PERANCANGAN DAN APLIKASI ALGORITMA ADAPTIF LEVEL SUPERVISI PADA PENGENDALIAN PRESSURE PROCESS RIG FEEDBACK

Transkripsi

1 PERANCANGAN DAN APLIKASI ALGORIMA ADAPIF LEVEL SUPERVISI PADA PENGENDALIAN PRESSURE PROCESS RIG FEEDBACK UNUK MENGAASI FENOMENA BURSING PADA SE-POIN KURANG EREKSIASI SKRIPSI Oleh : IYUNG Y SKRIPSI INI DIAJUKAN UNUK MELENGKAPI SEBAGIAN PERSYARAAN MENJADI SARJANA EKNIK DEPAREMEN EKNIK ELEKRO FAKULAS EKNIK UNIVERSIAS INDONESIA GENAP 7/8

2 PERNYAAAN KEASLIAN SKRIPSI Saya meyataa dega sesugguhya bahwa srps dega judul : PERANCANGAN DAN APLIKASI ALGORIMA ADAPIF LEVEL SUPERVISI PADA PENGENDALIAN PRESSURE PRICESS RIG FEEDBACK UNUK MENGAASI FENOMENA BURSING PADA SE-POIN KURANG EREKSIASI yag dbuat utu melegap sebaga prasyarata mejad Sarjaa e pada Program Stud e Eletro Departeme e Eletro Faultas e Uverstas Idoesa, sejauh yag saya etahu bua merupaa trua atau duplas dar srps yag sudah dpublasa da atau perah dpaa utu medapata gelar esarjaaa d lguga Uverstas Idoesa maupu d Pergurua gg atau Istas maapu, ecual baga yag sumber formasya dcatuma sebagamaa mestya. Depo, Ju 8 Iyug NPM Y Peracaga da aplas..., Iyug, F UI, 8

3 PENGESAHAN Srps dega judul : PERANCANGAN DAN APLIKASI ALGORIMA ADAPIF LEVEL SUPERVISI PADA PENGENDALIAN PRESSURE PRICESS RIG FEEDBACK UNUK MENGAASI FENOMENA BURSING PADA SE-POIN KURANG EREKSIASI dbuat utu melegap sebaga prasyarata mejad Sarjaa e pada Program Stud e Eletro Departeme e Eletro Faultas e Uverstas Idoesa. Srps telah duja pada sdag uja srps pada Jul 8 da dyataa memeuh syarat/sah sebaga srps pada Departeme e Eletro Faultas e Uverstas Idoesa. Depo, Ju 8 Dose Pembmbg Ir. Ares Subatoro, M.Sc. NIP Peracaga da aplas..., Iyug, F UI, 8

4 UCAPAN ERIMA KASIH Peuls megucapa terma ash epada : Ir. Ares Subatoro, M.Sc. selau dose pembmbg yag telah berseda meluaga watu utu member pegaraha, dsus da bmbga serta persetujua sehgga srps dapat selesa dega ba. v Peracaga da aplas..., Iyug, F UI, 8

5 Iyug NPM Y Departeme e Eletro Dose Pembmbg Ares Subatoro, S.., M.Sc, PERANCANGAN DAN APLIKASI ALGORIMA ADAPIF LEVEL SUPERVISI PADA PENGENDALIAN PRESSURE PROCESS RIG FEEDBACK UNUK MENGAASI FENOMENA BURSING PADA SE-POIN KURANG EREKSIASI ABSRAK Pegedal adaptf pada Pressure Process Rg Feedbac dega measme adaptas, yatu fator pelupa lebh ecl dar, meujua performa yag ba ja set-pot yag dbera cuup terestas. Pada sstem dega setpot urag terestas, pegedala adaptf dega measme adaptas meghasla feomea Burstg, yatu feomea d maa sstem tda terotrol abat gagalya erja estmator. Utu megatas hal tersebut dracaglah suatu algortma supervs. Algortma supervs berfugs utu meata erja estmator da stesa pegedal da utu memasta lup pegedala selalu stabl. Pada srps, algortma supervs mematau besara syal rata-rata da varas esalaha preds, autoorelas syal edal, varas parameter model, da leta utub parameter model terestmas. Besara besara dhtug secara reursf setap pecupla dar besara besara yag dhasla oleh pegedal adaptf. Algortma supervs daplasa pada pegedala adaptf Pressure Process Rg Feedbac Dar uj esperme terbut bahwa pegedala adaptf dega supervs membera hasl pegedala yag lebh ba dbadga dega pegedala adaptf tapa supervs.hal tersebut dapat terlhat dar tda adaya feomea burstg yag terjad pada pegedal adaptf dega supervs yag mempuya measme adaptas da set-pot urag terestas. Kata Kuc : pegedal adaptf, burstg, supervs, reursf. v Peracaga da aplas..., Iyug, F UI, 8

6 Iyug NPM Y Departeme e Eletro Dose Pembmbg Ares Subatoro, S.., M.Sc, DESIGN AND APPLICAION ADAPIVE CONROL WIH SUPERVISION LEVEL ALGORIHM ON PRESSURE PROCESS RIG FEEDBACK CONROLLING O COPE WIH BURSING PHENOMENON ON LESS EXCIAION SE-POIN ABSRAC Adaptve cotrollg o Pressure Process Rg Feedbac wth adaptato mechasm, that has forgettg factor less tha, shows good performace f the set-pot gve ecte eough. I the system wth less ectato, adaptve cotrol wth adaptato mechasm results Burstg pheomeo, that s pheomeo where system ca t be cotrolled aymore because of the estmator falure. Supervso algorthm s desged to cope wth that problem. hs supervso algorthm rule s orgazg estmator s wor ad cotroller desg to mae sure that cotrol closed-loop always stable. I ths bachelor thess, supervso algorthm motors some parameters, there are mea ad varace of predcto error sgal, autocorrelato of cotrol sgal, varace of model parameter, ad place of estmated model poles. hese parameters are recursve calculated every sample tme from adaptve cotrol parameter yelded. hs supervso algorthm s mplemeted o Pressure Process Rg Feedbac wth adaptve cotrol. From epermet test, t s proved that adaptve cotrol wth supervso gves better cotrol result tha adaptve cotrol wthout supervso. It ca be see from o Burstg pheomeo that happeed adaptve cotrol wth supervso level that has adaptato mechasm ad less ectato set-pot. Kata Kuc : adaptve cotrol, burstg, supervso, recursve. v Peracaga da aplas..., Iyug, F UI, 8

7 DAFAR ISI PERNYAAAN KEASLIAN SKRIPSI... PENGESAHAN... UCAPAN ERIMA KASIH...v ABSRAK... v ABSRAC...v DAFAR ISI... v DAFAR GAMBAR... DAFAR ABEL... BAB PENDAHULUAN.... LAAR BELAKANG.... UJUAN []....3 PEMBAASAN MASALAH....4 SISEMAIKA PENULISAN... BAB LANDASAN EORI VOLAGE-O-CURREN CONVERER V/I CONVERER CURREN-O-VOLAGE CONVERER I/V CONVERER MEODE KUADRA ERKECIL REKURSIF RECURSIVE LEAS SQUARE MEODE KUADRA ERKECIL REKURSIF DENGAN FAKOR PELUPAAN MEODE PENEMPAAN KUUB POLE PLACEMEN....6 AURAN KENDALI KENAIKAN INCREMENAL CONROL LEVEL SUPERVISI... 4 BAB 3 PERANCANGAN SISEM DESKRIPSI SISEM PRESSURE PROCESS RIG [] Peralata Peduug Process Iterface Feedbac V/I Coverter Ar Compressor Data Acqusto Persoal Computer... v Peracaga da aplas..., Iyug, F UI, 8

8 3.. Iteroes Alat SPESIFIKASI PERANGKA LUNAK YANG DIGUNAKAN SISEM KENDALI SWAALA PADA PRESSURE PROCESS RIG DISAIN FUNGSI SUPERVISI ESIMAOR DAN PENGENDALI Pemataua Besara-Besara dalam Pegedal Adaptf Pemataua Estas Syal Masua Sstem Syal Kedal Pemataua Parameter Model erestmas Pemataua Syal Kesalaha Preds Predcto Error DISAIN LOGIKA SUPERVISI ALGORIMA REKURSIF FUNGSI SUPERVISI Rata rata Reursf mea Varas Reursf Matr Iformas H Perhtuga Kutub Model VALIDASI ALGORIMA REKURSIF Valdas Algortma Rata-rata da Varas Reursf Valdas Algortma Determa Matrs H Reursf Valdas Algortma Perhtuga Kutub Model BAB 4 PEMBAHASAN DAN ANALISA SIMULASI PENERAPAN SIMULASI PENERAPAN LEVEL SUPERVISI UNUK MENGAASI FENOMENA BURSING Smulas Peerapa Level Supervs pada Set-Pot erestas Smulas Peerapa Level Supervs pada Set-Pot Kurag erestas FENOMENA BURSING PADA UJI EKSPERIMEN PENGENDALI SWAALA PRESSURE PROCESS RIG UJI EKSPERIMEN LEVEL SUPERVISI PADA SE-POIN KURANG EREKSIASI BAB 5 KESIMPULAN... 6 DAFAR ACUAN... 6 DAFAR PUSAKA LAMPIRAN v Peracaga da aplas..., Iyug, F UI, 8

9 DAFAR GAMBAR Gambar. Voltage-to-curret coverter... 3 Gambar. Curret-to-voltage coverter... 4 Gambar.3 Dagram blo Sstem Lgar ertutup Pegedal Peempata Kutub Gambar.4 Kosep As Kedal Keaa... 3 Gambar.5 Sstem edal adaptf berbass supervs... 5 Gambar 3. Pressure Process Rg 38-74, Feedbac Istrumets Lmted... 8 Gambar 3. Koes pada Process Iterface Feedbac Gambar 3.3 Curret-to-voltage coverter... Gambar 3.4 Voltage-to-Curret Coverter... Gambar 3.5 Iteroes ompoe-ompoe peragat eras... 3 Gambar 3.6 Dagram alr level supervs... 6 Gambar 3.7 Pataua determa matrs H... 7 Gambar 3.8 Pataua rata-rata da varas predcto error... 7 Gambar 3.9 Varas orm parameter yag sesua utu pealaa pegedal... 8 Gambar 3. Leta utub stabl dalam bdag z... 9 Gambar 3. Perubaha varas area perubaha rata-rata... 3 Gambar 3. Dagram blo Smul utu valdas mea da varas reursf Gambar 3.3 Dagram blo Smul utu valdas determa H Gambar 3.4 Dagram blo Smul utu valdas perhtuga pole Gambar 4. Smulas estmas parameter model tapa supervs pada set-pot terestas Gambar 4. Smulas pealaa parameter pegedal tapa supervs pada set-pot terestas Gambar 4.3 Smulas pealaa perbadga eluara da set-pot terestas tapa supervs Gambar 4.4 Smulas perbadga eluara da syal edal tapa supervs pada set-pot terestas Gambar 4.5 Smulas estmas parameter model dega supervs pada set-pot terestas... 4 Gambar 4.6 Smulas pealaa parameter pegedal dega supervs pada set-pot terestas... 4 Peracaga da aplas..., Iyug, F UI, 8

10 Gambar 4.7 Smulas determa H dega supervs pada set-pot... 4 Gambar 4.8 Smulas orm varas parameter model dega supervs pada set-pot Gambar 4.9 Leta utub model pada smulas dega supervs pada set-pot terestas... 4 Gambar 4. Smulas perbadga eluara dega set-pot terestas dega supervs... 4 Gambar 4. Smulas estmas parameter model tapa supervs pada set-pot urag terestas Gambar 4. Smulas parameter pegedal tapa supervs pada set-pot urag terestas Gambar 4.3 Syal edal tapa supervs pada smulas dega set-pot urag terestas Gambar 4.4 Smulas perbadga eluara dega set-pot urag terestas tapa supervs Gambar 4.5 Smulas estmas parameter model dega supervs pada set-pot urag terestas Gambar 4.6 Smulas parameter pegedal dega supervs pada set-pot urag terestas Gambar 4.7 Smulas determa matrs H dega supervs pada set-pot urag terestas Gambar 4.8 Syal edal dega supervs pada set-pot urag terestas Gambar 4.9 Smulas perbadga eluara da set-pot urag terestas dega supervs Gambar 4. Smulas orm varas parameter model dega supervs pada set-pot urag terestas Gambar 4. Smulas mea da varas predcto error dega supervs pada setpot urag terestas Gambar 4. Perbadga eluara da set-pot pada ods burstg Gambar 4.3 Perbadga eluara da set-pot pada ods burstg... 5 Gambar 4.4 Estmas parameter pada ods burstg... 5 Gambar 4.5 Leta utub hasl estmas parameter pada ods burstg... 5 Peracaga da aplas..., Iyug, F UI, 8

11 Gambar 4.6 Estmas parameter pada ods burstg... 5 Gambar 4.7 Perbadga syal edal da eluara pada ods burstg Gambar 4.8 Nla mea da varas predcto error pada ods burstg Gambar 4.9 Nla Determa matrs H pada ods burstg Gambar 4.3 Norm varas parameter model pada ods burstg Gambar 4.3 Hasl esperme perbadga eluara da set-pot urag terestas dega algortma supervs Gambar 4.3 Hasl esperme parameter model dega supervs pada set-pot urag terestas Gambar 4.33 Hasl esperme determa H dega supervs pada set-pot urag terestas Gambar 4.34 Hasl esperme determa H pada saat perubaha set-pot dega supervs pada set-pot urag terestas Gambar 4.35 Hasl perhtuga parameter pegedal dega supervs pada set-pot urag terestas Gambar 4.36 Syal edal dega supervs pada set-pot urag terestas Gambar 4.37 Hasl esperme orm varas parameter model dega supervs pada set-pot urag terestas Gambar 4.38 Hasl esperme mea da varas predcto error dega supervs pada set-pot urag terestas... 6 Peracaga da aplas..., Iyug, F UI, 8

12 DAFAR ABEL abel 3. Perbadga mea da varas reursf dega MALAB abel 3. Perbadga pehtuga determa matrs H reursf dega MALAB abel 3.3 Perbadga pehtuga leta pole reursf dega MALAB Peracaga da aplas..., Iyug, F UI, 8

13 BAB PENDAHULUAN. LAAR BELAKANG Pegedal ovesoal dega parameter yag tetap tda dapat megatas sstem yag megalam perubaha parameter serg berjalaya watu. Hal meyebaba uju erja sstem lgar tertutup aa megalam peurua baha dapat megabata etdastabla. Pegedal adaptf yag terdr dar ombas estmas parameter model da pealaa parameter pegedal dapat megatas masalah tersebut. Forgettg factor pada estmator parameter model dapat meghasla measme adaptas yag terus meerus. Hal dapat dlhat pada srps Kumar Smajuta [] yag meerapa pegedal adaptf dega forgettg factor pada Pressure Process Rg Feedbac Pegedal adaptf beerja ba ja set-pot yag dga megalam perubaha pada watu yag cepat atau dsebut juga ods cuup terestas. Sedaga pada ods urag terestas, yatu ods d maa set-pot cederug osta, pegedal adaptf dega forgettg factor yag cuup ecl aa meyebaba etdastabla. Hal dsebut juga ods burstg. Pada ods, eluara tda aa mecapa suatu la tua. Utu tu dperlua level supervs pada system edal adaptf yag dapat megatas masalah Burstg [4]. Level berfugs utu megambl eputusa perlu tdaya perhtuga suatu algortma, estmas atau pealaa pegedal, dlaua berdasara pemataua syal syal edal adaptf yag ada.. UJUAN Srps merupaa suatu rset yag dlaua utu megaplasa da membuta teor erja level supervs pada pegedala adaptf pada suatu sstem yata. ujua dar srps adalah: Peracaga da aplas..., Iyug, F UI, 8

14 - Meracag algortma level supevs pada pegedal adaptf yag berfugs utu meghdar terjadya burstg dega cara membuat fugs maajeme estmator da maajeme pegedal - Megmplemetasa pegedal adaptf berbass level supervs pada pegedala sstem Pressure Process Rg Feedbac PEMBAASAN MASALAH Dalam srps, sstem yag dedala adalah sstem Sgle Iput Sgle Output SISO, yatu Pressure Process Rg 38-74, Feedbac Istrumets Lmted yag sudah dlegap system edal swatala dega metode RLS Recursve Least Square orde dega factor pelupa sebaga metode estmator parameter model da metode Peempata Kutub Pole Placeme sebaga metode pealaa parameter pegedal. Algortma supervs yag derjaa dalam srps tapa proses pemfltera dar syal syal pegedal adaptf da tapa model substtus. Algortma haya daplasa dega fator pelupa lebh ecl dar da set-pot yag cederug osta..4 SISEMAIKA PENULISAN Srps terbag dalam lma bab, yag masg-masg meml poo bahasa tertetu sebaga baga dar tujua pembahasa srps. Bab satu merupaa pedahulua yag bers latar belaag, tujua, pembatasa masalah da sstemata peulsa srps. Bab dua membahas megea ladasa teor megea peambaha algortma supervs pada suatu pegedal adaptf. Bab tga merupaa pembahasa tetag pejelasa proses da peracaga level supervs. Bab empat bers smulas, uj esperme, da aalsa hasl peambaha level supervs pada suatu pegedal adaptf. Bab lma merupaa esmpula dar eseluruha pembahasa dalam srps. Peracaga da aplas..., Iyug, F UI, 8

15 BAB LANDASAN EORI. VOLAGE-O-CURREN CONVERER V/I CONVERER [] Sebaga besar alat alat edal proses megguaa syal arus utu metrasmsa syal, maa dbutuha suatu alat pegubah syal tegaga mejad syal arus yag lear utu meguhubuga peralata edal proses dega omputer, yag megguaa syal tegaga utu berteras dega modul d luarya. Secara sederhaa, ragaa V/I Coverter terlhat sepert pada Gambar.. Gambar.. Voltage-to-curret coverter Suatu aalss yag dlaua pada ragaa meujua hubuga atara besar arus da tegaga yag dapat dtuls sebaga dega besarya resstas dplh sedema sehgga R3 R5 R I V. R R R + R R. Aa tetap, pada ofguras ragaa sepert terdapat suatu batas masmum beba da masmum arus yag dapat dalra. Hal berhubuga dega adaya tegaga eluara pada op amp. Suatu aalss yag dlaua pada ragaa meujua hubuga atara besarya resstas beba masmum da arus masmum, yag dtujua dalam Persamaa.3 4 Peracaga da aplas..., Iyug, F UI, 8 3

16 R ml Vsat R4 + R5 R3 I m.3 R + R + R dega: R ml Resstas beba masmum ohm V sat egaga saturas op amp vol I m Arus masmum yag megalr ampere Suatu pedeata yag lebh jauh pada Persamaa.3 meujua bahwa resstas masmum beba R ml selalu lebh ecl darpada V sat / I m. Resstas mmum beba adalah ol.. CURREN-O-VOLAGE CONVERER I/V CONVERER [] Stadar syal yag baya dguaa dalam perdustra adalah syal arus, sedaga utu emudaha pegolaha syal, dguaa omputer yag megguaa syal tegaga dalam prosesya. Utu megaomodas pegrma syal arus dar sstem mejad syal tegaga e omputer, dperlua suatu Curret tovoltage coverter I/V Coverter. Secara sederhaa, ragaa I/V Coverter dapat terlhat sepert Gambar.. Besarya tegaga eluara V out sebadg dega besarya resstor R da arus I yag megalr, sesua dega persamaa V out IR.4 Resstor R yag terdapat pada termal o-vertg Operatoal Amplfer Op Amp dmasuda utu mejaga establa temperatur ofguras ragaa. Gambar.. Curret-to-voltage coverter Peracaga da aplas..., Iyug, F UI, 8 4

17 .3 MEODE KUADRA ERKECIL REKURSIF RECURSIVE LEAS SQUARE [] Metode uadrat terecl adalah metode detfas secara ole. Idetfas model dlaua setap pecupla data baru. Estmas bersfat teratf, yatu data hasl pecupla yag terahr dtambaha pada umpula data lama. Perumusa metode uadrat terecl reursf dapat dlaua dega membadga hasl estmas yag dlaua atas data dar watu sampa t, terhadap estmas yag dlaua atas data dar watu sampa t+. Nla-la oefse parameter yag dyataa dalam vetor utu estmas parameter dar watu sampa t: dega X [ X. X ]. X. Y θ.5 y y, da Y M M y Ja ompoe-ompoe dalam Persamaa.5 dyataa dega: Maa Persamaa.5 mejad: [ X. X ] P.6 X. X B.7 θ t P. B.8 Kemuda utu data hasl pecupla ya baru pada saat t+, maa Persamaa.6 mejad: X X M t + t + t + Peracaga da aplas..., Iyug, F UI, 8 5

18 y y Y M y t + y Y t + y t + Sehgga estmas parameter pada watu t+ adalah:.9 [ X t + X t + ]. X t + Y t + θ t +. berdasara persamaa-persamaa d atas, maa searag dapat dtuls: [ X t + X t + ] [ X t + ] X t + X X + t + t +.a da Y X t + Y t + [ X t + ] y t + X Y + t + y t +.b Berdasara Persamaa. da., dapat dlhat bahwa θ dapat dperbaharu dega fator t + da y t +, sehgga dega megacu pada Persama.8, maa θ pada watu t+ dapat dyataa dega: θ t + P t +. B t +.3 Ja Persamaa.a dyataa dalam Persamaa.7 maa aa mejad: P t + P + t + t +.4 atau da [ P + t + + ] P t + t.5 B t + B + t + y t +.6 Ja betu vers dalam Persamaa.4 dsederhaaa meurut dlemma vers matrs: Peracaga da aplas..., Iyug, F UI, 8 6

19 A + BCD A A B C + DA B DA A [ I B C + DA B DA ].7 dega: A P B t + C D t + maa Persamaa.4 mejad: P t + P [ I t + { + t + P t + } t + P ].8 P t + t + atau P t + I P.9 + t + P t + Dar Persamaa.8 terlhat bahwa harga P t + dapat lagsug dperoleh dar P da data baru pada saat t+. Matrs P dsebut matrs ovaras da memegag peraa petg dalam proses estmas parameter. Sepert halya matrs ovaras, vetor θ t + juga dapat lagsug dperoleh dar θ dega medefsa varabel esalaha e t + : e t + y t + t + θ. y t + e t + + t + θ. Ja Persamaa. d substtusa e dalam Persamaa.5 maa mejad: B t + B + t + [ e t + + t + θ ] Berdasara Persamaa.3: B + t + e t + + t + t + θ. t + t + P t + P t dega mesubsttus Persamaa.8 da. e Persamaa.: B t + B + t + e t + + [ P t + P ] P B + + [ P t P ] B t e t P t + P B + t + e t +.4 edua ruas dala dega P t + sehgga: P t + B t + P B + P t + t + e t +.5 Peracaga da aplas..., Iyug, F UI, 8 7

20 Ja Persamaa.4 dyataa dega Persamaa.8 da.: θ t θ t + P e.6 Sehgga lagah-lagah memperbaharu vetor dapat dyataa sebaga berut:. Meyusu vetor t + berdasara data masua da eluara yag baru. Meghtug esalaha e t + dega persamaa: atau e t + y t + t + θ.7 e y θ t.8 3. Meghtug P t + dega persamaa: P t + t + P t + I P.9 + t + P t + atau P t P I P t + P t 4. Meghtug θ t + dega persamaa:.3 atau θ t + θ + P t + t + e t +.3 θ t θ t + P e.3 5. Meuggu hasl pecupla berutya da embal e lagah.4 MEODE KUADRA ERKECIL REKURSIF DENGAN FAKOR PELUPAAN [] Pada metode uadrat terecl reursf, adaptas perubaha yag terjad pada sstem aga lambat. Hal dareaa data lama yag sudah tda sgfa dega perubaha searag mash dperhtuga dalam estmas. Agar measme adaptas mejad lebh ba, maa data lama yag tda sgfa harus dlupaa dalam perhtuga estmas parameter yag searag. Hal meyebaba estmator haya megguaa data yag up-to-date dalam megestmas parameter model. Bayaya data yag dperhtuga dalam Peracaga da aplas..., Iyug, F UI, 8 8

21 estmas dtetua oleh fator pelupaa forgettg factor, yag berla atara sampa, dega smbol λ fator pelupa. Bayaya data yag dperhtuga dalam estmas dapat dhtug dega persamaa: N.33 λ Persamaa d atas juga dapat darta bahwa data aa mula dlupaa setelah N al pecupla. Dega adaya fator pelupaa, maa persamaa persamaa dalam lagah-lagah metode uadrat terecl reursf mejad:. Meyusu vetor t + berdasara data masua da eluara yag baru. Meghtug esalaha e t + dega persamaa: atau e t + y t + t + θ Meghtug P t + dega persamaa: e y θ t.35 atau P t + t + P P t + I.36 + t + P t + λ P t P t P I + P t λ 4. Meghtug θ t + dega persamaa:.37 θ t + θ + P t + t + e t Meuggu hasl pecupla berutya da embal e lagah Sebelum memula proses estmas, ada hal yag perlu dlaua terlebh dahulu, yatu pembera harga awal utu vetor θ da P yag aa terus dperbaharu. Hal dlaua area pada saat awal estmas, harga θ da P tda detahu sehgga perlu dbera harga awal yag ra-ra sesua dega ods system. Ada dua cara utu membera harga awal estmas, yatu:. Perraa Peracaga da aplas..., Iyug, F UI, 8 9

22 Pada cara, harga θ dbera dega meeba suatu la yag ra-ra medeat parameter sstem yag dedala. Bla tda ada harga yag cuup memada, dapat dbera la awal ol. Sedaga utu matrs ovaras P, harga awal yag dbera basaya berupa suatu matrs dagoal: P I.α.39 Dega merupaa matrs dettas sedaga adalah sebuah blaga yag meyataa seberapa besar etdapasta harga θ yag dbera terhadap sfat-sfat dar sstem yag destmas. Harga α yag besar aa membuat estmas berjala cepat, sedaga ja harga α berla ecl maa estmas aa berjala lambat. Utu ods yag tda past dbera harga α yag besar.. Berdasara data sstem setelah sstem berjala dalam selag watu tertetu Pada cara, harga awal θ dtetua dega megguaa persamaa θ berdasara data masua da eluara dalam selag watu tertetu, dema pula dega harga P. Ja data yag terumpul sebaya m, maa θ θ m da P P m. Jad estmas dapat dlaua pada watu e m+. Dega ata la, estmas dlaua setelah sstem dbara berjala utu selag watu tertetu..5 MEODE PENEMPAAN KUUB POLE PLACEMEN Setelah estmator meemua model sstem, maa parameter pegedal dhtug dega Metode Peempata Kutub. Hasl estmas drma e blo peracaga pegedal utu meetua parameter pegedal yag sesua dega erja yag dga. Parameter pegedal dperbaru setap perode pecupla. Blo dagram lgar tertutup sstem mejad: Peracaga da aplas..., Iyug, F UI, 8

23 Gambar.3. Dagram blo Sstem Lgar ertutup Pegedal Peempata Kutub Dar gambar.3 dapat dlhat bahwa pegedal yag dguaa adalah sebuah regulator yag meml atura edal sebaga berut: H. w G. y u.4 F dega : F + f. z f f. z -f G g + g. z - + g g. z -g u Masua sstem y Keluara sstem w Syal Acua adalah polom dalam z- yag oefse oefseya dperoleh dar pole pole fugs alh lgar tertutup yag g dcapa oleh pegedal swatala. + t. z t t. z -t.4 Ja persamaa.39 dsubsttusa e dalam fugs alh sstem: A. y B. u.4 maa fugs alh lgar tertutup dar blo dagram sstem d atas mejad: y B. H.43 r F. A + B. G Oleh area tu, polomal F.A + B.G dbuat sama dega polomal yag tersr dar utub utub yag dga. Sehgga persamaa peempata utubya adalah: F.A + B.G.44 Nla ostata H dperoleh dar persamaa lgar tertutup sstem pada ods tua. Persamaa lgar tertutup sstem dyataa sebaga berut: Peracaga da aplas..., Iyug, F UI, 8

24 . t w B H t y.45 Pada ods tua, t maa y w sehgga ostata H: z B H.46 Agar persamaa.45 dapat dselesaa, maa ada beberapa persyarata yag harus dpeuh, yatu: f b g a A da B tda meml fator seutu t a + b Pola umum dar persamaa peempata utub adalah: M M M M M L L M M M M M M M M M M M L M L M L M L L L a g f a b a b a b a a t a t g g g f f f a b a a b a a b b a b b a a b b a b.47 Koefse pegedal [f f... f f g g g... g g ] dperoleh dega meerapa atura elmas Gauss pada matrs d atas. Koefse emuda dmasua e persamaa.6 mejad: +f.z f f.z -f u H.w-g +g.z g g.z -g y.48 Karea z - merupaa operator watu tuda, maa dalam fugs watu persamaa d atas mejad: [u+f.ut-+...+f f.ut-f] H.w-[g.y+g.yt-+...+g g.yt-g].49 Sehgga syal edal, u, yag drma sebaga masua sstem adalah: u H.w-u-f.ut--...-f f.ut-f-g.y-g.yt--...-g g.yt-g.5 Peracaga da aplas..., Iyug, F UI, 8

25 .6 AURAN KENDALI KENAIKAN INCREMENAL CONROL Pegedal merupaa pegedal yag dapat meghlaga galat tua tapa adaya pre-compesator da dapat dguaa pada sstem dega orde sembarag. Algortma atura edal eaa meghasla eluara berupa u u + ut-. Syal edal u aa mejad masua sstem. Kosep as edal eaa dalam blo dagram adalah sebaga berut: Gambar.4. Kosep As Kedal Keaa Dega asums bahwa eluara sstem yag dedala dgaggu oleh gaggua yag teruur v da gaggua yag tda teruur s, maa persamaa model yag dguaa adalah: Ay Bu t + Dv + s.5 Dalam betu eaa, persamaa dapat despresa mejad: A y BΔu t + Dv + s.5 dega A z A ΔA da seterusya. Dasumsa pegedal mempuya betu G Δ u y r.53 F dega G da F dperoleh dega memeuh persamaa dettas FA + z BG.54 d Derajat polomal G harus daa satu utu memasta bahwa persamaa.53 mempuya solus yag u. Substtus persamaa 3.53 da 3.5 edalam persamaa persamaa 3.5 meghasla respo sstem lgar tertutup GB F D F y w t + v + s.55 d d d 3 Peracaga da aplas..., Iyug, F UI, 8

26 yag dapat dtuls embal mejad z y w + d { FDv + FAw + Fs }.56 Suu edua dar baga ruas aa dapat drepresetasa sebaga mult gaggua lgar tertutup. Gaggua mempuya utub-utub yag terleta pada aar-aar yag dtetua pada d. Adaya suu z meyebaba pada freues redah ω atau z, pegaruh semua gaggua dapat dhlaga walaupu parameter sstem berubah..7 LEVEL SUPERVISI Peetapa measme adaptas fator pelupa< pada pegedal adaptf meghasla permasalaha burstg estmas parameter. Hal baru dapat deal setelah proses berjala cuup lama. Utu megatas permasalah tersebut, dperlua level tambaha pada sema sstem edal swa-tala, sepert terlhat pada gambar.5. Dsampg mempuya ombas algorttma estmas parameter reursf da algortma dsa parameter pegedal, pegedala swa-tala juga dlegap tgat yag lebh tgg yag dsebut level supervs. Level supervs mematau erusaa da erja estmas parameter, erja pegedala, da establa lup tertutup. Berdasara rtera rtera yag dtetapa, level supervs aa memutusa apaah estmator aa melaua proses estmas baru ja data yag dperoleh tda membawa formas baru. Sela estmator, level supervs juga mematau erja blo dsa pegedal. 4 Peracaga da aplas..., Iyug, F UI, 8

27 Fault dagose Fault detecto Sgal processg Supervso level Faults Symptoms Features w Cotroller ad Estmator Maagemet Performace requremets θ RS - Γ RS Estmated system parameters; A, B θ ID Adaptato level Cofgurato requremets Cotroller sythess Recursve estmator Cotroller parameters; H, F, G Referece -DOF Cotroller sgal w Hz - Gz - - PRBS Geerator Gz - Fz - Cotrol sgal u Pressure process rg Az - Output sgal y Gambar.5. Sstem edal adaptf berbass supervs ujua maajeme estmator adalah utu memasta bahwa model sstem terdetfas cuup sesua dega dama elaua masua eluara sstem secara ole atau real tme. Pada srps, level supervs yag dracag da daplasa haya Maajeme estmator da cotroller. Level supervs baga aa mematau besara besara dar estmator da cotroller berut : a. Besara syal:. a pror error e. rata rata esalaha preds e. varas esalaha preds σ v. fugs autoorelas φ ee v. fugs rosorelas φ ue v. loss fucto V b. Besara parameter e. la espetas parameter terestmas E{θ θ. varas parameter terestmas σ 5 Peracaga da aplas..., Iyug, F UI, 8

28 . matrs ovara P v. matr formas H Beberapa uatt besara d atas dombasa utu mematau emuga esalaha pada estmator, lasfas alasa esalaha, da megambl as utu memperba estmas parameter. Feomea burstg yag mug terjad pada estmator dabata syal masua sstem tda cuup terestas terutama ja fadg memory estmator dplh dega λ<. Dalam asus bars yag tda ler aa mucul pada mtrs formas H, sehgga masalh detfas tda dapat dpecaha. Dsampg mematau prosedur estmas parameter, level supervs juga mematau peracaga pegedal. Adaya proses motorg sebelum perhtuga parameter pegedal aa memperba eamaa lup sstem edal swa-tala, megurag pegaruh perubaha parameter pegedal yag cepat. Pegaruh dar cacat estmator yag megestmas zero atau utub sstem yag medeat ut lgara atau berada d luar lgara dapat dhdar dega adaya level supervs, sehgga dsa pegedal dega pemotoga zero atau utub proses tda dlaua. Utu perubaha parameter proses yag ecl, estmator reursf dapat megut perubaha parameter proses, ja fator pelupa dtetua lebh ecl dar satu. Sehgga parameter pegedal dapat dalulas da dadaptas secara otu. Aa tetap ja perubaha estmas parameter cepat, estmator reursf tda dapat megut dega cepat. Dalam ods, perhtuga parameter pegedal dheta utu semetara watu dheta, da edal o-le megguaa la parameter pegedal yag lama. Setelah ods tua mula tercapa, perhtuga parameter pegedal dapat dmula embal. Utu perubaha parameter proses yag sagat lambat, ecederuga estmas parameter da la rata-rataya harus dperhtuga. Ja bergera a atau berurag secara mooto, maa dsa pegedal dlaua embal secara otu. Sebelum meggat la parameter pegedal lama dega la yag baru, aals establa lup edal dapat dlaua berbassa model proses terestmas da pegedal yag sudah dracag. Secara teorts perbaa establa lup edal dega megguaa la parameter pegedal baru 6 Peracaga da aplas..., Iyug, F UI, 8

29 damat ulag dega megguaa smulas sstem edal lup tertutup secara o-le. Smulas dlaua berdasara model terahr proses terestmas, harga awal rl utu la masua proses saat da sebelumya, serta la eluara proses sebelumya. Ja esalaha atara hasl preds dega eluara proses sebearya ecl utu membera respo sstem yag lebh ba, maa la parameter pegedal baru dapat dguaa utu megedala proses rl. 7 Peracaga da aplas..., Iyug, F UI, 8

30 BAB 3 PERANCANGAN SISEM 3. DESKRIPSI SISEM PRESSURE PROCESS RIG [] Pada srps, algortma level supervs daplasa pada sstem Pressure Process Rg Feedbac yag sudah dedala oleh pegedal adaptf. Alat dapat dguaa utu medemostrasa prspprsp dar proses peguura da pegedala. Gambar 3..Pressure Process Rg 38-74, Feedbac Istrumets Lmted. Alat/sstem terdr dar:. Sebuah Peumatc Cotrol Valve,. Sebuah I/P coverter, 3. Sebuah Blo Orfce, 4. Sebuah Flowmeter, 5. Eam buah peguur teaa Gauge, 6. Dua buah regulator teaa, 8 Peracaga da aplas..., Iyug, F UI, 8

31 7. Sebuah sesor teaa, 8. Sebuah sesor perbedaa teaa, 9. Sebuah Ar Recever,. ujuh buah Valve, da. Beberapa buah salura ppa yag meghubuga ompoe ompoe d atas. Sstem merupaa Sgle Iput Sgle Output SISO dega masua berupa Ar Compressor. Kompoe-ompoe sstem yag berpegaruh pada pembuata srps adalah buah regulator R da R, 6 buah dator teaa G, G,..., G6, da 7 buah valve V, V,..., V7. Regulator R berfugs utu megedala teaa yag duur pada G. Regulator R berfugs utu megedala teaa yag duur pada G3 atau G4 atau G5. Keluara yag dapat dedala pada sstem ada buah, yatu teaa pada G5 da perbedaa teaa pada G4 da G5. Pressure trasmtter Feedbac berfugs utu megubah eluara pressure sesor mejad besara arus stadar 4-mA. Dfferetal Pressure rasmtter Feedbac berfugs utu megubah eluara dfferetal pressure sesor mejad besara arus stadar 4-mA. Keluara yag dedala dalam srps adalah teaa pada G5, sehgga haya pressure trasmtter da pressure sesor yag dguaa. Sebelum dguaa, pressure trasmtter harus dalbras terlebh dahulu. Keteraga terperc pegalbrasa ompoe sapat dlhat pada Lapora Kerja Prate [3]. erdapat sejumlah varas ofguras sstem yag dapat dterapa pada Pressure Process Rg. Varas dperoleh dega cara membeda-bedaa membua atau meutup atup valve. Utu eperlua srps, ofguras sstem yag dguaa adalah ofguras dega membua atup V, V4, da V7 sebaga da meutup atup laya. Da eluara pada G5 process varable meml jagaua ps yag dega Process rasmtter dubah mejad syal arus stadar 4-mA. 9 Peracaga da aplas..., Iyug, F UI, 8

32 3.. Peralata Peduug 3... Process Iterface Feedbac 38- Process Iterface dguaa sebaga jembata peghubug atara Pressure Process Rg, yag megguaa sstem petrasmsa syal megguaa 7 awat, dega megguaa peragat lstr la yag megguaa sstem petrasmsa dega awat pasag utu mecptaa ods lup tertutup. Pada Process Iterface telah tertaam dua I/V Coverter, yag salah satuya dguaa dalam peracaga peragat eras utu srps. Secara eseluruha, sstem pegabela pada Process Iterface dapat dlustrasa sepert gambar d bawah. Gambar 3..Koes pada Process Iterface Feedbac 38-. Pegubah syal arus mejad syal tegaga I/V Coverter pada Process Iterface berfugs utu megubah syal yag deal oleh sstem syal arus e syal yag deal oleh omputer syal tegaga. Pada Process Iterface, besarya R pada I/V Coverter adalah ohm. Secara sederhaa, ragaa I/V Coverter dapat dlhat pada gambar berut: V out.i vol Gambar 3.3.Curret-to-voltage coverter. Peracaga da aplas..., Iyug, F UI, 8

33 Jagaua syal arus yag dtrasmsa oleh Pressure rasmtter adalah 4- ma. Dega resstor sebesar ohm pada I/V Coverter, maa syal tegaga yag dhasla mempuya jagaua atara,4-, volt V/I Coverter Dalam pegrma syal edal utu Pressure Process Rg yag berasal dar omputer, dbutuha suatu ragaa pegubah syal tegaga mejad syal arus. Dalam hal, V/I Coverter dguaa utu megubah syal tegaga,4-, volt mejad syal arus 4- ma stadar pesyala yag dguaa oleh Pressure Process Rg. Kofguras ragaa V/I Coverter agar memperoleh spesfas d atas adalah sebaga berut: I V ma Gambar 3.4.Voltage-to-Curret Coverter. Walaupu ampltudo eluara V/I Coverter syal arus lstr yag dhasla sesua dega yag dga, aa tetap arah alra arus yag dhaslaya terbal berharga egatf. Sehgga pada oesya dega Process Iterface, pegabela harus dbuat terbal Kutub postf eluara V/I Coverter terhubug dega Groud pada Process Iterface da Groud eluara V/I Coverter terhubug dega Kutub postf pada Process Iterface. Peracaga da aplas..., Iyug, F UI, 8

34 3...3 Ar Compressor Ar Compressor yag dguaa pada srps adalah Ol Free Compressor P5/L Werther Iteratoal Ic.. eaa yag dalra oleh Ar Compressor sebaga masua eseluruha Pressure Process Rg sebesar 3 ps batas masmum teaa masua 4 ps Data Acqusto Utu eperlua data acqusto, dguaa card Natoal Istrumets PCI-64E. Pada card terdapat buah DAC Dgtal-to-Aalog Coverter da 8 buah ADC Aalog-to-Dgtal Coverter. Pada srps, haya buah DAC chael da buah ADC chael yag dguaa. Utu eperlua ADC srps, baga postf + petrasmsa syal eluara proses terhubug dega p 68 ACH da groud - petrasmsa terhubug dega p 34 ACH8. Groud utu chael, yatu p 67 AIGND dhubuga lagsug dega baga egatf chael p34. Utu eperlua DAC srps, baga postf + petrasmsa syal edal terhubug dega p DAC OU da groud - petrasmsa terhubug dega p 55 AOGND. Peghubuga abel tambaha yatu atara p 67 da p 55 dtujua agar groud masua da eluara PCI-64E meml referes yag sama Persoal Computer Utu eperlua srps, omputer yag dguaa utu melaua perhtuga syal edal meml spesfas: a. Processor,7 GHz b. RAM 5 MB 3.. Iteroes Alat Iteroes eseluruha peragat eras, mula dar eluara syal dar sstem e omputer da eluara syal edal dar omputer e sstem dalam Buu petuju pegguaa Pressure Process Rg Feedbac Peracaga da aplas..., Iyug, F UI, 8

35 betu pegedala atuator Peumatc Cotrol Valve dapat dlhat pada gambar ma Pressure Process Rg Feedbac ma Process Iterface Feedbac ma 4- ma V/I coverter I/V coverter,4- V,4- V Process output Komputer Cotrol sgal DAC da ADC Watu pecupla,5 det Gambar 3.5.Iteroes ompoe-ompoe peragat eras. 3. SPESIFIKASI PERANGKA LUNAK YANG DIGUNAKAN Pada srps, spesfas peragat lua yag dguaa adalah:. Sstem Operas Mcrosoft Wdows Professoal. Peragat Lua Perhtuga eal MALAB Dyamc System Smulato Smul SISEM KENDALI SWAALA PADA PRESSURE PROCESS RIG Pada [], pradetfas model merupaa esatua sstem edal swatala dega ods ope loop selama 8 pecupla 9. det pertama. Syal yag dguaa dalam pradetfas adalah syal PRBS Pseudo Radom Bary Sgal. Batas syal PRBS berada dalam jagaua daerah erja ler Pressure Process Rg, yatu.8 Volt sampa,4 Volt. Lambda yag dguaa dalam srps adalah.995. Peetua la dareaa burstg terjad pada la lambda. Da watu cupl sstem adalah.5 det. Peetua parameter pegedal Pressure Process Rg dhtug dega megguaa Metode Peempata Kutub dega Atura Kedal Keaa, yatu terdapat usur tegrator pole pada z +. pada Metode Peempata Kutub. Atura edal eaa meyebaba hlagya galat tua. Kutub lgar 3 Peracaga da aplas..., Iyug, F UI, 8

36 4 tertutup yag dga adalah polom orde dega leta edua utub pada z +.9 atau dapat dtuls: z z z DISAIN FUNGSI SUPERVISI ESIMAOR DAN PENGENDALI 3.4. Pemataua Besara-Besara dalam Pegedal Adaptf Pemataua Estas Syal Masua Sstem Syal Kedal Fugs pemataua adalah utu mecegah letupa la estmas parameter yag tda terduga. Hal dlaua dega memasta bahwa data yag dterma estmator cuup membawa formas. Pemataua estas syal masua proses dlaua dega megautolorelas syal masua u yag emuda membetu matrs H. Matrs merupaa baga dar matrs formas H, yag ddefsa sebaga: H N N N N N N N N N u u u u u u u u u u u u u u u L O M M K K uu uu uu uu uu uu uu uu uu r r r r r r r r r L O M M L L 3. Ja syal edal yag dbera berla osta utu jaga watu yag lama, maa formas yag dbera epada estmator mempuya ualtas data yag redah atau tda ada formas baru yag dapat dbera. Kods sagat tda ba utu estmator da pada ods la autoorelas dar syal masua sagat tgg. Abatya pada matrs H terdapat emuga mucul bars yag tda bebas ler yag megabata determa matrs H Peracaga da aplas..., Iyug, F UI, 8

37 ol atau medeat ol. Pada saat, proses estmas parameter model proses tda aa deseus Pemataua Parameter Model erestmas Pemataua berfugs utu mecegah peghtuga parameter pegedal eta erja parameter pegedal sebelumya meujua hasl yag lebh ba. Perhtuga parameter pegedal baru aa dlaua pada ods sebalya. Pada srps, parameter pegedal tda dhtug pada saat trase perubaha sstem da pada saat sstem tda stabl Idator yag dapat dguaa adalah la varas parameter sstem σ θ. Ja la orm varas sstem berada d bawah la toleras yag dtetapa ε selama beberapa pecupla, maa perhtuga parameter pegedal dlaua area hal meujua perubaha sstem mula mecapa ods tua. Perhtuga leta zero utu jes pegedal tertetu da utub model sstem juga aa meetua pegambla eputusa tersebut. Perhtuga parameter pegedal baru aa dlaua ja leta semua utub da zero sstem berada d dalam ut crcle yag mewal utub yag stabl pada bdag z Pemataua syal esalaha preds predcto error Estmator meghtug parameter-parameter model berdasara strutur model yag sudah dtetua sebelumya. Besara yag devaluas adalah ratarata esalaha preds e da varas esalaha preds σ. Ja edua besara mooto a, maa fugs maajeme estmator aa merestrutursas model sstem. etap dalam srps, tdaa yag dambl adalah megheta eseluruha proses pegedala. e 3.4. Dsa Loga Supervs Berdasara teor yag ada, besara besara yag dperlua harus dhtug secara o-le. Dar hasl pemataua besara-besara tersebut, maa eputusa juga dlaua setap watu pecupla. Dalam setap pecupla, 5 Peracaga da aplas..., Iyug, F UI, 8

38 perhtuga besara besara yag dperlua da eputusa yag aa dambl dapat dwala dega flow chart berut: Mula Syal edal Memersa varas parameter Det H? ya σ e -M > ε σ e -j < ε? tda tda ya Estmas parameter model proses Perhtuga utub model proses Perhtuga varas estmas parameter σ θ Kutub stabl?? tda Perhtuga mea da varas error σ e ya Perhtuga parameter pegedal baru Parameter pegedal lama σ e da e mooto a? tda ya Selesa Gambar 3.6.Dagram alr level supervs. Pada flow chart terlhat bahwa terdapat 4 buah pegambla eputusa setap watu pecupla, yatu:. Keputusa pertama berfugs utu memutusa apaah perlu melaua perhtuga estmas parameter sstem. Keputusa dambl berdasara pataua besara determa matrs H. Matrs meujua hubuga syal edal pada watu cupl dega syal syal edal pada watu cupl sebelumya. Nla ompoe ompoe matrs aa salg medeat serg dega syal edal yag cederug osta sehgga la determa matrs medeat ol. Hal mejad das bahwa estmas model da pealaa parameter pegedal sudah beerja dega ba. Dalam peerapaya, ja la determa matrs berada d bawah suatu la ε, maa proses detfas da pealaa parameter pegedal tda perlu dlaua. Dmaa la ε merupaa suatu la yag medeat ol 6 Peracaga da aplas..., Iyug, F UI, 8

39 epslo watu cupl Gambar 3.7.Pataua determa matrs H. Pada gambar 3.7, perhtuga estmas parameter sstem dheta pada watu cupl e-3.. Keputusa edua dambl berdasara pataua besara mea da varas predcto error da berfugs utu memutusa apaah model yag dpaa dapat mewal sstem yag dedala. Ja mea da varas besara predcto error terus a sebaya M pecupla pada gambar 3.8, maa pedeata model yag dguaa tda sesua da harus dgat dega jes model laya. Pada srps, model yag ada tda dgat. Haya saja proses detfas da pegedala tda dlajuta utu mecegah ejada yag tda dga.9.8 mea varas M -M- -M watu cupl Gambar 3.8.Pataua rata-rata da varas predcto error. 7 Peracaga da aplas..., Iyug, F UI, 8

40 3. Keputusa etga berfugs utu memutusa apaah model sstem sudah cuup ba utu dapat melaua perhtuga parameter pegedal. Keputusa dambl berdasara pataua besara orm parameter model sstem. Ja orm parameter sstem sudah berada d bawah suatu la ε selama beberapa watu pecupla, maa model sstem sudah dapat daggap mewal sstem sebearya. Pada saat, perhtuga parameter pegedal dapat dlaua da dperraa dapat beerja dega ba. Peggambara pegambla eputusa secara vsual adalah: epslo varas orm parameter model Gambar 3.9.Varas orm parameter yag sesua utu pealaa pegedal. 4. Da eputusa terahr dambl berdasara stabl atau tdaya utub sstem. I merupaa syarat terahr yag dperlua utu memutusa perlu tdaya perhtuga parameter pegedal dlaua. Pealaa pegedal pada sstem yag tda stabl aa meyebaba buruya erja pegedal. Pada bdag z, leta utub yag stabl adalah yag berada d dalam lgara berjar-jar sepert gambar Peracaga da aplas..., Iyug, F UI, 8

41 Gambar 3..Leta utub stabl dalam bdag z Algortma Reursf Fugs Supervs Besara besara yag dbutuha dalam level supervs perlu dhtug secara o-le setap watu pecupla. Berut adalah peyesuaa rumus rumus utu meghtug besara besara tersebut mejad rumus o-le atau bersfat reursf Rata rata Reursf mea Perhtuga perubaha mea pada pecupla searag berdasara mea pecupla sebelumya megguaa rumus: dega: mea pada pecupla e- mea pada pecupla e-- data pada pecupla e- 9 Peracaga da aplas..., Iyug, F UI, 8

42 Varas Reursf Perhtuga varas reursf ddasara pada perubaha varas ja terjad perubaha mea sepert pada gambar 3.: mea mea Gambar 3..Perubaha varas area perubaha rata-rata. Msal varas pada saa mea awal sama dega adalah σ 3.4 dega σ : varas : data e : la rata rata : bayaya data Ja la mea berubah mejad b +, maa besarya varas mejad b σ b b σ b b σ 3.7 Pada persamaa 3.7, suu e- da suu e-3 mempuya la yag sama. Sehgga persamaa varas mejad Peracaga da aplas..., Iyug, F UI, 8

43 3 + b σ b σ σ + b 3.9 Dar persamaa 3.9 terlhat bahwa perubaha varas haya tergatug dar sgma uadrat perubaha mea b. Karea tu, ba perubaha postf maupu perubaha egatf dar mea aa meghasla perubaha varas yag sama. Pada perhtuga varas reursf, data yag baru aa megubah la mejad. Nla varas pada pecupla e-- adalah σ atau σ Dega b, maa varas pada pecupla e-- σ b b σ σ σ σ σ + + b σ σ Matr formas H Matr H adalah matr yag bers autoorelas syal edal. Peracaga da aplas..., Iyug, F UI, 8

44 H + N + N + N u u u + M u u + + N + N u u + N u M u u + K K O L + N + N u u + u u + + N u dega u ruu ruu M ruu r uu r r uu uu M L L O L r r ruu : syal edal pada watu cupl e- u- : syal edal pada watu cupl e-- r uu : la autoorelas dega j r uu : la autoorelas dega j uu uu 3. Karea sstem Pressure Process Rg destmas dega model orde, maa uura matrs H adalah H. Sehgga la autoorelas yag dguaa haya r uu da r uu. Matrs H yag dguaa pada srps adalah sebaga berut: H r r uu uu r r uu uu Perhtuga utub model Kutub model dhtug dega rumus, b ± b 4ac 3.3 dega a, b, c merupaa oefse oefse persamaa polomal orde da, merupaa leta utub utub model. Leta utub model meetua establa sstem. Pada sstem dsrt, sstem stabl ja berada d dalam lgara berjar jar pada bdag z. Peetua establa terbag mejad, yatu: a. Nla utub utub real 3 Peracaga da aplas..., Iyug, F UI, 8

45 Kutub utub yag real detahu dar la D b 4ac yag lebh besar atau sama dega. Pada utub utub real, masg masg la mutla leta utub duj apaah lebh besar atau lebh ecl dar. b. Nla utub utub omples Kutub utub detahu ja la D lebh ecl dar. Pada jes utub, peguja establa dlaua pada la orm dar leta utub tersebut Valdas Algortma Reursf Valdas dperlua utu membuta ebeara algortma yag dbuat. Valdas dlaua pada semua perhtuga reursf yag telah djelasa pada subbab Hasl dar algortma reursf yag dbuat dbadga dega hasl perhtuga dega megguaa fugs fugs MALAB secara off-le Valdas algortma rata-rata da varas reursf Setelah algortma rata-rata da varas reursf dbuat, maa algortma tersebut daplasa dalam blo-blo Smul Gambar 3. utu medapata rata-rata da varas reursf suatu syal aca. Gambar 3..Dagram blo Smul utu valdas mea da varas reursf. Selajutya, rata-rata da varas dar syal aca dhtug secara off-le dega megguaa fugs MALAB. Perbadga hasl rata-rata da varas dega edua metode tersebut dapat dlhat pada tabel berut: abel 3. Perbadga mea da varas reursf dega MALAB Data Algortma Reursf σ y Algortma Offle σ y Peracaga da aplas..., Iyug, F UI, 8

46 Dar edua cara pecara la mea da varas reursf tersebut, terlhat bahwa perbedaa yag ada haya area adaya pembulata. Hal meujua bahwa algortma reursf perhtuga mea da varas reursf sudah bear Valdas algortma determa matrs H reursf Utu valdas algortma determa matrs H, data syal edal dar worspace MALAB mejad masua blo Smul dega algortma determa matrs H. Kemuda hasl dbadga dega perhtuga determa matrs H secara off-le dega fugs MALAB. Gambar 3.3.Dagram blo Smul utu valdas determa H. Secara off-le, utu medapata determa matrs H dar data syal edal dperlua beberapa tahap, yatu: a. Meghtug autoorelas suatu vetor syal edal tersebut dega ormalsas b. Membuat matrs H c. Megguaa fugs MALAB utu mecar la determa matrs H. 34 Peracaga da aplas..., Iyug, F UI, 8

47 abel 3. Perbadga pehtuga determa matrs H reursf dega MALAB Data Determa matrs H u u Algortma Reursf Algortma Offle Perbadga hasl perhtuga determa matrs H dega edua metode d atas dapat dlhat pada tabel 3.. Dar edua metode mecar determa H reursf, terlhat bahwa la yag dhasla sama. Hal meujua bahwa algortma reursf utu meghtug determa matrs H sudah bear Valdas algortma perhtuga utub model Algortma reursf perhtuga utub dsmulasa dega Smul sepert gambar 3.4. Masua blo polezero reursf adalah parameter model da eluaraya adalah jes utub omples atau real, leta utub, da establa. Gambar 3.4.Dagram blo Smul utu valdas perhtuga pole. Hasl perhtuga utub reursf tersebut dbadga dega perhtuga utub dega fugs MALAB. Perbadga hasl perhtuga leta utub sstem dega edua metode tersebut terlhat pada tabel 3.3 berut. 35 Peracaga da aplas..., Iyug, F UI, 8

48 abel 3. 3 Perbadga pehtuga leta pole reursf dega MALAB Data Algortma Reursf Algortma Offle a a Kutub Kutub Keteraga Stabl Stabl Stabl Stabl Stabl Stabl da stabl da stabl Stabl Stabl Pada tabel 3.3, terlhat bahwa perbedaa leta utub metode reursf da fugs MALAB haya area pembulata saja. Hal meujua bahwa algortma reursf yag dbuat sudah bear. 36 Peracaga da aplas..., Iyug, F UI, 8

49 BAB 4 PEMBAHASAN DAN ANALISA 4. SIMULASI PENERAPAN LEVEL SUPERVISI UNUK MENGAASI FENOMENA BURSING Sebelum megaplasa algortma level supervs pada Pressure Process Rg, algortma terlebh dahulu dsmulasa dega Smul terhadap suatu model yag mewal Pressure Process Rg [], yatu: Y z.477z U z.66z +.468z z Smulas yag dlaua pada model terbag mejad dua baga, yatu smulas pada set-pot terestas da set-pot urag terestas. Da pada setap baga terdapat smulas tapa supervs da dega supervs Smulas peerapa level supervs pada set-pot terestas Pertama, smulas dlaua dega set-pot yag tda osta terestas. Dega la lambda.8, la estmas parameter model da pealaa parameter pegedal dapat dlhat pada gambar 4. ad Estmas parameter model tapa supervs a a b b watu det Gambar 4..Smulas estmas parameter model tapa supervs pada set-pot terestas. 37 Peracaga da aplas..., Iyug, F UI, 8

50 Parameter pegedal 6 4 F G G G watu det Gambar 4..Smulas pealaa parameter pegedal tapa supervs pada set-pot terestas. Pada Gambar 4., terlhat bahwa perhtuga parameter model berubah dega cepat pada setap perubaha set-pot Gambar 4.3. Berdasara Gambar 4., terlhat bahwa perubaha yag sgfa pada estmas parameter model meyebaba perubaha yag sgfa pada parameter pegedal. Nla parameter pegedal yag dhtug mejad sagat besar..8.6 Perbadga eluara da set-pot set-pot eluara.4 tegaga vol watu det Gambar 4.3.Smulas pealaa perbadga eluara da set-pot terestas tapa supervs. 38 Peracaga da aplas..., Iyug, F UI, 8

51 Walaupu perubaha yag sgfa terjad pada estmas parameter model da parameter pegedal, eluara mash dapat megut set-pot Gambar 4.3. Pada gambar 4.4, terlhat beberapa lojaa syal edal da beberapa syal edal yag berla egatf. Hal aa meyebaba pemotoga syal edal apabla daplasa pada sstem sebearya da meyebaba hasl pegedala yag urag ba. Syal edal.5 tegaga vol watu det Gambar 4.4.Smulas perbadga eluara da syal edal tapa supervs pada setpot terestas. Selajutya, smulas dlaua pada sstem yag sama dega algortma supervs. Dega la ε batas la determa matrs H da ε batas la orm varas parameter model yag dtetua dperoleh hasl smulas yag terlhat pada Gambar 4.5-Gambar 4.8. Pada gambar 4.5, hasl estmas parameter model dega algortma supervs meyerupa hasl estmas parameter tapa supervs Gambar 4.. Perbedaa yag sagat jelas terlhat pada graf parameter pegedal Gambar 4. da Gambar 4.6. Pada smulas dega level supervs, perhtuga parameter pegedal haya dlaua pada ods tertetu saja, yatu pada saat perhtuga estmas parameter model mash dlaua la determa H > ε pada Gambar 4.7, parameter model mula mecapa ods tua orm varas parameter sstem lebh ecl dar ε sebaya m pecupla berturut-turut pada 39 Peracaga da aplas..., Iyug, F UI, 8

52 Gambar 4.8, da pole sstem stabl pole berada d dalam lgara berjar-jar pada bdag-z yag terlhat pada Gambar Estmas parameter model a a b b watu det Gambar 4.5.Smulas estmas parameter model dega supervs pada set-pot terestas..5.5 Parameter Pegedal F G G G watu det Gambar 4.6.Smulas pealaa parameter pegedal dega supervs pada set-pot terestas. Dar besara orm varas parameter model Gambar 4.8, terlhat bahwa pada set-pot terestas la orm varas parameter model cederug 4 Peracaga da aplas..., Iyug, F UI, 8

53 megalam pegata. Ja perhtuga parameter model dpersult, yatu dega meurua la ε, maa dapat terjad suatu ods closed-loop tapa pegedal. Utu mecegah ods, maa parameter pegedal dhtug sesaat setelah detfas ope-loop.. determa H epslo watu det Gambar 4.7.Smulas determa H dega supervs pada set-pot Gambar 4.8.Smulas orm varas parameter model dega supervs pada set-pot 4 Peracaga da aplas..., Iyug, F UI, 8