1 yang akan menghasilkan

Transkripsi

1 Rset Opers Probblstk Teor Per (Ge Theor) Nughthoh Arfw Kurdh, M.Sc Deprteet of Mthetcs FMIPA UNS Lecture 6: Med Strteg: Ler Progrg Method A. Metode Cpur deg Progr Ler Terdpt hubug g ert tr teor per d progr ler kre setp betuk per berulh ol dr du org (g berhgg) dpt dtk sebg sutu betuk progr ler d seblk, setp perslh progr ler dpt dsk sebg sutu per. Dl peeles sutu per deg etode progr ler, serg dhdpk kepd slh etode spleks dults. Utuk sutu per deg trks pebr g berukur besr ( ) d tdk epu ttk pel sert etode dos tdk dpt dguk utuk ereduks ukur trks pebr ed lebh kecl, k progr ler ewrk sutu etode peeles g efse. Perhtk trks pebr d bwh. Pe P Pe P Utuk pe P (Pe Brs) Lgkh : Pe P elh, 0, g k eghslk,,...,. Hl euukk bhw strteg cpur optu pe P eeuh,,...,. Berdsr pebts d 0, =,,,. Persol dpt dsk ke betuk progr ler sebg berkut. Jk,,..., k persol ed:

2 Rset Opers Probblstk Teor Per (Ge Theor) Nughthoh Arfw Kurdh, M.Sc Deprteet of Mthetcs FMIPA UNS Meksuk z = terhdp kedl kedl,, =,,, 0 utuk seu =,,, deg = l per. Lgkh : Peruus progr ler d ts dpt dsederhk deg ebg (+) kedl deg. Pebg berlku utuk > 0. Seblk, k = 0 tu < 0 k pebg ug tdk berlku u dpt dubh ed > 0 deg ebhk sutu kostt postf k pd seu elee dl trks pebr g k e l per utuk trks g dodfks lebh besr dr ol. Sebg pedo, dbl k hrg utlk dr elee terkecl. Sehgg sebelu eruusk ke betuk progr ler perlu dperks l brs kre k l tersebut egtf k d keugk l per egtf tu ol. Igt kebl: () l per (). Deg dek trks pebr perlu dodfks dhulu d sebg kosekues dlh k solus optu telh dperoleh, k l per g seber dtetuk deg egurg sebesr k td dr l per g dodfks tu. Pd uu k l postf k l per lebh besr drpd ol (terut per g epu ttk pel). Oleh kre tu d dl pebetuk ruus progr ler dsusk bhw > 0. Pebts-pebts (costrts) dl ruus progr ler d ts ed:, =,,,..., d, 0 utuk seu. Atu dtuls secr legkp : d....

3 Rset Opers Probblstk Teor Per (Ge Theor) Nughthoh Arfw Kurdh, M.Sc Deprteet of Mthetcs FMIPA UNS Lgkh : Jk dotsk deg =,,..., k.... Kre = [ ] k persol d ts ed: Meuk z =... / terhdp kedl ,,..., 0. Dr s keud dselesk deg etode spleks. Peeles bg pe P erupk dul dr peeles pe P. Jd peeles optu bg slh stu pe dpt eberk peeles optu bg pe l eskpu peeles bg pe P erupk dul dr peeles pe P. Perhtug peeles optu pe P dpt dlkuk deg egguk etode spleks d peeles pe P erupk dul. Pd ket bhw lebh udh utuk eghtug peeles pe P deg etode spleks terlebh dhulu. Utuk pe P (Pe Kolo) Lgkh : Pe P elh, 0, g k eghslk,,...,. Hl euukk bhw strteg cpur optu pe P eeuh,,...,. Berdsrk pebts d > 0, = 0,,,,. Persol dpt druusk ke dl betuk progr ler sebg berkut. Jk,,..., k persol d ts ed

4 Rset Opers Probblstk Teor Per (Ge Theor) Nughthoh Arfw Kurdh, M.Sc Deprteet of Mthetcs FMIPA UNS Meuk z = terhdp kedl,, =,,, > 0 utuk seu deg = l per. Lgkh : Asusk bhw > 0 k kedl-kedl dl ruus progr ler ed, =,,, d, > 0 utuk seu Atu dtuls secr legkp d Lgkh : Jk dotsk ; = 0,,,, k.... Kre = =..., k persol d ts ed Meksuk z... terhdp kedl

5 Rset Opers Probblstk Teor Per (Ge Theor) Nughthoh Arfw Kurdh, M.Sc Deprteet of Mthetcs FMIPA UNS,,,, > 0. Keud dselesk deg etode spleks d peeles pe P erupk dul dr peeles pe P d spleks lebh sederh. B. Cotoh 6. Dberk trks pebr ( ) sebg berkut. Pe P Pe P deg = probblts pe P elh stteg ke- = probblts pe P elh stteg ke-. Peeles: Strteg Optu Pe P Tert bhw per tdk epu ttk pel d tur dos tdk dguk. Kre l = -, k d keugk l per egtf tu ol. Oleh kre tu, trks pebr d ts perlu dodfks deg ebhk kostt postf k = 4 sedek rup sehgg trks pebr odfks dlh Pe P Pe P Peeles deg etode spleks utuk pe P. Foruls progr ler berdsrk trks pebr odfks utuk pe P dlh : Meksuk z = + + (= ) terhdp kedl ,, 0 Deg ebhk rbel-rbel slck P, Q, R, sehgg dperoleh betuk estádr Meksuk w = P + 0Q + 0R (= ) terhdp kedl P = Q = R =

6 Rset Opers Probblstk Teor Per (Ge Theor) Nughthoh Arfw Kurdh, M.Sc Deprteet of Mthetcs FMIPA UNS,,, P, Q, R 0 Deg Metode Spleks dperoleh Tbel spleks utuk pe P berkut. c c P Q R R 0 P /6 0 Q / 0 R /4 z z -c / /6 /6 0 0 /6 0 Q 0 4/ -/ 0 / /7 0 R 0-6/ -/ 0 / /6 z / /6 /6 0 0 z -c 0 -/ -5/6 / / 0 /6 0 -/ 5/ 5/7 0 Q 0 /8 0 /4-7/8 /8 / 0 -/6 -/8 0 /6 /6 -/ z / /6 0 5/ z -c 0 -/ 0 /6 0 5/ 0 0 9/4 -/4 /4 /4 0 0 / 8/ -7/ / 0 0-7/6 /6 9/6 5/6 z /4 /4 /4 5/4 z -c /4 /4 /4 Kre seu z-c > 0, k telh tercp optu. Ddptk bhw z 5 /4 = [,,, P, Q, R] = /4,/,5 / 6,0,0,0 Kre d k utuk =,,. Dperoleh bhw z z 4 z z z d l per seber dlh 4 6 k 4. z 5 5 Jd strteg cpur optu pe P dlh 0,, d l per. 5

7 Rset Opers Probblstk Teor Per (Ge Theor) Nughthoh Arfw Kurdh, M.Sc Deprteet of Mthetcs FMIPA UNS Strteg Optu Pe P Selut k dcr solus optu utuk pe P ellu dults (berdsrk solus optu trks odfks). Bg pe P =/4>0 =/> 0 =5/6> 0 > 0 6 = > = > = = = = Mslh dul: = = = Merupk sste pers ler o hooge deg rbel, tu,, d pers. Sste dselesk deg tur Crer. Kre , 5 sehgg dperoleh , Dperoleh bhw 5 z. 4 Kre d z k utuk =,,. Dperoleh bhw z 4 z z z Jd strteg cpur optu pe P dlh,,

8 Rset Opers Probblstk Teor Per (Ge Theor) Nughthoh Arfw Kurdh, M.Sc Deprteet of Mthetcs FMIPA UNS Kespul Jd solus optu per dlh Strteg cpur pe P dlh,, Strteg cpur pe P dlh 0,, Nl per. 5