BAB 2 LANDASAN TEORI

Ukuran: px
Mulai penontonan dengan halaman:

Download "BAB 2 LANDASAN TEORI"

Transkripsi

1 BAB LANDASAN TEORI. Alss Regres Alss regres dlh tekk sttstk yg ergu utuk memerks d memodelk huug dtr vrel-vrel. Peerpy dpt djump secr lus d yk dg sepert tekk, ekoom, mjeme, lmu-lmu olog, lmu-lmu sosl, d lmu-lmu pert. Pd st, lss regres ergu dlm meelh huug du vrel tu leh, d terutm utuk meelusur pol huug yg modely elum dkethu deg sempur, sehgg dlm peerpy leh ersft eksplortf... Regres Ler Sederh Regres ler sederh dlh merupk sutu lt lss yg dguk utuk megestms tu mempresks l sutu vrel erdsrk l vrel l yg dkethu. Huug ler tr du vrel, du vrel dedk mejd vrel es yg dotsk d vrel terkt yg dotsk. Vrel tk es dlh vrel yg ly sellu ergtug deg l vrel l dlm hl vrel tk es ly sellu dpegruh oleh vrel es, sehgg serg dseut deg vrel terkt sedgk vrel es dlh vrel yg ly tdk tergtug deg l vrel l. Huughuug l dytk dlm model mtemts k memerk persmpersm tertetu. Uversts Sumter Utr

2 Pemhs kt k terts pd regres grs sederh ytu pd pemhs mege huug tr du vrel yg sy cukup tept dytk dlm sutu grs lurus. Gmr. Dgrm Pecr Grs lurus yg terdpt pd dgrm pecr pd gmr. yg memperlhtk dy huug tr kedu vrel dseut grs regres tu grs perkr, d yg sepert kt kethu, persm yg dguk utuk medptk grs regres pd dt dgrm pecr dseut persm regres yg merupk sutu persm mtemtk yg medefsk huug tr du vrel. Persm umum grs lurus yg dperlhtk, k dguk utuk meemptk grs regres pd dt yg dperoleh. Oleh kre tu, metode kudrt terkecl sekl lg k kt guk utuk meemptk grs pd dt yg dmt. Sehgg etuk umum dr persm regres dlh seg erkut :, utuk =,,... deg : = vrel terkt ke- = vrel es ke- = tersep (ttk potog kurv terhdp sumu ) = kemrg (slope) kurv ler Uversts Sumter Utr

3 Utuk memperkrk A d B, mk dperguk metode kudrt terkecl Model seery : = A + B + ε Model perkr : = + + e A, d e merupk perkr/tksr ts A, B, d ε Metode kudrt terkecl dlh sutu metode utuk meghtug d seg perkr A d B, sedemk rup sehgg jumlh keslh kudrt memlk l terkecl. Deg hs mtemtk, dpt dytk seg erkut : e, =,,..., e keslh (error) = jumlh keslh kudrt Jd, metode kudrt terkecl dlh metode utuk meghtug d sedemk rup sehgg e = terkecl (mmum). Cry lh deg memut turu prsl (prtl dfferetl) dr e mul-mul terhdp kemud terhdp d meymky deg ol. e... (.) e... (.) Persm (.) dg deg sehgg ; msukk ke persm (.) Uversts Sumter Utr

4 memmlk jumlh devs kudrt (Regres Kudrt-Terkecl) metode ddsrk pd pemlh β d β sehgg memmlk jumlh kudrt devs ttk-ttk dt dr grs yg dcocokk. Jumlh dr kudrt devs (SSD) dr grs dlh e SSD... (.3) ε Gmr. sutu pegmt (dt) yg tdk tept pd grs regres Kemud k dplh tksr d sehgg jk tksr dsusttusk ke dlm persm (.3) mk jumlh devs kudrt mejd mmum. Deg medfereslk persm (.3) terhdp d deg meetpk dervtf prsl yg dhslk sm deg ol, dperoleh Uversts Sumter Utr

5 SSD SSD... (.4) D krey... (.5) dr persm (.5), dperoleh persm (.6) dseut deg persm orml. Dr persm (.6) dperoleh, ˆ... (.6) d, ˆ ˆ dm d dlh d. d yg dperoleh deg cr dseut tksr kudrt terkecl msg-msg dr ˆ ˆ d. Deg demk, tksr persm regres dpt dtuls seg,, yg dseut persm predks. ˆ Ŷ ˆ.. Regres Ler Gd Regres ler gd dlh lss regres yg mermlk pegruh du vrel predktor tu leh terhdp stu vrel krterum tu utuk memuktk d tu Uversts Sumter Utr

6 tdky huug fugsol tr du uh vrel es tu leh deg seuh vrel terkt. Meggt model tu :... p p (.7) deg :,,, p- dkethu kost β j tdk dketh prmeter utuk destms ε dlh ts error Sepert dg., metode kudrt terkecl dr estms β terdr dr mmze respect ke β. Sekrg deg respect ke β; hw, kt mmze ' ' ' ' ' ' ' ' deg ' Pered ' deg respect ke β d persm, kt dptk - + β = tu β = (.8) ' ' ˆ (.9) Kemud utuk β, ' ( β) (-β) ˆ - ˆ ˆ ˆ ' ' ˆ ˆ ˆ ' ˆ ˆ ' ˆ Mmum dr dlh Solus utuk melht mmze '. ' ˆ ' ˆ dcp pd ˆ. Uversts Sumter Utr

7 ..3 Ketept Grs Estms deg Megguk Metode Kudrt Terkecl. Peetu persm estms ler deg megguk metode grs lurus k meghslk persm yg k, jk semu ttk yg mecermk psg dt erd d sektr grs lurus terseut. Nmu, jk ttk-ttk psg dt terser stu sm l, mk persm ler yg k utuk megestms l vrel depede dlh persm ler yg kurvy mempuy keslh yg mmum (mmzed the error) tr ttk estms deg ttk yg seery. Metode kudrt terkecl (lest-squres method) utuk meetuk persm ler estms, errt memlk stu kurv ler dr eerp kemugk kurv ler yg dut dr dt yg d yg mempuy keslh (error) plg kecl (selsh tr l ktul d l tksr dlh plg kecl). Krter dkel deg stlh prsp kudrt terkecl (prcple of lest squre). Prsp pemlh grs regres dlh seg erkut : plh grs yg mempuy jumlh kudrt devs l oservs terhdp l predksy yg mmum seg grs regres yg plg k. Prsp pemlh grs yg mempuy l d l yg dpt memmumk : SSE ˆ Smol SSE meujukk jumlh kudrt devs, tu serg dseut jumlh kudrt utuk keslh (sum of squre for error). Jk sutu persm regres dperoleh dr mesusttusk l d l yg memmumk SSE, mk k dhslk persm grs regres predks kudrt terkecl (lest-squres predcto le) seg erkut : ˆ yg meytk hw : Ŷ : tksr l : tksr l tersep populs Uversts Sumter Utr

8 : tksr l slope populs : l tertetu Grs estms yg tept (est fttg) dlh grs yg meghslk peympg l dlm grs estms deg l dt oservs sekecl mugk. Utuk dpt memperoleh grs estms yg tept, hrus dpt dperoleh pedug l β d β sedemk rup sehgg tuju d ts dpt dcp. Permslh terseut dpt dts deg megguk metode kudrt terkecl. Metode kudrt terkecl merupk metode yg dguk utuk meetuk grs estms yg terk erdsrk krter meghslk l e yg sekecl mugk...4 Memmumk Rt-rt Devs Asolute Meggt mslh memmumk d deg pegruh β, deg : d = devs dr pegmt = l perkr Mmmum Z = d (..) kedl β + d = d, β td tkterts Petg dperhtk hw d d Mmmum Z = d d kedl β + d d = β td tkterts d, d Uversts Sumter Utr

9 . LINIER PROGRAMMING.. Model Ler Progrmmg Ler progrmmg merupk sutu model umum yg dpt dguk dlm pemech mslh pegloks sumer-sumer yg terts secr optml. Ler progrmmg memk sutu model mtemts yg meggmrk mslh yg dhdp. Ler memlk rt hw semu fugs mtemts dlm model hrus merupk fugs-fugs ler, sedgk progrmmg/pemrogrm dpt drtk seg perec. Deg demk ler progrmmg dpt ddefesk seg memut rec kegt-kegt deg megguk sutu model umum dlm pemech mslh pegloks sumer dy-sumer dy yg terts secr optml. Model dsr tu Persm ler dpt drumusk seg erkut : Cr l-l,,..., optmum (mksmum tu mmum) dr : Z C C... C (fugs tuju) yg dpt meghslk erg koms Deg syrt hw fugs tuju terseut memeuh kedl-kedl tu syrt-syrt kt seg erkut : tu tu m... m m tu m d hw : j,utuk j =,,, (syrt o-egtf) Uversts Sumter Utr

10 tu dlm etuk kompky : optmumk (mksmumk tu mmumk) : Z j C utuk j =,, deg syrt kt : j j tu, utuk =,, m Kosep ler progrmmg dtemuk d dperkelk pertm kl oleh George Dtzg yg erup metode mecr solus mslh ler progrmmg deg yk vrel keputus. Kemud yk hl yg ergug deg Dtzg dlm kosep pegemg ler progrmmg. Pper pertmy dlh metode solus yg erm metode smplex. Dlm pegemg ler progrmmg, Dtzg ekerjsm deg Mrshl Wood d Alex O, d msh yk pr hl yg ly kut. Kemud, setelh erhsl dterpk pd sektor pemerth d swst, khry dsdr hw ler progrmmg merupk mslh yg sgt memtu dlm lss dg ss. Model Ler Progrmmg merupk etuk d susu dr dlm meyjk mslh-mslh yg k dpechk deg tekk ler progrmmg. Dlm model ler progrmmg dkel (du) mcm fugs, ytu :. fugs tuju (ojectve fucto) dlh fugs yg meggmrk tuju/ssr d dlm permslh ler progrmmg yg erkt deg pegtur secr optml, utuk memperoleh keutug mksml tu y mml. Pd umumy l yg k doptmlk dytk seg Z.. fugs ts (costrt fucto) dlh etuk peyj secr mtemts ts-ts kpsts yg tersed yg k dloksk secr optml ke erg kegt. Uversts Sumter Utr

11 Tel. Tel Awl Ler Progrmmg d C B V B C j B d k W w w d k d k 3 d l l l l l lk l l l d w d l k Z j d (C j Z j) Brs j : Vrel keputus d vrel devs d. Kolom 5 : Nl seelh k Kolom 3 : Koefse vrel ke putus j. Kolom 4 : Mtrks detts meujukk pemsuk vrel devs egtf d. Kolom : Fktor prorts P d oot W utuk setp vrel devs postf (yk vrel ss) d memsukk vrel devs rtfcl sepert dtmplk dlm kolom. Kolom : Nl totl devs solut, yg mewkl jumlh totl devs dr semu tuju utuk tp tel seg ters proses pedpt. Brs : Vektor rs dr peujuk ol pd proses perhtug fugs ojektf. Brs 3 : Boot W utuk setp vrel devs yg dmsukk dlm Uversts Sumter Utr

12 Pd grs esry lgkh-lgkh dlm lss persol ler progrmmg deg metode smpleks dlh sepert terlht dlm Gmr.3. Lgkh Lgkh MULAI Koversk semu ketdksm mejd kesm (etuk ku): Lgkh Guk peuh dsposl (slck d surplus tu rtfsl) Tetuk peyeles pedhulu yg lyk (tl sc fesle soluto) : Guk peuh stfsl/peuh dsposl Lgkh Lkuk peyempur peyeles kelyk Lgkh 3 Crlh peyeles kelyk yg leh k Peyeles kelyk yg dcr perlu dterusk? Lgkh 4 Apkh peyeles kelyk yg k sudh lyk (fesle) d optml? Peyeles kelyk sudh optml Tdk d peyeles (tdk lyk/tdk optml SELESAI Gmr.3 Lgkh-lgkh dlm lss PL deg metode smpleks Uversts Sumter Utr

13 .. Asums-Asums Dsr Ler Progrmmg Dlm model ler progrmmg terdpt sums-sums yg hrus dpeuh gr permslh ler progrmmg mejd sh, dpu sums ler progrmmg dlh seg erkut :. Proportolty Asums errt hw k turuy l Z d peggu sumer tu fslts yg tersed k eruh secr sedg (propotol) deg peruh tgkt kegt. cotoh :. Z C C C... C 3 3 Setp pertmh ut k mekk Z seesr C Setp pertmh ut k mekk peggu sumer seesr. Addtvty Asums errt hw l tuju setp kegt ersft depedet (es/tdk slg ergtug) d dlm ler progrmmg dggp hw kek l tuju (Z) yg dktk oleh sutu kegt dpt lgsug dtmhk tp mempegruh g l kegt l. msly : Z = deg = ; = sehgg Z = 3 + = 4 Adk ertmh ut, mk sesu deg sums pertm, l Z mejd = 43. Jd l 3 kre kek dpt lgsug dtmhk pd l Z mul-mul tp megurg g Z yg dperoleh dr kegt ( ). Deg kt l, tdk d korels tr d. Uversts Sumter Utr

14 3. Dvslty Dlm ler progrmmg dperolehk megguk gk pech. msly : dr hsl perhtug ddpt l = 4,5 ; = 7,5 d Z = 85.,5 Dlm hl tertetu l pech hrus dultk deg megguk teger, msly : jumlh mhssw dperguru tgg tdk mugk dlm etuk pech. 4. Determstk Asums meytk hw semu prmeter yg terdpt dlm model ler progrmmg yg erup j, d C j dpt dkethu secr pst...3 Termolog Ler Progrmmg Agr memhm deg k dg yg dpeljr, pemc sellu hrus megert stlh-stlh d lmg-lmg khusus yg dguk org dlm dg stud tu. Berkut dlh defes dr eerp stlh d lmg yg s dguk dlm Ler Progrmmg.. Decso vrel dlh sepergkt vrel yg tdk dkethu (dlmgk x j, deg j =,, ) yg k dcr ly (vrel keputus).. Rght hd sde vlue (RHS) dlh l-l yg sy meujukk ketersed sumer dy (dlmgk deg ) yg k dtetuk kekurg tu keleh pegguy (l ss k). 3. Vrel Dsr dlh vrel yg ly sm deg ss k dr persm. 4. Kolom Kuc dlh kolom yg merupk dsr utuk meguh tel. Plh kolom yg mempuy l pd grs fugs tuju yg erl egtf deg gk teresr. Uversts Sumter Utr

15 5. Brs Kuc dlh rs yg merupk dsr utuk meguh tel terseut. Utuk tu terleh dhulu crlh deks tp-tp rs deg cr memg l-l pd kolom RHS deg l yg sers pd kolom kuc. 6. Agk Kuc (Pvot) merupk perpotog tr kolom kuc deg rs kuc...4 Usur-Usur Ler Progrmmg Setp model Ler Progrmmg plg sedkt terdr dr du kompoe ytu : fugs tuju, d kedl-kedl tuju. Fugs Tuju Adpu fugs tuju dlm ler progrmmg, ytu : Mmumk Z m d d Dlm hl peuh devs postf d devs egtf dlh tdk l drpd peuh-peuh slek d surplus. Model Ler Progrmmg, l yg tdk dkethu, tetp k melkuky secr tdk lgsug mellu mmss smpg egtf d postf dr l RHS kedl tuju. Ler Progrmmg mecr l solus x j secr lgsug mellu mmss peympg-peympg dr l RHSy. Kedl Tuju Ad empt jes kedl tuju yg erl. Mksud setp jes kedl tu dtetuk oleh huugy deg fugs tuju. Pd Tel. dsjk keempt jes kedl tu. Terlht hw setp jes kedl tuju hrus puy stu tu du vrel smpg yg dtemptk pd fugs tuju. Dmugkk dy kedl-kedl yg tdk memlk vrel smpg. Kedl-kedl sm sepert kedl-kedl persm ler. Persm pertm pd Tel. mky serup deg kedl pertdksm dlm mslh progrm ler mksms. Persm kedu mky serup deg kedl pertdksm pd mslh progrm ler mmss. Persm ketg memperolehk peympg du rh, tetp persm mcr peggu sumer dy yg x j Uversts Sumter Utr

16 dgk sm deg. Jk kedl persm dggp perlu dlm perumus model ler progrmmg, dpt dmsukk deg meemptk seuh rtfcl vrel d, sepert pd persm keempt..3 Alss Dults Setp persol progrm ler sellu memlk du mcm lss, tu ktklh du pkr yg mejd stu, ytu () lss prml d () lss dul yg sy dseut lss prml-dul. Utuk persol mksmss, mk semu rumus fugs kedly mempuy td leh kecl drpd tu sm deg. Jk persoly dlh mmss mk td fugs syrt kty hrus leh esr drpd tu sm deg, gt hw tdk perlu semu kostt tu l seelh k (dsgkt sk) Jk sutu persol dlm rumus progrm lery memlk fugs kedl kesm (l sk-y ertd sm deg), mk fugs kedl terseut dpt dtukr tu dgt deg du fugs ly ytu : Pertm, ertd leh kecl drpd tu sm deg Kedu, ertd leh esr drpd tu sm deg, Slh stu dtr kedu fugs kedl l terseut (plh m sj), kemud dml, d klk deg - uutk medptk fugs kedl ru yg sesu deg tur yg dmt. Model Umum Mslh prml Mksmumk Z j C deg kedl : j j, j utuk =,, m d x j utuk j =,, Mslh dul Mmumk G m deg kedl : j j C, utuk =,, m d j utuk j =,, Uversts Sumter Utr

17 Apl etuk persm dts dytk dlm etuk ots mtrks, mk kt peroleh rumusy sepert terlht dlm persm erkut : Mslh prml Mksmum : Z C' deg kedl : A Mslh dul Mmum : G ' deg kedl : A C BAB 3 Uversts Sumter Utr

BAB VI ANALISIS REGRESI

BAB VI ANALISIS REGRESI BAB VI ANALISIS REGRESI A. Pedhulu Alss regres merupk slh stu lss yg ertuju utuk megethu pegruh sutu vrel terhdp vrel l. Vrel yg mempegruh dseut depedet vrle/vrel es () d vrel yg dpegruh dseut depedet

Lebih terperinci

( X ) 2 ANALISIS REGRESI

( X ) 2 ANALISIS REGRESI ANALII REGREI A. PENGERTIAN REGREI ecr umum d du mcm huug tr du vrel tu leh, tu etuk huug d keert huug. Utuk megethu etuk huug dguk lss regres. Utuk keert huug dpt dkethu deg lss korels. Alss regres dperguk

Lebih terperinci

Bab 4 ANALISIS REGRESI dan INTERPOLASI

Bab 4 ANALISIS REGRESI dan INTERPOLASI Als Numerk Bh Mtrkuls B 4 ANALISIS RGRSI d INTRPOLASI 4 Pedhulu Pd kulh k dpeljr eerp metde utuk mempredks d megestms dt dskret Dr sutu peelt serg dlkuk peglh dt utuk megethu pl dt tu etuk kurv g dggp

Lebih terperinci

CATATAN KULIAH Pertemuan XIII: Analisis Dinamik dan Integral (1)

CATATAN KULIAH Pertemuan XIII: Analisis Dinamik dan Integral (1) CATATAN KULIAH Pertemu XIII: Alss Dmk d Itegrl () A. Dmk d Itegrs Model Stts : mecr l vrel edoge yg memeuh kods ekulrum tertetu. Model Optms : mecr l vrel plh yg megoptms fugs tuju tertetu. Model Dmk :

Lebih terperinci

BAB V ANALISIS REGRESI

BAB V ANALISIS REGRESI BAB V ANALISIS REGRESI Setelh mempeljr mhssw dhrpk dpt : Meghtug prmeter regres Melkuk estms d uj prmeter regres 3 Meemuk model regres g tept Dlm kehdup serg dtemuk d sekelompok peuh g dtr terdpt huug,

Lebih terperinci

a home base to excellence Mata Kuliah : Kalkulus Kode : TSP 102 Integral Pertemuan - 6

a home base to excellence Mata Kuliah : Kalkulus Kode : TSP 102 Integral Pertemuan - 6 home se to ecellece Mt Kulh : Klkulus Kode : TSP 0 SKS : SKS Itegrl Pertemu - 6 home se to ecellece TIU : Mhssw dpt memhm tegrl fugs d plksy TIK : Mhssw mmpu mecr tegrl fugs Mhssw mmpu megguk tegrl utuk

Lebih terperinci

BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang

BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang BAB PENDAHULUAN. Ltr Belkg Smp st, model Regres d model Alss Vrs telh dpdg sebg du hl g tdk berkt. Meskpu merupk pedekt g umum dlm meergk kedu cr pd trf permul, model Alss Vrs dpt dpdg sebg hl khusus model

Lebih terperinci

CNH2B4 / KOMPUTASI NUMERIK

CNH2B4 / KOMPUTASI NUMERIK CNHB4 / KOMPUTASI NUMERIK TIM DOSEN KK MODELING AND COMPUTATIONAL EXPERIMENT PENCOCOKAN KURVA Pedhulu Dt g bersl dr hsl pegmt lpg pegukur tu tbel g dmbl dr buku-buku cu. Nl tr turu tegrl mudh dcr utuk

Lebih terperinci

PRAKTIKUM 10 Penyelesaian Persamaan Linier Simultan Metode Eliminasi Gauss Seidel

PRAKTIKUM 10 Penyelesaian Persamaan Linier Simultan Metode Eliminasi Gauss Seidel Prktkum 0 Peyeles Persm Ler Smult - Metode Elms Guss Sedel PRAKTIKUM 0 Peyeles Persm Ler Smult Metode Elms Guss Sedel Tuu : ler smult Mempelr metode Elms Guss Sedel utuk peyeles persm Dsr Teor : Metode

Lebih terperinci

PENCOCOKAN KURVA (CURVE FITTING) INTERPOLASI

PENCOCOKAN KURVA (CURVE FITTING) INTERPOLASI PENCOCOKAN KURVA (CURVE FITTING) Iterpols : Iterpols er Iterpols Kudrtk Iterpols Poloml Iterpols grge Regres : Regres er Regres Ekspoesl Regres Poloml INTERPOASI Iterpols dguk utuk meksr l tr (termedte

Lebih terperinci

REGRESI. Curve Fitting Regresi Linier Regresi Eksponensial Regresi Polynomial. Regresi 1

REGRESI. Curve Fitting Regresi Linier Regresi Eksponensial Regresi Polynomial. Regresi 1 REGRESI Curve Fttg Regres Ler Regres Ekspoesl Regres Poloml Regres Curve Fttg: Ksus Dberk dt berup kumpul ttk-ttk dskrt. Dperluk estms / perkr utuk medptk l dr ttk-ttk g berd d tr ttk-ttk dskrt tersebut

Lebih terperinci

REGRESI. Curve Fitting. Regresi Eksponensial. Regresi 1

REGRESI. Curve Fitting. Regresi Eksponensial. Regresi 1 REGRESI Curve Fttg Regres Ler Regres Ekspoesl Regres Poloml Regres Curve Fttg: Ksus Dberk dt berup kumpul ttk-ttk dskrt. Dperluk estms / perkr utuk medptk l dr ttk-ttk g berd d tr ttk-ttk dskrt t tersebut

Lebih terperinci

INTEGRASI NUMERIK C 1. n ax. ax e. cos( 1 1. n 1. x x. 0 Fungsi yang dapat dihitung integralnya : 0 Fungsi yang rumit misal :

INTEGRASI NUMERIK C 1. n ax. ax e. cos( 1 1. n 1. x x. 0 Fungsi yang dapat dihitung integralnya : 0 Fungsi yang rumit misal : INTEGRASI NUMERIK D dlm klkulus, terdpt du l petg ytu tegrl d turudervtve Pegtegrl umerk merupk lt tu r yg dguk ole lmuw utuk memperole jw mpr proksms dr pegtegrl yg tdk dpt dselesk ser ltk. INTEGRASI

Lebih terperinci

INTEGRASI NUMERIK. n ax. ax e. a 1. Fungsi yang dapat dihitung integralnya : Fungsi yang rumit misal :

INTEGRASI NUMERIK. n ax. ax e. a 1. Fungsi yang dapat dihitung integralnya : Fungsi yang rumit misal : INTEGRASI NUMERIK INTEGRASI NUMERIK D dlm klkulus, terdpt du l petg ytu tegrl d turudervtve Pegtegrl umerk merupk lt tu r yg dguk ole lmuw utuk memperole jw mpr proksms dr pegtegrl yg tdk dpt dselesk ser

Lebih terperinci

x 1 M = x 1 m 1 + x 2 m x n m n = x i

x 1 M = x 1 m 1 + x 2 m x n m n = x i Iterl Tertetu..6 oe d ust ss Ttk Bert slk d du ed s-s elk ss sesr d y dletkk pd pp er de jrk erturut-turut d d d dr ttk pey pd - y ered. Ked terseut k se jk dpeuh d d. d d Sutu odel tets y k dperoleh pl

Lebih terperinci

Bab 2 LANDASAN TEORI

Bab 2 LANDASAN TEORI b LNDSN TEORI. Hmpu Fuzzy Tdk semu hmpu yg dump dlm kehdup sehr-hr terdefs secr els, msly hmpu org msk, hmpu org pd, hmpu org tgg, d sebgy. Msly, pd hmpu org tgg, tdk dpt dtetuk secr tegs pkh seseorg dlh

Lebih terperinci

PEMECAHAN SISTEM PERSAMAAN LINIER NON HOMOGEN DENGAN METODE SAPUAN GANDA CHOLESKY. Oleh : Yusup Fakultas Ilmu Komputer, Universitas AKI Semarang

PEMECAHAN SISTEM PERSAMAAN LINIER NON HOMOGEN DENGAN METODE SAPUAN GANDA CHOLESKY. Oleh : Yusup Fakultas Ilmu Komputer, Universitas AKI Semarang PEMECAHAN SISTEM PERSAMAAN LINIER NON HOMOGEN DENGAN METODE SAPUAN GANDA CHOLESKY Oleh : Yusup Fkults Ilmu Komputer, Uversts AKI Semrg Astrt The frto of No Homoge Lerty Ajustmet System towr Cholesky Doule

Lebih terperinci

Analisis Variansi satu faktor Single Factor Analysis Of Variance (ANOVA)

Analisis Variansi satu faktor Single Factor Analysis Of Variance (ANOVA) BAB 1 Alss Vrs stu fktor Sgle Fctor Alss Of Vrce (ANOVA) ANALISIS VARIANSI SATU FAKTOR D MetStt 1 sudh dkel uj hpotess rt-rt du populs A d B g berdstrbus Norml Bgm jk terdpt lebh dr du populs? Alss vrs

Lebih terperinci

INTEGRASI NUMERIK. n ax. ax e. n 1. x x. Fungsi yang dapat dihitung integralnya : Fungsi yang rumit misal :

INTEGRASI NUMERIK. n ax. ax e. n 1. x x. Fungsi yang dapat dihitung integralnya : Fungsi yang rumit misal : INTEGRASI NUMERIK D dlm klkulus, terdpt du l petg ytu tegrl d turudervtve Pegtegrl umerk merupk lt tu r yg dguk ole lmuw utuk memperole jw mpr proksms dr pegtegrl yg tdk dpt dselesk ser ltk. INTEGRASI

Lebih terperinci

DEFINISI INTEGRAL. ' untuk

DEFINISI INTEGRAL. ' untuk DEINISI INTEGRAL Dlm mtemtk d eerp stl sepert des, teorem, lemm Istl petg kre meujuk keeksstes Des dl peryt yg erl er kre dsepkt, d tdk perlu duktk Teorem dl peryt yg dpt duktk keery Lemm dl teorem kecl,

Lebih terperinci

BAB 1 PENDAHULUAN. perkebunan karet. Karet merupakan Polimer hidrokarbon yang terkandung pada

BAB 1 PENDAHULUAN. perkebunan karet. Karet merupakan Polimer hidrokarbon yang terkandung pada BAB PENDAHULUAN. Ltr Belkg Sektor perkebu merupk sub sektor pert yg mejd slh stu fktor yg dpt medukug kegt perekoom d Idoes. Slh stu sub sektor perkebu yg cukup besr potesy dlm perekoom Idoes dlh perkebu

Lebih terperinci

Dr.Eng. Agus S. Muntohar Department of Civil Engineering

Dr.Eng. Agus S. Muntohar Department of Civil Engineering Pertemu ke-7 Persm Ler Smult Oktober 0 Metode Iters Guss-Sedel Dr.Eg. Agus S. Mutohr Deprtmet of Cvl Egeerg Metode Guss-Sedel Merupk metode ters. Prosedur umum: - Selesk ser lbr vrbel tdk dkethu msg-msg

Lebih terperinci

PRAKTIKUM 22 Interpolasi Linier, Kuadratik, Polinomial, dan Lagrange

PRAKTIKUM 22 Interpolasi Linier, Kuadratik, Polinomial, dan Lagrange Prktkum. Iterpols Ler, Kudrtk, Poloml d Lgrge PRAKTIKUM Iterpols Ler, Kudrtk, Poloml, d Lgrge Tuju : Mempeljr berbg metode Iterpols g d utuk meetuk ttkttk tr dr buh ttk deg megguk sutu fugs pedekt tertetu.

Lebih terperinci

PRAKTIKUM 12 Regresi Linier, Regresi Eksponensial dan Regresi Polinomial

PRAKTIKUM 12 Regresi Linier, Regresi Eksponensial dan Regresi Polinomial Prktkum. Regres Regres Ler, Regres Ekspoesl, d Regres Poloml Poltekk Elektrok eger Surb ITS 47 PRAKTIKUM Regres Ler, Regres Ekspoesl d Regres Poloml. Tuju : Mempeljr metode peeles regres ler, ekspoesl

Lebih terperinci

BAB 2 ANAVA 2 JALAN. Merupakan pengembangan dari ANAVA 1 Jalan Jika pada ANAVA 1 jalan 1 Faktor Jika pada ANAVA 2 jalan 2 Faktor

BAB 2 ANAVA 2 JALAN. Merupakan pengembangan dari ANAVA 1 Jalan Jika pada ANAVA 1 jalan 1 Faktor Jika pada ANAVA 2 jalan 2 Faktor BAB ANAVA JALAN Merupk pegembg dr ANAVA 1 Jl Jk pd ANAVA 1 l 1 Fktor Jk pd ANAVA l Fktor Model Ler Asums: Model efek Tetp! 1,..., 1,..., Stu fktor g dtelt Av 1 l k k 1,,..., 1,,..., b k 1,,..., Du fktor

Lebih terperinci

PRAKTIKUM 8 Penyelesaian Persamaan Linier Simultan Metode Eliminasi Gauss

PRAKTIKUM 8 Penyelesaian Persamaan Linier Simultan Metode Eliminasi Gauss Prktkum 8 Peyeles Persm Ler Smult Metode Elms Guss PRAKTIKUM 8 Peyeles Persm Ler Smult Metode Elms Guss Tuju : Mempeljr metode Elms Guss utuk peyeles persm ler smult Dsr Teor : Metode Elms Guss merupk

Lebih terperinci

Model Tak Penuh. Definisi dapat di-uji (testable): nxp

Model Tak Penuh. Definisi dapat di-uji (testable): nxp Model T Peuh Defs dpt d-u (testle): Sutu c c 'c 'c H 'c 'c dpt du l d stu set fugs g dpt - ddug m m ' sehgg H er c ' ' slg es ler tu C c ' c m ' Perht : Kre r X p r p m m r c' (X' X) c X' X c' C(X' X)

Lebih terperinci

Analisis Variansi satu faktor (Analysis Of Variance / ANOVA)

Analisis Variansi satu faktor (Analysis Of Variance / ANOVA) Alss Vrs stu fktor (Alss Of Vrce / ANOVA) 1. Megethu rcg d eses. Megethu model ler 3. Meuruk Jumlh Kudrt (JK) 4. Melkuk uj lss vrs 5. Melkuk uj perbdg gd Apkh ber kot dlm rokok dpt megkbtk Kker? Sel kker

Lebih terperinci

Bab 2 Landasan Teori

Bab 2 Landasan Teori Bb 2 Lds Teor 2.1. Ler Progrmmg Model pemrogrm ler tdk mmpu meyelesk ksus-ksus mjeme yg meghedk ssr-ssr tertetu dcp secr smult. Kelemh dlht oleh A. Chres d W.M. Cooper. Merek berdu kemud megembgk model

Lebih terperinci

PENAKSIR RASIO YANG EFISIEN UNTUK RATA-RATA POPULASI MENGGUNAKAN KOEFISIEN REGRESI ROBUST PADA SAMPING ACAK SEDERHANA.

PENAKSIR RASIO YANG EFISIEN UNTUK RATA-RATA POPULASI MENGGUNAKAN KOEFISIEN REGRESI ROBUST PADA SAMPING ACAK SEDERHANA. PENAKI AIO ANG EFIIEN UNTUK ATA-ATA POPULAI MENGGUNAKAN KOEFIIEN EGEI OUT PADA AMPING ACAK EDEHANA M Okto Mork Arsm Ad Hpos rt moktomoo@hoo.co.d Mhssw Progrm Mtemtk Dose Jurus Mtemtk Fkults Mtemtk d Ilmu

Lebih terperinci

Metode Numerik. Integrasi Numerik. Umi Sa adah Politeknik Elektronika Negeri Surabaya 2012 PENS-ITS

Metode Numerik. Integrasi Numerik. Umi Sa adah Politeknik Elektronika Negeri Surabaya 2012 PENS-ITS Itegrs Numerk Um S d Poltekk Elektrok Neger Sury Topk Itegrl Rem Trpezod Smpso / Smpso /8 Kudrtur Guss ttk Kudrtur Guss ttk INTEGRASI NUMERIK D dlm klkulus, terdpt du l petg ytu tegrl d turudervtve Pegtegrl

Lebih terperinci

GEOMETRI EUCLID EG(2, p n ) UNTUK MEMBENTUK RANCANGAN BLOK TIDAK LENGKAP SEIMBANG

GEOMETRI EUCLID EG(2, p n ) UNTUK MEMBENTUK RANCANGAN BLOK TIDAK LENGKAP SEIMBANG GEOMETRI EUCLID EG(, p ) UNTUK MEMBENTUK RANCANGAN BLOK TIDAK LENGKAP SEIMBANG Bmg Irwto d Yu Hdyt Jurus Mtemtk FMIPA UNDIP Jl. Prof. H. Soedrto, S.H, Semrg 5075 Astrt. A Bled Iomplete Blok (BIB) desg

Lebih terperinci

KAJIAN BATAS KESALAHAN MINIMUM METODE RUNGE-KUTTA ORDE KEDUA, KETIGA, DAN KEEMPAT

KAJIAN BATAS KESALAHAN MINIMUM METODE RUNGE-KUTTA ORDE KEDUA, KETIGA, DAN KEEMPAT Prosdg Semr Nsol Mtemtk d Terpy 06 p-issn : 550-084; e-issn : 550-09 KAJIAN BATAS KESALAHAN MINIMUM METODE RUNGE-KUTTA ORDE KEDUA, KETIGA, DAN KEEMPAT St Muhwh Uversts Jederl Soedrm st_muhwh@yhoo.co.d

Lebih terperinci

INTEGRASI NUMERIK. n ax. ax e. n 1. Fungsi yang dapat dihitung integralnya : Fungsi yang rumit misal :

INTEGRASI NUMERIK. n ax. ax e. n 1. Fungsi yang dapat dihitung integralnya : Fungsi yang rumit misal : INTEGRASI NUMERIK Pegtr Pegtegrl umerk merupk lt tu r yg dguk ole lmuw utuk memperole jw mpr proksms dr pegtegrl yg tdk dpt dselesk ser ltk. Msly dlm termodmk, model Deye utuk megtug kpsts ps dr ed pdt.

Lebih terperinci

1 yang akan menghasilkan

1 yang akan menghasilkan Rset Opers Probblstk Teor Per (Ge Theor) Nughthoh Arfw Kurdh, M.Sc Deprteet of Mthetcs FMIPA UNS Lecture 6: Med Strteg: Ler Progrg Method A. Metode Cpur deg Progr Ler Terdpt hubug g ert tr teor per d progr

Lebih terperinci

Metode Numerik. Integrasi Numerik. Umi Sa adah Politeknik Elektronika Negeri Surabaya 2012 PENS-ITS

Metode Numerik. Integrasi Numerik. Umi Sa adah Politeknik Elektronika Negeri Surabaya 2012 PENS-ITS Itegrs Numerk Um S d Poltekk Elektrok Neger Sury Topk Itegrl Rem Trpezod Smpso / Smpso /8 Kudrtur Guss ttk Kudrtur Guss ttk INTEGRASI NUMERIK D dlm klkulus, terdpt du l petg ytu tegrl d turudervtve Pegtegrl

Lebih terperinci

MENENTUKAN KOEFISIEN REGRESI EKSPONENSIAL DENGAN METODE KUADRAT TERKECIL SEDERHANA DAN METODE KUADRAT TERKECIL BERBOBOT

MENENTUKAN KOEFISIEN REGRESI EKSPONENSIAL DENGAN METODE KUADRAT TERKECIL SEDERHANA DAN METODE KUADRAT TERKECIL BERBOBOT MENENTUKAN KOEFISIEN REGRESI EKSPONENSIAL DENGAN METODE KUADRAT TERKECIL SEDERHANA DAN METODE KUADRAT TERKECIL BERBOBOT Rz Phlev, Arsm Ad, Sgt Sugrto Mhssw Progrm Stud S Mtemtk Dose Jurus Mtemtk Fkults

Lebih terperinci

Jurnal Matematika Murni dan Terapan Vol. 4 No.2 Desember 2010: 30-37

Jurnal Matematika Murni dan Terapan Vol. 4 No.2 Desember 2010: 30-37 Jurl Mtemtk Mur d Terp Vol. 4 No. Desember : - 7 PENGGUNN BENTUK SMITH UNTUK MENENTUKN BENTUK KNONIK MTRIKS NORML DENGN ENTRI-ENTRI BILNGN KOMPLEKS Thresye Progrm Stud Mtemtk Uversts Lmbug Mgkurt Jl. Jed..

Lebih terperinci

INTEGRAL DELTA DAN SIFAT-SIFATNYA. Delta Integral and Properties of Delta Integral

INTEGRAL DELTA DAN SIFAT-SIFATNYA. Delta Integral and Properties of Delta Integral Jurl Brekeg Vol. 7 No. Hl. 3 8 (03) INTEGRAL DELTA DAN SIFAT-SIFATNYA Delt Itegrl d Propertes of Delt Itegrl MOZART WINSTON TALAKUA, MARLON STIVO NOYA VAN DELSEN Stf Jurus Mtemtk, FMIPA, Uptt Alum Jurus

Lebih terperinci

Analisis Variansi satu faktor (Analysis Of Variance / ANOVA)

Analisis Variansi satu faktor (Analysis Of Variance / ANOVA) Alss Vrs stu fktor (Alss Of Vrce / ANOVA) 1. Desg d coduct expermets volvg sgle. Uderstd how the ov s used to lze the dt from these expermets 3. Assess model dequc wth resdul plots 4. Use multple comprso

Lebih terperinci

Nuryanto,ST.,MT. Integral merupakan operasi invers dari turunan. Jika turunan dari F(x) adalah F (x) = f(x), maka F(x) = f(x) dx.

Nuryanto,ST.,MT. Integral merupakan operasi invers dari turunan. Jika turunan dari F(x) adalah F (x) = f(x), maka F(x) = f(x) dx. Nuryto,ST.,MT d c. INTEGRAL TAK TENTU KONSEP DASAR INTGRAL f. ALJABAR INTEGRAL f. TRIGONO CONTOH SOAL SOAL LATIHAN UJI KOMPETENSI Itegrl merupk opersi ivers dri turu. Jik turu dri F dlh F = f, mk F = f

Lebih terperinci

3SKS-TEKNIK INFORMATIKA-S1

3SKS-TEKNIK INFORMATIKA-S1 SKS-TEKNIK INFORMATIKA-S Momd Sdq PERTEMUAN : 9- INTEGRASI NUMERIK METODE NUMERIK TEKNIK INFORMATIKA S SKS Momd Sdq MATERI PERKUIAHAN SEBEUM-UTS Pegtr Metode Numerk Sstem Blg d Kesl Peyj Blg Bult & Pe

Lebih terperinci

A. Pusat Massa Suatu Batang

A. Pusat Massa Suatu Batang Perteu 7 Pust ss sutu Kepg, Setrod, d Teore Pppus A. Pust ss Sutu Btg Dskusk!. slk ss,,..., terletk pd tg pdt sgsg d ttk,...,,, d = jrk errh tr ss ke sutu ttk tetp 0 pd tg,,,...,. ss prtkel, oe prtkel

Lebih terperinci

Bab 4 ANAKOVA (ANALISIS KOVARIANSI)

Bab 4 ANAKOVA (ANALISIS KOVARIANSI) Bb 4 ANAKOVA (ANALISIS KOVARIANSI) ANAVA vs ANREG ANAVA ANREG megu perbdg vrbel tergtug () dtu dr vrbel bebs () mempredks vrbel tergtug () mellu vrbel bebs () Ksus: Peelt deg vrbel : 1 Prests Mhssw Kemmpu

Lebih terperinci

Solusi Sistem Persamaan Linear

Solusi Sistem Persamaan Linear Sos Sstem Persm Ler Sstem persm er: h persm deg h kow j d dketh, j,,, j? So: z 6 z z () () () persm d kow Jw: z 6.5 z.5 z () () () ems : pers. ().5 pers. () pers. ().5 pers. () z 6.5 z 8z 8 () () () ems

Lebih terperinci

Menaksir Matriks Teknologi Kota Cimahi Berdasarkan Tabel Input Output Provinsi Jawa Barat Menggunakan Metode Location Quontient

Menaksir Matriks Teknologi Kota Cimahi Berdasarkan Tabel Input Output Provinsi Jawa Barat Menggunakan Metode Location Quontient Sttstk, Vol. 9 No., 75 8 Nopemer 9 eksr trks Tekolog Kot Cmh Berdsrk Tel Iput utput Provs Jw Brt egguk etode octo Quotet TETI SFIA ANTI Jurus Sttstk Uversts Islm Bdug Eml: utet@yhoo.com ABSTRAK Tel Iput

Lebih terperinci

DUALITAS DAN ANALISIS SENSITIVITAS

DUALITAS DAN ANALISIS SENSITIVITAS /5/008 DUALITAS DAN ANALISIS SENSITIVITAS Dr. Mohd Adul Mukhy, SE., MM. Prl Prole P ze z cx suject to Ax x 0 optu vlue s z* Dul Prole xze suject to D v π πa c optu vlue s v* Theore. (Strog Dulty) If oth

Lebih terperinci

DIGRAF EKSENTRIS PADA DIGRAF SIKEL, DIGRAF KOMPLIT DAN DIGRAF KOMPLIT MULTIPARTIT. Jl. Prof. H. Soedarto SH Semarang 50275

DIGRAF EKSENTRIS PADA DIGRAF SIKEL, DIGRAF KOMPLIT DAN DIGRAF KOMPLIT MULTIPARTIT. Jl. Prof. H. Soedarto SH Semarang 50275 DIGRAF ESENTRIS PADA DIGRAF SIEL DIGRAF OMPLIT DAN DIGRAF OMPLIT MULTIPARTIT Reto tur umlsr d Luc Rtsr Jurus Mtemtk FMIPA UNDIP Jl Prof H Soedrto SH Semrg 5075 Abstrct The eccetrc dgrph of dgrph ED ( D)

Lebih terperinci

Aljabar Linear Elementer

Aljabar Linear Elementer Aljr Lier Elemeter MA SKS Silus : B I Mtriks d Opersiy B II Determi Mtriks B III Sistem Persm Lier B IV Vektor di Bidg d di Rug B V Rug Vektor B VI Rug Hsil Kli Dlm B VII Trsformsi Lier B VIII Rug Eige

Lebih terperinci

BAB 6 FITTING DATA ˆ (6.1) (6.2) (6.3) =. Nilai akan. akan minimum jika. minimum. Misal. 0. Jika ini dikerjakan maka akan diperoleh nilai

BAB 6 FITTING DATA ˆ (6.1) (6.2) (6.3) =. Nilai akan. akan minimum jika. minimum. Misal. 0. Jika ini dikerjakan maka akan diperoleh nilai BAB 6 FITTIG DATA Atu dseut dengn penookn dt tu menentukn kurv terk ng mellu set dt (sekumpuln dt) dengn keslhn mnmum. Ukurn keslhn dlh E (root men squre, kr kudrt rt-rt). Ad eerp mm pol fttng dt: menurut

Lebih terperinci

METODE NUMERIK. Sistem Persamaan Linier (SPL) (1) Pertemuan ke 5. Rinci Kembang Hapsari, S.Si, M.Kom

METODE NUMERIK. Sistem Persamaan Linier (SPL) (1) Pertemuan ke 5. Rinci Kembang Hapsari, S.Si, M.Kom METODE NUMERIK Pertemu ke 5 Sistem Persm Liier (SPL) () Rici Kemg Hpsri, S.Si, M.Kom www.rkhcdemy.com/wp Represetsi SPL Betuk umum persm lier deg peuh Dim :,, : koefisie dri persm, d,,..., merupk peuh.

Lebih terperinci

Bab 1. Anava satu. Analisis Variansi (Analysis Of Variance / ANOVA) satu faktor

Bab 1. Anava satu. Analisis Variansi (Analysis Of Variance / ANOVA) satu faktor Bb 1 Av stu Alss Vrs (Alss Of Vrce / ANOVA) stu fktor Lerg Objectves 1. Desg d coduct expermets volvg sgle d two fctors. Uderstd how the ov s used to lze the dt from these expermets 3. Assess model dequc

Lebih terperinci

PENGOPTIMUMAN PADA MASALAH PEMROGRAMAN LINEAR DENGAN KOEFISIEN INTERVAL ANA FARIDA

PENGOPTIMUMAN PADA MASALAH PEMROGRAMAN LINEAR DENGAN KOEFISIEN INTERVAL ANA FARIDA PENGOPTIMUMAN PADA MASALAH PEMROGRAMAN LINEAR DENGAN KOEFISIEN INTERVAL ANA FARIDA DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR ABSTRAK ANA FARIDA.

Lebih terperinci

PROGRAM LINEAR BILANGAN BULAT DUAL SKRIPSI

PROGRAM LINEAR BILANGAN BULAT DUAL SKRIPSI PROGRA LINEAR BILANGAN BULAT DUAL SKRIPSI Duk Utuk emeuh Slh Stu Syrt emperoleh Gelr Sr Ss (S.S) Progrm Stud temtk Oleh: Berdet Wdsh NI : 7 PROGRA STUDI ATEATIKA JURUSAN ATEATIKA FAKULTAS ATEATIKA DAN

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI

BAB 2 LANDASAN TEORI BB LNDSN TEORI. lytcl Herrchy Process (HP) lytc Herrchy Process (HP) dlh slh stu metode khusus dr Mult Crter Decso Mkg (MCDM) yg dperkelk oleh Thoms Lore Sty. HP dpt dguk utuk memechk mslh pd stus yg kompleks.

Lebih terperinci

METODE UNWEIGHTED MEANS UNTUK FAKTORIAL TAK SEIMBANG DISPROPORSIONAL

METODE UNWEIGHTED MEANS UNTUK FAKTORIAL TAK SEIMBANG DISPROPORSIONAL METODE UNWEIGHTED MEANS UNTUK AKTORIAL TAK SEIMBANG DISPROPORSIONAL Trstut Wurydr Jurus Mtemtk MIPA UNDIP Jl Prof H Soedrto, SH, Semrg 5075 Astrct A fctorl desg should e used whe there re severl fctors

Lebih terperinci

Matematika Dasar INTEGRAL TENTU . 2. Partisi yang terbentuk merupakan segiempat dengan ukuran x dan f ( x k ) sebagai

Matematika Dasar INTEGRAL TENTU . 2. Partisi yang terbentuk merupakan segiempat dengan ukuran x dan f ( x k ) sebagai Mtemtik Dsr INTEGRAL TENTU Pegerti tu kosep itegrl tetu pertm kli dikelk oleh Newto d Leiiz. Nmu pegerti secr leih moder dikelk oleh Riem. Mteri pemhs terdhulu yki tetg itegrl tk tetu d otsi sigm k kit

Lebih terperinci

HANDS-OUT ANALISIS NUMERIK

HANDS-OUT ANALISIS NUMERIK HANDS-OUT ANALISIS NUMERIK Oleh : Drs Her Sutro, M T Dew Rchmt, SS, MS JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS PENDIDIKAN INDONESIA 8 Pertemu

Lebih terperinci

MA SKS Silabus :

MA SKS Silabus : Aljr Lier Elemeter A SKS Silus : B I triks d Opersiy B II Determi triks B III Sistem Persm Lier B IV Vektor di Bidg d di Rug B V Rug Vektor B VI Rug Hsil Kli Dlm B VII Trsformsi Lier B VIII Rug Eige 7//7

Lebih terperinci

Koefisien Regresi / persamaan regresi linier digunakan untuk meramalkan / mengetahui besarnya pengaruh variabel X terhadap variabel Y

Koefisien Regresi / persamaan regresi linier digunakan untuk meramalkan / mengetahui besarnya pengaruh variabel X terhadap variabel Y REGRESI Koefsen Regres / persmn regres lner dgunkn untuk mermlkn / mengethu esrny pengruh vrel terhdp vrel Vrel yng mempengruh ddlm nlss regres dseut vrel predktor ( ) Vrel yng dpengruh dseut vrel krterum

Lebih terperinci

1. Kepekatan bakteria pencemar p(t), di dalam secawan teh tarik yang dibiarkan selama beberapa jam diberikan oleh: p(t) = 50e -1.5t + 15e -0.

1. Kepekatan bakteria pencemar p(t), di dalam secawan teh tarik yang dibiarkan selama beberapa jam diberikan oleh: p(t) = 50e -1.5t + 15e -0. KKKF BAHAGAN A 6 MARKAH Arh : Jw SEMUA sol. Kepekt kter pecemr pt, d dlm secw teh trk yg drk selm eerp jm derk oleh: pt = 5e -.5t + 5e -.75t Crk ms, t, dlm ut jm yg dperluk utuk kter jk kepekt yg dkehedk

Lebih terperinci

ANOVA ANALISIS VARIANSI/ ANALYSIS OF VARIANCE ( ANOVA ) 8/29/2012

ANOVA ANALISIS VARIANSI/ ANALYSIS OF VARIANCE ( ANOVA ) 8/29/2012 8/9/0 ANALISIS VARIANSI/ ANALYSIS OF VARIANCE ( ANOVA ) Elty Srv, S., M. Fkults ekk Jurus ekk Idustr Uversts Krste Mrth Bdug ANOVA Dsr perhtug ANOVA dtetpk oleh Rold A. Fsher. Dstrus teorts yg dguk dlh

Lebih terperinci

Bab 3 SISTEM PERSAMAAN LINIER

Bab 3 SISTEM PERSAMAAN LINIER Alis Numerik Bh Mtrikulsi B SISTEM PERSAMAAN LINIER Pedhulu Pd kulih ii k dipeljri eerp metode utuk meelesik sistem persm liier Peelesi sistem persm deg jumlh vriel g tidk dikethui serig ditemui didlm

Lebih terperinci

I PENDAHULUAN II LANDASAN TEORI

I PENDAHULUAN II LANDASAN TEORI I PENDAHULUAN Ltr Belg Istlh Pemrogrm Geometr (PG) dperel oleh Duff, Peterso, d Zeer pd thu 967 Istlh dmbl dr mslh-mslh geometr g dpt dformuls sebg PG Pemrogrm Geometr dlh sutu tpe mslh optmlss mtemt g

Lebih terperinci

1. Aturan Pangkat 3. Logartima

1. Aturan Pangkat 3. Logartima KL UN Mtetk MA IPA 9/ No. KL Ruus. Meetuk egs pert g dperoleh dr perk kespul.. p q. p q. p q ~ (p q) = ~p ~q ~ (eu/etp p) = Ad/Beerp ~p p. ~q q r ~ (p q) = ~p ~q ~ (Ad/Beerp p) = eu/etp ~p q ~p p r p q

Lebih terperinci

Sistem Bilangan dan Kesalahan. Sistim Bilangan Metode Numerik 1

Sistem Bilangan dan Kesalahan. Sistim Bilangan Metode Numerik 1 Sistem Bilg d Keslh Sistim Bilg Metode Numerik Peyji Bilg Bult Bilg ult yg serig diguk dlh ilg ult dlm sistem ilg desiml yg didefiisik s: N ( )...... Sistim Bilg Metode Numerik Cotoh : 673 * 3 6* 7* 3*

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN. Populasi merupakan kumpulan dari individu organisme yang memiliki

BAB I PENDAHULUAN. Populasi merupakan kumpulan dari individu organisme yang memiliki BAB I PENDAHULUAN. Ltr Belkg Populs merupk kumpul dr dvdu orgsme yg memlk sft tumbuh growth, reks respos terhdp lgkugy, d reproduks. Pd dsry, pertumbuh mkhluk hdup pd sutu populs merupk proses yg berlgsug

Lebih terperinci

Bentuk Umum Perluasan Teorema Pythagoras

Bentuk Umum Perluasan Teorema Pythagoras Jrl Grde Vol No Jr 6 : 9-4 Betk Umm Perls Teorem Pythors Ml stt By Kerm Ulsr les Jrs Mtemtk Fklts Mtemtk d Ilm Peeth lm Uversts Bekl Idoes Dterm Septemer 5; dset Desemer 5 strk - Peelt memhs perls teorem

Lebih terperinci

Teknik Komputasi Ujian Akhir Semester (UAS)

Teknik Komputasi Ujian Akhir Semester (UAS) Tekk Komputs U Akhr Semester UAS Dose : Dr. Ir. Nzor Az MT. Nm : Yog Prhstomo NIM : 06006 Kels : XB MAGISTER ILMU KOMPUTER UNIVERSITAS BUDI LUHUR 0 Hlm 0 Tekk Komputs: U Akhr Semester UAS A. Sol Dkethu

Lebih terperinci

Sistem Bilangan dan Kesalahan. Metode Numerik

Sistem Bilangan dan Kesalahan. Metode Numerik Sistem Bilg d Keslh Peyji Bilg Bult Bilg ult yg serig diguk dlh ilg ult dlm sistem ilg desiml yg didefiisik s: N ( )...... Cotoh : 673 * 3 6* 7* 3* Bilg ult deg ilg dsr c didefiisik segi : ( )... c N c

Lebih terperinci

mengambil semua titik sample berupa titik ujung, yakni jumlah Riemann merupakan hampiran luas dari daerah dibawah kurva y = f (x) x i b x

mengambil semua titik sample berupa titik ujung, yakni jumlah Riemann merupakan hampiran luas dari daerah dibawah kurva y = f (x) x i b x B 4. Peerp Itegrl BAB 4. PENGGUNAAN INTEGRAL 4.. Lus re dtr Perhtik derh di wh kurv y = f () di tr du gris tegk = d = di ts sumu, deg f fugsi kotiu. Seperti pd s medefiisik itegrl tertetu, kit gi itervl

Lebih terperinci

Persamaan Linier Simultan

Persamaan Linier Simultan Persm Liier Simult Elimisi Guss Guss Jord Elimisi_GussJord Persm Liier Simult Persm liier simult dlh sutu etuk persm-persm yg ser ersm-sm meyjik yk vriel es. etuk persm liier simult deg m persm d vriel

Lebih terperinci

MATEMATIKA TEKNIK 2 3 SKS TEKNIK ELEKTRO UDINUS

MATEMATIKA TEKNIK 2 3 SKS TEKNIK ELEKTRO UDINUS MATEMATIKA TEKNIK SKS TEKNIK ELEKTRO UDINUS Integrl Fungs Kompleks 4 INTEGRAL FUNGSI KOMPLEKS Sepert hlny dlm fungs rl, dlm fungs kompleks jug dkenl stlh ntegrl fungs kompleks sert sft-sftny Sft kenltkn

Lebih terperinci

PENERAPAN METODE ANALYTIC HIERARCHY PROCESS DALAM SISTEM PENUNJANG KEPUTUSAN UNTUK PEMILIHAN ASURANSI. Fitria Rahma Sari dan Dana Indra Sensuse

PENERAPAN METODE ANALYTIC HIERARCHY PROCESS DALAM SISTEM PENUNJANG KEPUTUSAN UNTUK PEMILIHAN ASURANSI. Fitria Rahma Sari dan Dana Indra Sensuse PENERAPAN METODE ANALYTIC HIERARCHY PROCESS DALAM SISTEM PENUNJANG KEPUTUSAN UNTUK PEMILIHAN ASURANSI Ftr Rhm Sr d D Idr Sesuse Fkults Ilmu Komputer, Uversts Idoes, Depok, Idoes d@cs.u.c.d Astrk Memlh

Lebih terperinci

CATATAN KULIAH Pertemuan IV: Model-model linier dan Aljabar Matriks (2)

CATATAN KULIAH Pertemuan IV: Model-model linier dan Aljabar Matriks (2) TTN KULH ertemu V: Moel-moel ler lr Mtrks (). Mer Mtrks vers Sutu mtrks () mempuy vers l terpt sutu mtrks B, seh B B. Mtrks B seut vers mtrks, tuls -, y merupk mtrks uur skr ermes. Syrt keer r Mtrks vers

Lebih terperinci

PRAKTIKUM 8 Penyelesaian Persamaan Linier Simultan Metode Eliminasi Gauss

PRAKTIKUM 8 Penyelesaian Persamaan Linier Simultan Metode Eliminasi Gauss Prktkum 8 Peyeles Persm Ler Smult Metoe Elms Guss PRAKTIKUM 8 Peyeles Persm Ler Smult Metoe Elms Guss Tuju : smult Mempeljr metoe Elms Guss utuk peyeles persm ler Dsr Teor : Metoe Elms Guss merupk metoe

Lebih terperinci

Bab 4 Penyelesaian Persamaan Linier Simultan

Bab 4 Penyelesaian Persamaan Linier Simultan Bb Peyeles Persm Ler Smult.. Persm Ler Smult Persm ler smult dlh sutu betuk persm-persm yg ser bersm-sm meyjk byk vrbel bebs. Betuk persm ler smult deg m persm d vrbel bebs dpt dtulsk sebg berkut: b b

Lebih terperinci

Kalkulus 2. Deret Pangkat dan Uji Konvergensi. Department of Chemical Engineering Semarang State University. Dhoni Hartanto S.T., M.T., M.Sc.

Kalkulus 2. Deret Pangkat dan Uji Konvergensi. Department of Chemical Engineering Semarang State University. Dhoni Hartanto S.T., M.T., M.Sc. Klkulus Deret Pgkt d Uji Kovergesi Dhoi Hrtto S.T., M.T., M.S. Deprtmet o Chemil Egieerig Semrg Stte Uiversity Eperimetl Deret Pgkt Urut d deret sequees d series). Urut gk merupk rgki gk tk terbts jumlh

Lebih terperinci

III PEMBAHASAN. peubah. Sistem persamaan (6) dapat diringkas menjadi Bentuk Umum dari Magic Square, Bilangan Magic, dan Matriks SPL

III PEMBAHASAN. peubah. Sistem persamaan (6) dapat diringkas menjadi Bentuk Umum dari Magic Square, Bilangan Magic, dan Matriks SPL III PEMBAHASAN 3.1. Betuk Umum dri Mgic Squre, Bilg Mgic, d Mtriks SPL Mislk eleme dri bris ke-i d kolom ke-j dlh i,j mk mgic squrey secr umum dlh 1,1 1, 1,,1,,,1,, Gmbr 1. Betuk umum mgic squre deg: i,j

Lebih terperinci

BAB 2 SISTEM BILANGAN DAN KESALAHAN

BAB 2 SISTEM BILANGAN DAN KESALAHAN Metode Numerik Segi Algoritm Komputsi 5 BAB SISTEM BILANGAN DAN KESALAHAN.. Peyji Bilg Bult Bilg ult yg serig diguk dlh ilg ult dlm sistem ilg desiml yg didefiisik : N ( )...... Cotoh : 67. 6. 7.. Bilg

Lebih terperinci

PENERAPAN PROGRAM LINEAR BERKENDALA FUZZY UNTUK OPTIMISASI PRODUKSI GERABAH

PENERAPAN PROGRAM LINEAR BERKENDALA FUZZY UNTUK OPTIMISASI PRODUKSI GERABAH Semr Nsol Iormtk 2 semsif 2 ISSN: 979-2328 UPN Veter Yoykrt 22 Me 2 PENERPN PROGRM LINER BERKENDL FUZZY UNTUK OPTIMISSI PRODUKSI GERBH Eko Hr Prmd Prorm Stud Tekk Iormtk Fkults Ss & Tekolo Uv. St Drm Kmpus

Lebih terperinci

ANALISIS KINERJA METODE ZERO SUFFIX DALAM MENYELESAIKAN MASALAH TRANSPORTASI FUZZY DAN LINIER

ANALISIS KINERJA METODE ZERO SUFFIX DALAM MENYELESAIKAN MASALAH TRANSPORTASI FUZZY DAN LINIER ANALISIS KINERJA METODE ZERO SUFFIX DALAM MENYELESAIKAN MASALAH TRANSPORTASI FUZZY DAN LINIER Tof Adtyw, Spt Whyugsh 2 Uversts Neger Mlg E l : tofdtyw@yhoo.co.d ABSTRAK: Slh stu slh dl kehdup sehr hr yg

Lebih terperinci

METODE NUMERIK SISTEM PERSAMAAN ALJABAR LINIER (SPL) SIMULTAN.

METODE NUMERIK SISTEM PERSAMAAN ALJABAR LINIER (SPL) SIMULTAN. METODE NUMERIK SISTEM PERSAMAAN ALJABAR LINIER (SPL) SIMULTAN http://mul.lecture.u.c.id/lecture/metode-umerik/ Sistem Persm Liier Misl terdpt SPL deg uh vriel es Mtriks: m m m m Peyelesi Sistem Persm Liier

Lebih terperinci

Metode Numerik. Regresi. Umi Sa adah Politeknik Elektronika Negeri Surabaya 2008 PENS-ITS

Metode Numerik. Regresi. Umi Sa adah Politeknik Elektronika Negeri Surabaya 2008 PENS-ITS Metode Numerk Regres Um S dh Polteknk Elektronk Neger Surb 008 PENS-ITS 1 Metode Numerk Topk Regres Lner Regres Non Lner PENS-ITS Metode Numerk Metode Numerk Regres vs Interpols REGRESI KUADRAT TERKECIL

Lebih terperinci

BAB I SISTEM PERSAMAAN LINEAR

BAB I SISTEM PERSAMAAN LINEAR BAB I SISTEM PERSAMAAN LINEAR Sistem persm ditemuk hmpir di semu cg ilmu pegethu Dlm idg ilmu ukur sistem persm diperluk utuk mecri titik potog eerp gris yg seidg, di idg ekoomi tu model regresi sttistik

Lebih terperinci

Pertemuan : 3 Materi : Sistem Persamaan Linear : - Teorema Eksistensi - Reduksi ke Bentuk Echelon

Pertemuan : 3 Materi : Sistem Persamaan Linear : - Teorema Eksistensi - Reduksi ke Bentuk Echelon Pertemu : 3 Mteri : Sistem Persm Lier : - Teorem Eksistesi - Reduksi ke Betuk Echelo Stdr Kompetesi : Setelh megikuti perkulih ii mhsisw dihrpk dpt. memhmi kemli pegerti mtriks d trsformsi lier. memhmi

Lebih terperinci

PENYELESAIAN MASALAH PL DENGAN METODE SIMPLEKS

PENYELESAIAN MASALAH PL DENGAN METODE SIMPLEKS PENYELESAIAN MASALAH PL DENGAN METODE SIMPLEKS Metode ple erup utu te tdr g dgu utu eech lh Progr Ler e thu 9. Pd prp etode ple ecr peele optl deg eetu tt-tt udut dr derh fele proe dlu erulg-ulg dr utu

Lebih terperinci

MASALAH PROGRAMA LINIER FUZZY DENGAN FUNGSI KEANGGOTAAN LINIER

MASALAH PROGRAMA LINIER FUZZY DENGAN FUNGSI KEANGGOTAAN LINIER JRNA TEKNIK INDSTRI VO. 2 NO. JNI 2000: 28-33 MASAAH PROGRAMA INIER FZZY DENGAN FNGSI KEANGGOTAAN INIER Nyom Sutp Dose Fkults Tekk Jurus Tekk Idustr versts Krste Petr ABSTRAK Asums kepst l-l prmeter dlm

Lebih terperinci

Jl. HR. Soebrantas No. 155 Simpang Baru, Panam, Pekanbaru,

Jl. HR. Soebrantas No. 155 Simpang Baru, Panam, Pekanbaru, Jurl Ss Mtetk d Sttstk, Vol. No. Jul 6 ISSN 6-5 Metode Guss-Sedel d Geerlss Guss-Sedel utuk Meyelesk Sste Pers Ler Kopleks Cotoh Ksus: SPL Kopleks deg pers d vrel tr ry, Le Tr Lestr, Jurus Mtetk, kults

Lebih terperinci

SISTEM PERSAMAAN LINEAR. Nurdinintya Athari (NDT)

SISTEM PERSAMAAN LINEAR. Nurdinintya Athari (NDT) SISTEM PERSAMAAN LINEAR Nurdiity Athri (NDT) Sistem Persm Lier (SPL) Sub Pokok Bhs Pedhulu Solusi SPL deg OBE Solusi SPL deg Ivers mtriks d Atur Crmmer SPL Homoge Beberp Apliksi Sistem Persm Lier Rgki

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI

BAB 2 LANDASAN TEORI BAB LANDASAN TORI. egtr roses Mrkov dt dklsfksk sesu deg sft wktu egmt roses sert stte scey. Wktu egmt roses dt bersft dskrt muu kotu d stte scey bersft dskrt muu kotu bk terbts muu tk terbts.. Dt Defs..

Lebih terperinci

BAB 2 TINJAUAN TEORITIS. mempengaruhi sering disebut variabel bebas, variabel independen atau variabel

BAB 2 TINJAUAN TEORITIS. mempengaruhi sering disebut variabel bebas, variabel independen atau variabel BAB TINJAUAN TEORITIS.. Regres Ler Sederh Regres ler dlh lt sttst yg dpergu utu megethu pegruh tr stu tu beberp vrbel terhdp stu buh vrbel. Vrbel yg mempegruh serg dsebut vrbel bebs, vrbel depede tu vrbel

Lebih terperinci

Dia yang menjadikan matahari dan bulan bercahaya, serta mengaturnya pada beberapa tempat, supaya kamu mengetahui bilangan tahun dan perhitunganya

Dia yang menjadikan matahari dan bulan bercahaya, serta mengaturnya pada beberapa tempat, supaya kamu mengetahui bilangan tahun dan perhitunganya Pemeljr M t e m t i k... Di g mejdik mthri d ul erch, sert megtur pd eerp tempt, sup kmu megethui ilg thu d perhitug (QS Yuus:5 ) Pedhulu us Sift : - us derh rt dlh ilg riil tk egtif - persegipjg=pjg ler

Lebih terperinci

MetodeLelaranUntukMenyelesaikanSPL

MetodeLelaranUntukMenyelesaikanSPL MetodeLelrUtukMeyelesikSPL Metode elimisi Guss melitk yk glt pemult. Glt pemult yg terjdi pd elimisi Guss dpt meyek solusiyg diperoleh juh drisolusiseery. Ggs metod lelr pd pecri kr persm irljr dptjugditerpkutukmeyelesikspl.

Lebih terperinci

RANK MINIMUM MATRIKS HERMITE YANG DIGAMBARKAN GRAF G SKRIPSI

RANK MINIMUM MATRIKS HERMITE YANG DIGAMBARKAN GRAF G SKRIPSI RANK MINIMUM MATRIKS HERMITE YANG DIGAMBARKAN GRAF G SKRIPSI Oleh: MOHAMAD SYAFI I NIM. 8 JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI UNIVERSITAS ISLAM NEGERI MAULANA MALIK IBRAHIM MALANG RANK MINIMUM

Lebih terperinci

Anuitas. Anuitas Akhir

Anuitas. Anuitas Akhir Auts Auts bersl r kt bhs Iggrs uty yg pt efsk sebg rgk pembyr tu peerm tetp lm jumlh tertetu yg lkuk secr berkl p jgk wktu tertetu. Kt uty sly berrt pembyr ul (thu), k tetp serg eg berjly wktu kt uts jug

Lebih terperinci

Catatan Kecil Untuk MMC

Catatan Kecil Untuk MMC Ctt Keil Utuk MMC Judul : MMC (Metode Meghitug Cept), Tekik ept d uik dlm megerjk sol mtemtik utuk tigkt SMA. Peulis : It Puspit. Peerit : PT NIR JAYA Bdug. Thu :. Tel : 8 + 5 hlm. Berikut dlh tt keil

Lebih terperinci

BAB III LIMIT FUNGSI DAN KEKONTINUAN

BAB III LIMIT FUNGSI DAN KEKONTINUAN BAB III LIMIT FUNGSI DAN KEKONTINUAN 3. Pedhulu Seelu hs liit fugsi di sutu titik terleih dhulu kit k egti perilku sutu fugsi f il peuh edekti sutu ilg ril tertetu. Misl terdpt sutu fugsi f() = + 4. Utuk

Lebih terperinci

BAB I KOMBINATORIKA. A. Kaidah Pencacahan Terdapat dua kaidah pencacahan, yaitu kaidah penjumlahan dan kaidah perkaliah.

BAB I KOMBINATORIKA. A. Kaidah Pencacahan Terdapat dua kaidah pencacahan, yaitu kaidah penjumlahan dan kaidah perkaliah. BAB I KOMBINATORIKA Dr. Al Mhmud (Jurus Peddk Mtemtk FMIPA UNY) Combtorcs hs emerged s ew subject stdg t the crossrods betwee pure d plled mthemtcs, the ceter of bustlg ctvty, smmerg pot of ew problems

Lebih terperinci

Optimalisasi Harga Penjualan Perumahan dengan Metode Goal Programming (Studi Kasus: Golden Gindi Residence Kota Bima Nusa Tenggara Barat)

Optimalisasi Harga Penjualan Perumahan dengan Metode Goal Programming (Studi Kasus: Golden Gindi Residence Kota Bima Nusa Tenggara Barat) Jurl Mtemtk Vol. No., Desember 0. ISSN: 69-94 Optmlss Hrg Peul Perumh deg Metode Gol Progrmmg (Stud Ksus: Golde Gd Resdece Kot Bm Nus Teggr Brt) Llk Ik Rhmwt Jurus Mtemtk FMIPA Uversts Udy, Bukt Jmbr-Bl

Lebih terperinci