SOAL UJIAN AKHIR MADRASAH BERTARAF NASIONAL MATA PELAJARAN MATEMATIKA PROGRAM IPA

Transkripsi

1 SOAL UJIAN AKHIR MADRASAH BERTARAF NASIONAL MATA PELAJARAN MATEMATIKA PROGRAM IPA. Diketahui premis-premis : (): Jika Ani lulus ujian maka ia bekerja atau kuliah di luar negeri (): Jika rajin dan tekun maka Ani lulus ujian Kesimpulan yang syah berdasarkan premis-premis tersebut adalah... Jika Ani lulus ujian maka ia rajin dan tekun B. Jika tidak rajin dan tidak tekun maka Ani tidak bekerja atau tidak kuliah di luar negeri Jika Ani tidak rajin atau tidak tekun maka ia tidak bekerja dan tidak kuliah di luar negeri Jika tidak bekerja dan tidak kuliah di luar negeri maka Ani tidak rajin atau tidak tekun E. Jika Ani rajin atau tekun maka Ani bekerja dan kuliah di luar negeri ( a b ). Bentuk sederhana dari ( a b ) 6 a b -8 B. 6 a b a b 6 ab - E. 6 a 9 b -. Bentuk sederhana dari ( ) B. ¼( ) ¼( ) ( ) E. ( + ) adalah. ( + )( ) adalah. +. Untuk nilai x yang memenuhi persamaan log(x ) +log(x+8) = log(x+6) nilai x =. B. 8

2 6 E. 9. Garis y = mx + menyinggung parabola y = x + x +. Untuk nilai m yang memenuhi, nilai m = atau 8 B. atau 8 0 atau 0 atau 8 E. 8 atau 0 6. Persamaan x + qx + (q ) = 0 mempunyai akar akar x dan x. Jika x + x =, maka nilai q =. 6 dan B. 6 dan dan dan E. dan 6. Diketahui α dan β akar-akar persamaan kuadrat x 6x = 0. Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya (α ) dan (β ) adalah. x x = 0 B. x x + = 0 x + x = 0 x x = 0 E. x + x = 0 8. Lingkaran L berpusat di P(, ) dan berjari-jari. Salah satu garis singgung lingkaran L di titik potongnya dengan garis x + y = 0 mempunyai persamaan.... x + y 9 = 0 B. x y + 9 = 0 x y = 0 x + y + = 0 E. x y + = 0 9. Diketahui f dan g fungsi pada himpunan bilangan riil, dengan g ( x) = x. Nilai ( gof )( x) x x x + f ( x) = dan x

3 B. x + 9 x x + E. x x x 6x + x 0. Diketahui f dan g fungsi pada himpunan bilangan riil, dengan g ( x) = x +. Jika ( fog ) ( m) = maka nilai m B. E. x f ( x) = dan x. Suku banyak x (a )x + bx + a habis dibagi x+ dan dibagi x+ sisanya. Nilai a b =. B. E.. Sebuah perusahaan tenun memiliki dua mesin pintal benang dengan kecepatan berbeda. Mesin A dapat memintal rol benang per jam sedangkan mesin pintal B dapat memintal rol per jam. Suatu hari mesin A dan mesin B digunakan secara bergantian selama 8 jam dan jumlah benang yang dihasilkan sebanyak 60 rol benang, maka mesin A sedikitnya menghasilkan. 6 rol B. rol 6 rol rol E. 6 rol. Penghasilan, seorang ibu setiap harinya memproduksi dua jenis kue untuk dijual. Setiap kue jenis I modalnya Rp 000,00 dengan keuntungan Rp800,00, sedangkan setiap kue jenis II modalnya Rp 000,00 dengan keuntungan Rp900,00. Jika modal yang tersedia setiap harinya adalah Rp ,00 dan paling banyak hanya dapat memproduksi 00 kue, maka keuntungan tersbesar yang dapat dicapai ibu tersebut adalah. Rp ,00 B. Rp ,00 Rp ,00

4 Rp ,00 E. Rp ,00. Diketahui matriks A =, B. B = dan C =. Jika AMB = C maka matriks M E. 0. Diketahui a =, b =, a + b = adalah. 0 B E Besar sudut antara vector a dan vector b 6. Diketahui vektor a = i j + k, b = i j k, dan c = i j+ k. Panjang proyeksi vektor ( a + b ) pada c adalah. B. 6 E.. Diketahui vektor u = i + j k dan v = i j + k. Proyeksi vektor orthogonal u pada v adalah. i + j + k B. i + j k i + j + k i + j k E. i j k 8. Persamaan peta garis x y + = 0 yang dirotasikan dengan pusat (0, 0) sejauh +90 dilanjutkan dengan pencerminan terhadap garis y = x adalah. x + y + = 0 B. x + y = 0 x + y + = 0 x y = 0 E. x + y = 0

5 9. Diketahui fungsi f : R R yang didefinisikan sebagai f, maka f () B. E. 6 f ( x) 0. Diketahui fungsi f ( x) = + log( x ) dengan x > dan f ( x) B. E. x + x+ + x x+ + x = x. Jika f invers dari f invers dari f, maka. Suku ketiga deret aritmetika adalah, sedangkan suku keempatnya sama dengan jumlah enam suku pertama. Suku ketujuh deret tersebut adalah.... B. 8 8 E.. Sebatang bambu dipotong menjadi lima bagian yang masing-masing potongan membentuk deret aritmetika. Jika yang terpendek adalah cm dan yang terpanjang cm, maka panjang bambu semula adalah. 0 cm B. 0 cm 60 cm 6 cm E. cm. Kubus ABCD-EFGH dengan rusuk 6 cm. Titik P adalah pusat bidang ABCD dan M pertengahan rusuk AE. Jarak P ke bidang FHM adalah.... B. 6 6 E. 6

6 . Diketahui limas beraturan T.ABC Panjang rusuk alas 6 cm, dan panjang rusuk tegak 6 cm. Jika α sudut antara bidang alas dan bidang tegak, nilai cos α =. B. E.. Gambar berikut adalah denah lahan milik pak Karim. 60 m o ) 0 o 60 m 0 o Garis yang dipertebal menggambarkan batas lahan yang akan dipasang pagar. Panjang pagar yang diperlukan adalah m B. 80 m m m E m 6. Bidang T-ABC dengan TA = cm, AB = AC = cm; BC = 6 cm. dan TA tegak lurus bidang ABC. Volume bangun tersebut adalah.... cm. B. cm. cm. 8 cm E. 8 cm.. Himpunan penyelesaian dari π cos ( x) + cos x = 0, untuk 0 x π adalah... π π 0, π,, 6

7 B. E. π π π,,, 6 6 π π π π π,,, 6 6 π π π π,,, 6 6 π π π π,,, 6 8. Pada segitiga ABC diketahui lancip maka nilai tan C 6 6 B. E. sin A = dan cos B =. Jika ketiga sudut segitiga itu 9. Diketahui sudut x lancip dengan sin x =. Nilai sin x + cos x =... B. E. 0. Nilai dari Lim x x 0 - x + x B. 0 E.

8 Lim. Nilai sin x - sin x.cos x x 0 x ½ B. E.. Persamaan garis singgung kurva y = x + di titik dengan absis adalah. x y + = 0 B. x y = 0 x y + = 0 x y = 0 E. x y + = 0. Seorang pengrajin mengetahui adanya biaya tidak tetap dan biaya tetap dalam memproduksi suatu jenis souvenir. Biaya tidak tetap dalam produksi tersebut adalah K = x +00x, di mana x : jumlah barang (dalam unit) dan K : biaya dalam rupiah, sedangkan biaya tetapnya sebesar Rp , 00. Rata-rata biaya produksi per unit akan minimum apabila diproduksi sebanyak. 00 unit B. 00 unit 00 unit 600 unit E. 00 unit x. Hasil dari x + dx =. ( x + ) x + + C B. ( x + ) x + + C ( x ) x + + C ( x ) x + + C E. ( x ) x + + C

9 π. Hasil dari sin x.cosxdx 8 B. 6 E Luas daerah yang diarsir pada gambar adalah. 0 Y B. 8 6 O X. Daerah yang diarsir pada gambar diputar 60 o mengelilingi sumbu Y. Y y = x y = x X Volume benda putar yang terjadi adalah... 6 π satuan volume O

10 B. π satuan volume 6 π satuan volume 8 π satuan volume 6 E. π satuan volume 8. Seorang guru memberikan tugas kepada orang siswanya. Distribusi waktu (dalam jam) yang digunakan untuk menyelesaikan tugas tersebut digambarkan dengan Ogive berikut ,, 0,, 0,, 0, waktu (jam) Rata-rata lamanya siswa tersebut menyelesaikan tugas adalah..., jam B.,0 jam,0 jam 8,08 jam E.,6 jam 9. Sebuah kontingen Olimpiade Matematika yang beranggotakan orang akan dipilih dari siswa putra dan siswa putri. Banyak cara kontingen tersebut dapat dibentuk jika paling sedikit beranggotan seorang putri adalah. 0 B. 9 6 E. 0. Dalam kantong I terdapat kelereng merah dan kelereng putih, dalam kantong II terdapat kelereng merah dan 6 kelereng hitam. Dari setiap kantong diambil satu kelereng secara acak. Peluang terambilnya kelereng putih dari kantong I dan kelereng hitam dari kantong II adalah. 9 0

11 B. E