BAB ELASTISITAS. Pertambahan panjang pegas

Transkripsi

1 BAB ELASTISITAS 4. Elastisitas Zat Padat Dibandingan dengan zat cair, zat padat lebih eras dan lebih berat. sifat zat padat yang seperti ini telah anda pelajari di elas SLTP. enapa Zat pada lebih eras? Moleulmoleul zat padat tersusun rapat sehingga iatan diantara merea relatif uat. inilah sebabnya mengapa zat padat relatif suar dipecahpecah dengan tangan. sebagai contoh, untu membelah ayu diperluan alat lain dan gaya yang besar. setiap usaha memisahan moleulmoleul zat padat, misalan tarian atau teanan, aan selalu dilawan oleh gaya tari menari antar moleu zat padat itu sendiri. sebuah pegas yang ita gantungi dengan sebuah beban pada salaha satu ujungnya, an embali e panjangnya semula jia beban tersebut ita ambil embali. sifat sebah benda yang dapat embali e bentu semula seperti itu disebut elastisitas. Bendabenda yang memilii elastisitas misalnya aret. baja, dan ayu, di sebut benda elastis. sebalinya, bendabenda yang tida memilii sifat elastis, misalnya pelastisin, lumpur dan tanah liat disebut benda plasti. Bagaimana dengan bahanbahan yang seharihari ita sebut pelasti? Apaah bendabenda itu benarbenar termasu benda palasti? Ketia dibuat, bendabenda tersebut adalah benda pelasti yang merupaan bahanbahan sintetis.emudian, benda banda tersebut dipanas atau diolah secara imiawi aghar menjadi uat, dan ahirnya tida merupaan benda plasti lagi. bagaiman pula dengan aca? Mengejuan memang, bahwa aca ternyata termasu benda elastis. iber opti (serat opti) yang terbuat dari aca dengan mudah yang terbuat dengan mudah dapat ita lengungan sama hal dengan tali. namun demiian jia gaya yang diberian terlalu besar, aca tida hanya berubaha seperti benda pelasti tatapi juga aan terpecahpecah. Banya bahanbahan yang ita gunaan seharihari yang bersifat elastis tetapi hanya sementara saja.ketia gaya yang diberian pada bahanbahan tersebut tida aan embali ebentu semula. Keadaan ini diataan segbagai eadaan dimana batas elastisitas bahan telah terlampaui. Baja merupaan bahan elasti, jia gaya yang bererja padanya terlalu besar, baja yang sudah berubah bentu tida aan bisa embali lagi ebentunya semula dengan sendirinya. Sebagai contoh, ranga mobil yang rusa aibat ecelaan yang hebat tida aan embali ebentunya semula, walaupun bahan ranga mobil termasu bahan elasti. Pertama ali, uurlah panjang awal pegas sebelum diberi beban pada ujung sebuah pegas dimulai dengan beban 50g, 00g. 50g, dan seterusnya. Uurlah pertambahan panjang pegas untu masingmasing beban, dan masuan hasil penguuran anda dalam tabel beriut. Massa beban 50g 00g 50g 00g... Pertambahan panjang pegas Jia emudian ita buat grafi gaya berat beban (sama dengan massa beban dialian dengan percepatan gravitasi ) versus pertambahan panjang pegas, aan ita peroleh grafi seperti pada gambar 4.5.

2 Sampai dengan titi A, pegas masih bersifat elastis, dimana dengan pertambahan panjang sebanding dengan pertambahan gayanya. namun, titi A ini jia beban ita sudah tida sebanding dengan pertambahan gaya. jia penambahan beban ita terusan, di titi b pegas aan putus. Daerah dimana pegas bersifat elastis, yaitu dari O sampai A, disebut daerah elastis. Daerah ini mana pegas tida bersifat elasti lagi, A sampai B, disebut daerah plasti. Titi yang merupaan awal daerah plasti dan ahir daerah elasti, titi A disebut batas elastisitas, sedangan titi B disebut titi patah. 4. Tegangan dan Regangan Berdasaran arah gaya dan pertambahan panjangnya (perubahan bentu), tegangan dibedaan menjadi tiga macam, yaitu tegangan rentang, tegangan mempat, dan tegangan geser. Ketiga jenis tegangan ini ditunjuan pada Gambar 4.8. Pada Tabel 4. disajian besar etiga macamtegangan untu berbagai jenis bahan. Bahan Tegangan rentang (N/m ) Tegangan mempat (N/m ) 550 X X X X X X X X X 0 6 Tegangan geser (N/m ) 70 X X X X0 6 X0 6 5 X 0 6 Besi Baja Kuningan Aluminium Beton Batubata Marmer Granit Kayu (pinus) Nilon 70 X X X X 0 6 X X X 0 6 Sementara ini, jenis tegangan geser tida aan ita bahas. Perhatian gambar 4.9 yang menunjuan sebuah betang yang dienal tegangan rantang dan tegangan mampat. Ketia tida ada gaya yang dierjaan, panjang batang tersebut L. Ketia gaya dierjaan untu menghasilan tegangan rentang, perubahan panjang batang adalah L R, sedangan etia gaya tersebut diberan untu mengahasilan tegangan mampat, perubahan panjang batang adalah L M. Perubahan panjang L R dan L M tida harus memilii nilai yang sama, tetapi yang jelas, perubahan penjang ini tergantung pada panjang batang mulamula. Dari sini ita definisian suatu besaran baru yang disebut regangan, yaitu rasio antara perubahan panjang dengan panjang mulamulanya. L Regangan = L (4.) Modulus Elasti Ketia sebuah gaya diberian pada sebuah benda, maa ada emunginan bentu berubah. Secara umum, reasi benda terhadap gaya yang diberian oleh nilai suatu besaran yang disebut modulus elasti. Tegangan Regangan = (4.3) Regangan Untu tegangan rentang, besar modulus elasti Y yang dinyataan dengan

3 3 Y = Tegangan rentang Regangan rentang / A Y = L / L atau A L = Y (4.4) L Biasanya, modulus elasti untu tegangan dan regangan ini disebut modulus Young. Dengan demiian, modulus Young merupaan uuran etahanan suatau zat terhdap perubahan panjang etia suatu gaya (atau beberapa gaya) diberian pada benda. 4.3 Huum Hooe Pada tahun 676, Robert Hooe mengusulan suatu huum fisia menyangut pertambahan sebuah benda elasti yang dienal oleh suatu gaya. Menurut Hooe, pertambahan penjang berbanding lurus dengan gaya yang diberian pada benda. Secara matematis, huum Hooe ini dapat ditulisan sebagai. = x (4.5) dengan = gaya yang dierjaan (N) x = pertambahan panjang (m) = onstanta gaya (N/m) Perlu suatu diingat bahwa huum Hooe hanya berlau untu daerah elasti, tida berlau untu daerah plasti maupun bendabenda plasti. Untu menyalidii berlaunya huum Hooe ini, ita bida melauan percobaan dengan melauan sebuah pegas seperti tampa pada gambar 4.0. Seperti etia menyelidii sifat elastisitas bahan, ali ini ita juga aan menguur pertambahan pajang pegas dan besarnya gaya yang diberia. Dalam hal ini, gaya yang diberian sama dengan berat benda = massa x percepatan gravitasi. Misalan ita proleh hasil penguuran sebagai beriut. Gaya (N) 0,98,96,94 3,9 4,90 Pertambahan panjang (m) Berdasaran data tersebut, dapat ita buat grafi yang menyataan hubungan antar gaya dengan pertambahan panjang x seperti tampa gambar 4.. Sesuai dengan persamaan (4.5), = x, ita dapat menghitung onstanta berdasaran grafi gambar 4. tersebut. onstanta merupaan emiringan (slope) grafi sehingga nilainya langsung dapat ita hitung dengan memilih dua titi sembarang, misalnya titi A dan titi B. Kemiring grafi sama dengan, yaitu = x x B B A (3,9,96) N = 3 x A (3 6)X0 m =,5 N/m

4 4 Dengan demiian, besar onstanta gaya =,5 N/m. Berdasaran nilai ini ita dapat menghitung pertambahan panjang atau gaya yang aan dierjaan untu salah satu besaran yang dietahui. Sebagai contoh, jia gaya yang diberian N, berapa pertambahan panjangnya? = x N = (,5) x x = 0,0898 m = 8,98 cm Contoh diatas adalah untu suatu pegas yang disusun tunggal. Bagaimana jia ita menyusun beberapa pegas secara bersamaan? Pegas disusun seri (pengayaan) perhatian susunan seri dari dua buah pegas yang memilii onstanta gaya dan pada gambar 4.. Pada pegas pertama yang memilii onstanta gaya, pertambahan panjang pegas aibat gaya adalah x =. Pertambahan panjang total sama dengan total masingmasing pertambahan panjang pegas, sehingga pertambahan total x adalah x = x + x = + s = + s (4.6) Ternyata, susunan seri dua buah pegas identi dengan sebuah pegas tunggal yang memilii onstanta gaya s dimana = + s. secara umum untu n buah pegas yang disusun seri, onstanta gaya pegas pengganti s memenuhi hubungan = (4.7) s 3 n Pegas disusun paralel (pengayaan) perhaian susunan paralel dari sua buah pegas yang memilii onstanta gaya dan pada gambar 4.3 di samping. Karena pegas disusun paralel, maa gaya terbagi ratarata pada edua pegas, sehingga masingmasing pegas aan merasaan gaya tersebut sebesar. Dapat ita tulisan bahwa pada pegas pertama beerja gaya sedangan pada pegas edua bererja gaya dimana + =. pertambahan panjang pada pegas pertama adalah x =. sehingga = x pertambahan panjang pada pegas edua adalah x =. sehingga = x arena + =, maa x + x = p x etia pegas disusun paralel, sudah tentu petambahan panjang masingmasing pegas sama (ita misalan edua pegas identi), yaitu x = x = x. dengan demiian, persamaan diatas menjadi

5 5 p = + (4.8) Ternyata, susunan paralel dua buah pegas identi dengan pegas tunggal yang memilii onstanta gaya p, dimana p = +. Secara umum, untu n buah pegas yang disusun paralel, onstanta gaya pegas pengganti p adalah p = n (4.9) 4.4 Beberapa Pemanfaatan Sifat Elasti Bahan Banya seali peralatan yang digunaan manusia yang memanfaatan sifat elasti bahan. Neraca Newton (neraca pegas) merupaan pemanfaatan yang sangat sederhana, di mana pertambahan panjang pegas digunaan untu menguur massa benda yang digantung di ujung neraca. Contoh lainnya adalah pada tali busur sebuah pana. Ketia tali busur tersebut ditari, tali busur yang bersifat elasti aan menegang dan menyimpan energi potensial elasti. etia ana panah dilepasan, energi potensial elasti ini aan berubah menjadi energi ineti ana panah sehingga sehingga ana panah dapat melesat. pada sepedah motor dan mobil etia bergera dijalan yang tida rata,. Inilah yang meyebaban ita merasa nyaman dan aman walaupun motor atau mobil yang ita tumpangi bergera di jalan yang tida rata. Dalam ilmu bangunan, bahanbahan elasti digunaan sebagai ranga ataupun sebagai penyangga untu menahan getaran yang besar, misalnya gempa bumi. Bayangan jia pada sebuah jembatan, bahan utama yang digunaan buan bahan elasti. Ketia beban yang aga banya lewat diatas jembatan, maa jembatan itu aan tertean sediit ebawah. Karena tida elasti, jembatan tida dapat embali e posisinya semula. Lamaalamaan, jembatan itu aan patah. Itulah sebabnya pengetahuan mengenai sifat elastisitas bahn sangat penting dalam ehidupan ini.