet Dtertk Oeh : STMIK Bd Drm Med