8. Nilai x yang memenuhi 2 log 2 (4x -

Transkripsi

1 1. Agar F(x) = (p - 2) x² - 2 (2p - 3) x + 5p - 6 bernilai positif untuk semua x, maka batas-batas nilai p p > l 2 < p < 3 p > 3 1 < p < 2 p < 1 atau p > 2 2. Fungsi kuadrat yang mempunyai nilai maksimum 3 untuk x = 1 dan grafiknya melalui titik (3, 1), memotong sumbu Y di titik... (0, ) (0, 3) (0, ) (0, 2) (0, ) 3. Diketahui segitiga ABC dengan AC = 5 cm, AB = 7 cm, dan BCA = 120. Keliling segitiga ABC 14. cm 15 cm 16 cm 17 cm 18 cm 4. Diketahui A adalah sudut lancip 1 x + 1 dan cos A = 2 2x Nilai sin A y = 2 sin (x - ) y = sin (2x - ) y = 2 sin (x + ) y = sin (2x + ) y = 2 sin (2x + ) 6. Himpunan penyelesaian persamaan sin x - cos x = ; 0<x<360 {15, 285} {75, 165} (105, 195} {165, 255} {195, 285} 7. Semua nilai x yang memenuhi pertidaksamaan 3 2x x -3 > 0 x < 3 x > x < - x > -1 x < Nilai x yang memenuhi 2 log 2 (4x - 4) - 2 log (4x - 4) 4 = 2 log 3 atau 1 3 atau 3 atau 2 3 atau 3 atau 6 5. Persamaan grafik di bawah ini 9. Jika, maka x + 2y Suatu keluarga mempunyai 6 anak yang usianya pada saat ini membentuk barisan aritmetika. Jika usia anak ke-3 adalah 7 tahun dan usia anak ke-5 adalah 12 tahun, maka jumlah usia enam anak tersebut 48,5 tahun dengan catatan menyertakan catatan kaki ini

2 49,0 tahun 49,5 tahun 50,0 tahun 50,5 tahun 11. Seorang ayah membagikan uang sebesar Rp ,00 kepada 4 orang anaknya. Makin muda usia anak makin kecil uang yang diterima. Jika selisih yang diterima oleh setiap dua anak yang usianya berdekatan adalah Rp 5.000,00 dan si sulung menerima uang paling banyak, maka jumlah yang diterima oleh si bungsu Rp ,00 Rp ,00 Rp ,00 Rp ,00 Rp , Dua buah dadu dilempar undi bersama-sama. Peluang munculnya jumlah mata dadu 9 atau Kotak I berisi 5 bola merah dan 3 bola kuning. Kotak II berisi 2 bola merah dan 6 bola kuning. Dan masing-masing kotak diambil sebuah bola secara acak. Peluang terambilnya kedua bola berwarna sama 14. Diagram di atas menyajikan data berat badan (dalam kg) dari 40 siswa, modusnya 46,1 46,5 46,9 47,5 48,0 15. Simpangan kuartil dari data 3, 6, 2, 4, 14, 9, 12, Diberikan fungsi f dan g dengan f(x) = 2x + 1 dan (f g)(x) =, x - 1 maka invers dari fungsi g adalah g -1 (x) 17. Diketahui f : R R dan g : R R, didefinisikan dengan f(x) = x³ + 4 dan g(x) = 2 sin x. Nilai (f g) (- ) dengan catatan menyertakan catatan kaki ini

3 18. Nilai dari Nilai dari - - sistem pertidaksamaan x 0; y 0; 2x + y 11; x + 2y 10 dengan x, y R Dalam ABC, diketahui P titik berat ABC dan P titik tengah A Jika dan, maka 20. Suatu garis menyinggung kurva y = x³ + 3x² - 2x - 5 di titik T (1, -3). Persamaan garis singgung tersebut y = 5x 7 y = 5x 10 y = 7x 3 y = 7x 5 y = 7x Proyeksi vektor pada vektor 21. Diketahui, f ' adalah turunan pertama f dan g' adalah turunan pertama g. Jika f(1) = f '(1) =1, maka g'(1) Fungsi y = (p - 2)² x³ + x² - 5px mempunyai nilai minimum -27 untuk x = 3. Nilai p Nilai maksimum dari bentuk objektif k = 3x + 4y, yang memenuhi 26. Diketahui sebuah lingkaran melalui titik 0(0, 0), A(0, 8), dan B(6, 0). Persamaan garis singgung pada lingkaran tersebut di titik A 3x- 4y - 32 = 0 3x - 4y + 32 = 0 3x + 4y - 32 = 20 4x + 3y - 32 = 0 4x - 3y + 32 = 0 dengan catatan menyertakan catatan kaki ini

4 27. Koordinat pusat hiperbola 3x² - 4y² + 12x + 32y + 10 = 0 (-2, 4) (-2, -4) (2, 4) (2, -4) (4, 2) 28. Suatu suku banyak bila dibagi oleh x - 2 bersisa 11, dibagi oleh x + 1 sisanya -4. Suku banyak tersebut bila dibagi oleh x² - x - 2 bersisa... x + 5 x 5 5x x + 1 5x Jika f(x) = (x - 2)² - 4 dan g(x) = -f(x), maka luas daerah yang dibatasi oleh kurva f dan g adalah satuan luas 21 satuan luas 22 satuan luas 42 satuan luas 32. Hasil dari 33. sin x² + c cos x + c sin + c cos + c cos x² + c 45 satuan luas 30. Daerah D dibatasi oleh kurva y = sin x, 0 x dan sumbu X. Jika daerah D diputar 360 terhadap sumbu X, maka volum benda putar yang terjadi ² satuan volum satuan volum ² satuan volum satuan volum satuan volum 31. Diketahui fungsi f (x) = (x + sin 3x) dan g (x) = x². Jika u(x) = g(f(x)), maka turunan pertama dari u(x) adalah u'(x) 2 (x + sin 3x + 3x sin 3x + 3 sin²3x) 2x + 2 sin 3x + 6x cos 3x + 3 sin 6x 2x + 6 sin 3x + cos 3x 2 (x + sin 3x + 3 sin 3x + sin²3x) 2x + 6 sin 3x + 3x cos 3x + sin 3x cos 3x 34. x² cos x dx x² sin x + 2x cos x - 2 sin x + C x² sin x - 2x cos x - 2 sin x + C x² sin x - 2x cos x + 2 sin x + C x² cos x + 2x cos x - 2 cos x + C x² cos x - 2x cos x - 2 cos x + C 35. Bayangan titik A (x, y) karena refleksi terhadap garis x = -2, dilanjutkan refleksi terhadap garis y = 3 dan kemudian dilanjutkan rotasi pusat 0 bersudut radian adalah (-4, 6). Koordinat titik A (2, -10) (2, 10) (10, 2) (-10, 2) (10, -2) 36. Diketahui kubus ABCEFGH dengan rusuk 4 cm. Jika P titik tengah EH, maka jarak titik P ke garis CF dengan catatan menyertakan catatan kaki ini

5 37. Pada kubus ABCEFGH, adalah sudut antara bidang ACF dan ABC Nilai sin 38. Penarikan kesimpulan dari premis-premis di bawah ini P ~p Q (p v q) ~q 39. Rasio suatu deret geometri tak berhingga adalah r =. Suku pertama deret itu merupakan hasil kali skalar vektor dan. Jumlah deret geometri tak berhingga tersebut Garis singgung pada parabola y = x² - 4 yang tegak lurus pada garis y = x + 3 memotong sumbu Y di titik... (0, - ) (0, - ) (0, - ) (0, - ) (0, - ) dengan catatan menyertakan catatan kaki ini