TAHUN PELAJARAN 2003/2004 UJIAN NASIONAL. Matematika (D10) PROGRAM STUDI IPA PAKET 2 (UTAMA) SELASA, 11 MEI 2004 Pukul

Transkripsi

1 DOKUMEN NEGARA SANGAT RAHASIA UJIAN NASIONAL TAHUN PELAJARAN 00/004 SMA/MA Matematika (D0) PROGRAM STUDI IPA PAKET (UTAMA) SELASA, MEI 004 Pukul DEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONAL Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan BALITBANG -

2 PETUNJUK UMUM. Perhatikan dan ikuti petunjuk pengisian pada lembar jawaban yang disediakan!. Periksa dan bacalah soal-soal sebelum Anda menjawabnya!. Jumlah soal sebanyak 40 butir, setiap butir soal terdiri atas (lima) pilihan jawaban! 4. Laporkan kepada pengawas ujian kalau terdapat tulisan yang kurang jelas, rusak atau jumlah soal kurang!. Mintalah kertas buram kepada pengawas ujian, bila diperlukan! 6. Periksalah pekerjaan Anda sebelum diserahkan kepada pengawas ujian! 7. Tidak diizinkan menggunakan kalkulator, kamus, hp, tabel matematika, atau alat bantu hitung lainnya!. Persamaan kuadrat yang akar-akarnya dan a. x + 7x + 0 = 0 x 7x + 0 = 0 x + x + 0 = 0 x + x 0 = 0 x x 0 = 0. Untuk memproduksi x potong kue diperlukan biaya produksi yang dinyatakan oleh fungsi K (x) = 6x 60x + 0 (dalam ribuan rupiah). Biaya minimum yang diperlukan a. Rp 0.000,00 Rp 7.000,00 Rp00.000,00 Rp0.000,00 Rp0.000,00. Pada segitiga ABC diketahui sisi AB = 6 cm, AC = 0 cm, dan sudut A = Panjang sisi BC =... a. 9 cm 9 cm 4 9 cm 9 cm 9 cm D0-P-00/004

3 4. Dalam segitiga siku siku PQR berlaku cos P cos Q =. Nilai cos (P + Q) =... a. 0. Persamaan grafik fungsi pada gambar a. y = sin (x + ) Y y = sin (x ) y = cos (x + ) 0 - X y = cos (x + ) - y = sin (x ) 6. Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan tan( x 0) 0 0, untuk 0 x 60 a. 90 x 0 atau 70 x x 0 atau 70 x x 0 atau 70 x x 70 atau 00 x x 0 atau 00 x Himpunan penyelesaian dari persamaan sin x 0 cos x 0 =, untuk 0 x 60 a. { 90, 0} { 90, 0} {0, 0} {0, 00} {00, 0} 8. Diketahui log = a dan log = b, maka log 7 =... a. a b a b a + b a + b a + b D0-P-00/004

4 4 9. Himpunan penyelesaian dari persamaan x + 7. x + 8 = 0 a. {, } {, } {, } {, } {, } 0. Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan 4 log(x 6) < a. < x < < x < < x < < x < < x <. Nilai z yang memenuhi sistem persamaan x + z = y x + y + z = 6 x y + z = a Nilai (x + y) yang memenuhi 4y a. 4 x 9 + = 0. Nilai ( n + ) =... n = 4 a D0-P-00/004

5 4. Seutas tali dipotong menjadi 6 ruas dengan panjang masing-masing potongan itu membentuk barisan geometri. Potongan tali yang terpendek cm dan yang terpanjang 96 cm. Panjang tali semula a. 9 cm 89 cm 69 cm 96 cm 9 cm. Dua dadu dilambungkan bersama-sama. Peluang muncul mata dadu pertama dan mata dadu kedua a Modus dari data pada gambar a.,9 6,07 7,64 8,6 9, 6 8 f ukuran 7. Suatu pemetaan f : R R, g : R R dengan (g o f)(x) = x + 4x + dan g(x) = x +, maka f(x) =... a. x + x + x + x + x + x + x + 4x + x + 4x + D0-P-00/004

6 6 lim x 8 8. Nilai = x x + x 6 a lim cos4x 9. Nilai =... x 0 x a Turunan pertama dari f (x) = a. (x + ) 7 (x + ) (x + ) 7 (x + ) (x + ) x 4 x + adalah f (x) =.... Turunan pertama dari f (x) = sin 4 (x ) adalah f (x) =... a. sin (x ) sin (6x 0) 6 sin (x ) sin (6x 0) sin (x ) sin (6x 0) 4 sin (x ) 4 cos (x ) D0-P-00/004

7 7. Luas suatu daerah parkir adalah.000 m. Luas rata rata tempat parkir untuk sebuah mobil 0 m dan untuk sebuah bus 0 m. Daerah parkir itu tidak dapat menampung kendaraan lebih dari 400 buah. Biaya parkir untuk sebuah mobil Rp.000,00 dan untuk sebuah bus Rp.000,00. Pendapatan maksimum yang mungkin untuk sekali parkir a. Rp ,00 Rp.0.000,00 Rp ,00 Rp ,00 Rp ,00. Diketahui vektor a r = a., b r =, dan c r = 4, maka a r b r + c r = Diketahui proyeksi skalar ortogonal vektor a r = Nilai m yang memenuhi a. 6 m m pada b r = adalah. D0-P-00/004

8 8. Salah satu persamaan garis singgung pada lingkaran x + y 4x + 6y 7 = 0 yang tegak lurus garis x + y = 7 a. y = x y = x y = x 0 y = x + y = x Suatu parabola y = f (x) berpuncak di (, ) dan melalui titik (, 7). Persamaan parabola itu a. y = x + 6x 6 y = x 6x 6 y = x 6x y = x x 6 y = x x + 7. Persamaan elips yang fokusnya F (0, ) dan F (0, ) serta sumbu pendek 4 satuan a. x y = x y = x y = x y + 9 = x y = 8. Diketahui persamaan hiperbola 4x y + 6x + 6y 4 = 0, koordinat titik potong asimtot dengan sumbu X a. ( 8, 0) ( 6, 0) ( 4, 0) ( 4, 0) ( 6, 0) 9. Suatu suku banyak (4x 4 + 4x + x + 4x 6) apabila dibagi dengan (x + x ) bersisa... a. x x + x x + x D0-P-00/004

9 9 dy 0. Gradien garis singgung pada suatu kurva dirumuskan sebagai = x. Apabila kurva dx tersebut melalui titik A(, ), maka persamaan kurvanya a. y = x + x y = x + x + y = x x y = x x + y = x x +. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = x x + 4 dan y = x a. 4 satuan luas 9 satuan luas 0 satuan luas 0 satuan luas satuan luas. Nilai dari 6 sin x cos x dx =... 6 a D0-P-00/004

10 dx =... a. ( x) cos(x + ) + sin(x + ) + C. Hasil dari ( 6 x ) sin ( x + ) (x ) cos(x + ) + sin(x + ) + C ( x) cos(x + ) sin(x + ) + C (x ) cos(x + ) sin(x + ) + C cos(x + ) sin(x + ) + C 0 4. Bayangan titik A(x, y) oleh transformasi yang bersesuaian dengan matriks 0 dilanjutkan dengan pencerminan terhadap sumbu X adalah A (4, ). Koordinat titik A a. (, ) (, ) (, ) (, ) (, 0). Bayangan dari garis x y + = 0 apabila dicerminkan terhadap garis y = x dan dilanjutkan dengan rotasi pusat (0, 0) sebesar 90 o a. x + y + = 0 x + y = 0 x + y = 0 x + y + = 0 x y + = 0 6. Diketahui limas segi empat beraturan T.ABCD dengan AB = 6 cm dan AT = 0 cm. Apabila P titik tengah CT, maka jarak titik P ke diagonal sisi BD a. cm 6 cm 7 cm cm cm 7. Pada bidang empat beraturan T.ABC, bila panjang rusuk TA = 6 cm, maka panjang proyeksi garis BT pada bidang ABC a. 4 cm 4 cm 6 cm 6 cm 8 cm D0-P-00/004

11 8. Diketahui limas segiempat beraturan T. ABCD yang semua rusuknya sama panjang. Sudut antara TA dan bidang ABCD a Negasi dari kalimat majemuk Gunung Bromo di Jawa Timur atau Bunaken di Sulawesi Utara adalah... a. Gunung Bromo tidak di Jawa Timur atau Bunaken tidak di Sulawesi Utara. Gunung Bromo tidak di Jawa Timur dan Bunaken tidak di Sulawesi Utara. Gunung Bromo di Jawa Timur dan Bunaken tidak di Sulawesi Utara. Jika Gunung Bromo di Jawa Timur, maka Bunaken tidak di Sulawesi Utara. Jika Gunung Bromo di Jawa Timur, maka Bunaken tidak di Sulawesi Utara. 40. Diketahui: () p q q p () p q r q p r () p V q p q (4) p q p q Argumentasi yang sah a. () dan () () dan () () dan () () dan (4) () dan (4) D0-P-00/004