BAB II TINJAUAN PUSTAKA

Transkripsi

1 BAB TNJAUAN USTAKA. Operas Ssem Teaga Lsrk Ssem aaga lsrk aalah sekumpula pusa eaga lsrk a garu uk yag sau ega yag la hubugka ega jarga rasms sehgga merupaka sebuah kesaua erkoeks (Marsu, 99). Dalam operas ssem eaga lsrk aa ga kelompok kegaa, yau (Soejamko, 99):. ereaaa operas. egeala operas. Evaluas operas ereaaa operas berhubuga ega pereaa operas jagka peek, jagka meegah a jagka pajag. egeala operas berhubuga ega pegeala ssem operas paa operas real me. Evaluas operas merekam kejaa-kejaa yag erja paa ssem a ega melha kembal rekama aa, oba uuk meghug berbaga kejaa yag erja paa ssem yag erja paa masa yag lalu. Hasl evaluas operas aka guaka uuk megopmalka pereaaa operas ssem masa yag aka aag. Keerkaa kegaa-kegaa ujukka paa gambar.. ereaaa Operas ereaaa jagka pajag ereaaa jagka meegah ereaaa jagka peek egeala operas Lapora Operas Gambar. Keerkaa kegaa-kegaa paa operas ssem eaga lsrk (Soejamko, 99)

2 5 Dalam pegoperasa ssem eaga lsrk eu memerluka baya. Seara gars besar baya-baya operas ssem eaga lsrk err ar (Marsu, 99):. Baya pembela eaga lsrk. Baya pegawa. Baya baha bakar a maeral. Baya-baya la Baya yag erbesar alam operas ssem eaga lsrk aalah baya baha bakar, kra-kra 6% ar baya operas (Marsu, 99). Megga hal u maka pegoperasa ssem eaga lsrk harus kelola aas asar maajeme yag bak, yag meguamaka bagamaa meyeaka eaga lsrk seekooms mugk ega eap memperhaka muu a keaala. Maajeme operas sem eaga lsrk harus memperhaka hal-hal sebaga berku (Marsu, 99) :. rakraa beba (loa foreas). Syara-syara pemelharaa peralaa. Keaala yag gka. Alokas beba a prouks pembagk yag ekooms Kempa hal ersebu mash harus kaj erhaap beberapa keala seper :. Alra aya beba alam jarga. Daya hubug sgka peralaa. eyeaa suku aag a aa. Sablas ssem eaga lsrk. ersoala okok paa embagka Teaga Lsrk embagk yag basa guaka paa suau ssem eaga lsrk err ar pembagk eaga ar a u-u pembagk ermal. embagk ersebu umumya sekarag suah berhubuga sau ega yag la aau suah ererkoeks. Seelah beroperas alam waku ereu maka pembagk ersebu aa yag keluar. Hal sebabka karea aa u pembagk yag rusak, aau aa pembagk yag sraha uuk keperlua pemelharaa. Dega emka berar paa waku ereu aa u pembagk yag keluar ar ssem, sehgga aka membulka peguraga paa baya prouks.

3 6 aa operas pembagk ermal, baya yag hug hayalah baya baha bakar. Hal karea baya yag laya aggap kosa. Berar apabla baya baha bakar apa hema pegguaaya maka pegeluara baya paa ssem eaga lsrk apa kurag. Semeara u beba yag aka laya berubah-ubah meuru waku. erubaha beba ersebu apa aas berasarka perhuga operas u-u pembagk ega berasarka jumlah pembagk yag beroperas. Dalam megoperaska ssem eaga lsrk emu berbaga persoala. Hal sebabka karea pemakaa eaga lsrk yag selalu berubah ar waku ke waku, baya baha bakar yag relaf gg sera kos alam a lgkuga yag serg meggaggu jalaya operas. Berbaga persoala yag haap alam pegoperasa ssem eaga lsrk aalah (Marsu, 99) :. egaura frekwes. emlha peralaa. Baya operas. erkembaga ssem 5. Gaggua operas ssem 6. egeala egaga ssem Dar berbaga persoala aas, baya operas khususya baha bakar (uuk pusa pembagk lsrk eaga ermal), mempuya prosease erbesar ar seluruh baya pegoperasa eaga lsrk. Oleh karea u perlu erapka berbaga ara uuk megopmsas baya baha bakar agar ssem layak a ekooms.. Opmsas alam Operas Ssem Teaga Lsrk Dalam proses operas ssem eaga lsrk, peyalura aya lsrk ar pusa-pusa pembagka eaga lsrk meuju ke pusa-pusa beba, kehlaga aya. Sebuah fugs (x, x,..., x) yag basa sebu fugs objekf (objeve fuo) aalah fugs yag opmsaska msalya ar la maksmum aau mmumya. Dalam operas ssem eaga lsrk (x, x,..., x) aalah fugs baya operas (baha bakar) yag perlu ar la opmumya. x, x,..., x aalah aya yag bagkka oleh u pembagk ke-, ke-,..., ke- alam ssem.

4 7 a. Keala-keala yag harus aas, gambarka oleh keaksamaakeaksamaa a persamaa-persamaa yag harus peuh. Dalam ssem eaga lsrk msalya gambarka sebaga berku : K Q( x, x,... x K (.) ) ) R( x, x,... x K (.) Q x, x,... x ) B L (.) ( Dega : Q = besarya pembagka R = besarya pembagka uuk sekelompok u ereu msalya karea pembaasa alra aya K = baas pembagka mmal K = baas pembagka maksmal K = baas pembagka aya maksmal uuk sekelompok u pembagk ereu x, x,... x ). ( B = aya yag perluka kosume (beba) L = rug-rug aya alam ssem Baas bawah keaksamaa (.), K basaya merupaka keala mekas alam ssem. Seagka baas aas keaksamaa (.), K euka oleh kemampua pembagka u-u pembagk membagkka aya. Keaksamaa (.) merupaka keala yag kaag-kaag mbul alam ssem, msalya karea aa pembaasa peyalura bag sekelompok u-u pembagk ereu. ersamaa (.) aalah persamaa aya harus peuh. Keala-keala operas aas aalah keala-keala uuk keaaa sas. Uuk keaaa ams pegoperasa eaga lsrk ak skuska alam lapora.. Karakersk pu-oupu U embagk Yag maksu ega karakersk pu-oupu pembagk ermal aalah fugs yag meujukka besarya eerg (H : hea rae haraerss) alam saua Mbu/h aau besarya baya baha bakar ( : prouo os

5 8 fuo) alam saua Rp/h yag perluka uuk membagkka aya lsrk ega besar ereu (:MW) (Woo a Wolleberg, 98). Gambar. aalah ooh karakersk pu-oupu ar sebuah pembagk ermal (seam urbe geeraor) alam keaaa eal. remeal hea rae haraerss of ermal u merupaka fugs yag meujukka pegkaa jumlah eerg yag perluka uuk megkaka pembagka sebesar sau aya lsrk. Turua ar fugs masuka eerg erhaap aya lsrk yag bagkka aalah ΔH/Δ (Mbu/h) (Woo a Wolleberg, 98). pu, H (MBu) or (R/h) H m max Oupu (MW) Gambar. Kurva pu-oupu eal suau Seam geeraor (Woo a Wolleberg, 98). remeal uel Cos, Δ/Δ (R/kWh) Approxmae Oupu (MW) m max Gambar. Kurva os rae (Woo a Wolleberg, 98).

6 9 Dega megeahu la kalor baha bakar sera harga baha bakarya, maka mugkka uuk meeuka laju baya (os rae) ar laju paas. ugs karakersk apa lha ar Gambar. maa baya uuk u pembagk seara maemas ujukka oleh persamaa berku ( ) a b =,,,..., (.) U mempuya baas-baas pembagka (Supoma,). : m maks (.5) N l (.6) l N N B j j j (.7) Dega : () : baya pemakaa baha bakar u ermal ke- (Rp/h) : aya yag bagkka oleh pembagk ke- (MW) a,b, : kosaa-kosaa pembagk m : baas pembagka mmal u (MW) maks : baas pembagka maksmal u (MW) l Bj N : rug aya (MW) : aya yag buuhka (MW) : koefse rug aya : jumlah u pembagk eeua parameer-parameer a, b, membuuhka aa yag berhubuga ega () a aya yag bagkka. Bla keahu sejumlah k maa baya () a aya keahu, maka parameerparameer a, b, peroleh ega ekk algorma esmas kuara erkel (leas-square meho). Dharapka kesalaha oal (J) mmum, yag berka seper persamaa.8 (Saaa, 999) : a b ( ) J (.8)

7 eyelesaa persamaa.8 aalah ega meeuka urua J erhaap a, b, a sama ega ol. Sehgga peroleh hubuga seper persamaa.9 a. (Saaa, 999) : ) ( ) ( b a a b a a J ) ( b a a J ) ( b a a J ) ( ) ( b a b b a b J ) ( b a b J ) ( b a b J ) ( ) ( b a b a J ) ( b a J ) ( b a J Sehgga peroleh persamaa.9 : ) ( b a a J ) ( b a b J (.9) ) ( b a J

8 Dar persamaa.8 apa seerhaaka meja persamaa.9 : ( ) b b b a a ( ) a ( ) (.) ( ) ersamaa. aas aalah lear smula yag apa seerhaaka meja beuk marks seper ujukka oleh persamaa. (Saaa, 999) : b a sehgga b a (.) Dega aalah marks bujur sagkar a aalah marks kolom. Keua kompoe marks suah keahu, sehgga a, b, a apa peroleh ega megalka vers marks ega marks... Karakersk pu-oupu u pembagk gabuga Karakersk pu-oupu u pembagk gabuga alam sau bus pembagk apa hug ega persamaa bawah : T S T loa loa Gambar. Karakersk pu-oupu U embagk Gabuga (.)

9 Dega : ersamaa. meujuka bahwa kos opmas apa apa bla remeal fuel os seap pembagk sama aau semua pembagk beroperas paa λ yag sama. Namu alam kos harus ambahka persamaa keala ap-ap u pembagk, yau jumlah aya keluara seluruh u harus sama ega beba. Dsampg u masg-masg u harus memeuh baasbaas pembagk. Seara maemas kos yaaka ega (Supoma,): Sehgga aka berlaku : Dega :.. Karakersk u korak Rae pembela aya ar ssem la (korak) aalah lear. eekaa olear lakuka paa u sehgga karakersk masuka-keluara uu sumber pembagk mempuya eraja polomal yag sama yau eraja ua seper persamaa:

10 qm() pm() = am().pm () + bm(). pm (.) ega : qm() pm() = besarya la korak (Rp/MW) = besarya aya yag bagkkaar korak m paa jam ke (MW) am() bm() = koefse kuaras = kosaa eekaa yag paka alam peela aalah meoe yag ajuka oleh Gua a Luh. Bla rae korak = A Rp/MW, maka karakersk learya aalah : qm = A k. eekaa olearya eka ega ara sebaga berku : bm() alam persamaa. peroleh ar perkala suau kosaa sebesar, ega rae korak A. Koefse kuaras am hug uuk membagkka aya ega baya yag sama paa pm. aa kasus la kuaras aalah kel yag meujuka baya yag baru eka ega baya orsl (Supoma,)..5 Kuaas er-u Suau salura rasms eaga lsrk operaska paa gka egaga maa klo-vol merupaka u yag saga memuahka uuk meyaaka egaga. Karea besarya aya yag harus salurka, klo-wa aau mega-wa a klovol-ampere aau mega vol-ampere aalah slah-slah yag suah basa paka. Teap kuaas-kuaas ersebu aas bersama-sama ega ampere a ohm serg juga yaaka sebaga suau persease aau per-u ar suau la asar aau referes yag suah euka sebelumya. Tegaga, arus, a mpeas mempuya hubuga seemka rupa sehgga pemlha la asar uuk ua saja ar kuaas-kuaas ersebu suah ega serya meeuka la asar uuk ua kuaas yag la. Jka la asar ar arus a egaga suah plh maka la ar mpeas a klovol-ampere apa euka. Ja suau ssem fase uggal aau ga fase maa slah arus bear arus salura, slah egaga berar egaga fase ke

11 eral a slah klovol-ampere berar klovol-ampere perfase, berlaku rumusrumus berku uuk hubuga bermaam-maam kuaas : Arus asar, DasarKVA A (.5) Tegaga asar,kv LN mpeas asar Tegaga asar,v LN (.6) Arus asar, A mpeas asar Tegaga asar,kvln x (.7) Dasar KVA mpeas asar Tegaga asar,kvln (.8) Dasar MVA mpeas asar ar suau eleme ragka mpeas sebearya, mpeas asar, (.9) Jka persamaa ersebu paka uuk ragkaa berfase uggal, berar KVLN berar egaga paa salura berfase uggal aau egaga aara salura ke aah jka salah sau saluraya aahka. Uuk ragka ga fase aa-aa basaya berka alam klovol-ampere oal ga fase aau megavol-ampere a klovol aar salura. Karea kebasaa alam meyaaka egaga aar salura seper ersebu aas, mugk erja kesmpag sura alam hubuga aar la per u ar egaga aar salura a la per u ar egaga fasa. Meskpu egaga aar salura apa saja plh sebaga asar maka yag perluka aalah eap egaga ke eral. Tegaga asar ke eral aalah egaga asar aara salura bag ega akar ( ). Karea aalah perbaga aara egaga aar salura a egaag salura ke eral ar sem ga fase yag sembag. mpeas asar a arus asar apa lagsug hug ar la-la ga fase uuk klovol asar a klovol-ampere asar, jk klovol-ampere asar a

12 5 egaga asar alam klo-vol beruru-uru sama ega klovol-ampere asar uuk oal ga fasa a egaga asar aar salura, maka peroleh : mpeas asar Tegaga asar,kvll / x (.) KVA / asar mpeas asar Tegaga asar,kvll x (.) KVA asar mpeas asar Tegaga asar,kvll (.) MVA asar mpeas asar KVA asar (.) x egaga asar,kv LL ersamaa-persamaa (.7) a (.8) beruru-uru ek ega persamaa-persamaa (.) a (.). eap alam membeaka ara bekerja ega kuaas ga fase a kuaas perfase harus keahu hal-hal sebaga berku :. Megguaka klo-vol aar salura ega klovol-ampere aau megavolampere ga fase. Megguaka klo-vol salura ke eral ega klovol-ampere aau megavol-ampere perfase. ersamaa (.5) memberka arus asar uuk ssem berfase uggal aau uuk ssem ga fasa maa asar-asarya eapka alam klovolampere perfase a klo-vol ke salura eral. ersamaa (.) memberka arus asar uuk ssem ga fase maa asar-asar eapka alam klovol ampere oal uuk kega fase a klo-vol aar salura (Seveso, 99)..5. Megubah asar kuaas per-u Kaag-kaag mpeas peru uuk suau kompoe ar suau ssem yaaka meuru asar yag berbea ega asar yag plh uuk

13 6 baga ar ssem maa kompoe ersebu beraa. Karea semua mpeas alam baga maapu ar suau ssem harus yaaka ega asar mpeas yag sama, maka alam perhugaya perluka ara uuk megubah mpeas per-u ar suau asar ke asar yag la. Dega mesubsuska persamaa mpeas asar yag berka paa persamaa (.7) aau persamaa (.) kealam persamaa (.9) maka peroleh : mpeas sebearya, x (KVA asar) mpeas asar (.) (mpeas asar, KV) x ersamaa (.) memperlhaka bahwa mpeas per-u berbag lurus ega klovol ampere asar a berbag erbalk ega kuara egaga asar. Karea u uuk megubah mpeas per-u meuru asar yag berka meja mpeas per-u meuru suau asar yag baru, apa paka persamaa berku : bus per-u = KVberka asar KVA baruasar (.5) berka KVbaru asar KVA berkaasar per - u Uuk megubah asar la per-u sela ega persamaa (.5) apa juga lakuka ega megubah la per-u meuru suau asar meja la ohm a membagya ega mpeas asar yag baru (Seveso, 99). x.5. Keuuga-keuuga perhuga per-u Membua perhuga ssem eaga lsrk alam la per-u saga meyeerhaaka perhuga. Beberapa keuuga ar meoe apa jabarka sebaga berku. abrk basaya memberka mpeas sebuah peralaa alam perse aau persaua ega rag yag erera paa papa ama sebaga asar.. eralaa yag ama mugk mempuya ukura yag saga berbea, keruga a jauh egaga juga aka saga bervaras. Uuk mempuya pe umum yag sama, jauh egaga per-u a rug-rug per-u aalah sama apamegahka ukura peralaa.

14 7. Seper aka erlha aya pemakaa akar ga ( ) alam perhugaperhuga ga fase aka saga berkurag.. Dega memlh baas egaga yag epa peyelesaa jarga-jarga yag megaug beba rafo meja lebh muah..6 Operas Ekooms Ssem Teaga Lsrk Baya baha bakar perluka oleh pembagk ermal yag berpuar uuk memeuh beba ssem. Uuk memmumka baya baha bakar oal maka baya pembagka u-u yag berpuar harus mmumka juga. Hal mesyaraka agar erhaap u-u yag berpuar lakuka pembebaa seara ekooms. akor uama alam pegoperasa opmum ssem eaga lsrk aalah baya pembagka aya yaa (aya real), oleh karea u perlu perhaka bagamaa megalokaska aya yaa alam bus geeraor. Uuk meyelesaka masalah aa ga ahapa yag harus empuh, yau (Marsu, 99) :. eeua karakersk pu-oupu masg-masg ermal.. Alokas opmum (ommme) arpaa geeraor berupa pejawala operas u-u pembagk ermal paa seap gka/level beba yag bervaras (u ommme).. Alokas opmum ar pembagk alam mesupla beba berupa pembebaa masg-masg u pembagk (Eoom Dspah)..7 Amas Bus a Mark mpeas Beuk saar uuk suau amas ega empa persamaa yag berr bebas alam mark aalah : Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y V V V V (.6)

15 8 ersamaa-persamaa alam beuk membuaya muah uuk ga, a memugkka perluasaya uuk jumlah smpul yag lebh bayak. Mark Y ujuka ega Y(bus) a amaka mark amas. Mark smers erhaap agoal uamaya. Amas-amas Y, Y, Y, a Y amaka amas ser (self amae) paa smpul u a masg-masg sama ega jumlah semua amas yag berujug paa smpul ersebu. Amas yag ale aalah amas bersama (muual amae) smpul-smpul u a masg-masg sama ega jumlah egave semua amas yag hubuga lagsug aara smpul yag sebuka. Dega membalka (verse) mark amas bus maka aka apaka mark yag sebu ega mark mpeas bus : bus = Ybus - (.7) a uuk ragkaa aas apaka : bus (.8) Karea Ybus smers erhaap agoal uamaya, bus juga harus smers erhaap agoal uamaya. Usur-usur mpeas bus (bus) paa agoal uama amaka mpeas k pegerak (Drvg po mpeae) smpulsmpul a usur-usur luar agoal ersebu amaka mpeas pemah (rasfer mpeae) smpul-smpul u (Seveso, 99)..7. eyekaa mark Suau meoe mapulas mark yag bayak guaka yag sebu peyekaa aalah pegeala kembal berbaga baga suaumark sebaga submark yag perlakuka sebaga usure-usur uggal alam peerapa aura yag basa uuk perkala a peambaha.

16 9 Msalya mark (A) x yau : a a a a A a a (.9) a a a Mark seka meja empa submark oleh gars puus-puus meaar a egak. Mark apa ulska sebaga berku : D maa sub markya aalah : E G A (.) a a D (.) a a a a E (.) a a (.) a G (.) Uuk memperlhaka lagkah-lagkah alam perkala mark alam suku-suku submark, msalka mark (A) kalka ega mark (B) uuk membeuk hasl kal mark (C) maa mark (B) aalah : b E b (.5) b ega peyekaa seper yag ujuka sehgga apa ulska : E (.6) H J

17 maa ssubmarkya aalah : b b H (.7) J b (.8) Maka ega megalka mark (A) ega mark (B) aka peroleh hasl berupa mark (C): D E H G J A (.9) DH H EJ GJ C (.) Hasl kal aas akhrya euka ega melakuka perkala a pejumlaha submark yag ujuka u. Jka mark (C) susu ar submark (m) a () sehgga : M N C (.) erbaga ega persamaa (.9) meujuka M = DH + EJ N = H + GJ (.) Uuk meapaka submark (N), peyekaa meujuka bahwa : N b b a a ab N a (.) b ab ab Mark yag aka kalka harus apa gabugka sejak awalya. Seap gars peyeka egak aara kolom r a r+ paa fakor perama memerluka suau gars peyeka meaar aara bars r a r+ paa fakor yag keua agar submark ersebu apa kalka (Seveso, 99).

18 .8 Kehlaga Daya Trasms Sebaga ugs embagka. Dalam meeuka srbus beba seara ekooms aara pembagkpembagk ka mejumpa keperlua uuk mepermbagka kehlaga aya alam salura. Meoe yag elah kembagka uuk meyaaka kehlaga aya rasms sebaga fugs ar pembagka memugkka ka uuk megkooraska kebjaka aya rasms alam mejawalka keluara masg-masg pembagk seekooms mugk uuk suau beba ssem yag elah euka. ersamaa rug-rug rasms sebaga fugs ar pembagka apa uruka ega megubah beuk geeraor arus ke alam aya oupu ar pembagk. Msalka suau ssem seerhaa empa bus ega ua bus beba a ua bus geeraor seper Gambar.5 a. Geeraor Loa Bus Geeraor Gambar.5 a Dagram ssem seerhaa ega empa bus (Grager,99) V + - Gambar.5 b Dagram arus apa beba ar gambar.5 a( Grager, 99)

19 5 Geeraor -5 = - Loa Gambar.5 Dagram ar bus geeraor (bus ) bersama ega aaya kompoe arus beba (Grager, 99) Gambar (.5 a) meujuka bus sau a bus ua aalah geeraor seagka bus ga a empa aalah bus beba a bus aalah ssem eral..arus a yag masukka alam bus beba gabugka bersama ke beuk ampura ssem beba D ega persamaa : + = D... (.) Uuk beba ega jumlah bayak maka, arus beba apa hug ega persamaa Dmaa jq beba... (.5) * V = aya akf ap bus beba Q = aya reakf ap bus beba V = egaga paa bus Dega megasumska bahwa ap-ap beba aalah peaha kosa ar oal beba sehgga: = D a = D...(.6) Dmaa + =...(.7) Varabel Bus apa euka melalu persamaa sebaga berku: V V V V = x...(.8)

20 Dega megambl perluasa ar bars perama paa persamaa (.8) apa V = (.9) Sehgga ega memasukka persamaa (.6) ke persamaa (.9) apa D + merupaka arus apa beba yag besarya V +... (.5)...(.5) Uuk arus beba ampura ega beba, maka arus beba bersama apa euka ega megguaka persamaa : bus D beba... (.5) D s apa lha bahwa merupaka arus eap yag masuk ke alam bus ar ssem, karea V aalah kosa. a...(.5) Uuk meeuka koefse () ega buah bus a maka guaka persamaa : Dmaa : bus D beba... (.5)... (.55) Koefse () paa persamaa (.5) merupaka sebuah koefse aau la pegal uuk arus geeraor a arus apa beba sehgga aya apaka beuk arus ampura aau arus bersama yag apa seerhaaka meja : D...(.56) Uuk meapaka arus masg-masg bus beba ( a (.56) apa subsuska ke persamaa (.6) sehgga apaka : ) maka persamaa...(.57)

21 ... (.58) Beuk arus,, a sekarag ubah meja beuk baru yau, a melau persamaa berku : = C baru... (.59) Mark rasformas C merupaka sebuah la yag aka guaka uuk megubah beuk arus beba meja arus geeraor a apa arus beba. Dega memasukka kompoe mark rasformas C, arus,, a a arus, a persamaa (.59) meja : = x = C... (.6) Marx rasformas (C) seara umum efska sebaga berku : C = (.6) ersamaa rug-rug aya yaa apa uruka meja : L T C R bus C *... (.6) Dmaa Rbus aalah baga yaa ar bus. ersamaa rug-rug aas peuh mewakl rug-rug aya yaa ssem alam bahasa ar arus geeraor, a arus apa beba. Dalam permasalaha aas maa = V meja agka kompleks yag eap meggalka a seper haya sebuah varabel alam meyelesaka persamaa aas. Gambar.5.b membau uuk mejelaska megapa sebu arus apa beba, jka semua beba a geeraor pahka ar ssem a

22 5 egaga V paka paa bus maka arus aka megalr karea aaya hubug shu ke bus. Arus sek meormalka a relaf eap sejak eermas oleh mpeas heve eap apa beba. Sekarag paa ap-ap geeraor bus asumska bahwa s aalah peaha eap ar aya reakf Qg a aya yaa g, a apa ulska sebaga berku: g + Qg = ( + js)g ; a g + Qg = ( + js)g ;... (.6) Dmaa s = Qg / g a s = Qg / g, arus oupu ar geeraor berka oleh * js g g ; V * js g g ;...(.6) V Sehgga besarya koefse ( ) seara umum aalah sebaga berku : js... (.65) V Dmaa : * Q s... (.66) = aya akf paa bus pembagk Q = aya reakf paa bus pembagk Koefse alpha paa persamaa (.6) merupaka koefse yag aka guaka uuk megubah beuk arus meja beuk aya pembagka paa masgmasg pembagk. Koefse alpha memlk la erbalk ega besarya egaga. (/V). Dalam beuk marks arus, a persamaaa berku : = g g apa euka ega megguaka...(.67) ersamaa rug-rug apa ega memasukka persamaa (.67) ke persamaa (.6) sehgga apa :

23 6 L g g T T C R bus * C * g g... (.68) T T R Marx T efska sebaga berku : R busbaru... (.69) Beuk Rbusbaru apa ega megguaka mark rasformas (C) : * busbaru C RbusC... (.7) Dar persamaa (.68) jka aa ga mark A, B, C mempuya (A,B,C) T = A T,B T,C T a megambl kojugae ar ap-ap ss memberka (A,B,C) T* = A T*,B T*, C T*, emka apa lha bahwa mark T paa persamaa aas mempuya sfa yag sesua. Sebuah mark yag mempuya karakersk emka sebu herma. Tap-ap eleme off agoal (mjj) ar sebuah mark herma aalah sama ega kojugae kompleks ar eleme (mjj) a sebuah eleme agoal aalah agka yag yaa. ejumlaha meghlagka keluara majer ar eleme off agoal a peroleh ua kal T ke * T baga yaa T. Baga yaa (blaga real) T sebu koefse rug-rug (Marks B) yag efska ega : T Marks B = * T = B B B B B B B B B...(.7) Dega memasukka persamaa (.7) ke persamaa (.68), maka rug-rug aya (L) efska ega : L g g B B B B B B B B B g g...(.7)

24 7 erluasa persamaa (.7) memberka persamaa sebaga berku L Aau L B B B B B B...(.7) g j g B j g gj g g g g + B g B...(.7) Dega meyusu kembal persamaa (.7) ke alam membeuk ekvale sehgga apaka L g g B B B B g g + g g Aau alam beuk umum persamaa vekor-mark L B B + B... (.75) T T G BG G B B...(. 76) aa peurua persamaa aas bus geeraor (bus ua) aggap ak mempuya beba ser (loal loa). Jka sekarag bus geeraor mempuya beba ser seper yag ujukka paa Gambar.5., maa bus ua mempuya kompoe beba, maka alam pemeahaya beba paa bus ua aya ber ama bus lma. Rbus lalu perluas uuk memasukka bars a kolom uuk bus lma ega eleme yag serupa ega bars ua a kolom ua, 55 =. Dalam pegembaga mark rasformas C sama seper sebelumya maa bus lma merupaka bus beba ega masukkaya arus 5 5 D, maa D (Grager, 99)...(.77) 5.9 Alra Daya aa Ssem Teaga Lsrk Dalam melaya kebuuha beba a pegoprasa ssem eaga lsrk, maka perlu lakuka aalsa alra aya. Dalam pegoprasa ssem eaga lsrk parameer-parameer yag perlu perhaka sehubuga ega aalsa alra aya aalah besarya egaga (V), suu fase egaga (Ө), aya yaa (), a aya reakf (Q). aa bus-bus yag aka aalsa, beba apa uls

25 8 sebaga la pembagk egave. Kaag-kaag erapa geeraor a beba alam sau bus. aa bus-bus yag emka aya kompleks apa ulska : S jq jq Q (.78) G maa : G = Daya akf yag supla oleh geeraor paa bus QG = Daya reakf yag supla oleh geeraor paa bus B = Daya akf beba paa bus QB = Daya reakf beba paa bus Uuk megaalsa alra aya, paa seap busya harus keahu beberapa parameer ar parameer-parameer yag elah sebuka aas. Dlha ar parameer yag mlkya, maka seap bus apa klasfkaska meja ga maam yau :. Bus beba (loa bus) Merupaka bus maa aya yaa () a aya reakf (Q) euka besarya.. Bus pembagk (bus geeraor) Merupaka suau bus maa aya yaa () a besarya mague egaga keahu.. Bus referes (slak bus) Merupaka bus maa besarya egaga a suu fase egagaya euka, basaya merupaka maa suau geeraor hubugka. Tujua uama ar aalsa alra aya aalah :. Uuk memperoleh besarya mague egaga a fase egaga paa seap bus yag aa.. Meeuka aya yaa a aya reakf seap bus yag megalr paa seap salura ar suau jarga eaga lsrk.. Uuk megeahu semua peralaa apakah elah memeuh baas-baas yag elah eapka uuk meyalurka aya sesua ega yag gka.. Uuk meapaka kos awal paa pereaaa ssem eaga lsrk yag baru. B G B

26 9 Daa-aa ersebu aas perluka uuk megaalsa keaaa sekarag ar ssem eaga lsrk, juga uuk pereaaa pegembaga a perluasaya. Melalu aalsa alra aya apa euka pegoprasa yag erbak seelah mempelajar kelakua-kelakua akba aaya pembagkpembagk, salura-salura a beba-beba baru sebelum semua erpasag.. Algorma Geeka Kemuula Algorma Geeka spraska ar eor-eor alam lmu bolog. erama kal kembagka oleh Jho Holla ar Uversas Mhga (97). Holla megaaka bahwa seap masalah yag berbeuk aapas alam maupu buaa apa fomulaska alam peekaa geeka. Algorma Geeka aalah algorma peara yag asarka aas mekasme evolus bologs. Saga bayak slah a kosep bolog yag guaka alam srukur Algorma Geeka. opulas bagu seara aak a populas berkuya merupaka hasl evolus kromosom-kromosom melalu eras yag sebu geeras. Seap geeras kromosom aka melalu proses evaluas ega megguaka olak ukur yag sebu ega fess. Nla fess ar suau kromosom aka meujuka kualas kromosom alam populas ersebu. Geeras berkuya ber slah aak (off-sprg) erbeuk ar gabuga ua kromosom geeras yag berak sebaga uk ega megguaka peylag (rossover). Sela operaor pah slag suau kromosom apa juga mofkas ega ara melakuka muas (Kusumaew, 5)... arameer Algorma Geeka aa algorma geeka erapa ga varable yag harus euka parameerya oleh user aara la, ukura populas, peluag pah slag a peluag muas. Ukura populas basaya berksar aara sampa ega. Jka populas erlalu kel, maka aka epa koverge sebabka oleh reahya varas kromosom-kromosom alam populas. Teap ukura populas yag erlalu besar aka meyebabka proses meja lamba. aa umumya probablas pah slag euka aara,6 sampa,9. Muas memlk probablas sebesar bag jumlah ge, arya peluag muas haya erja

27 paa sau ge saja alam sau kromosom. Teu saja peeua kega parameer ersebu bergaug paa masalah yag aka selesaka (Suyao, 5)... Mmalsas Baya embagka ega Algorma Geeka Algorma Geeka ega proseur perulaga maa memperahaka ukura populas ar kaa solus. Seap ahap perulaga megguaka ga operaor (reprouks, rossover, a muas) yag berfugs meghaslka geeras populas vu yag baru. Kromosom ar populas yag baru erbeuk, evaluas berasarka la fess. ugs baya baha bakar paka sebaga fugs alam meeuka besar la fess kromosom. Dar operaor Algorma Geeka a pegevaluasa aka peroleh populas vu baru yag bak sebaga kaa solus. Seara eskrpf Algoram Geeka seerhaa paa opmas operas ssem pembagk sebaga berku :. embagka populas blaga ber seara aak.. erhuga fess uuk seap vu alam populas.. Membua keurua (off-sprg) ega reprouks, rossover a muas.. Megevaluas vu baru ega meghug la fessya uuk seap kromosom. 5. Jka peara berhasl erapa aau pembeuka jumlah geeras suah erapa maka lajuka ega meemuka kromosom erbak sebaga solus... egkoea Kromosom a Deog Tekk pegkoea merupaka peyaa ge a kromosom agar apa mplemeaska uuk operaor geeka. egkoea lakuka ega ara ber aau srg ber. aa gambar.6 erapa ga varable yau x, x, a x. Kega varable koeka ke alam sebuah kromosom yag err ar Sembla ge, maa masg-masg varable koeka alam ga ge. Dalam pegkoea Algorma Geeka uuk permasalaha yag membuuhka keela gg perluka jumlah ge yag lebh bayak.

28 Bary Eog x x x g g g g g 5 g 6 g 7 g 8 g 9 Gambar.6 egkoea Ber (Suyao, 5) Resolus pegkoe guaka alam meeuka parameer pembagk. embagka aya lsrk paa masg-masg u koeka oleh blaga ber a ega pajag ere masg-masg B. emlha la ar B aalah pajag ar pegkoea alam aerah peara. Uuk meeuka resolus R ega pajag b B apa guaka persamaa : ega : R U L R B (.79) = Resolus srg ber U L B = Baas aas parameer = Baas bawah parameer = ajag srg ber Haslya aalah seg yag ubah kealam srg ber ega pajag B. Seper berku parameer g, g a g ujukka paa Tabel.. Tabel. arameer pembagk m maks a b Bus (p.u) (p.u) ($/hr) ($/hr) ($/hr) Sumber: Basma, Jka resolus R, R, R aalah meujukka la.,.5,., ar persamaa ka memlk B,B,B sama ega,,. Maka se parameer g, g, a g apa koeka paa ebel berku :

29 Tabel. egkoea parameer pembagk g Coe g Coe g Coe Sumber: Basma, Jka se parameer kaa aalah.7,.,., maka kromosomya aalah srg ber. Uuk eog aalah kebalka ar proseur pegkoeaya... Nla ess Suau vu evaluaska berasarka suau fugs ereu sebaga ukura performasya. Dalam evolus alam, vu yag berla fess gg aka berkualas lebh bak bagka vu yag memlk la fess reah. Dalam permasalaha opmas operas sem pembagk la fess euka ega peekaa erhaap fugs baya pembagka. ugs baya apa efska sesua persamaa.: (a b ); =,,, T

30 ega keala baya pembagka aalah baas aas a baas bawah paa persamaa. : =,,, m max aa masalah opmas, jka solus yag ar aalah memaksmalka sebuah fugs h, maka la fess yag guaka aalah la ar fugs h ersebu yak (Basma, 7): f = h (.8) Teap jka masalahya aalah memmumka fugs h maka fugs h ak bsa guaka seara lagsug. Hal sebabka aaya aura bahwa vu yag memlk la fess lebh gg berkualas lebh bak. Oleh karea u la fess yag guaka aalah : f h (.8) ega : f = la fess h = fugs ar suau persamaa..5 Reprouks Reprouks lakuka ega erlebh ahulu memlh kromosom yag aka jaka uk. Srg ber uk yag bereprouks aalah erplh meuru poss yag mlkya berasarka roa roulee. Roa roulee merupaka suau ara meeuka uk yag aka melakuka reprouks alam Algorma Geeka. Masg-masg kromosom meempa jurg lgkara paa roa seara proporsoal ega la fess vu yag mlk. Kromosom yag memlk la fess lebh besar meempa jurg lgkara yag lebh besar bagka ega kromosom berla fess reah. Nla fess ar masg-masg kromosom apa lha paa abel. berku :

31 Tabel. Kromosom ega la fess No. Kromosom Nla ess K K K,5 K,5 Jumlah Sumber: Basma, 7 K K K K Gambar.7 Roa roulae (Basma, 7) Gambar,7 meujuka pegguaa ara roa roulee. Kromosom K ega la fess palg besar meempa jurg lgkara palg besar yau seegah lgkara. Dega emka K memlk peluag sebesar,5 uuk erplh sebaga uk. peroleh ar besar la fess yag mlk bag ega jumlah oal la fess yau bag ega (Basma, 7)...6 ah Slag (Crossover) Seelah uk euka maka lajuka paa lagkah pah slag. Crossover aalah kompoe Algorma Geeka prmer, yag maa megkaka eksprloras aerah baru ar peara solus. Uuk sepasag

32 5 orag ua yag erplh ar populas, operas kombas bag meja ua b srg a aa juga bag meja lebh ar ua b srg kealam segme. emlha seg k pah slag euka seara aak...6. ah slag (Crossover) aa pah slag sau k baga perama ar uk gabugka ega baga keua ar uk uuk meghaslka kromosom baru. Kromosom aak yag erbeuk aka mewars sfa kromosom ukya. Srg baru ermasuk kealam geeras berkuya sebaga kemugka solus. Tk oog uk uk g g g g g5 g6 g7 g8 g9 Aak Aak g g g g g5 g6 g7 g8 g9 Gambar.8 ah slag sau k (Suyao, 5)..6. ah slag bayak k (Mul po rossover) aa peylaga bayak k ega m meyaaka poss peylaga. Tk poog plh seara aak a ak perbolehka aa poss yag sama. Varabel-varabel ukar aara kromosom paa k ersebu uuk meghaslka aak.

33 6 Msalka aa kromosom ega pajag : uk uk oss pah slag yag erplh: Msalka (m=): 6 Seelah pah slag, peroleh kromosom-kromosom baru: uk uk Gambar.9 ah Slag bayak k (Kusumaew a uromo, 5)..7 Muas Operaor muas ujuka oleh la ukar b alam memlh srg ega peluag yag reah ar peukara u. Muas member ambaha peara aak paa Algorma Geeka a perlu lakuka uuk meghar loal opmum sera memugkka solus meja lebh beraeka ragam. Cara uuk meapaka muas aalah ega megga la ge. Seelah plh ge ar kromosom seara aak la ge yag aka muas ga ke aau ke.

34 7 Kromosom Asal g g g g g5 g6 g7 g8 Hasl Muas g g g g g5 g6 g7 g8 Gambar. Muas (Suyao, 5) eluag muas berpera megealka bayakya ge baru yag aka muulka uuk evaluas. Besar peluag muas aka erja haya sau ge saja paa kromosom yag melakuka muas (Suyao, 5): ega : mu (.8) mu = eluag muas = jumlah ge alam sau kromosom. Algorma erhuga ega Meoe Algorma Geeka (AG) Uuk meapaka solus yag opmal ega megguaka Meoe Algorma Geeka uuk meyelesaka permasalaha eoom spah, apa lakuka ega lagkah-lagkah berku :. puka aa berupa : a. Koefse grafk baya baha bakar ar ap geeraor (a,b,). b. Baas mmum a maksmum pembagka (MW).. Koefse rug aya rasms (MW).. Beba paa peroe ereu.. embagka blaga ber seara aak sebaga populas awal kromosom vu.. Deog yau peekaa kembal ar blaga ber meja la umer.

35 8. erhuga fugs baya baha bakar (a b ); =,,, T 5. erhuga la fess vu f T 6. eempaa paa roa roulee uuk memlh uk vu, 7. ah slag 8. Muas ge ega peluag erbesar : mu 9. Kembal ke lagkah o sampa meapa ukura populas yag euka,. eara solus permasalaha yau kromosom vu yag berla fess erbak.