04-05 P23-P UJIAN NASIONAL SMA/MA Tahun Pelajaran 2004/2005 MATEMATIKA (D10) PROGRAM STUDI IPA ( U T A M A )

Transkripsi

1 0-0 P3-P 0-3 UJIAN NASIONAL SMA/MA Tahun Pelajaran 00/00 MATEMATIKA (D0) PROGRAM STUDI IPA ( U T A M A ) P

2 0-0 P3-P 0-3 MATEMATIKA Program Studi : IPA MATA PELAJARAN Hari/Tanggal : Rabu, Juni 00 Jam : PELAKSANAAN PETUNJUK UMUM. Isikan identitas Anda ke dalam Lembar Jawaban Komputer (LJK) yang tersedia dengan menggunakan pensil B, sesuai petunjuk di Lembar Jawaban Komputer (LJK).. Tersedia waktu 0 menit untuk mengerjakan paket tes tersebut. 3. Jumlah soal sebanyak 30 butir, pada setiap butir soal terdapat (lima) pilihan jawaban.. Periksa dan bacalah soal-soal sebelum Anda menjawabnya.. Laporkan kepada pengawas ujian apabila terdapat lembar soal yang kurang jelas, rusak, atau tidak lengkap. 6. Mintalah kertas buram kepada pengawas ujian, bila diperlukan.. Tidak diizinkan menggunakan kalkulator, HP, tabel matematika atau alat bantu hitung lainnya. 8. Periksalah pekerjaan Anda sebelum diserahkan kepada pengawas ujian. 9. Lembar soal tidak boleh dicoret-coret, difotokopi, atau digandakan. D0-P-00/00

3 3 0-0 P3-P 0-3. Diketahui sistem persamaan linear: + = x y = 3 y z = x z Nilai x + y + z =... a. 3 e Diketahui matriks A =, B =, dan C =. 0 Hasil dari A + (B C) =... a e. 3. Diketahui akar-akar persamaan kuadrat x x + = 0 adalah α dan β. Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya β α dan α β adalah... a. x 6x + = 0 x + 6x + = 0 x 3x + = 0 x + 6x = 0 e. x 8x = 0 D0-P-00/00

4 0-0 P3-P 0-3. Diketahui suku ketiga dan suku kelima dari deret aritmetika berturut-turut adalah 8 dan. Jumlah tujuh suku pertama deret tersebut adalah... a. 0 3 e. 60. Seutas tali dipotong menjadi bagian menurut deret geometri. Jika yang terpendek 0 cm dan yang terpanjang 60 cm, panjang tali semula adalah... a. 30 cm 30 cm 630 cm 60 cm e. 60 cm 6. Diketahui segitiga ABC dengan AB = cm, BC = cm, dan AC = 6 cm. Nilai sin BAC =... a. 6 9 e. 6. Himpunan penyelesaian dari persamaan cos x sin x 0 =, untuk 0 x 360 adalah... a. {30, 90} {30, 0} {0, 30, 90} {30, 90, 0} e. {30, 90, 0, 80} D0-P-00/00

5 0-0 P3-P Bentuk (3 cos (x π) + 3 sin (x - π)) dapat ditulis dalam bentuk k cos (x α) adalah... a. 3 cos (x 6 π ) 3π 3 cos (x ) 6 π 3 cos (x ) 6 π 3 cos (x ) 6 π e. 3 cos (x ) 6 9. Diketahui log 3 = a dan log = Maka log =... a. 3a b a 3b 3a b 3b 3a e. 3a 3b 0. Himpunan penyelesaian persamaan. 9 x 3 x+ + = 0 adalah... a. {, } {, } {, } {0, 3 log } e. {0, log 3}. Dari 0 orang finalis suatu lomba kecantikan akan dipilih secara acak 3 yang terbaik. Banyak cara pemilihan tersebut ada... a. 0 cara 80 cara 0 cara 360 cara e. 0 cara D0-P-00/00

6 6 0-0 P3-P 0-3. Berat badan dari 0 siswa dalam kg tercatat pada tabel berikut. Rataan berat badan tersebut adalah... a. 6, kg kg, kg, kg e. 9, kg 3. Diketahui (f o g)(x) = x +. Jika g(x) = x, maka f(x) =... a. x + x + 3 x+ + Berat (kg) Frekuensi x + + e. x + +. Suatu pesawat udara mempunyai 60 tempat duduk. Setiap penumpang kelas utama boleh membawa barang hingga 0 kg, sedang untuk setiap penumpang kelas ekonomi diperkenankan paling banyak membawa 0 kg barang. Bagasi pesawat itu hanya mampu menampung.00 kg barang. Jika harga tiket kelas utama Rp00.000,00, dan untuk kelas ekonomi Rp ,00, pendapatan maksimum untuk sekali penerbangan adalah... a. Rp ,00 Rp ,00 Rp ,00 Rp ,00 e. Rp ,00 lim ( x + ). Nilai dari x( x + ) x a. 0 9 e. =... D0-P-00/00

7 0-0 P3-P 0-3 lim sinx 6. Nilai =... x 0 x(x + x 3) a. 3 e. 6. Santo ingin membuat sebuah tabung tertutup dari selembar karton dengan volum 6 dm 3. Agar luas permukaan tabung minimal maka jari-jari lingkaran alasnya adalah... a. 3 π dm 3 dm π 3 dm π 3 π dm e. 3 π dm 8. Turunan pertama f(x) = cos 3 x adalah... 3 a. f (x) = cos x sin x f (x) = 3 cos x sin x f (x) = 3 sin x cos x f (x) = 3 sin x cos x e. f (x) = 3 cos x 9. Volum benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh parabola y = x dan y = 8x diputar mengelilingi sumbu Y adalah... a. π satuan volum 3 π satuan volum π satuan volum π satuan volum e. 9 π satuan volum D0-P-00/00

8 8 0-0 P3-P Hasil dari ( x + ) cos x dx =... a. x sin x + x cos x + C (x ) sin x + x cos x + C (x + 3) sin x x cos x + C x cosx + x sin x + C e. x sin x (x ) cos x + C. Diketahui segitiga ABC, dengan koordinat A(, 3, ), B(, 0, ) dan C(,, ). Titik P membagi AB sehingga AP : AB = : 3. Panjang vektor PC adalah... a e. 9. Sisa pembagian suku banyak (x x 3 + 3x x + ) oleh (x x ) adalah... a. 6x + 6x 6x + 6x e. 6x 6 3. Persamaan garis singgung lingkaran x + y x + y 0 = 0 di titik P (, 3) adalah... a. 3x y + = 0 3x + y = 0 3x + y = 0 x + y = 0 e. x + y = 0. Persamaan parabola dengan fokus (3, ) dan puncak (, ) adalah... a. y + y 6x + = 0 y + y 6x = 0 y y 6x + = 0 x + x 6y = 0 e. x + x 6y + = 0 x y. Persamaan garis singgung ellips + = yang tegak lurus garis x + y 0 = 0 9 adalah... a. x y = 0 x y 0 = 0 x + y = 0 x y 0 = 0 e. x + y = 0 D0-P-00/00

9 9 0-0 P3-P Lingkaran yang berpusat di (3, ) dan berjari-jari diputar dengan R [O, 90 0 ], kemudian dicerminkan terhadap sumbu X. Persamaan bayangan lingkaran adalah... a. x + y + x 6y + 3 = 0 x + y 6x + y 3 = 0 x + y + 6x y 3 = 0 x + y + x 6y 3 = 0 e. x + y x + 6y 3 = 0. Invers dari pernyataan p (p q) adalah... a. (~p ~q) ~p (~p ~q) ~p ~p (~p ~q) ~p (~p q) e. ~p (~p ~q) 8. Diketahui argumentasi p q I. ~ p ~ q ~ p q II. ~ q ~ p p q III. ~ q r ~ r ~ p ~ q ~ p IV. ~ r ~ q p r Argumentasi yang sah adalah... a. I dan II saja II dan III saja III dan IV saja I, II, dan III saja e. II, III, dan IV saja 9. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk cm. M pada pertengahan EG, jarak E ke garis AM adalah... a. cm 3 cm 6 cm 6 3 cm e. 6 6 cm 30. Diketahui limas beraturan T.ABCD dengan tinggi 3 cm dan panjang AB = 6 cm. Besar sudut antara TAD dan alas adalah... a e. 0 0 D0-P-00/00