1. Akar-akar persamaan 2x² + px - q² = 0 adalah p dan q, p - q = 6. Nilai pq =... A. 6-2 -4 Kunci : E -6-8 2. Himpunan penyelesaian sistem persamaan Nilai 6x 0.y 0 =... A. 1 Kunci : C 6 36 3. Absis titik balik grafik fungsi y = px² + (p - 3)x + 2 adalah p. Nilai p adalah... 1
A. -3-1 Fungsi y = px² + (p - 3)x + 2, mempunyai absis titik balik = p 3 4. Diketahui A. 20 28 30 Kunci : D 42 112 5. Deret Aritmetika diketahui suku tengah 32. Jika jumlah n suku pertama deret itu 672, banyak suku deret itu adalah... A. 17 19 21 Kunci : C 23 25 2
6. Hasil dari A. 7. Diketahui dan A² = xa + yb. Nilai xy adalah... A. -4-1 - 1 2 3
8. Diketahui fungsi f(x) = 2x + 1 dan (f g)(x + 1) = -2x² - 4x - 1. Nilai g(-2) adalah... A. -5-4 -1 f(x) = 2x + 1, (f g)(x + 1) = -2x² - 4x - 1 (f g)(x + 1) = -2x² - 4x - 1 f(g(x + 1)) = -2x² - 4x - 1 2(g(x + 1)) + 1 = -2x² - 4x - 1 2(g(x + 1)) = -2x² - 4x - 2 1 5 g(x + 1) = -x² - 2x - 1 g(x + 1) = -(x + 1)² g(x) = -x² g(-2) = -(-2)² = -4 9. Diketahui. Jika f -1 adalah invers fungsi f, maka f -1 (x - 2) =... A. Kunci : A 4
10. Nilai 2 x yang memenuhi =... A. 2 4 8 Kunci : D 16 32 11. Batas-batas nilai x yang memenuhi log(x - 1)² < log(x - 1) =... A. x < 2 x > 1 x < 1 atau x > 2 Kunci : E 0 < x < 2 1 < x < 2 12. Suku banyak P(x) = 3x³ - 4x² - 6x + k habis dibagi (x - 2). Sisa pembagian P(x) oleh x² + x - 2 adalah... A. 20x + 24 7x - 10 32x + 24 8x + 24-32x - 16 5
P(x) = 3x³ - 4x² - 6x + k habis dibagi (x - 2) P(2) = 3. 2³ - 4. 2² - 6. 2 + k 0 = 24-16 - 12 + k k = 4 Jadi P(x) = 3x³ - 4x² - 6x + 4 Sisa pembagian P(x) oleh x² + x - 2 adalah : x² + x - 2 = 0 (x + 2)(x - 1) = 0 x = - 2 : 3(-2)³ -4(-2)² - 6(-2) + 4 = -2a + b -24 + - 16 + 12 + 4 = -2a + b -24 = -2a + b x = 1 : 3(1)³ - 4(1)² - 6(1) + 4 = a + b 3-4 - 6 + 4 = a + b -3 = a + b -24 = -2a + b -3 = a + b - -21 = -3a a = 7-3 = a + b -3 = 7 + b b = -10 Jadi sisanya = ax + b = 7x - 10 13. Akar-akar persamaan x³ - 4x² + x - 4 = 0 adalah x 1, x 2, dan x 3. Nilai x 1 ²+ x 2 ² + x 3 ² =... A. 2 14 15 17 18 Akar-akar persamaan x³ - 4x² + x - 4 = 0 adalah x 1, x 2, dan x 3. ax³ + bx² + cx + d = 0 6
14. Banyaknya garis yang dapat dibuat dari 8 titik yang tersedia, dengan tidak ada 3 titik yang segaris adalah... A. 336 168 56 28 16 Kunci : D Banyaknya garis yang dapat dibuat dari 8 titik yang tersedia, dengan tidak ada 3 titik yang segaris adalah 28. 15. Suatu kelas terdiri dari 40 siswa, 25 gemar matematika, 21 siswa gemar IPA, dan 9 siswa gemar matematika dan IPA. Peluang seorang tidak gemar matematika maupun IPA adalah... A. Kunci : E M = siswa gemar matematika P = siswa gemar IPA n(m P) = n (M) + n (P) - n (M P) = 25 + 21-9 = 37 16. Luas segitiga ABC adalah (3 + 2 ) cm². Panjang sisi AB = (6 + 4 ) m dan BC = 7 cm. Nilai sin ( ABC) =... 7
A. Kunci : A Luas = A BC sin B 3 + 2 = (6 + 4 ). 7 sin (ABC) 3 + 2 = (3 + 2 ). 7 sin (ABC) sin (ABC) = 17. Diketahui. Nilai cos 3x + cos x =... A. Kunci : C 8
18. Bentuk ekuivalen dengan... A. 2 sin x sin 2x 2 cos x cos 2x tan 2x 19. Himpunan penyelesaian 3 cos (360 - x) > 2 sin² x untuk 0 x 360 adalah... A. {60 < x < 180} {x 60 atau x 180} {0 < x < 60 atau 300 < x < 360} Kunci : D 3 cos (360 - x) > 2 sin² x untuk 0 x 360 3 cos x > 2 sin² x 3 cos x > 2(1 - cos² x ) 3 cos x > 2-2 cos² x 2 cos²x - 3 cos x - 2 > 0 (2 cos x - 1) (cos x + 2) > 0 2 cos x - 1 = 0 atau cos x + 2 = 0 cos x = atau cos x = -2 (tidak memenuhi syarat) cos x = cos 60 x = ± 60 + k. 360 x = 60 ; 300 Hp : {0 x < 60 atau 300 < x 360} {0 x < 60 atau 300 < x 360} {60 x 180} 20. Batas-batas nilai p agar persamaan p sin x + (p + 1) cos x = p + 2 dapat diselesaikan adalah... A. p -1 atau p 3 p 1 atau p 3 p -3 atau p 1 Kunci : A -1 p 3 1 p 3 9
p sin x + (p + 1) cos x = p + 2 Dari a cos x + b sin x = c dapat dinyatakan dalam bentuk : 21. A. 2 0-1 Kunci : D -2-3 22. Nilai =... A. 3 1 0 Kunci : E -3-6 23. Nilai maksimum dari pada interval -6 x 8 adalah... 10
A. 10 Kunci : C 8 6 24. 5x(1 - x) 6 dx =... A. Kunci : C Misalkan : u = 1 - x, x = 1 - u du = -dx 25. Luas daerah yang dibatasi oleh y = x³ -1, sumbu x, x = -1 dan x = 2 adalah... A. satuan luas 2 satuan luas 2 satuan luas 3 satuan luas 4 satuan luas 11
Kunci : E 26. Volume benda putar yang terjadi jika daerah pada kuadran pertama yang dibatasi oleh kurva, sumbu x, sumbu y, diputar mengelilingi sumbu x adalah... A. 12
27. Diketahui f(x) = sin³ (3-2x) Turunan pertama fungsi f adalah f' maka f'(x) adalah... A. 6 sin² (3-2x) cos (3-2x) 3 sin² (3-2x) cos (3-2x) -2 sin² (3-2x) cos (3-2x) Kunci : E f(x) = sin³ (3-2x) f'(x) = 3sin² (3-2x). cos (3-2x). -2 = -6 sin² (3-2x). cos (3-2x) = -3 sin (3-2x) (2 sin (3-2x) cos (3-2x)) = -3 sin² (3-2x) cos (6-4x) 28. Hasil dari cos x cos 4x dx =... -6 sin² (3-2x) cos (6-4x) -3 sin² (3-2x) cos (6-4x) A. - sin 5x - sin 3x + C cos 5x + cos 3x + C - cos 5x - cos 3x + C 29. Titik A (3,2,-1), B (1,-2,1) dan C (7, p-1, -5) segaris untuk nilai p =... 13
A. 13 11 5-11 -13 30. Diketahui. Besar sudut antara vektor a dan b adalah... A. Kunci : C 31. Panjang proyeksi ortogonal vektor adalah 3/2. Nilai p adalah... A. 3 2 Kunci : A -2-3 14
32. Garis singgung lingkaran x² + y² = 25 di titik (-3, 4) menyinggung lingkaran dengan pusat (10,5) dan jari-jari r. Nilai r adalah... A. 3 5 7 9 11 Kunci : C Persamaan garis singgung lingkaran x² + y² = 25 di titik (-3, 4) adalah : xx 1 + yy 1 = r² -3x + 4y = 25-3x + 4y - 25 = 0 3x - 4y + 25 = 0 Lingkaran yang berpusat di (10,5) dan menyinggung garis 3x - 4y + 25 = 0, jari-jarinya r, maka : 33. Himpunan titik-titik yang berjarak sama terhadap titik (1,2) dan garis x = -1 adalah... A. y² - 4y - 4x + 8 = 0 y² - 4y - 4x + 4 = 0 y² - 4y - 4x = 0 x² - 4x - 4y + 4 = 0 x² - 4x - 4y + 8 = 0 15
34. Koordinat fokus elips 9x² + 25y² - 18x + 100y - 116 = 0 adalah... A. (2,1) dan (-6,1) (6,1) dan (2,1) (3,-2) dan (-5,-2) Kunci : E Persamaan elips : (3,2) dan (-5,2) (-5,2) dan (-3,-2) Rumus persamaan elips : 35. Salah satu persamaan asimtot hiperbola adalah... A. 4x - 3y -11 = 0 4x + 3y -5 = 0 3x + 4y - 6 = 0 Kunci : D 3x - 4y -10 = 0 3x - 4y - 6 = 0 16
36. Persamaan peta garis x - 2y + 4 = 0 yang dirotasikan dengan pusat (0,0) sejauh 90, dilanjutkan dengan pencerminan terhadap garis y = x adalah... A. x + 2y + 4 = 0 x + 2y - 4 = 0 2x + y + 4 = 0 2x - y - 4 = 0 2x + y - 4 = 0 Kunci : A Ambil dua titik pada garis x - 2y + 4 = 0 x = 2y - 4 37. Diketahui kubus ABCD.EFGH titik P, Q, R pertengahan rusuk AD, BC, dan CG. Irisan bidang yang melalui P, Q dan R dengan kubus berbentuk... A. segiempat sembarang segitiga jajaran genjang Kunci : E persegi persegi panjang 17
1. Tarik garis PQ pada bidang alas 2. Tarik garis QR pada bidang BCGF 3. Tarik garis PS // QR 4. Karena PQ tegak lurus QR, maka bidang irisannya berbentuk persegi panjang. 38. Diketahui T.ABCD limas beraturan. Panjang rusuk alas 12 cm, dan panjang rusuk tegak 12 cm. Jarak A ke TC adalah... A. 6 cm 6 cm cm Kunci : C 8 cm cm 39. Diketahui bidang empat beraturan T.ABC dengan rusuk 4 cm Titik P pada pertengahan AB. Sudut antara TP dengan bidang alas adalah. Nilai tan adalah... A. 2 1 Kunci : A 18
40. Diketahui limas segi empat beraturan T.ABCD. Panjang rusuk tegak cm dan panjang rusuk alas 2 cm. Sudut antara bidang TAD dan TBC adalah, maka cos adalah... A. 5/9 Kunci : E 19