Soal-Soal dan Pembahasan Ujian Nasional Matematika Tahun Pelajaran 2010/2011 Program Studi IPA

Transkripsi

1 Soal-Soal dan Pembahasan Ujian Nasional Matematika Tahun Pelajaran 010/011 Program Studi IPA 1. Akar-akar persamaan 3x -1x + = 0 adalah α dan β. Persamaan Kuadrat baru yang akar-akarnya (α +) dan (β +) adalah... A. 3x - 4x + 38 = 0 C. 3x - 4x - 38 = 0 E. 3x - 4x 4 = 0 B. 3x + 4x + 38 = 0 D. 3x - 4x + 4 = 0 Persamaan Kuadrat: 3x -1 x + = 0 a = 3, b = -1 dan c = α + β = - = - = 4 ; α. β = = Rumus Persamaan Kuadrat yang akar-akarnya x 1 dan x (α dan β ) adalah: x (x 1 + x )x + x 1 x = 0 untuk yang akar-akarnya (α +) dan (β +) adalah: x ( (α +) + (β +) )x + (α +). (β +) = 0 x (α + β +4)x + (α. β + (α + β) + 4) = 0, masukkan nilai-nilai di atas x (4 + 4 ) x + ( ) = 0 x 8 x + 38 = 0 dikalikan 3 3 3x 4x + 38 = 0 Jawabannya adalah A. Persamaan garis singgung lingkaran x + y - 6x + 4y - 1 = 0 di titik (7,1) adalah... A. 3x - 4y - 41 = 0 C. 4x - 5y - 53 = 0 E. 4x - 3y - 40 = 0 B. 4x + 3y - 55 = 0 D. 4x + 3y - 31 = 0 Lingkaran Persamaan garis singgung melalui titik (x, y ) pada lingkaran x + y + Ax + By + C = 0 adalah: Page 1

2 x. x 1 + y. y A (x + x 1 ) + 1 B ( y + y 1 ) + C =0 Diketahui: x 1 = 7 ; y 1 = 1 ; A =-6 ; B = 4 dan C = -1 x. 7 + y + 1 (-6) (x + 7) ( y + 1) -1 =0 7x + y - 3x y + 1 = 0 4x + 3y 31 = 0 Jawabannya adalah D 3. Diketahui f(x) = x + 5 dan g(x) =, x - 4, maka (f g)(x) =... A., x -4 B., x -4 C., x -4 D., x -4 E., x -4 Fungsi Komposisi dan Fungsi Invers (fog)(x) = f(g(x)) = f( x 1 x+4 ) = ( ) + 5 = + 5 ( ) = = Jawabannya adalah D, x Bentuk sederhana dari =... A. C. E. B. D. Page

3 Bentuk Akar = X =. =. Jawabannya adalah E 5. Bentuk sederhana dari =... A. C. E. B. D. Bentuk Akar = = = Jawabannya adalah E 6. Akar-akar persamaan kuadrat x + m x + 16 = 0 adalah α dan β. Jika α = β dan α, β positif, maka nilai m adalah... A. -1 B. -6 C. 6 D. 8 E. 1 Persamaan kuadrat diketahui a= ; b = m dan c = 16 α + β = - = - ; α. β = = = 8 α = β α. β = 8 β = 8 β = 4 β = ± karena α, β positif maka nilai β = α + β = - m Page 3

4 3 β = - m 3. = - m 6 = - m m = -1 Jawabannya adalah A 7. Nilai x yang memenuhi persamaan ½ log(x -3) - ½ log x = -1 adalah... A. x = -1 atau x = 3 C. x = 1 atau x = 3 E. x = 3 saja B. x = 1 atau x = -3 D. x = 1 saja Logaritma ½ log(x -3) - ½ log x = -1 ½ log(x -3) - ½ log x = ½ log( )-1 ½ log( ) = ½ log( ) = x 3 =x x x 3 = 0 (x + 1) (x 3) = 0 x = -1 atau x = 3 Jawabannya adalah A 8. Grafik y = px + (p+)x - p + 4 memotong sumbu x di dua titik. Batas-batas nilai p yang memenuhi adalah... A. p < - atau p > - C. p < atau p > 10 E. < p < 10 B. p < atau p > D. < p < Persamaan dan Fungsi Kuadrat Syarat grafik memotong sumbu x di dua titik adalah D > 0 D = b 4ac y = px + (p+)x - p + 4 ; dimana a = p ; b = p + ; c= -p Page 4

5 D > 0 (p + ) 4. p (-p+4) > 0 p + 4p p - 16p > 0 5p 1p + 4 > 0 (5p - ) (p ) > 0 p = atau p = terlihat pada gambar yang > 0 bertanda + + yaitu p < atau P > Jawabannya adalah B 9. Diketahui suku banyak P(x) = x 4 + ax 3-3x + 5x + b. Jika P(x) dibagi (x-1) sisa 11, dibagi (x+1) sisa -1, maka nilai (a+b) =... A. 13 B. 10 C. 8 D. 7 E. 6 Suku Banyak Pergunakan Metoda Substitusi dibagi dengan (x-1) x =1 P(1) = a b = 11 + a b = 11 a + b + 4 = 11 a + b = 7... (1) dibagi dengan (x+1) x = -1 P(-1) =. (-1) 4 + a. (-1) 3-3. (-1) + 5.(-1) + b = a b = -1 -a + b - 6 = -1 -a + b = 5... () Substitusi dengan eliminasi (1) dan () a + b = 7 -a + b = 5 + b = 1 b = 6 a + b = 7 a = 7 b = 7 6 = 1 Page 5

6 a + b = = 8 Jawabannya adalah C 10. Diketahui (x-) dan (x-1) adalah faktor-faktor suku banyak P(x) = x 3 + ax 13x + b. Jika akar-akar persamaan suku banyak tersebut adalah x 1, x, x 3, untuk x 1 > x > x 3 maka nilai x 1 - x - x 3 =... A. 8 B. 6 C. 3 D. E. -4 Suku Banyak cari nilai a dan b terlebih dahulu. dibagi dengan (x-) sisanya 0 x = P() = 3 + a b = 0 = 8 + 4a 6 + b = 0 4a + b = 6 8 4a + b = 18...(1) dibagi dengan (x-1) sisanya 0 x =1 P(1) = a b = 0 = 1 + a 13 + b = 0 a + b -1 = 0 a + b = 1...() Substitusi dengan eliminasi (1) dan () 4a + b = 18 a + b = 1 3a = 6 a = a+ b = 1 b = 1 a = 1 = 10 sehingga P(x) = x 3 + x 13x + 10 bagi dengan pembagian kuadrat biasa: (x-)(x-1) = x - 3x + x + 5 x - 3x + x 3 + x 13x + 10 x 3-3x + x - 5x - 15x x - 15x Page 6

7 didapat faktor lain x + 5 x = -5 faktor sebelumnya x x = dan x 1 x = 1 x 1 > x > x 3 maka > 1 > -5 x 1 =, x = 1 dan x 3 = -5 sehingga x 1 - x - x 3 = 1 (-5) = 6 Jawabannya adalah B 11. Diketahui premis-premis (1) Jika hari hujan, maka ibu memakai payung () Ibu tidak memakai payung Penarikan kesimpulan yang sah dari premis-presmis tersebut adalah... A. Hari tidak hujan D. Hari hujan dan Ibu memakai payung B. Hari hujan E. Hari tidak hujan dan Ibu memakai payung C. Ibu memakai payung Logika Matematika misal: p = hari hujan q = Ibu memakai payung ~q = Ibu tidak memakai payung penarikan kesimpulan: p q ~q ~p modus Tollens p= hari hujan maka ~p= hari tidak hujan Jawabannya adalah A 1. Diketahui persamaan matriks : = 1. Nilai x y = x x + y 0 1 A. B. C. D. E. Matriks. Page 7

8 5 1 0 = x x + y x 5. ( 1) + (x + y) 0 = x 9. ( 1) + 4(x + y) x 5 x y 0 = x 9 4x 4y x = 1-5 x y = 0 x = 9-5 ( ) = y x = -14 = y y = -7 maka x y = (-7) = + = Jawabannya adalah E 13. Diketahui Matriks A= dan B = Jika AT = Transpose matriks A dan AX = B + A T, maka determinan matriks X =... A. -5 B. -1 C. 1 D. 5 E. 8 Matriks A= ; AT = AX = B + A T = = AX = C X = X = det( 1A ) = A. C = = 3 1 det(x) =.1 (-1. -3) = 3 = - 1 Jawabannya adalah B Page 8

9 14. Perhatikan gambar! Persamaan grafik fungsi inversnya adalah... A. y = 3 x B. y = ( )x C. y = 3 D. y = ( )x E. y = x Logaritma dan Fungsi Invers a y = log x a y = x titik potong di (1,0) dan (8,-3) di titik (1,0) : a y = log x a y = x a 0 = 1 a belum bisa terhitung di titik (8,-3) a y = x a -3 = 8 = 8 a 3 = = -3 a 3 = ( -1 ) 3 a = -1 = Page 9

10 a maka y = log x y = log ( )y = x invernya: 1 x x = ( )y maka f -1 (x) = ( )x Jawabannya adalah D 15. Dalam suatu lingkaran yang berjari-jari 8 cm, dibuat segi-8 beraturan. Panjang sisi segi-8 tersebut adalah... A cm C cm E cm B cm D cm Trigonometri x 8cm cm cm ditanya = panjang sisi segi-8 = x =...? diketahui jari-jari = 8 cm sudut antar sisi = = 45 0 pakai rumus aturan cosinus: b a c a = b + c - bc cos b = 8 cm ; c = 8 cm ; = 45 0 ; x = a x = cos Page 10

11 X = = x= cm Jawabannya adalah B 16. Diketahui prisma segitiga tegak ABC.DEF. Panjang AB= 4 cm, BC = 6 cm, AC = 7 cm, dan CF = 8 cm. Volume prisma tersebut adalah... A cm 3 B. 96 cm 3 C. 96 cm 3 D cm 3 E. 48 cm 3 Trigonometri dan Dimensi Tiga F D 8 E C 7 6 A 4 B Volume Prisma = Luas alas x tinggi 1 Luas alas = luas segitiga = AB.BC. sin cari dengan aturan cosinus. a = b + c - bc cos AC = AB + BC AB. BC cos cos =. = 60 0 = ( ).. = 4 1 = = 48 Volume Prisma = Luas alas x tinggi = 1 AB.BC. sin x tinggi = sin 60 0 x 8 = Page 11

12 Jawabannya adalah D = 48 3 cm Himpunan penyelesaian persamaan cos x + cos x = 0, 0 0 x adalah... A. {45 0, 10 0 } C. {60 0, } E. {60 0, } B. {45 0, } D. {60 0, 10 0 } Trigonometri cos x + cos x = 0 cos x = cos x - sin x = cos x (1 - cos x) = cos x - 1 sehingga cos x + cos x = cos x cos x = 0 ( cos x - 1 )(cos x + 1) = 0 cos x 1 = 0 cos x + 1 = 0 cos x = 1 cos x = -1 1 cos x = x = (di kuadran ke-) x = 60 0 Himpunan penyelesaiannya adalah 60 0 atau Jawabannya adalah E 18. Persamaan bayangan garis y = x 3 karena refleksi terhadap garis y = -x, dilanjutkan refleksi terhadap y = x adalah... A. y + x 3 = 0 C. y + x 3 = 0 E. y + x + 3 = 0 B. y - x 3 = 0 D. y - x 3 = 0 Transformasi Geometri 0 1 Pencerminan/refleksi terhadap garis y = x Pencerminan/refleksi terhadap garis y = -x 1 0 Pencerminan/refleksi terhadap garis y = -x 0 1 x 1 0 y = y x = -y ; y = -x x y = x 3 -x = -y 3 Page 1

13 dilanjutkan Pencerminan/refleksi terhadap garis y = x x 0 y = y x =-y ; y = x x -x = -y 3 -y = -x 3 y x 3 = 0 Jawabannya adalah B 19. Pada suatu hari Pak Ahmad, Pak Badrun dan Pak Yadi panen jeruk. Hasil kebun Pak Yadi lebih sedikit 15 kg dari hasil kebun Pak Ahmad dan lebih banyak 15 kg dari hasil kebun Pak Badrun. Jika jumlah hasil panen ketiga kebun itu 5 kg, maka hasil panen Pak Ahmad adalah... A. 90 kg B. 80 kg C. 75 kg D. 70 kg E. 60 kg misal Ahmad = A Badrun = B Yadi = Y Hasil kebun Pak Yadi lebih sedikit 15 kg dari hasil kebun Pak Ahmad Y= A (1) Hasil kebun Pak Yadi lebih banyak 15 kg dari hasil kebun Pak Badrun Y = B + 15 A 15 = B + 15 A 30 = B...() jumlah hasil panen ketiga kebun itu 5 kg A + B + Y = 5...(3) masukkan persamaan Y = A 15 dan B = A -30 ke dalam persamaan (3) menjadi A + A 30 + A 15 = 5 3A 45 = 5 3A = 70 A = 90 Kg Jawabannya adalah A 0. Seorang anak diharuskan minum dua jenis tablet setiap hari. Tablet jenis I mengandung 5 unit vitamin A dan 3 unit vitamin B. Tablet jenis II mengandung 10 unit vitamin A dan 1 unit vitamin B. Dalam 1 hari anak tersebut memerlukan 5 unit vitamin A dan 5 unit vitamin B. Jika harga tablet I Rp ,00 per biji dan tablet II Rp ,00 per biji, pengeluaran minimum untuk pembelian tablet per hari adalah... A. Rp ,00 C. Rp ,00 E. Rp ,00 B. Rp ,00 D. Rp ,00 Program Linear Misal: tablet jenis I = x ; tablet jenis II = y Vitamin A = 5 vitamin A (tablet jenis I) + 10 Vitamin A (tablet jenis II) = 5 keperluan vitamin A perhari Page 13

14 = 5x + 10y = 5...(1) Vitamin B = 3 vitamin B (tablet jenis I) + 1 Vitamin A (tablet jenis II) = 5 keperluan vitamin A perhari = 3x + y = 5...() Perpotongan antara (1) dan () didapat dengan substitusi dengan eliminasi (1) dan (): 5x + 10y = 5 x3 15x + 30 y = 75 3x + y = 5 x5 15x + 5y = 5-5 y = 50 y = 3x+y = 5 3x = 5 y x = f(x,y) = 4000x y dari gambar terlihat 3 titik ji coba yaitu (, 0), (1,) dan (0, ) x y f(x,y) = 4000x y yang berlaku adalah yang meliputi adanya x dan Y (tablet I dan II) yaitu titik (1,) sehingga pengeluaran minimum untuk pembelian tablet per hari adalah Rp.0.000,- Jawabannya adalah E Page 14

15 1. Diketahui titik A (5, 1, 3), B (, -1, -1) dan C (4,, -4). Besar sudut ABC adalah... A. π B. C. D. E. 0 Vektor dan Trigonometri A B β A (5, 1, 3), B (, -1, -1) dan C (4,, -4) 5 3 AB = b - a = 1-1 = AB = ( 3) + ( ) + ( 4) = = AC = c - a = - 1 = AC = ( 1) ( 7) = = 51 4 BC = c - b = - 1 = BC = ( 3) = = aturan cosinus: C Cos β =.. =. = 0 β = 90 0 = Jawabannya adalah B Page 15

16 . Diketahui vektor a = 4 ı ȷ + k dan vektor b = ı 6 ȷ + 4 k. Proyeksi vektor a pada vektor b adalah... A. ı ȷ + k B. ı 3 ȷ + k C. ı 4 ȷ +4 k D. ı ȷ + k E. 6 ı 8 ȷ +6 k Vektor Proyeksi vektor ortogonal a pada b adalah : c = a. b. b b = (.()().) ( () ( ı 6 ȷ + 4 k ) ) () = ( ı 6 ȷ + 4 k ) ( ) = ( ı 6 ȷ + 4 k ) = ( ı 6 ȷ + 4 k ) = ı 3 ȷ + k Jawabannya adalah B lim () 3. Nilai x 4 =... A. 0 B. 4 C. 8 D. 1 E. 16 Limit Fungsi lim () x 4 = lim (). x 4 = lim (). x 4 = lim () x 4 lim = x 4 x + = 4 + = 4 Jawabannya adalah B Type equation here. Page 16

17 lim 4. Nilai x 0 =... A. B. C. D. E. 1 Jawab : Limit Fungsi cos x = cos x sin x = (1- sin x) sin x = 1 sin x lim x 0 = lim (1 sin x) x 0 = lim x 0 sin x = lim sin x x 0 sin x = 1. = Jawabannya adalah D 5. Nilai =... A. - 3 B. 1 3 C. 1 3 D. 3 E. 3 3 TrigonometriType equation here. cos A - cos B = - sin 1 (A + B) sin 1 (A B) Sin A - sin B = cos 1 (A + B) sin 1 (A B) = ( ) ( ) ( ) ( ) = ( ) ( ) = - = - = 3 Jawabannya adalah E Page 17

18 6. Hasil ( x + 6x 8)dx =... A. B. C. D. E. Integral ( x + 6x 8)dx = x + 3x 8x = (4 ) + 3(4 ) 8(4 ) = (64 8) + 3(16 4) 8() = Jawabannya adalah E = = 7. Diketahui (A+B) = dan Sin A Sin B =, Nilai dari cos (A- B) = A. -1 B. - C. D. E. 1 Trigonometri (A+B) = maka cos (A+B) = cos = Cos 600 = cos (A+B) = CosA Cos B Sin A Sin B = CosA Cos B CosA Cos B = + = cos (A- B) = cos A cos B + sin A Sin B = + = 1 Jawabannya adalah E 8. Hasil (sin 3x + cos x )dx =... A. B. C. D. E. Page 18

19 Integral (sin 3x + cos x )dx = - cos 3x + sin x = - (cos 3π cos 00 ) + (sin π sin 0 0 ) = - (-1 1 ) + (0 0) = Jawabannya adalah D 9. Suku ke-4 dan ke-9 suatu barisan aritmetika berturut-turut adala 110 dan 150. Suku ke-30 barisan aritmetika tersebut adalah... A. 308 B. 318 C. 36 D. 344 E. 354 Barisan Dan Deret Matematika Suku ke-n barisan aritmetika U n = a + (n-1) b U 4 = a + 3 b = (1) U 9 = a + 8 b = () U 30 =...? Substitusi (1) dan () a + 3 b = 110 a + 8 b = b = - 40 b = 8 a + 3b = 110 a = 110 3b a = = 86 didapat a = 86 dan b = 8 sehingga U 30 = a + 9b = = = 318 Jawabannya adalah B Page 19

20 30. Seorang penjual daging pada bulan Januari dapat menjual 10 kg, bulan Februari 130 kg, Maret dan seterusnya selama 10 bulan selalu bertambah 10 kg dari bulan sebelumnya. Jumlah daging yang terjual selama 10 bulan adalah... A kg B kg C kg D kg E kg Barisan dan Deret U 1 = 10 U = 130 U 3 s/d U 10 bertambah 10 kg ditanya S 10 =...? U 1 = 10 = a b = U - U 1 = = S 10 = ( ) = 5 ( ) = = kg Jawabannya adalah D 31. Suatu perusahaan menghasilkan x produk dengan biaya sebesar ( x + 10x ) rupiah. Jika semua hasil produk perusahaan tersebut habis dijual dengan harga Rp untuk satu produknya, maka laba maksimum yang dapat diperoleh perusahaan tersebut adalah... A. Rp ,00 C. Rp ,00 E. Rp ,00 B. Rp ,00 D. Rp ,00 Differensial Diketahui biaya produksi (B) = ( x + 10x ) ditanya = laba maksimum? Laba (L) = harga produk - Biaya produk = 5000x - ( x + 10x ) = -10 x x agar laba maksimum maka L ' = 0 L = -0x = = 0x x = 00 maka laba maksimum = Page 0

21 = maka laba maksimum = harga produk - Biaya produk = = = Rp Jawabannya adalah C 3. Modus dari data pada tabel berikut adalah... Ukuran f A. 0, C. 0, E.. 0, B. 0, D. 0, Statistika Letak modus data di atas adalah pada kelas ke 5 (jumlah frekuensi terbesar yaitu 5) M 0 = L c M 0 = modus data berkelompok L = tepi bawah kelas modus = 1 0,5 = 0,5 c = panjang kelas (tepi atas tepi bawah kelas modus) = 5,5 0,5 = 5 1 = selisih frekuensi kelas modus dengan frekuensi kelas sebelumnya = 5 - = 3 = selisih frekuensi kelas modus dengan frekuensi kelas sesudahnya = 5 1 = 4 1 M 0 = L + c = 0,5 + 1 Jawabannya adalah C = 0, Page 1

22 33. Seorang siswa diwajibkan mengerjakan 8 dari 10 soal, tetapi nomor 1 sampai dengan 4 wajib dikerjakan. Banyak pilihan yang yang harus diambil siswa tersebut adalah... A. 10 B. 15 C. 0 D. 5 E. 30 Peluang: ingat soal nomor 1, nomor = soal nomor, nomor 1 tidak memperhatikan urutan ada maka merupakan Kombinasi (C) n = 10 4 = 6 r = 8 4 = 4 dikurangkan dengan 4 karena soal yang wajib dikerjakan adalah 4 soal sehingga banyak pilihan = C = C = Jawabannya adalah B! =.!()!. = Dari dalam kantong yang berisi 8 kelereng merah dan 10 kelereng putih akan diambil kelereng sekaligus secara acak. Peluang yang terambil kelereng putih adalah... A. B. C. D. E. Peluang P(A) = n( A) n( S) n(a) = peluang banyaknya pengambilan kelereng putih dari 10 kelereng putih yang tersedia! = C = =. = 45!()!. n(s) = peluang banyaknya pengambilan kelereng dari (10 +8) kelereng yang tersedia! = C = =. = 153!()!. maka P(A) = n( A) n( S) 45 = 153 Jawabannya adalah C 35. Luas daerah yang dibatasi kurva y = 4 x, y = -x +, dan 0 x adalah... A. satuan luas C. satuan luas E. satuan luas B. satuan luas D. satuan luas Page

23 Integral y = 4 x, y = -x +, dan 0 x titik potong 4 x = -x + x -x = 0 (x )(x +1) = 0 x = atau x = -1 x = -1 untuk perhitungan tidak berlaku karena syarat 0 x sehingga batas ataas adalah dan batas bawah = 0 posisi atas adalah y = 4 x dan bawah adalah y = -x + maka Luasnya adalah = (4 x ) ( x + )dx = ( x + x)dx = x - x + x = = = = satuan luas Jawabannya adalah B 36. Hasil dari cos x sin x dx =... A. sin x + C C. cos x + C E. sin x + C B. cos x + C D. cos x + C Page 3

24 Integral misal: u = cos x du = - sin x dx cos x sin x dx = u dx =. u =. u + C Jawabannya adalah B =. cos x + C 37. Volume benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva y = x, garis y = x di kuadran I diputar terhadap sumbu X adalah... A. B. π satuan volume π satuan volume C. π satuan volume D. π satuan volume E. π satuan volume Integral y 1 = x ; y = x diputar terhadap sumbu x titik potong y 1 = y x = x x x = 0 Page 4

25 x(x -) = 0 x = 0 atau x = Volume benda putar diputar terhadap sumbu x : b a V= y dx V= ( y y dx 0 1 ) = (( x) ( x ) dx 0 4 = ( 4x x ) dx 0 = ( x - x ) = ( - ) = ( - ) = ( ) = Jawabannya adalah D 38. Hasil satuan volume dx =... A. 3x + 9x 1 + C C. 3x + 9x 1 + C E. 3x + 9x 1 + C B. 3x + 9x 1 + C D. 3x + 9x 1 + C Integral misal: u = 3x + 9x 1 du = (6x + 9) dx du = 3 (x+3) dx du =(x+3) dx dx = =. ( ) = u du u + C =. u + C = 3x + 9x 1 + C Jawabannya adalah C Page 5

26 39. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 8 cm. M adalah titik tengah EH. Jarak titik M ke AG adalah... A. 4 6 cm B. 4 5 cm C. 4 3 cm D. 4 cm E. 4 cm Dimensi Tiga E M H G F 8 D O C A 8 B EH = 8 cm EM = EH =. 8 = 4 cm AM = EA + EM = = = 80 = 4 5 cm jarak titik M ke AG = OM = AM AO AG = 8 3 cm (diagonal ruang) AO = AG = 4 3 cm = (4 5 ) (4 3 ) = = 3 = 4 cm Jawabannya adalah D 40. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 10 cm. Kosinus sudut antara garis GC dan bidang BDG adalah... A. 6 B. 3 C. D. 3 E. Page 6

27 Dimensi Tiga E H F α G 10 D C O A 10 B G α O O C C G α CG = 10 cm AC = 10 cm OC = AC = 5 cm OG = OC + CG = (5 ) + 10 = = 150 = 5 6 cm cos α = = = = = Jawabannya adalah A = 6 = 6 Page 7