ABSTRAK ANALISIS KOMPONEN UTAMA

Transkripsi

1 JURNAL MATEMATIKA DAN PEMBELAJARANNYA 03 VOLUME, NO.. ISSN ABSTRAK ANALISIS KOMPONEN UTAMA Marana, Dosen Penddkan Matematka Fakultas Tarbyah dan Keguruan, IAIN Ambon , E-mal: Mengatas masalah multkolnertas ada analss regres lner berganda daat menggunakan analss komonen utama (rncal comonent analyss). Penggunaan analss komonen utama bertuuan untuk mereduks dmens data yang salng berkorelas menad dmens data yang tdak salng berkorelas yatu varabel-varabel baru yang salng bebas atau tdak berkorelas. Regres komonen utama cuku efektf dalam mengatas masalah multkolneartas. In terlhat dmana nla VIF ada regres komonen utama bernla satu hal n menunukkan tdak terdaat korelas antar varabel komonen utama. Kata Kunc : Komonen Utama PENDAHULUAN Analss regres lnear meruakan suatu teknk statstka yang dgunakan untuk menelaskan engaruh varabel bebas (ndeendent varable) terhada varabel tak bebas (deendent varable). Analss regres yang hanya melbatkan satu varable bebas d sebut Analss regres lnear sederhana, sedangkan yang melbatkan lebh dar satu varabel bebas dsebut anals regres lnear berganda. Salah satu asums yang harus denuh untuk melakukan enguan hotess terhada arameter ada analss regres lner berganda adalah tdak teradnya korelas antar varabel bebas (multkolner). Jka antar varabel salng berkorelas tngg, enggunaan Metode Kuadrat Terkecl (MKT) untuk menduga koefsen regres menad tdak vald karena tdak denuhnya salah satu asums (Aunuddn, 989). Akbatnya, hotess menunukkan varabel-varabel bebas yang seharusnya berengaruh sgnfkan terhada varabel tak bebas akan dnyatakan sebalknya (tdak nyata secara statstk), tanda koefsen regres dugaan yang dhaslkan bertentangan dengan konds aktual, enduga koefsen regres bersfat tdak stabl sehngga mengakbatkan sultnya menduga nla-nla varabel tak bebas yang tentunya akan mengakbatkan tdak akuratnya ada endugaan INTEGRAL PAGE 99

2 JURNAL MATEMATIKA DAN PEMBELAJARANNYA 03 VOLUME, NO.. ISSN (Myers, 99). Indkas multkolnertas, salah satunya, daat ddeteks dar Varance Inflaton Factor ( VIF). Konds n mendorong untuk dkembangkannya suatu cara atau teknk yang daat dgunakan untuk mengatas masalah multkolnertas ada analss regres lner berganda. Salah satu solus yang daat dgunakan adalah dengan menggunakan analss komonen utama (rncal comonent analyss). Penggunaan analss komonen utama bertuuan untuk mereduks dmens data yang salng berkorelas menad dmens data yang tdak salng berkorelas yatu varabel-varabel baru yang salng bebas ( tdak berkorelas ). Varable-varabel baru tersebut meruakan kombnas lner dar varabel-varabel bebas asal. Varabel-varabel baru yang dhaslkan tulah yang kemudan dsebut komonen utama, dan selanutnya dregreskan dengan varabel tak bebas. Penulsan makalah n bertuuan untuk mengka analss regres komonen utama sebaga salah satu solus dalam menangan multkolnertas antar varabel bebas ada analss regres lner berganda, selanutnya akan dberkan lustras eneraan analss regres komonen utama dalam contoh kasus. HASIL DAN PEMBAHASAN. Analss Regres Lner Berganda Analss regres lner berganda meruakan analss regres yang melbatkan lebh dar satu varable bebas ( X, X,, X n ) yang dsebut redktor dan memunya hubungan lner dengan varabel tak bebas (Y) yang dsebut reson. Model regres lner berganda yang melbatkan varabel bebas secara umum dnyatakan sebaga berkut : Y = 0 + X + X n X n + ; =,,, n Dmana Y adalah varabel tak bebas, X adalah varabel bebas ke-, adalah ssaan dan 0,,,, n adalah koefsen regres. Model ersamaan regres secara umum uga daat dtuls dalam notas matrks sebaga berkut : Y = X + dmana Y adalah vektor eubah reson berukuran n yang elemennya meruakan nla-nla amatan dar varabel tak bebas, X adalah matrks eubah INTEGRAL PAGE 00

3 JURNAL MATEMATIKA DAN PEMBELAJARANNYA 03 VOLUME, NO.. ISSN bebas yang berukuran n ( ), adalah vektor koefsen regres yang berukuran ( ) dan adalah vektor galat berukuran n, dmana asums untuk yatu :. E( ) = 0 untuk =,,, n atau n ekuvalen dengan E(Y ) = 0 + X + X n X n. Var( ) = σ untuk =,,, n 3. cov(, ) = 0 untuk seta Parameter basanya dduga menggunakan metode kuadrat terkecl. Prns dasar metode n yatu memnmumkan umlah kuadrat galat (JKG mnmum). Menurut (Myers & Mlton, 99) Asums yang harus denuh yatu :. X adalah matrks non-sngular (berangkat enuh) atau tdak ada korelas yang erat dantara eubah-eubah bebas ( cor ( x, x ) 0, ). adalah vektor acak dengan rataan 0 dan ragam, n barart tdak ada autokorelas antar galat (cov( e, e ) 0, ) Sehngga deroleh enduga MKT sebaga berkut : βˆ X' X X' Y dmana βˆ adalah enduga yang memenuh sfat lnear, tdak berbas dan memlk ragam mnmum. Pada analss regres, salah saatu tuuan yang ngn dcaa adalah enguan hotess terhada koefsen regres dengan tuuan untuk mengetahu kontrbus relatve dar masng-masng varabel bebas. Pada MKT u arameter regres daat dlakukan secara arsal menggunakan u t. Bentuk umum u hotessnya sebaga berkut : H : 0 artnya koefsen ke- tdak sgnfkan atau varable bebas ke- tdak 0 berengaruh nyata terhada Y. H : 0artnya koefsen ke- sgnfkan atau varable bebas ke- berengaruh 0 nyata terhada Y. INTEGRAL PAGE 0

4 JURNAL MATEMATIKA DAN PEMBELAJARANNYA 03 VOLUME, NO.. ISSN arsal yatu : Statstk u yang dgunakan untuk mengu arameter regres secara t ht ( ˆ ) ˆ var( ˆ ) Dengan kadah keutusan ka t ˆ ht( ) t( n ); /, maka H 0 dtolak yang artnya varable bebas ke- berengaruh nyata terhada Y.. Multkolnertas Multkolnertas adalah suatu konds dmana terad korelas antara varable-varabel bebas dalam regres lnear ganda. Akbatnya salah satu asums untuk menduga koefsen regres menggunakan MKT tdak terenuh sehngga enggunaannya menad tdak vald (Aunnudn, 989). Jka dlakukan untuk melakukan redks, model yang ddaat akan menghaslkan redks yang buruk (menymang dar nla aslnya). selan tu menurut ollfe (986) masalah multkolneartas uga akan mengakbatkan : Koefsen regres dugaan tdak nyata walauun nla R -nya tngg. Nla dugaan koefsen regres sangat senstve terhada erubahan data. Dengan MKT, smangan baku koefsen regres dugaan sangat besar. Salah satu metode formal yang daat dgunakan untuk mendeteks adanya multkolner adalah melalu faktor nflas ragam (Varance Inflaton Factor/VIF). VIF dgunakan sebaga krtera untuk mendeteks multkolnertas ada regres lner yang melbatkan lebh dar dua varabel bebas. VIF memlk ersamaan sebagaberkut : dmana VIF = R R adalah koefsen determnas dar regres varabel bebas ke- (X ) dengan varabel bebas lannya. Indkas adanya masalah multkolneartas yatu ka nla VIF lebh besar dar 0. Selan tu multkolneartas daat ula ddeteks dengan melhat akar cr dar X X. Jka ada satu atau lebh akar cr INTEGRAL PAGE 0

5 JURNAL MATEMATIKA DAN PEMBELAJARANNYA 03 VOLUME, NO.. ISSN bernla kecl bahkan hamr nol berart ada satu atau lebh hubungan lnear yang erat antar eubah bebas. 3. Analss Komonen Utama Analss komonen utama meruakan teknk statstk yang daat dgunakan untuk menelaskan struktur ragam-eragam dar sekumulan varabel melalu beberaa varabel baru dmana varabel baru n salng bebas, dan meruakan kombnas lner dar varabel asalnya. Varabel baru tersebut dnamakan komonen utama (rncal comonent). Secara umum tuuan dar analss komonen utama adalah mereduks dmens data yang besar dan salng berkorelas menad dmens data yang kecl dan tdak salng berkorelas ( ollffe 00 ), hal n dlakukan untuk kebutuhan nterretas. Komonen utama daat dbentuk dar matrks ragam-eragam ( ) mauun matrks korelas. Kedua matrks tersebut berguna dalam enghtungan nla akar cr deroleh dar ersamaan - dan vektor cr.,,....., meruakan akar cr yang I = 0, sedangkan vektor cr yang deroleh dar ersamaan,,,... meruakan ( I) 0;,,.... Msalkan X, X,.., X adalah eubah acak yang menyebar menurut sebaran tertentu dengan verktor nla tengah serta memlk asangan akar cr dan vektor cr yang salng ortonormal, ),, ),,, ), maka komonen utama ( ( ke- daat ddefnskan sebaga berkut : ( KU = ' X +.+ ' X Berdasarkan defns datas ragam dar komonen utama ke- adalah Var ( KU ) ' ;,,..., KU Hasl enurunan ersamaan langrange menunukkan bahwa meruakan akar cr terbesar yang memaksmumkan ragam KU dan meruakan vektor cr yang beradanan dengan. KU adalah komonen utama ke- yang memaksmumkan nla '. KU adalah komonen utama ke- yang INTEGRAL PAGE 03

6 JURNAL MATEMATIKA DAN PEMBELAJARANNYA 03 VOLUME, NO.. ISSN memaksmumkan ragam KU dengan memaksmumkan KU, KU,,KU harus memenuh ersyaratan '.... Urutan. Sementara tu, kontrbus keragaman dar seta komonen utama ke-k terhada total keragaman adalah (roors)= k tr )... ( Matrks eragam dgunakan bla semua eubah yang damat dukur dalam satuan engukuran yang sama, teta bla eubah yang damat memunya satuan engukuran yang berbeda, maka dgunakan matrks korelas, dalam hal n verabel bebas erlu dbakukan terlebh dahulu dalam varabel baku sebaga berkut : z x Korelas antara eubah ke- dengan komonen utama ke- ka dturunkan berdasarkan matrks eragam dnyatakan sebaga rx y dengan adalah s akar cr matrks eragam dan s adalah smangan baku eubah ke-. Sedangkan ka dturunkan berdasarkan matrks korelas maka r x y. 4. Krtera Pemlhan Komonen Utama Salah satu tuuan dar analss komonen utama adalah mereduks dmens data asal yang semula terdaat varabel bebas menad k komonen utama (dmana k < ). Langkah awal yatu menghtung skor masng-masng komonen utama. Lalu dlh k komonen ( k < m) untuk dgunakan sebaga eubah bebas dalam MKT. Secara umum krtera emlhan k komonen utama yatu :. Dalam emlhan umlah komonen teresebut belum ada aturan tertentu yang dseakat oleh semua ahl statstka. Sebagan ahl statstka ada yang mengambl akar cr yang lebh besar dar atau mengambl komonen utama tertentu, dmana roors keragaman y yang daat dterangkan oleh komonen tersebut dangga cuku berart. INTEGRAL PAGE 04

7 JURNAL MATEMATIKA DAN PEMBELAJARANNYA 03 VOLUME, NO.. ISSN Proors kumulatf keragaman data asal yang delaskan oleh k komonen utama mnmal 80%, dan roors total varans oulas bernla cuku besar. 3. Dengan menggunakan scree lot yatu lot antara dengan, emlhan nla k berdasarkan scree lot dtentukan dengan melhat letak teradnya belokan dengan menghaus komonen utama yang menghaslkan beberaa nla egen kecl membentuk ola gars lurus. 5. Analss Regres Komonen Utama Metode regres komonen utama meruakan teknk analss komonen utama yang dkombnaskan dengan teknk regres MKT. Prnsnya yatu dengan memlh beberaa komonen utama ertama yang akan dgunakan sebaga eubah bebas dalam regres MKT. Dalam hal n, ka semua komonen utama dgunakan sebaga eubah bebas, maka akan dhaslkan model yang setara dengan yang deroleh melalu MKT (Jollfe, 986). Prosedurnya dawal dengan melakukan embakuan eubah bebas. Msalkan matrk Z berasal dar matrks X yang terusatkan dan terskalakan, yatu : z ( x x s / ) Dmana s n ( x x ),,,......, n dan,,,......, m. Maka matrks korelasnya adalah Z Z dan akar cr dar matrks korelasnya yatu... deroleh dar ersamaan determnan : Z Z - I = 0 Untuk seta akar cr terdaat vektor cr yang memenuh : ( Z Z - I ) = 0 Vektor crnya yatu = (,,..., m )' meruakan solus ternormalkan sedemkan rua sehngga ' INTEGRAL PAGE 05

8 JURNAL MATEMATIKA DAN PEMBELAJARANNYA 03 VOLUME, NO.. ISSN Fungs komonen utama KU dengan vektor dalam bentuk : meruakan kombnas lnear antara matrks Z KU = Z Z... mzm.() Sehngga ersamaan regres komonen utama yang ddaat adalah sebaga berkut Y = KU KU... KU k : () 0 k Dar k komonen utama, mssal dambl g komonen utama, selanutnya berdasarkan ersamaan () dan (), ersamaan regres komonen utama daat dtransformaskan ke eubah asal yang dbakukan yatu : Dmana 0 0 Y = Z Z... Z 0 m m (3)...,,3,...m k k Ragam koefsen regres komonen utama dhtung dengan rumus : Var ( PC ) s g * m g ag,,,..., ; g,,..., m g Dmana g adalah akar crr ke- dan terkoreks, drumuskan sebaga : * s adalah galat dbag umlah galat s * s ( y y) Penguan sgnfkans terhada koefsen regres secara arsal untuk mengetahu engaruh dar seta eubah bebas dgunakan u t-student, yatu : t( W ) W Var ( W ) Persamaan regres dalam bentuk eubah asal X akhrnya deroleh sebaga berkut : Y X X... 0 X INTEGRAL PAGE 06

9 JURNAL MATEMATIKA DAN PEMBELAJARANNYA 03 VOLUME, NO.. ISSN Contoh Kasus Dberkan data amatan berkatan dengan roses ndustralsas yang terad ada 5 kabuaten d suatu rons, dmana eubah-eubah dsesfkaskan terdr dar emat eubah bebas sebaga ndkator ndustralsas untuk mengetahu seauh mana roses ndustralsas yang berlangsung (x) berengaruh terhada endaatan erkata (y) ( Gazerz, 99 ) sebaga berkut : Dmana : Y Item y x x x3 x4 67,5 9,75 6,5,6 0,65 68,9 0,5 0,5 0, ,65,5,9,5 0,9 4 73,6,6,75,7,5 5 7,89,9,5 0, ,5 5, 3,5 3,5,75 7 7,34,5,9, ,65,9, ,5 4,3 3, 3,,7 0 79,87 3,5,9 3,05,5 86,75 5,3 4 3,5,8 65,75 8,9 9,5,9 0,6 3 70, 0,6 0,5,95 0,5 4 89,5 7,5 5 3, ,9 4,9 3,4,95 = endaatan erkata ( PDRB er kata ), dukur dalam satuan uta ruah. x = kontrbus ndustr manufaktur dalam roduk domestk regonal bruto (PDRB), dukur dalam satuan ersen (%). x = Banyaknya tenaga kera dalam sektor ndustr manufaktur, dukur dalam satuan ersen (%). ( resentase dar total tenaga kera daerah tersebut ). x 3 = roduktvtas tenaga kera ndustry manufaktur, dukur dalam satuan uta ruah er tenaga kera. ( nla tambah ndustry manufaktur er tenaga kera ). x 4 = nvestas dalam ndustr manufaktur er tenaga kera, dukur dalam satuan uta ruah er tenaga kera ( umlah nvestas dalam ndustry manufaktur dbag dengan banyaknya tenaga kera ndustry manufaktur ). INTEGRAL PAGE 07

10 JURNAL MATEMATIKA DAN PEMBELAJARANNYA 03 VOLUME, NO.. ISSN Selanutnya dlakukan analss aakah keemat eubah bebas tersebut (x) memberkan engaruh ost terhada enambahan endaatan daerah erkata (y). Adaun langkah-langkah analss sebaga berkut :. Menggunakan bantuan softwere MINITAB 4, dlakukan engamatan aakah terdaat korelas antar varabel bebas. Berdasarkan korelas earson yang deroleh sebaga berkut : X X X3 X 0,909 0,000 X3 0,933 0,95 0,000 0,000 X4 0,969 0,864 0,9 0,000 0,000 0,000 Cell Contents: Pearson correlaton P-Value Terlhat korelas antar varabel seluruhnya mendekat (besar), uga -value < 0,05, daat dsmulkan bahwa hal n menunukkan adanya korelas antar masng-masng varabel bebas ( x dengan x, x 3 dan x 4 ; x dengan x 3 dan x 4 ; x 3 dengan x 4 ).. Analss menggunakan MKT dengan bantuan MINITAB 4 : Regresson Analyss: Y versus X; X; X3; X4 The regresson equaton s Y = 4,7 +,35 X - 0,48 X +,05 X3 +,57 X4 Predctor Coef SE Coef T P VIF Constant 4,658 6,345 6,57 0,000 X,347,066,0 0,05 4,7 X -0,483 0,848-0,9 0,774, X3,05 3,56 0,58 0,573 6,0 X4,569 4,49 0,35 0,734 8, S =,0669 R-Sq = 94,9% R-Sq(ad) = 9,9% Analyss of Varance Source DF SS MS F P Regresson 4 763,97 90,99 46,50 0,000 Resdual Error 0 4,07 4, Total 4 805,05 INTEGRAL PAGE 08

11 JURNAL MATEMATIKA DAN PEMBELAJARANNYA 03 VOLUME, NO.. ISSN Source DF Seq SS X 76,4 X 0,03 X3,03 X4 0,50 Dar analss menggunakan MKT datas, daat dlhat bahwa berdasarkan Analss of Varance, -value < 0.05 dan R-Sq = 94,9% (tngg) menunukkan bahwa model nyata secara statstc. Sedangkang berdasarkan u arsal -value > 0.05, artnya tdak ada varabel yang nyata secara statstk. Akbatnya analss menad tdak vald seert teor yang telah delaskan sebelumnya. Hal n mengndkaskan bahwa terdaat multkolneartas dantara eubah bebas. Juga dar nla VIF yang deroleh, ternyata semuanya lebh dar 0. Sehngga dsmulkan terdaat multkolneartas antar varabel bebas. 3. Analss menggunakan komonen utama : a. Pembakuan data X. Karena satuan antara eubah bebas tdak sama dan range antar varabel cuku besar, maka yang dgunakan adalah matrks korelas, sehngga langkah ertama yatu membakukan data (x), deroleh data hasl embakuan (z) sebaga berkut : Z Z Z3 Z4 -,3053 -,4986 -,7649 -,073-0, , ,579-0,8765-0, ,09-0,3079-0, ,066-0,0897 0,05-0, , ,4355-0,789-0, ,988 0,6906 0,97,073-0,403 0,09 0,34-0,97 0,076 0,898 0,504-0, ,577 0,5573 0,667 0,9739 0,558 0,4355 0,5857 0, , ,9398 0,97,687 -,567 -,0379 -,8879 -,687-0, , ,079 -,36348,7407,35983,39,5586,6054,355,56,46087 INTEGRAL PAGE 09

12 JURNAL MATEMATIKA DAN PEMBELAJARANNYA 03 VOLUME, NO.. ISSN b. Menentukan akar cr, vektor cr dan skor komonen utama untuk seluruh data. Egenanalyss of the Correlaton Matrx Egenvalue 3,7694 0,65 0,044 0,039 Proorton 0,94 0,04 0,0 0,006 Cumulatve 0,94 0,983 0,994,000 Varable PC PC PC3 PC4 Z -0,506 0,340 0,357-0,708 Z -0,494-0,639 0,507 0,30 Z3-0,504-0,38-0,78-0,87 Z4-0,497 0,6-0,075 0,6 Dar hasl analss datas daat deroleh ersamaan untuk masng-masng komonen utama sebaga berkut : PC = 0,506Z 0,494Z 0,504Z3 0,497Z4 PC = 0,340Z 0,639Z 0,38Z3 +0,67Z4 PC3 = 0,357Z + 0,507Z 0,78Z3 0,075Z4 PC4 = 0,708Z + 0,30Z 0,87Z3 + 0,6Z4 Selanutnya dar ersamaan datas, deroleh skor komonen utama untuk masng masng komonen utama yatu : SK(PC) SK(PC) SK(PC3) SK(PC4) 3,433,0388-0,57-0,8534, ,049 0,7459 0,0777 0, ,4609 0, , ,367-0,0403-0, ,07,0050 0,07 0, ,04 -,8099 0,397-0,067 0, , ,3836-0,3906-0, ,35-0,578-0,5-0,574 -,3849 0, -0,0749 0,338-0,6367-0, ,9439-0,0384 -,9855 0,7033 0,0099 0,33498, , ,0756 0,7475, ,3434 0, ,6907 -,996 0,5687 0,635-0,733 -, ,3046 0,60-0,066 INTEGRAL PAGE 0

13 Egenvalue JURNAL MATEMATIKA DAN PEMBELAJARANNYA 03 VOLUME, NO.. ISSN Scree lot komonen utama : 4 Scree Plot of Z;...; Z4 3 0 Comonent Number 3 4 Berdasarkan scree lot mauun nla roors dar komonen utama, komonen utama PC dan PC sudah daat menelaskan keragaman sebesar 98.3%, maka untuk selanutnya PC dan PC n sudah layak daka sebaga varabel baru yang salng bebas untuk analsa regres. PC dan PC masng-masng meruakan kombnas lnear dar emat eubah asal yang telah dbakukan (z). Selanutnya menggunakan MKT deroleh ersamaan regres komonen utama sebaga berkut : The regresson equaton s Y = 76,3-3,75 SK(PC) +,46 SK(PC) Predctor Coef SE Coef T P VIF Constant 76,733 0,55 49, 0,000 SK(PC) -3,7530 0,76-3,77 0,000,0 SK(PC),463,34,87 0,085,0 S =,980 R-Sq = 94,% R-Sq(ad) = 93,% Dar anals datas daat dlhat, bahwa VIF menunukkan tdak ada korelas antar varabel komonen utama. Selanutnya dlakukan u arsal untuk melhat engaruh dar masng-masng varabel,berdasarkan -value yang deroleh menunukkan bahwa hanya PC yang memlk engaruh sgnfkan terhada model, sedangkan PC tdak. Sehngga model bsa derngkas dengan menghlangkan varabel PC. The regresson equaton s Y = 76,3-3,75 SK(PC) Predctor Coef SE Coef T P Constant 76,733 0, ,50 0,000 SK(PC) -3,753 0,978 -,60 0,000 S =,648 R-Sq = 9,4% R-Sq(ad) = 9,9% Analyss of Varance Source DF SS MS F P Regresson 744,6 744,6 58,88 0,000 Resdual Error 3 60,89 4,68 Total 4 805,05 INTEGRAL PAGE

14 JURNAL MATEMATIKA DAN PEMBELAJARANNYA 03 VOLUME, NO.. ISSN SK(PC) meruakan fungs dar PC, bla dsubttuskan dengan PC deroleh : yˆ 76,3 3,76( 0,506Z 0,494Z 0,504Z3 0,497Z4) yˆ 76,3,57Z,847Z,883Z3,857Z4 Selanutnya dlakukan u arsal terhada masng-masng varabel baku, untuk melhat terdaat engaruh atau tdak darmasng-masng varabel baku. Dtentukan terlebh dahulu s* menggunakan rumus : s * s ( y y) Selanutnya deroleh ragam koefsen regres utama Var ( PC ) s a m * g,,..., ;,,... m. Karena komonen utama yang terlbat dalam regres komonen utama hanya satu komonen utama, ad m=. Dengan demkan deroleh : ( ) * a PC s Var Dmana =,,3,4 dan a adalah koefsen komonen utama ertama ( vektor cr ertama ), adalah akar cr ertama, sehngga daat dtentukan ragam (varance) dar koefsen regres,,,3, 4. ( 0,506) Var ( ) (0.0058) 3,7694 ( 0,494) Var ( ) (0.0058) 3,7694 ( 0,504) Var ( ) (0.0058) 3, ( 0,497) Var ( ) (0.0058) 3, , , , , Sehngga deroleh galat baku dar koefsen regres baku adalah : s( ) Var ( ) 0,098 s( ) Var ( ) 0,094 INTEGRAL PAGE

15 JURNAL MATEMATIKA DAN PEMBELAJARANNYA 03 VOLUME, NO.. ISSN s( 3) Var ( 3) 0,098 s ( 4) Var ( 4) 0,095 U sgnfkans koefsen regres baku adalah :,57 t( ) s( ) 0,098,847 t( ) s( ) 0,094 3,883 t( ) s( ) 0, ,875 t ( ) s( ) 0, ,66 95,06 95,00 95,308 Dar ersamaan regres baku berdasarkan t htung yang deroleh, tamak bahwa keemat eubah bebas nyata secara statstk. Daat dsmulkan bahwa ukuran ndustralsas memlk eranan yang relatve sama besarnya terhada endaatan er kata (y). Selanutnya dar regres baku, dkembalkan ke konds semula yatu : x,86 x,95 x3,69 x4,0 yˆ 76,3,57( ),847( ),883( ),857( ),5,4 0,6 0,5 yˆ 46,0006 0,609x 0,847x 3,0870x3 0, 648 x 4 KESIMPULAN Berdasarkan lustras contoh kasus, menunukkan bahwa analss menggunakan regres komonen utama cuku efektf dalam mengatas masalah multkolneartas. In terlhat dmana nla VIF ada regres komonen utama bernla satu (menunukkan tdak terdaat korelas antar varabel komonen utama). Selan tu, berdasarkan u arsal terhada masng-masng varabel z menunukkan bahwa masng-masng varabel berengaruh nyata terhada y. Sedangkan ka dlhat dar standar eror enduga koefsen regres, ada enduga koefsen regres komonen utama bernla lebh kecl, sehngga bsa dkatakan lebh teat dan lebh relabel. INTEGRAL PAGE 3

16 JURNAL MATEMATIKA DAN PEMBELAJARANNYA 03 VOLUME, NO.. ISSN DAFTAR PUSTAKA Aunuddn, 989. Analss Data. Pusat Antar Unverstas Ilmu Hayat, Insttut Pertanan Bogor, Bogor. Gaserz, V. 99. Teknk Analss dalam Peneltan Percobaan. Tarsto. Bandung. Jollfe, I. T., 986. Prncal Comonen Analyss. Srnger-Verlag. Newyork. Myers, R.H. & J.S.Mlton. 99. A Frst Course n the Theory of Lnear Statstcal Models. PWS-KENT Publshng Comany. Bosto. INTEGRAL PAGE 4