BAB 2 LANDASAN TEORI

Ukuran: px
Mulai penontonan dengan halaman:

Download "BAB 2 LANDASAN TEORI"

Transkripsi

1 BAB LANDASAN EORI.. Regres... Pengertan Persamaan Regres Persamaan regres adalah persamaan matematk yang memungknkan kta meramalkan nla-nla suatu peubah tak bebas dar nla-nla satu atau lebh peubah bebas (Walpole, 995, p340 ).... Pengertan Regres Lner dan Regres Non Lner Secara umum, regres adalah suatu metode untuk meramalkan nla harapan yang bersyarat. Regres dkatakan lnear apabla hubungan antara peubah bebas dan peubah tak bebas adalah lnear, sedangkan apabla hubungan antara peubah bebas dan peubah tak bebas tdak lnear, maka regres dkatakan regres non lnear. Hubungan antara peubah bebas dan peubah tak bebas dapat dkatakan lnear apabla dagram pencar data dar peubah-peubah tersebut mendekat pola gars lurus...3. Regres Lner Sederhana..3..Pengertan Regres Lner Sederhana Regres Lnear Sederhana adalah suatu persamaan regres d mana peubah bebasnya berbentuk skalar.

2 9..3..Persamaan Regres Lner Sederhana Model Regres Lnear Sederhana dapat dnyatakan dalam persamaan : Y = 0 + βx β + ε (.) Keterangan : Y : nla peubah tak bebas pada percobaan ke- β 0, β : koefsen regres X : nla peubah bebas pada percobaan ke - є : error dengan mean E{є }=0 dan varans σ {є }= σ, є & є j tdak berkorelas. :,,n..3.3.pendugaan Koefsen Regres Metode kuadrat terkecl adalah suatu metode untuk menghtung koefsen regres sampel (b 0 & b ) sebaga penduga koefsen regres populas (β 0 & β ), sedemkan rupa sehngga jumlah kesalahan kuadrat memlk nla terkecl. Dengan bahasa matematk, dapat dnyatakan sebaga berkut : Model sebenarnya : Y = β 0 + β X + ε Model perkraan : Ŷ = b 0 + b X Kesalahan error : e = Y (b 0 + b X ) Jumlah kesalahan kuadrat : e = [Y ( b 0 + b X )] Jad metode kuadrat terkecl adalah metode menghtung b 0 dan b sedemkan rupa sehngga e mnmum. Caranya adalah dengan membuat turunan parsal

3 0 e mula-mula terhadap b 0 kemudan terhadap b dan menyamakannya dengan nol, sehngga kta dapat memperoleh rumus : b0 = y b x (..) b n XY X n X ( X) = Y (.3)..4. Regres Lner Berganda..4..Pengertan Regres Lner Berganda Regres Lnear Berganda adalah regres yang mempunya hubungan antara satu peubah tdak bebas Y dengan beberapa peubah lan yang bebas X, X,...,X k...4..persamaan Regres Lner Berganda Untuk meramalkan Y, apabla semua nla peubah bebas dketahu, dpergunakan model persamaan regres lnear berganda. Hubungan Y dan X, X,...,X k yang sebenarnya adalah sebaga berkut : Y = β + β X + β X β + ε 0 k X k (.4) Keterangan : β 0, β, β, β k ε : parameter / koefsen yang akan dtaksr : nla peubah gangguan yang berkatan dengan pengamatan ke- :,, 3,..., n

4 Apabla b 0, b, b,... b k adalah penduga atas β 0, β, β,... β k maka persamaan penaksr yang sebenarnya adalah : Yˆ = b0 + b X + b X bk Xk + e (.5) Apabla dnyatakan dalam bentuk persamaan matrks, sebaga berkut : Y = Xβ + ε (.6) Keterangan : Y, β, ε : vector X : matrks x..5. Pendugaan Koefsen Regres Berganda Koefsen β harus destmas berdasarkan data hasl peneltan sampel acak. Prosedur estmas tergantung mengena varabel X dan kesalahan pengganggu µ. Beberapa asums yang pentng adalah sebaga berkut :. Nla harapan setap kesalahan pengganggu sama dengan nol E(µ ) = 0 untuk semua.. Kesalahan pengganggu yang satu tdak berkorelas terhadap kesalahan pengganggu lannya E(µ µ j ) = 0 untuk j, akan tetap mempunya varans yang sama E(µ ) = σ untuk semua. 3. X, X,...,X k merupakan blangan rl, tanpa mengandung kesalahan. 4. Matrks X mempunya rank k < n. Banyaknya observas n harus lebh banyak dar banyaknya peubah, atau lebh banyak dar koefsen regres parsal yang akan destmas.

5 Apabla asums d atas dapat dpenuh, maka penggunaan metode kuadrat terkecl akan menghaslkan Best Lnear Unbased Estmator terhadap koefsen β. Dengan menggunakan metode kuadrat terkecl maka b 0 dan b merupakan penduga tdak bas dan mempunya varans mnmum dantara semua penduga lnear tak bas. Berkut adalah rumusan penduga koefsen b : Msalkan b sebaga penduga β : Y = Xb + e e = Y - Xb e = Y - b X - b X -... b k X k Maka jumlah pangkat dua smpangan yang harus dmnmumkan : e = ( Y - b X - b X b k X k ) Estmas vektor β dengan menggunakan metode kuadrat terkecl, alah vektor b sedemkan rupa sehngga jumlah kuadrat kesalahan pengganggu : e e = e = mn Caranya alah dengan menurunkan penurunan parsal e (.7) terhadap setap komponen vektor b dan menyamakannya dengan 0. δ e / δb = ( Y - - b X - b X -... b k X k ) (-X ) = 0 δ e / δb = ( Y - - b X - b X -... b k X k ) (-X ) = δ e / δb k = ( Y - - b X - b X -... b k X k ) (-X k ) = 0 (.8)

6 3 Persamaan tersebut dapat dsederhanakan menjad : b X + b X X b k X X k = X Y b X X + b X + + b k X X k = X Y.....b k X k X + b X k X b k X k = X k Y (.9) akan menjad : Apabla dnyatakan d dalam bentuk matrks, persamaan normal d atas X Xb = X Y (.0) Dengan demkan b sebaga penduga β dapat dperoleh melalu rumus : b = ( X X ) X Y (.)..6. Koefsen Korelas Koefsen korelas merupakan suatu ukuran kuanttatf yang menggambarkan kekuatan hubungan lnear d antara varabel. Koefsen korelas (r) mempunya nla d antara.0 dan +.0. Suatu korelas yang mempunya nla +.0 menunjukkan hubungan lnear yang sempurna. Dan apabla nla korelas adalah 0 berart kedua peubah tdak mempunya hubungan lnear.

7 4 Berkut adalah rumus untuk menghtung korelas antara peubah bebas dan peubah tak bebas : r = ( x ( x x)( y y) x) ( y y) (.) Sedangkan untuk menghtung korelas d antara dua peubah bebas menggunakan rumus : r = n = ( x x )( x n n ( x x) = = ( x x ) x ) (.3)..7. Koefsen Determnas Koefsen determnas adalah ukuran varas total pada peubah tak bebas yang dapat djelaskan oleh hubungannya dengan peubah bebas. Koefsen determnas juga dsebut sebaga R. Nla dar R antara 0 dan.0. Apabla terdapat suatu hubungan lnear yang sempurna d antara dua peubah maka koefsen determnas akan bernla.0 ( d mana gars regres kuadrat terkecl akan melalu setap ttk pada scatter plot ). R serng dgunakan sebaga ukuran untuk mengndkaskan seberapa bak gars regres lnear terhadap data. Semakn bak maka R akan mendekat nla +.0 dan apabla terdapat hubungan lnear yang lemah maka R akan mendekat 0.

8 5 berkut: Untuk menghtung koefsen determnas dgunakan rumus sebaga SSR R = SS (.4) SSE ( Sum of Squares Error ) menunjukkan jumlah total kuadrat peubah tak bebas yang tdak djelaskan oleh gars regres kuadrat terkecl. Sedangkan SSR ( Sum of Squares Regresson ) merupakan jumlah total kuadrat yang dapat djelaskan oleh gars regres. Dan SS ( otal Sum of Squares ) merupakan jumlah dar SSE dan SSR. SSR = ( yˆ y) SS = ( y y) (.5) (.6) SSE = ( y yˆ) (.7) SS = SSE + SSR (.8) Setelah menghtung koefsen determnas, maka kta akan dapat mengetahu seberapa besar varas peubah tak bebas yang dapat djelaskan oleh model regres...8. Masalah Regres Lner Berganda D dalam regres lner berganda dapat terjad beberapa keadaan yang dapat menyebabkan estmas koefsen regres dengan menggunakan metode kuadrat terkecl tdak lag menjad penduga koefsen tak bas terbak. Beberapa

9 6 masalah / konds yang dapat terjad pada regres lner berganda adalah sebaga berkut :..8..Otokorelas D dalam suatu model regres, danggap bahwa kesalahan pengganggu ε,d mana =,,3,,n merupakan varabel acak yang bebas. Dengan kata lan bahwa kesalahan observas yang berkutnya dperoleh secara bebas terhadap kesalahan sebelumnya. Artnya E(ε,ε +r ) = 0, untuk semua dan semua r 0. Apabla asums tersebut tdak berlaku, maka akan terdapat banyak kesukaran d dalam analss ekonom. Jka terjad suatu otokorelas, maka apabla metode kuadrat terkecl dterapkan untuk memperkrakan parameter / koefsen regres, maka penduga penduga yang dhaslkan bukan lag penduga tak bas yang terbak. Selan tu, apabla terjad otokorelas d antara kesalahan pengganggu maka pengujan nyata berdasarkan statstk uj t dan F sebetulnya tdak berlaku lag. Solus untuk masalah otokorelas adalah data asl harus dtransformaskan terlebh dahulu untuk menghlangkan otokorelas d antara kesalahan pengganggu tersebut. Untuk menguj ada tdaknya otokorelas dapat menggunakan Statstk d Durbn-Watson (he Durbn-Watson d Statstcs). Statstk d Durbn-Watson adalah sebaga berkut : d n = = n ( e e ) = e (.9)

10 7 Keterangan : d e : statstk d Durbn dan Watson : resdu ( kesalahan penggangu) Durbn dan Watson sudah membuat tabel yang dsebut Statstk d Durbn- Watson pada tngkat nyata 5% dan %. D dalam tabel, dmuat nla batas atas (d u ) dan nla batas bawah (d ) untuk berbaga nla n dan k (banyaknya varable bebas). Statstk d Durbn-Watson tersebut dgunakan untuk menguj hpotess : Ho H : tak ada korelas seral (otokorelas) yang postf : ada korelas seral ( otokorelas) yang postf..8..heterokedaststas Apabla matrks ragam (varance) kesalahan adalah sebaga berkut : (.0) Dan apabla beberapa elemen pada dagonal utama tdak sama dengan satu (V ), maka kesalahan pengganggu tersebut dsebut heteroskedasts. Dengan kata lan kesalahan pengganggu merupakan varabel bebas, tetap kesalahan pengganggu tersebut mempunya varans yang berbeda untuk setap nla X yang berbeda, d mana X merupakan varabel bebas. Cara untuk mengatas masalah heterokedaststas adalah mengubah matrk kovaran menjad matrk yang memenuh homokedaststas Untuk mendapatkan

11 8 penduga b dengan metode kuadrat terkecl, mula-mula kta car matrk sedemkan rupa sehngga : E( εε ) = σ In (.) Matrk adalah sebaga berkut : /x 0 0 = 0 /x /x n Jka Y = XB + ε kalkan dengan, maka dperoleh Y =XB + ε. Kemudan dapat kta peroleh rumus b sebaga penduga B dengan metode kuadrat terkecl adalah sebaga berkut : b* = ( X X ) X Y (.)..8.3.Multkolnertas Multkolnertas adalah masalah yang tmbul pada regres lner apabla terdapat suatu hubungan atau ketergantungan lner d antara beberapa atau semua dar peubah-peubah bebas. Jka peubah-peubah bebas tersebut salng berkorelas, maka akan sangat sult untuk memsahkan pengaruh mereka masngmasng terhadap peubah tak bebas dan untuk mendapatkan penaksr yang bak bag koefsen-koefsen regres. Masalah multkolnertas serng terjad pada bdang economy, agrculture, chemometrcs, socology.

12 9 Masalah multkolnertas sepert n mungkn juga terdapat dalam analss regres sederhana. Masalah kolnertas yang sempurna pada regres lnear sederhana terjad jka nla X yang damat tu sama dengan X rata-rata. Apabla kta mempunya persamaan hubungan lnear sebaga berkut : Y = β 0 + β X + β X + ε Secara ekstrm, ada kemungknan terjad peubah bebas atau lebh yang mempunya hubungan yang sangat kuat sehngga pengaruh masng-masng peubah tersebut terhadap Y sukar untuk dbedakan. Dar persamaan datas peubah X dan X mempunya hubungan sedemkan rupa sehngga X = kx, dmana k adalah blangan konstan. Untuk memperkrakan β 0, β, β, kta harus menggunakan data hasl observas sebanyak n, untuk varabel X dan X sebaga berkut : X X X Xn X X X Xn Y Y Y Yn Dalam hal n, metode kuadrat terkecl tdak dapat menghaslkan penduga b 0, b, b,, b k dengan varans kecl, karena r(x X)= <k, dmana r = rank matrks, sehngga det (X X) = 0. Karena det (X X) = 0, maka penduga b = (X X) - X Y tdak dapat dcar. Perhatkan uraan berkut : n ΣX ΣX X X = ΣX ΣX ΣX X karena X = kx, maka ΣX ΣX X ΣX

13 0 n ΣX kσx X X = ΣX ΣX kσx kσx kσx k ΣX Berdasarkan teor matrks, nla determnan suatu matrks tdak berubah kalau suatu kolom/ bars dkalkan dengan suatu blangan konstan, kemudan bars/kolom lan dkurang dengan bars/kolom tersebut. Dalam hal n, Jka matrk korelas yang kta peroleh dkalkan bars dengan k kemudan bars 3 dkurang dengan bars, maka kta memperoleh matrk sebaga berkut : n ΣX kσx X X = ΣX ΣX kσx Menurut teor matrks, apabla semua elemen dar suatu bars / kolom matrks tersebut bernla nol maka determnan yang bersangkutan adalah nol. Oleh karena tu det(x X) = 0 maka X X adalah matrk sngular dan karena (X X) - tdak ada, maka metode kuadrat terkecl tdak dapat dgunakan untuk menduga b 0, b, b,, b k. Nla egenvalues λ λ λ dar matrks X X juga dapat dgunakan sebaga ndkas multkolnertas. Apabla nla λ terkecl adalah 0 berart matrks adalah sngular dan data merupakan data multkolner. Akbat dar multkolnertas adalah : a. Apabla hubungan tersebut sempurna, maka koefsen regres parsal tak akan dapat destmas.

14 b. Apabla hubungan tersebut tdak sempurna, maka koefsen regres parsal mash dapat destmas, tetap kesalahan baku dar penduga koefsen regres parsal sangat besar. Hal n menyebabkan pendugaan/ramalan nla Y dengan menggunakan X dan X kurang telt. Cara menghadap masalah multkolnertas antara lan : a. Menggunakan a pror extraneous nformaton Metode n dlakukan dengan menggantkan varabel-varabel bebas yang salng berkorelas ke varabel baru. Namun penggunaan a pror extraneous nformaton sangat bergantung pada beberapa hal msalnya jens nformas yang ada, tujuan analss, dan daya kaya khayal/ majnas penelt karena tdak ada aturan yang tetap untuk hal tersebut. b. Melakukan transformas bentuk lner ke bentuk tak lner (model regres polnomal). c. Menggunakan model Rdge Regresson Metode tersebut dlakukan dengan cara mengembangkan metode kuadrat terkecl yang basa dengan menambahkan parameter k untuk menentukan penaksr bas... Varance Inflaton Factor Salah satu cara sederhana untuk mendeteks multkolnertas adalah mengamat apakah korelas antara peubah bebas X cukup besar. Cara lan yang lebh peka dan lebh formal untuk mendeteks adanya multkolnertas adalah varance nflaton factor yang basa dsngkat

15 VIF. VIF dgunakan untuk mengukur seberapa besar perubahan varans koefsen apabla peubah bebas tdak salng berkorelas. Elemen dagonal (VIF)k dsebut varance nflaton factor untuk b k. Dapat dbuktkan bahwa varance nflaton factor sama dengan : ( VIF) k = R k (.3) Keterangan : k Rk =,, 3,, k = koefsen determnas berganda bla Xk dregreskan terhadap p- peubah X yang lan dalam model regres tersebut. (VIF)k = bla Rk = 0, yatu bla Xk tdak berkorelas dengan peubah X yang lan. Apabla Rk > 0, maka (VIF)k < yang menunjukkan adanya antar korelas d antara peubah X. Jka peubah X salng berkorelas sempura maka Rk = dan (VIF)k = ~..3. Rdge Regresson Pada teorema umum, teorema Gauss-Markov akan menghaslkan penduga tdak bas yang mempunya varans mnmum. eorema estmas Gauss-Markov bagus dgunakan apabla X X adalah matrks unt dan apabla X X bukan matrks unt, maka penggunaan teorema n akan mengakbatkan beberapa kesultan. Menurut RE. Walpole dan R.H. Myers (985), dengan adanya multkolnertas, penggunaan teorema Gauss-Markov dapat mengakbatkan penduga koefsen

16 3 regres sangat tdak stabl dan senstf terhadap perubahan data selan tu dapat menyebabkan perbedaan penduga koefsen β j d mana j =,,.., p untuk data sampel yang berbeda cenderung besar. Oleh karena tu dperlukan suatu metode penaksran alternatf yang member hasl penaksran lebh bak yang menghaslkan penduga koefsen regres yang bas tetap cenderung mempunya ketepatan yang lebh bak darpada teorema Gauss-Markov. Prosedur rdge regresson dusulkan pertama kal oleh A.E. Hoerl pada tahun 96 dan dbahas secara mendalam dalam dua tulsan Hoerl dan Kennard. Prosedur tersebut dtujukan untuk mengatas stuas multkolnertas dan kolom matrks dar X tdak bebas lner yang menyebabkan matrks X X hampr sngular. Pada metode rdge regresson, penduga koefsen regres yang dhaslkan adalah penduga bas. Penaksran metode alternatf tdak sebak metode kuadrat terkecl karena jumlah kuadrat resdual tdak terlalu kecl dan koefsen korelas ganda tdak terlalu besar tetap lebh berpotensal untuk ketepatan yang lebh bak..3.. Standarzed Regresson Model Untuk pengukuran dampak dar multkolnertas akan lebh mudah bla kta menggunakan model regres yang dbakukan (standardzed regresson model). Apabla semua peubah dtransformas oleh transformas korelas, maka bentuk persamaan regres sebaga berkut : Y = β ' + β ' X ' + β ' X ' β ' X ' + ε ' 0 k k (.4)

17 4 ransformas korelas untuk peubah yang dbakukan adalah : x k ' = x n k x s k k ( k =,, k ) (.5) y k ' = y y n sy (.6) d mana : s k = ( x x k ) k n ( k =,, k ) (.7) s y = ( y y ) n (.8) Hubungan antara model regres yang dbakukan dengan model regres semula adalah sebaga berkut : sy β k = ( ) β ' k sk (.9) β = Y β X + β X... β 0 + X k k (.30)

18 5 Bentuk matrks X X untuk model regres yang dbakukan adalah matrks korelas antara peubah X yang mempunya elemen semua pasangan korelas peubah X : X ' X R xx kxk r... r = r... r rk, rk,..., p, k (.3) Bentuk matrks korelas antara peubah Y dengan setap peubah X : X ' Y R yx kx ry ry = r y3... ry, k (.3) Dan persamaan d atas maka dperoleh persamaan regres yang dbakukan yatu : X X b = X Y (R xx ) b = R yx b = ( R xx ) R yx b kx = b' b' b3'... bk (.33) (.34)

19 6 Penduga regres rdge dperoleh dengan menambahkan ke dalam persamaan normal metode kuadrat terkecl suatu konstan yang bas k 0 dalam bentuk sebaga berkut : ( R R xx + ki) b = R yx (.35) D mana I adalah matrks denttas k x k. Solus terhadap persamaan memberkan koefsen regres rdge yang dbakukan : b R = ( R xx + ki) R yx (.36) Konstanta k merupakan besarnya bas dar penduga. Bla k = 0, persamaan akan menjad persamaan koefsen regres basa. Bla k > 0, koefsen regres rdge bersfat bas tetap cenderung lebh stabl..3.. Keakuratan Rdge Regresson Untuk mengukur keakuratan rdge regresson dapat dketahu dar ratarata kuadrat resdualnya (mean squared error). aksran rdge regresson cenderung mempunya rata-rata kuadrat resdual yang lebh kecl darpada taksran kuadrat terkecl. Dua fungs yang umum daplkaskan untuk mengukur kedekatan penduga b dengan parameter β yang tdak dketahu ddefnskan sebaga berkut:. mean squared estmaton error M p ( b) = E( b β ) ( b β ) = E( b β ) = (.37)

20 7. mean squared predcton error M p ( b) = E( b β ) X X ( b β ) = λ E( c α ) = (.38) D mana : λ λ... λ p = eg( X X ) c = Q b (.39) (.40) α = Q β (.4) Q X XQ = dag λ, λ.,,,. λ ) ( p (.4) elah dbuktkan oleh Hoerl and Kennard (970a) bahwa: f p M ( k) = M ( β *( k)) = ( λσ + k α ) /( λ + k) = (.43) f p M ( k) = M ( β *( k)) = λ ( λσ + k α ) /( λ + k) = (.44) d mana σ = y X β /( n p) (.45) Dengan menggant α dan σ dengan αˆ dan ˆ σ maka dperoleh persamaan baru yatu : fˆ p M ( k) = ( λ ˆ σ + k ˆ α ) /( λ + k) = (.46)

21 8 fˆ p M ( k) = λ ( λ ˆ σ + k ˆ α ) /( λ + k) = (.47) d mana : ˆ σ = y X ˆ β /( n p) (.48) ˆ α = Q ˆ β (.49).3.3. Rdge race Cara yang basa dlakukan untuk menentukan konstanta k adalah berdasarkan rdge trace. Rdge trace adalah plot dar p nla dugaan koefsen R regres yang dbakukan b k dan nla k yang berbeda-beda antara 0 dan. Plh R nla k terkecl dan koefsen regres b k menjad stabl pertama kal pada rdge trace plot. Berkut adalah contoh Rdge race : Gambar.. Contoh Rdge race

22 9.4. Metode Newton Rhapson Untuk menentukan nla parameter rdge regresson k yang optmum dapat dlakukan dengan cara memnmumkan fungs mean squared estmaton error (.5) dan mean squared predcton error (.5). Untuk memnmumkan fungs tersebut dapat dlakukan dengan algortma yang berdasarkan metode Newton- Rhapson. Metode Newton-Rhapson adalah suatu metode yang terkenal dan sangat handal untuk menemukan akar dar persamaan f ( x) = 0. Metode Newton dapat dturunkan dar aylor s seres : f ( x) = f ( x ) + ( x x ) f '( x ) + ( x x ) f ''( x ) +...! (.50) Metode Newton-Raphson adalah metode yang berdasarkan de bahwa f(x) pada x=b dapat dhtung apabla nla dar f(a), f (a), dan f (a) dketahu. Apabla x=x 0 maka kta dapat menghtung x=x : f(x ) = f(x 0 ) + f'(x 0 )(x - x 0 ) Jka x =0 maka 0= f(x 0 ) + f '(x 0 )(x - x 0 ) x = x 0 -(f(x 0 )/f (x 0 )) Atau secara umum persamaan Newton Rhapson adalah : x = x ( f ( x ) / f '( x n+ n n n )) (.5)

23 30 Iteras berulang sehngga abs(( xn + xn ) / xn ) < e (.5) D mana e adalah suatu angka yang bernla kecl msalnya R Language R Language merupakan mplementas dar S Language yang dkembangkan oleh Bell Laboratores oleh Rck Becker, John Chambers dan Allan Wlks. R Language adalah suatu paket software yang mempunya fasltas untuk manpulas data, kalkulas dan tamplan grafk. Paket software tersebut sangat cocok dgunakan pada lngkungan wndowng systems sepert Unx, Macntosh, dan lan-lan. R Language telah banyak dkembangkan untuk analss data nteraktf ke dalam paket-paket yang dapat dperoleh secara cuma-cuma. Bahasa pemrograman n merupakan hgh level language sehngga cukup mudah untuk dpaham dan dpelajar..6. Peneltan Relevan Perancangan Program Aplkas Peramalan Baya Pemasaran dengan Model Regres Rdge (Stud Kasus: PD. Dach Mas) merupakan peneltan yang telah dlakukan oleh Chandra Suyanto, mahasswa Unverstas Bna Nusantara (005). Peneltan n dlakukan untuk mempredks baya pemasaran sebelum dlakukan proses pemasaran berdasarkan volume penjualan dan baya ekspeds dan pembungkusan.

24 3

BAB 2 LANDASAN TEORI. Universitas Sumatera Utara

BAB 2 LANDASAN TEORI. Universitas Sumatera Utara BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pengertan Analsa Regres Dalam kehdupan sehar-har, serng kta jumpa hubungan antara satu varabel terhadap satu atau lebh varabel yang lan. Sebaga contoh, besarnya pendapatan seseorang

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI. estimasi, uji keberartian regresi, analisa korelasi dan uji koefisien regresi.

BAB 2 LANDASAN TEORI. estimasi, uji keberartian regresi, analisa korelasi dan uji koefisien regresi. BAB LANDASAN TEORI Pada bab n akan durakan beberapa metode yang dgunakan dalam penyelesaan tugas akhr n. Selan tu penuls juga mengurakan tentang pengertan regres, analss regres berganda, membentuk persamaan

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI

BAB 2 LANDASAN TEORI BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pengertan Regres Regres pertama kal dpergunakan sebaga konsep statstka oleh Sr Francs Galton (1822 1911). Belau memperkenalkan model peramalan, penaksran, atau pendugaan, yang

Lebih terperinci

REGRESI DAN KORELASI LINEAR SEDERHANA. Regresi Linear

REGRESI DAN KORELASI LINEAR SEDERHANA. Regresi Linear REGRESI DAN KORELASI LINEAR SEDERHANA Regres Lnear Tujuan Pembelajaran Menjelaskan regres dan korelas Menghtung dar persamaan regres dan standard error dar estmas-estmas untuk analss regres lner sederhana

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI. persamaan penduga dibentuk untuk menerangkan pola hubungan variabel-variabel

BAB 2 LANDASAN TEORI. persamaan penduga dibentuk untuk menerangkan pola hubungan variabel-variabel BAB LANDASAN TEORI. Analss Regres Regres merupakan suatu alat ukur yang dgunakan untuk mengukur ada atau tdaknya hubungan antar varabel. Dalam analss regres, suatu persamaan regres atau persamaan penduga

Lebih terperinci

SELANG KEPERCAYAAN UNTUK KOEFISIEN GARIS REGRESI LINEAR DENGAN METODE LEAST MEDIAN SQUARES 1 ABSTRAK

SELANG KEPERCAYAAN UNTUK KOEFISIEN GARIS REGRESI LINEAR DENGAN METODE LEAST MEDIAN SQUARES 1 ABSTRAK SELANG KEPERCAYAAN UNTUK KOEFISIEN GARIS REGRESI LINEAR DENGAN METODE LEAST MEDIAN SQUARES Harm Sugart Jurusan Statstka FMIPA Unverstas Terbuka emal: harm@ut.ac.d ABSTRAK Adanya penympangan terhadap asums

Lebih terperinci

JURNAL MATEMATIKA DAN KOMPUTER Vol. 5. No. 3, , Desember 2002, ISSN :

JURNAL MATEMATIKA DAN KOMPUTER Vol. 5. No. 3, , Desember 2002, ISSN : JURNAL MATEMATIKA AN KOMPUTER Vol. 5. No. 3, 161-167, esember 00, ISSN : 1410-8518 PENGARUH SUATU ATA OBSERVASI ALAM MENGESTIMASI PARAMETER MOEL REGRESI Hern Utam, Rur I, dan Abdurakhman Jurusan Matematka

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI. Teori Galton berkembang menjadi analisis regresi yang dapat digunakan sebagai alat

BAB 2 LANDASAN TEORI. Teori Galton berkembang menjadi analisis regresi yang dapat digunakan sebagai alat BAB LANDASAN TEORI. 1 Analsa Regres Regres pertama kal dpergunakan sebaga konsep statstk pada tahun 1877 oleh Sr Francs Galton. Galton melakukan stud tentang kecenderungan tngg badan anak. Teor Galton

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI

BAB 2 LANDASAN TEORI BAB LANDASAN TEORI.1 Pengertan Regres Regres pertama kal dgunakan sebaga konsep statstka oleh Sr Francs Galton (18 1911).Belau memperkenalkan model peramalan, penaksran, atau pendugaan, yang selanjutnya

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI

BAB 2 LANDASAN TEORI 7 BAB LANDASAN TEORI.1 Analsa Regres Analsa regres dnterpretaskan sebaga suatu analsa yang berkatan dengan stud ketergantungan (hubungan kausal) dar suatu varabel tak bebas (dependent varable) atu dsebut

Lebih terperinci

ANALISIS BENTUK HUBUNGAN

ANALISIS BENTUK HUBUNGAN ANALISIS BENTUK HUBUNGAN Analss Regres dan Korelas Analss regres dgunakan untuk mempelajar dan mengukur hubungan statstk yang terjad antara dua varbel atau lebh varabel. Varabel tersebut adalah varabel

Lebih terperinci

Analisis Regresi 1. Diagnosa Model Melalui Pemeriksaan Sisaan dan Identifikasi Pengamatan Berpengaruh. Pokok Bahasan :

Analisis Regresi 1. Diagnosa Model Melalui Pemeriksaan Sisaan dan Identifikasi Pengamatan Berpengaruh. Pokok Bahasan : Analss Regres Pokok Bahasan : Dagnosa Model Melalu Pemerksaan Ssaan dan Identfkas Pengamatan Berpengaruh Itasa & Y Angran Dep. Statstka FMIPA-IPB Ssaan Ssaan adalah menympangnya nla amatan y terhadap dugaan

Lebih terperinci

REGRESI LINIER SEDERHANA (MASALAH ESTIMASI)

REGRESI LINIER SEDERHANA (MASALAH ESTIMASI) REGRESI LINIER SEDERHANA (MASALAH ESTIMASI) PowerPont Sldes byyana Rohmana Educaton Unversty of Indonesan 007 Laboratorum Ekonom & Koperas Publshng Jl. Dr. Setabud 9 Bandung, Telp. 0 013163-53 Hal-hal

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI. diteliti. Banyaknya pengamatan atau anggota suatu populasi disebut ukuran populasi,

BAB 2 LANDASAN TEORI. diteliti. Banyaknya pengamatan atau anggota suatu populasi disebut ukuran populasi, BAB LANDASAN TEORI.1 Populas dan Sampel Populas adalah keseluruhan unt atau ndvdu dalam ruang lngkup yang ngn dtelt. Banyaknya pengamatan atau anggota suatu populas dsebut ukuran populas, sedangkan suatu

Lebih terperinci

BAB III METODE PENELITIAN. Sebelum dilakukan penelitian, langkah pertama yang harus dilakukan oleh

BAB III METODE PENELITIAN. Sebelum dilakukan penelitian, langkah pertama yang harus dilakukan oleh BAB III METODE PENELITIAN 3.1 Desan Peneltan Sebelum dlakukan peneltan, langkah pertama yang harus dlakukan oleh penelt adalah menentukan terlebh dahulu metode apa yang akan dgunakan dalam peneltan. Desan

Lebih terperinci

METODE REGRESI RIDGE UNTUK MENGATASI KASUS MULTIKOLINEAR

METODE REGRESI RIDGE UNTUK MENGATASI KASUS MULTIKOLINEAR METODE REGRESI RIDGE UNTUK MENGATASI KASUS MULTIKOLINEAR Margaretha Ohyver Jurusan Matematka, Fakultas Sans dan Teknolog, Bnus Unversty Jl. Kh.Syahdan No.9, Palmerah, Jakarta 480 ethaohyver@bnus.ac.d,

Lebih terperinci

Pendugaan Parameter Regresi. Itasia & Y Angraini, Dep Statistika FMIPA - IPB

Pendugaan Parameter Regresi. Itasia & Y Angraini, Dep Statistika FMIPA - IPB Pendugaan Parameter Regres Menduga gars regres Menduga gars regres lner sederhana = menduga parameter-parameter regres β 0 dan β 1 : Penduga parameter yang dhaslkan harus merupakan penduga yang bak Software

Lebih terperinci

ANALISIS DATA KATEGORIK (STK351)

ANALISIS DATA KATEGORIK (STK351) Suplemen Respons Pertemuan ANALISIS DATA KATEGORIK (STK351) 7 Departemen Statstka FMIPA IPB Pokok Bahasan Sub Pokok Bahasan Referens Waktu Korelas Perngkat (Rank Correlaton) Bag. 1 Koefsen Korelas Perngkat

Lebih terperinci

BAB III PERBANDINGAN ANALISIS REGRESI MODEL LOG - LOG DAN MODEL LOG - LIN. Pada prinsipnya model ini merupakan hasil transformasi dari suatu model

BAB III PERBANDINGAN ANALISIS REGRESI MODEL LOG - LOG DAN MODEL LOG - LIN. Pada prinsipnya model ini merupakan hasil transformasi dari suatu model BAB III PERBANDINGAN ANALISIS REGRESI MODEL LOG - LOG DAN MODEL LOG - LIN A. Regres Model Log-Log Pada prnspnya model n merupakan hasl transformas dar suatu model tdak lner dengan membuat model dalam bentuk

Lebih terperinci

Regresi Linear Sederhana dan Korelasi

Regresi Linear Sederhana dan Korelasi Regres Lnear Sederhana dan Korelas 1. Model Regres Lnear. Penaksr Kuadrat Terkecl 3. Predks Nla Respons 4. Inferens Untuk Parameter-parameter Regres 5. Kecocokan Model Regres 6. Korelas Utrwen Mukhayar

Lebih terperinci

BAB III METODE PENELITIAN. bersumber dari Badan Pusat Statistik (BPS) dan Bank Indonesia (BI). Data yang

BAB III METODE PENELITIAN. bersumber dari Badan Pusat Statistik (BPS) dan Bank Indonesia (BI). Data yang BAB III METODE PENELITIAN 3.1. Jens dan Sumber Data Sumber data yang dgunakan dalam peneltan n adalah data sekunder bersumber dar Badan Pusat Statstk (BPS) dan Bank Indonesa (BI). Data yang dgunakan dalam

Lebih terperinci

KORELASI DAN REGRESI LINIER. Debrina Puspita Andriani /

KORELASI DAN REGRESI LINIER. Debrina Puspita Andriani    / KORELASI DAN REGRESI LINIER 9 Debrna Puspta Andran www. E-mal : debrna.ub@gmal.com / debrna@ub.ac.d 2 Outlne 3 Perbedaan mendasar antara korelas dan regres? KORELASI Korelas hanya menunjukkan sekedar hubungan.

Lebih terperinci

BAB III METODE PENELITIAN. Pada penelitian ini, penulis memilih lokasi di SMA Negeri 1 Boliyohuto khususnya

BAB III METODE PENELITIAN. Pada penelitian ini, penulis memilih lokasi di SMA Negeri 1 Boliyohuto khususnya BAB III METODE PENELITIAN 3.1 Tempat dan Waktu Peneltan 3.1.1 Tempat Peneltan Pada peneltan n, penuls memlh lokas d SMA Neger 1 Bolyohuto khususnya pada sswa kelas X, karena penuls menganggap bahwa lokas

Lebih terperinci

ANALISIS REGRESI REGRESI NONLINEAR REGRESI LINEAR REGRESI KUADRATIK REGRESI LINEAR SEDERHANA REGRESI LINEAR BERGANDA REGRESI KUBIK

ANALISIS REGRESI REGRESI NONLINEAR REGRESI LINEAR REGRESI KUADRATIK REGRESI LINEAR SEDERHANA REGRESI LINEAR BERGANDA REGRESI KUBIK REGRESI NON LINIER ANALISIS REGRESI REGRESI LINEAR REGRESI NONLINEAR REGRESI LINEAR SEDERHANA REGRESI LINEAR BERGANDA REGRESI KUADRATIK REGRESI KUBIK Membentuk gars lurus Membentuk Gars Lengkung Regres

Lebih terperinci

STATISTICAL STUDENT OF IST AKPRIND

STATISTICAL STUDENT OF IST AKPRIND E-mal : statstkasta@yahoo.com Blog : Analss Regres SederhanaMenggunakan MS Excel 2007 Lsens Dokumen: Copyrght 2010 sssta.wordpress.com Seluruh dokumen d sssta.wordpress.com dapat dgunakan dan dsebarkan

Lebih terperinci

Analisis Regresi Linear Sederhana

Analisis Regresi Linear Sederhana Analss Regres Lnear Sederhana Al Muhson Pendahuluan Menggunakan metode statstk berdasarkan data yang lalu untuk mempredks konds yang akan datang Menggunakan pengalaman, pernyataan ahl dan surve untuk mempredks

Lebih terperinci

BAB III METODE PENELITIAN. Jenis penelitian yang dipakai adalah penelitian kuantitatif, dengan

BAB III METODE PENELITIAN. Jenis penelitian yang dipakai adalah penelitian kuantitatif, dengan BAB III METODE PENELITIAN 3.1 Pendekatan dan Jens Peneltan Jens peneltan yang dpaka adalah peneltan kuanttatf, dengan menggunakan metode analss deskrptf dengan analss statstka nferensal artnya penuls dapat

Lebih terperinci

Pendahuluan. 0 Dengan kata lain jika fungsi tersebut diplotkan, grafik yang dihasilkan akan mendekati pasanganpasangan

Pendahuluan. 0 Dengan kata lain jika fungsi tersebut diplotkan, grafik yang dihasilkan akan mendekati pasanganpasangan Pendahuluan 0 Data-data ang bersfat dskrt dapat dbuat contnuum melalu proses curve-fttng. 0 Curve-fttng merupakan proses data-smoothng, akn proses pendekatan terhadap kecenderungan data-data dalam bentuk

Lebih terperinci

Pendeteksian Data Pencilan dan Pengamatan Berpengaruh pada Beberapa Kasus Data Menggunakan Metode Diagnostik

Pendeteksian Data Pencilan dan Pengamatan Berpengaruh pada Beberapa Kasus Data Menggunakan Metode Diagnostik Pendeteksan Data Penclan dan Pengamatan Berpengaruh pada Beberapa Kasus Data Menggunakan Metode Dagnostk Sally Indra 1, Dod Vonanda, Rry Srnngsh 3 1 Student of Mathematcs Department State Unversty of Padang,

Lebih terperinci

ESTIMASI PARAMETER PADA REGRESI SEMIPARAMETRIK UNTUK DATA LONGITUDINAL

ESTIMASI PARAMETER PADA REGRESI SEMIPARAMETRIK UNTUK DATA LONGITUDINAL Abstrak ESIMASI PARAMEER PADA REGRESI SEMIPARAMERIK UNUK DAA LONGIUDINAL Msal y merupakan varabel respon, Lls Laome Jurusan Matematka FMIPA Unverstas Haluoleo Kendar 933 e-mal : lhs@yahoo.com X adalah

Lebih terperinci

BAB 1 PENDAHULUAN. Pertumbuhan dan kestabilan ekonomi, adalah dua syarat penting bagi kemakmuran

BAB 1 PENDAHULUAN. Pertumbuhan dan kestabilan ekonomi, adalah dua syarat penting bagi kemakmuran BAB 1 PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Pertumbuhan dan kestablan ekonom, adalah dua syarat pentng bag kemakmuran dan kesejahteraan suatu bangsa. Dengan pertumbuhan yang cukup, negara dapat melanjutkan pembangunan

Lebih terperinci

REGRESI DAN KORELASI. Penduga Kuadrat Terkecil. Penduga b0 dan b1 yang memenuhi kriterium kuadrat terkecil dapat ditemukan dalam dua cara berikut :

REGRESI DAN KORELASI. Penduga Kuadrat Terkecil. Penduga b0 dan b1 yang memenuhi kriterium kuadrat terkecil dapat ditemukan dalam dua cara berikut : BAHAN AJAR EKONOMETRIKA AGUS TRI BASUKI UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH YOGYAKARTA REGRESI DAN KORELASI Tujuan metode kuadrat terkecl adalah menemukan nla dugaan b0 dan b yang menghaslkan jumlah kesalahan kuadrat

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang

BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang BAB I PENDAHULUAN. Latar Belakang Manova atau Multvarate of Varance merupakan pengujan dalam multvarate yang bertujuan untuk mengetahu pengaruh varabel respon dengan terhadap beberapa varabel predktor

Lebih terperinci

IV. UKURAN SIMPANGAN, DISPERSI & VARIASI

IV. UKURAN SIMPANGAN, DISPERSI & VARIASI IV. UKURAN SIMPANGAN, DISPERSI & VARIASI Pendahuluan o Ukuran dspers atau ukuran varas, yang menggambarkan derajat bagamana berpencarnya data kuanttatf, dntaranya: rentang, rentang antar kuartl, smpangan

Lebih terperinci

Kecocokan Distribusi Normal Menggunakan Plot Persentil-Persentil yang Distandarisasi

Kecocokan Distribusi Normal Menggunakan Plot Persentil-Persentil yang Distandarisasi Statstka, Vol. 9 No., 4 47 Me 009 Kecocokan Dstrbus Normal Menggunakan Plot Persentl-Persentl yang Dstandarsas Lsnur Wachdah Program Stud Statstka Fakultas MIPA Unsba e-mal : Lsnur_w@yahoo.co.d ABSTRAK

Lebih terperinci

Analisis Regresi 1. Pokok Bahasan : Diagnosa Model Melalui Pemeriksaan Sisaan dan Identifikasi Pengamatan Berpengaruh

Analisis Regresi 1. Pokok Bahasan : Diagnosa Model Melalui Pemeriksaan Sisaan dan Identifikasi Pengamatan Berpengaruh Analss Regres 1 Pokok Bahasan : Dagnosa Model Melalu Pemerksaan Ssaan dan Identfkas Pengamatan Berpengaruh Ssaan Ssaan adalah menympangnya nla amatan y terhadap dugaan nla harapannya E[Y x] E[Y x] y b

Lebih terperinci

BAB III HIPOTESIS DAN METODOLOGI PENELITIAN

BAB III HIPOTESIS DAN METODOLOGI PENELITIAN BAB III HIPOTESIS DAN METODOLOGI PENELITIAN III.1 Hpotess Berdasarkan kerangka pemkran sebelumnya, maka dapat drumuskan hpotess sebaga berkut : H1 : ada beda sgnfkan antara sebelum dan setelah penerbtan

Lebih terperinci

BAB III METODOLOGI PENELITIAN

BAB III METODOLOGI PENELITIAN BAB III METODOLOGI PENELITIAN 3.1. Hpotess Peneltan Berkatan dengan manusa masalah d atas maka penuls menyusun hpotess sebaga acuan dalam penulsan hpotess penuls yatu Terdapat hubungan postf antara penddkan

Lebih terperinci

BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang

BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang BAB PEDAHULUA. Latar Belakang Rsko ddentfkaskan dengan ketdakpastan. Dalam mengambl keputusan nvestas para nvestor mengharapkan hasl yang maksmal dengan rsko tertentu atau hasl tertentu dengan rsko yang

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN. pembangunan dalam sektor energi wajib dilaksanakan secara sebaik-baiknya. Jika

BAB I PENDAHULUAN. pembangunan dalam sektor energi wajib dilaksanakan secara sebaik-baiknya. Jika BAB I PENDAHULUAN 1.1.Latar Belakang Energ sangat berperan pentng bag masyarakat dalam menjalan kehdupan seharhar dan sangat berperan dalam proses pembangunan. Oleh sebab tu penngkatan serta pembangunan

Lebih terperinci

PROPOSAL SKRIPSI JUDUL:

PROPOSAL SKRIPSI JUDUL: PROPOSAL SKRIPSI JUDUL: 1.1. Latar Belakang Masalah SDM kn makn berperan besar bag kesuksesan suatu organsas. Banyak organsas menyadar bahwa unsur manusa dalam suatu organsas dapat memberkan keunggulan

Lebih terperinci

BAB III METODOLOGI PENELITIAN. Untuk menjawab permasalahan yaitu tentang peranan pelatihan yang dapat

BAB III METODOLOGI PENELITIAN. Untuk menjawab permasalahan yaitu tentang peranan pelatihan yang dapat BAB III METODOLOGI PENELITIAN 3.1 Metode Peneltan Untuk menjawab permasalahan yatu tentang peranan pelathan yang dapat menngkatkan knerja karyawan, dgunakan metode analss eksplanatf kuanttatf. Pengertan

Lebih terperinci

ANALISIS REGRESI. Catatan Freddy

ANALISIS REGRESI. Catatan Freddy ANALISIS REGRESI Regres Lner Sederhana : Contoh Perhtungan Regres Lner Sederhana Menghtung harga a dan b Menyusun Persamaan Regres Korelas Pearson (Product Moment) Koefsen Determnas (KD) Regres Ganda :

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang. Di dalam matematika mulai dari SD, SMP, SMA, dan Perguruan Tinggi

BAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang. Di dalam matematika mulai dari SD, SMP, SMA, dan Perguruan Tinggi Daftar Is Daftar Is... Kata pengantar... BAB I...1 PENDAHULUAN...1 1.1 Latar Belakang...1 1.2 Rumusan Masalah...2 1.3 Tujuan...2 BAB II...3 TINJAUAN TEORITIS...3 2.1 Landasan Teor...4 BAB III...5 PEMBAHASAN...5

Lebih terperinci

MULTIVARIATE ANALYSIS OF VARIANCE (MANOVA) MAKALAH Untuk Memenuhi Tugas Matakuliah Multivariat yang dibimbing oleh Ibu Trianingsih Eni Lestari

MULTIVARIATE ANALYSIS OF VARIANCE (MANOVA) MAKALAH Untuk Memenuhi Tugas Matakuliah Multivariat yang dibimbing oleh Ibu Trianingsih Eni Lestari MULTIVARIATE ANALYSIS OF VARIANCE (MANOVA) MAKALAH Untuk Memenuh Tugas Matakulah Multvarat yang dbmbng oleh Ibu Tranngsh En Lestar oleh Sherly Dw Kharsma 34839 Slva Indrayan 34844 Vvn Octana 34633 UNIVERSITAS

Lebih terperinci

Independent Var. Dependent Var. Test. Nominal Interval Independent t-test, ANOVA. Nominal Nominal Cross Tabs, Chi Square, dan Koefisien Kontingensi

Independent Var. Dependent Var. Test. Nominal Interval Independent t-test, ANOVA. Nominal Nominal Cross Tabs, Chi Square, dan Koefisien Kontingensi Independent Var. Dependent Var. Test Nomnal Interval Independent t-test, ANOVA Nomnal Nomnal Cross Tabs, Ch Square, dan Koefsen Kontngens Nomnal Ordnal Mann Whtney, Kolmogorov- Smrnow, Kruskall Walls Ordnal

Lebih terperinci

BAB II LANDASAN TEORI

BAB II LANDASAN TEORI BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Fuzzy Set Pada tahun 1965, Zadeh memodfkas teor hmpunan dmana setap anggotanya memlk derajat keanggotaan yang bernla kontnu antara 0 sampa 1. Hmpunan n dsebut dengan hmpunaan

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI. Universitas Sumatera Utara

BAB 2 LANDASAN TEORI. Universitas Sumatera Utara BAB LANDASAN TEORI Unverstas Sumatera Utara . Pengertan Regres Istlah regres pertama kal dperkenalkan oleh Francs Galtom. Menurut Galtom, analss regres erkenaan dengan stud ketergantungan dar satu varael

Lebih terperinci

BAB III METODE PENELITIAN. berjumlah empat kelas terdiri dari 131 siswa. Sampel penelitian ini terdiri dari satu kelas yang diambil dengan

BAB III METODE PENELITIAN. berjumlah empat kelas terdiri dari 131 siswa. Sampel penelitian ini terdiri dari satu kelas yang diambil dengan 7 BAB III METODE PENELITIAN A. Populas dan Sampel 1. Populas Populas dalam peneltan n adalah seluruh sswa kelas XI SMA Yadka Bandar Lampung semester genap tahun pelajaran 014/ 015 yang berjumlah empat

Lebih terperinci

BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang

BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang BAB PENDAHULUAN. Latar Belakang Dalam kehdupan sehar-har, serngkal dumpa hubungan antara suatu varabel dengan satu atau lebh varabel lan. D dalam bdang pertanan sebaga contoh, doss dan ens pupuk yang dberkan

Lebih terperinci

Bab 1 PENDAHULUAN Latar Belakang

Bab 1 PENDAHULUAN Latar Belakang 11 Bab 1 PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Perbankan adalah ndustr yang syarat dengan rsko. Mula dar pengumpulan dana sebaga sumber labltas, hngga penyaluran dana pada aktva produktf. Berbaga kegatan jasa

Lebih terperinci

ε adalah error random yang diasumsikan independen, m X ) adalah fungsi

ε adalah error random yang diasumsikan independen, m X ) adalah fungsi BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Analss regres merupakan suatu metode yang dgunakan untuk menganalss hubungan antara dua atau lebh varabel. Pada analss regres terdapat dua jens varabel yatu

Lebih terperinci

BAB 2 TINJAUAN KEPUSTAKAAN

BAB 2 TINJAUAN KEPUSTAKAAN BAB TIJAUA KEPUSTAKAA.1. Gambaran Umum Obyek Peneltan Gambar.1 Lokas Daerah Stud Gambar. Detal Lokas Daerah Stud (Sumber : Peta Dgtal Jabotabek ver.0) 7 8 Kawasan perumahan yang dplh sebaga daerah stud

Lebih terperinci

BAB III METODE PENELITIAN. Sebelum melakukan penelitian, langkah yang dilakukan oleh penulis

BAB III METODE PENELITIAN. Sebelum melakukan penelitian, langkah yang dilakukan oleh penulis BAB III METODE PENELITIAN 3.1 Desan Peneltan Sebelum melakukan peneltan, langkah yang dlakukan oleh penuls adalah mengetahu dan menentukan metode yang akan dgunakan dalam peneltan. Sugyono (2006: 1) menyatakan:

Lebih terperinci

RIDGE-MM SEBAGAI SALAH SATU METODE REGRESI RIDGE YANG ROBUST TERHADAP DATA PENCILAN

RIDGE-MM SEBAGAI SALAH SATU METODE REGRESI RIDGE YANG ROBUST TERHADAP DATA PENCILAN RIDGE-MM SEBAGAI SALAH SATU METODE REGRESI RIDGE YANG ROBUST TERHADAP DATA PENCILAN Sudartanto 1, Nono Suwarno 2, Ahmad Taofk 3 JurusanStatstka FMIPA-UNPAD, Fapet UNPAD, Jurusan Agrotek UIN emal : sudartanto@unpad.ac.d;

Lebih terperinci

BAB III METODOLOGI PENELITIAN

BAB III METODOLOGI PENELITIAN 40 BAB III METODOLOGI PENELITIAN Dalam peneltan n penuls bermaksud untuk menelt bagamana pengaruh perubahan kebjakan moneter terhadap jumlah kredt yang dberkan oleh bank pada beberapa kelompok bank berdasarkan

Lebih terperinci

BAB III METODE PENELITIAN. Metode penelitian yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode

BAB III METODE PENELITIAN. Metode penelitian yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode BAB III METODE PENELITIAN Desan Peneltan Metode peneltan yang dgunakan dalam peneltan n adalah metode deskrptf analts dengan jens pendekatan stud kasus yatu dengan melhat fenomena permasalahan yang ada

Lebih terperinci

BAB IV PENGUJIAN DAN ANALISA

BAB IV PENGUJIAN DAN ANALISA BAB IV PENGUJIAN DAN ANALISA 4. PENGUJIAN PENGUKURAN KECEPATAN PUTAR BERBASIS REAL TIME LINUX Dalam membuktkan kelayakan dan kehandalan pengukuran kecepatan putar berbass RTLnux n, dlakukan pengujan dalam

Lebih terperinci

TINJAUAN PUSTAKA. Node. Edge. Gambar 1 Directed Acyclic Graph

TINJAUAN PUSTAKA. Node. Edge. Gambar 1 Directed Acyclic Graph TINJAUAN PUSTAKA Bayesan Networks BNs dapat memberkan nformas yang sederhana dan padat mengena nformas peluang. Berdasarkan komponennya BNs terdr dar Bayesan Structure (Bs) dan Bayesan Parameter (Bp) (Cooper

Lebih terperinci

BAB 1 PENDAHULUAN. Universitas Sumatera Utara

BAB 1 PENDAHULUAN. Universitas Sumatera Utara BAB 1 ENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Secara umum dapat dkatakan bahwa mengambl atau membuat keputusan berart memlh satu dantara sekan banyak alternatf. erumusan berbaga alternatf sesua dengan yang sedang

Lebih terperinci

BAB IV TRIP GENERATION

BAB IV TRIP GENERATION BAB IV TRIP GENERATION 4.1 PENDAHULUAN Trp Generaton td : 1. Trp Producton 2. Trp Attracton j Generator Attractor - Setap tempat mempunya fktor untuk membangktkan dan menark pergerakan - Bangktan, Tarkan

Lebih terperinci

III. METODE PENELITIAN. Data yang digunakan dalam penelitian adalah data primer dan data

III. METODE PENELITIAN. Data yang digunakan dalam penelitian adalah data primer dan data 9 III. METODE PENELITIAN 3.1. Jens dan Sumber Data Data yang dgunakan dalam peneltan adalah data prmer dan data sekunder. Data prmer berupa data prmer (cross secton) Surve Khusus Tabungan dan Investas

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI

BAB 2 LANDASAN TEORI 6 BAB LANDASAN TEORI.1 Regres Lner Analss regres dgunakan untuk mengetahu hubungan antara varabel terkat (Y) dengan satu atau lebh varabel bebas (X). Menurut Har et al (009) regres lnear sederhana dapat

Lebih terperinci

BAB 1 PENDAHULUAN. dependen (y) untuk n pengamatan berpasangan i i i. x : variabel prediktor; f x ) ). Bentuk kurva regresi f( x i

BAB 1 PENDAHULUAN. dependen (y) untuk n pengamatan berpasangan i i i. x : variabel prediktor; f x ) ). Bentuk kurva regresi f( x i BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Analss regres merupakan analss statstk yang dgunakan untuk memodelkan hubungan antara varabel ndependen (x) dengan varabel ( x, y ) n dependen (y) untuk n pengamatan

Lebih terperinci

BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN PENELITIAN. penerapan Customer Relationship Management pada tanggal 30 Juni 2011.

BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN PENELITIAN. penerapan Customer Relationship Management pada tanggal 30 Juni 2011. 44 BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN PENELITIAN 4.1 Penyajan Data Peneltan Untuk memperoleh data dar responden yang ada, maka dgunakan kuesoner yang telah dsebar pada para pelanggan (orang tua sswa) d Kumon

Lebih terperinci

BAB III OBJEK DAN DESAIN PENELITIAN. Bab ini dibagi menjadi dua bagian, yaitu objek penelitian dan desain penelitian.

BAB III OBJEK DAN DESAIN PENELITIAN. Bab ini dibagi menjadi dua bagian, yaitu objek penelitian dan desain penelitian. BAB III OBJEK DAN DESAIN PENELITIAN Bab n dbag menjad dua bagan, yatu objek peneltan dan desan peneltan. III.1 Objek Peneltan Objek peneltan dalam skrps n adalah nla perusahaan LQ 45 perode 2009-2011.

Lebih terperinci

Bab III Analisis Rantai Markov

Bab III Analisis Rantai Markov Bab III Analss Ranta Markov Sstem Markov (atau proses Markov atau ranta Markov) merupakan suatu sstem dengan satu atau beberapa state atau keadaan, dan dapat berpndah dar satu state ke state yang lan pada

Lebih terperinci

Analisis Regresi 1. Pokok Bahasan : Diagnosa Model Melalui Pemeriksaan Sisaan dan Identifikasi Pengamatan Berpengaruh

Analisis Regresi 1. Pokok Bahasan : Diagnosa Model Melalui Pemeriksaan Sisaan dan Identifikasi Pengamatan Berpengaruh Analss Regres Pokok Bahasan : Dagnosa Model Melalu Pemerksaan Ssaan dan Identfkas Pengamatan Berpengaruh Ssaan Ssaan adalah menympangnya nla amatan y terhadap dugaan nla harapannya ) E [Y x ] E [Y x] =

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN. Analisis regresi merupakan metode statistika yang digunakan untuk

BAB I PENDAHULUAN. Analisis regresi merupakan metode statistika yang digunakan untuk BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Analss regres merupakan metode statstka ang dgunakan untuk meramalkan sebuah varabel respon Y dar satu atau lebh varabel bebas X, selan tu juga dgunakan untuk

Lebih terperinci

BAB II METODOLOGI PENELITIAN. Jenis penelitian yang digunakan dalam penelitian ini adalah penelitian. variable independen dengan variabel dependen.

BAB II METODOLOGI PENELITIAN. Jenis penelitian yang digunakan dalam penelitian ini adalah penelitian. variable independen dengan variabel dependen. BAB II METODOLOGI PENELITIAN A. Bentuk Peneltan Jens peneltan yang dgunakan dalam peneltan n adalah peneltan deskrptf dengan analsa kuanttatf, dengan maksud untuk mencar pengaruh antara varable ndependen

Lebih terperinci

PENERAPAN MODEL REGRESI LINEAR ROBUST DENGAN ESTIMASI M PADA DATA NILAI KALKULUS II MAHASISWA UNIVERSITAS WIDYA DHARMA KLATEN

PENERAPAN MODEL REGRESI LINEAR ROBUST DENGAN ESTIMASI M PADA DATA NILAI KALKULUS II MAHASISWA UNIVERSITAS WIDYA DHARMA KLATEN PENERAPAN MODEL REGRESI LINEAR ROBUST DENGAN ESTIMASI M PADA DATA NILAI KALKULUS II MAHASISWA UNIVERSITAS WIDYA DHARMA KLATEN Yulana Abstrak:Model persamaan regres lnear dapat dnyatakan dalam bentuk matrks

Lebih terperinci

BAB III METODE PENELITIAN. Objek penelitian ini adalah nilai tambah sektor pertanian untuk PDRB

BAB III METODE PENELITIAN. Objek penelitian ini adalah nilai tambah sektor pertanian untuk PDRB 73 BAB III METODE PENELITIAN 3.1 Objek Peneltan Objek peneltan n adalah nla tambah sektor pertanan untuk PDRB Jawa Barat berupa data tme seres perode 1985-005. selan tu penuls memlh varabel yang mempengaruhnya

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang

BAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang BAB I PENDAHULUAN. Latar Belakang Matematka sebaga bahasa smbol yang bersfat unversal memegang peranan pentng dalam perkembangan suatu teknolog. Matematka sangat erat hubungannya dengan kehdupan nyata.

Lebih terperinci

BAB III METODE PENELITIAN. SMK Negeri I Gorontalo. Penetapan lokasi tersebut berdasarkan pada

BAB III METODE PENELITIAN. SMK Negeri I Gorontalo. Penetapan lokasi tersebut berdasarkan pada 3 BAB III METODE PENELITIAN 3.1 Tempat Dan Waktu Peneltan 3.1.1 Tempat Peneltan Peneltan yang dlakukan oleh penelt berlokas d Kelas Ak 6, SMK Neger I Gorontalo. Penetapan lokas tersebut berdasarkan pada

Lebih terperinci

UJI NORMALITAS X 2. Z p i O i E i (p i x N) Interval SD

UJI NORMALITAS X 2. Z p i O i E i (p i x N) Interval SD UJI F DAN UJI T Uj F dkenal dengan Uj serentak atau uj Model/Uj Anova, yatu uj untuk melhat bagamanakah pengaruh semua varabel bebasnya secara bersama-sama terhadap varabel terkatnya. Atau untuk menguj

Lebih terperinci

BAB IV CONTOH PENGGUNAAN MODEL REGRESI GENERALIZED POISSON I. Kesulitan ekonomi yang tengah terjadi akhir-akhir ini, memaksa

BAB IV CONTOH PENGGUNAAN MODEL REGRESI GENERALIZED POISSON I. Kesulitan ekonomi yang tengah terjadi akhir-akhir ini, memaksa BAB IV CONTOH PENGGUNAAN MODEL REGRESI GENERALIZED POISSON I 4. LATAR BELAKANG Kesultan ekonom yang tengah terjad akhr-akhr n, memaksa masyarakat memutar otak untuk mencar uang guna memenuh kebutuhan hdup

Lebih terperinci

III. METODE PENELITIAN. Penelitian ini merupakan studi eksperimen yang telah dilaksanakan di SMA

III. METODE PENELITIAN. Penelitian ini merupakan studi eksperimen yang telah dilaksanakan di SMA III. METODE PENELITIAN A. Waktu dan Tempat Peneltan Peneltan n merupakan stud ekspermen yang telah dlaksanakan d SMA Neger 3 Bandar Lampung. Peneltan n dlaksanakan pada semester genap tahun ajaran 2012/2013.

Lebih terperinci

BAB III METODOLOGI PENELITIAN

BAB III METODOLOGI PENELITIAN 41 BAB III METODOLOGI PENELITIAN A. Metode Peneltan Berdasarkan masalah yang akan dtelt dengan melhat tujuan dan ruang lngkup dserta dengan pengolahan data, penafsran serta pengamblan kesmpulan, maka metode

Lebih terperinci

PowerPoint Slides by Yana Rohmana Education University of Indonesian

PowerPoint Slides by Yana Rohmana Education University of Indonesian SIFAT-SIFAT ANALISIS REGRESI PowerPont Sldes by Yana Rohmana Educaton Unversty of Indonesan 2007 Laboratorum Ekonom & Koperas Publshng Jl. Dr. Setabud 229 Bandung, Telp. 022 2013163-2523 Hal-hal yang akan

Lebih terperinci

Analisis Regresi 2. Mendeteksi pencilan dan penanganannya

Analisis Regresi 2. Mendeteksi pencilan dan penanganannya Analss Regres Pokok Bahasan : Mendeteks penclan dan penanganannya TUJUAN INSTRUKSIONAL KHUSUS : Mahasswa dapat mendeteks adanya penclan pada regres lner berganda Penclan Penclan adalah pengamatan yang

Lebih terperinci

BAB 3 PEMBAHASAN. 3.1 Prosedur Penyelesaian Masalah Program Linier Parametrik Prosedur Penyelesaian untuk perubahan kontinu parameter c

BAB 3 PEMBAHASAN. 3.1 Prosedur Penyelesaian Masalah Program Linier Parametrik Prosedur Penyelesaian untuk perubahan kontinu parameter c 6 A PEMAHASA Pada bab sebelumnya telah dbahas teor-teor yang akan dgunakan untuk menyelesakan masalah program lner parametrk. Pada bab n akan dperlhatkan suatu prosedur yang lengkap untuk menyelesakan

Lebih terperinci

BAB 4 METODOLOGI PENELITIAN. data, dan teknik analisis data. Kerangka pemikiran hipotesis membahas hipotesis

BAB 4 METODOLOGI PENELITIAN. data, dan teknik analisis data. Kerangka pemikiran hipotesis membahas hipotesis BAB 4 METODOLOGI PENELITIAN Pada bab n akan durakan kerangka pemkran hpotess, teknk pengumpulan data, dan teknk analss data. Kerangka pemkran hpotess membahas hpotess pengujan pada peneltan, teknk pengumpulan

Lebih terperinci

DISTRIBUSI HASIL PENGUKURAN DAN NILAI RATA-RATA

DISTRIBUSI HASIL PENGUKURAN DAN NILAI RATA-RATA DISTRIBUSI HASIL PENGUKURAN DAN NILAI RATA-RATA Dstrbus Bnomal Msalkan dalam melakukan percobaan Bernoull (Bernoull trals) berulang-ulang sebanyak n kal, dengan kebolehjadan sukses p pada tap percobaan,

Lebih terperinci

BAB IV PEMBAHASAN HASIL PENELITIAN PENGARUH PENGGUNAAN METODE GALLERY WALK

BAB IV PEMBAHASAN HASIL PENELITIAN PENGARUH PENGGUNAAN METODE GALLERY WALK BAB IV PEMBAASAN ASIL PENELITIAN PENGARU PENGGUNAAN METODE GALLERY WALK TERADAP ASIL BELAJAR MATA PELAJARAN IPS MATERI POKOK KERAGAMAN SUKU BANGSA DAN BUDAYA DI INDONESIA A. Deskrps Data asl Peneltan.

Lebih terperinci

TIN309 - Desain Eksperimen Materi #13 Genap 2016/2017 TIN309 DESAIN EKSPERIMEN

TIN309 - Desain Eksperimen Materi #13 Genap 2016/2017 TIN309 DESAIN EKSPERIMEN Mater #13 Genap 016/017 6 6 3 - T a u f q u r R a c h m a n 6 6 3 - T a u f q u r R a c h m a n Mater #13 TIN309 DESAIN EKSPERIMEN Prnsp Dasar ANCOVA merupakan teknk analss yang berguna untuk menngkatkan

Lebih terperinci

BAB III OBJEK DAN METODE PENELITIAN. Objek penelitian merupakan variabel-variabel yang menjadi perhatian

BAB III OBJEK DAN METODE PENELITIAN. Objek penelitian merupakan variabel-variabel yang menjadi perhatian 58 BAB III OBJEK DAN METODE PENELITIAN 3.1 Objek Peneltan Objek peneltan merupakan varabel-varabel yang menjad perhatan penelt. Peneltan n terdr dar dua varabel yatu ndependent varable/varabel bebas (X)

Lebih terperinci

AGUS TRI BASUKI PENGANTAR EKONOMETRIKA (DILENGKAPI PENGGUNAAN EVIEWS) 0 B A H A N A J A R P E N G A N T A R E K O N O M E T R I K A

AGUS TRI BASUKI PENGANTAR EKONOMETRIKA (DILENGKAPI PENGGUNAAN EVIEWS) 0 B A H A N A J A R P E N G A N T A R E K O N O M E T R I K A AGUS TRI BASUKI PENGANTAR EKONOMETRIKA (DILENGKAPI PENGGUNAAN EVIEWS) 0 B A H A N A J A R P E N G A N T A R E K O N O M E T R I K A PENGANTAR EKONOMETRIKA (DILENGKAPI PENGGUNAAN EVIEWS) Katalog Dalam Terbtan

Lebih terperinci

III. METODE PENELITIAN. Penelitian ini dilakukan di MTs Negeri 2 Bandar Lampung dengan populasi siswa

III. METODE PENELITIAN. Penelitian ini dilakukan di MTs Negeri 2 Bandar Lampung dengan populasi siswa III. METODE PENELITIAN A. Populas dan Sampel Peneltan n dlakukan d MTs Neger Bandar Lampung dengan populas sswa kelas VII yang terdr dar 0 kelas yatu kelas unggulan, unggulan, dan kelas A sampa dengan

Lebih terperinci

BAB III METODE PENELITIAN. Metode dalam penelitian merupakan suatu cara yang digunakan oleh peneliti

BAB III METODE PENELITIAN. Metode dalam penelitian merupakan suatu cara yang digunakan oleh peneliti BAB III METODE PENELITIAN 3.1 Desan Peneltan Metode dalam peneltan merupakan suatu cara yang dgunakan oleh penelt dalam mencapa tujuan peneltan. Metode dapat memberkan gambaran kepada penelt mengena langkah-langkah

Lebih terperinci

ESIMASI PARAMETER REGRESI RIDGE MENGGUNAKAN ITERASI HOERL, KENNARD, DAN BALDWIN (HKB) UNTUK PENANGANAN MULTIKOLINIERITAS

ESIMASI PARAMETER REGRESI RIDGE MENGGUNAKAN ITERASI HOERL, KENNARD, DAN BALDWIN (HKB) UNTUK PENANGANAN MULTIKOLINIERITAS ISSN: 339-541 JURNAL GAUSSIAN, Volume 4, Nomor 4, Tahun 015, Halaman 1109-1116 Onlne d: http://eournal-s1.undp.ac.d/ndex.php/gaussan ESIMASI PARAMETER REGRESI RIDGE MENGGUNAKAN ITERASI HOERL, KENNARD,

Lebih terperinci

V ANALISIS VARIABEL MODERASI DAN MEDIASI

V ANALISIS VARIABEL MODERASI DAN MEDIASI Solmun Program Stud Statstka FMIPA UB 31 V ANALISIS VARIABEL MODERASI DAN MEDIASI A. Pengertan Varabel Moderas Varabel Moderas adalah varabel yang bersfat memperkuat atau memperlemah pengaruh varabel penjelas

Lebih terperinci

BAB III METODOLOGI PENELITIAN. Jenis penelitian yang digunakan dalam penelitian ini adalah jenis penelitian

BAB III METODOLOGI PENELITIAN. Jenis penelitian yang digunakan dalam penelitian ini adalah jenis penelitian BAB III METODOLOGI PENELITIAN 3.1 Jens Peneltan Jens peneltan yang dgunakan dalam peneltan n adalah jens peneltan assosatf kausal, yatu peneltan yang bertujuan untuk mengetahu pengaruh antara dua varabel

Lebih terperinci

SUMBER BELAJAR PENUNJANG PLPG 2016 MATA PELAJARAN/PAKET KEAHLIAN GURU KELAS SD

SUMBER BELAJAR PENUNJANG PLPG 2016 MATA PELAJARAN/PAKET KEAHLIAN GURU KELAS SD SUMBER BELAJAR PENUNJANG PLPG 0 MATA PELAJARAN/PAKET KEAHLIAN GURU KELAS SD BAB V STATISTIKA Dra.Hj.Rosdah Salam, M.Pd. Dra. Nurfazah, M.Hum. Drs. Latr S, S.Pd., M.Pd. Prof.Dr.H. Pattabundu, M.Ed. Wdya

Lebih terperinci

BAB III METODE PENELITIAN

BAB III METODE PENELITIAN BAB III METODE PENELITIAN A. Jens dan Pendekatan Peneltan Jens peneltan n termasuk peneltan korelasonal (correlatonal studes. Peneltan korelasonal merupakan peneltan yang dmaksudkan untuk mengetahu ada

Lebih terperinci

METODE PENELITIAN. digunakan untuk mengetahui bagaimana pengaruh variabel X (celebrity

METODE PENELITIAN. digunakan untuk mengetahui bagaimana pengaruh variabel X (celebrity 37 III. METODE PENELITIAN 3.1 Jens dan Sumber Data Jens peneltan yang dgunakan adalah peneltan deskrptf, yang mana dgunakan untuk mengetahu bagamana pengaruh varabel X (celebrty endorser) terhadap varabel

Lebih terperinci

Dekomposisi Nilai Singular dan Aplikasinya

Dekomposisi Nilai Singular dan Aplikasinya A : Dekomposs Nla Sngular dan Aplkasnya Gregora Aryant Dekomposs Nla Sngular dan Aplkasnya Oleh : Gregora Aryant Program Stud Penddkan Matematka nverstas Wdya Mandala Madun aryant_gregora@yahoocom Abstrak

Lebih terperinci

BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang

BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang BAB 1 ENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Manusa dlahrkan ke duna dengan ms menjalankan kehdupannya sesua dengan kodrat Illah yakn tumbuh dan berkembang. Untuk tumbuh dan berkembang, berart setap nsan harus

Lebih terperinci

BAB VB PERSEPTRON & CONTOH

BAB VB PERSEPTRON & CONTOH BAB VB PERSEPTRON & CONTOH Model JST perseptron dtemukan oleh Rosenblatt (1962) dan Mnsky Papert (1969). Model n merupakan model yang memlk aplkas dan pelathan yang lebh bak pada era tersebut. 5B.1 Arstektur

Lebih terperinci

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN A. Deskrps Data Hasl Peneltan Satelah melakukan peneltan, penelt melakukan stud lapangan untuk memperoleh data nla post test dar hasl tes setelah dkena perlakuan.

Lebih terperinci

PEMBUATAN GRAFIK PENGENDALI BERDASARKAN ANALISIS KOMPONEN UTAMA (PRINCIPAL COMPONENT ANALYSIS)

PEMBUATAN GRAFIK PENGENDALI BERDASARKAN ANALISIS KOMPONEN UTAMA (PRINCIPAL COMPONENT ANALYSIS) PEMBUATAN GRAFIK PENGENDALI BERDASARKAN ANALISIS KOMPONEN UTAMA (PRINCIPAL COMPONENT ANALYSIS) Wrayant ), Ad Setawan ), Bambang Susanto ) ) Mahasswa Program Stud Matematka FSM UKSW Jl. Dponegoro 5-6 Salatga,

Lebih terperinci