1. Himpunan penyelesaian adalah {(x, y, z)}. Nilai dari y + z adalah... D. -4 E. -5

Ukuran: px

Mulai penontonan dengan halaman:

Download "1. Himpunan penyelesaian adalah {(x, y, z)}. Nilai dari y + z adalah... D. -4 E. -5"

Lanny Lesmono
7 tahun lalu
Tontonan:

1 1. Himpunan penyelesaian adalah {(x, y, z)}. Nilai dari y + z adalah... A Kunci : C 3x + y = 5 y - 2z = -7-3x + 2z = 12 2x + 2z = 10 - x = x + z = z = 5 z = 3 3x + y = y = 5 y = -1 Jadi y + z = = 2 2. Nilai dari adalah... A Kunci : E = Sn Sn 1 - Sn 2 = = Jumlah suku pertama dari deret aritmatika dinyatakan dengan S n = n 2 + 2n beda dari deret itu adalah... A

2 Kunci : B U 1 = S 1 U 1 = 1² + 2 = 3 U 1 + U 2 = S U 2 = 2² = = 8 U 2 = 8-5 = 3 b = U 2 - U 1 = 5-3 = 2 4. Masing-masing kotak A dan B berisi 12 buah lampu pijar. Setelah diperiksa, ternyata pada kotak A terdapat 2 lampu rusak dan pada kotak B terdapat 1 lampu rusak. Dari masing-masing kotak diambil 1 lampu pijar secara acak. Peluang terambilnya sebuah lampu pijar rusak adalah... A. Kunci : D 5. Diketahui matriks A =, dan B =. Matriks X yang memenuhi kesamaan AX = B t (B t = transpose B) adalah... A. Kunci : D 2

3 6. Diketahui f(x) = x - 4. Nilai dari f(x 2 ) - ( f(x) f(x) ) untuk x = -2 adalah... A Kunci : C f(x) = x - 4 f(x 2 ) - ( f(x) f(x) ) = (x² - 4) - ((x - 4)² + 3 (x - 4)) = (x² - 4) - (x² - 8x x - 12) = x² x² + 8x x + 12 = 5x - 8 x = 2 5x - 8 = 5(-2) - 8 = Fungsi f : R R dan g : R R dinyatakan oleh f(x) = x + 2 dan (g f) (x) = 2x 2 + 4x + 1, maka g(2x) =... A. 2x 2 + 4x + 1 2x 2-12x + 1 8x 2-8x + 1 8x 2 + 8x + 1 4x 2-8x + 1 Kunci : C (g f) (x) = 2x 2 + 4x + 1 g (x + 2) = 2x 2 + 4x + 1 g(x + 2) = 2((x + 2)² - 4x - 4)) + 4(x + 2) = 2((x + 2)² - 4(x + 2) + 8-4)) + 4(x + 2) = 2((x + 2)² - 4(x + 2) + 4)) + 4(x + 2) - 7 = 2(x + 2)² - 8(x + 2) (x + 2) - 7 = 2(x + 2)² - 4(x + 2) + 1 g(x) = 2x² - 4x + 1 Jadi g(2x) = 2(2x)² - 4(2x) + 1 = 8x² - 8x Nilai adalah... A. 3

4 9. Nilai adalah... A Penyelesaian persamaan adalah dan Nilai adalah... A x² + 5x - 3 = 6x + 9 2x² - x - 12 = 0. = = Penyelesaian persamaan adalah p dan q. Untuk p > q nilai p - q =... 4

5 A. 2 3/2 1/2 Kunci : B -3/2-5/2 x² + 4x + 4 = 3x² -x = 2x² - 5x = (2x - 1) (x - 2) x = = q x = 2 = p p - q = 2 - = 3/2 12. Himpunan penyelesaian dari adalah... A. {x x < -2 atau x > 5} {x x < -2 atau x > 3} {x x < -2 atau x > 2} Kunci : B {x x < -2 x <3} {x x < -3 x <5} 8 + 2x - x² < x <x² - x - 6 x² - x - 6 > 0 (x - 3)(x + 2) > 0 x = - 2 x = 3 x < -2 dan x > 3 HP : { x x < -2 atau x > 3; x R } 13. Suatu suku banyak P(x) dibagi oleh (x²-1) sisanya (12x - 3) dan jika dibagi oleh (x - 2) sisanya 1. Sisa pembagian suku banyak oleh (x² - 3x + 2) adalah... A. 12x x x + 1 P(x) : (x² - 1) sisa (12x - 23) P(x) : (x + 1) (x - 1) sisa (12x - 23) 24x x

6 Berarti : P(1) = = -11 P(-1) = = -35 P(x) : (x - 2) sisa 1 Berarti P(2) = 1 P(x) = (x² - 3x + 2). H(x) + sisa P(x) = (x - 1) (x - 2). H(x) + ax + b Untuk x = 1 : P(1) = a + b = -11 Untuk x = 2 : P(2) = 2a + b = 1 - -a = - 12 a = 12 a + b = b = -11 b = -23 Jadi sisa pembagian oleh (x² - 3x + 2) adalah = ax + b = 12x Salah satu persamaan x 4 + px 3 + 7x² - 3x - 10 = 0 adalah 1. Jumlah akar-akar persamaan tersebut adalah... A Kunci : C x 4 + px 3 + 7x² - 3x - 10 = 0 salah satu akarnya 1, maka : 1 + p = 0 p = 5 x 1 + x 2 + x 3 + x 4 = - b/a = -p = Dari segi tiga PQR, ditentukan pada sisi PQ = 7 cm, PR = 4 cm, dan QR = 5 cm. Nilai tg sudut PQR adalah... A. Kunci : D r² = p² + q² 2pq cos 49 = cos 49 = cos 40 cos = = -8 cos = - 6

7 tg = 16. Segi tiga ABC berada di dalam lingkaran dimana AB memotong pusat lingkaran, panjang BC = 30 cm. sin A =. Jari-jari lingkaran tersebut adalah... A. Kunci : D Jari-jari lingkaran =. AB =. = 17. Ditentukan. Untuk, nilai tan 2A =... 7

8 A. - - Kunci : B 18. Persamaan grafik fungsi trigonometri pada gambar, adalah... A. y = 2 cos (2x - 60) y = 2 cos (2x - 30) y = 2 sin (x + 30) Kunci : C y = 2 cos (x + 30) y = 2 cos (x - 30) grafik y = 2 sin x digeser ke kiri sejauh 30 sehingga persamaannya menjadi y = 2 sin (x + 30) 19. Ditentukan persamaan tg x - 2 cot x - 1 = 0, untuk 0 < x <180. Nilai sin x =... 8

9 A. Kunci : B tg x - 2 cot x - 1 = 0 tg x = 0 tg²x tg x = 0 (tg x - 2) (tg x + 1) = 0 tg x = 2 (nilai tg tidak lebih dari 1) tg x = -1 x = 135 sin x = sin 135 = 20. Himpunan penyelesaian dari sin 2x >, untuk 0 x < 180 adalah... A. { x 15 < x < 75 } { x 0 < x < 15 } { x 30 < x < 150 } sin 2x > sin 2x > sin 30 2x = 30 + K. 360 x = 15 + K. 180 x = 15 2x = K. 360 x = 75 + K. 180 x = 75 { x x < 15 atau x > 75 } { x x < 30 atau x > 150 } 15 < x < Diketahui kurva dengan persamaan y = x² + px + q, p dan q konstanta. Garis y = -3x + 5 menyinggung kurva di titik dengan absis 1. adalah... A Kunci : E Persamaan kurva : y = x² + px + q Titik singgung : (1, 2) Gradien : m = y'

10 -3 = 2x + p -3 = 2 + p p = Turunan pertama fungsi adalah F' (x) =... A. 23. Fungsi F(x) = (x - 1) (x² + 7x - 29) naik pada interval adalah... A. -6 < x < 2-2 < x < 6 x < 2 atau x > 6 Kunci : D F(x) = (x - 1) (x² + 7x - 29) Misalkan : u = x - 1, u' = 1 v = x² + 7x - 29, v' = 2x + 7 F'(x) = u'v + uv' = 1(x² + 7x - 29) + (x - 1)(2x + 7) = x² + 7x x² + 7x - 2x - 7 = 3x² + 12x -36 = x² + 4x - 12 (x + 6) (x - 2) = 0 x < -6 atau x > 2 x < 2 atau x > 6 x < -6 atau x > Fungsi F(x) = x³ + px² + 9x - 18 mempunyai nilai stasioner x = 3. Nilai p adalah... A Syarat stasioner : F'(x) = 0 3x² + 2px + 9 = 0 Untuk x = p + 9 =

11 6p = -36 p = Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = x² + 2x - 3, sumbu X, dan garis x = 2 adalah... A Kunci : E y = x² + 2x -3 (x + 3) (x - 1) Lihat gambar di bawah ini : 2 13 L 1 + L 2 = = Turunan pertama dari F(x) = sin³ (5-4x) adalah F' (x) =... A. 12 sin³ (5-4x) cos (5-4x) 6 sin (5-4x) cos (10-8x) -3 sin² (5-4x) cos (5-4x) Kunci : D -6 sin (5-4x) sin (10-8x) -12 sin² (5-4x) sin (10-8x) 11

12 F(x) = sin³ (5-4x) F'(x) = 3 (-4) sin² (5-4x) cos (5-4x) = -6 sin (5-4x) 2 sin (5-4x) cos (5-4x) = -6 sin (5-4x) sin (10-8x) 27. Nilai =... A. Kunci : B 28. Hasil dari A. Kunci : E 29. Turunan pertama fungsi dari adalah F'(x) =... 12

13 A. Kunci : B 30. Diketahui ABC dengan A(4, -1, 2), B(-2, 3, 4), dan C(7, 1, 3). Kordinat titik berat ABC tersebut adalah... A. (4, 1, 3) (5, 1, 3) (3, 1, 3) Kunci : C 31. Diketahui panjang vektor pada vektor adalah 8. Nilai p =... A Kunci : C (p² + 16) = (8p + 16)² p² + 16 = (p + 2)² p² + 16 = p² + 4p + 4 4p = 12 p = Lingkaran x + y + 2px + 6y + 4 = 0 mempunyai jari-jari 3 dan menyinggung sumbu x. Pusat lingkaran tersebut adalah... 13

14 A. (-2, 3) (2, -3) (2, 3) x + y + 2px + 6y + 4 = 0 r = 3 (3, -2) (-3, 2) 9 = p² p² = 4 p = 2 Persamaan lingkaran : x + y + 4x + 6y + 4 = 0 Pusat lingkaran = (- A, B) = (-. 4,. 6) = (-2, 3) 33. Persamaan garis singgung pada elips adalah... A. x + 2y - 4 = 0 x + 2y + 4 = 0 3x + 6y - 1 = 0 3x + 6y + 1 = 0 x - 2y - 12 = Parabola melalui titik (3, 5), mempunyai direktris x = 1 dan sumbu simetri y = 3. Persamaannya adalah... A. (y - 2)² = 4(x - 3) (y + 2)² = 4(x - 3) (y +3)² = 4(x + 2) Kunci : E (y - 3)² = 4(x + 2) (y - 3)² = 4(x - 2) 14

p = a - 1 (y - 3)² = 4p (x - a) (y - 3)² = 4(a - 1) (x - a) Melalui (3, 5) : (5-3)² = 4(a - 1) (3 - a) 4 = 4(3a - a² - 3 + a) 1 = -a² + 4a - 3 a² - 4a + 4 = 0 (a - 2)² = 0 a = 2 p = a - 1 = 2-1 = 1

15 p = a - 1 (y - 3)² = 4p (x - a) (y - 3)² = 4(a - 1) (x - a) Melalui (3, 5) : (5-3)² = 4(a - 1) (3 - a) 4 = 4(3a - a² a) 1 = -a² + 4a - 3 a² - 4a + 4 = 0 (a - 2)² = 0 a = 2 p = a - 1 = 2-1 = 1 Jadi persamaannya (y - 3)² = 4 (x - 2) 35. Garis dengan persamaan y = 2x + 3 dicerminkan terhadap sumbu X kemudian diputar dengan R (0, 90 ). Persamaan bayangannya adalah... A. x - 2y - 3 = 0 x + 2y - 3 = 0 2x - y - 3 = 0 y = 2x + 3 2x + y - 3 = 0 2x + y + 3 = x' = y y' = x Persamaan bayangan adalah x = 2y + 3 x - 2y - 3 = 0 Perhatikan gambar kubus ABCD.EFGH. Jarak titik C dan bidang AFH =... A

16 SRC=akar3.gif> 37. Perhatikan gambar kubus ABCD.EFGH. Panjang proyeksi AH pada bidang BDFH adalah... A. 8 8 Kunci : C

38. Bidang empat ABCD, pada gambar dengan AD tegak lurus alas, BC = 2 bidang BCD dan BCA adalah, maka tan =... A. 2 2.

17 38. Bidang empat ABCD, pada gambar dengan AD tegak lurus alas, BC = 2 bidang BCD dan BCA adalah, maka tan =... A Sudut antara Kunci : E BP = DP = 39. Perhatikan gambar kubus ABCD.EFGH. Jarak titik C dan bidang AFH adalah... A. 2 cm 2 cm 4 cm Kunci : D 4 cm 5 cm 17

Jarak titik C ke bidang AFH = CC' CC' = CE =. 6 = 4 40. Akar persamaan x² + (a + 2)x + (a + 3) = 0 adalah p dan q.

18 Jarak titik C ke bidang AFH = CC' CC' = CE =. 6 = Akar persamaan x² + (a + 2)x + (a + 3) = 0 adalah p dan q. Nilai minimum dari p² + q² - pq dicapai untuk a sama dengan... A Kunci : B y = p² + q² - pq = (p + q)² - 2pq - pq = (p + q)² - 3pq = {-(a + 2)² - 3(a + 3)} = a² + 4a + 4-3a - 9 = a² + a - 5 Y min dicapai untuk a :

dokumen-dokumen yang mirip

1. Sebuah kawat yang panjangnya 10 meter akan dibuat bangun yang berbentuk 3 persegi panjang kongruen seperti pada gambar di bawah.

1. Sebuah kawat yang panjangnya 10 meter akan dibuat bangun yang berbentuk 3 persegi panjang kongruen seperti pada gambar di bawah. Luas maksimum daerah yang dibatasi oleh kawat tersebut adalah... 3,00