PERBANDINGAN ESTIMATOR REGRESI NONPARAMETRIK MENGGUNAKAN METODE FOURIER DAN METODE WAVELET

Ukuran: px
Mulai penontonan dengan halaman:

Download "PERBANDINGAN ESTIMATOR REGRESI NONPARAMETRIK MENGGUNAKAN METODE FOURIER DAN METODE WAVELET"

Transkripsi

1 PERBANDINGAN ESTIMATOR REGRESI NONPARAMETRIK MENGGUNAKAN METODE FOURIER DAN METODE WAVELET Supart urusa Matemata FMIPA UNDIP l. Prof. H. Soearto, S.H, Semarag 575,Y Abstract. Let { } (X be epeet observato ata a follows a moel Y f(x ε I,,,..., wth f s a uow regresso fucto a ε are epeet raom varables wth mea a varace σ. The fucto f coul be estmate by parametrc a oparametrc appro-aches. I oparametrc approach, the fucto f s assume to be a smooth fucto or quaratc tegrable fucto. If f belogs to the Hlbert space L (R the the fucto f coul be estmate by estmator of orthogoal seres, especally by Fourer seres estmator. Aother estmator of orthogoal seres whch coul be use to estmate f s wavelet estmator. Wavelet estmator s a exteto of Fourer seres estmator but t s more effectve tha the Fourer seres estmator because the ts IMSE coverges to zero qucer tha the Fourer seres estmator. Keywors: Noparametrc regresso estmato, Fourer seres estmator, wavelet estmator.. PENDAHULUAN Sebelum embaga wavelet para lmuwa megguaa barsa a trasformas Fourer utu megaalsa elaua fugs gelombag a megaalsa fugs-fugs tersebut. Karea tututa ua terapa atara la pegaalsaa gelombag buy, eletromaget a la-la yag umumya bua gelombag pero seerhaa tetap gelombaggelombag loal sehgga ta muah hampr ega eret Fourer, alaupu bsa, membutuha baya oefse Fourer sehgga ta efetf. Metoe wavelet merupaa suatu metoe yag relatf lebh baru a lebh efetf ar eret Fourer area bass alam wavelet mampu meaga masalah-masalah loal yag ta apat laua oleh Fourer, area bass wavelet tetua oleh leta a salaya. Msala aa seumlah ata pegamata epee {(X },Y a aa car hubuga atara X a Y yag memeuh moel Y f(x ε,,,...,, (. ega f fugs regres yag ta etahu a ε varabel galat raom epee ega mea a vara σ. a betu fugs f etahu maa utu megestmas fugs f guaa peeata parametr, aa tetap a betu fugs f ta etahu maa guaa peeata oparametr. Utu mecar estmator ar fugs f ega peeata oparametr, telah pereala oleh Euba [] estmator Fourer yag merupaa eret ega bass fugs osta, sus, a cosus. Kemua beberapa peelt ([3],[4] serta [6] megembaga estmator eret Fourer mea estmator wavelet yag mempuya bass fugs wavelet. Suatu uura ebaa estmator ar f apat lhat ar tgat esalahaya. Sema ecl tgat esalahaya sema ba estmasya. Salah satu uura esalaha apat lhat ar IMSE (tegral rata-rata esalaha uarat atau MSE (Rata-rata esalaha uarat. Dalam peelta baga ebaa atara estmator regres oparametr megguaa metoe Fourer a metoe wavelet hususya wavelet ler berasara besarya IMSE asmtots. 88

2 Supart (Perbaga Estmator Regres Noparametr Megguaa Metoe Fourer a Metoe Wavelet. METODE PENELITIAN Peelta merupaa aa lteratur yag emua embaga ega smulas megguaa software S Wavelets. Dalam peelta laua perbaga estmator eret Fourer a eret wavelet secara teort maupu secara vsualsas. Secara teort ebaa estmator lhat ar besar eclya lau overges IMSE a secara vsualsas ebaa estmator lhat ar eeata atara fugs estmas a fugs aslya. Sema besar lau overgesya sema ba estmatorya. Secara vsualsas laua smulas paa ata yag bagta ar suatu fugs yag ber error (ose. Dar ata yag telah ber error emua estmas fugsya megguaa peeata eret Fourer a eret wavelet. Hasl estmas fugs selautya baga ega fugs aslya. Sema cepat meeat fugs aslya sema ba estmasya. 3. HASIL DAN PEMBAHASAN Sebelum bahas tetag eret Fourer a eret wavelet perlu elasa terlebh ahulu pegerta L (R. L (R aalah ruag fugs yag uaratya tertegrala, ega ata la L (R {f: f(x x < }. Meurut [7], L (R merupaa ruag Hlbert ega perala salar a orma yag efsa sebaga f < f, g > f(xg(xx a < f, f > f(x x. Dega cara yag sama, L [, ] {f : f(x x < }. Deret Fourer a f L [,], maa f apat eat ega eret Fourer, f(x a ( a cos(x b s(x o (3., ega oefse Fourer [] a / <f,cos(.>,,,,... a b / <f,s(.>,,,3,... Deret Fourer ( apat eat oleh f (x a o ( a cos(x b s(x, (3. ega a / <f,cos(.> f ( x cos( x x,,,...,, b / <f,s(.> f ( x s( x x,,,3,..., utu besar., Deret Wavelet Fugs wavelet pertama al pereala oleh Haar tahu 9. es wavelet beaa mea yatu wavelet u Ψ a wavelet bapa φ yag euaya melahra seluruh eluarga wavelet Ψ, (x (p / Ψ(p x- a φ, (x (p / φ(p x - utu suatu salar p>, a tapa megurag eumuma apat ambl p, sehgga Ψ, (x / Ψ( x- a φ, (x / φ( x. Kemua [] megembaga wavelet Haar mea wavelet Daubeches, wavelet smetrs a coflet. Peeompossa sembarag fugs f L (R e alam bass wavelet ortoormal ([3],[4],[6], c o, f(x φ o, ega o c o, <f,φ o, > R, <f,ψ, > R, Ψ,, (3.3 f(xφ o, (xx a f(xψ o, (xx. Deret wavelet (4 apat eat oleh f (x c o, φ o, o, Ψ,, (3.4 89

3 ural Matemata Vol. 8, No.3, Desember 5: ega c o, <f,φ o, >,, <f,ψ, > a besar. Deret wavelet (5 evale ega f (x φ, ega c, <f,φ, >. c, (3.5 merupaa parameter pemulus a amaa level resolus. Estmator eret Fourer a {(X },Y, ata observas epee mempuya moel (3., X [,], a f fugs regres ta etahu, maa estmator eret Fourer ar f aalah ^ f (x â o ( â cos(x bˆ s(x, ega estmator oefse Fourer: ~ â f,cos(. Y cos(x x, A,,,...,, ~ bˆ f,s(. s(x x, A,,3,...,, A,,,,..., aalah terval salg asg sehgga A [,] a X A. Khususya a X /, maa â Ycos(X x,,,,...,, bˆ Y s(x,,,3,...,. Tgat emulusa estmator eret Fourer fˆ tetua oleh pemlha parameter pemulus. Sema ecl parameter pemulus, sema mulus estmasya a sema besar parameter pemulus, sema urag mulus estmas ar f. Oleh area tu, perlu plh yag optmal. Pemlha optmal asara paa IMSE asmtots mmal ar fˆ. Sfat asmtots estmator eret Fourer Estmator oefse eret Fourer â a bˆ merupaa estmator ta bas [5] ar a a b, sebab E ( â a a E( bˆ b. IMSE ( fˆ E(f fˆ x E (f fˆ x E(( ( a â ((a â (b bˆ (a b ( var( â (var(â var(bˆ var( â,,, a var( (a b 4 σ σ, var( â, σ bˆ,,,,. Selautya a f C [,] maa a f(xcos(xx ( g( ( x g' ( ( x ( f ( cos(xx.! b f(xs(xx ( f ( ( x f ' ( ( x ( f ( s(xx! Paahal cos(xx, (x cos(xx, 4 (x cos(xx, s(xx,. 9

4 Supart (Perbaga Estmator Regres Noparametr Megguaa Metoe Fourer a Metoe Wavelet (x s(xx (x s(xx. a a 6 [f'' ( ], 4 b 4 [f' ( ]. 4 [f' ( ] a 6 (a b ( [f' ( ] 4 A A x, x 4 x x x 3 x x, 3 ( ( o((, utu. a IMSE ( fˆ σ σ σ (, σ ( A A, utu,. optmal aalah la yag memmuma IMSE ( fˆ, yatu harga sehg- IMSE(fˆ ga, a peroleh A A sehgga opt / A A /. Paa opt / apata IMSE opt -/. Estmator wavelet a aa seumpula ata epee {(X },Y, ega m, m blaga bulat postp a mempuya moel (3. a X racaga tt reguler paa ruag [,] ega X /, maa estmator regres wavelet paa level resolus aalah o (x fˆ, ˆ Ψ ( x ĉ φ (x o, o,,, (3.6 ega ĉ o, φ o, (X, ˆ, Ψ, (X atau (x fˆ ĉ φ (x,,,, ega ĉ, φ, (X (3.7 Estmator (3.6 atau (3.7 amaa estmator wavelet ler. Tgat emulusa etmator wavelet tetua oleh level resolus. Sema ecl sema mulus estmasya [6]. Sfat asmtots estmator wavelet ler Estmator oefse wavelet ĉ a ˆ, merupaa estmator ta bas ar c, a, [5]. Teorema 3.. [4] msala f mempuya ervatf yag otyu a terbatas tgat sehgga r x Ψ, a (xx {. K <, a a, p a fˆ estmator regres wavelet paa level ol maa fˆ IMSE ( fˆ E( f x 4 ( o((a p A p, ega A σ, A κ ( (f ( (x x a κ! x Ψ(xx. But. Estmator regres wavelet paa level ol, 9

5 ural Matemata Vol. 8, No.3, Desember 5: aalah fˆ ĉ, φ, ega ĉ, φ, (X a IMSE ( fˆ E(f IMSE fˆ fˆ x E (f fˆ x. ( E ( ĉ, φ, ( c φ, (,ψ, x, E φ ((ĉ, c,, (,, φ x. Karea eortoormala φ a Ψ peroleh ( fˆ f x E ( c, ĉ S S.,, Selautya ĉ, c E(S E ( ( σ, ( φ, (X p σ o( - p, utu, p. Selautya S E(S /.,, a, p f(x φ (p x x p / y f( ψ (yy. p Deret Taylor, setar /p aalah / y, p ψ (y f /p f' /p p! p ( ( y ( f (/p o(y y ( / ( p f ( /p κ, ega κ (x x! ψ. a S p 4 ( / ( p f κ p 4 ( ( ( f κ x, sehgga 4 IMSE ( fˆ ( o ((A p A p, ega A σ, A κ ( (f ( (x x a κ (x x! ψ. Dar teorema atas terlhat bahwa utu, p maa IMSE ( fˆ. Tgat emulusa estmator wavelet ( fˆ tetua oleh parameter pemulus p (a tetap. Nla p ecl membera estmas fugs yag sagat mulus a p besar membera estmas fugs yag urag mulus, sehgga ega memmala IMSE ( fˆ aa apata p yag optmal. Dega rtera memmala IMSE ( fˆ maa peroleh p opt /5 a IMSE opt -4/5. Sebalya a p tetap (p, maa parameter pemulus optmal apat car ega meggat /5, sehgga opt log a IMSE opt 5-4/5. Berasara sfat asmtots ar estmator Fourer a estmator wavelet ler, peroleh IMSE opt utu estmator Fourer -/ a IMSE opt utu estmator wavelet -4/5. Perbaga tgat peurua IMSE opt secara grafs saa paa gambar. Secara vsualsas terlhat bahwa IMSE opt ar estmator wavelet lebh cepat meuu ol ar estmator Fourer. I meuua bahwa estmator wavelet lebh ba ar estmator Fourer. 9

6 Supart (Perbaga Estmator Regres Noparametr Megguaa Metoe Fourer a Metoe Wavelet Gambar. IMSE opt ar estmator Fourer a estmator Cotoh Smulas Dbera suatu ata yag bagta ar sebuah fugs y (s x 3 ε ega ε merupaa suatu ose yag berstrbus N(;, a - < x <. Aa baga fugs asl ega fugs hasl estmas megguaa metoe Fourer a metetoe wavelet. Data olah ega program Swavelets. Haslya sebaga berut: Gambar 3. Estmas regres ega metoe wavelet Keteraga gambar a gambar 3: : agram pecar : fugs asl : fugs estmas Dar hasl smulas, secara vsual apat lhat bahwa paa estmas fugs regres ega metoe Fourer, fugs estmas meeat fugs aslya mula paa level resolus 5, 6 a seterusya, tetap utu estmas fugs regres ega metoe wavelet mula paa level resolus -3, - 4 a seterusya. a secara vsual estmas fugs regres megguaa wavelet lebh cepat meeat fugs aslya ar estmas ega eret Fourer. a alam estmas fugs regres, metoe wavelet lebh efse ar metoe Fourer. Gambar. Estmas regres ega metoe Fourer 4. PENUTUP Deomposs fugs alam wavelet merupaa geeralsa ar eret Fourer. Deret wavelet bagu oleh fugs wavelet ayah a wavelet bu beserta eluargaya, seaga alam eret Fourer bagu oleh fugs osta, sus a cosus. Estmator regres wavelet lebh ba ar estmator eret Fourer area lau 93

7 ural Matemata Vol. 8, No.3, Desember 5: overges IMSE alam estmator wavelet lebh cepat meuu ol ar etmator eret Fourer. 5. DAFTAR PUSTAKA [] Daubeches, I. (99, Te Lectures o Wavelets, Captal Cty Press, Phlaelpa. [] Euba, R.L. (998, Sple Smoothg a Noparametrc Regresso, Marcel Deer.Ic, New Yor. [3] Hall,P. a Patl,P. (995, O Wavelet Methos for Estmatg Smooth Fuctos, Beroull, (/: [4] Hall,P. a Patl,P. (996, O the Choce of Smoothg Parameter, Threshol a Trucato Noparametr Regresso by o-ler Wavelet Methos,.R.Statst.Soc.B, 58(: [5] Supart (999, Estmas Fugs Mulus ega Metoe Wavelet, Tess S-, UGM, Yogyaarta. [6] Oge, R.T. (997, Essetal Wavelets for Statstcal Applcatos a Data Aalyss, Brhauser, Bosto. [7] Vetterl,M. a Kovacevc,. (995, Wavelets a Subba Cog, Pretce Hall PTR, New ersey. 94

Jurnal Sains & Matematika Vol.15 No.4, 2007 ISSN

Jurnal Sains & Matematika Vol.15 No.4, 2007 ISSN Supart Sharta Wahyu Putra a Ruu Satoso Pemlha Threshol Optmal... Pemlha Threshol Optmal paa Estmator Regres Wavelet thresholg ega Proseur U Hpotess Multpel Supart Sharta Wahyu Putra a Ruu Satoso 3 3 Sta

Lebih terperinci

Prosiding SPMIPA. pp , 2006 ISBN : PERKEMBANGAN ESTIMATOR DENSITAS NON PARAMETRIK DAN APLIKASINYA

Prosiding SPMIPA. pp , 2006 ISBN : PERKEMBANGAN ESTIMATOR DENSITAS NON PARAMETRIK DAN APLIKASINYA Prosdg SPMIP. pp. 4-46, 6 ISBN : 979.74.47. PERKEMBNGN ESTIMTOR DENSITS NON PRMETRIK DN PLIKSINY Hasb Yas, Supart Staf PS Statsta, urusa Matemata, FMIP, UNDIP l. Prof. Sudarto, Kampus UNDIP Tembalag, Semarag

Lebih terperinci

ESTIMASI REGRESI WAVELET THRESHOLDING DENGAN METODE BOOTSTRAP. Staf Program Studi Statistika Jurusan Matematika FMIPA UNDIP 2

ESTIMASI REGRESI WAVELET THRESHOLDING DENGAN METODE BOOTSTRAP. Staf Program Studi Statistika Jurusan Matematika FMIPA UNDIP 2 ESTIMASI REGRESI WAVELET THRESHOLDING DENGAN METODE BOOTSTRAP Supart Achmad Mustofa da Agus Rusgyoo 3 3 Staf Program Stud Statsta urusa Matemata FMIPA UNDIP Alum urusa Matemata FMIPA UNDIP l. Prof. H.

Lebih terperinci

ESTIMASI FUNGSI REGRESI MENGGUNAKAN METODE DERET FOURIER

ESTIMASI FUNGSI REGRESI MENGGUNAKAN METODE DERET FOURIER Supart da Sudargo Estmas Regres Deret Fourer ESTIMASI FUNGSI REGRESI MENGGUNAKAN METODE DERET FOURIER Supart da Sudargo 2 ) Jurusa Matematka, FMIPA, Udp 2) Jurusa Ped. Matematka, FPMIPA, IKIP PGRI, Semarag

Lebih terperinci

Estimasi Densitas Mulus dengan Metode Wavelet. (Wavelet Method in Smooth Density Estimation)

Estimasi Densitas Mulus dengan Metode Wavelet. (Wavelet Method in Smooth Density Estimation) Supart da Subaar Estmas Destas Mulus dega Metode Wavelet (Wavelet Method Smooth Desty Estmato) Oleh Supart ) da Subaar ) Let X Abstract =,,, be depedet observato data from a dstrbuto wth a ukow desty fucto

Lebih terperinci

PEMILIHAN PARAMETER THRESHOLD OPTIMAL DALAM ESTIMATOR REGRESI WAVELET THRESHOLDING DENGAN PROSEDUR FALSE DISCOVERY RATE (FDR)

PEMILIHAN PARAMETER THRESHOLD OPTIMAL DALAM ESTIMATOR REGRESI WAVELET THRESHOLDING DENGAN PROSEDUR FALSE DISCOVERY RATE (FDR) PEMILIHAN PARAMETER THRESHOLD OPTIMAL DALAM ESTIMATOR REGRESI WAVELET THRESHOLDING DENGAN PROSEDUR FALSE DISCOVERY RATE (FDR) Supart Taro da Yo Haryoo Staf urusa Matemata FMIPA UNDIP Alum urusa Matemata

Lebih terperinci

PEMILIHAN PARAMETER THRESHOLD OPTIMAL DALAM ESTIMATOR REGRESI WAVELET THRESHOLDING DENGAN PROSEDUR FALSE DISCOVERY RATE (FDR)

PEMILIHAN PARAMETER THRESHOLD OPTIMAL DALAM ESTIMATOR REGRESI WAVELET THRESHOLDING DENGAN PROSEDUR FALSE DISCOVERY RATE (FDR) PEMILIHAN PARAMETER THRESHOLD OPTIMAL DALAM ESTIMATOR REGRESI WAVELET THRESHOLDING DENGAN PROSEDUR FALSE DISCOVERY RATE (FDR) Supart, Taro da Yo Haryoo Staf urusa Matemata FMIPA UNDIP Alum urusa Matemata

Lebih terperinci

PEMILIHAN THRESHOLD OPTIMAL PADA ESTIMATOR REGRESI WAVELET THRESHOLDING DENGAN METODE CROSS VALIDASI

PEMILIHAN THRESHOLD OPTIMAL PADA ESTIMATOR REGRESI WAVELET THRESHOLDING DENGAN METODE CROSS VALIDASI Pemlha Threshold Optmal (Supart) PEMILIHAN THRESHOLD OPTIMAL PADA ESTIMATOR REGRESI WAVELET THRESHOLDING DENGAN METODE CROSS VALIDASI Supart, Taro, Paula Mela Dw Hapsar 3, Staf Pegaar Program Stud Statsta

Lebih terperinci

ESTIMASI REGRESI NON PARAMETRIK DENGAN METODE WAVELET SHRINKAGE NEURAL NETWORK PADA MODEL RANCANGAN TETAP

ESTIMASI REGRESI NON PARAMETRIK DENGAN METODE WAVELET SHRINKAGE NEURAL NETWORK PADA MODEL RANCANGAN TETAP Estmas Regres No Parametr (Hasb Yas) ESTIMASI REGRESI NON PARAMETRIK DENGAN METODE WAVELET SHRINKAGE NEURAL NETWORK PADA MODEL RANCANGAN TETAP Hasb Yas Staf Pegaar Program Stud Statsta FMIPA UNDIP Abstract

Lebih terperinci

ESTIMASI REGRESI NON PARAMETRIK DENGAN METODE WAVELET SHRINKAGE NEURAL NETWORK PADA MODEL RANCANGAN TETAP

ESTIMASI REGRESI NON PARAMETRIK DENGAN METODE WAVELET SHRINKAGE NEURAL NETWORK PADA MODEL RANCANGAN TETAP ESTIMASI REGRESI NON PARAMETRIK DENGAN METODE WAVELET SHRINKAGE NEURAL NETWORK PADA MODEL RANCANGAN TETAP Hasb Yas Staf Pegaar Program Stud Statsta FMIPA UNDIP Abstract If X s a predctor varable ad Y s

Lebih terperinci

KAJIAN SIFAT KEKOMPAKAN PADA RUANG BANACH. Ariyanto* ABSTRACT

KAJIAN SIFAT KEKOMPAKAN PADA RUANG BANACH. Ariyanto* ABSTRACT Aryato, Kaja Sfat Keompaa pada Ruag Baah KAJIAN SIFAT KEKOMPAKAN PADA RUANG BANACH Aryato* ABSTRACT The propertes of ompatess Baah spaes ths paper s a geeralzato of a ompat uderstadg the system o the real

Lebih terperinci

BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang

BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang BAB PENDAHULUAN. Latar Belaag Metode aalss yag telah dbcaraa hgga searag adalah aalss terhadap data megea sebuah araterst atau atrbut (ja data tu ualtatg) da megea sebuah araterst (ja data tu uattatf).

Lebih terperinci

BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang

BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang BAB PENDAHULUAN. Latar Belaag Metode aalss yag telah dbcaraa hgga saat adalah aalss terhadap data megea sebuah araterst atau atrbut da megea sebuah varabel dsrt atau otu. Tetap, sebagamaa dsadar, baya

Lebih terperinci

H dinotasikan dengan B H

H dinotasikan dengan B H Delta-P: Jural Matemata da Pedda Matemata ISSN 089-855X Vol., No., Aprl 03 OPERATOR KOMPAK Mustafa A. H. Ruhama Program Stud Pedda Matemata, Uverstas Kharu ABSTRAK Detahu H da H dua ruag Hlbert, B H )

Lebih terperinci

ANALISIS REGRESI. Untuk mengetahui bentuk linear atau nonlinear dapat dilakukan dengan membuat scatterplot seperti berikut : Gambar.

ANALISIS REGRESI. Untuk mengetahui bentuk linear atau nonlinear dapat dilakukan dengan membuat scatterplot seperti berikut : Gambar. ANALISIS REGRESI Berdasara betu eleara data, model regres dapat dlasfasa mead dua macam yatu lear da o-lear. Ja pola data lear maa dguaa pemodela lear. Begtu uga sebalya apabla pola data tda lear maa dguaa

Lebih terperinci

STATISTIKA: UKURAN PENYEBARAN DATA. Tujuan Pembelajaran

STATISTIKA: UKURAN PENYEBARAN DATA. Tujuan Pembelajaran KTSP & K-3 matemata K e l a s XI STATISTIKA: UKURAN PENYEBARAN DATA Tujua Pembelajara Setelah mempelajar mater, amu dharapa meml emampua berut.. Memaham defs uura peyebara data da jes-jesya.. Dapat meetua

Lebih terperinci

BAB II TINJAUAN PUSTAKA. analisis regresi logistik, dan analisis regresi logistik rare event.

BAB II TINJAUAN PUSTAKA. analisis regresi logistik, dan analisis regresi logistik rare event. BAB II TINJAUAN PUSTAKA. Peahulua Sebelum melaua pembahasa megea permasalaha ar srps, paa Bab II aa uraa beberapa teor peujag ag perraa apat membatu alam pembahasa bab-bab selajuta. Pembahasa paa Bab II

Lebih terperinci

HIMPUNAN RENTANGAN DAN BEBAS LINIER. di V. Vektor w dikatakan sebagai kombinasi linier dari vektor-vektor v, 1

HIMPUNAN RENTANGAN DAN BEBAS LINIER. di V. Vektor w dikatakan sebagai kombinasi linier dari vektor-vektor v, 1 HIMPUNAN RENTANGAN DAN BEBA LINIER HIMPUNAN RENTANGAN Defs (Kombas Ler) Msala V suatu ruag etor atas feld F. w etor d V, da, 1, juga etoretor d V. Vetor w dataa sebaga ombas ler dar etor-etor, 1, ja w

Lebih terperinci

(Density Estimation by Wavelet Thresholding Method) Suparti, Rukun Santoso dan Yulia Sugiyanti

(Density Estimation by Wavelet Thresholding Method) Suparti, Rukun Santoso dan Yulia Sugiyanti Suparti Ruu Satoso a Yulia Sugiyati (Desity Estimatio by Wavelet Thresholig Metho) Suparti Ruu Satoso a Yulia Sugiyati Program Stui Statistia urusa Matematia FMIPA Uiversitas Dipoegoro Semarag Abstract

Lebih terperinci

Ir. Tito Adi Dewanto

Ir. Tito Adi Dewanto Ir. Tto A Dewato Dega megetahu la rata-rata saja,ormas yag apat aag-aag bsa salah terpretas. Msalya, ar ua elompo ata etahu rata-rataya sama, alau haya ar ormas ta suah meyataa bahwa ua elompo sama, mug

Lebih terperinci

(R.17) ESTIMASI SMOOTHING SPLINE PADA FUNGSI VARIANSI BERDISTRIBUSI GAMMA DALAM PENDEKATAN REGRESI NONPARAMETRIK

(R.17) ESTIMASI SMOOTHING SPLINE PADA FUNGSI VARIANSI BERDISTRIBUSI GAMMA DALAM PENDEKATAN REGRESI NONPARAMETRIK PROSIDING ISSN : 87-59. Semar Nasoal Statsta November Vol, November (R.7) ESIMASI SMOOHING SPLINE PADA FUNGSI VARIANSI BERDISRIBUSI GAMMA DALAM PENDEKAAN REGRESI NONPARAMERIK Sfrya Dose Program Stud Statsta

Lebih terperinci

BAB II LANDASAN TEORI

BAB II LANDASAN TEORI BAB II LANDASAN TEORI Bab bers defs-defs da sfat-sfat yag petg yag berhubuga dega modul. Hal-hal tersebut dperlua dalam pembahasa megea modul jetf pada Bab III. 2.1. Modul Mata ulah Aljabar Ler membahas

Lebih terperinci

BAB II KONSEP DASAR. adalah koleksi dari peubah acak. Untuk setiap t dalam himpunan indeks T, N ( t)

BAB II KONSEP DASAR. adalah koleksi dari peubah acak. Untuk setiap t dalam himpunan indeks T, N ( t) BAB II KONSEP DASAR Kosep dasar yag dtuls dalam bab, merupaa beberapa dasar acua yag aa dguaa utu megaalsa model rso las da meetua fugs sebara peluag bertaha dalam model rso las Datara dasar acua tersebut

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI

BAB 2 LANDASAN TEORI BAB LANDASAN TEORI. Aalss Regres Perubaha la suatu varabel tda selalu terjad dega sedrya amu perubaha la varabel tu dapat pula dsebaba oleh berubahya varabel la yag berhubuga dega varabel tersebut. Utu

Lebih terperinci

adalah nilai-nilai yang mungkin diambil oleh parameter jika H

adalah nilai-nilai yang mungkin diambil oleh parameter jika H Uj Nsbah Kemuga Lema Neyma-Pearso dapat dguaa utu meemua uj palg uasa bag hpotess sederhaa bla sebara dataya haya dtetua oleh satu parameter yag tda detahu. Lema tersebut juga adaalaya dapat dguaa utu

Lebih terperinci

Bukti Teorema Sisa China dengan Menggunakan Ideal Maksimal

Bukti Teorema Sisa China dengan Menggunakan Ideal Maksimal Vol 5, No, 9-98, Jauar 9 But Teorema Ssa Cha dega egguaa deal asmal Abstra Sstem perogruea yag dapat dcar peyelesaaya secara teor blaga dasar teryata dapat dbuta melalu teor-teor strutur aljabar hususya

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI

BAB 2 LANDASAN TEORI BAB LANDASAN TEORI Utu mempermudah dalam meyeleaa pembahaa pada bab, maa aa dbera beberapa def da beberapa teor daar yag meduug... Teor Teor Peduug... Rua Gar Def. Rua Gar Ja ada d R atau 3 R, maa ebuah

Lebih terperinci

Created by Simpo PDF Creator Pro (unregistered version)

Created by Simpo PDF Creator Pro (unregistered version) Created by Smpo PDF Creator Pro (uregstered verso) http://www.smpopdf.com Statst Bss : BAB V. UKURA PEYEBARA DATA.1 Peyebara Uura peyebara data adalah uura statst yag meggambara bagamaa berpecarya data

Lebih terperinci

JMP : Volume 1 Nomor 2, Oktober 2009 PEMILIHAN PARAMETER PENGHALUS PADA ESTIMATOR DERET FOURIER DALAM REGRESI NONPARAMETRIK. Agustini Tripena Br.Sb.

JMP : Volume 1 Nomor 2, Oktober 2009 PEMILIHAN PARAMETER PENGHALUS PADA ESTIMATOR DERET FOURIER DALAM REGRESI NONPARAMETRIK. Agustini Tripena Br.Sb. JMP : Volume Nomor, Oktober 009 PEMILIHAN PARAMETER PENGHALUS PADA ESTIMATOR DERET FOURIER DALAM REGRESI NONPARAMETRIK Agust Trpea Br.Sb. Fakultas Sas da Tekk, Uverstas Jederal Soedrma Purwokerto, Idoesa

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI

BAB 2 LANDASAN TEORI BAB LANDASAN TEORI. Aalss Regres Perubaha la suatu varabel tda selalu tejad dega sedrya, amu perubaha la varabel tu dapat pula dsebaba oleh berubahya varabel la yag berhubuga dega varabel tersebut. Utu

Lebih terperinci

Interpretasi Kombinatorial Bilangan Euler. Rektor Sianturi 1. Abstrak

Interpretasi Kombinatorial Bilangan Euler. Rektor Sianturi 1. Abstrak Retor Satur, Iterpretas Kombatoral Blaga Iterpretas Kombatoral Blaga Euler Retor Satur 1 bstra Kombatoral blaga Euler alah suatu proses yag meghtug bayaya alteratf permutas ar hmpua blaga ega umlah geap.

Lebih terperinci

MINGGU KE-10 HUBUNGAN ANTAR KONVERGENSI

MINGGU KE-10 HUBUNGAN ANTAR KONVERGENSI MINGGU KE-0 HUBUNGAN ANTAR KONVERGENSI Hubuga atar koverges Hrark atar koverges dyataka dalam teorema berkut. Teorema Msalka X da X, X, X 3,... adalah varabel radom yag ddefska pada ruag probabltas yag

Lebih terperinci

Functionally Small Riemann Sums Fungsi Terintegral Henstock-Dunford pada [a,b]

Functionally Small Riemann Sums Fungsi Terintegral Henstock-Dunford pada [a,b] Jural Sas da Matemata Vol (3): 58-63 () Fuctoally Small Rema Sums Fugs Tertegral Hestoc-uford ada [a,b] Solh, Sumato, St Khabbah 3,,3 Program Stud Matemata, FSM UNIP Jl Prof Soedarto, SH Semarag, 575 E-mal:

Lebih terperinci

Kajian Hubungan Koefisien Korelasi Pearson (r), Spearman-rho (ρ), Kendall-Tau (τ), Gamma (G), dan Somers ( d

Kajian Hubungan Koefisien Korelasi Pearson (r), Spearman-rho (ρ), Kendall-Tau (τ), Gamma (G), dan Somers ( d Jural Grade Vol4 No Jul 008 : 37-38 Kaja Hubuga Koefse Korelas Pearso (r), Spearma-rho (ρ), Kedall-Tau (τ), Gamma (G), da Somers ( d yx ) Sgt Nugroho, Syahrul Abar, da Res Vusvtasar Jurusa Matemata, Faultas

Lebih terperinci

8.4 GENERATING FUNCTIONS

8.4 GENERATING FUNCTIONS 8.4 GEERATIG FUCTIOS Fugs pembagt Fugs pembagt dguaa utu merepresetasa barsa secara efse dega megodea usur barsa sebaga oefse deret pagat dalam varabel. Fugs pembagt dapat dguaa utu: memecaha berbaga masalah

Lebih terperinci

LOCALLY SMALL RIEMANN SUMS FUNGSI TERINTEGRAL HENSTOCK-DUNFORD PADA RUANG n EUCLIDE

LOCALLY SMALL RIEMANN SUMS FUNGSI TERINTEGRAL HENSTOCK-DUNFORD PADA RUANG n EUCLIDE LOLLY SMLL RIMNN SUMS FUNGSI TRINTGRL HNSTOK-UNFOR P RUNG ULI Solh Program Stud Matemata Faultas Sas da Matemata UNIP Jl Prof Soedarto, SH Semarag 575, sol_erf@yahoocom BSTRK I ths aer we study Hestoc-uford

Lebih terperinci

EKSISTENSI BASIS ORTHONORMAL PADA RUANG HASIL KALI DALAM

EKSISTENSI BASIS ORTHONORMAL PADA RUANG HASIL KALI DALAM Ed-Math; ol Tah EKITENI BAI ORTHONORMAL PADA RUANG HAIL KALI DALAM Mhammad Kh Abstras at rag etor ag dlegap oleh sat operas ag memeh beberapa asoma tertet damaa Rag Hasl Kal Dalam (RHKD) Pada RHKD deal

Lebih terperinci

JEMBATAN PADA GRAF FUZZY INTUITIONISTIC

JEMBATAN PADA GRAF FUZZY INTUITIONISTIC JEMTN PD GRF FUZZY INTUITIONISTIC St lfatur Rohmaah, au Surarso, da ambag Irawato 3 Uverstas Islam Darul Ulum Lamoga, a0304@gmalcom Uverstas Dpoegoro Semarag 3 Uverstas Dpoegoro Semarag bstract tutostc

Lebih terperinci

BAB II LANDASAN TEORI. Pada bab II ini, akan dijelaskan tentang teori yang dipakai dalam

BAB II LANDASAN TEORI. Pada bab II ini, akan dijelaskan tentang teori yang dipakai dalam BAB II LANDASAN TEORI Pada bab II, aa djelasa tetag teor yag dpaa dalam semvarogram asotrop. Sela tu juga aa dbahas megea teor peduug dalam melaua peasra aduga cadaga baust d daerah Mempawah Kalmata, dataraya

Lebih terperinci

HUBUNGAN MATRIKS AB DAN BA PADA STRUKTUR JORDAN NILPOTEN

HUBUNGAN MATRIKS AB DAN BA PADA STRUKTUR JORDAN NILPOTEN HUBUNGAN ARKS AB DAN BA ADA SRUKUR ORDAN NLOEN Sodag uraasar aaha (sodag@ub-ut.ac.d) UB-U eda Elva Herawaty FA ateata Uverstas Suatera Utara ABSRAC ths aer, we gve aother roof about the relatosh betwee

Lebih terperinci

Pemilihan Model Regresi Terbaik Menggunakan Metode Akaike s Information Criterion dan Schwarz Information Criterion

Pemilihan Model Regresi Terbaik Menggunakan Metode Akaike s Information Criterion dan Schwarz Information Criterion Jural Iformata Mulawarma Vol 4 No. 3 September 009 37 Pemlha Model Regres erba Megguaa Metode Aae s Iformato Crtero da Schwarz Iformato Crtero M. Fathurahma Program Stud Ilmu Komputer, FMIPA Uverstas Mulawarma

Lebih terperinci

II. LANDASAN TEORI. Wallpole (1995), mendefinisikan data kategori sebagai data yang diklasifikasikan

II. LANDASAN TEORI. Wallpole (1995), mendefinisikan data kategori sebagai data yang diklasifikasikan II. LANDASAN TEORI.1. Data Kategor Wallpole (1995, medefsa data ategor sebaga data yag dlasfasa meurut rtera tertetu. Data ategor dsebut uga data ometr atau data yag bua merupaa hasl peguura. Data ategor

Lebih terperinci

III. METODOLOGI PENELITIAN

III. METODOLOGI PENELITIAN III. METODOLOGI PENELITIAN 3.. Watu da Temat Peelta Peelta srs dlaua d Jurusa Matemata Faultas Matemata da Ilmu Pegetahua Alam Uverstas Lamug ada tahu aadem 2009/200. 3.2. Metode Peelta Secara umum, elasaaa

Lebih terperinci

BAB 3 Interpolasi. 1. Beda Hingga

BAB 3 Interpolasi. 1. Beda Hingga BAB Iterpolas. Hgga. Iterpolas Lear da Kuadrat. Iterpolas -Maju da -Mudur Newto 4. Polo Iterpolas Terbag Newto 5. Polo Iterpolas Lagrage . Hgga Msala dbera suatu tabel la-la uers j j dar suatu ugs pada

Lebih terperinci

dan µ : rata-rata hitung populasi x : rata-rata hitung sampel

dan µ : rata-rata hitung populasi x : rata-rata hitung sampel Uura Statt. Pedahulua Uura Statt:. Uura Pemuata Bagamaa, d maa data berpuat? Rata-Rata Htug Arthmetc Mea Meda Modu Kuartl, Del, Peretl. Uura Peyebara Bagamaa peyebara data? Ragam, Vara Smpaga Bau Uura

Lebih terperinci

REGRESI NONPARAMETRIK KERNEL ADJUSTED. Novita Eka Chandra Universitas Islam Darul Ulum Lamongan

REGRESI NONPARAMETRIK KERNEL ADJUSTED. Novita Eka Chandra Universitas Islam Darul Ulum Lamongan JMP : Volume 7 Nomor, Ju 05, hal. - 0 REGRESI NONPARAMETRIK KERNEL ADJUSTED Novta Eka Chadra Uverstas Islam Darul Ulum Lamoga ovtaekachadra@gmal.com Sr Haryatm da Zulaela Jurusa Matematka FMIPA UGM ABSTRACT.

Lebih terperinci

titik tengah kelas ke i k = banyaknya kelas

titik tengah kelas ke i k = banyaknya kelas STATISTIKA Bab 0 UKURAN PEMUSATAN DAN PENYEBARAN. Mea X. a. Data Tuggal... 3 b. Data Kelompo ( dstrbus frewes) f. f. f.... f. 3 3 f f f... f = f. f 3 Ket : tt tegah elas e = bayaya elas f frewes elas e

Lebih terperinci

LOCALLY DAN GLOBALLY SMALL RIEMANN SUMS FUNGSI TERINTEGRAL HENSTOCK-DUNFORD PADA [a,b]

LOCALLY DAN GLOBALLY SMALL RIEMANN SUMS FUNGSI TERINTEGRAL HENSTOCK-DUNFORD PADA [a,b] PROSIING ISBN : 978 979 6353 9 4 LOCALLY AN GLOBALLY SMALL RIEMANN SUMS FUNGSI TERINTEGRAL HENSTOCK-UNFOR PAA [a,b] A-8 Solh, Y Suato, St Khabbah 3,,3 Jurusa Mateata, Faultas Sas da Mateata, Uverstas poegoro

Lebih terperinci

9. SOAL-SOAL STATISTIKA

9. SOAL-SOAL STATISTIKA 9. SOAL-SOAL STATISTIKA UN00SMK. Dagram lgara d bawah meyaja jes estrauruler d suatu SMK yag dut oleh 500 orag sswa. Baya sswa yag tda megut estrauruler Pasbra adalah.. A. 00 sswa Olah B. 50 sswa Pasbra

Lebih terperinci

9. SOAL-SOAL STATISTIKA

9. SOAL-SOAL STATISTIKA 9. SOAL-SOAL STATISTIKA UN00SMK. Dagram lgara d bawah meyaja jes estrauruler d suatu SMK yag dut oleh 500 orag sswa. Baya sswa yag tda megut estrauruler Pasbra adalah.. A. 00 sswa Olah B. 50 sswa Pasbra

Lebih terperinci

ISSN: X 45 SIFAT ASIMTOTIK ESTIMATOR NADARAYA-WATSON DENGAN KERNEL ORDE TAK HINGGA. Maria Suci Apriani a, Sri Haryatmi b

ISSN: X 45 SIFAT ASIMTOTIK ESTIMATOR NADARAYA-WATSON DENGAN KERNEL ORDE TAK HINGGA. Maria Suci Apriani a, Sri Haryatmi b ISSN: 088-687X 5 SIFAT ASIMTOTIK ESTIMATOR NADARAYA-WATSON DENGAN KERNEL ORDE TAK HINGGA Mara Suc Ara a, Sr Haryatm b a rogram Stud edda Matemata FKI USD Kamus 3 aga, Yogyaarta 558, marasuc@usdacd b Jurusa

Lebih terperinci

MODEL SPLINE DENGAN ERROR BERKORELASI. Nalim, I Nyoman Budiantara dan Kartika Fitriasari Jurusan Statistika ITS Kampus ITS Sukolilo Surabaya 60111

MODEL SPLINE DENGAN ERROR BERKORELASI. Nalim, I Nyoman Budiantara dan Kartika Fitriasari Jurusan Statistika ITS Kampus ITS Sukolilo Surabaya 60111 MODEL SPLINE DENGAN ERROR BERKORELASI Nalm I Nyoma Budatara da Kartka Ftrasar Jurusa Statstka ITS Kampus ITS Sukollo Surabaya 60 Abstract Sple smoothg s a popular method for estmatg the fucto oparametrc

Lebih terperinci

LEMMA HENSTOCK PADA INTEGRAL. Muslich Jurusan Matematika FMIPA UNS fine dan integral M

LEMMA HENSTOCK PADA INTEGRAL. Muslich Jurusan Matematika FMIPA UNS fine dan integral M JP : Volue 4 Noor Ju 0 hal. 4-5 LEA HENSTOCK PADA NTEGRAL uslch Jurusa ateata FPA UNS uslch_us@yahoo.co ABSTRACT. Based o the cshae e partto ad cshae tegral t ca be arraged the e partto ad tegral cocepts.

Lebih terperinci

Gambar 3.1Single Channel Multiple Phase

Gambar 3.1Single Channel Multiple Phase BAB III MODEL ANTRIAN PADA PEMBUATAN SIM C. Sigle Chael Multiple Phase Sistem atria sigle chael multiple phase merupaa sistem atria dimaa pelagga yag tiba, dapat memasui sistem dega megatri di tempat yag

Lebih terperinci

BAB II TINJAUAN PUSTAKA

BAB II TINJAUAN PUSTAKA BAB II TINJAUAN PUSTAKA. Peahulua Dalam bab aka membahas megea teor-teor tetag statstka oparametrk, korelas parsal tau Keall a korelas parsal meurut Ebuh GU a Oeka ICA.. Statstka Noparametrk Istlah oparametrk

Lebih terperinci

PERTEMUAN III PERSAMAAN REGRESI TUJUAN PRAKTIKUM

PERTEMUAN III PERSAMAAN REGRESI TUJUAN PRAKTIKUM PERTEMUAN III PERSAMAAN REGRESI TUJUAN PRAKTIKUM 1 Megetahu perhtuga persamaa regres ler Meggambarka persamaa regres ler ke dalam dagram pecar TEORI PENUNJANG Persamaa Regres adalah persamaa matematka

Lebih terperinci

Regresi Kontinum dengan Prapemrosesan Transformasi Wavelet Diskret (Continum Regression with Discrete Wavelet Transformation Preprocessing)

Regresi Kontinum dengan Prapemrosesan Transformasi Wavelet Diskret (Continum Regression with Discrete Wavelet Transformation Preprocessing) Jural ILMU DASAR Vol 8 No Jul 7 : 3-9 3 Regres Kotum dega Prapemrosesa rasformas Wavelet Dsret (Cotum Regresso th Dscrete Wavelet rasformato Preprocessg) Setaa ) da Kharl Aar Notodputro ) ) Staf Pegaar

Lebih terperinci

TAKSIRAN YANG LEBIH EFISIEN UNTUK PARAMETER PADA DISTRUSI WEIBULL. Erma Kusuma Wati 1), Sigit Sugiarto 2), Bustami 2)

TAKSIRAN YANG LEBIH EFISIEN UNTUK PARAMETER PADA DISTRUSI WEIBULL. Erma Kusuma Wati 1), Sigit Sugiarto 2), Bustami 2) TAKSIRAN YANG LEBIH EFISIEN UNTUK PARAMETER PADA DISTRUSI WEIBULL Erma Kusuma Wat, Sgt Sugarto, Bustam emakusumawat7@yahooco Mahasswa Program S Matematka Dose Matematka, Jurusa Matematka Fakultas Matematka

Lebih terperinci

PEMBUKTIAN SIFAT RUANG BANACH PADA D(K)

PEMBUKTIAN SIFAT RUANG BANACH PADA D(K) JMP : Volume 4 Nomor 1, Jui 2012, hal. 41-50 PEMBUKTIAN SIFAT RUANG BANACH PADA D(K) Malahayati Program Studi Matematia Faultas Sais da Teologi UIN Sua Kalijaga malahayati_01@yahoo.co.id ABSTRACT. I this

Lebih terperinci

ANALISIS REGRESI. Model regresi linier sederhana merupakan sebuah model yang hanya terdiri dari satu peubah terikat dan satu peubah penjelas:

ANALISIS REGRESI. Model regresi linier sederhana merupakan sebuah model yang hanya terdiri dari satu peubah terikat dan satu peubah penjelas: ANALISIS REGRESI Pedahulua Aalss regres berkata dega stud megea ketergatuga satu peubah (peubah terkat) terhadap satu atau lebh peubah laya (peubah pejelas). Jka Y dumpamaka sebaga peubah terkat da X1,X,...,X

Lebih terperinci

BAB III PERSAMAAN PANAS DIMENSI SATU

BAB III PERSAMAAN PANAS DIMENSI SATU BAB III PERSAMAAN PANAS DIMENSI SAU Pada baga sebelumya, kta telah membahas peerapa metoda Ruge-Kutta orde 4 utuk meyelesaka masalah la awal dar persamaa dferesal basa orde. Pada bab, kta aka melakuka

Lebih terperinci

BAB II LANDASAN TEORI. gamma, fungsi likelihood, dan uji rasio likelihood. Misalkan dilakukan percobaan acak dengan ruang sampel C.

BAB II LANDASAN TEORI. gamma, fungsi likelihood, dan uji rasio likelihood. Misalkan dilakukan percobaan acak dengan ruang sampel C. BAB II LANDASAN TEORI Pada bab ii aa dibahas teori teori yag meduug metode upper level set sca statistics, atara lai peubah aca, distribusi gamma, fugsi gamma, fugsi lielihood, da uji rasio lielihood.

Lebih terperinci

ANALISIS REGRESI LINIER BERGANDA : PERSOALAN ESTIMASI DAN PENGUJIAN HIPOTESIS

ANALISIS REGRESI LINIER BERGANDA : PERSOALAN ESTIMASI DAN PENGUJIAN HIPOTESIS ANALISIS REGRESI LINIER BERGANDA : PERSOALAN ESTIMASI DAN PENGUJIAN HIPOTESIS = 1 + + + + k k + u PowerPot Sldes baa Rohmaa Educato Uverst of Idoesa 007 Laboratorum Ekoom & Koperas Publshg Jl. Dr. Setabud

Lebih terperinci

Analisis Regresi Eksponensial Berganda (Studi Kasus: Jumlah Kelahiran Bayi di Kalimantan Timur pada Tahun 2013 dan 2014)

Analisis Regresi Eksponensial Berganda (Studi Kasus: Jumlah Kelahiran Bayi di Kalimantan Timur pada Tahun 2013 dan 2014) Jural EKSPONENSIAL Volume 6, Nomor, Nopember 5 ISSN 85-789 Aalss Regres Espoesal Bergada (Stud Kasus: Jumlah Kelahra Bay d Kalmata Tmur pada Tahu 3 da 4) Double Expoetal Regresso Aalyss (Case Study: Number

Lebih terperinci

Metode Numerik Stepest Descent Dengan Arah Pencarian Negatif Sigma Gradien

Metode Numerik Stepest Descent Dengan Arah Pencarian Negatif Sigma Gradien SEMINAR NASIONAL MATEMATIKA DAN PENDIDIKAN MATEMATIKA UNY 6 Metoe Numer Stepest Descet Dega Arah Pecara Negatf Sgma Grae Rumoo Bu Utomo Uverstas Muhammayah Tagerag rumoo.bu.u@mal.ugm.ac. Abstra Peelta

Lebih terperinci

Bab II Teori Pendukung

Bab II Teori Pendukung Bab II Teor Pedukug.. asar Statstka Utuk keperlua peaksra outstadg clams lablty, pegetahua dalam statstka mead hal yag petg. asar statstka yag dguaka dalam tess atara la :. strbus ormal Sebuah peubah acak

Lebih terperinci

Prosiding Seminar Nasional Matematika dan Pembelajarannya. Jurusan Matematika, FMIPA UM. 13 Agustus 2016

Prosiding Seminar Nasional Matematika dan Pembelajarannya. Jurusan Matematika, FMIPA UM. 13 Agustus 2016 Prosdg Semar Nasoal Matemata da Pembelajaraya. Jurusa Matemata, FMIPA UM. Agustus 06 METODE NUMERIK STEPEST DESCENT DENGAN ARAH PENCARIAN RERATA ARITMATIKA Rumoo Bud Utomo Uverstas Muhammadyah Tagerag

Lebih terperinci

ANALISIS DISKRIMINAN (Kasus : Lebih dari 2 Kelompok)

ANALISIS DISKRIMINAN (Kasus : Lebih dari 2 Kelompok) ANALSS DSRNAN (asus : Lebh dar elompo) Hazmra Yozza Jur. atemata FPA Uad LOGO POP POP POP 4 : POP Uura sampel : Sampel telah detahu dar elompo maa berasal Terhadap masg-masg obe damat/duur p peubah POP

Lebih terperinci

Estimator Robust S Pada Model Seemingly Unrelated Regression. The S Robust Estimator in Seemingly unrelated Regression Model

Estimator Robust S Pada Model Seemingly Unrelated Regression. The S Robust Estimator in Seemingly unrelated Regression Model Jural ILMU DASAR Vol. 9 No. Jul 008 : 5-7 5 Estmator Robust S Pada Model Seemgl Urelated Regresso he S Robust Estmator Seemgl urelated Regresso Model Sulato Jurusa Matemata FMIPA Uverstas Arlagga ABSRAC

Lebih terperinci

SIFAT-SIFAT LANJUT FUNGSI TERBATAS

SIFAT-SIFAT LANJUT FUNGSI TERBATAS Bulet Ilmah Mat. Stat. da Terapaya (Bmaster) Volume 03, No. 2(204), hal 35 42. SIFAT-SIFAT LANJUT FUNGSI TERBATAS Suhard, Helm, Yudar INTISARI Fugs terbatas merupaka fugs yag memlk batas atas da batas

Lebih terperinci

PENYELESAIAN PERSAMAAN DIFERENSIAL LANE-EMDEN MENGGUNAKAN METODE TRANSFORMASI DIFERENSIAL

PENYELESAIAN PERSAMAAN DIFERENSIAL LANE-EMDEN MENGGUNAKAN METODE TRANSFORMASI DIFERENSIAL PENYELESAIAN PERSAMAAN DIFERENSIAL LANE-EMDEN MENGGUNAKAN METODE TRANSFORMASI DIFERENSIAL Ahma Sya roi, M Natsir, Eag Lily E-mail: Arolativa@yahoocom Mahasiswa Program S Matematia Dose Jurusa Matematia

Lebih terperinci

MATEMATIKA INTEGRAL RIEMANN

MATEMATIKA INTEGRAL RIEMANN MATEMATIKA KELAS XII IPA - KURIKULUM GABUNGAN Ses NGAN INTEGRAL RIEMANN A. NOTASI SIGMA a. Defs Notas Sgma Sgma (Σ) adalah otas matematka megguaka smbol yag mewakl pejumlaha da beberapa suku yag memlk

Lebih terperinci

STATISTIKA ELEMENTER

STATISTIKA ELEMENTER STATISTIKA ELEMENTER Statsta Apa tu statsta? Apa beda statsta dega statst? Populas? Sampel? Parameter? Sala Peguura: Nomal Ordal 3 Iterval 4 Raso Bagamaa r-r eempat sala d atas? Bera masg-masg otoh sala

Lebih terperinci

SIFAT-SIFAT RADIKAL DARI SUATU SUBMODUL DARI MODUL PERKALIAN BEBAS. Saniagus Munendra 1) Hery Susanto 2)

SIFAT-SIFAT RADIKAL DARI SUATU SUBMODUL DARI MODUL PERKALIAN BEBAS. Saniagus Munendra 1) Hery Susanto 2) SIFAT-SIFAT RADIKAL DARI SUATU SUBMODUL DARI MODUL PERKALIAN BEBAS Saagu Muedra 1) Hery Suato 2) Abtra: Sfat-fat yag berlau pada radal uatu deal teryata tda emuaya berlau pada oep radal uatu ubmodul Raaee

Lebih terperinci

Materi Bahasan. Pemrograman Bilangan Bulat (Integer Programming) Pemrograman Bilangan Bulat. 1 Pengantar Pemrograman Bilangan Bulat

Materi Bahasan. Pemrograman Bilangan Bulat (Integer Programming) Pemrograman Bilangan Bulat. 1 Pengantar Pemrograman Bilangan Bulat Mater Bahasa Pemrograma Blaga Bulat (Iteger Programmg) Kulah - Pegatar pemrograma blaga bulat Beberapa cotoh model pemrograma blaga bulat Metode pemecaha blaga bulat Metode cuttg-plae Metode brach-ad-boud

Lebih terperinci

Aplikasi Sistem Orthonormal Di Ruang Hilbert Pada Deret Fourier

Aplikasi Sistem Orthonormal Di Ruang Hilbert Pada Deret Fourier Apliasi Sistem Orthoormal Di Ruag Hilbert Pada Deret Fourier A 7 Fitriaa Yuli S. FMIPA UNY Abstra Ruag hilbert aa dibahas pada papper ii. Apliasi system orthoormal aa diaji da aa diapliasia pada ruahg

Lebih terperinci

Ruang Banach. Sumanang Muhtar Gozali UNIVERSITAS PENDIDIKAN INDONESIA

Ruang Banach. Sumanang Muhtar Gozali UNIVERSITAS PENDIDIKAN INDONESIA Ruag Baach Sumaag Muhtar Gozal UNIVERSITAS PENDIDIKAN INDONESIA Satu kose etg d kulah Aalss ugsoal adalah teor ruag Baach. Pada baga aka drevu defs, cotoh-cotoh, serta sfat-sfat etg ruag Baach. Kta aka

Lebih terperinci

STATISTIKA. Contoh : hasil ulangan Matematika 5 siswa sbb: Pengertian Statistika dan Statistik:

STATISTIKA. Contoh : hasil ulangan Matematika 5 siswa sbb: Pengertian Statistika dan Statistik: STATISTIKA Pegerta Statsta da Statst: Statsta adalah lmu pegetahua yag membahas metode-metode lmah tetag ara-ara pegumpula data, pegolaha, pegaalsa da peara esmpula. Statst adalah umpula data, blaga ataupu

Lebih terperinci

ANALISA IMAGE SIDIK JARI DIGITAL MENGGUNAKAN METODE WAVELET PAKET Oleh: Suparti Staf Pengajar Jurusan Matematika, FMIPA, Undip

ANALISA IMAGE SIDIK JARI DIGITAL MENGGUNAKAN METODE WAVELET PAKET Oleh: Suparti Staf Pengajar Jurusan Matematika, FMIPA, Undip ANALISA IMAGE SIDIK JARI DIGITAL MENGGUNAKAN METODE WAVELET PAKET Oleh: Suparti Staf Pengajar Jurusan Matematika, FMIPA, Undip Abstrak Dalam proses pengiriman image seringkali mengalami noise (gangguan)

Lebih terperinci

MACAM-MACAM TEKNIK MEMBILANG

MACAM-MACAM TEKNIK MEMBILANG 0 MACAM-MACAM TEKNIK MEMBILANG ATURAN PERKALIAN Beriut ii diberia sebuah dalil tetag peetua baya susua yag palig sederhaa dalam suatu permasalaha yag beraita dega peluag. Dalil 2.1: ATURAN PERKALIAN SECARA

Lebih terperinci

ANALISIS JUMLAH TENAGA KERJA TERHADAP JUMLAH PASIEN RSUD ARIFIN ACHMAD PEKANBARU MENGGUNAKAN METODE REGRESI GULUD

ANALISIS JUMLAH TENAGA KERJA TERHADAP JUMLAH PASIEN RSUD ARIFIN ACHMAD PEKANBARU MENGGUNAKAN METODE REGRESI GULUD Jural as, Teolog da Idustr, Vol., No., Desember 04, pp. 48-57 IN 693-390 prt/in 407-0939 ole ANALII JUMLAH TENAGA KERJA TERHADAP JUMLAH PAIEN RUD ARIFIN ACHMAD PEKANBARU MENGGUNAKAN METODE REGREI GULUD

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI. yang akan terjadi pada masa yang akan datang dengan waktu yang relative lama.

BAB 2 LANDASAN TEORI. yang akan terjadi pada masa yang akan datang dengan waktu yang relative lama. BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pegerta Peramala Peramala ( forecastg ) adalah kegata memperkraka atau mempredkska apa yag aka terjad pada masa yag aka datag dega waktu yag relatve lama. Sedagka ramala adalah

Lebih terperinci

II. LANDASAN TEORI. Pada bab II ini, akan dibahas pengertian-pengertian (definisi) dan teoremateorema

II. LANDASAN TEORI. Pada bab II ini, akan dibahas pengertian-pengertian (definisi) dan teoremateorema II. LANDAAN TEORI Pada bab II aka dbahas pegerta-pegerta (defs) da teoremateorema ag medukug utuk pembahasa pada bab IV. Pegerta (defs) da teorema tersebut dtulska sebaga berkut.. Teorema Proeks Teorema

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI

BAB 2 LANDASAN TEORI BAB LANDAAN TEORI Dalam bab aa djelasa teor-teor yag berhubuga dega peelta yag dapat djada sebaga ladasa teor atau teor peduug dalam peelta Ladasa teor aa mempermudah pembahasa hasl peelta pada bab 3 Adapu

Lebih terperinci

Pelabelan Total Super Sisi Ajaib Pada Graf Caterpillar Teratur

Pelabelan Total Super Sisi Ajaib Pada Graf Caterpillar Teratur Jural Matemata Itegrat ISSN 4-4 Vol. 9 No. Otober 0 pp. -9 Pelabela Total Super Ss Ajab Pada Gra Caterpllar Teratur Trya St Rahmah Nursham Muta Nur Estr Program Stud Matemata Jurusa MIPA Faultas Sas da

Lebih terperinci

BAB III ISI. x 2. 2πσ

BAB III ISI. x 2. 2πσ BAB III ISI 4. Keadata Normal Multvarat da Sfat-sfatya Keadata ormal multvarat meruaka geeralsas dar keadata ormal uvarat utuk dmes. f ( x) [( x )/ ] / = e x π x = ( x )( ) ( x ). < < (-) (-) Betuk (-)

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI. perkiraan (prediction). Dengan demikian, analisis regresi sering disebut sebagai

BAB 2 LANDASAN TEORI. perkiraan (prediction). Dengan demikian, analisis regresi sering disebut sebagai BAB LANDASAN TEORI. Kosep Dasar Aalss Regres Aalss regres regressso aalyss merupaka suatu tekk utuk membagu persamaa da megguaka persamaa tersebut utuk membuat perkraa predcto. Dega demka, aalss regres

Lebih terperinci

PEMODELAN JUMLAH KEMATIAN BAYI DI PROVINSI MALUKU TAHUN 2010 DENGAN MENGGUNAKAN REGRESI POISSON

PEMODELAN JUMLAH KEMATIAN BAYI DI PROVINSI MALUKU TAHUN 2010 DENGAN MENGGUNAKAN REGRESI POISSON Jural Bareeg Vol. 5 No. Hal. 3 7 () PEMODELAN JUMLAH KEMAIAN BAYI DI PROVINSI MALUKU AHUN DENGAN MENGGUNAKAN REGRESI POISSON SALMON N. AULELE Staf Jurusa Matemata, FMIPA, Upatt Jl. Ir. M. Putuhea, Kampus

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORITIS. yang akan terjadi pada masa yang akan datang dengan waktu yang relatif lama.

BAB 2 LANDASAN TEORITIS. yang akan terjadi pada masa yang akan datang dengan waktu yang relatif lama. BAB 2 LANDASAN TEORITIS 2.1 Pegerta Peramala Peramala ( forecastg ) adalah kegata memperkraka atau mempredkska apa yag aka terjad pada masa yag aka datag dega waktu yag relatf lama. Sedagka ramala adalah

Lebih terperinci

METODE NUMERIK ROSENBERG DENGAN ARAH PENCARIAN TERMODIFIKASI PENAMBAHAN KONSTANTA l k

METODE NUMERIK ROSENBERG DENGAN ARAH PENCARIAN TERMODIFIKASI PENAMBAHAN KONSTANTA l k Prma: Jural Program Stud Pedda da Peelta Matemata Vol. 6, No., Jauar 07, hal. 7-59 P-ISSN: 0-989 METODE NUMERIK ROSENBERG DENGAN ARAH PENCARIAN TERMODIFIKASI PENAMBAHAN KONSTANTA l UNTUK BEBERAPA NILAI

Lebih terperinci

TAKSIRAN PARAMETER DISTRIBUSI WEIBULL DENGAN MENGGUNAKAN METODE MOMEN DAN METODE KUADRAT TERKECIL

TAKSIRAN PARAMETER DISTRIBUSI WEIBULL DENGAN MENGGUNAKAN METODE MOMEN DAN METODE KUADRAT TERKECIL TAKSIRAN PARAMETER DISTRIBUSI WEIBULL DENGAN MENGGUNAKAN METODE MOMEN DAN METODE KUADRAT TERKECIL Hesty ala, Arsma Ada, Bustam hestyfala@ymalcom Mahasswa Program S Matematka MIPA-UR Dose Matematka MIPA-UR

Lebih terperinci

BAB I PANDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang

BAB I PANDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang BB I PNDHULUN Latar Belaag Data merupaa seumlah formas yag dapat membera gambara/eteraga tetag suatu eadaa Iformas yag dperoleh membera eteraga, gambara, atau fata megea suatu persoala dalam betu ategor,

Lebih terperinci

BAB II KAJIAN PUSTAKA

BAB II KAJIAN PUSTAKA BAB II KAJIAN PUSTAKA Beberapa teor yag dperlua utu meduug pembahasa dataraya adalah varabel radom, regres lear bergada, metode uadrat terecl (MKT), peguja asums aalss regres, pecla (outler), regres robust,

Lebih terperinci

BAB II LANDASAN TEORI. digunakan dengan mengabaikan asumsi-asumsi yang melandasi penggunaan metode

BAB II LANDASAN TEORI. digunakan dengan mengabaikan asumsi-asumsi yang melandasi penggunaan metode BAB II ANDASAN TEORI. Regres Noparametrk Metode statstka oparametrk merupaka metode statstka ag dapat dguaka dega megabaka asums-asums ag meladas pegguaa metode statstk parametrk. Terutama ag berkata dega

Lebih terperinci

TAKSIRAN PARAMETER DISTRIBUSI WEIBULL DENGAN MENGGUNAKAN METODE MOMEN DAN METODE MAKSIMUM LIKELIHOOD

TAKSIRAN PARAMETER DISTRIBUSI WEIBULL DENGAN MENGGUNAKAN METODE MOMEN DAN METODE MAKSIMUM LIKELIHOOD TAKSIRAN PARAMETER DISTRIBUSI WEIBULL DENGAN MENGGUNAKAN METODE MOMEN DAN METODE MAKSIMUM LIKELIHOOD Eka Mer Krst ), Arsma Ada ), Sgt Sugarto ) ekamer_tross@ymal.com ) Mahasswa Program S Matematka FMIPA-UR

Lebih terperinci

STATISTIK. Ukuran Gejala Pusat Ukuran Letak Ukuran Simpangan, Dispersi dan Variasi Momen, Kemiringan, dan Kurtosis

STATISTIK. Ukuran Gejala Pusat Ukuran Letak Ukuran Simpangan, Dispersi dan Variasi Momen, Kemiringan, dan Kurtosis STATISTIK Ukura Gejala Pusat Ukura Letak Ukura Smpaga, Dspers da Varas Mome, Kemrga, da Kurtoss Notas Varabel dyataka dega huruf besar Nla dar varabel dyataka dega huruf kecl basaya dtuls Tmes New Roma

Lebih terperinci

ANALISIS PEUBAH PREDIKTOR YANG MEMUAT KESALAHAN PENGUKURAN DENGAN REGRESI ORTOGONAL

ANALISIS PEUBAH PREDIKTOR YANG MEMUAT KESALAHAN PENGUKURAN DENGAN REGRESI ORTOGONAL Prosdg Semar Nasoal Peelta, Peddka da Peerapa MIPA, Fakultas MIPA, Uverstas Neger Yogyakarta, 4 Me ANALISIS PEUBAH PREDIKTOR YANG MEMUAT KESALAHAN PENGUKURAN DENGAN REGRESI ORTOGONAL Ksmat Jurusa Peddka

Lebih terperinci

Regresi Linier Sederhana Definisi Pengaruh

Regresi Linier Sederhana Definisi Pengaruh Regres Ler Sederhaa Dah Idra Baga Bostatstka da Kepeduduka Fakultas Kesehata Masyarakat Uverstas Arlagga Defs Pegaruh Jka terdapat varabel, msalka da yag data-dataya dplot sepert gambar dbawah 3 Defs Pegaruh

Lebih terperinci

Pemodelan Faktor-Faktor yang Mempengaruhi Angka Morbiditas di Jawa Timur Menggunakan Regresi Nonparametrik Spline

Pemodelan Faktor-Faktor yang Mempengaruhi Angka Morbiditas di Jawa Timur Menggunakan Regresi Nonparametrik Spline JURNAL SAINS DAN SENI ITS Vol. 6, No., (7) ISSN: 337-35 (-98X Prt) D-5 Pemodela Fator-Fator yag Mempegaruh Aga Morbdtas d Jawa Tmur Megguaa Regres Noparametr Sple Krsa Wuladar, I Nyoma Budatara, da Madu

Lebih terperinci

Rangkuman 1. Statistik menyatakan kumpulan data yang dapat berupa angka yang dinamakan data kuantitatif maupun non angka yang dinamakan data

Rangkuman 1. Statistik menyatakan kumpulan data yang dapat berupa angka yang dinamakan data kuantitatif maupun non angka yang dinamakan data Raguma. Statt meyataa umpula data yag dapat berupa aga yag damaa data uattat maupu o aga yag damaa data ualtat yag duu dalam betu tabel da atau dagram/gra, yag meggambara da mempermudah pemahama aa aga

Lebih terperinci