BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belaang Masalah untu mencari jalur terpende di dalam graf merupaan salah satu masalah optimisasi. Graf yang digunaan dalam pencarian jalur terpende adalah graf yang setiap sisinya memilii suatu nilai atau bobot atau yang lebih dienal dengan graf berbobot (weighted graph). Bobot yang ada pada setiap sisinya dapat menyataan jara antarota, watu pengiriman pesan, ongos pembangunan, watu tempuh antarota dan lain sebagainya. Namun ata terpende dalam masalah ini tida selalu diartian secara fisi sebagai panjang minimum, sebab ata terpende berbeda-beda mananya, tergantung pada jenis masalah yang aan diselesaian sehingga secara umum terpende berarti meminimisasi bobot pada suatu jalur di dalam graf. Asumsi yang digunaan adalah bahwa semua bobot bernilai positif. Persoalan jalur terpende ini memilii tujuan untu menemuan jalur terpende namun buan untu sebuah siruit Hamilton yang terdapat pada Traveling Salesman Problem (TSP) melainan jalur terpende dari sebuah simpul e simpul lainnya. Secara umum, pencarian jalur terpende dapat dibagi menjadi dua metode, yaitu metode onvensional dan metode heuristi. Metode onvensional ini lebih mudah dipahami daripada metode heuristi. Aan tetapi metode heuristi seperti Simulated Annealing, Algoritma Semut, Algoritma Genetia, Tabu Search, dan lain sebagainya memilii hasil yang lebih variatif dan watu yang diperluan lebih singat arena pada metode onvensional lebih cenderung digunaan perhitungan yang manual sehingga menggunaan watu yang lebih lama.
Algoritma semut diadopsi dari perilau oloni semut dalam mencari maanan yang diperenalan oleh Marco Dorigo tahun 1990 untu mencari jalur terpende pada graf, digunaan untu menyelesaian masalah optimisasi ombinatorial dengan perhitungan watu yang lebih singat terutama pada masalah dasar graf (Dorigo dan St tzle, 2004). Secara alamiah oloni semut mampu menemuan jalur terpende dalam perjalanan dari sarang e tempat-tempat sumber maanan. Koloni semut dapat menemuan jalur terpende antara sarang dan sumber maanan berdasaran jeja ai pada jalur yang telah dilalui. Semain banya semut yang melalui suatu jalur, maa aan semain jelas beas jeja ainya. Hal ini aan menyebaban jalur yang dilalui semut dalam jumlah sediit, semain lama aan semain berurang epadatan semut yang melewatinya, atau bahan aan tida dilewati sama seali. Sebalinya, jalur yang dilalui semut dalam jumlah banya, semain lama aan semain bertambah epadatan semut yang melewatinya, atau bahan semua semut aan melalui jalur tersebut. Pada algoritma semut setiap semut ditempatan di semua titi graf (dalam hal ini titi titi yang diunjungi) yang emudian aan bergera mengunjungi seluruh titi. Setiap semut aan membuat jalur masing-masing sampai e tempat tujuan yanng telah ditentuan. Jia sudah mencapai eadaan ini, maa semut telah menyelesaian sebuah silus (tour). Solusi ahir adalah menemuan jalur terpende yang dihasilan oleh pencarian semut-semut tersebut. Dalam ehidupan sehari-hari algoritma semut telah banya digunaan dalam berbagai bidang untu persoalan seperti: 1. Traveling Salesman Problem (TSP) 2. Quadratic Assignment Problem (QAP) 3. Job-shop Scheduling Problem (JSP) 4. Vehicle Routing Problem (VRP) 5. Pengaturan jalur endaraan 6. Pewarnaan graf Implementasi pada jaringan omuniasi 7. Networ routing
Dalam hal ini salah satu algoritma optimisasi yang aan digunaan adalah algoritma semut yang merupaan suatu algoritma optimisasi yang cara erjanya mengadopsi ehidupan perilau elompo semut dalam mencari maanan dengan beberapa riterianya termasu yang berhubungan dengan nilai optimum dari masalah yang juga sering dihadapi oleh elompo semut dalam mencari sumber maanannya. Dengan membuat suatu asumsi permasalahan yang dihadapi oleh elompo semut, maa aan ditemuan suatu solusi efetif yang berhubungan dengan permasalahan dalam ehidupan manusia untu mencari jalur terpende.. 1.2 Perumusan Masalah Permasalahan yang aan dibahas dalam penelitian ini adalah bagaimana pengaruh nilai parameter α dan β terhadap nilai probabilitas ota untu diunjungi dan pengaruh nilai parameter ρ terhadap nilai τ pada pencarian jalur terpende dengan menggunaan algoritma semut. 1.3 Pembatasan Masalah Dari latar belaang dan rumusan masalah yang telah delasan, pencarian jalur terpende dibatasi pada salah satu jenis algoritma yang digunaan dalam metode heuristi, yaitu Algoritma Semut. Batasan masalah yang diperluan dalam penelitian ini yaitu: 1. Masuan yang diperluan berupa model representasi graf yang terdiri dari jumlah simpul (vertex) dan label simpulnya. 2. Jenis graf yang dipaai adalah graf berarah (direct graph). 3. Bobot antarsimpul yang digunaan hanyalah bobot jara dan mengabaian bobot lainnya. 4. Laporan yang dihasilan hanyalah berupa solusi antarsimpul dan jara. 5. Program alat bantu untu perhitungan yang digunaan dibangun dengan menggunaan bahasa pemrograman C.
1.4 Tinjauan Pustaa Maharani (2009), menyataan bahwa algoritma semut ini diinspirasi oleh tingah lau oloni semut, bagaimana emampuan individu dengan yang sederhana dapat menemuan jalur terpende (sarang semut dengan sumber maanan) jia bersama dalam suatu oloni. St tzle (2005), menyataan bahwa Algoritma Semut adalah berbasis populasi, teni pencarian umum untu solusi dari masalah ombinatorial yang sulit yang terinspirasi oleh peletaan jeja feromon perilau oloni semut. G nay (2007), menyataan Algoritma Semut adalah suatu metaheuristi untu optimasi ombinatorial yang terinspirasi dari perilau semut mencari maanan yang pertama ali diusulan oleh Marco Dorigo pada tahun 1992. Mutahiroh et al (2007), menyataan bahwa oloni semut yang sudah terdistribusi e sejumlah atau setiap ota, aan mulai melauan perjalanan dari ota pertama masing-masing sebagai ota asal dan salah satu ota-ota lainnya sebagai ota tujuan. Kemudian dari ota edua masing-masing, oloni semut aan melanjutan perjalanan dengan memilih salah satu dari ota-ota yang tida terdapat pada tabu sebagai ota tujuan selanjutnya. Perjalanan oloni semut berlangsung terus menerus sampai semua ota satu per satu diunjungi atau telah menempati tabu. Jia s menyataan indes urutan unjungan, ota asal dinyataan sebagai tabu (s) dan ota-ota lainnya dinyataan sebagai {N-tabu }, maa untu menentuan ota tujuan digunaan persamaan probabilitas ota untu diunjungi sebagai beriut: P P α [ τ ].[ η ] = untu β α [ τ ].[ η ] i ' i ' = 0, untu j lainnya β j { N tabu } dan ' { N tabu } dimana n = Intensitas jeja semut antarota dan perubahannya = Banya ota
Q m = Tetapan silus semut = Tetapan pengendali intensitas jeja semut = Tetapan pengendali visibilitas = Banya semut = Tetapan penguapan jeja semut = Visibilitas antarota Jumlah silus masimum (Ncmax) bersifat tetap selama algoritma dalanan, sedangan aan selalu diperbaharui nilainya pada setiap silus algoritma mulai dari silus pertama (NC=1) sampai tercapai jumlah silus masimum (NC=Ncmax) atau sampai terjadi onvergensi. Setelah inisialisasi dilauan, emudian m semut ditempatan pada ota pertama tertentu secara aca. Perhitungan panjang jalur setiap semut dilauan setelah satu silus diselesaian oleh semua semut. Perhitungan ini dilauan berdasaran tabu masingmasing dengan persamaan sebagai beriut: L = d tabu ( n), tabu (1) + n 1 s= 1 d tabu ( s), tabu ( s+ 1) dengan adalah jara antara ota i e ota j. Jia jara antarota tida dietahui maa dapat dihitung berdasaran persamaan: d = 2 ( xi x j ) ( yi y j ) 2 Setelah setiap semut dihitung maa aan didapat nilai minimal panjang jalur setiap silus atau LminNC dan nilai minimal panjang jalur secara eseluruhan atau Lmin. Koloni semut aan meninggalan jeja-jeja ai pada jalur antarota yang dilaluinya. Adanya penguapan dan perbedaan jumlah semut yang lewat, menyebaban
emunginan terjadinya perubahan nilai intensitas jeja ai semut antarota. Persamaan perubahan ini adalah: = m = 1 dengan adalah perubahan nilai intensitas jeja ai semut antarota setiap semut yang dihitung berdasaran persamaan: = Q L untu i, j ota = 0, untu i, j lainnya asal dan ota tujuan dalam tabu Nilai intensitas jeja ai semut antarota pada semua jalur antarota ada emunginan berubah arena adanya penguapan dan perbedaan jumlah semut yang melewati. Untu silus selanjutnya, semut yang aan melewati jalur tersebut nilai intensitasnya telah berubah. Nilai intensitas jeja ai semut antarota untu silus selanjutnya dihitung dengan persamaan: τ = ( 1 ρ). τ + Pengembalian nilai perubahan intensitas jeja ai semut antarota. Untu silus selanjutnya perubahan nilai intensitas jeja semut antarota perlu diatur embali agar memilii nilai sama dengan nol. Tabu list perlu diosongan untu diisi lagi dengan urutan ota yang baru pada silus selanjutnya, jia jumlah silus masimum belum tercapai atau belum terjadi onvergensi maa algoritma diulang lagi dengan nilai parameter intensitas jeja ai semut antarota yang sudah diperbaharui. 1.5 Tujuan Penelitian Tujuan penulisan ini adalah mencari jalur terpende dengan memanfaatan salah satu metode heuristi hususnya algoritma semut yang diterapan dalam asus-asus sederhana.
1.6 Kontribusi Penelitian Penelitian ini diharapan dapat digunaan sebagai bahan referensi dalam penyelesaian dan perhitungan jalur terpende dalam suatu apliasi perangat luna yang lebih mudah digunaan oleh piha lainnya. 1.7 Metode Penelitian Dalam melancaran penelitian ini metode yang digunaan adalah dengan studi literatur berdasaran rujuan pustaa dan pengembangan sistem, yaitu: 1. Menjelasan pengertian dasar graf dan pengertian jalur terpende. 2. Memberian penjelasan penyelesaian dengan contoh asus yang sederhana. 3. Membuat intrusi untu menjalanan suatu fungsi pada perangat eras dalam perancangan program C.