PEMANTAPAN BELAJAR SMA BBS INTEGRAL
|
|
- Suryadi Kusumo
- 7 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 BAB I PEMANTAPAN BELAJAR SMA BBS INTEGRAL I A RANGKUMAN INTEGRAL. Pengertin Apil terdpt fungsi F() yng dpt didiferensilkn pd selng I sedemikin hingg F () = f(), mk nti turunn (integrl) dri f() dlh F() + C, dengn C konstnt semrng.. Integrl Tk Tentu f() d = F() + C dengn F() dlh fungsi integrl umum ersift F ()= f() f() diseut integrn, dn C konstnt integrsi. Sift-sift Integrl Tk Tentu. k f() d = k f() d. [f() + g()] d = f() d + g() d c. [f() g()] d = f() d g() d Rumus Dsr Integrl Tk Tentu. d = + C h. csc d = cot + C. d = + C i. sec tn d = sec + C c. n d = n + + C, n j. csc cot d = csc + C n d. n d = n + + C, n n k. d = ln + CAL e. sin d = cos + C l. e d = e + C f. cos d = sin + C g. sec d = tn + C m. d = + C ln Penerpn intgrl tk tentu dy. Jik dikethui persmn F () = f() tu = f() tu grdien gris singgung kurv m = f(), d dengn syrt wl y = y il = dierikn untuk memperoleh nili konstnt C, mk ini setr dengn y = f() d. Dlm idng fisik tentng gerk, dikenl s(t) = posisi/jrk, v(t) = keceptn dn (t) = perceptn, pd st wktu t dri sutu end yng ergerk sepnjng sutu gris koordint, mk erlku ds dv d s = v(t) s = v(t) dt dn = (t) = v = (t) dt dt dt dt. Integrl Tentu Teorem Dsr Klkulus Andikn f kontinu (krenny terintegrlkn) pd [, ] dn ndikn F serng ntiturunn dri f disn, mk f ( ) d = [F()] = F() F() Sift-sift integrl tentu Jik fungsi-fungsi f dn g terintegrlkn pd [, ] dn k konstnt, mk integrl tentu memenuhi siftsift umum segi erikut :. f ( ) d = f ( ) d f ( ) d. c. kd = k ( ) d. k f ( ) d k f ( ) d e. [ f ( ) g( )] d f ( ) d g( ) d Integrl Sikt His UN f. f ( ) d + c f ( ) d = c f ( ) d, dengn < < c g. f ( ) d g ( ) d, jik f() g() h. f ( ) d, jik f(). Integrl Sustitusi pd integrl tk tentu Jik g sutu fungsi yng terdiferensilkn dn F dlh sutu ntiturunn dri f, mk jik u = g() f (g()) g () d = f (u) du = F(u) + C = F(g()) + C pd integrl tentu Jik g mempunyi turunn kontinu pd [, ] dn f kontinu pd derh nili dri g dn F dlh sutu ntiturunn dri f, mk jik u = g()
2 g ( ) f (g()) g () d = g ( ) g( ) f (u) du = [F(u)] g ( ) = F(g()) F(g()) 5. Teknik Pengintegrln Trigonometri Rumus Identits Trigonometri yng Perlu Dikethui. sin + cos =. tn + = sec c. cot + = csc d. sin = sin cos e. sin = cos f. cos = + cos g. sin cos y = sin ( + y) + sin ( y) h. cos sin y = sin ( + y) sin ( y) i. cos cos y = cos ( + y) + cos ( y) j. sin sin y = cos( + y) cos ( y) k. entuk l. entuk m. entuk, mislkn = sin t, mislkn = tn t, mislkn = sec t Integrl erentuk sin m cos n d. Jik m + n gnjil : mislny cos erpngkt gnjil, mk kelurkn cos stu uh, kemudin sustitusi cos = sin u = sin du = cos d. Jik m + n genp : gunkn rumus dsr sin = cos cos = + cos. Integrl Prsil Andikn u = u() dn v = v(), mk u dv = u v v du tu u dv = [u v] v du 7. Menentukn Lus Derh. Ditsi stu kurv,, f() > L = f () d = y d y = f (). Ditsi stu kurv,, f() < L = f () d = y d y = f () c. Ditsi du kurv,, f() > g() L = [f () g ()] d = (y y ) d 8. Menentukn Volume Bend Putr mengelilingi sumu X. Ditsi stu kurv,, f() > V = [f ()] d = y d. Ditsi du kurv,, f() > g() V = [f ()] [g ()] d = (y y ) d mengelilingi sumu Y. Ditsi stu kurv, c y d, f(y) > V = d [f (y)] dy = c d dy c y = f () y = g () Integrl Sikt His UN
3 . Ditsi du kurv, c y d, f(y) > g(y) V = d [f (y)] [g (y)] dy c II SOAL DAN PEMBAHASAN B. ( 9) d... Jwn : ( 9) d. ( 9) d. ( )( + ) d =.. ( )( + ) + C c. 9 C + + C e C d. + + C Jwn: c Penyelesin: ( )( + ) d = ( + ) d = + + C 9 C + C. Etns 998 dy Grdien gris singgung kurv pd setip titik (, y) dinytkn oleh = +. Jik kurv mellui titik d (, ), mk persmn kurv dlh.. y = + + c. y = + + e. y = + +. y = + + d. y = + + Jwn: d Penyelesin: dy = + d dy = ( + ) d y = + + C Kren kurv mellui titik (, ), mk = () () + () + C C = Jdi, persmn kurv dlh y = sin sec d =.. sin + C. cos + C c. tn + C d. cotn + C e. sec + C Jwn: e Penyelesin: sin sec d = sin 5. Etns cos d = sin cos. cos d = tn sec d = sec + C Hsil dri d =.. + C c. + C e. ( ) + C. + C d. ( ) + C Jwn: e Penyelesin: Integrl Sikt His UN
4 d = ( ) d( + ) = ( ) + C = ( + ) + C. UAN Nili sin ( + ) d =.. cos ( + ) + C c. cos ( + ) + C e. cos ( + ) + C. cos ( + ) + C d. cos ( + ) + C Jwn: Penyelesin: sin ( + ) d = sin ( + ) d( + ) = cos ( + ) + C 7. UAN Hsil dri ( ) d =... Jwn: Penyelesin: ( ) d = ( ) d = c. d. = = e. 8. Etns 999 Nili cos sin d =... Jwn: Penyelesin: cos sin d = 9. UAN = c. (sin sin ) d cos cos 5 d. = cos cos cos cos = = e. Hsil dri cos sin d =.... Jwn: Penyelesin: cos sin d =. UAN. c. sin d(sin ) = [sin ] d. e. = [sin sin ] = [ ] = Integrl Sikt His UN
5 cos d =... c. d. e. Jwn: Penyelesin: Metode Prktis: Pilih u = du = d dv = cos d v = cos d = sin, sehingg cos d = [ sin ] sin d = [ sin ] + [cos ] = [] + [cos cos ] = ( ) =. Etns Lus derh yng ditsi kurv y = 8 dn sumu X pd dlh. stun lus... c. 5 d. 7 e. 8 Diferensilkn Integrlkn (+) cos ( ) sin cos cos d = [ sin + cos ] = [ sin + cos] [ + cos ] = ( ) = Jwn: c Penyelesin: Lus derh yng dirsir terdiri dri du gin, di wh sumu X dn dits sumu X, sehingg L = = ( ) d tu L = lus OABC dn L = ( ) d 8 = [()(8)] = 8 y = 8 Y = + = = 8 + = = C O X Jdi, lus derh yng dimint dlh + = 5 stun lus.. UAN Jik f () = ( ) dn g () = f (), mk lus derh yng ditsi oleh kurv f dn g dlh stun lus... c. d. e. 5 Jwn: Penyelesin: Kurv fungsi f () = ( ) = dn g() = f () = diperlihtkn pd gmr di wh. Derh yng dirsir dlh derh yng ditsi oleh kurv fungsi f dn g. A 8 B L = = = ( + ) d (8 ) d = = 8 Metode Prktis: Persekutun ntr prol f () = ( ) = dn g() = f () = dlh = 8 = dengn =, = 8, c = dn D = ( 8) ()() =, mk D D L = = () = Y O y = X y = Jdi, lus derh yng dimint dlh stun lus.. Etns 5 Integrl Sikt His UN
6 Volume end putr yng terjdi il derh yng ditsi oleh kurv = pd intervl y diputr y mengelilingi sumu Y sejuh o dlh...stun volume c. d. e. 8 8 Jwn: c Penyelesin: V = dy = y y dy 7 = = y = () () 8 7 Jdi, volume end putr yng dimint dlh stun volume. 8 C LATIHAN SOAL. Etns 99 Hsi dri ( ) d = c d c c e c c c. Hsil dri ( ) d C. 5 C c. C 5 d. C 7 e. C 5. UN Grdien gris singgung di semrng titik pd sutu kurv ditentukn oleh rumus y = +. Jik kurv terseut mellui titik (, 5), mk persmn kurvny dlh.. y = d. y = + +. y = + 5 e. y = + c. y = +. Etns 99 Nili dri ( )( ) d dlh.. c. e. 8. d UN 8 Hsil d =.... c.. d. e.. UN 7 Dikethui ( + + )d = 5. Nili =. Integrl Sikt His UN
7 . c.. d. e. 7. [ sin ] d =.... sin + C d. + sin + C 8. + sin + C e. + cos + C 8 c. + cos + C 8. UN Nili sin d = UN Nili... Etns c. d. sin cos d =. c. d. e. e. Hsil d 5 = C d C. 5 + C e. 5 + C c. 5 + C. UN Nili 9 d.... c. 5. d. 98 e.. sin ( + ) d =.... cos( + ) + C d. 9cos( + ) + C. cos( + ) + C e. 9cos( +) +C c. cos( + ) + C sin. d =... (UAN ). sin + C d. cos + C. cos + C e. cos + C c. sin + C. UN 8 Hsil dri cos sin d dlh.... cos + C d. sin + C. cos + C e. sin + C c. sin + C 5. UAN 7 Integrl Sikt His UN
8 cos d =.... sin + cos sin + C. sin cos sin + C c. sin cos + sin + C d. cos + cos cos + C e. cos cos cos + C. UAN.. sin d =... c. d. e. 7. UAN Lus derh rsirn pd gmr di smping dlh... stun lus Y y = c. 8 d. 9 e. y = 8 X 8. UN 7 Lus derh yng ditsi oleh kurv y = dn gris + y = dlh.. 5 stun lus d. 8 stun lus. 5 stun lus e. stun lus c. stun lus 9. UN 8 Lus derh yng ditsi oleh kurv y = +, sumu X, gris =, dn = dlh.... stun lus d. 9 stun lus. 5 stun lus e. stun lus c. 7 stun lus. UN 8 Volume end putr yng terentuk jik derh yng ditsi oleh kurv y + =,, dn sumu X diputr mengelilingi sumu X sejuh o dlh stun volume.. 8 c.. 9 d. e.. UAN Derh D ditsi oleh kurv y = sin, π dn sumu X. Jik derh D diputr o terhdp sumu X, mk volume end putr yng terjdi dlh... stun volume.. c.. d. e.. UN 7 Volume end putr il derh yng ditsi kurv y = + dn y = + diputr o mengelilingi sumu Y dlh stun volume. 8 Integrl Sikt His UN
9 . 8π c. 8 π 5. π d. π e. π. Etns Volume end putr yng terjdi jik derh yng ditsi oleh kurv y = + dn sumu y = smpi y = diputr mengelilingi sumu Y sejuh dlh... stun volume.. π c. π 9. π d. π e. π SOAL SNMPTN DAN YANG SETIPE 9 Integrl Sikt His UN
10 . Dikethui f() = Nili f ( ) d... (SNMPTN ) (A) (B) ½ (C) (D) (E). 5. Jik f ( ) d K, mk f ( 5 ) d (A) K (B) -K (C) ½ K (D) ½ (E). 5K (SPMB ). Perhtikn gmr erikut! (TO I SSC) y y = p + q (, ) (, ) y = + + Lus derh yng dirsir dlh stun lus. (A) (B) (C) (D) (E). 7. Dikethui derh D ditsi oleh y, y, dn. Derh D ditsi oleh y, y, dn. Rsio lus D dn D dlh (TO II SSC) (A) 5 : 8 (C) 7 : 8 (E). 5 : (B) : 8 (D) : 8 8. Jik cos d c, c. c sin d... (SPMB ) c (A) -c (B) ½ c (C) (-+c) (B) ½ (-+c) (E). ½ (--c) 9. d... (UMB 8) (A) / (B) / (C) 8 (D) 8 (E).. Jik f() =, mk lus derh yng ditsi y = -f() dn, y=-f(-) dn y = dlh..(snmptn 9) (A) (B) / (C) 5 (D) (E). /. Derh D terletk di kudrn I yng ditsi oleh prol y =, prol y =, dn gris y =. Volume end putr yng terjdi il D diputr terhdp sumu y dlh (Mtemtik 9 Ryon A).. c. d. 8 e. ~Good Luck~ By Mr Tt Integrl Sikt His UN
HITUNG INTEGRAL ( 4 ) 4. Diketahui f(x) = 4x + 1 dan F(2) = 17 ; Tentukan fungsi F f(x) = 4x + 1
HITUNG INTEGRA BAB.Integrl tk tentu (tnp ts). Rumus-rumus ) ) n n n d c, n ) d c n n n. d c, n ). Sift-sift Integrl Contoh :... ) k. f ( ) d k. f ( ) d d d ln c ) ( ( ) ( )) ( ) ( ) d c ( ) ( ) d ( ) d
Lebih terperinciINTEGRAL. Integral Tak Tentu Dan Integral Tertentu Dari Fungsi Aljabar
INTEGRAL Integrl Tk Tentu Dn Integrl Tertentu Dri Fungsi Aljr A. Integrl Tk Tentu Hitung integrl dlh kelikn dri hitung differensil. Pd hitung differensil yng dicri dlh fungsi turunnny, sedngkn pd hitung
Lebih terperinciRANGKUMAN MATERI ' maupun F(x) = Pengerjaan f(x) sehingga memperoleh F(x) + c disebut mengintegralkan f(x) ke x dengan notasi:
INTEGRAL RANGKUMAN MATERI A. ANTIDERIVATIF DAN INTEGRAL TAK TENTU Jik kit mengmil uku dri temptny mk kit dpt mengemliknny lgi ke tempt semul. Opersi yng kedu menghpus opersi yng pertm. Kit ktkn hw du opersi
Lebih terperinciINTEGRAL. Misalkan suatu fungsi f(x) diintegralkan terhadap x maka di tulis sebagai berikut:
INTEGRAL.PENGERTIAN INTEGRAL Integrl dlh cr mencri sutu fungsi jik turunnn di kethui tu kelikn dri diferensil (turunn) ng diseut jug nti derivtif tu nti diferensil. Untuk menentukn integrl tidk semudh
Lebih terperinciINTEGRAL. Kelas XII IIS Semester Genap. Oleh : Markus Yuniarto, S.Si. SMA Santa Angela Tahun Pelajaran 2017/2018
Modul Integrl INTEGRAL Kels XII IIS Semester Genp Oleh : Mrkus Yunirto, SSi SMA Snt Angel Thun Peljrn 7/8 Modul Mtemtik Kels XII IIS Semester TA 7/8 Modul Integrl INTEGRAL Stndr Kompetensi: Menggunkn konsep
Lebih terperinciINTEGRAL TAK TENTU. x x x
INTEGRAL TAK TENTU Definisi : Fungsi F diktkn nti turunn dri fungsi f pd selng I jik F () = f() untuk semu di I. Notsi : F() = f() Integrl tk tentu dlh Anti/Invers/Kelikn turunn. c c Integrl tk tentu dlh
Lebih terperinciINTEGRAL. y dx. x dy. F(x)dx F(x)dx
Drs. Mtrisoni www.mtemtikdw.wordpress.om INTEGRAL PENGERTIAN Bil dikethui : = F() + C mk = F () dlh turunn dri sedngkn dlh integrl (nti turunn) dri dn dpt digmrkn : differensil differensil Y Y Y Integrl
Lebih terperinciMATEMATIKA. Sesi INTEGRAL VOLUME A. BENDA-BENDA YANG MEMILIKI SUMBU PUTAR B. BENDA-BENDA YANG MEMILIKI SUMBU PUTAR TERHADAP SUMBU-X
MATEMATIKA KELAS XII - KURIKULUM GABUNGAN 6 Sesi N INTEGRAL VOLUME A. BENDA-BENDA YANG MEMILIKI SUMBU PUTAR Apliksi integrl erikutn dlh menentukn volume end ng memiliki sumu putr. Contoh endn dlh tung,
Lebih terperinciModul Matematika 2012
Modul Mtemtik. ANTI TURUNAN Definisi Mislkn fungsi f terdefinisi pd selng teruk I. Fungsi F ng memenuhi F () = f () pd I dinmkn nti turunn tu fungsi primitif dri fungsi f pd I.. F() = cos nti turunn dri
Lebih terperinci10. cos (ax+b)sin(ax+b) dx = 12. sec x dx = tan x + c. 13. sec (ax+b)dx = tan (ax+b)+ c. 14. c sec x dx = - ctg x + c
BAB XVI. INTEGRAL A. Integrl Tk Tentu. Rumus Integrl Fungsi Aljr. k k n = n +. ( + ) n = ( n + ). = ln + n + + ; n - n+ (+) + ; dn n -. ( f ( ) ± g( ) ) f ( ) ± g ( ) n. os (+)sin(+) = ( n + ) os n + (+)
Lebih terperinci10. cos (ax+b)sin(ax+b) dx = 12. sec x dx = tan x + c. 13. sec (ax+b)dx = tan (ax+b)+ c. 14. c sec x dx = - ctg x + c
Integrl Tk Tentu INTEGRAL. Rumus Integrl Fungsi Aljr. k x n k n +. ( x + n ( n +. x ln x + x n + + ; n - n+ (x+ + ; dn 4. ( f ( x ± g( x f ( x ± g ( x n - n. os (x+sin(x+ ( n + n+ os (x+ + ( + (. sin x
Lebih terperinci7. APLIKASI INTEGRAL
7. APLIKASI INTEGRAL 7. Menghitung Lus Derh.Mislkn derh D (, ), f ( ) D f() Lus D =? Lngkh :. Iris D menjdi n gin dn lus stu uh irisn dihmpiri oleh lus persegi pnjng dengn tinggi f() ls(ler) A f ( ). Lus
Lebih terperinciINTEGRAL. 1. Macam-macam Integral. Nuria Rahmatin TIP L. A. Integral Tak Tentu
INTEGRAL Nuri Rhmtin 5000006 TIP L. Mcm-mcm Integrl A. Integrl Tk Tentu Integrl dlh entuk invers dri turunn. Secr umum jik seuh fungsi diintegrlkn terhdp vrile tertentu dpt disjikn dlm entuk : f ( F( C
Lebih terperinciIntegral B A B. A. Pengertian Integral. B. Integral Tak Tentu. C. Integral Tertentu. D. Menentukan Luas Daerah. E. Menentukan Volume Benda Putar
Integrl B A B A. Pengertin Integrl B. Integrl Tk Tentu C. Integrl Tertentu D. Menentukn Lus Derh E. Menentukn Volume Bend Putr Sumer: www.wllpperse.com Pernhkh klin meliht ling-ling peswt? Bgimnkh entukny?
Lebih terperinciLUAS DAERAH APLIKASI INTEGRAL TENTU. Indikator Pencapaian Hasil Belajar. Ringkasan Materi Perkuliahan
LUAS DAERAH APLIKASI INTEGRAL TENTU Indiktor Pencpin Hsil Beljr Mhsisw menunjukkn kemmpun dlm :. Menghitung lus pd idng dtr Ringksn Mteri Perkulihn Jik sutu derh ditsi oleh kurv f(), g(), gris dn dengn
Lebih terperinciIntegral. Konstanta dari Integrasi. Integral Tak Tentu. AntiTurunan (Antiderivative)
Integrl AntiTurunn (Antiderivtive) AntiTurunn dri seuh fungsi f dl seuh fungsi F sedemikin hingg Dierikn Pd Peltihn Guru-Guru Aceh Jy 5 Septemer 0 Oleh: Ridh Ferdhin, M.Sc F f E. AntiTurunn dri f ( ) 6
Lebih terperinciTiara Ariqoh Bawindaputri TIP / kelas L
Tir Ariqoh Bwindputri 500008 TIP / kels L INTEGRAL Integrl Tk tentu Integrl dlh entuk invers dri turunn. Secr umum jik seuh fungsi diintegrlkn terhdp vrile tertentu dpt disjikn dlm entuk : f ( F( C Untuk
Lebih terperinciA. Pengertian Integral
A. Pengertin Integrl Di Kels XI, klin telh mempeljri konsep turunn. Pemhmn tentng konsep turunn ini dpt klin gunkn untuk memhmi konsep integrl. Untuk itu, co tentukn turunn fungsi-fungsi erikut. f () f
Lebih terperinciIntegral Tak Tentu dan Integral Tertentu
Integrl Tk Tentu dn Integrl Tertentu Pengertin Integrl Jik F dlh fungsi umum yng ersift F = f, mk F merupkn ntiturunn tu integrl dri f. Pengintegrln fungsi f terhdp dinotsikn segi erikut : f d F c notsi
Lebih terperinciE. INTEGRASI BAGIAN ( PARSIAL )
E. INTEGRASI BAGIAN ( PARSIAL ) Integrsi gin (prsil) digunkn untuk mengintegrsikn sutu perklin fungsi yng msing-msing fungsiny ukn koefisien diferensil dri yng lin ( seperti yng sudh dihs pd su. B. D )
Lebih terperinciMATEMATIKA INTEGRAL TENTU DAN LUAS DAERAH
MATEMATIKA KELAS XII - KURIKULUM GABUNGAN 5 Sesi N INTEGRAL TENTU DAN LUAS DAERAH A. DEFINISI INTEGRAL TENTU Bentuk integrl f d = f + c diseut segi integrl tk tentu kren hsil dri pengintegrlnn msih erup
Lebih terperinciRANGKUMAN INTEGRAL. Di Susun Oleh : Syaiful Hamzah Nasution, S.Si., S.Pd.
Generted y Foxit PDF Cretor Foxit Softwre http://www.foxitsoftwre.om For evlution only. RANGKUMAN INTEGRAL Di Susun Oleh : Syiful Hmzh Nsution, S.Si., S.Pd. Di dukung oleh : Portl eduksi Indonesi Open
Lebih terperinciMatematika EBTANAS Tahun 1992
Mtemtik EBTANAS Thun 99 EBT-SMA-9-0 Grfik fungsi kudrt yng persmnny y = x 5x memotong sumu x. Slh stu titik potongny dlh (, 0), mk nili sm dengn EBT-SMA-9-0 Persmn x px + 5 = 0 kr-krny sm. Nili p 0 tu
Lebih terperinci1. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = x 2 dan garis x + y = 6 adalah satuan luas. a. 54 b. 32. d. 18 e.
. Lus derh yng ditsi oleh kurv y = x dn gris x + y = dlh stun lus... c. d. 8 e. Sol Ujin Nsionl Thun 7 Kurv y = x dn gris x + y = ( y = x ) Sustikn nili y pd y = x sehingg didpt : x = x x = x x + x = (
Lebih terperinci1. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = x 2 dan garis x + y = 6 adalah
. Lus derh yng ditsi oleh kurv y = x dn gris x + y = dlh stun lus... c. d. 8 Sol Ujin Nsionl Thun 7 Kurv y = x dn gris x + y = ( y = x ) Sustikn nili y pd y = x sehingg didpt : x = x x = x x + x = ( =,
Lebih terperinciUJIAN SEMESTER GANJIL SMA SANG DEWA JAKARTA TAHUN PELAJARAN
UJIAN SEMESTER GANJIL SMA SANG DEWA JAKARTA TAHUN PELAJARAN - Mt Peljrn : ILMU HITUNG MODERN Kels / Progrm : XII AIA ( Du Bels ) / Ajin Ilmu Api Hri / Tnggl : Minggu Nopemer Wktu :.. WIB ( Menit) Pilihlh
Lebih terperinciBAB. I INTEGRAL. (Orang tuanya) (Anaknya)
BAB. I INTEGRAL A. Pendhulun.. Pengertin integrl. Integrl dlh lwn kelikn) dri diferensil. Dpt diumpmkn hw opersi diferensil itu, dikethui orng tuny, disuruh menri nkny, sedngkn opersi integrl, dikethui
Lebih terperinciY y=f(x) LEMBAR KERJA SISWA. x=a. x=b
LEMBAR KERJA SISWA. Judul (Mteri Pokok) : Penggunn Integrl Tentu Untuk Menghitung Volume Bend Putr. Mt Peljrn : Mtemtik 3. Kels / Semester : II /. Wktu : 5 menit 5. Stndr Kompetensi :. Menggunkn konsep
Lebih terperinciUJIAN BERSAMA SMA KABUPATEN TANAH DATAR SEMESTER 1 TAHUN PELAJARAN 2008/2009. Mata Pelajaran : MATEMATIKA Kelas/jurusan : XII/ IPA Hari/Tanggal :
UJIAN BERSAMA SMA KABUPATEN TANAH DATAR SEMESTER TAHUN PELAJARAN /9 Mt Peljrn : MATEMATIKA Kels/jurusn : XII/ IPA Hri/Tnggl : Wktu : menit. d... A. c B. c C. c D. c E. c. sin cos d... A. cos C B. cos C
Lebih terperinciII. LANDASAN TEORI. Dalam bab ini akan didiskusikan definisi definisi, istilah istilah dan teoremateorema. yang berhubungan dengan penelitian ini.
II. LANDASAN TEORI Dlm ini kn didiskusikn definisi definisi, istilh istilh dn teoremteorem yng erhuungn dengn penelitin ini. 2.1 Anlitik Geometri Definisi 2.1.1 Titik dlh unsur yng tidk memiliki pnjng,
Lebih terperinciBAB: PENERAPAN INTEGRAL Topik: Volume Benda Putar (Khusus Kalkulus 1)
BAB: PENERAPAN INTEGRAL Topik: Volume Bend Putr (Khusus Klkulus ) Kompetensi yng diukur dlh kemmpun mhsisw menghitung volume bend putr dengn metode cincin, metode ckrm, tu metode kulit tbung.. UAS Klkulus,
Lebih terperinciINTEGRAL. Bogor, Departemen Matematika FMIPA IPB. (Departemen Matematika FMIPA IPB) Kalkulus I Bogor, / 45
INTEGRAL Deprtemen Mtemtik FMIPA IPB Bogor, 2012 (Deprtemen Mtemtik FMIPA IPB) Klkulus I Bogor, 2012 1 / 45 Topik Bhsn 1 Pendhulun 2 Anti-turunn 3 Lus di Bwh Kurv 4 Integrl Tentu 5 Teorem Dsr Klkulus 6
Lebih terperinciMATEMATIKA IPA PAKET B KUNCI JAWABAN SOAL
MATEMATIKA IPA PAKET KUNCI JAWAAN SOAL. Jwn : Mislkn p: ir sungi jernih q: Tidk terkndung zt pencemr r: Semu ikn tidk mti Diperoleh : Premis : p q Premis : ~r ~q q r Jdi, kesimpuln dri premis-premis terseut
Lebih terperinciBAB VI. PENERAPAN INTEGRAL. kurva di bidang-xy dan andaikan f kontinu dan tak negatif pada selang [a, b]. Luas
1 BAB VI. PENERAPAN INTEGRAL 6.1. Lus Derh Bidng Dtr Derh di ts sumu-. Andikn y = f() menentukn persmn seuh kurv di idng-y dn ndikn f kontinu dn tk negtif pd selng [, ]. Lus derh R yng ditsi oleh y = f(),
Lebih terperinci1. Identitas Trigonometri. 1. Identitas trigonometri dasar berikut ini merupakan hubungan kebalikan.
1. Identits Trigonometri Pengertin Identits Trigonometri dlh kesmn yng memut entuk trigonometri dn erlku untuk semrng sudut yng dierikn. Jenis Identits Trigonometri 1. Identits trigonometri dsr erikut
Lebih terperinciPENGAYAAN MATEMATIKA SOLUSI SOAL-SOAL LATIHAN 1
PENGAYAAN MATEMATIKA SOLUSI SOAL-SOAL LATIHAN 6y y 8y. Dikethui R dn. Temukn nili y. y y 8y 6 Solusi: 6y y 8y y y 8y 6 6y y 8y 8y y 6 y 8 0 y y y 0 y y y 0 ( y ) ( y ) 0 y y 8y 6 ( y )(y ) 0 y 0tu y 0
Lebih terperinciTujuan Pembelajaran. ) pada elips. 2. Dapat menentukan persamaan garis singgung yang melalui titik (x 1
K-3 mtemtik K e l s XI IRISAN KERUCUT: PERSAMAAN GARIS SINGGUNG PADA ELIPS Tujun Pemeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun erikut.. Dpt menentukn persmn gris singgung di titik (,
Lebih terperinciTujuan Pembelajaran. ) pada hiperbola yang berpusat di (0, 0). 2. Dapat menentukan persamaan garis singgung di titik (x 1
K-3 mtemtik K e l s XI IRISAN KERUCUT: GARIS SINGGUNG PADA HIPERBOLA Tujun Pemeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun erikut.. Dpt menentukn persmn gris singgung di titik (, ) pd
Lebih terperinciBab. Integral. Di unduh dari: (www.bukupaket.com) Sumber buku : (bse.kemdikbud.go.id)
PUSAT PERBUKUAN Deprtemen Pendidikn Nsionl B I Integrl Tujun Pemeljrn Setelh mempeljri ini, dihrpkn klin dpt. merncng turn integrl tk tentu dri turn turunn;. menghitung integrl tk tentu dri fungsi ljr;.
Lebih terperinciIRISAN KERUCUT: PERSAMAAN ELIPS. Tujuan Pembelajaran
K-13 mtemtik K e l s I IRISAN KERUCUT: PERSAMAAN ELIPS Tujun Pemeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun erikut. 1. Memhmi definisi elips.. Memhmi unsur-unsur elips. 3. Memhmi eksentrisits
Lebih terperinciAPLIKASI INTEGRAL PENERAPAN INTEGRAL. Luas daerah kelengkungan
APLIKASI INTEGRAL APLIKASI INTEGRAL PENERAPAN INTEGRAL Lus derh kelengkungn PENERAPAN INTEGRAL Indiktor 1 Indiktor 9 Lus derh di bwh kurv berdsr prinsip Riemn Volume bend putr, jik kurv diputr mengelilingi
Lebih terperinciELIPS. A. Pengertian Elips
ELIPS A. Pengertin Elips Elips dlh tempt kedudukn titik-titik yng jumlh jrkny terhdp du titik tertentu mempunyi nili yng tetp. Kedu titik terseut dlh titik focus / titik pi. Elips jug didefinisikn segi
Lebih terperinci(c) lim. (d) lim. (f) lim
FMIPA - ITB. MA Mtemtik A Semester, 6-7. Pernytn enr dn slh. () ()! e Solusi. Benr. Fungsi eksonensil (enyeut) memesr leih cet drid fungsi olinom (emilng) sehingg emginny menghsilkn nili Dengn Hoitl s
Lebih terperinciFUNGSI TRIGONOMETRI LIMIT FUNGSI
FUNGSI TRIGONOMETRI LIMIT FUNGSI Limit Fungsi. Limit fungsi f() merupkn nili hmpirn dri f() untuk nili mendekti nili tertentu misl. Bentuk umum : Lim f() -> Jik dikethui du uh fungsi f() dn g() msing-msing
Lebih terperinciMATERI INTEGRAL. Untuk SMA/MA Kelas XII. Isna Silvia, Selly Erawati S, Ima Tarsimah Kelas 1.D PENDIDIKAN MATEMATIKA oleh Kelompok 3
oleh Kelompok [MATERI INTEGRAL] oleh Kelompok MATERI INTEGRAL Untuk SMA/MA Kels XII Integrl Aljr _Integrl Fungsi Trigonometri _ Integrl Tk Tentu_Integrl Tertentu i Isn Silvi, Selly Erwti S, Im Trsimh Kels
Lebih terperinciPENGANTAR KALKULUS. Disampaikan pada Diklat Instruktur/Pengembang Matematika SMA Jenjang Dasar Tanggal 6 s.d. 19 Agustus 2004 di PPPG Matematika
PENGANTAR KALKULUS Dismpikn pd Diklt Instruktur/Pengemng Mtemtik SMA Jenjng Dsr Tnggl 6 s.d. 9 Agustus di PPPG Mtemtik Oleh: Drs. SETIAWAN, M. Pd. Widyiswr PPPG Mtemtik Yogykrt DEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONAL
Lebih terperinciCatatan Kuliah MA1123 KALKULUS ELEMENTER I BAB V. INTEGRAL
BAB V. INTEGRAL Anti-turunn dn Integrl Tk Tentu Persmn Diferensil Sederhn Notsi Sigm dn Lus Derh di Bwh Kurv Integrl Tentu Teorem Dsr Klkulus Sift-sift Integrl Tentu Leih Lnjut Sustitusi dlm Penghitungn
Lebih terperinciINTEGRAL. Instruktur : Ferry Wahyu Wibowo, S.Si., M.Cs.
INTEGRAL Instruktur : Ferry Whyu Wibowo, S.Si., M.Cs. . Integrl tk tentu b. Integrl tertentu Contoh : Tentukn turunn berikut ini. y b. y. y d. y y y d. - y y. y y b. y y. Jwb: F() F () ---------- C ---
Lebih terperinciMatematika SMA (Program Studi IPA)
Smrt Solution UJIAN NASIONAL TAHUN PELAJARAN 2013/2014 Disusun Sesui Indiktor Kisi-Kisi UN 2013 Mtemtik SMA (Progrm Studi IPA) Disusun oleh : Pk Anng - Blogspot Pge 1 of 13 5. 2. Menyelesikn sol pliksi
Lebih terperinciIntegral Agus Yodi Gunawan
Integrl Agus Yodi Gunwn Teknik pengintegrln.. Metode substitusi pd integrl tk tentu. Mislkn g() sutu fungsi yng terdiferensilkn. Mislkn pul F () merupkn ntiturunn dri fungsi f(). Jik u = g(), mk f(g())g
Lebih terperinciAPLIKASI INTEGRAL PENERAPAN INTEGRAL. Luas daerah kelengkungan
APLIKASI INTEGRAL APLIKASI INTEGRAL PENERAPAN INTEGRAL Lus derh kelengkungn Integrl digunkn pd design Menr Petrons di Kul lumpur, untuk perhitungn kekutn menr. Sdne Oper House di design berdsrkn irisn-irisn
Lebih terperinciPRAKATA. Cirebon, Oktober Penyusun,
PRAKATA Alhmdulillhiril lmin, segl puj dn puji syukur kmi pnjtkn kepd Allh SWT. Tnp kruni-ny, kit tk dpt menyelesikn nskh uku ini tept pd wktuny mengingt tugs dn kewjin lin yng ersmn hdir. Buku ini kmi
Lebih terperinciBAB 7. LIMIT DAN LAJU PERUBAHAN
BAB 7. LIMIT DAN LAJU PERUBAHAN 7. LIMIT FUNGSI 7.. Limit fungsi di sutu titik Menggmbrkn perilku fungsi jik peubhn mendekti sutu titik Illustrsi: Dikethui f( ) f(), 3,30,0 3,030,00 3,003 3 f() = f() 3,000?
Lebih terperinciTEORI DEFINITE INTEGRAL
definite integrl & lus yog.prihstomo TEORI DEFINITE INTEGRAL Definisi : Jik y = f(x) dlh fungsi kontinu dn terdefinisi dlm intervl tertutup [,] sehingg lim n n i= f ( xi). Δxi d (mempunyi nili), mk definite
Lebih terperinciPERSAMAAN KUADRAT, FUNGSI KUADRAT DAN PERTIDAKSAMAAN KUADRAT
PERSAMAAN KUADRAT, FUNGSI KUADRAT DAN PERTIDAKSAMAAN KUADRAT Persmn Kudrt. Bentuk Umum Persmn Kudrt Mislkn,, Є R dn 0 mk persmn yng erentuk 0 dinmkn persmn kudrt dlm peuh. Dlm persmn kudrt 0, dlh koefisien
Lebih terperinciHendra Gunawan. 15 November 2013
MA1101 MATEMATIKA 1A Hendr Gunwn Semester I, 2013/2014 15 Novemer 2013 Ltihn 1. Pnjng lmi sutu pegs dlh 0.08 m. Gy seesr 0.6 N diperlukn untuk menekn dn menhnny pd pnjng 0.07 m. Tentukn kerjyng dilkukn
Lebih terperinciPenyelesaian Persamaan Kuadrat 1. Rumus abc Rumus menentukan akar persamaan kuadrat ax 2 bx c 0; a, b, c R dan a 0
PERSAMAAN, PERTIDAKSAMAAN DAN FUNGSI KUADRAT PERSAMAAN KUADRAT Bentuk umum persmn kudrt dlh c 0,,,c R, 0 Penyelesin Persmn Kudrt. Rumus c Rumus menentukn kr persmn kudrt c 0;,, c R dn 0, = ± 4c. Memfktorkn
Lebih terperinci3. LIMIT DAN KEKONTINUAN. INF228 Kalkulus Dasar
. LIMIT DAN KEKONTINUAN INF8 Klkulus Dsr . Limit Fungsi di Stu Titik Pengertin it secr intuisi Perhtikn ungsi Fungsi dits tidk terdeinisi di =, kren di titik tersebut berbentuk 0/0. Tpi msih bis ditnykn
Lebih terperinciMA3231 Analisis Real
MA3231 Anlisis Rel Hendr Gunwn* *http://hgunwn82.wordpress.com Anlysis nd Geometry Group Bndung Institute of Technology Bndung, INDONESIA Progrm Studi S1 Mtemtik ITB, Semester II 2016/2017 HG* (*ITB Bndung)
Lebih terperinciGEOMETRI PADA BIDANG: VEKTOR
GEOMETRI PADA BIDANG: VEKTOR A. Kurv Bidng: Representsi Prmetrik Sutu kurv bidng ditentukn oleh sepsng persmn prmetrik: x f () t, y f () t t dlm intervl I dengn f dn g kontinu pd intervl I. Secr umum,
Lebih terperinciHendra Gunawan. 30 Oktober 2013
MA MATEMATIKA A Hendr Gunwn Semester I, 2/24 Oktoer 2 Ltihn. Fungsi g =,, terintegrlkn pd [, ]. Nytkn integrl tentu g pd [, ] segi limit jumlh Riemnn dengn prtisi reguler, dn hitunglh niliny. //2 c Hendr
Lebih terperinci3. LIMIT DAN KEKONTINUAN
3. LIMIT DAN KEKONTINUAN 1 3.1 Limit Fungsi di Stu Titik Pengertin it secr intuisi Perhtikn ungsi 1 1 Fungsi dits tidk terdeinisi di =1, kren di titik tersebut berbentuk 0/0. Tpi msih bis ditnykn berp
Lebih terperinciE-learning matematika, GRATIS
www.mtemtik-ps.logspot.com E-lerning mtemtik, GRATIS Penusun Editor : Nur Aini Indh H, S.Pd. ; Imm Indr Gunwn, S.Si. : Drs. Keto Susnto, M.Si. M.T. ; Istij, S.H. M.Hum. Imm Indr Gunwn, S.Si. A. DEFINISI
Lebih terperinciINTEGRAL FOURIER KED. Diasumsikan syarat-syarat berikut pada f(x): 1. f x memenuhi syarat Dirichlet pada setiap interval terhingga L, L.
INTEGRAL FOURIER Disumsikn syrt-syrt berikut pd f(x):. f x memenuhi syrt Dirichlet pd setip intervl terhingg L, L.. f x dx konvergen, yitu f(x) dpt diintegrsikn secr mutlk dlm (, ). Selnjutny, Teorem integrl
Lebih terperinciE-learning Matematika, GRATIS
www.mtemtik-ps.logspot.com E-lerning Mtemtik, GRATIS Penusun Editor : Nur Aini Indh H, S.Pd. ; Imm Indr Gunwn, S.Si. : Drs. Keto Susnto, M.Si. M.T. ; Istij, S.H. M.Hum. Imm Indr Gunwn, S.Si. A. DEFINISI
Lebih terperinciA 1P = PA 2 B 1P = PB 2 F 1P = PF 2 A 1A 2 B 1B 2 F 1 dan F 2 A 1 dan A 2 B 1 dan B 2 B 2
http://www.smkpeklongn.sch.id Elips A. Pengertin Elips Elips dlh tempt kedudukn titik-titik pd geometri dimensi yng memiliki jumlh jrk yng tetp terhdp du titik tertentu. Selnjutny du titik tertentu terseut
Lebih terperinciPREDIKSI UJIAN NASIONAL TAHUN PELAJARAN
PREDIKSI UJIAN NASIONAL TAHUN PELAJARAN - Mt Peljrn Progrm : Mtemtik (MA) : IPA Petunjuk : Pilihlh slh stu jwn yng pling tept!. Dikethui: 5. Dikethui log = dn log = y. Nili log P : Hri tidk hujn tu Rudi
Lebih terperinciSUKU BANYAK ( POLINOM)
SUKU BANYAK ( POLINOM) B 15 A. PENGERTIAN SUKU BANYAK. Bentuk 1 0 x x x x x, dengn 0 dn n { il. cch } n diseut dengn Suku nyk (Polinomil) dlm x erderjt n ( n dlh pngkt tertinggi dri x),,,., diseut keofisien
Lebih terperinciUJIAN BERSAMA SMA KABUPATEN TANAH DATAR SEMESTER 1 TAHUN PELAJARAN 2008/2009. Mata Pelajaran : MATEMATIKA Kelas/jurusan : XII/IPS Hari/Tanggal :
UJIN ERSM SM KUPTEN TNH DTR SEMESTER THUN PELJRN / Mt Peljrn : MTEMTIK Kels/jurusn : XII/IPS Hri/Tnggl : Wktu : menit Pilihlh slh stu jwn ng dinggp pling enr dn tept!. d c c c c. Jik F '( ) dn F () mk
Lebih terperinciLIMIT FUNGSI. DEFINISI Notasi. dibaca. limit f(x) bila x mendekati a sama dengan L. atau. f(x) mendekati L bila x mendekati a.
DEFINISI Notsi dibc tu berrti bhw IMIT FUNGSI it bil mendekti sm dengn mendekti bil mendekti nili dpt dibut sedekt mungkin dengn bil cukup dekt dengn, tetpi tidk sm dengn. Perhtikn bhw dlm deinisi tersebut
Lebih terperinciIV V a b c d. a b c d. b c d. bukan fungsi linier y = x = x y 5xy + y = B.2 Konsep Fungsi Linier
8. Dri fungsi-fungsi ng disjikn dengn digrm pnh erikut ini mnkh ng merupkn fungsi onto, injektif tu ijektif, jik relsi dri A ke B? A c d IV B A c d V B A c d VI B B. Konsep Fungsi Linier. Tujun Setelh
Lebih terperinciSuku banyak. Akar-akar rasional dari
Suku nyk Algoritm pemgin suku nyk menentukn Teorem sis dn teorem fktor terdiri dri Pengertin dn nili suku nyk Hsil gi dn sis pemgin suku nyk Penggunn teorem sis Penggunn teorem fktor Derjd suku nyk pd
Lebih terperinciMATEMATIKA IPA PAKET A KUNCI JAWABAN
MATEMATIKA IPA PAKET A KUNCI JAWABAN. Jwbn : A Mislkn : p : Msyrkt membung smph pd temptny. q: Kesehtn msyrkt terjg. Diperoleh: Premis : ~q ~p p q Premis : p Kesimpuln : q Jdi, kesimpuln dri premis-premis
Lebih terperinciMATERI I : VEKTOR. Pertemuan-01
MATERI I : VEKTOR Pertemun-0. Pendhulun Definisi Vektor didefinisikn segi esrn yng memiliki rh. Keeptn, gy dn pergesern merupkn ontoh ontoh dri vektor kren semuny memiliki esr dn rh wlupun untuk keeptn
Lebih terperinci12. LUAS DAERAH DAN INTEGRAL
12. LUAS DAERAH DAN INTEGRAL 12.1 Lus Derh di Bwh Kurv Mslh menentukn lus derh (dn volume rung) telh dipeljri sejk er Pythgors dn Zeno, pd thun 500-n SM. Konsep integrl (yng terkit ert dengn lus derh)
Lebih terperinciE-LEARNING MATEMATIKA
MODUL E-LEARNING E-LEARNING MATEMATIKA Oleh : NURYADIN EKO RAHARJO, M.PD. NIP. 9705 00 00 Penulisn Modul e Lerning ini diiyi oleh dn DIPA BLU UNY TA 00 Sesui dengn Surt Perjnjin Pelksnn e Lerning Nomor
Lebih terperinciselisih positif jarak titik (x, y) terhadap pasangan dua titik tertentu yang disebut titik
Hiperol 7.1. Persmn Hiperol Bentuk Bku Hiperol dlh himpunn semu titik (, ) pd idng sedemikin hingg selisih positif jrk titik (, ) terhdp psngn du titik tertentu ng diseut titik fokus (foci) dlh tetp. Untuk
Lebih terperinciMateri IX A. Pendahuluan
Mteri IX Tujun :. Mhsisw dpt memhmi vektor. Mhsisw mmpu mengunkn vektor dlm persoln sederhn 3. Mhsisw mengimplementsikn konsep vektor pd rngkin listrik. Pendhulun Sudh menjdi kesepktn umum hw untuk menentukn
Lebih terperinci3. LIMIT DAN KEKONTINUAN
. LIMIT DAN KEKONTINUAN . Limit Fungsi di Stu Titik Pengertin it secr intuisi Perhtikn ungsi Fungsi dits tidk terdeinisi di, kren di titik tersebut berbentuk 0/0. Tpi msih bis ditnykn berp nili jik mendekti
Lebih terperinciLIMIT DAN KONTINUITAS
LIMIT DAN KONTINUITAS Limit Fungsi di Stu Titik Pengertin it secr intuisi Perhtikn ungsi Fungsi dits tidk terdeinisi di =, kren di titik tersebut berbentuk 0/0. Tpi msih bis ditnykn berp nili jik mendekti
Lebih terperinciKALKULUS I Dr. Wuryansari Muharini Kusumawinahyu Program Sarjana Matematika Universitas Brawijaya
KALKULUS I Dr. Wurnsri Muhrini Kusumwinhu Progrm Srjn Mtemtik Universits Brwij Deinisi: Mislkn A dn B dlh himpunn tk kosong. Fungsi dri A ke B dlh sutu ATURAN ng MEMADANKAN SETIAP ELEMEN di A dengn tept
Lebih terperinciSMA Santa Angela. Bandung. 1 P a g e
Persmn Gris Singgung SMA Snt Angel Bndung P g e P g e Persmn Gris Singgung pd Ellips Seperti hln pd lingkrn, terdpt du mcm gris singgung ng kn diicrkn, itu gris singgung ng mellui slh stu titik pd ellips
Lebih terperinciSoal-soal dan Pembahasan Matematika Dasar SBMPTN-SNMPTN 2006
www.purwntowhyudi.com Hl- Sol-sol dn Pemhsn Mtemtik Dsr SBMPTN-SNMPTN 006. Jik > 0, > 0 dn mk A. C. E. B. D. Jw:. Jwnny dlh A. Jik p - dn q -, mk q p. A. C. E. B. D. Jw: q p Jwnny dlh A . Grfik y terletk
Lebih terperincimatematika K-13 IRISAN KERUCUT: PERSAMAAN HIPERBOLA K e l a s A. Definisi Hiperbola Tujuan Pembelajaran
K-13 mtemtik K e l s I IRISAN KERUCUT: PERSAMAAN HIPERBLA Tujun Pemeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun erikut. 1. Memhmi definisi dn unsur-unsur hiperol.. Dpt menentukn persmn
Lebih terperinciLOMBA CERDAS CERMAT MATEMATIKA (LCCM) TINGKAT SMP DAN SMA SE-SUMATERA Memperebutkan Piala Gubernur Sumatera Selatan 3 5 Mei 2011
LOMBA CERDAS CERMAT MATEMATIKA (LCCM) TINGKAT SMP DAN SMA SE-SUMATERA Mempereutkn Pil Guernur Sumter Seltn Mei 0 PENYISIHAN I PERORANGAN LCCM TINGKAT SMA. Dikethui kuus ABCD.EFGH dengn rusuk 6 cm. Jik
Lebih terperincididefinisikan sebagai bilangan yang dapat ditulis dengan b
1 PENDAHULUAN 1.1 Sistem Bilngn Rel Untuk mempeljri klkulus perlu memhmi hsn tentng system ilngn rel, kren klkulus didsrkn pd system ilngn rel dn siftsiftny. Sistem ilngn yng pling sederhn dlh ilngn sli,
Lebih terperinci15. INTEGRAL SEBAGAI LIMIT
15. INTEGRAL SEBAGAI LIMIT 15.1 Jumlh Riemnn Dlm kulih Klkulus pd thun pertm, integrl Riemnn bisny diperkenlkn sebgi limit dri jumlh Riemnn, tidk mellui integrl Riemnn ts dn integrl Riemnn bwh. Hl ini
Lebih terperinciPertemuan : 1 Materi : Vektor Pada Bidang ( R 2 ), Bab I. Pendahuluan
Pertemun : 1 Mteri : Vektor Pd Bidng ( R 2 ), Bb I. Pendhulun Stndr Kompetensi : Setelh mengikuti perkulihn ini mhsisw dihrpkn dpt : 1. Memhmi kembli pengertin vektor, opersi pd vektor, dn sift-sift opersi
Lebih terperinciMA3231 Analisis Real
MA3231 Anlisis Rel Hendr Gunwn* *http://hgunwn82.wordpress.com Anlysis nd Geometry Group Bndung Institute of Technology Bndung, INDONESIA Progrm Studi S1 Mtemtik ITB, Semester II 2016/2017 HG* (*ITB Bndung)
Lebih terperinciVEKTOR. Dua vektor dikatakan sama jika besar dan arahnya sama. Artinya suatu vektor letaknya bisa di mana saja asalkan besar dan arahnya sama.
-1- VEKTOR PENGERTIAN VEKTOR dlh sutu esrn yng mempunyi nili (esr) dn rh. Sutu vektor dpt digmrkn segi rus gris errh. Nili (esr) vektor dinytkn dengn pnjng gris dn rhny dinytkn dengn tnd pnh. Notsi vektor
Lebih terperinciPEMBAHASAN. A. Teorema Pythagoras 1. Luas persegi dan luas segitiga siku-siku Perhatikan Gambar 1! D. Gambar 1
PEMBAHASAN A. Teorem Pythgors 1. Lus persegi dn lus segitig siku-siku Perhtikn Gmr 1! D s A s B Gmr 1 Pd gmr terseut tmpk seuh persegi ABD yng pnjng sisiny s stun pnjng. Lus persegi ABD = sisi sisi L =
Lebih terperinciPRINSIP DASAR SURVEYING
POKOK HSN : PRINSIP DSR SURVEYING Metri system, Dsr Mtemtik, Prinsip pengkurn : pengkurn jrk, pengkurn sudut dn pengukurn jrk dn sudut,.. Sistem Ukurn Jrk Unit pling dsr dlm sistem metrik dlh meter, dimn
Lebih terperinciSIMAK UI DIMENSI TIGA
IMK I IMNI I. IMK I Mtemtik I, 00 ikethui blok. di mn = cm, = cm, = cm. Mislkn dlh sudut ntr dn, mk cos.... olusi: []. 0... 00 0 cos 0 cos cos cos. IMK I Mtemtik I, 00 Kubus. mempunyi rusuk cm. itik M
Lebih terperinciDIMENSI TIGA 1. SIMAK UI
IMNI I. IMK I Mtemtik I, 00 ikethui blok. di mn = cm, = 8 cm, = cm. Mislkn dlh sudut ntr dn, mk cos.... olusi: []. 8 8 80.. 8. 8 00 0 8 cos 8 0 8 cos 8 8 cos cos. IMK I Mtemtik I, 00 Kubus. mempunyi rusuk
Lebih terperinci14. SIFAT-SIFAT INTEGRAL RIEMANN
4. SIFAT-SIFAT INTEGRAL RIEMANN 4. Sift-sift Dsr Integrl Riemnn Pd bb ini kit kn mempeljri sift-sift dsr integrl Riemnn. Sift pertm dlh sift kelinern, yng dinytkn dlm Proposisi. Sepnjng bb ini, I menytkn
Lebih terperinciTRIGONOMETRI. cos ec. sec. cot an
TRIGONOMETRI Bb. Perbndingn Trigonometri Y y r r tn y. Hubungn fungsi-fungsi trigonometri r T(,b y X ctg ec tn sec tg ;ctg co s co s ec sec cot n tn Ltihn. Titik-titik sudut segitig sm kki ABC terletk
Lebih terperinciDefinisi Vektor. Vektor adalah besaran yang mempunyai besar dan arah
VEKTOR Definisi Vektor Vektor dlh esrn yng mempunyi esr dn rh Besr vektor rtiny pnjng vektor Arh vektor rtiny sudut yng dientuk dengn sumu X positif Vektor disjikn dlm entuk rus gris errh Gmr Vektor B
Lebih terperinciRENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) : 2 jam tatap muka dan 2 jam tugas terstruktur
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Nm Sekolh : SMAN 78 JAKARTA Mt Peljrn : Mtemtik 4 Ben Beljr : 4 sks Aloksi wktu : 2 jm ttp muk dn 2 jm tugs terstruktur Aspek Stndr Kompetensi Kompetensi Dsr Indiktor
Lebih terperinciINTEGRAL OLEH : WILDAN SUHARTINI (KELAS L)
Tgs Mtemtik indstri TIP-FTP-UB INTEGRAL OLEH : WILDAN SUHARTINI 5 (KELAS L) A. INTEGRAL TENTU DAN INTEGRAL TAK TENTU Integrl dlh kelikn dri trnn (diferensil). Oleh kren it integrl diset jg nti diferensil.
Lebih terperinciVektor di R2 ( Baca : Vektor di ruang dua ) adalah Vektor- di ruang dua )
A Pengertin Vektor Di R Vektor di R ( B : Vektor di rung du ) dlh Vektor- di rung du ) dlh Vektor-vektor ng terletk pd idng dtr pengertin vektor ng leih singkt dlh sutu esrn ng memiliki esr dn rh tertentu
Lebih terperinci