Small Area Estimation dengan Pendekatan Empirical Bayes Berbasis Model Beta-Binomial Untuk Estimasi Angka Pengangguran di Kabupaten Sumba Timur

Transkripsi

1 SEMINAR NASIONAL EKNOLOGI 015 Isttut ekolog Nasoal Malag ISSN: Small Area Estmato dega Pedekata Emprcal ayes erbass Model eta-omal Utuk Estmas Agka Pegaggura d Kabupate Sumba mur Lamatur Herbertus Sdabutar 1, Dr. Dra. Isma Za, M.S 1 Mahasswa Magster Statstka, Isttut ekolog Sepuluh Nopember, Dose Jurusa Statstka, Isttut ekolog Sepuluh Nopember Emal: 1 lamatur@bps.go.d, smaza@gmal.com ASRAK Dalam era otoom daerah, dbutuhka suatu perecaaa da pegambla kebjaka sampa level yag terkecl. Utuk tu dperluka formas yag rc megea dkator pembagua, tdak haya utuk level kabupate/kota saja amu dharapka sampa level kecamata da bahka hgga level keluraha/desa. Salah satu dkator pembagua yag petg adalah data pegaggura. Aka tetap, data pegaggura yag mejad kebutuha pemertah otoom daerah tersebut hgga saat belum bsa terseda pada tgkat kecamata karea keterbatasa cakupa sampel pada Surve Agkata Kerja Nasoal (Sakeras) yag dlaksaaka oleh PS. Masalah tersebut dapat dberka solus dega meerapka Small Area Estmato (SAE), salah satuya dega pedekata Emprcal ayes berbass model eta-omal. Emprcal ayes merupaka suatu metode pedugaa yag terdr dar fugs kepekata peluag pror, fugs kepekata peluag posteror da fugs kepekata peluag margal. Salah satu model yag dapat dguaka dalam metode Emprcal ayes adalah model eta-omal, karea model memeuh ketga fugs kepekata peluag tersebut. Model eta-omal dguaka dalam peelta karea cocok utuk data ber. ujua dar peelta adalah melakuka kaja terhadap estmator pada metode Emprcal ayes berbass model eta-omal da meerapkaya utuk medapatka estmas agka pegaggura tgkat kecamata d Kabupate Sumba mur. Kemuda dlakuka perbadga hasl estmas lagsug da metode Emprcal ayes berbass model eta-omal melalu la MSE dega pedekata Jackkfe da ootstrap. Kata kuc: Agka Pegaggura, Small Area Estmato, Emprcal ayes, Model eta-omal, Jackkfe, ootstrap ASRAC I the era of regoal autoomy, we eed a plag ad polcy-makg utl the smallest level of area. It requred detaled formato o developmet dcators, ot oly to the level of dstrct/cty, but t s expected to dstrct level ad eve up to the level of the urba/rural. Oe of mportat developmet dcator s the uemploymet data. However, the uemploymet data that s eeded by the local autoomous govermet utl ow could ot be avalable at the dstrct level due to the lmted scope of the sample at the Natoal Labour Force Survey coducted by the PS. hese problems may be gve a soluto by applyg the Small Area Estmato (SAE), oe of the Emprcal ayes approach based eta- omal models. Emprcal ayes s a estmato method comprsg desty fucto pror opportutes, opportutes posteror desty fucto ad desty fucto of margal opportutes. Oe model that ca be used the method of Emprcal ayes s eta-omal models, because ths model meets the thrd fucto of desty opportuty. eta-omal models used ths study because t s sutable for bary data. he purpose of ths study s a revew of the method of Emprcal ayes estmator based o eta- omal models ad apply them to obta the estmated uemploymet rate of dstrcts East Sumba. he performed a drect comparso of the results of estmato ad Emprcal ayes methods based o eta-omal models through the MSE wth Jackkfe ad ootstrap approach. Keywords: Uemploymet, Small Area Estmato, Emprcal ayes, Model eta-omal, Jackkfe, ootstrap Pedahulua Dalam era otoom daerah dbutuhka suatu perecaaa da pegambla kebjaka sampa level yag terkecl. Utuk tu dperluka suatu formas yag rc megea dkator pembagua, tdak haya utuk level kabupate/kota saja amu dharapka sampa level keluraha/desa. Serg dega perkembaga otoom daerah tersebut, ada Pusat Statstk (PS) dtutut utuk memproduks statstk da meyajkaya sebaga formas, sesua SENAEK 015 Malag, 17 Jauar

2 SEMINAR NASIONAL EKNOLOGI 015 Isttut ekolog Nasoal Malag ISSN: kebutuha daerah sebaga betuk kotrbus postf PS sebaga lembaga statstk asoal dalam medukug perecaaa da kebjaka pembagua daerah. Salah satu dkator petg yag dapat dguaka utuk medukug perecaaa da kebjaka pembagua daerah adalah dkator keteagakerjaa. Idkator keteagakerjaa d Idoesa dukur oleh ada Pusat Statstk salah satuya dega gkat Pegaggura erbuka (P) atau dsebut agka pegaggura. Agka pegaggura d Kabupate Sumba mur yatu sebesar 3,05 perse, meempat uruta ke-7 tertgg dar 1 kabupate/kota yag ada d Provs N. Agka pegaggura d Kabupate Sumba mur yag mash cukup tgg bla dbadgka dega kabupate/kota la d Provs N mejad salah satu perhata pemertah daerah sehgga membutuhka formas pegaggura sampa level area kecl d bawah kabupate/kota sebaga dasar kebjaka yag aka dlakuka. Aka tetap, data pegaggura tgkat kecamata yag mejad kebutuha pemertah otoom daerah tersebut belum bsa drealsaska oleh pemertah pusat. Selama pemertah pusat melalu PS meyajka agka pegaggura haya sampa tgkat kabupate/kota saja. Peyebabya adalah cakupa sampel Surve Agkata Kerja Nasoal (Sakeras) sebaga dasar peghtuga pegaggura haya dracag utuk estmas pada tgkat kabupate/kota. Pada dasarya, estmas agka pegaggura tgkat kecamata aka terpeuh apabla pemertah daerah mampu meyedaka aggara utuk meambah jumlah ukura sampel. Namu, masalah mucul ketka tdak semua daerah mampu megalokaska aggara tersebut sehgga perlu dterapka metode statstk yag dapat memeuh ketersedaa formas meskpu sumber daya yag dmlk terbatas. Jka peghtuga agka pegaggura tgkat kecamata dlakuka secara lagsug tapa peambaha sampel maka dsebut sebaga estmas lagsug yag dhadapka dega masalah besarya stadard error yag dhaslka sebaga akbat dar keclya ukura sampel serta dpaksaka utuk medapatka estmas area keclya. Meurut Hasaud [], masalah tersebut mejad alasa perluya metode estmas dega cara tdak lagsug yag dapat megurag stadard error. Solus yag tepat utuk masalah tersebut adalah dega meerapka metode Small Area Estmato (SAE). Pedugaa sederhaa area kecl yag ddasarka pada peerapa model desa pearka sampel (desg-based) dsebut sebaga pedugaa lagsug (drect estmato). Pedugaa lagsug tdak mampu memberka ketelta yag cukup bla ukura sampel dalam small area berukura kecl, sehgga statstk yag dhaslka aka memlk vara yag besar atau bahka pedugaa tdak dapat dlakuka karea tdak terwakl dalam surve (Prasad da Rao, [4]). Metode-metode pedugaa parameter alteratf dalam SAE atara la Emprcal est Ler Ubased Predcto (ELUP), Emprcal ayes (E) da Herarchcal ayes (H) Estmato (Ghosh da Rao, [1]). Metode ELUP meduga parameter yag memmumka Mea Square Error dega mesubsttus kompoe vara yag tdak dketahu dega peduga vara melalu data sampel. Dalam metode E, parameter model destmas dar dstrbus margal data utuk selajutya feres ddasarka pada dstrbus posteror yag destmas. Kemuda dalam metode H, pedugaa ddasarka pada dstrbus posteror dmaa parameter destmas dega rata-rata posteror da pressya dukur dega vara posterorya (Ghosh da Rao, [1]). Dkataka Ksmat [3] bahwa model stadar utuk data ber adalah model omal. Pada metode ayes parameter yag dguaka merupaka varabel radom yag mempuya dstrbus tertetu (dstrbus pror) (Walpole da Myers, [6]). Dalam kasus data berdstrbus omal, dstrbus pror yag dguaka dataraya adalah dstrbus pror kojugate eta (Rao, [5]). Dega demka dalam keragka SAE, metode SAE pedekata Emprcal ayes berbass model eta-omal dapat mejad alteratf utuk megatas masalah estmas agka pegaggura. Pada makalah bertujua utuk meerapka metode Emprcal ayes berbass model eta-omal utuk medapatka estmas agka pegaggura tgkat kecamata d Kabupate Sumba mur Provs N da melakuka perbadga hasl estmas lagsug da metode Emprcal ayes berbass model eta- omal melalu la MSE. Metode Peelta Data yag dguaka dalam makalah adalah data sekuder yag bersumber dar ada Pusat Statstk (PS) yatu raw data SAKERNAS 013 da raw data Podes 014. Varabel yag mejad perhata dalam makalah adalah tgkat pegaggura terbuka (P) atau yag SENAEK 015 Malag, 17 Jauar

3 SEMINAR NASIONAL EKNOLOGI 015 Isttut ekolog Nasoal Malag ISSN: basa dsebut dega agka pegaggura, dmaa varabel pegamata y adalah jumlah pegaggura pada kecamata ke- da adalah jumlah agkata kerja pada kecamata ke-. ahapa Aalss Data 1. Meghtug dugaa lagsug propors da ragam propors pegaggura masg-masg kecamata d kabupate Sumba mur dega formula: da Var dmaa = jumlah pegaggura pada kecamata ke- y y = jumlah agkata kerja pada kecamata ke- = dugaa lagsug propors rumah tagga msk keluraha ke-. Meghtug propors da ragam propors pegaggura d kabupate Sumba mur megguaka rataa da ragam terbobot dega formula: dmaa s da s = rataa terbobot kabupate Sumba mur = ragam terbobot kabupate Sumba mur 3. Meduga parameter sebara beta-bomal da dega metode mome Klema megguaka rataa da ragam cotoh terbobot dar persamaa: s m da 1 1 m 1 da dperoleh: dmaa 1 m 1 1 da 1 s m 1 1 m s m 1 da dugaa parameter sebara eta-omal 4. Melakuka pedugaa Emprcal ayes propors pegaggura E kecamata d kabupate Sumba mur megguaka formula: dmaa, 1 E = dugaa lagsug propors pegaggura kecamata ke- masg-masg = dugaa lagsug propors pegaggura d kabupate Sumba mur 5. Meghtug kuadrat galat tegah (MSE) dar peduga Emprcal ayes megguaka metode Jackkfe, da ootstrap dega tahapa sebaga berkut: SENAEK 015 Malag, 17 Jauar

4 SEMINAR NASIONAL EKNOLOGI 015 Isttut ekolog Nasoal Malag ISSN: a. Metode Jackfe Proses perhtuga MSE megguaka metode Jackfe adalah sebaga berkut: o Htug la 1 M dega formula: m m 1,,,,,, M g y g y g y l l 1 m l1 o dmaa g,, y merupaka ragam posteror g 1,, y 1 l l merupaka ragam posteror yag dperoleh dega meghapus pegamata ke-l Htug M M dega formula: m 1 m E E, l m l1 dmaa E E, l adalah peduga propors Emprcal ayes adalah peduga propors Emprcal ayes yag dperoleh dega meghapus pegamata ke-l. MSE dega formula: Htug E J MSE E M 1 M J b. Metode ootstrap Proses perhtuga MSE megguaka metode ootstrap adalah sebaga berkut: g da peduga ragam o Meghtug peduga ragam propors Emprcal ayes 1 v propors Emprcal ayes b1 g 1 v b o Meghtug M 1, megguaka persamaa: o 1 M g g b 1, 1 v 1 v b1 Meghtug peduga propors Emprcal ayes b ayes E hasl resamplg bootstrap. o Meghtug M, megguaka persamaa M E E b 1, b1 o Meghtug kuadrat tegah galat MSE M1, M, hasl resamplg bootstrap sebayak kal. E da peduga propors Emprcal MSE dega megguaka persamaa 6. Membadgka kuadrat tegah galat dar peduga lagsug dega peduga Emprcal ayes. 7. Membadgka kuadrat galat tegah galat dar peduga Emprcal ayes atara metode Jackfe da ootstrap. SENAEK 015 Malag, 17 Jauar

5 SEMINAR NASIONAL EKNOLOGI 015 Isttut ekolog Nasoal Malag ISSN: Hasl da Pembahasa Pada makalah, terdapat dua peduga propors yag dguaka dalam meduga propors agka pegaggura d Kabupate Sumba mur yak dega peduga lagsug da dega peduga Emprcal ayes dar model eta-omal. Peduga lagsug merupaka peduga yag dperoleh dar bayakya pegaggura per jumlah agkata kerja yag dperoleh dar surve. Sedagka peduga Emprcal ayes merupaka peduga yag dhtug berdasarka peduga lagsug dega pembobot yag dperoleh dar model eta-omal. Dugaa propors agka pegaggura pada setap kecamata utuk masg-masg metode dapat dlhat pada tabel 1 d bawah : abel 1. Hasl perhtuga dugaa agka pegaggura d Kabupate Sumba mur No Nama Kecamata Lagsug E 1 Lewa 1,4706 1,5484 Nggaha Or Agu 3,3333 3,768 3 Lewa dahu 5,63 5,113 4 Katala Hamu Lgu 4,6610 4,357 5 abudug,7778, Pu Pahar 1,7857 1,831 7 Paberwa,9703, Karera 3,4091 3, Matawa La Pawu 3,5714 3, Kahaugu Et 3,0303 3, Mahu 4,7619 4, Ngadu Ngala,,31 13 Pahuga Lodu 4,0816 3, Wula Wajelu 3,7736 3, Rd 3,001 3, Umalulu,4783, Padawa,1078, Kambata Mapambuhag 3,1403 3, Kota Wagapu 1,378 1,153 0 Kambera 1,574 1, Haharu,5573,5698 Kaatag,4736,4554 Kemuda utuk membadgka keakurata atara peduga lagsug dega peduga Emprcal ayes, dlhat dar la MSE ya. Pada tabel dapat dlhat bahwa la MSE utuk peduga Emprcal ayes lebh kecl dbadgka dega MSE peduga lagsug. Hal meujukka bahwa peduga propors area kecl megguaka model eta- omal lebh akurat jka dbadgka dega peduga lagsug. abel 1. Hasl perhtuga MSE dega metode lagsug, Jackkfe da ootstrap No Nama Kecamata Lagsug Emprcal ayes Jackkfe ootstrap 1 Lewa 0,153 0,0073 0,0071 Nggaha Or Agu 0,1875 0,0089 0, Lewa dahu 0,0586 0,0033 0,003 SENAEK 015 Malag, 17 Jauar

6 SEMINAR NASIONAL EKNOLOGI 015 Isttut ekolog Nasoal Malag ISSN: Katala Hamu Lgu 0,5 0,017 0,01 5 abudug 0,0303 0,0010 0, Pu Pahar 0,1094 0,0054 0, Paberwa 0,1875 0,0089 0, Karera 0,461 0,0130 0,014 9 Matawa La Pawu 0,1709 0,0046 0, Kahaugu Et 0,1600 0,0081 0, Mahu 0,06 0,0037 0, Ngadu Ngala 0,0850 0,004 0, Pahuga Lodu 0,0604 0,0018 0, Wula Wajelu 0,1875 0,0089 0, Rd 0,153 0,0073 0, Umalulu 0,048 0,007 0, Padawa 0,1957 0,0065 0, Kambata Mapambuhag 0,0301 0,0013 0, Kota Wagapu 0,143 0,0043 0, Kambera 0,1534 0,0035 0, Haharu 0,755 0,011 0,0110 Kaatag 0,1054 0,0083 0,0081 Kesmpula erdasarka hasl peerapa pada data pegaggura d kabupate Sumba mur dapat dambl kesmpula bahwa peduga Emprcal ayes berbass model eta-omal lebh dapat dadalka darpada peduga lagsug, yag dperlhatka dega semak keclya la MSE. Sebaga sara, perbaka pedugaa Emprcal ayes pada model eta-omal dapat dlakuka dega memasukka varabel peyerta ke dalam model. Daftar Pustaka 1. Gosh, M. da Rao, J.N.K., (1994), Small Area Estmato : A Apprasal, Statstcal Sceces, Isttute of Mathematcal Statstcs, Vol. 9, No. 1, hal Hasaud, N. (011). Pertmbaga Petg yag Medasar Pegguaa Metode Small Area Estmato. Prosdg Semar Nasoal Statstka 011 Uverstas Padjadjara (hal. 18-6). adug: UNPAD. 3. Ksmat (007), Pedugaa Statstk Area Kecl dega Metode Emprcal Costraed ayes. Makalah dsampaka pada Semar Nasoal Matematka. UPI adug, 8 Desember Prasad, N.G.N. da Rao, J.N.K., (1990), he Estmato of Mea Squared Errors of Small Area Estmato, Joural of Amerca Statstcal Assocato, 85, hal Rao, J.N.K. (003), Small Area Estmato. New Jersey: Joh Wley & Sos, Ic. 6. Walpole, R. E da Myers, R. H., (1986), Ilmu Peluag da Statstka utuk Isyur da Ilmuwa, erbta Kedua, I, adug. SENAEK 015 Malag, 17 Jauar