Faktorisasi Pada Matriks Ekuivalen Bertanda Positif Total (Factorization on totally positive sign equivalent matrices) Oleh : Aleksander Hutauruk
|
|
|
- Hadi Sumadi
- 7 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 Ftorss P Mtrs Eve Bert Postf Tot (Ftorzto o toty postve sg evet mtres) Oe : eser Htr ( w mg Mfz P. Jezo M.S ) BSTRCS Ftorzto of mtres s te mtpy of mtres w s ste wt were s s pt mtrx s s ftor mtres tt s mtres ste wt ert oto. Te mer of represets te mer of ftor mtrx F. Ftorzto o toty postve sg evet mtres tt te mtres eg e to e Q wt Q s toty postve mtrx re go mtres wt m go eemets e to. Teorem ftorzto o toty postve sg evet mtres tt every sre re mtrx x s rest of mtp toty postve sg evet mtres te stte se o fts Lower-Neve ftorzto te oept ot mtrx forzto mtrx. Oe of tem s forzto : Coesy LU QR. Keywors:Toty postve mtrx Toty postve sg evet mtrx Ftorzto o toty postve sg evet mtrx Lower-Neve ftorzto. I. PENHULUN.. Ltr Beg Ms Ftorss mtrs merp r t meyt g se mtrs seg per r mtrs-mtrs. Seg mtrs t ser st ss eret perseg pjg r etr-etry. Sejty terpt erg mm tpe mtrs ersr pegmt r mp rterst r etr mtrs terset. eg y erg mm tpe mtrs mem p erg mm r t memftor st mtrs try e seg: ftorss Coesy ftorss LU ftorss SV ftorss QR ftorss Loewer- Neve. Pegg msg-msg ftorss tergtg p tpe mtrs yg ftor tp tpe mtrs seg ftor p per. smpg r memftor mtrs terset terpt st r yg m ftorss mtrs eve ert postf tot y r memftor st mtrs perseg m et per mtrs-mtrs eve ert postf tot. Mtrs eve ert postf tot t ser st mtrs yg pt yt seg Q m Q mtrs postf tot msg-msg merp mtrs go eg etr go tm. Se ft p ftorss Loewer-Neve w setp mtrs r perseg merp per r mtrs-mtrs go. Ft seg ggs poo yg g oe e Hersowtz Ps (6) m rte O Noegtve Sg Evet Sg Smr Ftorztos of Mtrtes p st teorem w setp mtrs r perseg per r mtrs-mtrs eve ert postf tot. ry peet ms seg peegs tetg mtrs eve ert postf tot t r teorem terset eg mej w setp
2 mtrs r err pt ftor mej per mtrs-mtrs eve ert postf tot... Perms Ms er mtrs r err x eg gm memftor mtrs seem segg mtrs merp per r mtrs mtrs eve ert postf tot... Tj Peet Tj peet mej w ftorss mtrs perseg r merp per r mtrs-mtrs eve ert postf tot eg memt st teorem yg ert eg terset..4. Mft Peet Mft r peet : - Mem peget pes mege ftorss p mtrs perseg r ssy p mtrs eve ert postf tot. - Seg ms t peet sejty m megemg mempers p peet. II. TINJUN PUSTK.. Teor sr Mtrs efs.. (to 988) St mtrs mempy r yg peroe ersr yy rs oom m mtrs terset. St mtrs yg err m x smo eg mx pt ts: = etr rs e- oom e-j = m j =. m m efs... (Leo ) St mtrs perseg merp mtrs go j etr etr t j. efs... (Leo ) Mtrs etts mtrs I = j m erore x m etr-etr r mtrs yg teret rs e oom e j. efs..4. (Zwger ) Mtrs segtg mtrs perseg yg etr w t ts grs go tm o. efs..5. (Go & Lo 996) St mtrs perseg mg t o j j merp mtrs go j etr-etr yg eg... j j (t j j ) eg j=.... Kssy j etr t m mtrs go eemeter (eemetry go Mtres). efs..6. ( Leo ). St mtrs err x set smetrs j T =. j j
3 Mtrs smetrs err x sj seg: efs..7. ( Zwger ). T Trspos st mtrs err m x mg eg st mtrs err x m eg rs oom sg ergt seem segg ompoe rs e- oom e-j r mtrs ompoe rs e-j oom e- T T r mtrs ) ( ). ( j efs..8. ( Zwger ). Ms merp mtrs err m x B j mtrs err x p; ( w y oom mtrs sm eg y rs mtrs B ) m B mtrs err m x p y mtrs C eg eeme p rs e- oom e-j tet oe rms: j j j j eg... m j... p. efs..9. ( Zwger ). St mtrs err x t osgr t verte j terpt st mtrs B seem segg: B B I Setp mtrs B yg meme sft terset m vers ts J t mem vers m m mtrs sgr. Ivers st mtrs rms seg: j ( ) et( ). eg j ( ) jo r mtrs seg et( ) merp eterm mtrs. efs... (Zwger ) jo st mtrs err err ts j ( ) mtrs yg sj seg: j ( ) m merp oftor. efs.... (Hger 988) St mtrs set mtrs ortogo j s trsposy yt T mtrs etts t T I eg I mtrs etts. efs.. (Jo 99) Opers rs eemeter p st mtrs peerp tr ert p mtrs: (). Meg s st rs eg st g sr t o. (). Mejm st s r s st rs p rs y. (). Mempertr rs. efs.. (Jo 99) Mtrs eemeter st mtrs yg peroe r mtrs etts eg megg opers rs eemeter tgg. T
4 .. Mor eterm Mtrs efs... ( Leo ). Mor rs e- oom e-j (ts M ) eterm mtrs err ( ) ( ) r st mtrs err x tp etr rs e- etr oom e-j. efs... (Zwger ) Koftor rs e- oom e-j r mtrs perseg err ts j s M m M merp eterm r mtrs eg megps eeme rs e- eeme oom e-j ( M s set mor r ).efs... (Strg 988). eterm r mtrs perseg err x s ts t et() pt e oe form ert:. Mtrs perseg err x : m etem r : et() =... (.). Mtrs perseg r (eg > ) Ms merp mtrs perseg r x eg > ts m etr p rs e oom e j t j m etermy pt tg eg esps oftor r s st rs t s st oom. eg esps oftor rs e- t esps oftor oom ej m eterm mtrs : t j et( )... (.) j j j et( )... (.).. Ftorss m mtrs efs... (Hger 988). Ftorss Coesy ftorss st mtrs perseg H yg yt seg T et per mtrs H KK eg K mtrs segtg w yg set segtg Coesy (Coesy trge). Seg strs ms mtrs H seg ert: m K H eg m K T j j j j ( =... j =...). Bet ftorss Coesy r mtrs H err : 4
5 eg meyees (.) peroe: p p... (.)... (.) m j p p jp eg j... (.) efs... (Hger 988). Ftorss LU st et per r st mtrs yg yt seg g = LU m L mtrs segtg w U merp mtrs segtg ts. Kssy j mtrs err x y: m L m g p ftorss LU mej: U t Seg oto pet mtrs (.4). Persm (.4) ert: eg opers rs eemeter ftorss ts seg: efs... (Hger 988). St ftorss QR r st mtrs perseg yg r st et per mtrs yg yt seg = QR m Q merp mtrs ortogo R mtrs segtg ts. Seg oto pert mtrs:
6 eg MTLB peroe efs..4. (Feer & Mrm 997) St ftorss r mtrs perseg err x set ftorss Loewer- Neve j pt yt seg: = BC... (.6) m mtrs go B C msg-msg s r mtrs-mtrs go yt: B B B B... (.7) C C C C... (.8) eg B C t sj seg: C B 7 / 5 4 / 5 4 / 5 / 5 4 / 5 / (.9)... (.) QR Seg oto pert mtrs err : Ses efs (..4) m mtrs go: Ses (.9) (.) mtrs go: B B C C. eg meyees persm (.7) (.8) peroe: B C 6
7 Segg ftorss Loewer-Neve r mtrs yt eg: m: )( ) ( ) ( ) (... (.)... (.) III. METOOLOGI PENILITIN.. Tempt Wt Peet p perpst jrs Mtemt Uversts s Pst gt (gt Lrry) r erg sts mtemt ses eg perms yg p ergsg sej esemer 7 smp pr 8... Metoe Peet merp peet esrptf t yg megg s teor yg reev eg ms yg s ers p st epst. m me peet pes mem eg mej perms megmp teor-teor yg pt seg pejg t meyees perms terset terr mer esmp r perms yg te s. Lg - g erj yg p peet :. Mej osep-osep sr mtrs. Mej osep-osep ftorss p mtrs.. Mej tetg mtrs postf tot mtrs eve ert postf tot. 4. Meyees ms ftorss mtrs eve ert postf tot eg teor-teor gortm yg erg eg peme ms terset. 5. Meymp s yg peroe. IV. HSIL N PEMBHSN 4.. Mtrs Postf Tot efs 4... (Hersowtz & Ps 7) St mtrs m mtrs postf tot j setp mor r mtrs oegtf. Ser ss j err x y: m merp mtrs postf tot j: et( )... (.) j mtrs err x y: mtrs postf tot j setp mory oegtf t M M M m 7
8 M M M M ` M M M... (.) Seg oto er 5 4 se p mtrs postf tot. Kre et( ) m ses (.) mtrs postf tot. Coto y ms postf tot. eg memers mor-mor r yt: 4 se p mtrs M 8 M 6 M M M 4 M M M 4 M. Kre M t j m ses (.) jes mtrs postf tot. Beerp tpe mtrs ss yg meme mtrs postf tot ersr efs (4..) try : ). Mtrs Ietts. Ur : I ) et( I errt mtrs mtrs postf tot.. Ur eg Ses efs mor p rs e- oom e-j ( M ) r st mtrs m t j mor mtrs etts err terset : M t j eg s peroe w setp mor r mtrs etts err oegtf. Mert efs (4..) jes w mtrs etts terms mtrs postf tot. ). Mtrs go Ses efs (..) m mtrs go pt sj seg: 8
9 eg megm etr go m... m sem mor mtrs oegtf. Ses efs (4..) eg os terset merp mtrs postf tot. ). Mtrs Bgo Bersr efs (..5) m mtrs go ) err x : ). Ut etr-etr yg pt sj seg:... j ( j ) ( )( ) ( j... ( ) o eg megm os etr... j ( j ) j... jes w sem mory oegtf. Mert efs (4..) m mtrs go eg os terset merp mtrs postf tot. ). Ut etr-etr yg pt sj seg:... ) j j ( )( ) ( )( ) ( ) (... j o eg megm os etr... ( j ) j j... jes w sem mory oegtf. Mert efs (4..) m mtrs go eg os terset merp mtrs postf tot. 4). Mtrs segtg ). Mtrs segtg w Ses efs (..4) mtrs segtg w err pt sj seg: L 9
10 eg megm os etr j jes w sem mor oegtf. Ses efs (4..) mtrs segtg w eg os terset mtrs postf tot. ). Mtrs segtg ts Ses efs (..4) mtrs segtg ts err seg: U pt sj eg megm os t j jes sem mor oegtf. Ses efs (4..) m mtrs segtg ts eg os terset merp mtrs postf tot. 4.. Mtrs Eve Bert Postf Tot efs 4... (Hersowtz & Ps 7) St mtrs perseg set mtrs eve ert postf tot j pt yt seg: Q (4.) m Q mtrs postf tot merp mtrs-mtrs go eg etr go tm. Kre merp mtrs go eg etr p go m merp mtrs osgr y p persm (4.) r r eg. r eg peroe: Q... (4.) Kss : Mtrs r err yt: Ut meye p merp mtrs eve ert postf tot pt p Bersr efs (4..) p eg. Q mtrs postf tot m merp mtrs eve ert postf tot j meme g persm (4.) yt: Pert m : / mtrs-mtrs osgr / / /
11 Kre jes / / / / ty Segg eg persm (4.) peroe: Q... (4.) t... (4.4) r g (4.4) peroe: Kre m. Kre Q m et( Q ) et( ) t )... (4.5) Pert w ( Q merp mtrs postf tot errt: ( Kre m. Ut meet p merp mtrs eve ert postf tot eg mem Q seg ert: (). J et( ) m. (). J et( ) m meme. Ut e terset tet Q yg meme efs (4..) eg megg g (4.). eg em j mtrs r err m mtrs smpg mtrs etts yg pt p seg t memers mtrs eve ert postf tot yt: Coto: pers p mtrs 5 6 ) mtrs eve ert postf tot. Kre et( ) m eg P :. m :. ty 5 6. eg g (4.) peroe: efs (4..). 5 6 Q yt mtrs yg meme.
12 J 5 6 Kss : Mtrs r err yt: 5 6 Q m t meye p merp mtrs eve ert postf tot p. Bersr efs (4..) p m Q yg meme efs (4..) seg mtrs postf tot seem segg mtrs eve ert postf tot j meme g persm (4.) yt: Pert w osgr yt j ( ) j ( ) et( ) et( ) mtrs-mtrs. Ses efs (..9) yg rms m eg megg g (.) p rs pertm peroe eterm yt: et( ) () () et( ) () (). semetr ersr efs (..) (..) (..) peroe: j ( )
13 j ( ) / ty / Kre / m ty Segg eg g persm (4.) peroe: / / /..... (4.6) r g (4.6) peroe: eg { }... (4.7) m j postf tot re j j. Pert Q merp mtrs. m s tr Ser mm t memers p mtrs r err mtrs eve ert postf tot t p eg memers setp emg mtrs efs (4..). Q ersr (4.) yt mtrs yg meme 4.. Ftorss Mtrs Eve Bert Postf Tot St ftorss mtrs merp g r mtrs yg seg F. F..... F... (5.) eg mtrs F meme osos tertet. Ses eg efs ftorss Coesy ftorss LU ftorss QR ftorss Loewer-Neve mp ftorss-ftorss y m ser mm pt t w ftorss mtrs merp g st mtrs seg per r mtrs-mtrs ses eg rterst mtrs yg er mp rterst mtrs yg t p per.
14 Bersr pegert mm terset m g mtrs perseg r seg per r y mtrs go eg etr go tm sert mtrs Q yt mtrs perseg eg sem mory oegtf meme Q pt set seg ftorss mtrs. Hg oe e Hersowtz Ps (7) m rtey set seg efs mtrs eve ert postf tot. H te r p g pems seemy. Sejty ersr rms ms p peet yg yt j er mtrs r err x eg m pt ftor msg-msg mej per r mtrs mtrs eve ert postf tot tj eg memt st teorem. Teorem 4... Setp mtrs perseg r pt yt seg per r mtrs-mtrs eve ert postf tot. Bt : Ms ) mtrs err tj w pt ( yt seg: m Kre Q (5.) mtrs-mtrs eve ert postf tot. m: mtrs-mtrs eve ert postf tot errt: Q msg-msg mtrs postf tot msg-msg merp mtrs go eg etr go tm. Bersr st ft r ftorss Loewer-Neve w setp mtrs perseg merp s mtrs-mtrs go yt t ( ) err yg meme yg g (.6) y: BC eg mtrs go B C meme persm (.7) (.8) (.9) (.). Bersr g (.7) (.8) m g (.6) pt ts seg g: B. B... B.. C. C... C... (5.) r g (5.) pt ss mtrs-mtrs p ss seg ert: Kre mtrs go m mert efs (..) pt ts seg: Kss : J m merp mtrs postf tot re sem mory oegtf. M jes w merp mtrs eve ert postf tot. Kss : J terpt m yt seg:... (5.4) 4
15 m mtrs go eg etr p go tm yg errt w: mtrs postf tot. ty mert efs (4..) mtrs eve ert postf tot. Kre B C mtrs-mtrs go errt pt yt seg: ) B eg... ; j j j... ; etr y o. ). C eg ; j j j ; etr y o. Kss : j j. j j m mor-mor r mtrs Segg mert efs (4..) j j B B tet sj merp mtrs eve ert postf tot. Kss : j t j j j j C oegtf. C mtrs postf tot j. m mtrs-mtrs B C msg-msg pt yt seg: B C B eg C eg B j j C t j t j j j. m merp mtrs go eg etr go tm. r ss ) ) tetg B C m B C msg-msg merp per mtrs-mtrs eve ert postf tot. Pert p ss g (5.) merp per sey r mtrs-mtrs eve ert postf tot. Sejty p ss g (5.4) merp per sey mtrsmtrs eve ert postf tot. eg megm peroe w persm (5.) persm (5.) og yt: B B B C C C...(5.5) ftor ftor eg em st mtrs r err mtrs-mtrs eve ert postf tot. Bersr g persm (5.5) terpt yg meyt yy mtrs seg ftor m ftorss. Segm p ftorss mtrs go w yy ftor mm p ftorss ms merp perty ter em p y p ftorss mtrs eve ert postf tot. merp s r ). Ftorss Coesy Ut ss mtrs err Ftorss Coesy yt eg : 5
16 Ses efs ftorss Coesy mtrs segtg w yg set segtg Coesy jes setp eeme segtg postf errt. ty. m eg. Mtrs ss ses g p ftorss Coesy eg g (4.4) y : peroe: ; ; ;. Ses efs (4..) w yg errt. merp mtrs postf tot m Segg pt m tr etr go tm go tm y. etr eg megm Q = merp mtrs postf tot m Mert efs (4..) m Q mtrs eve ert postf tot. Tp megrg emm pt smp w merp mtrs eve ert postf tot. ). Ftorss LU Ut ss mtrs err eg ftorss LU yt seg: m.. (5.) eg Pert mtrs-mtrs ss ftorss (5.) y: eg. eg megg g (4.4) peroe:... (5.) jg 6
17 ...(5.) m.. Ut errt t mtrs pt m tr etr go tm etr go tm yg. St psg mtrs yg pt p eg megm mtrs Q = m yg merp mtrs postf tot Q..(5.). Ut errt t mtrs pt m tr eeme er eeme go. tr emg yg pt p : eg megm Q = yg merp mtrs postf tot m: Q r (5.) (5.) mert efs (4..) m eve ert postf tot. eg r yg sm t mtrs segtg ts seem segg Q mtrs go eg eeme go.. (5.) mtrs pt ostrs eg Q mtrs postf tot.ses efs m. mtrs eve ert postf tot. ). Ftorss QR Segm p ftorss Coesy ftorss LU m p ftorss QR pt p w p mtrs perseg r yg merp s mtrs ortogo Q mtrs segtg ts R yg jg eret mtrs perseg pt ostrs seg s r mtrs-mtrs eve ert postf tot. m ss mtrs err p ftorss QR eg memers eterm mtrs ortogo Q mtrs segtg ts R seem segg g QR seg ftorss QR jg merp ftorss mtrs eve ert postf tot. Coto seer mej ery teorem (4..) seg ert: 7
18 Bersr r oto sert t teorem terset ts m t setp mtrs r err ftor mej:... eg merp mtrs-mtrs eve ert postf tot. Ut memers p mtrs - mtrs merp mtrs - mtrs yg meme efs (4..) p eg memers mtrs-mtrs... seg mtrs-mtrs yg meme efs (4..) er - sr persm yg meme g (4.) y: Q (6.) m mtrs go eg etr go tm. V. KESIMPULN N SRN. Kesmp ). St mtrs r ) err eg merp mtrs ( postf tot p setp mory oegtf. ). Ut mtrs r merp mtrs postf tot j et( ). ). Ut mtrs r merp mtrs postf tot j setp mor ts M eg... j... oegtf. ). St mtrs r ( ) err eg merp mtrs eve ert postf tot j pt yt seg Q eg Q mtrs postf tot merp mtrs go eg etr go tm ±. sjseg: eg t... t : eg... ; j... j { }. ). Mtrs-mtrs yg pt p t memers st mtrs err seg mtrs eve ert postve tot sey: emg mtrs smpg mtrs etts y mtrs-mtrs m r emg peyj mtrs go: 4). Ftorss r mtrs merp g esm mtrs eg per mtrs-mtrs y: F. F.... F eg mtrs F... meme os-os tertet. j Q 8
19 5). Setp mtrs r err eg pt ftor mej s mtrs-mtrs eve ert postf tot ts seg:..... eg... mtrs-mtrs eve ert postf tot. H tj ersr se ft p ftorss Loewer-Neve w setp mtrs perseg s r mtrs-mtrs go. B. Sr Peet sejty pt p mtrs yg e mm r pemt yg. Bery teorem ftorss mtrs eve ert postf tot p peet y g eg ftorss: Coesy LU QR sejty pt p ftorss mtrs y. FTR PUSTK to H jr Ler Eemeter Es Kem. Ergg. Jrt Feer M & Mrm T.L.997. Cosetve Com Row propertes of Mtres te Loewer-Neve ftorzto. Ler ger ts pptos 66: Esever See I. New Yor. Gs M & Peñ J.M O Ftorztos of Toty Postve Mtres Tot Postvty Its pptos pp. - Kwer em Pser. orret. Go G. H Lo C. F Mtrx Compttos (Tr eto). Te Jo Hops Uversty Press. Btmore Loo. Hger W. W ppe Ler ger.prete H.I. Egewoo Cff New Jersey. Hrve Mtrx ger From Stts Perspetve. Sprger-Vereg. I. New Yor. Hersowtz. & Ps. 7. O Noegtve Sg Evet Sg Smr Ftorztos of Mtres. Eetros Jor of Ler ger (EL). ISSN 8-8. Vome 6. pp Hor R. & Joso C.R Mtrx yss. Cmrge Uversty Press. Jo B. 99. Ler ger. W. H. Freem Compy. New Yor. Joso C.R Oesy. & resse P.v Eemetry Bgo Ftorztos Ler ger Its pptos 9:-4. Esever See I. New Yor. LeoS.J.. jr Ler psy(terjem). Ergg. Jrt. Poy.. & Mzrov.V. 7. Mtemts for Egeers Setsts. Cpm & H. New Yor. Rey K.F Hoso M.P & BeeS.J. 6. Mtemt Metos for Pyss Egeerg. Cmrge Uversty Press. Strg G Ler ger Its pptos. Hrort Bre Jovov. Sego. Zwger.. Str Mtemt Tes Forme. Cpm & H /CRC Press Compy. New Yor. 9
Solusi Sistem Persamaan Linear
Sos Sstem Persm Ler Sstem persm er: h persm deg h kow j d dketh, j,,, j? So: z 6 z z () () () persm d kow Jw: z 6.5 z.5 z () () () ems : pers. ().5 pers. () pers. ().5 pers. () z 6.5 z 8z 8 () () () ems
Jika tahta kegelapan berjaya, perempuan telah diperlakukan bahkan bukan sebagai manusi a. Mere
Refle Ed 1 : Ger Peremp t Ct Kem Dtl ole AD Kmty Se 08 J 2009 11:09 - Terr Dperbr Rb 17 J 2009 23:47 J tt eelp berjy peremp tel dperl b b eb m Mere d p eb et bl ederw o r erl t ebt ml l y pt t 1 / 20 Refle
Bentuk Umum Perluasan Teorema Pythagoras
Jrl Grde Vol No Jr 6 : 9-4 Betk Umm Perls Teorem Pythors Ml stt By Kerm Ulsr les Jrs Mtemtk Fklts Mtemtk d Ilm Peeth lm Uversts Bekl Idoes Dterm Septemer 5; dset Desemer 5 strk - Peelt memhs perls teorem
BASIS ORTOGONAL. Bila V ruang Euclides, S V disebut Himpunan Ortogonal bila tiap dua unsur S ortogonal.
BASIS ORTOGONA Bts Bl V rg Ecldes S V dsebt Hmp Ortogol bl tp d sr S ortogol DAI J S hmp ortogol yg terdr dr K bh etor t ol dlm rg Ecldes V m S bebs ler V hssy bl dmes V S bss t V dsebt Bss ortogol DAI
INVERS MATRIKS MOORE PENROSE ATAS RING KOMUTATIF DENGAN ELEMEN SATUAN (THE MOORE PENROSE INVERSE OF MATRICES OVER COMMUTATIVE RING WITH UNITY)
JURNL MTEMTIK DN KOMPUTER Vol. 7. No., -, prl, ISSN : -858 INVERS MTRIKS MOORE PENROSE TS RING KOMUTTIF DENGN ELEMEN STUN THE MOORE PENROSE INVERSE OF MTRICES OVER COMMUTTIVE RING WITH UNITY Tt Ud SRRM
Analisis dan Simulasi Konversi Energi Angin Menjadi Energi Listrik Menggunakan Metode Feedback Linearization Control
URNA TEKNIK POMITS Vol. No. -6 Al Sl Koer Eer A Mej Eer tr Me Metoe Feebc erto Cotrol It R Sbc Kr Mtet Flt MIPA Ittt Teolo Sel Noeber ITS l. Are R H Srb 6 E-l: bc@tet.t.c. r@tet.t.c. Abtr Eer er l t eer
Model Tak Penuh. Definisi dapat di-uji (testable): nxp
Model T Peuh Defs dpt d-u (testle): Sutu c c 'c 'c H 'c 'c dpt du l d stu set fugs g dpt - ddug m m ' sehgg H er c ' ' slg es ler tu C c ' c m ' Perht : Kre r X p r p m m r c' (X' X) c X' X c' C(X' X)
INTEGRASI NUMERIK. n ax. ax e. n 1. x x. Fungsi yang dapat dihitung integralnya : Fungsi yang rumit misal :
INTEGRASI NUMERIK D dlm klkulus, terdpt du l petg ytu tegrl d turudervtve Pegtegrl umerk merupk lt tu r yg dguk ole lmuw utuk memperole jw mpr proksms dr pegtegrl yg tdk dpt dselesk ser ltk. INTEGRASI
IMPLEMENTASI SISTEM PERSAMAAN LINIER DENGAN METODE DEKOMPOSISI CROUT UNTUK MENENTUKAN JUMLAH KENDARAAN
Pet Iformtk Bd Drm, Vome II, Desemer ISSN : -945 IMPLEMENTASI SISTEM PERSAMAAN LINIER DENGAN METODE DEKOMPOSISI CROUT UNTUK MENENTUKAN JUMLAH KENDARAAN Hery Sdr Dose Tetp STMIK Bd Drm Med J. Ssgmgrj No.
CATATAN KULIAH Pertemuan IV: Model-model linier dan Aljabar Matriks (2)
TTN KULH ertemu V: Moel-moel ler lr Mtrks (). Mer Mtrks vers Sutu mtrks () mempuy vers l terpt sutu mtrks B, seh B B. Mtrks B seut vers mtrks, tuls -, y merupk mtrks uur skr ermes. Syrt keer r Mtrks vers
4. Te i k e P g n k u r u a k i v a t s 5. Ta l b s a i r U ai a J u a h B e g a e K r d W D u b u h n 6. e P r i V lu e m r a j n A lis a a D
TNJAUAN ENERAAN ASE ESELAMATAN DAN ESEHATAN ERJA TERHADA RODUTVTAS EERJAAN ONSTRUS ADA ROYE EMBANGUNAN THE EA HOTEL A ND AARTMENT EANBARU DAN GEDUNG DNAS EERJAAN UMUM ROVNS RAU 1 zz Seh 1 R Tr r 2 Y Se
INTEGRASI NUMERIK C 1. n ax. ax e. cos( 1 1. n 1. x x. 0 Fungsi yang dapat dihitung integralnya : 0 Fungsi yang rumit misal :
INTEGRASI NUMERIK D dlm klkulus, terdpt du l petg ytu tegrl d turudervtve Pegtegrl umerk merupk lt tu r yg dguk ole lmuw utuk memperole jw mpr proksms dr pegtegrl yg tdk dpt dselesk ser ltk. INTEGRASI
INTEGRASI NUMERIK. n ax. ax e. a 1. Fungsi yang dapat dihitung integralnya : Fungsi yang rumit misal :
INTEGRASI NUMERIK INTEGRASI NUMERIK D dlm klkulus, terdpt du l petg ytu tegrl d turudervtve Pegtegrl umerk merupk lt tu r yg dguk ole lmuw utuk memperole jw mpr proksms dr pegtegrl yg tdk dpt dselesk ser
MODEL PERHITUNGAN PREMI ASURANSI JIWA BERJANGKA SECARA DISKRIT DAN KONTINU
OEL PERHITUNGN PREI SURNSI JIW BERJNGK SER ISKRIT N KONTINU Nyyu Khrus ), Ooy Rohe ), Yur Permsr ) Progrm Su em Uverss Ism Bug, J. Tmsr No. Bug46 Em ) ehcerry@gm.com, ) ooyrohe@gm.com, ) yuroe@gm.com bsr
SIFAT-SIFAT SEMIRING DAN KONSTRUKSINYA
Jr E Me S Vo No SIFAT-SIFAT SEMIRING DAN KONSTRUKSINYA A Rhw Uver Pere Tgg Dr U (Up) Jog Kope Pope Dr U Reoo Peerog Jog J 648 rhw@gco ABSTRAK Serg ef eg hp oog eg oper er (peh per) D wh oper peh erg erp
4.2. Vektor dalam Ruang Dimensi Tiga
4.. Vetor dlm Rng Dmens Tg Seenrny pengertn etor pd dng dmens d sm hlny pengertn etor dlm rng dmens tg, etor pd sng mempny d omponen, m etor dlm rng mempny tg omponen. Yt ;,,,, Dmn merpn etor stn t etor
TEORI DASAR. simbol yang menyatakan bahwa dua hal adalah persis sama. Dimana. persamaanya ditulis dengan tanda sama dengan.
II. TEORI ASAR. Persm d Pertdsm Persm ddefs seg sutu peryt mtemt dlm etu smol yg meyt hw du hl dlh perss sm. m persmy dtuls deg td sm deg. Msly : 4 y 8 Pertdsm ddefs seg lmt mtemt yg meuu perdg uur du
G mr P e me r RTM y m emerk morfoo mm er ee 11 G eo m o rfoo Der Pee D er ee keomokk ke m eomorfoo errk K fk Bek Mk Bm (Brmyo Boo, 006) K e ere : K ee
B AB III G EOLOGI DAERAH PENELITIAN Pem eoo er ee me ko eomorfoo, rrf rkr eoo er ee 1 Geomorfoo D er Pee G eom orfoo er ee mmy om r re ek k - k ero (Gmr 1 ) U G mr 1 D er ee ooe m Kok erwr mer er ee (
( ) Misalkan f dan g mempunyai faktor
RESUTA DARI PIIA DEGA - IDETERIATE Hrjto R Her SU rwt DR 3 Jr tetk FIPA UDIP J Pro Soerto SH Ser 575 Atrt et e poyo where e To etere whether two poyo hve oo tor wthot o y vo e ee ro t rett tht etert ro
m n II. PERSAMAAN LINEAR, PERTIDAKSAMAAN LINIER, FUNGSI LINIER A. Persamaan Linier 3. Persamaan Linear Tiga Variabel ( ax + by + cz = d )
I. OPERSI ILNGN REL. Pgt (Esoe. +. RNGKMN MTEMTIK. (.. ( 5. 6. 7. 8.. etu... ( ± ( + ± 5. ( Mesol Peeut etu Peh. (. + + C. Logt. log. log. log log. log log...( log log... log log... ( log... ( log. log+
BARISAN DAN DERET 1. INTISARI TEORI A. NOTASI SIGMA B. DERET KHUSUS m dan c adalah konstanta real, menyatakan jumlah
Hsei Tpos, Bris d Deret, 06 BARISAN DAN DERET INTISARI TEORI A NOTASI SIGMA Misly st ris erhigg,,,, 3 Lg eyt jlh dri s pert ris, yit 3 Sift-sift Notsi Sig Ji d dlh ilg-ilg sli, deg d c dlh ostt rel, erl
Trihastuti Agustinah
TE 967 Tekik Numerik Sistem Lier Trihstuti gustih Big Stui Tekik Sistem Pegtur Jurus Tekik Elektro - FTI Istitut Tekologi Sepuluh Nopember O U T L I N E OBJEKTIF CONTOH SIMPULN 5 LTIHN OBJEKTIF Teori Cotoh
PEMECAHAN SISTEM PERSAMAAN LINIER NON HOMOGEN DENGAN METODE SAPUAN GANDA CHOLESKY. Oleh : Yusup Fakultas Ilmu Komputer, Universitas AKI Semarang
PEMECAHAN SISTEM PERSAMAAN LINIER NON HOMOGEN DENGAN METODE SAPUAN GANDA CHOLESKY Oleh : Yusup Fkults Ilmu Komputer, Uversts AKI Semrg Astrt The frto of No Homoge Lerty Ajustmet System towr Cholesky Doule
I PENDAHULUAN II LANDASAN TEORI
I PENDAHULUAN Ltr Belg Istlh Pemrogrm Geometr (PG) dperel oleh Duff, Peterso, d Zeer pd thu 967 Istlh dmbl dr mslh-mslh geometr g dpt dformuls sebg PG Pemrogrm Geometr dlh sutu tpe mslh optmlss mtemt g
INTEGRASI NUMERIK. n ax. ax e. n 1. Fungsi yang dapat dihitung integralnya : Fungsi yang rumit misal :
INTEGRASI NUMERIK Pegtr Pegtegrl umerk merupk lt tu r yg dguk ole lmuw utuk memperole jw mpr proksms dr pegtegrl yg tdk dpt dselesk ser ltk. Msly dlm termodmk, model Deye utuk megtug kpsts ps dr ed pdt.
Lampiran 1 LEMBAR PENJELASAN KEPADA CALON SUBYEK PENELITIAN
Lampiran 1 LEMBAR PENJELASAN KEPADA CALON SUBYEK PENELITIAN Bapak/Ibu/Sdr/i Yth. Saya sedang meneliti tentang Gambaran simtom depresif pada pasien pasca stroke dengan menggunakan skala penilaian beck depression
Lampiran 1. Medan, Januari 2012 Hormat Saya, dr. Dessy Mawar Zalia. Universitas Sumatera Utara
Lampiran 1 LEMBAR PENJELASAN UNTUK PENELITIAN GAMBARAN GEJALA KECEMASAN DAN DEPRESI PADA PASIEN PENYAKIT PARU OBSTRUKTIF KRONIK (PPOK) DI SMF PULMONOLOGI DAN ILMU KEDOKTERAN RESPIRASI RSUP H. ADAM MALIK
DAFTAR SISA PANJAR YANG TELAH DIKEMBALIKAN KEPADA PENGGUGAT/PEMOHON BULAN JANUARI TAHUN 2012 OLEH PENGADILAN AGAMA LEBONG
BULAN JANUARI TAHUN 2012 OLEH PENGADILAN AGAMA LEBONG Mengetahui, Lebong, 31 Januari 2012 BULAN FEBRUARITAHUN 2012 OLEH PENGADILAN AGAMA LEBONG 1. 0001/Pdt.G/2012/PA.Lbg RA Bin N X RPW BINTI SU Rp. 690.000,-
HUKUM SYLVESTER INERSIA
Vol 6 No 3 44-56 Desember 3 ISSN : 4-858 HUKUM SYLVESTER INERSIA R Heru Tjhj Jurus Mtemt FMIPA UNDIP Abstr Mtrs represets sutu betu udrt dpt dsj sebg mtrs dgol Eleme pd dgol utm mtrs represets tersebut
Metode Numerik. Integrasi Numerik. Umi Sa adah Politeknik Elektronika Negeri Surabaya 2012 PENS-ITS
Itegrs Numerk Um S d Poltekk Elektrok Neger Sury Topk Itegrl Rem Trpezod Smpso / Smpso /8 Kudrtur Guss ttk Kudrtur Guss ttk INTEGRASI NUMERIK D dlm klkulus, terdpt du l petg ytu tegrl d turudervtve Pegtegrl
HUKUM SYLVESTER INERSIA
Vol 6 No 3 44-56 Desember 3 ISSN : 4-858 HUKUM SYLVESTER INERSIA R Heru Tjhj Jurus Mtemt FMIPA UNDIP Abstr Mtrs represets sutu betu udrt dpt dsj sebg mtrs dgol Eleme pd dgol utm mtrs represets tersebut
Bab IV Faktorisasi QR
Bb IV Ftorss QR. Pedhulu Ftorss QR dr mtr A beruur m dlh pegur mtr A mejd A Q R dm Q R m m dlh orthogol d R R m segtg ts. Ftorss serg jug dsebut ftorss orthogol (orthogol ftorzto). Ad beberp r yg dgu utu
PRAKTIKUM 8 Penyelesaian Persamaan Linier Simultan Metode Eliminasi Gauss
Prktkum 8 Peyeles Persm Ler Smult Metoe Elms Guss PRAKTIKUM 8 Peyeles Persm Ler Smult Metoe Elms Guss Tuju : smult Mempeljr metoe Elms Guss utuk peyeles persm ler Dsr Teor : Metoe Elms Guss merupk metoe
NASKAH PENJELASAN KEPADA SUBYEK PENELITIAN. Pendidikan Dokter Spesialis Kulit di Departemen Ilmu Kesehatan Kulit dan
Lampiran 1 NASKAH PENJELASAN KEPADA SUBYEK PENELITIAN Selamat pagi/siang. Saya adalah dr. Juliyanti Saat ini saya sedang menjalani Program Pendidikan Dokter Spesialis Kulit di Departemen Ilmu Kesehatan
DETEKSI GAS BERBAHAYA CO, CO2, NO X DENGAN PENAMPIL DOT MATRIX DAN LEVEL BAHAYA SERTA BESARNYA
DETEKSI GAS BERBAHAYA O, O2, O X DEGA PEAMPIL DOT MATRIX DA LEVEL BAHAYA SERTA BESARYA Yo Wcsoo 6407030015 A Susoo 6407030028 ABSTRAK Alt etes s erh sepert s O, O2 x s terpt p jl-jl uu, re terpt suer r
Metode Numerik. Integrasi Numerik. Umi Sa adah Politeknik Elektronika Negeri Surabaya 2012 PENS-ITS
Itegrs Numerk Um S d Poltekk Elektrok Neger Sury Topk Itegrl Rem Trpezod Smpso / Smpso /8 Kudrtur Guss ttk Kudrtur Guss ttk INTEGRASI NUMERIK D dlm klkulus, terdpt du l petg ytu tegrl d turudervtve Pegtegrl
Perum TASBI Blok SS No.30, Medan.
LAMPIRAN 1 DAFTAR RIWAYAT HIDUP Curriculum Vitae Nama NIM Alamat Nomor Telpon Email Jenis kelamin Tempat/ Tanggal lahir Warganegara Agama Status Pendidikan Riwayat Organisasi Michael Andrianus 120100362
a home base to excellence Mata Kuliah : Kalkulus Kode : TSP 102 Integral Pertemuan - 6
home se to ecellece Mt Kulh : Klkulus Kode : TSP 0 SKS : SKS Itegrl Pertemu - 6 home se to ecellece TIU : Mhssw dpt memhm tegrl fugs d plksy TIK : Mhssw mmpu mecr tegrl fugs Mhssw mmpu megguk tegrl utuk
5 S u k u B u n g a 1 5 %
P O L A P E M B I A Y A A N U S A H A K E C I L ( P P U K ) U S A H A A B O N I K A N P O L A P E M B I A Y A A N U S A H A K E C I L ( P P U K ) U S A H A A B O N I K A N B A N K I N D O N E S I A K A
Bab III Metode Elemen Hingga Pada Shell
III Metode eme Hgg Pd Se III. eor tt eor ett merpk g g petg dr k mtemt g megkj g tr g perpd tegg d regg dm ed et. Hmpr em memk t et (ett dm p g r megk per etk (deormto tdk mee t tertet mk per etk k g ed
A s p e k P a s a r P e r m i n t a a n... 9
P O L A P E M B I A Y A A N U S A H A K E C I L S Y A R I A H ( P P U K -S Y A R I A H ) U S A H A K E R U P U K I K A N P O L A P E M B I A Y A A N U S A H A K E C I L S Y A R I A H ( P P U K -S Y A R
Bahan kuliah Metoda Numerik Jurusan Teknik Sipil FT UGM Yogyakarta
MEOD NUMERIK L Desg 96: 99 Ktes o D:M StsPlsMetod NmerMetod Nmer 9.doc prted o Frd 8/8/ :7 ole Ir. Doo Lto M.Sc. P.D. Novemer l Metod Nmer Jrs e Spl F UGM Yogrt PRK erdl Metod Nmer merp l d Jrs e Spl F
Modul 2: Solusi Sistem Persamaan Aljabar Linier (SPAL) dengan Metode Eliminasi Gauss dan variannya
Ser temtk Terp tk S o : Sos Sstem Persm Ajr er (SPA) eg etoe Ems Gss vry Sstem Persm Ajr er (SPA) t ke jg seg Persm Ajr er Serempk yk sek jmp m perhtg-perhtg tekk km yg metk sos mers. Beerp metoe sos yg
TENTANG KETUA PE,NGADILAN AGAMA DUMAI. Nomor z W 4-Al2l 109 liik0sru2m6 SURAT KEPUTUS${ KETUA PENGADILAN AGAMA DUMAI
SUR KPUUS${ KU PGL GM UM mr W 4l2l 109 lk0sr2m G SUR KPUUS$ KU PGL GM UM G SORS HKM, PR PGG, URUS PGG\ SR COUR CLR P PGL GM UM HU 201 KU P,GL GM UM Membg. b. Bhw lm rgk kelcr pelk g p Pegl gm m mk pg perl
6 S u k u B u n g a 1 5 % 16,57 % 4,84 tahun PENGOLAHAN IKAN BERBASIS FISH JELLY PRODUCT
P O L A P E M B I A Y A A N U S A H A K E C I L ( P P U K ) P E N G O L A H A N I K A N B E R B A S I S F I S H J E L L Y P R O D U C T ( O T A K -O T A K d a n K A K I N A G A ) P O L A P E M B I A Y
BAB VI ANALISIS REGRESI
BAB VI ANALISIS REGRESI A. Pedhulu Alss regres merupk slh stu lss yg ertuju utuk megethu pegruh sutu vrel terhdp vrel l. Vrel yg mempegruh dseut depedet vrle/vrel es () d vrel yg dpegruh dseut depedet
Demikian Berita Acara ini dibuat dalam B ditandatangani oleh Ketua dan Anggota KpU BERITA ACARA REI(APITULASI HASIL PENGHITUNGAN PEROLEHAN SUARA
MOE BERT CR RETUS HS EGHTUG EROEH SUR CO GGOT M EMU THU O4 S UTUS MHMH KOSTTUS d ri ii Migg g elp Sepemer d ri emp el, KU megdk kegi rekpii il pegig r d pee r l gg p p Mkm Kii eremp di : Gedg Kr KU R,
0,8 9 0,9 4 1,2 4 7,1 6 %
P O L A P E M B I A Y A A N U S A H A K E C I L ( P P U K ) E M P I N G M E L I N J O P O L A P E M B I A Y A A N U S A H A K E C I L ( P P U K ) E M P I N G M E L I N J O B A N K I N D O N E S I A K A
7. APLIKASI INTEGRAL. 7.1 Menghitung Luas Daerah. a.misalkan daerah D = {( x, Luas D =? f(x) Langkah : Contoh : Hitung luas daerah yang dibatasi oleh
7. APLIKASI INTEGRAL MA KALKULUS I 7. Menghtung Lus erh.mslkn erh {(,, f ( ) Lus? f() Lngkh :. Irs menj n gn n lus stu uh rsn hmpr oleh lus perseg pnjng engn tngg f() ls(ler) A f ( ). Lus hmpr oleh jumlh
BAB III VEKTOR DALAM R 2 DAN R 3. Bab III Vektor dalam R 2 dan R 3
Bb III Vetor dlm R dn R BAB III VEKTOR DALAM R DAN R Dlm bgn n n dbhs mslh eto-etor dlm rng berdmens dn berdmens, opers-opers rtmet pd etor g n ddefnsn dn beberp sft-sft dsr opers-opers tersebt... VEKTOR
Bab 4 ANALISIS REGRESI dan INTERPOLASI
Als Numerk Bh Mtrkuls B 4 ANALISIS RGRSI d INTRPOLASI 4 Pedhulu Pd kulh k dpeljr eerp metde utuk mempredks d megestms dt dskret Dr sutu peelt serg dlkuk peglh dt utuk megethu pl dt tu etuk kurv g dggp
PRAKTIKUM 10 Penyelesaian Persamaan Linier Simultan Metode Eliminasi Gauss Seidel
Prktkum 0 Peyeles Persm Ler Smult - Metode Elms Guss Sedel PRAKTIKUM 0 Peyeles Persm Ler Smult Metode Elms Guss Sedel Tuu : ler smult Mempelr metode Elms Guss Sedel utuk peyeles persm Dsr Teor : Metode
Rancang Bangun Automatic Transfer Switch (ATS) System Hybrid
R Bu Autt Trsfer Swt (ATS) Syste Hyr Asry 1), A Ww Irw 2), Srw Prt 3), A Rz Sut 4), Rt R 5) 1 Jurus Te Eetr, Pte Neer Uu P (eus 1) e: sry_06@y.. 2 Pte Neer Uu P (eus 2) e: _ww@u.. 3 Pte Neer Uu P (eus
Jurnal Matematika Murni dan Terapan Vol. 4 No.2 Desember 2010: 30-37
Jurl Mtemtk Mur d Terp Vol. 4 No. Desember : - 7 PENGGUNN BENTUK SMITH UNTUK MENENTUKN BENTUK KNONIK MTRIKS NORML DENGN ENTRI-ENTRI BILNGN KOMPLEKS Thresye Progrm Stud Mtemtk Uversts Lmbug Mgkurt Jl. Jed..
Geometrik. v + u. u u. Aljabar/Analitik. Geometrik. Aljabar/Analitik. Perkalian scalar dengan vektor. Perkalian scalar dua vektor
VEKTOR Vekto Posisi Jik titik P( z ) d titik Q( z ) z z PQ z z PQ Titik-titik kolie/segis Titik A B d C segis jik AB AC Pedig D Vekto B P A O Kes d ekto Sdt t d ekto os d t sdt dlh D Vekto Sl Otogol d
1. Kepekatan bakteria pencemar p(t), di dalam secawan teh tarik yang dibiarkan selama beberapa jam diberikan oleh: p(t) = 50e -1.5t + 15e -0.
KKKF BAHAGAN A 6 MARKAH Arh : Jw SEMUA sol. Kepekt kter pecemr pt, d dlm secw teh trk yg drk selm eerp jm derk oleh: pt = 5e -.5t + 5e -.75t Crk ms, t, dlm ut jm yg dperluk utuk kter jk kepekt yg dkehedk
syarat atau nilai awal a, , dengan solusi umum pola barisan aritmetika dan a, solusi umum pola barisan aritmetika tingkat tiga
SUKU KE- BARISAN ARITMETIKA TINGKAT DUA, TIGA DAN EMPAT DENGAN PENDEKATAN AKAR KARAKTERISTIK Drs Sumro Imil, MP ABSTRAK Utu memeuhi eutuh lm pegemg pemhm terhp sustsi mteri ris ritmeti, ji ii memeri uri
Universitas Sumatera Utara
AB I B ENDAHULUAN 1 1 g Bel r L ruur rg r verl e g eru Kolo Kolo 1990) (Nw lo r e eul l eg g ej re gu ruur uu g u e elur eg erfug e lerl erl v o eru jug u el S e ooe e egl j r lo ej r ee uu gu ruur eluru
x 1 M = x 1 m 1 + x 2 m x n m n = x i
Iterl Tertetu..6 oe d ust ss Ttk Bert slk d du ed s-s elk ss sesr d y dletkk pd pp er de jrk erturut-turut d d d dr ttk pey pd - y ered. Ked terseut k se jk dpeuh d d. d d Sutu odel tets y k dperoleh pl
DEFINISI INTEGRAL. ' untuk
DEINISI INTEGRAL Dlm mtemtk d eerp stl sepert des, teorem, lemm Istl petg kre meujuk keeksstes Des dl peryt yg erl er kre dsepkt, d tdk perlu duktk Teorem dl peryt yg dpt duktk keery Lemm dl teorem kecl,
A. Pusat Massa Suatu Batang
Perteu 7 Pust ss sutu Kepg, Setrod, d Teore Pppus A. Pust ss Sutu Btg Dskusk!. slk ss,,..., terletk pd tg pdt sgsg d ttk,...,,, d = jrk errh tr ss ke sutu ttk tetp 0 pd tg,,,...,. ss prtkel, oe prtkel
khr segy. syr h, d h - d egg khr y dk dl e Pr gg. ck jg syr, egel k eggky. esf kr sdh ekrg s eh ge kllg es err hrfh Secr Pessd Peger se 990), Pessd P
egg Pessd P l seksd hersd,, k edegr erh k r se H dl les s dk k kehd ss dl se H ly. Dr eky. erg Pe ko. s des, s gg Koeg, eg, syr Pe. egg les dk egg s k dl e Nely Sg. Sdoro gg lereg ek e e d sly, erk, dk
USAHA PENANGKAPAN IKAN PELAGIS DENGAN ALAT TANGKAP GILLNET
P O L A P E M B I A Y A A N U S A H A K E C I L ( P P U K ) P E N A N G K A P A N I K A N P E L A G I S D E N G A N A L A T T A N G K A P G I L L N E T P O L A P E M B I A Y A A N U S A H A K E C I L (
Revisi JAWABAN Persiapan TO - 3
Revisi JAWAAN Persi TO - Mt IPS l l l l l l l Cr li: l l l U ulu sis lrit- eji sis k iseut u kli sl itu sis l l l l l l l l l l l Ar rl eiliki ili ksiu st = k = Mksiu & iiu rl (usi kurt) sti terji i suu
ofil H o ofi l Hol ofil Ho
1. Poe o yg oe og t e peepe pegpe epyt egee, t ego y, g, pe, tet et.... He te of H o of Ho o of Ho og e 2. Iov ept pe yg ec ttf eeegyg eey, egj, t egtepecp tj. Peytteet eoe.... Sto S. Hjj Mttew Me St My
1 0 0 m 2 BUDIDAYA PEMBESARAN IKAN NILA
P O L A P E M B I A Y A A N U S A H A K E C I L ( P P U K ) B U D I D A Y A P E M B E S A R A N I K A N N I L A P O L A P E M B I A Y A A N U S A H A K E C I L ( P P U K ) B U D I D A Y A P E M B E S A
BAB IV VEKTOR. Latihan Kompetensi Siswa 1. c Q. R a 8. E. 0. A. Evaluasi Pengertian atau Ingatan. 1. C. PR 2. D. 2QR 3. E B.
B IV VEKTOR E C Q P Lhn Koeens Ssw A Els Pengern Ingn A AP BQ CR R B C PR D QR E BC CD DA AA AA D E CD BA DC CD BA B BF B OB CE EB BC BC A O geser Jd CE EB BC OB A D B C BC OB B Els Pehn dn Pengsn Mer
A.LAMPIRAN SKALA PENELITIAN
A.LAMPIRAN SKALA PENELITIAN 55 RAHASIA SKALA PENELITIAN FAKULTAS PSIKOLOGI UNIVERSITAS SUMATERA UTARA 2016 56 KATA PENGANTAR Dengan hormat, Dalam rangka memenuhi persyaratan untuk menyelesaikan pendidikan
3SKS-TEKNIK INFORMATIKA-S1
SKS-TEKNIK INFORMATIKA-S Momd Sdq PERTEMUAN : 9- INTEGRASI NUMERIK METODE NUMERIK TEKNIK INFORMATIKA S SKS Momd Sdq MATERI PERKUIAHAN SEBEUM-UTS Pegtr Metode Numerk Sstem Blg d Kesl Peyj Blg Bult & Pe
PENERAPAN FUNGSI LINIER (PENGARUH PAJAK DAN SUBSIDI PADA KESEIMBANGAN PASAR)
PENERAPAN FUNGSI LINIER (PENGARUH PAJAK DAN SUBSIDI PADA KESEIMBANGAN PASAR) PENGARUH PAJAK PADA KESEIMBANGANPASAR Adanya pajak yang dikenakan pemerintah atas penjualan suatu barang akan menyebabkan produsen
Program Kerja TFPPED KBI Semarang 1
U P A Y A M E N G G E R A K K A N P E R E K O N O M I A N D A E R A H M E L A L U I F A S I L I T A S I P E R C E P A T A N P E M B E R D A Y A A N E K O N O M I D A E R A H ( F P P E D ) S E K T O R P
BAB II KAJIAN TEORI. operasi penjumlahan dan operasi perkalian mempunyai sifat-sifat. 1. R merupakan grup komutatif terhadap operasi penjumlahan.
4 BAB II KAJIAN TEORI A. Sstem Blg Rel es II.A. Sstem blg rel R merpk st sstem ljbr g terhdp opers pejmlh d opers perkl memp st-st sebg berkt:. R merpk grp komtt terhdp opers pejmlh.. R -{} merpk grp komtt
VARIASI PEMBAYARAN ANUITAS DENGAN POLA DERET ARITMATIKA
VARIASI PEMBAYARAN ANUITAS DENGAN POLA DERET ARITMATIKA De Prm Sr Jurus Mtemtk Uersts Neger Pg, Ioes eml: eprmsr@yhoo.com Abstrk. Auts lh rgk pembyr tu peerm lm jumlh tertetu yg lkuk secr berkl p jgk wktu
USAHA KONVEKSI PAKAIAN JADI
P O L A P E M B I A Y A A N U S A H A K E C I L S Y A R I A H ( P P U K -S Y A R I A H ) U S A H A K O N V E K S I P A K A I A N J A D I P O L A P E M B I A Y A A N U S A H A K E C I L S Y A R I A H (
KETIADAAN RUANG FOCK BAGI NEUTRINO FLAVOR
Jrl ro Vol. o. Arl 00 9 KTIADAA RAG FOCK BAGI TRIO FAVOR r R Asr : Tl w mg mmg rg Foc g flor. S rg Foc rgg r ro flor rgg rmr mss yg fss. I m osrs mms yg crs rls fss. K Kc : Rg Foc K Flor PDAHA ro mr sl
BAB V. maka secar a garis besar hasil analisis dapat disimpulkan sebagai berikut: dalam kategori baik dengan sko r 3,70
BAB V PENUTUP A K D h bh c f, c b h b b: 1 ) P bj bb y h bj w Sc c y w h b b: b SMA N 5 K bj bj bb y b 3,70 b K h bj bj bb y h y 3 : 1) A K f P f w - jwb y h w 75% y b 85% 2) A P P w - jwb y h w 75% y
6. Selanjutnya langkah penyelesaian
MENYELESAIKAN SISTEM PERSAMAAN LINEAR FUZZY DALAM BENTUK A y DENGAN MENGURAIKAN y D Mstk, Mshd, Sr Gemwt Mhssw Progrm Std S Mtemtk Dose Jrs Mtemtk Fklts Mtemtk d Ilm Pegeth Alm Uversts R Kmps Bwdy Pekbr
JURNAL MATEMATIKA DAN KOMPUTER Vol. 4. No. 3, , Desember 2001, ISSN :
Vol. 4. No. 3, 3 -, Deseme 00, ISSN : 40-858 EKUIVALENSI INTEGRAL BOCHNER DENGAN INTEGRAL MCSHANE KUAT UNTUK FUNGSI DENGAN NILAI DI DALAM RUANG BANACH Y.D. Smto Js Mtemti FMIPA UNDIP Ast Itegl McShe gsi-gsi
KUESIONER. PENGARUH KUALITAS JASA TERHADAP KEPUASAN KONSUMEN DI 9 SQUARE Bar & Resto BANDUNG. (Survei Pada Konsumen 9 SQUARE Bar & Resto Kota Bandung)
KUESIONER PENGARUH KUALITAS JASA TERHADAP KEPUASAN KONSUMEN DI SQUARE Bar & Resto BANDUNG (Survei Pada Konsumen SQUARE Bar & Resto Kota Bandung) Responden Yth, Bersama dengan ini saya sebarkan kuesioner
Eliminasi Gauss Gauss Jordan
Persm Liier Simult Elimisi Guss Guss Jor Persm Liier Simult Persm liier simult lh sutu betuk persm-persm p yg secr bersm-sm meyjik byk vribel bebs. Betuk persm liier simult eg m persm vribel bebs pt itulisk
USAHA PEMBUATAN GULA AREN
P O L A P E M B I A Y A A N U S A H A K E C I L ( P P U K ) G U L A A R E N ( G u l a S e m u t d a n C e t a k ) P O L A P E M B I A Y A A N U S A H A K E C I L ( P P U K ) G U L A A R E N ( G u l a S
LAMPIRAN LAMPIRAN 59
LAMPIRAN LAMPIRAN 59 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Nama Sekolah Mata Pelajaran Kelas /Semester Alokasi Waktu : SMP Negeri 7 Salatiga : Matematika : VIII/II (dua) : 8 x 40 menit Standar Kompetensi
SISTEM KENDALI OTOMATIS Analisa Respon Sistem
SISTEM KENDALI OTOMATIS Analisa Respon Sistem Analisa Respon Sistem Analisa Respon sistem digunakan untuk: Kestabilan sistem Respon Transient System Error Steady State System Respon sistem terbagi menjadi
SIFAT-SIFAT DASAR INTEGRAL HENSTOCK (Basic Properties of Henstock Integral)
Jurl Breeg Vol 6 No Hl 7 5 (0) SIFAT-SIFAT DASAR INTEGRAL HENSTOCK (Bsc Propertes of Hestoc Itegrl) LEXY JANZEN SINAY MOZART WINSTON TALAKUA Stf Jurus Mtemt FMIPA UNPATTI Jl Ir M Putuhe Kmpus Uptt Po-Amo
MODIFIKASI METODE RUNGE-KUTTA ORDE-4 KLASIK BERDASARKAN RATA-RATA HERONIAN TUGAS AKHIR. Oleh : RIYAN ABDULLAH
MOIFIKASI METOE RUNGE-KUTTA ORE- KLASIK BERASARKAN RATA-RATA HERONIAN TUGAS AKHIR ju Seg Sl Stu Srt utu Memperole Gelr Srj Ss Pd Jurus Mtemt Ole : RIYAN ABULLAH 55 FAKULTAS SAINS AN TEKNOLOGI UNIVERSITAS
VEKTOR. Information System Department TELKOM Polytechnic Bandung
VEKTOR Mt Klih Oleh : Clls (MF) : Hnng N. Prsetyo Informtion System Deprtment TELKOM Polytehni Bndng Clls/Hnng NP/Politeknik Telkom . Vektor di Rng Besrn Sklr dn Besrn Vektor Besrn sklr dlh esrn yng hny
PENERAPAN PERSAMAAN SCHRODINGER PADA PERMASALAHAN PARTIKEL DALAM KEADAAN TERIKAT (BOUND STATES) UNTUK TIGA DIMENSI
ENEAAN ESAMAAN SHODINGE ADA EMASAAHAN ATIKE DAAM KEADAAN TEIKAT (BOUND STATES) UNTUK TIGA DIMENSI A. At Hg (Mslh Gy Stl). Hlt Nl Eg ^ H ^ p ^ z. (7.) s Schg yg bt g sst bup hg t tu lh: ^ p ^ z E (7.) tu
DAFTAR RIWAYAT HIDUP
Lampin 1 DAFTAR RIWAYAT HIDUP Da Pribadi Nama : Hansel Timothy Ginting NIM : 120100363 Alamat : Jl. Mesjid no. 2, Kec. Medan Helvetia, Medan Nomor Telepon : 082165381988 Email : hanseltimothy@hotmail.com
4 4 ri tiggi th 0 ter h Jrig C jrig lh lh,, o, erilii t rf ee ot o & (Gyto, eerit il egli i A 2008), ro, S i terji gity lh Kejg t h 8 3 it rectl (h h
3 A I ENDAHULUAN P A g el tr L gejl t it t lh er th h eigty teret oii i eyit, c ergi ri ili t cli t org e - - lh ii e, ti t egli orl eorg i eg ot ter A eyit gejl iti erigli (i, jei ergi th iwh oii P 2009)
s\ fr Eni fzto v3z t ei* Et\^ fr 6 6-E iep EI :EeBEs eee **c 1Eg r: HH* E3s , E eeee =*s ehe *ts *EE9E5 d. xo 9<E =E tr6 2<fi {vr :..
P b Q b 0 4. u 1.. xe 9< B r ee ** ( uy 3 H A3 HH* 3 P 3 r; 3 / * r.9< ^O ; u; 9 Oru B: ; :. T ' ' ^\n \^ r \ r. (. (5? n _$ 9 y.,. u,. r :.. 9 x p O (5..., e Q *95 0 ^ { u 1 1e. x 9< r eh * U, \ {R e*
PENYELESAIAN SISTEM DUA SISI DALAM ALJABAR MAX-PLUS
PENYELESIN SISEM U SISI LM LJR MX-PLUS Rtn Novtsr, Suono Jurusn Mtemt FMIP Unversts ponegoro Jurusn Mtemt FMIP Insttut enoog Sepuuh Nopemer e-m : rtnnop@hoocom, suono@teomnet str m penetn n, sstem n dseesn
NIP : : PPDS THT FK-USU (Asisten Ahli) : Ilmu Kesehatan THT, Bedah Kepala dan Leher
Personalia Penelitian 1. Peneliti Utama Nama : dr. Balqhis Nora NIP : 19780122 200502 2 001 Gol/Pangkat Jabatan Fakultas Perguruan Tinggi Bidang Keahlian Waktu Disediakan : III-c/ Penata : PPDS THT FK-USU
HASIL DAN PEMBAHASAN
HASIL DAN PEMBAHASAN Perumus Pedug Bgi θ Misl N dlh proses Poisso pd itervl [0 deg rt μ yg otiu mutl d fugsi itesits λ yg teritegrl lol. Utu setip himpu Borel terts B m μ( B Ε N( B λ( s ds
Go to Siti s file Siti Fatimah/Jurdikmat/UPI 1
Go o S s fle S Fmh/Jrdkm/UPI Movs Jmlh Rem-Iegrl Te Teorem Dsr Klkls Sf-sf Iegrl Te A Dervf-Iegrl Tk e Tekk Pegegrl S Fmh/Jrdkm/UPI Ls Bdg Legkg P P P Emp ss Delp ss S Fmh/Jrdkm/UPI Ls Bdg Legkg P P P
egjr, ul ecr e, erey by, l- l H l ebery erlu erj j e el euy egeu eerl ege e eg y ber, egg ercy u eyeg, eu y r egg ercy uju r Berr l oberv eul lu eljr
1 AB B ENAHULUAN P l Belg Lr A u r eru eru ry egjr Proe l Av v egjr v yu v er u eu er er roe eg vu, lgug (egur) egorg eg uu l egjr eb - erj egg eg egubugy by roe r egj egjr eruy e, eg eol e eg, eg uu ru
TEORI KONTROL OPTIMUM
EO KONOL OPMUM UG Oleh N PY NM : 6 Pogm td Mtemt NU EKNOLOG NDUNG 9 .-5 Como of Dffeet Dete Cotolle, 8. Fd the oe-loo otol, to dve the tl tte to whle mmzg the ot Che yo we y mlto (.e., ly yo, to the lt
mengambil semua titik sample berupa titik ujung, yakni jumlah Riemann merupakan hampiran luas dari daerah dibawah kurva y = f (x) x i b x
B 4. Peerp Itegrl BAB 4. PENGGUNAAN INTEGRAL 4.. Lus re dtr Perhtik derh di wh kurv y = f () di tr du gris tegk = d = di ts sumu, deg f fugsi kotiu. Seperti pd s medefiisik itegrl tertetu, kit gi itervl
BAB VI KESIMPULAN DAN SARAN
59 BAB VI KESIMPULAN DAN SARAN 6.1. Kesimpulan Berdasarkan hasil data survai dan analisis yang dilakukan pada lahan parkir Rumah Sakit Umum Daerah RAA Soewondo Pati selama 3 hari dapat diambil kesimpulan
m 2 BUDIDAYA PEMBESARAN IKAN LELE
P O L A P E M B I A Y A A N U S A H A K E C I L ( P P U K ) B U D I D A Y A P E M B E S A R A N I K A N L E L E P O L A P E M B I A Y A A N U S A H A K E C I L ( P P U K ) B U D I D A Y A P E M B E S A
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 1 tan = 1 tan Diketahui 8. a. Tentukan nilai tan (a + b + c) Jawab : tan( )tan
Diethui t t, t Tetu ili t Jw : t t t t t t t t t t,, lh ilg rel g memeuhi persm : Tetu ili! Jw : Misl v u M : tu Ji u tu u u u uv u v v u Diethui > > Tetu ili! Jw : > > Sustitusi e ji Ar-r persm lh,, Ji