SIAP UN MATEMATIKA IPS SMA PAHOA 1. LOGIKA MATEMATIKA. Rumus negasi. ~ (p q) = ~p ~q. indikator: Kunci menghafal. Konjungsi (da ) : B B = B
|
|
|
- Sonny Dharmawijaya
- 7 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 SIAP UN MATEMATIKA IPS SMA PAHOA N: Kes : IPS dut oeh: Joo Setw, ST, MT ( ) eurut ks-ks UN - Ruus egs LOGIKA MATEMATIKA dktor: Meetuk gkr tu kesetr dr sutu pert jeuk tu pert erkutor Meetuk kespu dr eerp pres Ku eghf Kojugs (d) : B B = B Dsjugs (t) : S S = S Ipks (jk k ) : B S = S Bpks : B B = B S S = B Se seeh kr, k hs se g k Cotoh: se B S pst hs B (er) Deg kt, B B = B, S B = B, & S S = B Cotoh: ~ (p q) = p ~q ~ (p q) = ~p ~q ~ (p q) = ~p ~q Tetuk gkr dr Adre d A er vo Ruus: ~ (p q) = ~p ~q Mk, gkr: Adre tdk er vo d A tdk er vo Tetuk egs dr Jk De dut k Dw rh Ruus: ~ (p q) = p ~q Mk, egs: De dut d Dw tdk rh tu s jug: De dut tetp Dw tdk rh (perhtk: jw tdk d : jk k ) Cotoh: Jk p er Ber, q Sh, d r Ber k (p q) r k er (p q) r = (B S) B = S B = Ber Tetuk keer dr ( + = < ) = (B S) S = S S = Sh Negs (gkr) = > Negs dh < dr Cotoh: seu/ setp eerp tdk Negs dr Seu k epu srp dh Negs: Beerp k tdk epu srp Igkr dr Ad sg g k sur dh Igkr: Seu sg tdk k sur Kesetr (ekuves) Cotoh: p q = ~q ~p p q = ~p q Tetuk kesetr dr: Jk G ped k Ro seg Jk seu hrg k k pert turu Hr tdk ps tu ruput egerg Seu d keugk jw utuk tp so kesetr Jk Ro tdk seg k G tdk ped G tdk ped tu Ro seg Jk pert tdk turu k eerp hrg tdk k Beerp hrg tdk k tu pert turu Jk hr ps k ruput egerg Jk ruput tdk egerg k hr tdk ps Note: ruus kesetr serg dguk pd tekk peg kespu, s utuk eguh etuk: ATAU ejd etuk: Jk k
2 Kovers, Ivers, Kotr Poss Kovers (kek) jk: Cotoh: Tetuk Kovers, Ivers, d Kotr Poss dr Jk Ae pr k k Kovers : Jk Ae k k pr Ivers : Jk Ae tdk pr k tdk k Kotr Po : Jk Ae tdk k k tdk pr Perk kespu p q q p Ivers (w) ~p ~q KP (dk, dw) ~q ~p (d ) M Poes M Toes Sogse Pres p q p q p q Pres p ~q q r EKSPONEN, AKAR, & LOGARITMA Meetuk hs opers etuk pgkt, kr, & og Ruus Ekspoe ) ) ) ) ) Ruus Akr ) ) ) ) ) ) ) Cotoh: q ~p p r ) Ruus Logrt og ) og og Tetuk kespu dr eerp pres erkut : P: Jk tdur ke k org k egtuk P: Dess tdk egtuk ) og og og ) og og I dh etuk odus toes Kespu: Dess tdk tdur ke ) og og og 8 ) og og og P: Jk gu kesg k ke detes P: Cves gu j ) og og og ) og I dh etuk odus poes Kespu: Cves ke detes ) og og ) og, og P: Jk Pu geuk k dsuk k pr P: Pu tdk geuk Tdk d prsp perk kespu g sesu Kespu: - P: Jk hrg BBM k k trf s k P: Jk trf s k k u ts r P: Lu ts tdk r I dh gug sogse d odus toes Kespu: Hrg BBM tdk k P: Jk j et k Geov pusg P: Jk Geov ejr Mtetk k seg P: Geov tdk pusg tu ejr Mtetk Cr sedr r Kespu: Jk j et k Geov seg PERSAMAAN & PERTIDAKSAMAAN KUADRAT Meeesk sh g erkt dg pers kudrt Meeesk pertdks kudrt Meeesk sh g erkt dg grfk fugs kudrt Juh d hs k kr pers kudrt Du kr sg erw: Du kr sg erkek: Ruus jr:
3 Cotoh: Tetuk dskr dr D Tetuk p gr p epu du kr g sg erw Sg erw D p p p Jk d dh kr-kr dr pers 8 dr kr-kr tetuk juh d hs k Tetuk p gr p epu du kr g sg erkek Juh = Sg erkek 8 Hs k = p p p Jk d dh kr-kr dr pers tetuk Tetuk p gr p epu du kr g sg erkek Juh = Hs k = Sg erkek p p p Ruus: k: Sft kr pers kudrt dtetuk oeh Dskr D pu kr Re d ered D pu kr Re (ker) Jk d dh kr-kr dr pers D pu kr Re tetuk D tdk pu kr (o souto) Cotoh: Tetuk sft kr pers 8 Cek duu Dskr- D Kre D D 8 8 k pers tu pu kr g ered
4 Tetuk p gr 8 p epu kr ker Agr pu kr ker k D s vers Lu sukk ke pers w 8 p p 8 p 8 8 g 8 8 p p Lu gt deg vre 8 Tetuk p gr p epu kr Re Agr pu kr Re k D p p p p p p p gt pertdks kudrt d h seeu, dperoeh p p Jk kr-kr dh d k tetuk pers kudrt g kr-kr d s vers Lu sukk ke pers Aw Meetuk pers kudrt ru A) Jk kedu kr dkethu (s d ) Ruus: Cotoh: Tetuk pers kudrt g kr-kr d -, Ruus: ( ) Pertdks kudrt Steps: Koefse sek dk postf Bk jug rus k- No Fktork Cr (s d ) Lht so: ku (d tr) ku (peh) Cotoh: B) Jk dkethu pers kudrt Cotoh: Jk kr-kr dh d k tetuk pers kudrt g kr-kr d Tetuk sous dr Kre g dt pd so tu: " " k jw: (d tr-) Kre d sr, k pk sh stu sj (g stu g dug)
5 Tetuk sous dr Koefse sh egtf k postf duu Kk deg ( gt, td < eruh jd > ) Kre g dt pd so tu: " " k (peh) Fugs kudrt: Suu setr: ordt ttk potog dg s P Ttk k / puk: P, P Cotoh: Tetuk suu setr dr Tetuk sous dr P P Cr, deg turu pert = Kk deg dhuu 8 Kre g dt pd so tu: " " Pd so Turu pert: u k (peh) Tetuk ttk puk (k) FUNGSI KUADRAT Tdk oeh dkk deg ejd P P kre h k eguh Betuk grfk fugs kudrt (pro) Fugs kudrt: D Cr, turu pert = Pd so Bk turu No Lu r sukk ke pers w > > > D > D = D < P 8 k ttk puk, 8 suu Dr d suu tetuk ttk potog d suu < < < D > D = D < suu Ttk potog d suu terjd st, Ttk potog d suu terjd st, d,
6 Meetuk fugs kudrt ) dkethu ttk Puk ( P, P) d (, ) ) eu (, ), (, ), d (, ) r P P r d dh ss ttk potog deg suu Cotoh: Tetuk fugs kudrt g ttk puk, d eu ttk, 8 Puk, eu, 8 P P Msukk ke ruus: 8 P P Cotoh: Tetuk fugs kudrt g eu,,, eu ttk,,,, Msukk ke ruus:, d Msukk ke ruus td ( d tetp) Msukk ke ruus td ( d tetp) 8 8 Cr ek: sukk ketg ttk pd so ke d pers fugs kudrt Tetuk fugs kudrt g ttk k, d eu ttk, Puk, eu, P P Msukk ke ruus: 8 P P Msukk ke ruus td ( d tetp) Tetuk fugs kudrt g eu,,, eu ttk,,,, Msukk ke ruus:, d 8 Msukk ke ruus td ( d tetp) Cr ek: sukk kedu ttk pd so ke d pers fugs kudrt Cr ek: sukk ketg ttk pd so ke d pers fugs kudrt
7 ) eu ttk serg FUNGSI KOMPOSISI & INVERS r,, Meetuk koposs du fugs d vers sutu fugs Betuk sepert sgt jrg keur pd so UN kre eutuhk wktu g sgt utuk egerjk Leh k eo-o setp opto jw deg ke- ttk g derk pd so f() g() f() Cotoh: Tetuk fugs kudrt g eu ttk,,, d, Pk ruus:,,,, Es vre dhuu (gof)() f - ( Cotoh: Jk f d g f o g d g o f o g f g tetuk f rt: fugs g suk ke f f o g 8 o f g f g rt: fugs f suk ke g g o f 8 _ () Jk f tetuk f _ 8 () sk vers Msukk ke pers w: Es g, dperoeh,, f Mk fugs: gt deg vre f *) s jug dg o-o, sukk seu ttk g d pd opto d e pd so, u r jw SISTEM PERSAMAAN LINEAR & VAR Meetuk peees dr SPL vr Meeesk sh sehr-hr g erkt dg SPL vr sudh jes, deg Es tu Susttus Es d vre teh dsjk pd otoh d ts Jk f d f o g tetuk g f d Fugs g dh kopoe peetuk koposs fugs f o g tu g o f Ad r utuk eetuk kopoe peetuk koposs fugs Cr : Lht so, tpk hw f sedgk f o g kudrt H errt g g fugs kudrt d fugs kudrt Msk g f o g f g dh fugs er erupk fugs kudrt, kre jk k g f er, k f o g pst ddpt,,
8 Cr : (r ept) PROGRAM LINEAR f d f o g Perhtk hw pd koposs f o g, kopoe g d dep f o g, tu f, teh dkethu pd so, tu f Oeh kre tu, perku sepert erkut d wh s dterpk: f o g f g g g Jk f & f o g tetuk g Utuk ejw so, kt pk spt r d ts, kre pd koposs f o g, kopoe g d dep f o g, tu f, teh dkethu pd so, tu f f o g f g g 8 g g Jk f & g o f tetuk g Meetuk optu etuk ojektf dr derh hpu peees sste pertdks er Meeesk sh sehr-hr g erkt deg progr er Pers grs g eu ttk pd suu d Steps: Bk seu ode pertdks- Es, ddpt ttk potog But te huug & utuk tp pers, s: pers pers Ku pd so dt g ks, r gk g terke duu But te fugs oektf (d ttk), u r g ks Cotoh: ttk fugs oektf (, )? (, )? Ttk potog? gk d s k dth gk d s k = hs k kedu " So ered deg so seeu d ts, kre pd koposs g o f, kopoe g d dep g o f, tu g, eu dkethu Tetuk ksu fugs oektf z fugs, 8,, dr Kt pk r vers Ms vers Lu sukk ke d koposs g o f Es _ ttk potog But te huug d, g gt deg vr g 8 8 Kre g dt pd so dh g ksu, k r g terke dperoeh, Seuh ttk g, tu erseerg deg,, dperoeh ttk, ttk fugs oektf z,,, ks 8
9 Tetuk pers grs () d () pd gr erkut : 8 MATRIKS Meeesk sh trks g erkt deg kes, deter, d tu vers trks Trspose Meguh rs ejd koo d koo ejd trks Jk K d trspose- K T d 8 8 Kes du trks Du trks dktk s h jk tp eee g ersesu dh perss s D th seus k dgu ruh tpe A d tpe B Utuk ruh tpe A dutuhk d ruh tpe B Juh ruh g dgu pg k ut Keutug ruh tpe Adh Rp jut per ut d tpe B Rp jut per ut Keutug ksu g dperoeh dr peju ruh terseut dh? Kt ut dhuu ode tetk ttk potog But te huug d, _ / Kre g dt pd so dh g ksu, k r g terke, Seuh ttk g, g erseerg deg,,, dperoeh ttk Opers trks ) Pejuh d pegurg Srt: ordo kedu hrus s ) Perk ) Mtrks d skr Tp eee trks dkk dg skr ) Mtrks d trks Prsp: rs k koo Deter d vers K d Ruus vers A X B X A B X A B X B A Cr eghf: A d dep det K d k d K det K A d dep jug But te fugs oektf-: ttk z jut,,, ks Cotoh: Dkethu A d z B Tetuk,, d z jk T A B Jd, keutug ksu Rp jut z B T z k z
10 Tetuk hs dr perk Tetuk vers dr trks K Deter K = - = Ivers: K Cek: Kk K deg K, hs hrus K K oke Tetuk X gr X Cr : deg pes sk d X sehgg: d d d d d d k X Cr : ruus B A X B X A det vers X ` X BARISAN & DERET Meetuk suku ke- tu juh suku pert deret rtetk tu geoetr Meeesk sh sehr-hr g erkt dg rs d deret rtetk Arttk Geoetr Suku ke- U r U Juh suku pert U S S r r S Th S S U r S = ed tr suku r = rso Cotoh: Tetuk suku ke- dr rs rttk,, 8,, Ruus: U U Tetuk juh suku pert dr deret S 8 S Suku ke- rs rttk dh sedgk suku ke- dh Tetuk suku ke-8 Ruus: U U U, 8 8 U Suku ke- rs geoetr dh sedgk suku ke-8 dh Tetuk suku ke- Se ek ruus, utuk egerjk so rs geoetr eh udh egguk r u 8 8 U U U8 U
11 Bo kret djtuhk dr ketgg Tgg ptu pert Tetuk pjg tot ts o hgg o erhet Rso r Deg r ept, tot pjg ts o: LIMIT Meghtug t fugs jr Meetuk turu fugs jr d pks Lt jr Jk peeut = fktork tu pk turu Lt tk hgg jk jk jk p srt q r q p : Cotoh: Tetuk dr Perhtk hw jk dsukk ke d t, k k eut peeut NOL H tdk oeh terjd Oeh kre tu, kt est eguh etuk fugs- tereh dhuu Cr : deg turu pert Tetp seeu hrus d-ek duu, hw peeut hrus NOL st ts dsukk ke so So td: Peg d peeut d-turuk sg-sg Tetuk dr Cr : pefktor Cek duu peeut oke, fktork!! Cr : pk turu I Htugh Ruus p srt q r q p : Htugh fktork duu 8 Htugh Kre pgkt tertgg peg dh, s deg pgkt tertgg peeut, k hs Htugh Kre pgkt tertgg peg dh d eh esr dr pgkt tertgg peeut, k hs Htugh 8 Kre pgkt tertgg peeut eh esr dr pgkt tertgg peg, k hs
12 TURUNAN Turu Ruus uu: d d u v u v v u u u v v u v v u u u Cotoh: Tetuk turu pert d kedu dr fugs Dkethu keg seuh persegpjg dh Tetuk us ksu Msk pjg, er, keg Lus Lus k ksu jk turu pert- = NOL Lus u r Mk us ksu persegpjg tu : Lus 8 8 Jk P tetuk ksu dr Tetuk turu pert dr fugs P Agr ksu / u turu pert = NOL k: P N ks & u Terjd st turu pert = Cotoh: Tetuk ttk puk dr 8 Cr : pk suu setr P P P dperoeh ttk puk, Cr : pk turu pert = NOL 8 Sejut r sepert r d ts Kurv k d turu Steps: But (stsoer) r But grs g Cek td +, - Kurv k k jk d turu jk Tetuk terv d 8 k d turu Tpk hw kurv k pd d k d
13 Tetuk ttk stsoer dr Stsoer terjd jk Tetuk pers grs sggug pd kurv d ttk deg ss Koordt ss, ordt Jk ss dkethu, k r duu ordt, s dktk jug: Mk dperoeh ttk sggug, So td, ejd d ttk, Msukk kedu ke pers w, 8, Grs sggug pd, Steps: Cr turu pert: f ( ) Htug grde () sukk ss ke f ( ) Ruus pers grs Cotoh: Tetuk pers grs sggug pd kurv, d ttk Pert k, pstk ttk tu teretk pd kurv Cr, sukk ttk ke pers kurv, k hs hrus sesu Pd so, jk k dperoeh Seteh tu, r turu I : Keud, grde k ddpt deg esukk ss ke turu I td Tetuk pers grs sggug pd kurv g tegk urus deg grs Cr duu grde grs sggug-: Kre tegk urus, k N h g k dguk sejut So td: Utuk er pers grs sggug dutuhk grde d ttk sggug Sp thp kt ru edpt grde Oeh kre tu, ttk sggug hrus dr duu Seteh tu, pk ruus pers grs ek ttk, td dperoeh ttk,
14 Tetuk pers grs sggug pd kurv g sejjr deg grs Cr duu grde grs sggug-: etuk g 8, 8 So td: Tetuk f k f d f f f d d C Lu r C deg egguk f C C C 8 Lgkh sejut dh er ttk sggug Mk hs khr: f 8 8 & & Ad ttk sggug:,, d Grde grs tetp s, tu 8, 8 8, 8 8 DIkethu d f d Tetuk f Nots: f f f f turu turu d d d d d, f, d f Kre g dkethu pd so tu turu kedu- k utuk er d f d f hrus d-tegrk sek du k C Lu sukk srt f C C INTEGRAL Meetuk tegr fugs jr Meetuk us derh dg egguk tegr Cotoh: d C F ( ) F ( ) F ( ) f ( ) d Htugh d 8 C d C f d D Lu sukk srt f D D sehgg: f Sk ek ug, pkh f, d f So g dtk dh f? 8 f
15 Htugh d d 8 8 Htugh d d d Cr Susttus Kedu pgkt pst ered stu Jk stu dturuk k s keteu g Steps: Pgkt g eh esr dsk u Cr d d u u k u d d Ke ke so w, oret g s Itegrk Ruus ept: khusus etuk C d Cotoh: Htugh d C C 8 Htugh C d 8 8 C C 8 8 Htugh d s u d u d d d u u k so td ejd: d u u C C u d u u Htugh d s u d u d d d u k so td ejd: d u u C u C u d u u C Htugh d s u d u d d d u k so td ejd: d u u u d u u 8
16 Cr Prs Pgkt kedu, s s Jk stu dturuk k tdk s keteu g Steps: But te Turu - Itegr D koo Turu turuk terus sp D koo Itegr gt ruus ept d ts Lu k rg, gt td +, -, +, -, dst Sederhk, pgkt esr egh Cotoh: Htugh d Jk dturuk k eghsk: d tdk s duh ke etuk Oeh kre tu, sut egguk r susttus Kt pk r prs, deg eut te duu Pd koo turu, etkk g g pgkt eh ke, pd so, dh turu tegr stop Lu kk rg, deg perhtk td +, -, +, - Hs: 8 8 C Jk dsederhk g: C C Htugh d turu tegr stop C C C jutk sedr Lus derh Ku eugkk skets grfk! Tetuk ts tegr tetu ( = ) Utuk pro deg us tertutup, s Pk ruus Koefse Cotoh: D D Lus deg D jg dperke Tetuk us derh g teretuk tr kurv, grs, d grs, Tetuk us derh g teretuk tr kurv d suu Cr ept: D D Lus Cr tegr: Cr ts tegr- k dperoeh d L d dst D Cr tegr: L d Cr trpesu: L
17 Tetuk us derh g teretuk tr kurv d grs Kos Urut / susu tdk ush dperhtugk Cr ept: Ruus: C r! r! r! 8!!! C!!!!! Jg dg!! 8 C!!! D 8 D D L PENCACAHAN, PERMUTASI, KOMBINASI Meeesk sh sehr-hr g erkt deg kdh peh, perts, tu kos Peh Meusk k keugk kejd Deg r sot Cotoh: Ad eder egr k dpsg erjjr Jk eder Ch hrus d tegh, erp k keugk g dpt terjd? A B Ch D E pst!! Kre eder Ch sudh pst d tegh, k kt tgg eperhtugk eder egr Cr =! = = r Peruts Urut / susu kut dperhtugk Ms: g, oor teepo, susu pegurus! Ruus: P r r! Megkr: P sks! PELUANG Meeesk sh g erkt deg peug d frekues hrp sutu kejd Tusk seu keugk kejd Peug kejd A dh A P A S (A) = k kejd A Seuh ddu (S) = uh ddu (S) = = ko & ddu (S) = = (S) = rug spe krtu rdge d gr uh = s ek ruus kos Cotoh: Du uh ddu depr ers Tetuk peug uu juh t ddu g pr A = g pr =,,,, (, ) (, ) (, ) (, ) (, ) (, ) (, ) (, ) (, ) Tot (A) = uh Rug spe (S) = = Peug = (, ) (, ) (, ) (, ) (, ) (, ) Du uh ddu depr ers Tetuk peug uu juh t ddu tu Cotoh:!!! P!!!!!! 8 P!!! Juh = (, ), (, ), (, ), (, ), (, ) Juh = (, ), (, ), (, ) Tot = uh Peug = 8
18 STATISTIKA Meeetuk usur-usur pd dgr gkr tu tg Meghtug ukur peust dr dt d etuk te tu dgr Meetuk ukur peer Dt tugg Rt-rt Spg kurt Sp rt-rt Rg (vrs) SR f SK Vr Q Q Sp ku (stdr devs) Cotoh: SB Vr Rt-rt ug ssw dh 8 Jk Ad dkutk, rt ejd Tetuk Ad Kt ut te huug k dtu, Rt-rt, d juh dtu w khr 8 N Ad - = Dt keopok Cotoh, htug Me, Modus, Med, Q dr: MEAN Utuk htug Me, peru th koo g Pk r CODING, frekues terk kode Lu urutk, ke ts us, ke wh pus = ttk dt tegh S frek juh dt frek f juh - terv = - = Me:, Tetuk Q, Q, Q, d Spg kurt dr:,,,,,,,,,, 8,, Urutk, u tetuk Q dhuu: 8 Q = Q = Q = 8 8 Spg kurt Tetuk Spg rt-rt d spg ku dr:,,,, 8 Rt-rt dtu d d 8 S rt-rt = Vrs = S ku = juh 8 MODUS Utuk htug Modus, eh udh Kes terk-: - tu deg frekues = dt t 8, frek juh d = - 8 = d = - = Modus 8,, 8
19 Med (Q) Utuk htug Med (Q), r duu etk : etk d t, f k 8 f 8 dt frek juh Q, 8, Kurt ts (Q) Cr duu etk Q : etk d t 8, f k 8 f dt frek juh Q 8,, 8 teor + otoh so sudh sees
20 LATIHAN SOAL: LOGIKA MATEMATIKA Jk (p q) r er Sh k p Sh, q Sh, r Sh p Ber, q Sh, r Sh p Sh, q Sh, r Ber d p Sh, q Ber, r Ber e p Ber, q Sh, r Ber Jk (p q) r er Ber k p Sh, q Sh, r Sh p Ber, q Sh, r Sh p Sh, q Sh, r Ber d p Sh, q Ber, r Sh e p Ber, q Ber, r Sh Jk (p q) r er Ber k p Sh, q Sh, r Sh p Ber, q Sh, r Sh p Sh, q Ber, r Sh d p Ber, q Ber, r Sh e Tdk ugk Ber Jk (p q) r er Ber k p Sh, q Sh, r Sh p Ber, q Sh, r Sh p Sh, q Sh, r Ber d p Sh, q Ber, r Ber e p Ber, q Ber, r Sh Jk (p q) r er Ber k p Sh, q Sh, r Sh p Ber, q Sh, r Ber p Sh, q Sh, r Ber d p Sh, q Ber r Sh e p Ber, q Ber r Sh Jk (p q) r er Sh k p Sh, q Sh, r Sh p Ber, q Sh, r Ber p Ber, q Ber, r Ber d p Ber, q Ber, r Sh e p Sh, q Ber, r Ber Jk p Ber, q Ber, r Ber k erkut g Sh dh (p ~q) ~r (~p q) ~r (p ~q) r d (~p q) r e (~p q) ~r 8 Jk p Ber, q Sh, r Ber k erkut g Ber dh (p ~q) ~r (~p q) r (p ~q) ~r d (~p ~q) ~r e (~p q) r Igkr Ro tu Leo kerj kt dh Ro kerj kt d Leo tdk kerj kt Ro tdk kerj kt tu Leo kerj kt Ro kerj kt tu Leo tdk kerj kt d Ro tdk kerj kt tu Leo tdk kerj kt e Ro tdk kerj kt d Leo tdk kerj kt Igkr Ar d L k kes dh Ar d L tdk k kes Ar k kes d L tdk k kes Ar tdk k kes d L k kes d Ar k kes tu L tdk k kes e Ar k tdk kes tu L tdk k kes Igkr Seu ssw kut reed dh Seu ssw tdk kut reed Beerp ssw kut reed Seg ssw kut reed d Beerp ssw tdk kut reed e Ad ssw g kut reed Negs Jk huj turu k seu poho sh dh Jk huj turu k eerp poho tdk sh Jk huj tdk turu k eerp poho sh Huj tdk turu tu seu poho sh d Huj turu d seu poho tdk sh e Huj turu tetp eerp poho tdk sh Igkr Jk Lore tk d ptr k Iw suk dh Lore tk tu tdk ptr tetp Iw suk Lore tk d ptr tetp Iw tdk suk Lore tk d ptr tetp Iw suk d Lore tdk tk tetp ptr tetp Iw suk e Lore tdk tk tetp ptr tetp Iw tdk suk Igkr Jk N rj ejr k ptr d uus dh N rj ejr tetp tdk ptr tu tdk uus N rj ejr tetp tdk ptr d tdk uus N rj ejr tu ptr d tdk uus d N tdk rj ejr d tdk ptr d tdk uus e N tdk rj ejr d tdk ptr tu tdk uus
21 Igkr Nt erds d k ht dh Nt tdk erds d k ht Nt tdk erds d tdk k ht Nt tdk erds tu tdk k ht d Nt erds d tdk k ht e Nt tdk erds tu k ht Pert Jk p Ber k q Sh ekuve deg p Ber tu q Sh p Sh tu q Sh Jk p Ber k q Ber d Jk q Sh k p Ber e Jk q Sh k p Sh Igkr Pu ped d urh seu dh Pu ped d tdk urh seu Pu tdk ped d urh seu Pu tdk ped d tdk urh seu d Pu tdk ped tu urh seu e Pu tdk ped tu tdk urh seu Negs dr (~p q) dh p ~q ~p q p ~q d ~p q e p q 8 Pert (p q) p ekuve deg ~p q ~p ~q p q d ~p q e p ~q Pert r (~p q) setr deg (r p) (r q) (r ~p) (r ~q) (r p) (r q) d (r ~p) (r q) e (r ~p) (r q) Pert p (p q) setr deg p q q p p ~q d p q e ~p q Pert p (p q) ekuve deg p q ~p d ~q e ~p ~q Ivers dr (p ~q) r dh (~p q) r (~p q) ~r (~p q) ~r d (p q) ~r e (~p q) ~r Kovers dr p (q r) dh ~p ~(q r) ~p (~q ~r) (~q ~r) ~p d (q r) p e ~(q r) ~p Kotr poss dr p (~q r) dh ~p ~(~q r) ~p (q ~r) (q ~r) ~p d (~q r) p e ~(q ~r) ~p Kovers Jk Vto rj k seu ssw seg Vto rj d seu ssw tdk seg Vto rj d eerp ssw tdk seg Jk Vto rj k eerp ssw tdk seg d Jk Vto tdk rj k eerp ssw tdk seg e Jk seu ssw tdk seg k Vto rj Kotr poss Jk Her perg k Shro dtg Jk Her tdk dtg k Shro tdk perg Jk Shro tdk dtg k Her tdk perg Jk Her dtg k Shro tdk perg d Jk Shro dtg k Her tdk perg e Shro tdk dtg tu Her tdk perg 8 Kespu g sh dr p q d ~q dh p q ~p d ~q e Tk d kespu
22 Kespu g sh dr ~p q d q r p r ~p r p ~r d ~p r e p r Kespu dr p q, q r, d ~r dh p q ~p d ~q e ~r Kespu q p, q r, d ~r dh p q ~p d ~q e ~r Kespu dr pres erkut dh P: Jk Br tdk rj ejr k tdk uus UN P: Jk Br tdk uus UN k k ees P: Br tdk ees Br rj ejr Br tdk rj ejr Br uus UN d Br rj ejr d uus UN e Br tdk rj ejr tetp uus UN Kespu g sh dr ketg pres dh Jk s k k k s keg Jk s tdk segt ejr k s tdk keg S tdk ersegt ejr Jk s k k k s segt ejr Jk s tdk k k k s segt ejr S tdk k k tu s segt ejr d S tdk k k e S segt ejr d s k k Kespu g sh dr ketg pres P: Jk Keeth rj ejr k uus uj P : Jk Keeth uus uj k edpt hdh P: Keeth rj ejr Keeth rj ejr tetp tdk uus uj Keeth uus uj d edpt hdh Keeth tdk uus uj d Keeth edpt hdh e Keeth uus uj Kespu g sh dr kedu pres P: Jk seu ssw jujur k seu guru seg P: Beerp guru tdk seg Tdk seu ssw tdk jujur Beerp ssw tdk jujur Seu ssw tdk jujur d Ad ssw g jujur e Ad guru g seg Kespu g sh dr kedu pres P: Jk Dess k k keg P: Jk Dess keg k egtuk Dess tdk egtuk Dess dk keg Dess keg tu egtuk d Dess tdk k d egtuk e Dess tdk k tu egtuk Kespu g sh dr ketg pres P: Jk V rj ekerj k dsg u P: V tdk dsg eek P : Jk V dsg u k dsg eek V rj ekerj tetp tdk dsg u V tdk rj ekerj V dsg eek d V dsg u e V rj ekerj 8 (UN ) Jk hr ps, k A ek top Hr ps Hr tdk ps A tdk ek top tu ek pug A tdk ek pug A ek top d Hr ps d A ek top e Hr tdk ps d A ek top (UN ) Jk St skt k d perg ke dokter Jk St perg ke dokter k d der ot St tdk skt tu der ot St skt tu der ot St tdk skt tu tdk der ot d St skt d der ot e St tdk skt d tdk der ot (UN ) Dkethu pres erkut: Jk Bud rj ejr k ejd pd Jk Bud ejd pd k uus uj Bud tdk uus uj Bud ejd pd Bud rj ejr Bud uus uj d Bud tdk pd e Bud tdk rj ejr
23 LATIHAN SOAL: EKSPONEN, AKAR, LOGARITMA (UN ) Betuk sederh dh 8 (UN ) Akr-kr dr 8 dh d Jk >, k = - - d e d 8 e (UN ) Jk og d og k (UN ) Akr-kr 8 og dh d N + = d e d e (UN ) N r q p og og og p r q d / e (UN ) N g eeuh pers og og og og og og d - tu e 8 tu, dh (UN ) N utuk = d = dh 8 d 8 (UN ) Jk d dh kr-kr dr og og 8 d e k = e
24 (UN ) N 8 d e g eeuh dh Htugh og og -, d - e - Jk og =, d og =,, k og = Betuk sederh dh,,,8 d, e,8 d Dkethu og d og N og8 e Hs opers dh d d e e Betuk sederh dh Betuk sederh d dh d e e 8 N g eeuh pers og dh N g eeuh dh, d, d, e e,
25 LATIHAN SOAL PERSAMAAN d PERTIDAKSAMAAN KUADRAT Dtetuk fugs f ( ) Pers suu setr dh = - = - = d = e = N gr f 8 eggug suu dh - - d, e Fugs kudrt erkut dh d e Fugs kudrt erkut dh Fugs kudrt erkut dh d e Pers grfk fugs kudrt deg puk (, ) d eu ttk (, ) dh d e 8 Fugs kudrt g eu ttk (, ), (, ), d (, ) dh d e d e d e Fugs kudrt erkut dh 8 d e d e
26 d e d e d e
27 d e d e d e d e d e
28 d e d e d e d e d e 8
29
30
31
32 d e
1. Aturan Pangkat 3. Logartima
KL UN Mtetk MA IPA 9/ No. KL Ruus. Meetuk egs pert g dperoleh dr perk kespul.. p q. p q. p q ~ (p q) = ~p ~q ~ (eu/etp p) = Ad/Beerp ~p p. ~q q r ~ (p q) = ~p ~q ~ (Ad/Beerp p) = eu/etp ~p q ~p p r p q
SIAP UN MATEMATIKA IPS SMA PAHOA 2. EKSPONEN, AKAR, & LOGARITMA 1. LOGIKA MATEMATIKA 3. PERS, PERTIDAKSAMAAN, FUNGSI KUADRAT.
SIAP UN MATEMATIKA IPS SMA PAHOA N: Kels : IPS diut oleh: Joo Setiw, ST., MT. ( - - 5 ) eurut kisi-kisi UN -. LOGIKA MATEMATIKA Meetuk igkr tu kesetr dri sutu ert jeuk tu ert erkutor. Meetuk kesiul dri
A. Pusat Massa Suatu Batang
Perteu 7 Pust ss sutu Kepg, Setrod, d Teore Pppus A. Pust ss Sutu Btg Dskusk!. slk ss,,..., terletk pd tg pdt sgsg d ttk,...,,, d = jrk errh tr ss ke sutu ttk tetp 0 pd tg,,,...,. ss prtkel, oe prtkel
Solusi Sistem Persamaan Linear
Sos Sstem Persm Ler Sstem persm er: h persm deg h kow j d dketh, j,,, j? So: z 6 z z () () () persm d kow Jw: z 6.5 z.5 z () () () ems : pers. ().5 pers. () pers. ().5 pers. () z 6.5 z 8z 8 () () () ems
x 1 M = x 1 m 1 + x 2 m x n m n = x i
Iterl Tertetu..6 oe d ust ss Ttk Bert slk d du ed s-s elk ss sesr d y dletkk pd pp er de jrk erturut-turut d d d dr ttk pey pd - y ered. Ked terseut k se jk dpeuh d d. d d Sutu odel tets y k dperoleh pl
BAB VI ANALISIS REGRESI
BAB VI ANALISIS REGRESI A. Pedhulu Alss regres merupk slh stu lss yg ertuju utuk megethu pegruh sutu vrel terhdp vrel l. Vrel yg mempegruh dseut depedet vrle/vrel es () d vrel yg dpegruh dseut depedet
a home base to excellence Mata Kuliah : Kalkulus Kode : TSP 102 Integral Pertemuan - 6
home se to ecellece Mt Kulh : Klkulus Kode : TSP 0 SKS : SKS Itegrl Pertemu - 6 home se to ecellece TIU : Mhssw dpt memhm tegrl fugs d plksy TIK : Mhssw mmpu mecr tegrl fugs Mhssw mmpu megguk tegrl utuk
CATATAN KULIAH Pertemuan XIII: Analisis Dinamik dan Integral (1)
CATATAN KULIAH Pertemu XIII: Alss Dmk d Itegrl () A. Dmk d Itegrs Model Stts : mecr l vrel edoge yg memeuh kods ekulrum tertetu. Model Optms : mecr l vrel plh yg megoptms fugs tuju tertetu. Model Dmk :
PENCOCOKAN KURVA (CURVE FITTING) INTERPOLASI
PENCOCOKAN KURVA (CURVE FITTING) Iterpols : Iterpols er Iterpols Kudrtk Iterpols Poloml Iterpols grge Regres : Regres er Regres Ekspoesl Regres Poloml INTERPOASI Iterpols dguk utuk meksr l tr (termedte
1 yang akan menghasilkan
Rset Opers Probblstk Teor Per (Ge Theor) Nughthoh Arfw Kurdh, M.Sc Deprteet of Mthetcs FMIPA UNS Lecture 6: Med Strteg: Ler Progrg Method A. Metode Cpur deg Progr Ler Terdpt hubug g ert tr teor per d progr
m n II. PERSAMAAN LINEAR, PERTIDAKSAMAAN LINIER, FUNGSI LINIER A. Persamaan Linier 3. Persamaan Linear Tiga Variabel ( ax + by + cz = d )
I. OPERSI ILNGN REL. Pgt (Esoe. +. RNGKMN MTEMTIK. (.. ( 5. 6. 7. 8.. etu... ( ± ( + ± 5. ( Mesol Peeut etu Peh. (. + + C. Logt. log. log. log log. log log...( log log... log log... ( log... ( log. log+
Bab 4 ANALISIS REGRESI dan INTERPOLASI
Als Numerk Bh Mtrkuls B 4 ANALISIS RGRSI d INTRPOLASI 4 Pedhulu Pd kulh k dpeljr eerp metde utuk mempredks d megestms dt dskret Dr sutu peelt serg dlkuk peglh dt utuk megethu pl dt tu etuk kurv g dggp
PENYELESAIAN MASALAH PL DENGAN METODE SIMPLEKS
PENYELESAIAN MASALAH PL DENGAN METODE SIMPLEKS Metode ple erup utu te tdr g dgu utu eech lh Progr Ler e thu 9. Pd prp etode ple ecr peele optl deg eetu tt-tt udut dr derh fele proe dlu erulg-ulg dr utu
( X ) 2 ANALISIS REGRESI
ANALII REGREI A. PENGERTIAN REGREI ecr umum d du mcm huug tr du vrel tu leh, tu etuk huug d keert huug. Utuk megethu etuk huug dguk lss regres. Utuk keert huug dpt dkethu deg lss korels. Alss regres dperguk
SOLUSI PREDIKSI UJIAN NASIONAL MATEMATIKA IPS TAHUN 2015
PAKET. Sit: SOLUSI PREDIKSI UJIAN NASIONAL MATEMATIKA IPS TAHUN. ~ p q p ~ q. ~ p q~ p ~ q Jdi, igkr dri pert dlh Air sugi melup d kot tidk kejir tu eerp wrg kot tidk hidup mederit. []. Sit:. p q ~ q ~
SOLUSI PREDIKSI UJIAN NASIONAL MATEMATIKA IPS TAHUN 2015
SOLUSI REDIKSI UJIAN NASIONAL MATEMATIKA IS TAHUN AKET ilih Gd: ilihlh stu jw g plig tept.. Sit: p q p q Jdi, igkr dri pert dlh emerith meghpusk keijk susidi h kr mik tetpi d org g hidup tidk sejhter.
INTEGRASI NUMERIK. n ax. ax e. n 1. x x. Fungsi yang dapat dihitung integralnya : Fungsi yang rumit misal :
INTEGRASI NUMERIK D dlm klkulus, terdpt du l petg ytu tegrl d turudervtve Pegtegrl umerk merupk lt tu r yg dguk ole lmuw utuk memperole jw mpr proksms dr pegtegrl yg tdk dpt dselesk ser ltk. INTEGRASI
F 2 (c,0) yang berarti F 1 (-c, 0) dan F 2 (c, 0), b 2 =a 2 c 2 atau a 2 = b 2 +c 2 dan p (x,y) terletak ada elips. 4cx = 4a 2 2 2
B III : Ligkr 7 5.. DEFINISI Ellips dlh tept keduduk titik g julh jrk terhdp du titik tertetu tetp hrg. F (titik tetp) erupk erks gris g diseut direkstriks, F (-,) F (,) diseut eksetrisits (e). e = AB
PRAKTIKUM 22 Interpolasi Linier, Kuadratik, Polinomial, dan Lagrange
Prktkum. Iterpols Ler, Kudrtk, Poloml d Lgrge PRAKTIKUM Iterpols Ler, Kudrtk, Poloml, d Lgrge Tuju : Mempeljr berbg metode Iterpols g d utuk meetuk ttkttk tr dr buh ttk deg megguk sutu fugs pedekt tertetu.
FAKTORISASI BENTUK ALJABAR
Mtetik Kels VIII Seester Fktorissi Betuk Aljr FAKTORISASI BENTUK ALJABAR A. Pegerti Suku pd Betuk Aljr. Suku Tuggl d Suku Bk Betuk-etuk seperti,,, p 9p, 9, d diseut Betuk Aljr. Betuk ljr terdiri ts eerp
Revisi JAWABAN Persiapan TO - 3
Revisi JAWAAN Persi TO - Mt IPS l l l l l l l Cr li: l l l U ulu sis lrit- eji sis k iseut u kli sl itu sis l l l l l l l l l l l Ar rl eiliki ili ksiu st = k = Mksiu & iiu rl (usi kurt) sti terji i suu
PANGKAT & AKAR (INDICES & SURDS)
PANGKAT & AKAR (INDICES & SURDS) Ksus Hituglh? A PANGKAT (EKSPONEN) Ksus Perhtik hw x x Terliht hw d tig uh gk yg diklik d jik d gk seyk uh, k seyk Secr uu, disipulk Igt keli ruus pert Secr uu disipulk
Pertemuan 7 Persamaan Linier
Perteu 7 Pers Liier Ojektif:. Prktik ehi teori dsr Pers Liier. Prktik dpt eyelesik Pers Liier. Prktik dpt eut progr erkisr tetg Pers Liier Pers Liier P7. Teori Pers lier dlh seuh pers ljr, yg tip sukuy
EXPONEN DAN LOGARITMA
Drs Pudjul Prijoo SMA Negeri Mlg EXPONEN DAN LOGARITMA A EXPONEN Sift-sift il Berpgkt yg ekspoey il Bult Sift-sift il Berpgkt yg ekspoey il Rsiol/Peh 0 ; 0 ; 0 0, 0 ; 0 0 d ; 7 0 0; ; Meyederhk etuk :
BAB V ANALISIS REGRESI
BAB V ANALISIS REGRESI Setelh mempeljr mhssw dhrpk dpt : Meghtug prmeter regres Melkuk estms d uj prmeter regres 3 Meemuk model regres g tept Dlm kehdup serg dtemuk d sekelompok peuh g dtr terdpt huug,
BAB III LIMIT FUNGSI DAN KEKONTINUAN
BAB III LIMIT FUNGSI DAN KEKONTINUAN 3. Pedhulu Seelu hs liit fugsi di sutu titik terleih dhulu kit k egti perilku sutu fugsi f il peuh edekti sutu ilg ril tertetu. Misl terdpt sutu fugsi f() = + 4. Utuk
Nuryanto,ST.,MT. Integral merupakan operasi invers dari turunan. Jika turunan dari F(x) adalah F (x) = f(x), maka F(x) = f(x) dx.
Nuryto,ST.,MT d c. INTEGRAL TAK TENTU KONSEP DASAR INTGRAL f. ALJABAR INTEGRAL f. TRIGONO CONTOH SOAL SOAL LATIHAN UJI KOMPETENSI Itegrl merupk opersi ivers dri turu. Jik turu dri F dlh F = f, mk F = f
CNH2B4 / KOMPUTASI NUMERIK
CNHB4 / KOMPUTASI NUMERIK TIM DOSEN KK MODELING AND COMPUTATIONAL EXPERIMENT PENCOCOKAN KURVA Pedhulu Dt g bersl dr hsl pegmt lpg pegukur tu tbel g dmbl dr buku-buku cu. Nl tr turu tegrl mudh dcr utuk
Dia yang menjadikan matahari dan bulan bercahaya, serta mengaturnya pada beberapa tempat, supaya kamu mengetahui bilangan tahun dan perhitunganya
Pemeljr M t e m t i k... Di g mejdik mthri d ul erch, sert megtur pd eerp tempt, sup kmu megethui ilg thu d perhitug (QS Yuus:5 ) Pedhulu us Sift : - us derh rt dlh ilg riil tk egtif - persegipjg=pjg ler
1. Bilangan Berpangkat Bulat Positif
N : Zui Ek Sri Kels : NPM : 800 BILANGAN BERPANGKAT DAN BENTUK AKAR A. Pgkt Bilg Bult. Bilg Berpgkt Bult Positif Dl kehidup sehri-hri kit serig eeui perkli ilg-ilg deg fktor-fktor yg s. Mislk kit teui
INTEGRASI NUMERIK C 1. n ax. ax e. cos( 1 1. n 1. x x. 0 Fungsi yang dapat dihitung integralnya : 0 Fungsi yang rumit misal :
INTEGRASI NUMERIK D dlm klkulus, terdpt du l petg ytu tegrl d turudervtve Pegtegrl umerk merupk lt tu r yg dguk ole lmuw utuk memperole jw mpr proksms dr pegtegrl yg tdk dpt dselesk ser ltk. INTEGRASI
INTEGRASI NUMERIK. n ax. ax e. a 1. Fungsi yang dapat dihitung integralnya : Fungsi yang rumit misal :
INTEGRASI NUMERIK INTEGRASI NUMERIK D dlm klkulus, terdpt du l petg ytu tegrl d turudervtve Pegtegrl umerk merupk lt tu r yg dguk ole lmuw utuk memperole jw mpr proksms dr pegtegrl yg tdk dpt dselesk ser
TEOREMA DERET PANGKAT
TEOEMA DEET PANGKAT Kosep Dsr Deret pgkt erupk sutu etuk deret tk higg 3 + ( + + 3( +... ( disusik,, d koefisie i erupk ilg rel. Julh prsil utuk suku pert etuk di ts dlh s yg dpt ditulisk segi s ( + (
EKSPONEN/PANGKAT, BENTUK AKAR, DAN LOGARITMA. Bilangan a (a 0) disebut basis atau bilangan pokok, sedangkan n disebut pangkat atau eksponen.
EKSPONEN/PANGKAT, BENTUK AKAR, DAN LOGARITMA theresivei.wordpress.o A. BENTUK PANGKAT BULAT. Pgkt Bult Positif Igt: 5 5 = (-) = -() = Defiisi Bilg erpgkt ult positif : Mislk ilg ult positif d ilg Rel,
1. Kepekatan bakteria pencemar p(t), di dalam secawan teh tarik yang dibiarkan selama beberapa jam diberikan oleh: p(t) = 50e -1.5t + 15e -0.
KKKF BAHAGAN A 6 MARKAH Arh : Jw SEMUA sol. Kepekt kter pecemr pt, d dlm secw teh trk yg drk selm eerp jm derk oleh: pt = 5e -.5t + 5e -.75t Crk ms, t, dlm ut jm yg dperluk utuk kter jk kepekt yg dkehedk
PRAKTIKUM 10 Penyelesaian Persamaan Linier Simultan Metode Eliminasi Gauss Seidel
Prktkum 0 Peyeles Persm Ler Smult - Metode Elms Guss Sedel PRAKTIKUM 0 Peyeles Persm Ler Smult Metode Elms Guss Sedel Tuu : ler smult Mempelr metode Elms Guss Sedel utuk peyeles persm Dsr Teor : Metode
REGRESI. Curve Fitting Regresi Linier Regresi Eksponensial Regresi Polynomial. Regresi 1
REGRESI Curve Fttg Regres Ler Regres Ekspoesl Regres Poloml Regres Curve Fttg: Ksus Dberk dt berup kumpul ttk-ttk dskrt. Dperluk estms / perkr utuk medptk l dr ttk-ttk g berd d tr ttk-ttk dskrt tersebut
REGRESI. Curve Fitting. Regresi Eksponensial. Regresi 1
REGRESI Curve Fttg Regres Ler Regres Ekspoesl Regres Poloml Regres Curve Fttg: Ksus Dberk dt berup kumpul ttk-ttk dskrt. Dperluk estms / perkr utuk medptk l dr ttk-ttk g berd d tr ttk-ttk dskrt t tersebut
KUMPULAN RUMUS MATEMATIKA SMA BERSAMA Q&A CERDASKAN BANGSA! A D E M A U L A N A Y. A K U B E L A J A R B U K A N.
D E L N Y. KPLN RS TETIK S ERS Q& CERDSKN NGS! E s P t K E L J R K N N T K K S E N D I R I, E L I N K N N T K E R S 7 : @th : thts.@gl.o : uslo RS-RS TETIK Olh ul Yusu th Q&. EKSPONEN. l.,. 4. 5. 6. 7.
BAB 2 ANAVA 2 JALAN. Merupakan pengembangan dari ANAVA 1 Jalan Jika pada ANAVA 1 jalan 1 Faktor Jika pada ANAVA 2 jalan 2 Faktor
BAB ANAVA JALAN Merupk pegembg dr ANAVA 1 Jl Jk pd ANAVA 1 l 1 Fktor Jk pd ANAVA l Fktor Model Ler Asums: Model efek Tetp! 1,..., 1,..., Stu fktor g dtelt Av 1 l k k 1,,..., 1,,..., b k 1,,..., Du fktor
Bentuk Umum Perluasan Teorema Pythagoras
Jrl Grde Vol No Jr 6 : 9-4 Betk Umm Perls Teorem Pythors Ml stt By Kerm Ulsr les Jrs Mtemtk Fklts Mtemtk d Ilm Peeth lm Uversts Bekl Idoes Dterm Septemer 5; dset Desemer 5 strk - Peelt memhs perls teorem
Jl. HR. Soebrantas No. 155 Simpang Baru, Panam, Pekanbaru,
Jurl Ss Mtetk d Sttstk, Vol. No. Jul 6 ISSN 6-5 Metode Guss-Sedel d Geerlss Guss-Sedel utuk Meyelesk Sste Pers Ler Kopleks Cotoh Ksus: SPL Kopleks deg pers d vrel tr ry, Le Tr Lestr, Jurus Mtetk, kults
matematika PEMINATAN Kelas X SIFAT-SIFAT EKSPONEN K13 A. DEFINISI EKSPONEN B. SIFAT-SIFAT BENTUK PANGKAT
K1 Kels X tetik PEMINATAN SIFAT-SIFAT EKSPONEN TUJUAN PEMBELAJARAN Setelh epeljri teri ii, ku dihrpk eiliki kepu erikut. 1. Mehi defiisi ekspoe.. Mehi sift-sift etuk pgkt.. Mehi sift-sift etuk kr.. Megguk
Aljabar Linear Elementer
Aljr Lier Elemeter MA SKS Silus : B I Mtriks d Opersiy B II Determi Mtriks B III Sistem Persm Lier B IV Vektor di Bidg d di Rug B V Rug Vektor B VI Rug Hsil Kli Dlm B VII Trsformsi Lier B VIII Rug Eige
Batas Nilai Eigen Maksimal Dari Matriks Tak Negatif
Vol. 3 No. 80-85 Ju 007 Bts Nl Ege Mksl D Mtks Tk Negtf A. Kes Jy Abstk Ide ut skps dlh utuk edptk etode dl eetuk bts d l ege ksl d tks tk egtf deg bedsk bts Fobeus. Ytu R d dlh ulh bs tu kolo u d R dlh
BAB 1 BENTUK PANGKAT, AKAR, DAN LOGARITMA
BAB BENTUK PANGKAT, AKAR, DAN LOGARITMA A RINGKASAN MATERI. Sift-sift Ekspoe Misl d ilg rel ( 0, 0) sert d ilg rsiol, k erlku huug segi erikut. =... fktor = + = ( ) = ( ) =. Betuk Akr Jik d ilg rsiol positif,
Model Tak Penuh. Definisi dapat di-uji (testable): nxp
Model T Peuh Defs dpt d-u (testle): Sutu c c 'c 'c H 'c 'c dpt du l d stu set fugs g dpt - ddug m m ' sehgg H er c ' ' slg es ler tu C c ' c m ' Perht : Kre r X p r p m m r c' (X' X) c X' X c' C(X' X)
BAB 1 BENTUK PANGKAT, AKAR, DAN LOGARITMA
BAB BENTUK PANGKAT, AKAR, DAN LOGARITMA A RINGKASAN MATERI. Sift-sift Ekspoe Misly d ilg rel ( 0, 0) sert d ilg rsiol, k erlku huug segi erikut. =... fktor = + = ( ) = ( ) =. Betuk Akr Jik d ilg rsiol
CATATAN KULIAH Pertemuan IV: Model-model linier dan Aljabar Matriks (2)
TTN KULH ertemu V: Moel-moel ler lr Mtrks (). Mer Mtrks vers Sutu mtrks () mempuy vers l terpt sutu mtrks B, seh B B. Mtrks B seut vers mtrks, tuls -, y merupk mtrks uur skr ermes. Syrt keer r Mtrks vers
Tekun dan Teliti adalah Kunci Keberhasilan Anda PEMROGRAMAN LINEAR
Teku d Telt dlh Kuc Keberhsl Ad PEMROGRAMAN LINEAR Pdg bg Rset Opers berkut: TSP MP Trss Trsp Network PD PL PNL P Progr Ler (PL) erupk bg dr rset opers (RO) g erupk kupul etode peeles slh-slh t secr tets.
MATERI OPTIK. 1. Beberapa Pengertian: Optika: cabang fisika yang mempelajari perilaku cahaya dan gelombang elektromagnetik lain.
MATEI OPTIK. Beer Pegerti: Otik: g isik g eejri eriku h d geg eektrgetik i. Sir : Gris kh sejg rh erj geg. Muk geg dh tet sisi seu titik erdekt di s getr seuh esr isik g erkek deg geg itu dh s eeksi: egei
Didownload dari ririez.blog.uns.ac.id
A. METODE PROGRAM LINIER Terdpt hubug g ert tr teor per d progr ler kre setp betuk per berulh ol dr du org (g berhgg) dpt dtk sebg sutu betuk progr ler d seblk, setp perslh progr ler dpt dsk sebg sutu
7. APLIKASI INTEGRAL. 7.1 Menghitung Luas Daerah. a.misalkan daerah D = {( x, Luas D =? f(x) Langkah : Contoh : Hitung luas daerah yang dibatasi oleh
7. APLIKASI INTEGRAL MA KALKULUS I 7. Menghtung Lus erh.mslkn erh {(,, f ( ) Lus? f() Lngkh :. Irs menj n gn n lus stu uh rsn hmpr oleh lus perseg pnjng engn tngg f() ls(ler) A f ( ). Lus hmpr oleh jumlh
INTEGRASI NUMERIK. n ax. ax e. n 1. Fungsi yang dapat dihitung integralnya : Fungsi yang rumit misal :
INTEGRASI NUMERIK Pegtr Pegtegrl umerk merupk lt tu r yg dguk ole lmuw utuk memperole jw mpr proksms dr pegtegrl yg tdk dpt dselesk ser ltk. Msly dlm termodmk, model Deye utuk megtug kpsts ps dr ed pdt.
mengambil semua titik sample berupa titik ujung, yakni jumlah Riemann merupakan hampiran luas dari daerah dibawah kurva y = f (x) x i b x
B 4. Peerp Itegrl BAB 4. PENGGUNAAN INTEGRAL 4.. Lus re dtr Perhtik derh di wh kurv y = f () di tr du gris tegk = d = di ts sumu, deg f fugsi kotiu. Seperti pd s medefiisik itegrl tertetu, kit gi itervl
PANGKAT, AKAR, DAN LOGARITMA., maka berlaku sifat-sifat operasi hitung: a).
Sip UN Mtetik sikeljrwordpresso PANGKAT, AKAR, DAN LOGARITMA A Sift-sift Opersi Hitug Pgkt Jik d ilg rel d 0,, k erlku sift-sift opersi hitug: ) deg srt sek ) ) d) e) f) g) 0 h) i) j) Pehs sol UN tetik
MA SKS Silabus :
Aljr Lier Elemeter A SKS Silus : B I triks d Opersiy B II Determi triks B III Sistem Persm Lier B IV Vektor di Bidg d di Rug B V Rug Vektor B VI Rug Hsil Kli Dlm B VII Trsformsi Lier B VIII Rug Eige 7//7
( ) Misalkan f dan g mempunyai faktor
RESULTA DARI POLIOMIAL DEGA - IDETERMIATE Hrjto R Her SU d rwt DR 3 Jr Mtetk FMIPA UDIP J Pro Soedrto SH Ser 575 Atrt Let e poyo where ed To detere whether two poyo hve oo tor wthot do y dvo e ee ro t
Diijinkan memperbanyak demi kepentingan pendidikan dengan tetap mencantumkan alamat situs
Diijik memperyk demi kepetig pedidik deg tetp metumk lmt situs LATIH UN IPS. 008 00 KATA PENGANTAR Alhmdulillh peulis pjtk kehdirt Allh SWT., Ats limph rhmt, erkh, d hidyh-ny sehigg peulis dpt meyelesik
Matematika Dasar INTEGRAL TENTU . 2. Partisi yang terbentuk merupakan segiempat dengan ukuran x dan f ( x k ) sebagai
Mtemtik Dsr INTEGRAL TENTU Pegerti tu kosep itegrl tetu pertm kli dikelk oleh Newto d Leiiz. Nmu pegerti secr leih moder dikelk oleh Riem. Mteri pemhs terdhulu yki tetg itegrl tk tetu d otsi sigm k kit
BAB 6 FITTING DATA ˆ (6.1) (6.2) (6.3) =. Nilai akan. akan minimum jika. minimum. Misal. 0. Jika ini dikerjakan maka akan diperoleh nilai
BAB 6 FITTIG DATA Atu dseut dengn penookn dt tu menentukn kurv terk ng mellu set dt (sekumpuln dt) dengn keslhn mnmum. Ukurn keslhn dlh E (root men squre, kr kudrt rt-rt). Ad eerp mm pol fttng dt: menurut
BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB PENDAHULUAN. Ltr Belkg Smp st, model Regres d model Alss Vrs telh dpdg sebg du hl g tdk berkt. Meskpu merupk pedekt g umum dlm meergk kedu cr pd trf permul, model Alss Vrs dpt dpdg sebg hl khusus model
Dr.Eng. Agus S. Muntohar Department of Civil Engineering
Pertemu ke-7 Persm Ler Smult Oktober 0 Metode Iters Guss-Sedel Dr.Eg. Agus S. Mutohr Deprtmet of Cvl Egeerg Metode Guss-Sedel Merupk metode ters. Prosedur umum: - Selesk ser lbr vrbel tdk dkethu msg-msg
Diijinkan memperbanyak demi kepentingan pendidikan dengan tetap mencantumkan alamat situs
Diijik memperyk demi kepetig pedidik deg tetp mectumk lmt situs LATIH UN IPA. 00-00 KATA PENGANTAR Alhmdulillh peulis pjtk kehdirt Allh SWT., Ats limph rhmt, erkh, d hidyh-ny sehigg peulis dpt meyelesik
P r o f i l U s a h. a A s p e k P a s a r P e r m i n t a a n H a r g a...
P O L A P E M B I A Y A A N U S A H A K E C I L S Y A R I A H ( P P U K -S Y A R I A H ) I N D U S T R I S O H U N P O L A P E M B I A Y A A N U S A H A K E C I L S Y A R I A H ( P P U K -S Y A R I A H
PRAKTIKUM 12 Regresi Linier, Regresi Eksponensial dan Regresi Polinomial
Prktkum. Regres Regres Ler, Regres Ekspoesl, d Regres Poloml Poltekk Elektrok eger Surb ITS 47 PRAKTIKUM Regres Ler, Regres Ekspoesl d Regres Poloml. Tuju : Mempeljr metode peeles regres ler, ekspoesl
PEMECAHAN SISTEM PERSAMAAN LINIER NON HOMOGEN DENGAN METODE SAPUAN GANDA CHOLESKY. Oleh : Yusup Fakultas Ilmu Komputer, Universitas AKI Semarang
PEMECAHAN SISTEM PERSAMAAN LINIER NON HOMOGEN DENGAN METODE SAPUAN GANDA CHOLESKY Oleh : Yusup Fkults Ilmu Komputer, Uversts AKI Semrg Astrt The frto of No Homoge Lerty Ajustmet System towr Cholesky Doule
BILANGAN BERPANGKAT DAN BENTUK AKAR
BILANGAN BERPANGKAT DAN BENTUK AKAR. Sift Opersi Bilg Bult Berpgkt Defiisi Pgkt Bult Positif Jik dlh ilg rel (yt) d dlh ilg sli (ilg ult positif), k... seyk fktor deg = pgkt tu ekspoe = ilg pokok/dsr/sis
( ) Misalkan f dan g mempunyai faktor
RESUTA DARI PIIA DEGA - IDETERIATE Hrjto R Her SU rwt DR 3 Jr tetk FIPA UDIP J Pro Soerto SH Ser 575 Atrt et e poyo where e To etere whether two poyo hve oo tor wthot o y vo e ee ro t rett tht etert ro
DUALITAS DAN ANALISIS SENSITIVITAS
/5/008 DUALITAS DAN ANALISIS SENSITIVITAS Dr. Mohd Adul Mukhy, SE., MM. Prl Prole P ze z cx suject to Ax x 0 optu vlue s z* Dul Prole xze suject to D v π πa c optu vlue s v* Theore. (Strog Dulty) If oth
8 adalah... A. 3 3 (kunci) C. 3 D. 3 E. 6 Pembahasan: Kedua ruas diakarkan: = = 8 = 3 3. adalah Jika 2 dan. , maka nilai. log w.
http://www.syiknybeljr.wordpress.co PEMBAHASAN SOAL SELEKSI BERSAMA MASUK PERGURUAN TINGGI NEGERI (SBMPTN) TAHUN 0. Jik, k nili A. (kunci) B. C. D. E... ( ) ( ) Kedu rus dikrkn: 8 = ( ) = = ( ) ( ) 8 =
Metode Numerik. Integrasi Numerik. Umi Sa adah Politeknik Elektronika Negeri Surabaya 2012 PENS-ITS
Itegrs Numerk Um S d Poltekk Elektrok Neger Sury Topk Itegrl Rem Trpezod Smpso / Smpso /8 Kudrtur Guss ttk Kudrtur Guss ttk INTEGRASI NUMERIK D dlm klkulus, terdpt du l petg ytu tegrl d turudervtve Pegtegrl
htt://meetied.wordress.com Mtemtik X Semester SMAN BoeBoe Jik sesutu tmk sulit gi kti, jg meggg org li tidk mmu melkuk. Selik, jik sesutu dt dilkuk oleh org li, kikh hw kit jug mmu melkuk. (Mrcus Aurelius
Metode Numerik. Integrasi Numerik. Umi Sa adah Politeknik Elektronika Negeri Surabaya 2012 PENS-ITS
Itegrs Numerk Um S d Poltekk Elektrok Neger Sury Topk Itegrl Rem Trpezod Smpso / Smpso /8 Kudrtur Guss ttk Kudrtur Guss ttk INTEGRASI NUMERIK D dlm klkulus, terdpt du l petg ytu tegrl d turudervtve Pegtegrl
USAHA KONVEKSI PAKAIAN JADI
P O L A P E M B I A Y A A N U S A H A K E C I L S Y A R I A H ( P P U K -S Y A R I A H ) U S A H A K O N V E K S I P A K A I A N J A D I P O L A P E M B I A Y A A N U S A H A K E C I L S Y A R I A H (
HUBUNGAN DERET BERTINGKAT BERDASAR BILANGAN EULERIAN DENGAN OPERATOR BEDA
HUBUNAN DERET BERTINKAT BERDAAR BILANAN EULERIAN DENAN OPERATOR BEDA Aleder A uw Jurus Mtetk, Fkults s d Tekolog, Uversts B Nustr Jl. K.H. yhd No. 9, Plerh, Jkrt Brt 48 gug@bus.edu ABTRACT Cscde seres
LATIHAN UN MATEMATIKA IPA
LATIHAN UN MATEMATIKA IPA LATIH UN IPA. 00-00 DAFTAR ISI KATA PENGANTAR... DAFTAR ISI.... Pgkt Rsiol, Betuk Akr d Logritm.... Persm Kudrt...0. Sistem Persm Lier... 4. Trigoometri I...8 5. Trigoometri II...7
BAB I SISTEM PERSAMAAN LINEAR
BAB I SISTEM PERSAMAAN LINEAR Sistem persm ditemuk hmpir di semu cg ilmu pegethu Dlm idg ilmu ukur sistem persm diperluk utuk mecri titik potog eerp gris yg seidg, di idg ekoomi tu model regresi sttistik
DEFINISI INTEGRAL. ' untuk
DEINISI INTEGRAL Dlm mtemtk d eerp stl sepert des, teorem, lemm Istl petg kre meujuk keeksstes Des dl peryt yg erl er kre dsepkt, d tdk perlu duktk Teorem dl peryt yg dpt duktk keery Lemm dl teorem kecl,
HUBUNGAN DERET BERTINGKAT BERDASARKAN BILANGAN EULERIAN DENGAN OPERATOR BEDA
HUBUNGAN DERET BERTINGKAT BERDAARKAN BILANGAN EULERIAN DENGAN OPERATOR BEDA Aleder A.. Guw Jurus Mtetk d ttstk, Fkults s d Tekolog, Bus Uversty Jl. KH. yhd No. 9, Plerh, Jkrt Brt 48. gug@bus.edu ABTRACT
Program Kerja TFPPED KBI Semarang 1
U P A Y A M E N G G E R A K K A N P E R E K O N O M I A N D A E R A H M E L A L U I F A S I L I T A S I P E R C E P A T A N P E M B E R D A Y A A N E K O N O M I D A E R A H ( F P P E D ) S E K T O R P
Kalkulus 2. Deret Pangkat dan Uji Konvergensi. Department of Chemical Engineering Semarang State University. Dhoni Hartanto S.T., M.T., M.Sc.
Klkulus Deret Pgkt d Uji Kovergesi Dhoi Hrtto S.T., M.T., M.S. Deprtmet o Chemil Egieerig Semrg Stte Uiversity Eperimetl Deret Pgkt Urut d deret sequees d series). Urut gk merupk rgki gk tk terbts jumlh
Pendahuluan Aljabar Vektor Matrik
Pedhulu Aljr Vektor trik Defiisi: trik A erukur x ilh sutu susu gk dl ersegi et ukur x, segi erikut: = A tu A = ( ij ) Utuk eytk elee trik A yg ke (i,j), yitu ij, diguk otsi (A) ij. Ii errti ij = (A) ij.
Lu r 2 r h v u, r Oh o r uu r Bu B Brw u hu 300 h u h Th Bu, D rh u r 30 r uh h - u u hu u f) ( f uju f U j S - uu ) (ooo Drh rh 999 Thu 22 Noor u cu
Lu r j r Th L Trh u Brju B r u Suruh r ru hu ru h Sur ru rrhru uu rrhru u hu f rcu r r rh hru o j rrhru rj o u u Brju u o rr B u, u r r ru - M r D r (MDL) Lu D r u for r o r rur u u Nu h u h, v r u uh,
Soal-soal dan Pembahasan Matematika Dasar SBMPTN - SNMPTN 2008
Sol-sol d Pembhs Mtemtik Dsr SBMPTN - SNMPTN 8 y. Dlm betuk pgkt positif, ( y). A. ( + y ) ( y ) C. ( y ) E. - ( y ) B. - ( + y ) ( y ) D. ( y ) y ( y) y ( y) y y ( y) y (y). (y) y - ( y ) ( y + ) - (-y+
SOLUSI PREDIKSI UJIAN NASIONAL MATEMATIKA IPS 2015
PAKET SOLUSI PREDIKSI UJIAN NASIONAL MATEMATIKA IPS. Sit: p q ~ p q Mthmn tidk eljr tu di dpt mengerjkn sol UN mtemtik dn lulus UN setr dengn perntn Jik Mthmn eljr mk di dpt mengerjkn sol UN mtemtik dn
PRAKTIKUM 8 Penyelesaian Persamaan Linier Simultan Metode Eliminasi Gauss
Prktkum 8 Peyeles Persm Ler Smult Metode Elms Guss PRAKTIKUM 8 Peyeles Persm Ler Smult Metode Elms Guss Tuju : Mempeljr metode Elms Guss utuk peyeles persm ler smult Dsr Teor : Metode Elms Guss merupk
GEOMETRI EUCLID EG(2, p n ) UNTUK MEMBENTUK RANCANGAN BLOK TIDAK LENGKAP SEIMBANG
GEOMETRI EUCLID EG(, p ) UNTUK MEMBENTUK RANCANGAN BLOK TIDAK LENGKAP SEIMBANG Bmg Irwto d Yu Hdyt Jurus Mtemtk FMIPA UNDIP Jl. Prof. H. Soedrto, S.H, Semrg 5075 Astrt. A Bled Iomplete Blok (BIB) desg
Sub Pokok Bahasan Bilangan Bulat
MODUL MATERI PELAJARAN MATEMATIKA Sub Pokok Bhs Bilg Bult Kels : VII (tujuh) Seester: 1 (gjil) Kurikulu KTSP Disusu Oleh: Seri Rhwti, S.Pd NIP. 171101 001 001 MTsN SELAT KUALA KAPUAS TAHUN PELAJARAN 010/011
BARISAN DAN DERET. Jawaban : D a = 3, b = 2, U 10 = (a + 9b) U 10 = = 21. Jawaban : E a = 2,5 S ~ =
pge of SOAL Jumlh ke-0 dri bris :,, 7, 9,.dlh.. d. e. 7 9 Ebts 99 Sebuh bol jtuh dri ketiggi, meter d memtul deg ketiggi kli tiggi semul. D setip kli memtul berikuty, mecpi ketiggi kli tiggi ptul sebelumy.
Bab 3 SISTEM PERSAMAAN LINIER
Alis Numerik Bh Mtrikulsi B SISTEM PERSAMAAN LINIER Pedhulu Pd kulih ii k dipeljri eerp metode utuk meelesik sistem persm liier Peelesi sistem persm deg jumlh vriel g tidk dikethui serig ditemui didlm
MetodeLelaranUntukMenyelesaikanSPL
MetodeLelrUtukMeyelesikSPL Metode elimisi Guss melitk yk glt pemult. Glt pemult yg terjdi pd elimisi Guss dpt meyek solusiyg diperoleh juh drisolusiseery. Ggs metod lelr pd pecri kr persm irljr dptjugditerpkutukmeyelesikspl.
SOAL-SOAL LATIHAN 1 EKSPONEN BULAT
Eksoe Bult Positif Petujuk Guk defiisi.... SOAL-SOAL LATIHAN EKSPONEN BULAT sek fktor. Ntk ert ljr dl etuk ilg ergkt... Husei Tos, Mtetik SMA/MA, Beljr Mdiri,.. Ntk ert ljr dl etuk ilg ergkt....,. Ntk
BARISAN DAN DERET A. POLA BILANGAN B. BARISAN BILANGAN. Contoh Soal
BARIAN DAN DERET A. POLA BILANGAN Bergi jeis ilg yg serig it pergu mempuyi pol tertetu. Pol ii serig digu dlm meetu urut / let ilg dri seumpul ilg yg ditetu, cotoh ilg gjil e-5 dri ilg :,, 5, 7, yitu 9.
Pendahuluan Pengantar Metode Simpleks. Fitriani Agustina, Math, UPI
Pedhulu Pegtr Metode Sipleks Fitrii Agusti, Mth, METODE SIMPLEKS (PRIMAL) Mslh Progr Lier Mslh Progr Lier dl Betuk Mtriks Ketetu dl Betuk Stdr Mslh PL Betuk Stdr Mslh Progr Lier Betuk Stdr Pets Lier Betuk
BAB IV INTEGRAL RIEMANN
Itegrl Rie BAB IV INTEGRAL RIEMANN Utuk epeljri leih ljut tetg kosep itegrl Rie, k leih ik jik pec ehi eerp hl erikut. A. Prtisi Defiisi 4.1 Dierik itervl tertutup [, ], hipu terurut d erhigg P = { = x
SISTEM INSTRUMENTASI ELEKTRONIKA KARAKTERISTIK STATIS & DYNAMIS
MODUL II SISM INSRUMNASI LRONIA ARARISI SAIS & DYNAMIS uju : Mpljr krktrstk stts d dys lt ukur Pkk-pkk Bhs rktrstk stts rktrstk Dys Sst Ord l Sst Ord stu dg sukk stp d rp Dftr Pustk Istrutt Dvcs lctrc
I PENDAHULUAN II LANDASAN TEORI
I PENDAHULUAN Ltr Belg Istlh Pemrogrm Geometr (PG) dperel oleh Duff, Peterso, d Zeer pd thu 967 Istlh dmbl dr mslh-mslh geometr g dpt dformuls sebg PG Pemrogrm Geometr dlh sutu tpe mslh optmlss mtemt g
APLIKASI INTEGRAL TENTU
APLIKASI INTEGRAL TENTU Apliksi Itegrl Tetu థ Lus ditr 2 kurv థ Volume ed dlm idg (deg metode ckrm d cici) థ Volume ed putr (deg metode kulit tug) థ Lus permuk ed putr థ Mome d pust mss 1 2 1. LUAS DIANTARA
5 S u k u B u n g a 1 5 %
P O L A P E M B I A Y A A N U S A H A K E C I L ( P P U K ) U S A H A A B O N I K A N P O L A P E M B I A Y A A N U S A H A K E C I L ( P P U K ) U S A H A A B O N I K A N B A N K I N D O N E S I A K A