Prosiding SNaPP2011 Sains, Teknologi, dan Kesehatan. 1 Joko Riyono. (Kampus A Jl.Kiyai Tapa No.1,Jakarta11440)

Transkripsi

1 Prosdg NaPP as, Tekolog, da Kesehata IN:89-58 MODIFIKAI TATITIK UJI-t PADA TET INFERENIA MEAN MEREDUKI PENGARUH KEAIMETRIKAN POPULAI MENGGUNAKAN EKPANI CORNIH-FIHER Joko Ryoo taf.pegajar Fakultas Tekolog Idustr Uverstas Trsakt Jakarta Kampus A Jl.Kya Tapa No.,Jakarta E-mal : jokoryoo@yahoo.com Abstract. Ths artcle cosders a procedure that reduces the effect of populato skewess o the dstrbuto of the varabel-t so that tests about the mea ca be more correctly computed wth a modfcato of the t varabel.a modfcato of the t varabel s obtaed usg the Corsh-Fsher expaso. Key Words : kewess,t varable,corsh-fsher expaso. Abstrak. Paper membahas suatu prosedur yag megurag pegaruh kemrga dar populas pada dstrbus studet-t sehgga uj feres mea dapat terhtug lebh bak dega suatu modfkas varable studet-t.modfkas dar varabel studet-t dperoleh megguaka ekspas Corsh-Fsher. Kata Kuc :Kemrga,Varabel studet-t,ekspas Corsh-Fsher.. Pedahulua Dalam tatstk feresa mea satu populas serg dpaka statstk : T / / utuk meguj hpotesa : Ho : = versus satu dar tga kemugka alteratf yatu : H = H = > H = < Dega asums : berdstrbus depede Populas berdstrbus ormal hasl dalam teor statstk yag cukup bak dbuat oleh studet 98 bahwa T t- adalah dstrbus studet t dega derajat kebebasa -. Dega asums d atas, dpuya uj pada level : utuk Ho : = vs H : tolak Ho jka TC > t / utuk Ho : = vs H : > tolak Ho jka TC > t utuk Ho : = vs H : < tolak Ho jka TC < - t 75

2 7 Joko Ryoo dega TC o / / Tetap jka asusms kedua tak terpeuh yatu populas tdak berdstrbus ormal, Ccchtell 989 dega stud Mote Carlo medapatka bahwa kemrga populas mempegaruh statstk T d atas sehgga kta tdak dapat medekatya dega dstrbus studet t- apalag jka ukura sampel kecl.johso 978 telah membuat modfkas dar statstk T d atas utuk megurag pegaruh kemrga populas terhadap statstk T tersebut.dalam tulsa aka dbahas modfkas statstk T tersebut megguaka ekspas Corsh-Fsher.. Ekspas Corsh-Fsher Adaka dberka,,..., adalah sampel radom dar suatu dstrbus G dega mea, varas da,,... masg-masg adalah mome cetral ketga, keempat,... dar G. Utuk sebarag varabel radom dega dstrbus G, betuk ekspas Corsh-Fsher dberka dega :..... dmaa adalah varabel ormal stadar. Karea Var ehgga : da E E E O.. Dar ekspas d atas dapat dcatat bahwa kemrga populas adalah koefse dar suku - serta tampak dalam suku-suku la tetap dega order yag lebh kecl. Kuc dalam medapatka modfkas varabel T dalam pedekata Johso adalah megelmas suku yag melbatka dalam varabel T pembagu yag dberka pada baga bawah berkut : Dberka varabel T pembagu.. Prosdg emar Nasoal Peelta da PKM as, Tekolog, da Kesehata

3 Modfkas tatstk IN:89-58 Vol, No., Th, dalam dplh sehgga suku kosta dalam ekspas Corsh-Fsher dar berjumlah ol sehgga bas order yag lebh redah terelemas dplh sehgga koefese dar suku dalam ekspas Corsh-Fsher dar adalah ol dega demka megelmas pagaruh kemrga order yag lebh redah. Dapat dtujukka bahwa da sebaga berkut : Karea : var da s E var... sehgga ekspas Corsh-Fsher dar da, suku-suku lebh tgg dabaka adalah : = dmaa da adalah varabel radom ormal stadar. Gatka la da dalam. dega ekspasya, maka dega pegabaa suku O -, ekspas Corsh- Fsher dar adalah : * dega da * varabel radom ormal stadar yag depede. Bukt : 8.

4 78 Joko Ryoo Prosdg emar Nasoal Peelta da PKM as, Tekolog, da Kesehata....! sehgga:....! ! Tuls + * dmaa adalah koleras atara X da da * adalah varabel radom ormal depede terhadap. sehgga :

5 Modfkas tatstk IN:89-58 Vol, No., Th, Dega meyeleks da sehgga koefese dar adalah ol juga suku kosta berjumlah ol, ekspres hasl aka megurag bas, ddapat : da Jad O - O K u.. da..5 Terlhat bahwa yag dberka oleh.5 tdak dapat dhtug dega H : =, karea da basaya tdak dketahu. Johso meyaraka meggat da dega estmas sampel da varas sampel. Ekspas Corsh-Fsher mash. Utuk cotoh pegguaaya uj hpotess H : = melawa satu dar tga alteratf kemugka, maka dpuya uj level sebaga berkut :

6 8 Joko Ryoo TT : utuk H : = vs H :, tolak H jka H > t /.. TU : utuk H : = vs H : >, tolak H jka H > t..7 Tl : utuk H : = vs H : <, tolak H jka H < -t..8 ˆ /s ˆ /s dmaa H..9 s da t otas baga atas ttk persetl dar dstrbus t dega derajat bebas -.. Kesmpula Dar uraa d atas terlhat bahwa statstk: yag dperoleh melalu statstk T pembagu: Dega meyeleks da sehgga koefese dar & suku kosta pada ekspas Corsh-Fsher ya berjumlah ol, ekspres hasl aka megurag bas.. Daftar Pustaka Bejam,98, Is T-Test Really Coservatve whe the Paret Dstrbuto s Log- Taled,J.Am.tatst.Assoc.,78,5-5. Dudewcz,E.j&Mshra,.N.988,Moder Mathematcal tatstcs,joh Wley& os. Hall,P.99,The Bootstrap ad Edgeworth Expaso,pger-Verlag Ic. New ork. Lehma,E.L.98,Theory of Pot Estmato,Joh Wley & os. Johso,Norma J.978, Modfed t Test ad Cofdece Itervals for Asymmetrcal Populatos,J.Am.tatst.Assoc.,7,5-5. Wallace,DavdL.958, Asymptotc Approxmatos to Dstrbutos, Aals of Mathematcal tatstcs,9,5-7. Prosdg emar Nasoal Peelta da PKM as, Tekolog, da Kesehata