TEORI BAHASA DAN OTOMATA FINITE STATE AUTOMATA (FSA)

Transkripsi

1 TEORI BAHASA DAN OTOMATA FINITE STATE AUTOMATA (FSA)

2 Finite Stte Automt Seuh Finite Stte Automt dlh: Model mtemtik yng dpt menerim input dn mengelurkn output Kumpuln terts (finite set) dri stte (kondisi/kedn). Stu dintrny menjdi initil stte (kondisi wl) tu strt stte, dn eerp (is errti tidk d) dri ntrny dinytkn segi finl stte Himpunn lphet erisi eerp huruf, dimn string-string entukn dri lphet kn dic huruf demi huruf

3 Finite Automt Lnjt.. Kumpuln terts dri trnsition yng menjelskn untuk tip stte dn tip huruf yng dic ke stte mn perjlnn dilnjutkn erdsrkn input dn fungsi trnsisi Tidk memiliki tempt penyimpnn tu memory, sehingg hny is mengingt stte terkini Meknisme kerj dpt dipliksikn pd: elevtor, text editor, nlis leksikl, pen-cek-n prity

4 Contoh 1 Alphet yng digunkn hny 2 huruf, dn Ad 3 uh stte, yitu x, y dn z Aturn trsition yng dipki dlh: 1. Dri stte x dn input menuju stte y 2. Dri stte x dn input menuju stte z 3. Dri stte y dn input menuju stte x 4. Dri stte y dn input menuju stte z 5. Dri stte z dn input p sj tetp di stte z Ditentukn jug x segi strt stte dn z segi finl stte

5 Contoh 1 Lnjt.. Perhtikn p yng kn terjdi il string diumpnkn ke FA terseut Penelusurn kn dimuli dri strt stte: Huruf pertm dlh, sesui turn-1 kn menuju stte y Huruf kedu dlh, sesui turn-3 kn menuju stte x Huruf ketig dlh, sesui turn-1 kn menuju stte y String sudh diumpnkn semu, tpi tidk mencpi finl stte Jdi, string uknlh termsuk di dlm hs yng didefinisikn oleh FA

6 Contoh 1 Lnjt.. Contoh lin, il string diumpnkn ke FA terseut Hsilny, perjlnn mencpi pd stte z (finl stte) Jdi, string termsuk word dlm hs yng didefinisikn oleh FA terseut

7 Contoh 1 Lnjt.. (Trnsition Tle ) Tidk sulit menerk word p sj yng diterim oleh FA terseut, yitu stringny hrus erisi miniml seuh gr mencpi stte z Dri trnsition rule di ts, dpt diutkn seuh trnsition tle seperti di wh ini: Stte Strt x y z y x z Finl z z z FA dpt dinggp segi sutu mesin. Ad sutu pergerkkn, perpindhn dri seuh stte ke stte lin, kren dny seuh input

8 Contoh 1 Lnjt.. (Trnsition Digrm ) FA yng digmrkn dlm entuk grfis Tnd (-) untuk strt stte dn (+) untuk finl stte Bentuk lin, strt stte memki pnh dn finl stte memki lingkrn gnd x- y x y z+ z

9 Contoh 2, + +, 2 usur tu leih yng ersl dri stte yng sm dn menuju ke stte yng sm pul dpt distukn seperti gmr di ts Sekils terkesn hw FA di ts dpt menerim string dlm entuk ppun Nmun, il inputny dlh null string ( ), mk tidk kn terjdi perpindhn stte Jdi lnguge yng diterim oleh mesin di ts dlh: ( + ) ( + ) * = ( + ) +

10 Contoh 3 Ad kemungkinn seuh FA tidk kn menerim lnguge ppun,,,, +

11 Contoh , 3 Ap yng terjdi il dieri input string dn (gimn pergerkknny)?

12 Contoh 4 Lnjt.. Trnsisi il dieri input string δ(1,) = (2) δ(2,) = (3) δ(3,) = (2) δ(2,) = (3) δ(3,) = (2)

13 Contoh 4 Lnjt.. Trnsisi il dieri input string δ(1,) = (3) δ(3,) = (2) δ(2,) = (3) δ(3,) = (4) δ(4,) = (4)

14 Tuple Pd FSA Finite Stte Automt dinytkn oleh 5 tuple, yitu: M=(Q, Σ, δ, S, F ) Q = Himpunn stte Σ = Himpunn simol input δ = Fungsi/tel trnsisi δ : Q Σ S = Stte wl / initil stte, S Q F = Stte khir, F Q

15 Contoh 5 (Pen-cek Prity Gnjil) Misl input : 1101 δ(genp,1)=(gnjil); δ(gnjil,1)=(gnjil); δ(gnjil,0)=(genp); δ(genp,1)=(gnjil) Result: Diterim mesin Misl input : 1100 δ(genp,1)=(gnjil); δ(gnjil,1)=(gnjil); δ(gnjil,0)=(genp); δ(genp,0)=(genp) Result: Ditolk mesin

16 Contoh 5 Lnjt. Tuple pd contoh 5: Q = {Genp, Gnjil}; Σ = {0,1}; S = {Genp}; F = {Gnjil} δ 0 1 Genp Genp Gnjil Gnjil Genp Gnjil Penjrn tel trnsisi di ts dlh: δ(genp,0) = {Genp} δ(genp,1) = {Gnjil} δ(gnjil,0) = {Genp} δ(gnjil,1) = {Gnjil}

17 Jenis FSA Deterministic Finite Automt (DFA) Dri sutu stte d tept stu stte erikutny untuk setip simol msukn yng diterim Non-deterministic Finite Automt (NFA) Dri sutu stte d 0, 1 tu leih stte erikutny untuk setip simol msukn yng diterim

18 DFA (Deterministic Finite Automt) Perhtikn!! Contoh 5 : Pengujin prity gnjil Contoh 6 : Pengujin untuk menerim it string dengn nykny 0 genp, sert nykny 1 genp : String diterim : String ditolk, kren 0 nykny erjumlh gnjil

19 Contoh 6 (DFA Lnjt..) Digrm trnsisi

20 Contoh 6 Lnjt.. DFA tuple-ny Q = {q0, q1, q2, q3}; Σ = {0,1}; S = {q0}; F = {q0} δ (Tel trnsisi) δ 0 1 Contoh string inputn: q0 q2 q1 q1 q3 q0 q2 q0 q3 q3 q1 q2 δ(q0,011)=δ(q2,11)=δ(q3,1)=q2 (Ditolk) δ(q0,1010)=δ(q1,010)=δ(q3,10)=δ(q2,0)=q0 (Diterim)

21 Contoh 7 Vriel dlm hs pscl diwli oleh huruf (esr/kecil), dn diikuti dengn huruf tu ngk.

22 Ltihn 1. Butlh Tuple dri Digrm FSA diwh ini: 2. Butlh Tuple dn Digrm FSA dri pen-cek prity genp!