Soal Latihan Matematika

Transkripsi

1 Soal Latihan Matematika Soal berikut terdiri dari 6 soal Yang merupakan rangkuman dari berbagai latihan, isi dari soal berikut meliputi : Pernyerderhanaan Persamaan grafis akar kuadrat fungsi Trigomometri Mari saling berbagai ilmu pengetahuan di Kirimkan tutorial, soal, artikel dan tulisan anda ke hasnan@sekolah000.or.id

2 . Dengan merasionalkan penyebut, bentuk sederhana dari c e adalah. Persamaan x (m + ) x = 0 mempunyai akar-akar yang berlawanan, maka nilai m adalah c. e.. Persamaan grafik fungsi kuadrat yang mempunyai titik balik (,5) dan melalui titik (,9) adalah y = x x + 5 y = x 6x + 5 c. y = x + 6x y = x 6x + 4 e. y = x x Himpunan penyelesaian x + y + z = x y + z = 6 x + y + z = 8 adalah {(x,y,z)}. Nilai x : y : z = : : : : 9 c. : 5 : 6 : : e. : : 9 5. Fungsi g : R R ditentukan oleh g ( x) = x + 4x 5 dan fungsi f : R R sehingga ( f ο g)( x) = x + 8x, maka f(x) = x + x c. x + 7 x + 5 e. x 7 6. Himpunan penyelesaian dari x + x x+ > adalah {x x < atau x > } {x x < atau x > }

3 c. {x x < atau x > } {x < x < } e. {x < x < } 7. Penyelesaian persamaan log(x x + 0) log(x + ) = adalah α dan β. Untuk α > β, nilai α β = c. e. 8. Daerah yang diarsir pada gambar diatas merupakan himpunan penyelesaian system pertidaksamaan y 0, x y, x + 4y y 0, x y, x + 4y c. y 0, x + y, 4x + y y 0, x + y, 4x + y e. y 0, x y, x + 4y 9. Titik (, 4) dicerminkan terhadap garis y =, dilanjutkan dengan rotasi (0,0 0 ). Hasilnya adalah ( +, + ) (, ) c. ( +, ) ( +, ) e. ( +, ) 0. Jumlah n suku pertama suatu deret geometri dirumuskan dengan S n = adalah 4 c. 4 e. 8 n 8. Rasio deret tersebut. Dalam sebuah kotak berisi 4 bola hitam dan 6 bola putih, diambil bola sekaligus secara acak. Peluang terambil sekurang-kurangnya bola putih adalah

4 c. e Diketahui segituga ABC dengan panjang sisi-sisinya AB = 5 cm, BC = 9 cm dan AC = 6 cm. Nilai sin A adalah. Ragam (varians) dari data 4,, 5, 6, 4, 7, 8, 7, 9, 8, 6, 5, 6, 5, 7, 6, adalah 8 8 c. 8 5 e. 4. Diketahui matriks A = Nilai k yang memenuhi k.det A T = det A (det = determinan) adalah 5 5 c. 5 e. 5 5 c. 4 e. 5. Nilai dari cos cos 65 0 adalah 6 c. e Persamaan grafik fungsi trigonometri pada gambar di atas adalah y = sin x + π

5 y = sin x π c. y = sin x + π 4 y = sin x π 4 e. y = sin ( x + π ) 7. Persamaan garis singgung melalui titik (,0) pada lingkaran x + y = 6 adalah x + y = 6 dan x + y = 6 x + y = 6 dan x + y = 6 c. x + y = 6 dan x y = 6 x + y = 6 dan x y = 6 e. x + y = 6 dan x y = 6 8. Panjang latus rectum parabola y 4y 8x + 8 = 0 adalah 6 c. 8 4 e. 9. Persamaan elips dengan pusat (0,0), focus (6,0) dan ( 6,0) serta panjang sumbu mayor 0 adalah x + y = 00 6 x + y = c. x + y = 64 6 x + y = 6 00 e. x + y = Salah satu persamaan asimtot dari hiperbola 6x 9y + x + 54y 09 = 0 adalah x 4y + 5 = 0 x + 4y 5 = 0 c. x 4y 5 = 0 4x y + = 0 e. 4x y = 0. Himpunan penyelesaian dari sin (x ) < untuk x 80 adalah {x 0 x < 75} {x 0 < x < 05} c. {x 45 < x < 05} {x 05 < x < 5} e. {x 5 < x < 80}. Himpunan penyelesaian dari 0 0 sin x cos x =, untuk 0 x < 60 adalah

6 {90,0} {0,80} c. {60,80} {90,50} e. {0,00}. Diketahui titik-titik A(5,, 4), B(6,, 4) dan C(5,4, 4). Kosinus sudut antara AB dan AC adalah c. e. 4. Perhatikan gambar kubus ABCD.EFGH. Sudut antara bidang ABCD dan bidang ACF adalah α, maka sin α = c. e Limas T.ABC pada gambar di atas, merupakan limas segitiga beraturan. Jarak titik T ke AD adalah 6 c e Nilai lim( 5x + 4 x ) 8 c. e. 0 x = 7. Persamaan garis singgung pada kurva y = x 5x + 4x + di titik yang berabsis adalah y 8x 5 = 0 y 8x 9 = 0 c. y 8x = 0 8x y = 0 e. 8x y 9 = 0 8. Volum benda putar yang terjadi jika daerah dibatasi oleh kurva y = x +,

7 garis x =, dan garis x = diputar mengelilingi sumbu x adalah satuan volum. 50 π 5 π c. 5 π 57 π e. 6 π 9. Turunan pertama fungsi F(x) = sin 4 (x ) adalah F (x) = 4 sin (x ) cos (x ) 4 sin (x ) cos (x ) c. 8 sin (x ) cos (x ) 4 sin (x ) cos (x 6) e. 4 sin (x ) cos (x 6) π 0. Nilai ( cos x + 4sin x) dx = π 6 c. + e. 6. Turunan pertama fungsi F(x) = e -x+ adalah F (x) = e - e -x+ c. e -x+ (x + )e - e. ( x + )e -x+ 8dx. Hasil dari adalah 4x + 8 ln (4x + ) + C ln (4x + ) + C c. 4 ln (4x + ) + C ln (4x + ) + C e. ln (8x + ) + C. Selembar karton dengan panjang cm san lebar cm akan dibuat kotak tanpa tutup dengan cara memotong keempat pojoknya berbentuk persegi (bujur sangkar) yang sisinya x cm. Tentukan: panjang dan lebar alas kotak dinyatakan dalam volum kotak sebagai fungsi x c. nilai x agar volum kotak maksimum ukuran kotak yang volumnya maksimum. 4. Diketahui limas T.ABCD. Titik P pada AT sehingga AP : PT = :. titik Q

8 pada BT sehingga BQ : QT = :. Titik R pada CT sehingga CR : RT = :. Lukis irisan bidang yang melalui titik P, Q, dan R dengan limas. 5. Diketahui persamaan x + bx x + 4 = 0, yang akar-akarnya x,x dan x. tentukan x + x + x xx + xx +xx c. xxx Jika x dan x berlawanan, tentukan nilai b e. untuk nilai b tersebut, tentukan nilai x, x, dan x. 6. Persamaan ( m- )x + 4x +m = 0 mempunyai akar akar real, maka nilai m adalah.. - m - m c. m m - atau m e. m - atau m x + 7. Fungsi f ditentukan oleh f(x) =, x x. Jika f - invers dari f maka f - (x+) =.. x, x x x +, x x x + 4 c., x x x + 4, x x x + e., x x 8. Penyelesaiaan dari persamaan x -x- 4 =4 x+ adalah p dan q, dengan p> q. Nilai p q =.. - c. 5 6 e Suku banyak 4x x + (k+) x + jika dibagi x + sisanya. Nilai k =.. - c. e Suku banyak P (x) dibagi x sisanya. Jika dibagi x sisanya. Suku banyak P(x) jika dibagi x 5x +6 sisanya adalah..

9 x + x + c. x - x + e. x Jika x x merupakan factor dari x 4 x 6x + ax + Nilai a + b = c e Salah satu akar persamaan dari x 9x + 0x =0 adalah x =. Akar akar yang lain dari persamaan itu adalah.. dan - dan -6 c. dan 6 dan -6 e. dan 6 4. Banyaknya bilangan bulat antara 00 dan 700 yang dapatdibentuk dengan angka angka,,,4,5,6(tanpa angka kembar) adalah c e Nilai n yang memenuhi persamaan 0.nP = n+p 4 adalah.. c. 4 5 e Banyaknya permutasi dari kata SUSUNAN adalah c e Diketahui vector a =, b =, 5 c =. Panjang vector a - b + c = c e. 400

10 47. Vektor a =, b = 5 dan 6 e. 7 c =, maka ( a - b ) + ( a + c ) =.. c. e Diketahui titik A(-,4,-), B (9,0,5)dan C(,-8,-7). Titik P dan Q berturut turut titik tengah AB dan AC. Panjang vektor yang diwakili PQ adalah c Vektor u =, dan v =, 6 untuk a =u + v dan b =u - v maka a. b = c e Sudut antara vektor a =, dan b = k 0 adalah 0 0 nilai k =.. atau 8 atau 7 c. atau 7 atau -7 e. atau 7 5. Titik titik A(, -,4 ), B (4,-4, ) dan C (,-5,5 ) membentuk segitiga ABC. Nilai cos A..

11 c. e Diketahui a = 4, b = dan a - b =. Nilai dari a + b = c. 7 e Himpunan penyelesaiaan dari : cos(x+50) o = 0 x 80 adalah.. { 60,45} { 45,0} c. { 60,0} { 50,60} e. { 90,0} untuk 54. Himpunan penyelesaian cos(x + π ) + cos (x + π ) = untuk 0 x π, adalah.. c. e. 5 6 π 7, π π, 6 π π 5, π 6 π, π π π, Bentuk sin(x+0) o +cos (x +0) 0 = ekuivalen dengan.. cos( x 60 ) o cos (x + 60 ) o c. cos (x 0 ) o cos ( x + 0 ) o e. cos ( x 50 ) o 56. Himpunan penyelesaian cos (60-x ) o > sin x o untuk 0 x 60) adalah.. { 60 < x < 80} { x 60ataux 80 } c. { 0 < x < 60atau00 < x < 60 }

12 { 0 x < 60atau00 < x 60 } e. Rp ,00 e. { 60 x 80 } 57. Sebidang tanah berbentuk persegi panjang dengan luas 80 m. Jika perbandingan panjang dan lebarnya sama dengan 5 berbanding 4, maka panjang diagonal bidang tanah tersebut adalah.. 9m 4 m c. 6 4 m 9 4 m e. 8 m 58. Harga kg mangga, kg jeruk, dan kg anggur adalah Rp ,00, dan harga kg mangga, kg jeruk dan kg anggur adalah Rp ,00. Jika harga kg mangga, kg jeruk, dan kg anggur Rp ,00, maka harga kg jeruk adalah.. Rp.5.000,00 Rp ,00 c. Rp.0.000,00 Rp..000, Sebuah peluru ditembakkan vertical ke ats dengan kecepatan awal Vo m/detik. Tinggi peluru setelah t detik dinyatakan dengan fungsi h(t) = t 4t. Tinggi maksimum yang dapt dicapai peluru tersebut adalah.. 60 m 00 m c. 40 m 400 m e. 800 m 60. A, B, C, dan D akan berfoto bersama secara berdampingan. Peluang A dan B selalu berdampingan adalah.. c. e. 6

13 e. x + y -x +-y +4 = 0 6. Nilai sin 05 o + 5 o =.. ( 6 ) ( ) c. ( 6 ) ( + ) e. ( 6 + ) cos x 64. Nilai limπ cos x sin x 0 x 4 c. e. =.. 6. Persamaan garis singgung pada lingkaran x + y x 6y 7 = 0 di titik yang berabsis 5 adalah.. 4x y 8 = 0 4x y + 4 = 0 c. 4x y +0 = 0 4x + y 4 = 0 e. 4x + y 5 = 0 6. Persamaan lingkaran yang pusatnya terletak pada garis x 4y 4 = 0, serta menyinggung sumbu X negatif dan sumbu Y negatif adalah.. x + y + 4x + 4y +4 = 0 x + y + 4x + 4y +8 = 0 c. x + y + x + y +4 = 0 x + y -4x - 4y +4 = 0