Evaluasi Tingkat Validitas Metode Penggabungan Respon (Indeks Penampilan Tanaman, IPT)

Transkripsi

1 Evaluas Tngkat Valdtas Metode Penggabungan Reson (Indeks Penamlan Tanaman, IPT) 1 Gust N Adh Wbawa I Made Sumertajaya 3 Ahmad Ansor Mattjk 1 Mahasswa S3 Pascasarjana Statstka IPB,3 Staf Pengajar Deartemen Statstka Insttut Pertanan Bogor. Abstrak Selama n analss daya adatas tanaman lebh dfokuskan hanya ada tngkat roduks atau daya hasl dan kurang memerhatkan asek morfolog, daya tahan tanaman terhada serangan hama dan enyakt mauun komonen hasl. Padahal dketahu bahwa seta asek-asek tersebut meruakan komonen entng ada tanaman yang menjelaskan dmens-dmens yang berbeda. Sebaga lustras, bobot 1 butr mencermnkan dmens bentuk dar butran gabah, dmana jka bobot 1 butr rendah daat dartkan butran gabah cenderung kurus-kurus sedangkan jka bobot 1 butr tngg daat dartkan butran gabah cenderung gemuk-gemuk. Dengan demkan analss daya adaatas tanaman yang hanya berfokus ada tngkat roduks semata tdak akan mendaatkan gambaran dar karakterstk tanaman secara komrehensf. Metode enggabungan reson meruakan salah satu metode yang daat dguakan untuk menjawab ermasalahan n. Metode enggabungan reson dengan menggunakan sstem embobotan berdasarkan komonen utama (IPT3) meruakan metode enggabungan reson yang terbak, bak ada kelomok eubah berkorelas rendah mauun tngg. Pendahuluan Saat n telah banyak berkembang strateg enggabungan eubah seert metode range equalzaton, dvson by mean, frst rncal comonent (komonen utama ertama) dan jarak Hotellng. Metode-metode n banyak dgunakan ada berbaga asek seert enyusunan ndeks embangunan manusa (human develoment ndex, HDI), ndeks kemsknan (overty ndex, PI), enggabungan atrbut ganda dalam analss engendalan mutu dan lan-lan. Pendekatan-endekatan n tentunya memunya kelemahan dan keunggulan ada kondskonds tertentu. Msalnya endekatan range equalzaton mauun dvson by mean menerakan sstem embobotan yang sama ada seluruh eubah. Pendekatan n tentunya akan sangat bagus bla tngkat keentngan dar seluruh eubah dangga sama, namun akan tdak bak bla eubah-eubah yang dlbatkan dalam kasus yang dhada memlk tngkat keentngan yang berbeda. Dsamng tu, eubah-eubah yang dlbatkan dalam metode n harus bersfat searah Semnas Matematka dan Penddkan Matematka 1-13

2 atau secara teorts salng menunjang/menguatkan karena bobot dar semua eubah bertanda ostf. Sedangkan endekatan dengan komonen utama ertama cenderung lebh kuat mewakl eubah-eubah yang memlk keragaman cuku besar, namun endekatan n akan sangat bak bla eubah-eubah yang dlbatkan memlk korelas yang cuku kuat. Tujuan Tujuan dar kajan n adalah untuk memerbandngan tngkat valdtas beberaa metode enggabungan reson tanaman dlhat dar kemamuan eubah gabungan mengkut rlaku eubah asal. Langkah n meruakan salah satu tahaan untuk mendaatkan metode enggabungan reson terbak. Bahan dan Metode Bahan Data yang dgunakan dalam melakukan erhtungan dan evaluas metode enggabungan reson (ndeks enamlan tanaman, t) adalah dua gugus data smulas. Gugus data ertama yatu eubah-eubahnya berkorelas rendah (r<.) dan gugus data kedua yatu eubah-eubahnya berkorelas tngg (r.). Seta gugus data dbangktkan sebanyak 1 kal. Metode Penggabungan reson meruakan salah satu strateg yang dgunakan untuk menyederhanakan analss untuk melhat daya adatas tanaman secara komrehens. Reson gabungan yang deroleh selanjutnya akan dsebut sebaga ndeks enamlan tanaman (IPT). Ada 6 metode endekatan yang dgunakan untuk menghtung IPT dar lma eubah reson yang damat (tngg tanaman, ersen gabah s, jumlah anakan roduktf, bobot 1 butr, dan daya hasl), yatu metode range equalzaton (IPT1), metode komonen utama ertama (IPT), metode embobotan berdasarkan komonen utama (IPT3), metode jarak Hotellng (IPT), metode Dvson by Mean (IPT) dan metode bobot otmum (IPT6). a. Pendekatan I (Range Equalsaton) Untuk memeroleh nla reson gabungan dgunakan nformas nla mnmum dan maksmum dar data reson eubah asal (Lawrence et al, 3; Gan & Duncan, ; Kundu, ). Tahaan yang dlakukan untuk memeroleh nla reson gabungan (IPT1) adalah: 1. Carlah nla SDII (sub dmenson ndcator ndex) untuk masng-masng eubah asal, yatu Semnas Matematka dan Penddkan Matematka 1-1

3 SDII Y = Y j max Y mn Y mn dengan = 1,,., dan j = 1,,., n; adalah banyaknya eubah asal dan n adalah banyaknya amatan. Carlah nla IPT1 yatu rata-rata dar seluruh SDII IPT 1 = = 1 SDII b. Pendekatan II (Skor Komonen Utama Pertama) Nla reson gabungan (IPT) yang deroleh berdasarkan endekatan n meruakan nla skor komonen utama ertama dar analss komonen utama terhada data reson eubah asal (Abeyasekera, ). Tahaan analss yang dlakukan ada endekatan n adalah sebaga berkut: Msal vektor eubah yang damat adalah Y =(Y 1, Y,...,Y ). Htunglah matrks koragam (S) atau matrks korelas (R) S11 S 1 S =... S 1 Dan S S S1... S dmana... S S 1 r... r1 r R = dmana r r j j = = = n k = 1 ( y n 1 y ) n ( yk y )( y jk y j ) k = 1 k n 1 n ( yk y )( y jk y j ) n n ( yk y ) ( y jk y j ) k = 1 k = 1 k = 1. Carlah vektor cr (egen vector) dan akar cr (egen value) dar ersamaan cr berkut: Sa = λa atau Ra = λa Dengan ketentuan sebaga berkut: Gunakan matrks koragam (S) jka eubah-eubah yang danalss memlk satuan yang sama dan gunakan matrks korelas (R) jka eubah-eubah yang danalss memlk satuan yang berbeda Tata vektor cr-vektor cr a 1,..., a yang beradanan dengan akar cr-akar cr λ 1 >...>λ, dengan kendala a a =1 dan a a j = Semnas Matematka dan Penddkan Matematka 1 -

4 . Htung IPT sebaga berkut: IPT daat dhtung menggunakan dua endekatan sebaga berkut: Jka satuan eubah sama, IPT = a 1 Y = a 11 Y 1 + a Y a 1 Y Jka satuan eubah tdak sama, IPT = a 1 Z = a 11 Z 1 + a Z a 1 Z, dmana Z adalah eubah Y yang sudah dbakukan. c. Pendekatan III (Pembobotan berdasarkan Analss Komonen Utama) Besarnya bobot masng-masng reson akan dlakukan dengan endekatan komonen utama. Tahaan enggabungan reson sama seert tahaan yang dlakukan ada IPT teta reson gabungan tdak hanya dtentukan oleh komonen utama ertama melankan daat dtentukan oleh beberaa komonen utama. Banyaknya komonen utama yang dlh dtentukan berdasarkan ersentase keragaman kumulatf. Persentase keragaman kumulatf daat dhtung sebaga berkut: Persentase keragaman komonen ke = λ x1% λ j= 1 Persentase keragaman kumulatf q komonen = j q j= 1 j= 1 λ j x1% λ Batas mnmal ersentase keragaman kumulatf yang dgunakan adalah 7%. Penentuan bobot dlakukan sebaga berkut: (kasus dua komonen) Z 1 = a 11 Y 1 + a Y +. + a 1 Y Z = a 1 Y 1 + a Y +. + a Y Maka bobot untuk eubah ke- deroleh sebaga berkut: (lhat Gambar.1.) j W = a 1 + λ1 a λ Semnas Matematka dan Penddkan Matematka 1 -

5 Gambar 1 Bobot eubah Y berdasarkan komonen utama ertama dan kedua Sehngga reson gabungan (IPT3) adalah IPT3 =w 1 Y 1 + w Y + + w Y Bobot masng-masng eubah adalah mencermnkan besarnya keragaman eubah asal yang djelaskan oleh komonen utama yang terlh. d. Pendekatan IV (Jarak Hotellng) Msal vektor eubah reson x =(x 1,,x ), vektor rata-rata eubah reson x = ( x,..., x ) dan matrks kovaran S maka endekatan Hotellng untuk objek ke- daat ' 1 drumuskan sebaga berkut: d = ( x x)' S 1 ( x x) Nla n serng juga dsebut jarak kuadrat Mahalanobs seta ttk engamatan ke vector rataan. Jka antar eubah salng bebas maka endekatan Hotellng daat dubah menjad: d = ( x x)' ( x x) yang serng juga dsebut jarak kuadrat Eucld. Kemudan reson gabungan (IPT) yang dmaksud adalah nla d. e. Pendekatan V (Dvson by Mean) Untuk memeroleh nla reson gabungan dgunakan nformas nla rata-rata dar data reson eubah asal (Kundu, ). Tahaan yang dlakukan untuk memeroleh nla reson gabungan (IPT) adalah: 1. Carlah nla SDII untuk masng-masng eubah asal, yatu Semnas Matematka dan Penddkan Matematka 1-17

6 Y SDII = Y dengan = 1,,., dan j = 1,,., n; adalah banyaknya eubah asal dan n adalah banyaknya amatan. Carlah nla IPT yatu rata-rata dar seluruh SDII IPT = = 1 j SDII Perhtungan dan evaluas IPT dengan menggunakan data smulas hanya dlakukan terhada lma IPT selan IPT6. Tahaan roses erhtungan dan evaluas IPT berdasarkan data hasl smulas adalah: a. Bangktkan data. Skenaro embangktan data yang dbuat ada smulas n yatu gugus data ertama eubah-eubahnya berkorelas rendah yatu tngkat korelasnya kurang dar., sedangkan gugus data kedua eubah-eubahnya berkorelas tngg yatu tngkat korelasnya lebh besar atau sama dengan.. Algortmanya adalah sebaga berkut:. Bangktkan eubah (Y1, Y,., Y) dengan korelas tertentu. Htung reson gabungan dengan menggunakan kelma metode enggabungan eubah, yang selanjutnya dsebut IPT1, IPT, IPT3, IPT dan IPT.. Htung korelas seta IPT dengan kelma eubah asal v. Sman nla mutlak korelas mnmum seta IPT dengan kelma eubah asal. b. Evaluas valdtas masng-masng endekatan (IPT) berdasarkan kedekatan IPT dengan eubah asal, yang ddekat dengan nla korelas antara IPT dengan seluruh eubah asal. Tngkat valdas masng-masng IPT meruakan nla korelas mnmum antara IPT dengan seluruh eubah asal. Kekonsstenan tngkat valdas masng-masng IPT akan dlhat dar hasl smulas 1 kal embangktan data untuk seta kelomok eubah (berdasarkan korelas). Hasl dan Pembahasan Penggabungan reson meruakan salah satu strateg yang dgunakan untuk menyederhanakan analss untuk melhat daya adatas tanaman secara komrehens. Reson gabungan yang deroleh selanjutnya akan dsebut sebaga ndeks enamlan tanaman (IPT). Tehnk enggabungan reson akan ddekat dengan menggunakan lma metode yatu metode range equalsaton (IPT1), komonen utama ertama (IPT), embobotan berdasarkan komonen utama (IPT3), jarak Hotellng (IPT), dan metode dvson by mean (IPT). Semnas Matematka dan Penddkan Matematka 1-1

7 Valdas masng-masng endekatan akan dukur berdasarkan kedekatan ndeks dengan eubah asal, yang ddekat dengan nla korelas antara ndeks dengan seluruh eubah asal. Tngkat valdas masng-masng ndeks meruakan nla korelas mnmum antara ndeks dengan seluruh eubah asal. Kekonsstenan tngkat valdas masng-masng ndeks akan dlhat dar hasl smulas 1 kal embangktan data untuk seta kelomok eubah. Kelomok eubah ertama yang dbangktkan eubah-eubah yang berkorelas rendah yatu dengan tngkat korelas d bawah. dan kelomok eubah kedua yang dbangktkan adalah eubah-eubah yang berkorelas tngg dengan tngkat korelas d atas.. Program smulasnya daat dlhat ada Lamran 1. Kelomok eubah berkorelas rendah Dar hasl 1 kal smulas deroleh metode enggabungan reson yang memlk tngkat valdtas tertngg adalah metode embobotan berdasarkan komonen utama (IPT3) yatu dengan tngkat valdtas rata-rata sebesar.1, yang artnya korelas mnmum yang terjad antara gabungan reson dengan seluruh eubah asal sebesar.1. Sedangkan metode enggabungan reson yang juga memlk tngkat valdtas cuku besar yatu metode range equalzaton (IPT1) yatu sebesar.99, yang dsusul kemudan secara berturutan oleh metode komonen utama ertama (IPT) dengan tngkat valdtas sebesar.3669, metode dvson by mean (IPT) dengan tngkat valdtas sebesar.9, dan metode jarak Hotellng memlk tngkat valdtas alng kecl yatu sebesar.. Hasl selengkanya daat dlhat ada Gambar. Semnas Matematka dan Penddkan Matematka 1-19

8 Hstogram of ValdtasIPT, Valdtas-IP, Valdtas-IP, V aldtasipt1 V aldtas-ipt V aldtas-ipt V aldtas-ipt V aldtas-ipt ValdtasIPT1 Mean.99 StDev.63 N 1 Valdtas-IPT Mean.3669 StDev.13 N 1 Valdtas-IPT3 Mean.1 StDev.699 N 1 Valdtas-IPT Mean. StDev. N Valdtas-IPT Mean.9 StDev.13 N 1 Gambar Perbandngan tngkat valdtas kelma metode enggabungan reson yang berkorelas rendah dar 1 kal smulas Hasl n menunjukkan bahwa metode embobotan berdasarkan komonen utama (IPT3) untuk sementara meruakan lhan terbak dalam menggabungkan reson-reson yang berkorelas rendah. Namun demkan hasl n harus derkuat dengan melhat tngkat korelas antara gabungan reson dengan seta eubah asal. Gabungan reson yang bak dharakan memlk tngkat korelas yang tngg dengan seluruh eubah asal, jka hal n terjad berart gabungan reson mamu menjad wakl yang bak dalam menjelaskan erlaku seluruh eubah asal. Dar Gambar. 3 sama Gambar. 7, terlhat IPT1, IPT, IPT3 dan IPT memlk tngkat korelas yang cuku besar dan merata dengan seta eubah asal yatu berksar. sama.7. Namun demkan jka dlhat dar kestablan nla korelas yang dhaslkan, IPT3 adalah metode enggabungan yang terbak. Hal n terlhat dar nla smangan bakunya yang alng kecl yatu berksar antara.7 sama.1. Kemudan secara berturutan dkut oleh IPT1, IPT dan IPT. Semnas Matematka dan Penddkan Matematka 1-11

9 Hstogram of IPT1-Y1, IPT1-Y, IPT1-Y3, IPT1-Y, IPT1-Y IPT1-Y1 IPT1-Y IPT1-Y IPT1-Y IPT1-Y IPT1-Y1 Mean.999 StDev.697 N 1 IPT1-Y Mean.61 StDev.79 N 1 IPT1-Y3 Mean.71 StDev.99 N 1 IPT1-Y Mean.9 StDev. N IPT1-Y Mean.63 StDev.133 N 1 Gambar 3 Keragaan nla mutlak korelas antara gabungan reson dengan metode range equalzaton (IPT1) dengan seluruh eubah asal kelomok ertama dar 1 kal smulas Hstogram of IPT-Y1, IPT-Y, IPT-Y3, IPT-Y, IPT-Y IPT-Y1 IPT-Y IPT-Y3 6 3 IPT-Y IPT-Y IPT-Y1 Mean.6131 StDev.117 N 1 IPT-Y Mean.693 StDev.963 N 1 IPT-Y3 Mean. StDev.6 N 1 IPT-Y Mean.6 StDev. N 1 IPT-Y Mean.691 StDev.3 N 1 Gambar. Keragaan nla mutlak korelas antara gabungan reson dengan metode komonen utama ertama (IPT) dengan seluruh eubah asal kelomok ertama dar 1 kal smulas Semnas Matematka dan Penddkan Matematka 1-111

10 Hstogram of IPT3-Y1, IPT3-Y, IPT3-Y3, IPT3-Y, IPT3-Y IPT3-Y1 IPT3-Y IPT3-Y IPT3-Y IPT3-Y IPT3-Y1 Mean.36 StDev.711 N 1 IPT3-Y Mean.6 StDev.76 N 1 IPT3-Y3 Mean.3 StDev.7111 N 1 IPT3-Y Mean.97 StDev.1 N IPT3-Y Mean.63 StDev.117 N 1 Gambar Keragaan nla mutlak korelas antara gabungan reson dengan metode embobotan berdasarkan komonen utama (IPT3) dengan seluruh eubah asal kelomok ertama dar 1 kal smulas Gambar 6 Hstogram of IPT-Y1, IPT-Y, IPT-Y3, IPT-Y, IPT-Y IPT-Y1 IPT-Y IPT-Y3 IPT-Y IPT-Y IPT-Y1 Mean.7 StDev.6 N 1 IPT-Y Mean.73 StDev.69 N 1 IPT-Y3 Mean.363 StDev.66 N 1 IPT-Y Mean.7699 StDev.63 N 1 IPT-Y Mean.73 StDev.7 N 1 Keragaan nla mutlak korelas antara gabungan reson dengan metode jarak Hotellng (IPT) dengan seluruh eubah asal kelomok ertama dar 1 kal smulas Semnas Matematka dan Penddkan Matematka 1-1

11 Hstogram of IPT-Y1, IPT-Y, IPT-Y3, IPT-Y, IPT-Y Gambar IPT-Y1 IPT-Y IPT-Y3 3 IPT-Y IPT-Y IPT-Y1 Mean.31 StDev.19 N 1 IPT-Y Mean.66 StDev.61 N 1 IPT-Y3 Mean.6 StDev.91 N 1 IPT-Y Mean.66 StDev. N 1 IPT-Y Mean.6 StDev.977 N 1 Keragaan nla mutlak korelas antara gabungan reson dengan metode dvson by mean (IPT) dengan seluruh eubah asal kelomok ertama dar 1 kal smulas Perlaku yang berbeda dtunjukkan oleh IPT dmana tngkat korelasnya dengan eubah asal sangat kecl dbandngkan dengan keemat metode yang lan yatu berksar antara.7 sama., teta besaran nla korelasnya alng stabl dbandngkan dengan metodemetode yang lan yatu dengan smangan baku. sama.6. Namun demkan IPT bukan meruakan ewakl yang bak untuk eubah asal karena tngkat korelasnya sangat rendah sehngga IPT tdak mamu menjelaskan erlaku eubah-eubah asal dengan bak. Kelomok eubah berkorelas tngg Pada kelomok eubah berkorelas tngg dar hasl 1 kal smulas deroleh IPT1, IPT, IPT3 dan IPT memlk tngkat valdtas yang hamr sama yatu berksar antara Hasl n agak berbeda dengan hasl smulas ada kelomok eubah berkorelas rendah dmana IPT3 terlhat memlk tngkat valdtas alng tngg. Hal n berart keemat metode daat dertmbangkan untuk menggabungkan reson yang berkorelas tngg. Hasl selengkanya daat dlhat ada Gambar.. Semnas Matematka dan Penddkan Matematka 1-113

12 Hstogram of ValdtasIPT, Valdtas-IP, Valdtas-IP, ValdtasIPT1 V aldtas-ipt Valdtas-IPT3 Valdtas-IPT.6 V aldtas-ipt ValdtasIPT1 Mean.7 StDev.7 N 1 Valdtas-IPT Mean.736 StDev.69 N 1 Valdtas-IPT3 Mean.71 StDev.919 N 1 Valdtas-IPT Mean.919 StDev.3 N 1 Valdtas-IPT Mean.77 StDev.96 N 1 Gambar Perbandngan tngkat valdtas kelma metode enggabungan reson yang berkorelas tngg dar 1 kal smulas Namun demkan hasl n juga harus derkuat dengan melhat tngkat korelas antara gabungan reson dengan seta eubah asal. Gabungan reson yang bak dharakan memlk tngkat korelas yang tngg dengan seluruh eubah asal, jka hal n terjad berart gabungan reson mamu menjad wakl yang bak dalam menjelaskan erlaku seluruh eubah asal. Dar Gambar 9 sama Gambar 13, terlhat IPT1, IPT, IPT3 dan IPT memlk tngkat korelas yang cuku besar dan merata dengan seta eubah asal yatu berksar. sama.9. Namun demkan jka dlhat dar kestablan nla korelas yang dhaslkan, IPT3 teta meruakan metode enggabungan yang terbak. Hal n terlhat dar nla smangan bakunya yang alng kecl yatu berksar antara.6 sama.9. Kemudan secara berturutan dkut oleh IPT, IPT1 dan IPT. IPT bukan meruakan metode enggabungan reson yang daat mewakl seluruh eubah asal dengan bak, hasl n terlhat ada kelomok eubah berkorelas rendah mauun tngg. Semnas Matematka dan Penddkan Matematka 1-11

13 3 1.6 Gambar 9 Hstogram of IPT1-Y1, IPT1-Y, IPT1-Y3, IPT1-Y, IPT1-Y IPT1-Y1 IPT1-Y IPT1-Y3 IPT1-Y IPT1-Y IPT1-Y1 Mean.9 StDev. N 1 IPT1-Y Mean.79 StDev.9 N 1 IPT1-Y3 Mean.317 StDev.1 N 1 IPT1-Y Mean.6 StDev.9396 N 1 IPT1-Y Mean. StDev. N 1 Keragaan nla mutlak korelas antara gabungan reson dengan metode range equalzaton (IPT1) dengan seluruh eubah asal kelomok kedua dar 1 kal smulas Gambar 1 Hstogram of IPT-Y1, IPT-Y, IPT-Y3, IPT-Y, IPT-Y IPT-Y1 IPT-Y IPT-Y3 9 IPT-Y IPT-Y IPT-Y1 Mean.911 StDev.6 N 1 IPT-Y Mean.3 StDev.39 N 1 IPT-Y3 Mean.37 StDev.96 N 1 IPT-Y Mean. StDev.173 N 1 IPT-Y Mean.1 StDev.117 N 1 Keragaan nla mutlak korelas antara gabungan reson dengan metode komonen utama ertama (IPT) dengan seluruh eubah asal kelomok kedua dar 1 kal smulas Semnas Matematka dan Penddkan Matematka 1-1

14 1.6 Gambar 11 Hstogram of IPT3-Y1, IPT3-Y, IPT3-Y3, IPT3-Y, IPT3-Y IPT3-Y1 IPT3-Y IPT3-Y3 IPT3-Y IPT3-Y IPT3-Y1 Mean.6 StDev.696 N 1 IPT3-Y Mean.1 StDev.6371 N 1 IPT3-Y3 Mean.9 StDev.793 N 1 IPT3-Y Mean.176 StDev.9 N 1 IPT3-Y Mean.37 StDev.9711 N 1 Keragaan nla mutlak korelas antara gabungan reson dengan metode embobotan berdasarkan komonen utama (IPT3) dengan seluruh eubah asal kelomok kedua dar 1 kal smulas Gambar Hstogram of IPT-Y1, IPT-Y, IPT-Y3, IPT-Y, IPT-Y IPT-Y1 IPT-Y IPT-Y3 IPT-Y IPT-Y IPT-Y1 Mean.799 StDev.63 N 1 IPT-Y Mean.7367 StDev.6 N 1 IPT-Y3 Mean.791 StDev.6 N 1 IPT-Y Mean.6 StDev.6179 N 1 IPT-Y Mean.7379 StDev.6 N 1 Keragaan nla mutlak korelas antara gabungan reson dengan metode jarak Hotellng (IPT) dengan seluruh eubah asal kelomok kedua dar 1 kal smulas Semnas Matematka dan Penddkan Matematka 1-1

15 1 Gambar 13 Hstogram of IPT-Y1, IPT-Y, IPT-Y3, IPT-Y, IPT-Y IPT-Y1 IPT-Y IPT-Y3 1 IPT-Y IPT-Y IPT-Y1 Mean.67 StDev.63 N 1 IPT-Y Mean.636 StDev.9 N 1 IPT-Y3 Mean.39 StDev.666 N 1 IPT-Y Mean.33 StDev.736 N 1 IPT-Y Mean.393 StDev.99 N 1 Keragaan nla mutlak korelas antara gabungan reson dengan metode dvson by mean (IPT) dengan seluruh eubah asal kelomok kedua dar 1 kal smulas Kesmulan Beberaa kesmulan yang daat dtark antara lan: 1. Metode enggabungan reson dengan menggunakan sstem embobotan berdasarkan komonen utama (IPT3) meruakan metode enggabungan reson yang terbak, bak ada kelomok eubah berkorelas rendah mauun tngg.. Metode enggabungan reson yang juga memlk hasl yang cuku bak adalah dvson by mean (IPT), range equalzaton (IPT1) dan skor komonen utama ertama (IPT). 3. Metode jarak Hotellng (IPT) kurang bak dgunakan untuk menggabungkan reson karena tdak bsa mengkut rlaku data asal, dmana korelas mnmum antara reson gabungan dengan eubah asal sangat rendah. Ucaan Termakash Tulsan n bagan dar Hbah Peneltan Tm Pascasarjana yang ddana oleh Drektorat Jenderal Penddkan Tngg Nomor : 6/13.11/PL/ Tanggal : Arl Semnas Matematka dan Penddkan Matematka 1-117