PENCARIAN RUTE TERBAIK MENGGUNAKAN LOGIKA FUZZYDAN ALGORITMA SEMUT

Transkripsi

1 PENCARIAN RUTE TERBAIK MENGGUNAKAN LOGIKA FUZZYDAN ALGORITMA SEMUT Syaiful Anam 1) 1) Program Studi Matematia, Jurusan Matematia, FMIPA, Universitas Brawaya Abstra Rute terbai pada umumnya didasaran jara tempuh terpende dari suatu titi e titi yang lain. Pada enyataannya rute terbai seharusnya memperhatianondisi jalan misalnya apasitas jalan, banya endaraan yang melewati dan lain-lain. Pada tulisan ini dibahas pencarian rute terbai dengan menggunaan logia fuzzy dan agoritma semut. Langah pertama adalah membangun suatu graf berbobot dimana bobot-bobot diperoleh melalui metode inferensi dari himpunan fuzzy dari epadatan jalan dan himpunan fuzzy jara tempuh. Metode yang digunaan untu inferensi adalah metode Tsuamoto. Metode ini digunaan arena cuup mudah digunaan dan sudah terbuti suses digunaan untu inferensi dalam pengambilan eputusan. Langah edua adalah mencari rute terbai dari graf berbobot tersebut dengan menggunaan algoritma semut. Algoritma semut merupaan algoritma optimasi global yang diinspirasi oleh emampuan dari seumpulan semut dalam mencari maanan. Kumpulan semut tersebut mampu menemuan umpulan maanan dengan jalur terpende dari sarangnya e sumber maanan. Metode ini memilii beberapa eunggulan diantaranya mampu menemuan solusi dengan bai dan cepat dan efisien digunaan untu menyelesaian masalah rute terpende. Kata Kunci: rute terbai; logia fuzzy, algoritma semut 1. PENDAHULUAN Dalam melauan perjalanan dari suatu tempat asal e tempat tujuan, perjalanan dengan rute terbai menjadi harapan setiap orang. Rute terbai yang dimasudan disini adalah rute perjalanan yang emunginan besar memilii watu tempuh tercepat. Rute terbai pada umumnya adalah berdasaran jara tempuh dari suatu tempat e tempat yang lain. Pada enyataannya rute terbai seharusnya memperhatian ondisi jalan misalnya apasitas jalan, banya endaraan yang melewati, jara tempuh dan lain-lain. Hal ini arena watu tempuh dari suatu tempat asal e tempat tujuan selain ditentuan oleh jara juga dipengaruhi epadatan jalan.oleh arena itu dalam tulisan ini rute terbai didefinisian sebagai rute yang emunginan besar memilii watu tercepat, dimanarute dipilih dengan memperhatian jara tempuh danepadatan lalu lintas. Jadi rute terbai belum tentu memilii jara tempuh terpende. Saat ini rute terbai lebih realitis digunaan dari pada rute terpende. Hal ini arena hampir di setiap ota di Indonesia sering terjadi emacetan lalu lintas, sehingga pemilihan rute dengan memperhatian epadatan lalu lintas menjadi suatu eharusan. Kemacetan lalu lintas aan berdampa pada watu tempuh dan biaya, watu tempuh aan semain lama dan biaya aan semain mahal arena dengan ada emacetan perjajanan aan membutuhan bahan baar yang lebih banya. Dengan rute terbai ini perjalanan dari satu ota e ota lain aan lebih efisien. Konferensi Nasional Penelitian Matematia dan Pembelajarannya (KNPMP I) 873

2 Penentuan jalur terbai aan dadianbahan pertimbangan dalam pengambilan eputusan untudalam memilih rute yang aan ditempuh. Pemilihan rute terbai ini seharusnya bisa ditentuan secara real time, oleh arena itu penentuan rute terbai secara cepat dan aurat dibutuhan. Penyelesaian masalah rute bai dengan berbantuan omputer adalah solusi yang dapat digunaan. Pada penelitian sebelumnya yang dilauan hanya memperhatian rute terpende (Mutahiroh et al, 2007). Pada penelitian ini menggunaan algoritma semut (Dorigo, 1996). Algoritma semut diadopsi dari perilau oloni semut.koloni semut mampu menemuanrute terpende dalam perjalanan dari sarang etempat-tempat sumber maanan. Setiap semut yang melewati suatu jalan selalu meninggalan feromon sehingga semain banya semut yang melewati suatu jalan maa adar feromonnya semain tinggi. Koloni semut dapatmenemuan rute terpende antara sarang dansumber maanan berdasaran adarferomon padarute yang telah dilalui. Semainbanya adar feremonpada suatu rute menyebaban jumlah semut yang melalui rute tersebut semain banya. Algoritma semut telah berhasil diapliasian untu menyelesaian berbagai permasalahan misalnya Travelling Salesman Problem (TSP) (Brezina & Čičová, 2011), Job Shop Schedulling (Umarini et al, 2012) dan lain-lain. Berdasaran eunggulan algoritma semut tersebut maaalgoritma semut sangattepat digunaan untu menyelesaian masalahrute terbai. Kepadatan lalu lintas secara umum dinyataan secara linguisti yaitu tida padat, sedang atau padat. Logia fuzzy merupaan metode biasa digunaan untu menangani fuzziness.logia fuzzy merepresentasian nilai yang bersifat linguisti. Logia fuzzy pertama ali diusulan oleh Zadeh pada tahun 1965 (Brezina & Čičová, 2011). Permasalahan epadatan lalu lintas tida dapat dilihat sebagai lalu lintas padat atau lalu lintas tida padat saja, tetapi aan lebih realistis alau tedapat hal lalu lintas aga padat. Jia dalam epadatan lalu lintas memperhatian yang samar-samar aan membuateputusan yang lebih adil dan lebih realistis. Oleh arena itulogia fuzzy lebih coco digunaan pada sebagian besar permasalahan yang terjadi di dunia nyata. Berdasaran elebihan algoritma semut dan logia fuzzy, maa pada tulisan ini mengusulanpencarian rute terbai dengan menggunaan logia fuzzy dan algoritma semut. Langah pertama yang dilauan adalah dengan membangun suatu graf berbobot. Bobot dari graf dihitung dengan melauan metode inferensilogia fuzzy atau metode Tsuamoto. Banyanya fator yang digunaan untu inferensi sebanya dua buah fator. Fator pertama adalah jara tempuh dan fator yang edua adalah epadatan lalu lintas. Setelah membangun graf berbobot dengan metode Tsuamoto, langah selanjutnya adalah mencari rute terbai dengan menggunaan algoritma semut. 2. METODE PENELITIAN Penelitian ini merupaan penelitian ajian teori dan esperimen. Langah-langah penelitian aan delasan dalam tahapan beriut ini: a. Menentuan epadatan lalu lintas. b. Membangun graf berbobot dengan menggunaan metode Tsuamoto. Konferensi Nasional Penelitian Matematia dan Pembelajarannya (KNPMP I) 874

3 c. Membangun algoritma semut untu menyelesaian masalah rute terbai. d. Mengimplementasian metode Tsuamoto dan algoritma semut dengan Matlab. e. Mengevaluasi hasil rute yang diperoleh. 3. HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN Sebelum membahas hasil penelitian maa pertama-tama aan delasan tiap langah dari metode yang diusulan Menentuan Kepadatan Lalu Lintas Kepadatan lalu lintas ditentuan berdasaran apasitas ruas jalan dan epadatan endaraan yang melewati jalan tersebut.kepadatan endaraan pada suatu jalan merupaan jumlah endaraan yang menempati panjang ruas jalan tertentu atau lajur, yang umumnya dinyataan sebagai jumlah endaraan per ilometer atau satuan mobil penumpang per ilometer (smp/m).semua nilai arus lalu lintas (per arah dan total) diubah menjadi satuan mobil penumpang (smp) dengan menggunaan eivalensi mobil penumpang (emp) yang diturunan secara empiris untu tipe endaraan beriut: 1. Kendaraan ringan (LV) termasu mobil penumpang, minibus, pi-up, tru ecil dan jeep. 2. Kendaraan berat (HV) termasu tru dan bus. 3. Sepeda Motor (MC). Eivalensi mobil penumpang (emp) untu masing-masing tipe endaraan tergantung pada tipe jalan dan arus lalu lintas total yang dinyataan dalamend/jam. Semua nilai emp untu endaraan yang berbeda ditunjuan dalam tabel Tabel 1 (Zadeh, 1965). Kapasitas ruas jalan adalah arus lalu lintas masimum yang dapat melintas dengan stabil pada suatu potongan melintang jalan pada eadaan tertentu. Perbandingan apasitas ruas jalan dengan epadatan endaraan ini digunaan untu menentuan epadatan lalu lintas. Jia perbandingannya menghasilan Tabel 1. Eivalensi Mobil Penumpang Tipe Kendaraan Eivalensi Mobil Penumpang (emp) Kendaraan ringan (LV) 1 Kendaraan berat (HV) 1,2 Sepeda Motor (MC) 0,25 Gambar. 1. Graf dari suatu peta perjalanan Konferensi Nasional Penelitian Matematia dan Pembelajarannya (KNPMP I) 875

4 mendeati satu atau lebih dari satu maa ruas jalan tersebut diataan padat dan jia mendeati nol maa diataan tida padat atau jarang. Rute perjalanan dapat dimodelan dengan menggunaan graf. Misal dietahui graf dari suatu peta sebagai terlihat pada Gambar 1. K1, K2,...,K7 mewaili ujung-ujung dari suatu ruas jalan. Rusu-rusu pada graf tersebut mewaili suatu suatu ruas jalan. Misalnya untu graf pada Gambar 1 maa epadatan ruas lalu lintas jalan K1K2maa ditentuan dengan cara membagai apasitas ruas jalan dengan epadatan endaraan yang melewati ruas jalan K1K2. Setiap ruas jalan yang ada pada graf tersebut dihitung dengan cara yang sama untu ruas jalan K1K Membangun Graf Berbobot dengan Menggunaan Metode Tsuamoto Pada langah ini, bobot dari graf diinferensi dengan menggunaan metode Tsuamoto.Pada metode Tsuamoto, setiap onseuen pada aturan yang berbentu IF-THEN harus direpresentasian dengan suatu himpunan fuzzy dengan fungsi eanggotaan yang monton (Juniarta, 2012).Pada penentuan rute terbai ini menggunaan variabel input yaitu jara antar tempat dan epadatan lalu lintas. Gambar 2. Inferensi menggunaan Metode Tsuamoto Variabel jara antar tempat terbagi menjadi dua himpunan fuzzy yaitu himpunan JAUH dan DEKAT sedangan variabel epadatan lalu lintas terbagi menjadi dua himpunan fuzzy yaitu himpunan PADAT dan JARANG. Sedang Konferensi Nasional Penelitian Matematia dan Pembelajarannya (KNPMP I) 876

5 variabel output ada satu buah yaitu watu. Variabel output terbagi menjadi tiga himpunan fuzzy yaitu himpunan CEPAT dan LAMBAT. Himpunan CEPAT mewaili reteria bai pada suatu rute. Ini artinya semain ecil nilai yang dihasilan semain bai. Aturan yang digunaan untu inferensi sebanya 4 aturan seperti pada daftar aturanberiut: R1 IF (x is DEKAT) and (y is JARANG) THEN z is CEPAT R2 IF (x is JAUH ) and (y is JARANG) THEN z is CEPAT R3 IF (x is DEKAT) and (y is PADAT) THEN z is LAMBAT R4 IF (x is JAUH) and (y is PADAT) THEN z is LAMBAT. Alur inferensi untu mendapatan satu nilai crips z seperti terlihat pada Gambar Membangun algoritma semut untu menyelesaian masalah rute terbai Rute terbai adalah suatu rute dengan jumlah bobot terecil dari graf berbobot yang diperoleh pada langah sebelumnya. Algoritma semut digunaan untu mencari rute terbai tersebut. Beriut langah-langah untu menentuanjalur terbai dengan menggunaan algoritma semut. Langah 1: a. Inisialisasi harga parameter-parameteralgoritma semut. Parameter-parameter yang di inisialisasianadalah: 1. Intensitas feremon semut antar tempat danperubahannya (τ) 2. Jara antar tempatd 3. Penentuan tempat asaldan tempat tujuan 4. Tetapan pengendali intensitas feromon semut(α) 5. Tetapan pengendali visibilitas (β) 6. Tetapan silus semut ( Q ) 7. Visibilitas antar ota 1/d (η) 8. Jumlah semut (m) 9. Tetapan penguapan feromon semut (ρ) 10. Jumlah silus masimum (NCmax) b. Inisialisasi tempat awal setiap semut. Pada langah ini, msemut ditempatan pada tempat asalyangsudah ditentuan. Langah 2: Pengisiantempat pertama e dalam tabu list.pada langah initempat asal diisian sebagai elemen pertama tabu listtabu(,1) dimana =1,..,m. Langah 3: Pada langah ini untu setiap semut berpindah dari tempat asal e tempat-tempat lainnya yang belum pernah diunjungi sampai etemu tempat Konferensi Nasional Penelitian Matematia dan Pembelajarannya (KNPMP I) 877

6 tujuan. Semut-semut tersebut berpindah berdasaran peluang yang bergantung pada visibilitas unjungan. Persamaan peluang ota yang aan diunjungi adalah sebagai beriut: p, j [ N Tabu ] i' i' (1) ' [ N Tabu ] p 0, j lainnya dengan i indes tempat asal dan j indes tempat tujuan. Dalam setiap unjungan setiap semut menyimpan tempat-tempat yang diunjungi pada tabu list.jia s menyataan indesurutan unjungan dan menunjuan urutan semut, maa tempatyang diunjungi dinyataan sebagaitabu(,s). Langah 4: Perhitungan panjang jalur setiap semut.perhitungan panjang jalur tertutupatau L setiap semut dilauan setelah satusilus diselesaian oleh semua semut.perhitungan dilauan berdasaran tabu(). Selanjutnya adalah mencari rute terpende.setelah L setiap semut dihitung, aan diperolehharga minimal panjang jalur tertutup setiapsilus atau Lmin. Kolonisemut aan meninggalan feromon pada lintasan antar ota yang dilaluinya.adanya penguapan dan perbedaan jumlah semutyang lewat, penyebaban emunginanterjadinya perubahan nilai intensitas feromonsemut antar tempat Oleh arena itu perubahan intensitas feromon diperbarui dengan menggunaan persamaan (2). m (2) 1. Dengan adalah perubahan intensitas feromon antar tempat setiap semut yang dhitung dengan persamaan (3) L (3) Q untu ( i, j) tempat asal dan tujuan dalam tabu(). Langah 5: Perhitungan harga intensitas feroman semutantar tempat untu silus selanjutnya.harga intensitas feromon semut antar tempat pada semua lintasan antar tempat adaemunginan berubah arena adanyapenguapan dan perbedaan jumlah semut yangmelewati. Harga intensitasferomon semut antar tempat untu silusselanjutnya diperbarui dengan rumus beriut. (4) Selanjutnya harga perubahan intensitas feromonsemut antar tempat diatur ulang. Langah 6: Konferensi Nasional Penelitian Matematia dan Pembelajarannya (KNPMP I) 878

7 Tabu list perlu diosonganuntu diisi lagi dengan urutan ota yang baru padasilus selanjutnya, jia jumlah silus masimumbelum tercapai atau belum terjadi onvergensi.algoritma diulang lagi dari langah dua denganmenggunaan parameter intensitas feromon semut antartempat yang sudah diperbaharui Mengimplementasian metode Tsuamoto dan algoritma semut dengan Matlab Pada tahap ini metode Tsuamoto dan algoritma semut diimplementasian dengan menggunaan Matlab Mengevaluasi hasil rute yang diperoleh. Pada tahapan ini program aan diujian pada graf. Rute terbai ditentuan oleh jumlah bobot terecil pada rute yang dilalui. Selain itu juga ditentuan watu omputasi untu setiap percobaan Contoh asus Dietahui data endaraan yang melewati jalan dapat dilihat pada Tabel. 2. Kolom total endaraan pada Tabel 2 dihitung dari jumlah endaraan ringan, berat dan sepeda motor dengan menggunaan aturan pada Tabel 1. Selanjutnya epadatan jalan dihitung dengan membagi total endaraan dengan apasitas jalan (Tabel 2). Himpunan fuzzy JAUH dibentu dari Jara. Jara dinormalisasi dalam sala 0 sampai 1. Derajat eanggataan himpunan JAUH sama dengan satu jia jara hasil normalisasi sama lebih besar sama dengan 0,7 dan sama dengan nol j i a j a r a h a s i l n o r m a l i a s i u r a n g d a r i s a m a d e n g a n 0, 3. Jalan Jumlah Kend. Ringan Jumlah Kend. Berat Tabel 2. Data Jalan dan Kendaraan Jumlah Total Kap. Sepeda Kend. Jalan Motor (emp) Kepadatan Jara Nrm. Jara , , ,98 5 0, ,00 2 0, ,97 5 0, ,62 8 0, ,15 7 0, , , ,90 7 0, ,80 4 0, ,89 2 0, , , ,31 5 0,5 Konferensi Nasional Penelitian Matematia dan Pembelajarannya (KNPMP I) 879

8 Gambar 3. Graf berbobot Tabel 3. Hasil pencarian rute terbai Awal Ahir Rute Panjang Rute , , , ,31 Himpunan DEKAT berlau sebalinya. Himpunan fuzzy JARANG dibentudari Kepadatan. Jia epadatan lebih besar besar 0,7 maa derajat eanggotan himpunan JARANG sama dengan nol dan urang dari sama dengan 0,3 maa derajat eanggotaannya sama dengan satu. Himpunan PADAT berlau sebainya. Bobot dari graf pada Gambar 3 diperoleh dengan melauan inferensi menggunaan metode Tsuamoto. Selanjutnya program algoritma semut dalanan untu mencari rute terbai. Tabel 3 menampilan hasil percobaan pencarian rute terbai dari satu tempat e tempat yang lain. Tabel 3 dan Gambar 3 memperlihatan bahwa algoritma semut mencari rute terbai dengan tepat. Dari hasil percobaan juga menunjuan jumlah semut mempengaruhi aurasi yang diperoleh. Jumlah semut yang terlalu sediit menyebaban hasilnya tida aurat. Jumlah silus masimal juga mempengaruhi aurasi dari algoritma ini. Semain sediit jumlah silus masimal maa metode ini emunginan besar rute yang dihasilan buan rute yang terbai. Selain itu juga pemilihan parameter pada algoritma juga perlu diperhatian arena juga mempengaruhi emampuan dari metode ini. 4. SIMPULAN Rute terbai lebih realitis digunaan dari pada menggunaan rute terpende pada daerah yang sering mengalami macet. Logia fuzzy dan algoritmasemut telah berhasil digunaan untu mencari rute terbai denganpemilihan parameter algoritma semut secara tepat. Banyanya semut, silus serta parameter lain dari algoritma semut yang digunaan mempengaruhi tingat aurasi rute yang dihasilan. Konferensi Nasional Penelitian Matematia dan Pembelajarannya (KNPMP I) 880

9 5. DAFTAR PUSTAKA Mutahiroh, I., Indrato, dan Hidayat, T. (2007). Pencarian Jalur Terpende Menggunaan Algoritma Semut: Prosiding Seminar Nasional Apliasi Tenologi Informasi, Diselenggaraan oleh JurusanTeni Informatia, Universitas Islam Indonesia, 16Juni 2007 (hal. B81- B85). Yogyaarta. Diases dari Dorigo,M. (1996), The Ant System: Optimization by a colony of cooperating agents, IEEE transactions on Systems, Man, and Cybernetics Part B, 26(1), Brezina, I. Jr and Čičová, Z. (2011). Solving the Travelling Salesman Problem Using the Ant Colony Optimization,Management Information Systems, 6(4), Umarini, S., Nithya, L. M and Shanmugam, A. (2012). Efficient Multiple Ant Colony Algorithm forjob Scheduling In Grid Environment, International Journal of Computer Science and Information Technologies, 3(2), Zadeh, L. (1965). Fuzzy Sets, Information and Control.8, Juniarta, I. W., Negara, I. N. W. dan Wirama, I. A. A. N. A. J. (2012). Penentuan Nilai Eivalensi Mobil Penumpang Pada Ruas Jalan Perotaan. Jurnal Ilmiah Eletroni Infrastrutur Teni Sipil. X1- X7, =911&title= Kusumadewi, S. dan Purnomo, H. (2004). Apliasi Logia Fuzzy Untu Penduung Keputusan. Yogyaarta, Graha Ilmu. Konferensi Nasional Penelitian Matematia dan Pembelajarannya (KNPMP I) 881