MEKANIKA REKAYASA 1 BAHAN AJAR

Transkripsi

1 2011 MEKNIK REKYS 1 HN JR OEI WIOWO 12/8/2011

2 KT PENGNTR engan mengucap syukur kepada llah SWT, karena dengan rachmat NY kami bisa menyelesaikan HN JR MEKNIK REKYS 1. ahan ajar ini diharapkan dapat membantu proses belajar mengajar di Program iploma 3 Teknik Sipil, disamping diktat kuliah yang telah ada. Mata kuliah Mekanika Rekayasa 1 ini merupakan ilmu dasar keahlian yang harus dipahami mahasiswa Teknik Sipil. Oleh karena itu mahasiswa harus memahami secara benar, sehingga diperlukan membuat sajian materi dalam bentuk bahan ajar mata kuliah ini. ahan ajar ini dibuat dalam bentuk yang lebih rinci lengkap dengan contoh soal dan penjelasannya. 2

3 MTERI. GY. MCM EN, PERLETKN. MENCRI REKSI PERLETKN. GY LM ( ING NORML, LINTNG, MOMEN ). KONSTRUKSI RNGK TNG. GRIS PENGRUH 3

4 PROGRM IPLOM TEKNIK SIPIL FKULTS TEKNIK SIPIL N PERENCNN INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMER KONTRK KULIH & MTERI PEMELJRN MT KULIH N KELS : OSEN MEKNIK REKYS 1 X MINGGU KE KOMPETENSI 1 MTERI PEMELJRN 1 4 Mampu meng identifikasi gaya, menghitung resultante gaya, momen, mengidentifikasi macam beban, perletakan, mampu menghitung reaksi perletakan dan gaya dalam KOE MK: RC OEI WIOWO SKS 2. Pengertian gaya, menghitung resutante gaya dan momen. Pengertian macam beban dan perletakan Menghitung reaksi perletakan pada balok maupun portal akibat beban terpusat. Menghitung reaksi perletakan pada balok maupun portal akibat beban merata maupun kombinasi. Menghitung dan menggambar bidang normal ( N ), bidang lintang ( ) dan bidang momen ( M ) akibat beban terpusat. Menghitung dan menggambar bidang momen, normal dan lintang pada balok dua tumpuan dengan beban merata. 5 EVLUSI 1 V 6 8 Mampu menghitung gaya dalam, menggambar bidang normal ( N ), bidang lintang ( ) dan bidang momen ( M ) Menghitung dan menggambar bidang momen, normal dan lintang pada balok dua tumpuan dengan beban merata, maupun beban kombinasi Menghitung dan menggambar bidang momen, normal dan lintang pada balok gerber dengan beban merata, maupun beban kombinasi. Menghitung dan menggambar bidang momen, normal dan lintang untuk muatan tidak langsung Menghitung dan menggambar bidang momen, normal dan lintang pada portal dengan beban merata, maupun beban kombinasi 3 PENGMPU V V V V V V V 9 EVLUSI 2 V Mampu menghitung gaya dalam, menggambar bidang normal ( N ), bidang lintang ( ) dan bidang momen ( M ) pada portal statis tertentu, menghitung gaya batang pada konstruksi rangka batang. Menghitung dan menggambar bidang momen, normal dan lintang pada portal dengan beban merata, maupun beban kombinasi. Menghitung gaya batang dengan cara KESETIMNGN TITIK SIMPUL. Menghitung gaya batang dengan cara RITTER V V V 13 EVLUSI 3 4

5 14 16 Mampu menghitung dan menggambar garis pengaruh Menghitung dan menggambar garis pengaruh pada balok diatas dua tumpuan Menghitung dan menggambar garis pengaruh pada balok gerber. Menghitung dan menggambar garis pengaruh batang pada konstruksi rangka batang EVLUSI 4 Tanda Tangan osen Pengampu PERNYTN: engan ini saya menyatakan bersedia memberikan materi sesuai kesepakatan yang telah ditetapkan di borang ini. osen 1 (Koordinator) OEI WIOWO osen 2 V V V 5

6 PENGERTIN GY GY LH SUTU ESRN VEKTOR YNG MEMPUNYI ESRN,TITIK TNGKP N GRIS KERJ GY. Garis kerja GY PT IPINHKN SEPNJNG GRIS Titik tangkap gaya KERJNY. Garis kerja gaya PENJUMLHN GY ( RESULTNTE GY ) CR NLITIS R Y = P 1 SIN α + P 2 SIN β R X = P 1 COS α + P 2 COS β R = 6

7 5 T 3 T IKETHUI U GY P 1 = 5 T ENGN SUUT 45 0 N P 2 = 3 T ENGN SUUT 30 0 HITUNG ESR RESULTNTE GY TERSEUT ITS. R Y = 5 SIN SIN 30 0 = 5. 0, ,5 = 3, ,5 = 5,0355 T R X = 5 COS COS 30 0 = ,866 = 3, ,5981 = 6,1335 T R = = 6,1335 5,0335 = 25, ,6198 = 7,936 T Tg R Y R X 0,8209 = 39,38 0 CR GRFIS UNTUK CR GRFIS HRUS MEMKI 3 T SKL MISL 1 TON = 1 CM N 5T R MENGGUNKN USUR ERJT Ѳ UNTUK MENGUKUR SUUT. RESULTNTE IPT RI MENGHUUNGKN TITIK WL MULI, SMPI ENGN TITIK MENGKHIRI GMR TERSEUT. JI UNTUK EERP GY YNG IJUMLH, TINGGL MENGGMR SJ ERURUTN. SUUT IPT ENGN MENGUKUR MEMKI USUR ERJT. 7

8 MOMEN LH GY IKLIKN JRK, IMN JRK TU LENGN NY HRUS TEGK LURUS P GY NY. M C = P. 0 = 0 C a M = P.a Ingat gaya bisa dipindahkan sepanjang garis kerjanya. P P P b M = + P.b KIT SEPKTI RH PERPUTRN MOMEN P = 5 T P = 5 T SIN α α P = 5 T COS α 6 M b Tg 4 5 α SIN α = 4 / 5 3 COS α = 3 / 5 SIN α = b / 6 4/5 = b / 6 b = 24 / 5 M M = 5. b = 5.24 / 5 = 24 TM TU P = 5 T IURIKN ULU MENJI P SIN α IRH VERTIKL N P COS α IRH HORISONTL. SEHINGG M = 5 SIN α. 6 = 5. 4/5.6 = 24 TM. RI PENYELESIN ITS ISRNKN MENGURIKN HULU GY MIRING GR PENYELESIN MENJI LEIH MUH. 8

9 CONTOH SOL 6 T 5 2 T 2 T α 5 T 5 T C 3 T 4 M 3 M 2 M... 5 T C 3 T 2 T 9

10 6 T 5T C 3T 4 M 3 M 2 M 2T = = 15 TM 6 T C 5T 2T = = 53 TM 6 T C 5T C 2T C 10

11 C 4 T 2 T 3 T 2 M 5 T 4 M 3 M E 5 M 4 M = = + 48 TM 4 T C 5 T 5 T = = 18 TM 2 T 4 T C 2 T 3 T 5 T 5 T 3 T 4 T E INGT GY PT IPINHKN SEPNJNG GRIS KERJNY. 11

12 MENCRI LETK RESULTNTE GY 6 T 2 T 3 T C 4 T 2 M 4 M 6 M X M R MISL LETK RESULTNTE GY ( R ) TERLETK SEJRK X M RI TITIK R = = 7 T SEMU GY IKLIKN JRK TEGK LURUS NY TERHP X = X = 40 7 M = 5, 71 M JI LETK RESUTNTE GY SEJRK 5, 71 M RI TITIK 12

13 PENGERTIN EN N PERLETKN MCM EN EN MTI / EN TETP EN HIUP/ EN ERJLN EN MTI LH EN YNG SELM HIUP KONSTRUKSI. MISL : EN TEMOK,EN TP, EN TROTOIR N LIN LIN. EN HIUP / EN ERJLN LH EN YNG TIK TETP. MISL : EN KENRN N LIN LIN. MENURUT CR EKERJNY EN IGI LGI MENJI : EN TERPUST P P P P STUN ERT KG, TON N LIN LIN. q EN MERT q STUN T/M, KG /M, KG/CM N LIN LIN q = TINGGI TU LER RI ENTUK EN ( LIHT GMR ) EN TIK MERT MISL EN SEGITIG q q STUN MUPUN RTI q SM ENGN EN MERT ITS. 13

14 PERLETKN SENI H V MEMPUNYI REKSI TEGK LURUS LNSN N SEJJR LNSN, RTINY PERLETKN SENI TIK PT ERGERK TEGK LURUS MUPUN SEJJR LNSN. ROL V MEMPUNYI REKSI TEGK LURUS LNSN, RTINY PERLETKN ROL TIK PT ERGERK RH TEGK LURUS LNSN. JEPIT H REKSI V, H N M LH M REKSI YNG IPUNYI OLEH V PERLETKN JEPIT. SEHINGG PT IRTIKN KLU PERLETKN JEPIT TIK PT ERGERK P RH TEGK LURUS MUPUN SEJJR LNSN N JUG TIK PT ERPUTR TU ER ROTSI. 14

15 CONTOH q t/m Rotasi = ( sendi, rol tidak mempunyai reaksi momen ) P T 0 ( jepit mempunyai reaksi momen ) RI KEU GMR ITS TERLIHT HW PERLETKN ROL, SENI MUPUN JEPIT TIK PT ERGERK KE RH VERTIKL. HL ITU PT ILIHT RI GMR GRIS LENUTNNY. SENGKN P PERLETKN JEPIT TERLIHT TIK PT ERPUTR ( ER ROTSI ) ROTSI TU 15

16 MENCRI REKSI PERLETKN. UNTUK MENPTKN KONSTRUKSI YNG STIL, MK IUTUHKN PERSMN KESETIMNGN. H = 0, GR KONSTRUKSI TIK PT ERGERK KERH HORISONTL M = 0, GR KONSTRUKSI TIK PT ERPUTR TU MENGGULING V = 0, GR KONSTRUKSI TIK PT ERGERK KERH VERTIKL ENGN MEMKI TIG PERSMN ITS MK REKSI PERLETKN P KONSTRUKSI STTIS TERTENTU PT ICRI. CONTOH Tg α= 3/4 3T 5 T 4 T α 6 T 4T C 2 M 8 M 3 M =0 MISL H ingat + + H = 0 H = = 2 T tanda negatif mengartikan kesalahan pemisalan arah, jadi H seharusnya mengarah kekiri. H = 2 T JI PERLU IINGT HW TN NEGTIF ERRTI SLH LM PEMISLN RH, SELIKNY PIL HSIL POSITIF RTINY RH PEMISLN SUH ENR. = 0 V MISL ingat + + V = 0 V = 1,2 T = 0 VC = 0 VC = 5, 8 T KONTROL =0 +1, ,8 4 = = 0 ( OK ) 16

17 4 T 5T 5 2 C 5 T 45 2M 3 M 3 T 4 M E 2 M 7 M 3 M = 0 HE MISL + HE 3 5 = 0 HE = 8 T = 0 V MISL + V = 0 V = 8, 1 T 4 T 5 T 5 T 5 T 4 T 3 T 3 T 5 T E = 0 VE MISL VE = 0 VE = 0,9 T 4 T 5 T 5 T 5 T 3 T 4 T 8 T 5 T 8 T = 0 + 8, , 9 = = 0 ( OK ) 17

18 UNTUK EN MERT TU TIK MERT IJIKN ULU EN TERPUST LM PERHITUNGN REKSI PERLETKNNY. q q q q Q=q. L Q= ½ q.l 1/2 L 1/2 L 1/3 L 2/3 L Q = LUS RI ENTUK EN N LETKNY P TITIK ERT RI ENTUK EN. q = 3 t/m q = 1 t/m C E 4 T 2 M 6 M 4 M 2 M Q=1/2.3.6 = 9 T Q=1.2 = 2 T 2m Q=1.4 = 4 T = 8 m = 8 m 2m 10 m 1 m = O H = 0 = 0 V = 0 V = 3 T = 0 V = 0 V = 8 T = O = = 0 ( OK ) 18

19 5 T q= 1 t/m α 2 T tg α = 3/4 3 M C 2 M 1 M 2 M UNTUK MENGHITUNG REKSI P PERLETKN JEPIT ES GK ERE RI TUMPUN SENI ROL. UNTUK MENGHITUNG REKSI HORISONTL HC MISL O + HC = 0 HC = 2 T UNTUK MENGHITUNG REKSI VERTIKL VC MISL = 0 + VC = 0 VC = 5 T UNTUK MENGHITUNG REKSI MOMEN MC MISL = 0 + MC = 5 TM MC = 5 TM 3 T q = 1t/m 2 T 4 T 4 T Q = 2.1 T 2 T 3 M 3 T 2 T 4 M C 5 M 19

20 GY LM H V X M X M V H N V + V M = V. X M M + + M = V. X GMR ITS LH SUTU LOK YNG IENI EN MIRING TERPUST KIT GY TERSEUT KN TIMUL REKSI REKSI PERLETKN NY. PIL LOK IPOTONG MK ILM LOK KN TIMUL GY LM YNG MENGIMNGI GY LUR YNG TERJI. GY LM N = GY YNG SEJJR SUMU TNG = GY YNG TEGK LURUS SUMU TNG M = MOMEN LENTUR 20

21 RI PERNYTN ITS MK PT I SIMPULKN SEPERTI INI M M N N N N M M NORML ( N ) POSITIF LH TRIK, SENG NORML NEGTIF PIL TEKN. GY LINTNG ( ) POSITIF PIL GY SEELH KIRI RH KETS, SENG SEELH KNN RH KEWH. GY LINTNG ( ) NEGTIF PIL GY SEELH KIRI RH KEWH,SENG SEELH KNN RH KETS. MOMEN LENTUR POSITIF PIL ISEELH KIRI RH M ERPUTR SERH JRUM JM,SENG ISEELH KNN ERPUTR ERLWNN RH JRUM JM. MOMEN LENTUR NEGTIF PIL I SEELH KIRI RH M ERPUTR ERLWNN RH JRUM JM, SENG I SEELH KNN ERPUTR SERH JRUM JM. 21

22 tg α = 3/4 5 T 4 T α 4 T C X1 4 M 6 M 2 M 3 T X2 4 T X3 4 T 4 T C 1 T 6 T 4 T + 4 T N 4 T 1 T 1 T T 2 T 8 TM M 4 TM 22

23 = 0 H MISL + H = 0 H = 4 T = 0 V MISL + V = 0 V = 1 T = 0 VC MISL VC = 0 V = 6 T ING N, N M LIHT KIRI POTONGN X1 NX1 = 0 X1 = 0 N = 0 V = 1T X1 = 4 N = 0 X1 = + 1 T MX1 = + 1. X1 X1 = 0 = + 1 T X1 = 0 M = 0 X1 = 4 = + 1 T X1 = 4 M = 1. 4 = 4 TM LIHT KNN POTONGN4 T NX2= + 4 T X2 4 T X2 = 0 NC = + 4 T C X2 = 6 N = + 4 T VC = 6 T 2 M X2 = = 2 T MX2 = 4. ( 2 + X2 ) + 6. X2 X2 = 0 C = 2 T X2 = 0 MC = 4.( ) = 8 TM X2 = 6 = 2 T X2 = 6 MC = 4.( ) = + 4 TM LIHT KNN POTONGN NX3 = + 4 T X3 = 0 N = + 4 T X3 = 2 NC = + 4 T X3 4 T 4 T X3 = + 4T MX3 = 4. X3 X3 = 0 = + 4 T X3 = 0 M = 0 X3 = 2 MC = + 4 T X3 = 2 M= 4.2 = 8 TM 23

24 X1 q = 1 t/m X2 X3 4 T 2 T C 2 M 8 M 2 M = 0 HC MISL + HC 2 = 0 HC=2 T N 0 V MISL + V T 2 T = 0 V = 2,2 T = 0 VC MISL 6 T 4 T VC ,2 T 2,2 T = 0 VC=11,8 T = 0 2, ,8 4 4= 0 = = 0 ( OK ) 5,8 T 10 TM M 4, 4 TM M MX = 6, 82 TM GMR ERENTUK PROL KREN PERSMN NY LH PNGKT U, SENG UNTUK PERSMN LINIER, GMR ERENTUK GRIS LURUS. 24

25 NX1 = 0 LIHT KIRI POTONGN X1 X1 = 0 N = 0 X2 = 2 N = 0 V X1 = 2, 2 T LIHT KIRI POTONGN 2,2 MX1 = 2, 2. X1 LIHT KIRI POTONGN X1 = 0 = 2, 2 T X1 = 0 M = 2, 2. 0 = 0 X1= 2 = 4, 4 TM X1 = 2 M = 2, 2. 2 = 4, 4 TM NX2 = = 0 LIHT KNN POTONGN X2 2M 4 T X2 = 0 NC = 0 2 T X2 = 8 N = 0 2 T 11, 8 X2 = , X2 Q = 1X2 Q = 2.1 = 2T X2 = 0 C = 5, 8 T ½ X2 X2 = 8 = 5, = 2, 2 T ( 1 + X2 ) P = O TERJI MOMEN MXIMUM X2 = , 8 + 1X2 = 0 5, X2 = 0 X2= 5,8 M RI C TERJI M MX MX2 = 4.( 2 + X2 ) 2 ( 1 + X2 ) + 11,8.X2 1X2. 1/2 X2 LIHT KNN POTONGN X2 = 0 MC = , /2. 0 = 10 TM X2 = 8 M = , /2. 8 = + 4, 4 TM X2 = 5, 8 M MX = 4. 7,8 2. 6, , 8.5, , 8. 1/2. 5,8 = 31,2 13,6 = 31, 2 13, , 44 16, 82 = 6, 82 TM NX3 = + 2 T LIHT KNN POTONGN X3 4T X3 = 0 N = + 2 T 2 T X3 = 2 NC = + 2 T Q= 1X3 X3 = X3 MX3 = 4.X3 1. X3.1/2. X3 X3 = 0 = + 4 X3 = 0 M = 0 X3 = 2 C = = 6 T X3 = 2 MC = /2. 2 = 10 TM 25

26 q = 1 t/m X1 X2 C =0 H =0 4 M 6 M Q = 1/ = 3 T Q = 0 1,2 1,2 V ( 2/3. 6 )=0 V = 1,2 T =0 VC ( 4 + 1/3.6) = 0 VC = 1,8 T 1,8 LIHT KIRI POTONGN X1 = + 1, 2 T X1 = 0 X1 = 4 = + 1, 2 T = + 1, 2 T 4,8 M M MX = X1 = 4 MX1 = + 1, 2. X1 X1 = 0 M = 0 M = 1, 2. 4 = 4,8 TM 26

27 LIHT KNN POTONGN Q = 1/2.X2.a X 1 T/M X2 a C a = X 2 / 6 1, 8 Q = 1/2.X2.X2/6= 6M Q = X X2 = 1, 8 + X X2 = 0 C = 1, 8 T X2 = 6 = 1, 8 + = + 1, 2 T X2 = 0 1, 8 + X 0 X 2 2 = 21,6 X 2 = 4,65 M RI TITIK C TERJI M MX MX2 = + 1,8 X2 Q.1/3 X2 = 1,8 X2 X2 = 0 MC = 0. X2 X2 = 6 M = 1, = 4, 8 TM X2 = 4,65 M MX = 1, 8. 4, 65 4, ,65 = 5, 58 TM 27

28 LOK GERER S C S = SENI GERER TIK PT MENERIM GY HORISONTL SENI GERER LETKNY ITS MERUPKN SMUNGN, REKSI RI SENI GERER MENJI EN P LOK IWHNY S VS VS C UNTUK MULI MENGHITUNG LOK GERER, SEIKNY IPISHKN LEIH HULU, ICRI REKSI2 UNTUK LOK YNG TERLETK ITS, N REKSI SENI GERER KN MENJI EN P LOK IWHNY. LOK S LOK SC IHITUNG REKSI V N VS REKSI VS MENJI EN, SEHINGG V N VC PT IHITUNG RI PERHITUNGN ITS, SELNJUTNY PT IHITUNG N JUG IGMR ING NORML, LINTNG N MOMEN. 28

29 CONTOH CONTOH LOK GERER S1 S2 C S1 S2 C S1 S2 C S1 S2 C JI YNG PERLU IINGT,KLU PERLETKN SENI TU ROL HRUS PERLETKN LIN SENI TUPUN ROL, SENG KLU PERLETKN JEPIT PT ERIRI SENIRI.ENGN EGITU KN IPTKN PEMGIN YNG ENR, MN YNG HRUS ITS N SETERUSNY. 29

30 q = 1 t/m P=4 T 10 M 2 M S 8 M C 2M 4 T S X3 X4 X1 X2 VS= 1 T C VC= 5 T V= 5, 2 T V= 3, 8 T = 0 H = 0 TIK ING N 5, 2 T 4 T 4, 8 T 1 T 1 T M 8 TM 2 TM M MX = TM LOK SC = 0 VS = 0 VS = 1 T VS = 1 T = 0 VC = 0 VC = 5 T 30

31 LOK S =0 V = 0 V = 5, 2 T = 0 V = 0 V = 3, 8 T X1 = 5, 2 1 X1 LIHT KIRI POT X1 X1 = 0 = 5, 2 T Q=1.X1 X1 = 10 = 5, 2 10 = 4, 8 T X1 = 0 5,2 1 X1 = 0 X1 = 5,2 M RI TERJI M MX MX1 = 5,2 X1 1. X1. 1/2. X1 X1 = 0 M = 0 X1 = 10 M = 5, /2. 10 = + 2 TM X1 = 5, 2 M MX = 5, 2. 5, , 2. 1/2. 5, 2 = 13, 52 TM X2 = 1 T LIHT KNN POTONGN X2 = 0 S = 1 T X2 VS = 1 T X2 = 2 = 1 S MX2 = + 1. X2 X2 = 0 MS = 0 X2 = 2 M = + 2 TM X3 = 1 T LIHT KIRI POTONGN X3 X3 = 0 S = 1 T S X3 = 8 C = 1 T VS = 1 T MX3 = 1. X3 X3 = 0 MS = 0 LIHT KNN POTONGN X3 = 8 MC = 8 T X4 4 T X4 = + 4 T MX4 = 4. X4 X4 = 0 = + 4 T X4 = 0 M = 0 X4 = 2 C = + 4 T X4 = 2 MC = 8 TM 31

32 3 T q = 1 t/m C = 0 + HE +2 3 = 0 HE = 1 T 2 T 3 T 2 M =0 + VE =0 VE = 6,833 T 3 M =0 VC =0 E VC = 2,167 T 2M 6 M UNTUK MEMUHKN MENGGMR ING M, N N, SEIKNY IUT FREE OY IGRM. 3 T 2 T 2 T C TNG C 6TM 3 T 6,833 T 3,833 T 5 TM 2,167 T =0 MC 2, =0 MC = 5 TM 2 T TNG 1 TM 3 T =0 +M 3.2 =0 M = 6 TM 1 T E 6,833 T Jumlah momen,gaya V maupun H pada satu titiksimpul = 0 =0, MK PT IHITUNG HW ME P E SM ENGN 1 TM SERH JRUM JM, SETELH IPT M C = 5 TM N M = 6 TM RI HSIL FREE OY ITS, MK ING NORML, LINTNG MUPUN MOMEN PT IGMR ENGN MUH N HRUS TETP MENGGUNKN TURN RH ING M, N MUPUN. 32

33 GMR SEELH KIRI MENJELSKN PROSES PENGGMRN ING N, M, 2 T 2 T 6,833 T 2 T N 6,833 T 3,833 T 3 T 6,833 T X 2 T 3 T 2 T 3,833 T 2,167 T 3 T 2,167 T 3 T X = 0 2, X =0 1 T X = 2, 167 M 1 T 6TM 5 TM 1TM 6TM 5 TM 2,167 T 3 TM 2,35 TM 1 TM M MX = 2,167 X 1. X.1/2. X 1 T X= 2, 167 M MX = 2,167. 2, ,167. 1/2. 2, 167 = 2, 35 TM M = 1. 3 = 3 TM 33

34 q = 1 t/m 2 T 3 T =0 + HE + 2 = 0 HE = 2 T C = 0 + VE 3 1,5 = 0 4 M + VE = 4, 5 T = 0 E + ME ,5.4,75 = 0 2 M ME = 18, 125 TM 3 M 1 M 1, 5 M 2 T 3 T 6 TM 2 T 3 T 2 T 4, 5 T 1, 5 T q = 1 t/m C 2,625 TM TNG 3,375 TM 0 +M + 1,5. 1,75=0 M = 2, 625 TM TNG E 18,125 TM =0 + M 3.2 = 0 HE = 2 T VE = 4, 5 T M = 6 TM ENGN MENGGUNKN = 0, IPT M E = 3, 375 TM E = 4,5 COS α + 2 SIN α = 4,5. 3/ /5 2 COS α α 4,5 SIN α α E HE = 2 T α 2 SIN α 4,5 COS α VE = 4, 5 T = 2,7 + 1,6 = 4, 3 T N E = 4,5 SIN α + 2 COS α = 4,5 4/ /5 = 3,6 + 1,2 = 2,4 T 34

35 2, 4 T 2 T 2 T N 2, 4 T 1,5 T 1,5 T 3 T 4,3 T 4,3 T 6 TM 2,625 TM 1,125 TM 18,125 TM 3,375 TM M 35

36 EN TU MUTN TIK LNGSUNG. q = 1 t/m q = 1 t/m 4 T C E F Gel.melintang λ 2m 1m 5 λ = 20 M 4 T CONTOH C C E E F Gel.memanjang 2 2 1,5 0, C 2 3, 5 3, V = 0 C E F V = 1,5 T VC = 0, 5 T RI GMR ITS TERLIHT HW EN TIK LNGSUNG MENJI EN P GELGR UTM / MEMNJNG TETPI ITERIM HULU OLEH GELGR MELINTNG. SEHINGG UNTUK MEMUHKN PEMGIN EN, GELGR MELINTNG IMISLKN SEGI PERLETKN KECIL,SEHINGG PT ICRI REKSI PERLETKN KIT EN TERSEUT N REKSI REKSI TERSEUT KEMUIN IENKN KE GELGR UTM. SETELH EN TERISTRIUSI KE GELGR UTM, RU PT IHITUNG REKSI PERLETKNNY, KEMUIN PERHITUNGN N PENGGMRN ING MOMEN N LINTNG PT ILKUKN. =0 V ,5.16 3, = 0 V = 7,7 T = 0 VF , ,5.4 = 0 VF = 6, 3 T PERHITUNGN SELNJUTNY SM ENGN PERHITUNGN PERHITUNGN TERHULU, HNY ENY EN EN YNG SEMUL LH EN MERT P GELGR MELINTNG MENJI EN TERPUST P GELGR UTM. 36

37 RUMUS YNG HRUS IINGT UNTUK KULIH KULIH I SEMESTER SEMESTERERIKUTNY. P q L L P P ql PL 1/2 ql 2 M P q 1/2 L 1/2 L L 1/2 P 1/2 ql 1/2 P 1/2 ql M 1/8 ql 2 1/4 PL 37

38 PLIKSI I LPNGN q t/m C LOK C MENPT EN LUR q t/m GMR ING N ING M SEPERTI TERGMR PIL LOK C ITS LH LOK ETON Warna biru adalah sengkang Tul tarik dimana makin besar gaya,. jarak sengkang semakin rapat sengkang Warna merah adalah tulangan tarik Tul tarik sengkang itempatkan diatas karena momen negative, dimana serat tertarik ada di serat atas. itempatkan dibawah karena momen positive,dimana serat tertarik ada di seratbawah 38

39 KONSTRUKSI RNGK TNG C E F G GMR ITS INMKN RNGK TNG TITIK,,C,,E,F,G ISEUT TITIK UHUL TU TITIK SIMPUL. C, C, E, E, CF, F, G, EG, F, FG, G ISEUT TNG. KONSTRUKSI RNGK TNG STTIS TERTENTU PIL MEMENUHI SYRT : 2 X JUMLH TITIK UHUL = JUMLH TNG + 3 SEGI CONTOH KONSTRUKSI ITS 2. 7 = = 14 MK KONSTRUKSI ITS ISEUT KONSTRUKSI RNGK TNG STTIS TERTENTU. UNTUK MENCRI GY TNG RI KONSTRUKSI ITS NYK CR,TETPI ISINI HNY KN IJELSKN U CR YITU : 1.CR KESETIMNGN TITIK UHUL / TITIK SIMPUL 2.CR RITTER 39

40 CR KESETIMNGN TITIK SIMPUL / TITIK UHUL UNTUK PERHITUNGN GY TNG EN TIK EKERJ P TITIK SIMPUL HRUS IKERJKN P TITIK SIMPUL. TITIK UHUL TU TITIK SIMPUL INGGP SEGI PERLETKN SENI, SEHINGG PERHITUNGN GY TNGNY MENGGUNKN : =0 TU =0 N TU =0 TNG YNG KN ICRI GY TNGNY INGGP HULU SEGI TNG TRIK, SEHINGG RH GY NY MENRIK TU MENINGGLKN TITIK YNG ITINJU. C E EN P TNG FG LH q = 1 t/m 4 M EN HRUS ITEMPTKN P TITIK SIMPUL F G 3 M 3 M 3 M C E KREN EN N KONSTRUKSI SIMETRIS MK V = V = 1,5 T F G 1,5 T 1,5 T PERHITUNGN IMULI RI TITIK SIMPUL YNG MEMPUNYI MXIMUM U TNG YNG ELUM IKETHUI, EMIKIN JUG SELNJUTNY. 40

41 TITIK S C S F = 0 1,5 + S C = 0 S C = 1,5 T HSIL S C NEGTIF, RTINY RH PEMISLN SLH, RTINY S C UKN TNG TRIK 1,5 T TETPI TNG TEKN. S C = 1,5 T ( TEKN ) = 0 S F = 0 TITIK C S C C 1,5 T S CF SIN α S CF COS α S CF HSIL S C LH 1,5 T TEKN, MK P TITIK SIMPUL C RH S C MENEKN TITIK C = 0 1,5 S CF SIN α = 0 S CF = 1,5 / SIN α = 1,875 T S CF = 1, 875 T ( TRIK ) = 0 + S C + S CF COS α =0 S C + ( 1, /5 ) = 0 S C = 1, 125 T S C = 1, 125 T ( TEKN ) TITIK 1,125 T = 0 S F = 0 S E = 0 S E + 1, 125 = 0 S E = 1, 125 T S E = 1, 125 T ( TEKN ) S F 41

42 TITIK F 1,875 SIN α S FE SIN α S FE V = 0 S CF = 1,875 =0 1,875 COS α S FE COS α S FG F 1,5+ 1, /5 + S FE SIN α = 0 1,5+ 1, 5 + S FE. 4/5 = 0 S FE = 0 1, 5 T = 0 S FG + S FE COS α 1,875 COS α = 0 S FG = 0. 3/5 +1, /5 = 1, 125 T ( TRIK ) TITIK G S FG = 1, 125 S GE G S G = 0 1,5 + S GE = 0 S GE = 1, 5 T ( TRIK ) = 0 1, S G = 0 1, 5 T S G = 1, 125 T ( TRIK ) TITIK E S E = 1, 125 E S E COS α = 0 1,5 S E SIN α = 0 S E = 1, 875 T S EG = 1, 5 S E SIN α S E S E = 1, 875 T ( TEKN ) KONTROL = 0 1,125 + S E COS α = 0 1, ( 1,875. 3/5 ) = 0 1, 125 1, 125 = 0 ( OK ) 42

43 METHOE RITTER MEMOTONG TIG TNG TPI TNG YNG I POTONG TIK OLEH ERTEMU P STU TITIK UHUL / TITIK SIMPUL. TNG YNG MEMPUNYI CENTRUM KEKUTN TNG, MENCRI GY TNG NY ENGN MEMKI : P CENTRUM KEKUTN TNG = 0 CENTRUM KEKUTN TNG 1 LH PERPOTONGN TNG 2 N TNG 3. TNG YNG TIK MEMPUNYI CENTRUM KEKUTN TNG, MENCRI GY TNG NY ENGN MEMKI : = 0 = 0 C E F G H TNG YNG IPOTONG LH S C, S CG, S FG CENTRUM KEKUTN TNG C LH PERPOTONGN S CG N S FG RI HSIL PERPOTONGN TERSEUT LH TITIK G. CENTRUM KEKUTN TNG CGLH PERPOTONGN S C N S FG RI HSIL PERPOTONGN TERSEUT LH TITIK ( Ingat gaya dapat dipindahkan sepanjang garis kerjanya ) CENTRUM KEKUTN TNG FG LH PERPOTONGN S C N S CG RI HSIL PERPOTONGN TERSEUT LH TITIK C. 43

44 C E 4 M F G 1,5 T 1,5 T 1,5 T 3 M 3 M 3 M 1,5 T KEUNTUNGN RI CR RITTER LH PT MENCRI ESR GY TNG IMNPUN JUG, TNP HRUS MULI RI PERLETKN. UNTUK MELIHT KERH KIRI POTONGNTU KNN ISRNKNMELIHT KERH YNG TIK NYK GY EKERJ. MENCRI S E N S EF,IPOTONG TNG S E, S EF, S FG CENTRUM KEKUTN TNG E LH TITIK F = 0 ( LIHT KNN POT ) S E. 4 1, , 5. 3 = 0 S E = 1, 125 T 4 M S E S EF S EF SIN α S E = 1, 125 T ( TEKN ) F 1,5 T 6 M 1,5 T TNG S EF LH TNG YNG TIK MEMPUNYI CENTRUM KEKUTN TNG, KREN TNG S E N TNG S FG TIK KN MUNGKIN ERPOTONGN. = 0 + 1, 5 1, 5 S EF SIN α = 0 S EF = 0 44

45 UNTUK MENCRI TNG S GF, S GE N S E, IPOTONG KETIG TNG TERSEUT. LIHT KNN POTONGN. E S E SIN α = a / 3 a = 3 SIN α 4 M S GE S E a = 3. 4 / 5 = 12 / 5 M S GF a G 1,5 T 3 M 1,5 T MENGHITUNG S GF = 0 + S GF. 4 1, 5. 3 = 0 S GF = 1, 125 T ( TRIK ) MENGHITUNG SE = 0 S E. 12/5 1,5. 3 = 0 S E = 1, 875 T S E = 1, 875 ( TEKN ) MENGHITUNG S GE = 0 + S GE. 3 1, 5. 3 = 0 S GE = 1,5 T ( TRIK ) UNTUK MENGHITUNG S GE PT IPKI CR LIN ENGN MEMOTONG SEPERTI GMR IWH INI MESKIPUN TNG TNG YNG IPOTONG ERTEMU P STU TITIK, TPI CR INI HNY OLEH IPKI UNTUK TNG YNG SEPERTI S GE. S GE LIHT IWH POTONGN = 0 + S GE 1, 5 = 0 1,5 T S GE = 1, 5 T ( TRIK ) 45

46 GRIS PENGRUH REKSI PERLETKN ING KIT EN MTI ING M GRIS PENGRUH REKSI PERLETKN GRIS PENGRUH KIT EN ERJLN GRIS PENGRUH M CONTOH PLIKSI I LPNGN LOK JEMTN KIT KN MENCRI REKSI I UNTUK MERENCNKN KEPL JEMTN I. KEPL JEMTN eban mati q = 2 t/m KEPL JEMTN eban berjalan P= 20 t PNJNG JEMTN 15 M P = 20 T R/ V KIT EN MTI= 1/ =15 T 1 GP R / GP V R / V KIT EN ERJLN, P = 20 T P = 20 T ITEMPTKN P ORINT TERESR RI GMR GP R / GP V R / V KIT EN ERJLN= 20 X 1 =20 T ( P X ORINT MXIMUM ) MK R / V UNTUK PERENCNN EMENSI KEPL JEMTN LH 15 T + 20 T = 35 T 46

47 X M P = 1 C GP R / GP V MISL P = 1 ERJLN, 10 M 2 M ER SEJRK X M RI. 1 GP R/ GP V = 0 V ( 10 X ) = 0 2/10 V = 12/10 GP R / GP V 1 P=1 I X= 0 V = 1 P=1 I X=10 V = 0 P=1 I C X = 12 V = 2/10 GP R / GP V MISL P =1 ERJLN ER SEJRK X M RI = 0 V X = 0 V = X P= 1 I X = 0 V = 0 P = 1 I X = 10 V = 1 P = 1 I C X = 12 V = 12/10 TU PT ENGN CR LIN, ENGN MELETKKN P = 1 I, I N I C N ICRI ESR R TU V, IPT GP R / GP V. P=1 P=1 P=1 P =1 I = 0 V = 0 10 M 2 M C V = 1 P = 1 I = 0 V = 0 V = 0 P= 1 I C = 0 V = 0 V = 2/10 47

48 JI RI PENJELSN N CONTOH SOL PT ISIMPULKN HW GRIS PENGRUH REKSI PELETKN LH GMR ESR REKSI PERLETKN P WKTU P = 1 ERJLN ITS LOK TERSEUT, EMIKIN JUG RTINY UNTUK GRIS PENGRUH GY LINTNG ( ) MUPUN GRIS PENGRUH MOMEN ( M ). HITUNG ESR R MXIMUM PIL EN ERJLN P = 25 T ER ITS LOK C, HITUNG JUG PIL YNG ERJLN q = 2 t/m SEPNJNG 2 M. CR MENGHITUNGNY IPKI GRIS PENGRUH R, ENGN MELETKKN P = 25 T P ORINT MXIMUM N q = 2 t / m P LUSN YNG MXIMUM. P = 25 T 1 R MX = 25 X 1 = 25 T 2/10 q = 2 t/m 1 a a = 8/10 luas luasan dibawah beban 2 m 2/10 = ( 1 + 8/10 ).1/2. 2 Ingat luas trapesium = jumlh sisi sejajar kali setengah tinggi Luas = 1, 8 m 2 q = 2 t/m R MX = 2 X 1,8 = 3, 6 TM. GMR GRIS PENGRUH SELLU LURUS TIK PERNH TERPUTUS. 1 12/10 GMR GP R YNG ENR 10 M 2 M UKTI / ingat : perbandingan segitiga 1 GMR GP R YNG SLH 48

49 GRIS PENGRUH N GRIS PENGRUH M x m P=1 C 3 M 12 M V V PIL P = 1 ERJLN ER SEJRK X M RI, MK ESR C N MC PT IHITUNG, ENGN MELIHT KEKIRI POTONGN TU KEKNN POTONGN. LIHT KIRI POTONGNLIHT KNN POTONGN C = V 1 C = V MC = V. 3 1 ( 3 X ) MC = V. 12 RI U HSIL ITS ISRNKN MELIHT KEKNN POTONGN TU MEMKI REKSI PERLETKN I KNN POTONGN LM PERHITUNGN C MUPUN MC. MK PT ISIMPULKN, PIL P =1 TERLETK ITS U PERLETKN, MK LM PERHITUNGN C N MC ISRNKN SEGI ERIKUT : P = 1 I KIRI POTONGNSEIKNY MELIHTKEKNN POTONGN TU MEMKI REKSI ISEELH KNN POTONGN. P = 1 I KNN POTONGN SEIKNY MELIHT KEKIRI POTONGN TU MEMKI REKSI ISEELH KIRI POTONGN. SENG UNTUK P =1 YNG TERLETK INTR PERLETKN N ES, SEIKNY MELIHT KERH ES. UNTUK MENGHITUNG N M, SEIKNY LIHT KNN POTONGN SEHINGG TIK PERLU MENGHITUNG REKSI I MUPUN I 49

50 GP C N GP MC C P = 1 I 3 M 3 M 7 M =0 V = 0 V = 3/10 3/10 GP C 7/10 C 3/10 7 m 3/10 C = + 3/10 21/10 GP MC MC = 3/10. 7 = 21/10 P=1 I V = 0 C = 0 MC = 0 21/10 P = 1 I SEIKIT SEELH KIRI C = 0 V = 0 V = 3/10 C C = 3/10 MC = + 3/10. 7 = 21/10 7 m 3/10 P = 1 I SEIKIT SEELH KNN C = 0 V = 0 V = 7/10 C C = + 7/10 MC = + 7/10.3 = 21/10 7/10 3 m P = 1 I = 0 V = 0 C = 0 MC = 0 50

51 E C 2M 1M KREN POTONGN TERLETK INTR PERLETKN SNI N ES, MK UNTUK MUH NY MELIHT SJ KERH ES. P =1 ILETKKN I TITIK, E,, C. P = 1 P = 1 P = 1 P = 1 P = 1 E C 2 m P = 1 I TITIK E = 1 ME = 1. 2 = 2 P= 1 I TITIK SEIKIT SEELH KIRI E E = 1 ME = 1. 0 = 0 P = 1 I TITIK SEIKIT SEELH KNN E E = 0 ME = 0 P = 1 I TITIK N TITIK C E = 0 ME = 0 E C GP E GP ME 51

52 RI CONTOH SOL YNG TELH IERIKN, PT ISIMPULKN HW ENTUK GMR GRIS PENGRUH REKSI PERLETKN, GY LINTNG N MOMEN P POTONGN YNG TERLETK ITS U PERLETKKN SELLU SM. SEHINGG KLU LOK TERSEUT MEMPUNYI KNTILEVER TINGGL MENERUSKN SJ. C C 1 GP R / V 1 GP R/ V 1 1 GP C 1 1 ORINT UNTUK C TEPT IKIRI POTONGN N IKNN POTONGN KLU IJUMLH ESR NY HRUS 1, KREN PEMISLN EN ERJLN P = 1 GP MC ENGN EMIKIN MK ORINT ORINT P GRIS PENGRUH PT IHITUNG ENGN MENGGUNKN PERNINGN SEGITIG, SL STU ORINT SUH IHITUNG. 52

53 C E HITUNG ESR R 2 M 2 M 8 M 3 M YNG IPKI UTK q = 2 t/m C E PERENCNN KEPL JEM. I a 1 e PIL IKETHUI : EN MTI q = 2 t/m EN HIUP P = 20 T GP R KIT EN MTI q = 2 t/ m = 0 R , = 0 R = 16,5 T KIT EN HIUP P = 20 T, IPKI GRIS PENGRUH R..CRI ORINT I TITIK N I TITIK ENGN MEMKI PERNINGN SEGITIG. a / 1 = 2 / 10 a = 0,2 1 / e = 10 / 13 e = 1,3 R = 20 X ORINT MX P GP R = 20 X 1,3 = 26 T R = 26 T R YNG IPKI UNTUK PERENCNN KEPL JEMTN I = 16,5 T + 26 T = 42,5 T 53

54 HITUNG N GMR GRIS PENGRUH C 2/10 c 2 P=1 I R = 0 R = 2/10 c 1 2/10 c1 2 2 e C = 2/10 c1 = 2/10 P = 1 I SEIKIT KIRI C C= 2/ 10 c2 = 1 2/10 = 8/10 P = 1 I SEIKIT SEELH KNN C C = 8 /10 / e / P =1 I E C = 3 /10 C 2/10 HITUNG N GMR GRIS PENGRUH MC 16/10 e c P = 1 I R = 2/10 MC = 2/10. 8 = 16/10 P = 1 I C P = 1 I E / / c = 16 /10 MC = 16 /10 e = 6 /10 MC = 6 /10 54

55 HITUNG ESR MC max POSITIF PIL EN ERJLN P = 30 T ER ITS JEMTN 16/10 30 T 6/10 GP MC 16/10 MC max = P. (ORINT MX POSITIF) = /10 = 48 TON HITUNG ESR MC max ITS JEMTN. PIL EN ERJLN q = 2 t/m SEPNJNG 2 M ER 2m q = 2 t/m Y 1 Y 2 1, 6 iusahakan ordinat Y 1 = Y 2 untuk a 2 a mendapatkan M max 2 m 8 m Y1 = Y2,, a = 16 8a 10a = 4 a = 0,4 Y 1 = 1, 6 ( 2 0,4 ) / 2 = 1, 28 LUS TRPESIUM = ( 1,28 + 1,6 ) 1/2. 0,4 + ( 1,28 + 1,6 ) 1/2.( 2 0,4 ) = 0, ,304 = 2,88 m 2 MC max = q. luasan dibawah beban berjalan = 2. 2, 88 = 5,76 TM 55

56 GRIS PENGRUH P LOK GERER ERSR P ENTUK ENTUK GRIS PENGRUH YNG SUH PSTI, MK KN LEIH MUH MENGGMR GRIS PENGRUH P LOK GERER. S C S I C I I GP I GP M I UNTUK MENGHITUNG GP I N M I IUTUH KN V TU VC. P WKTU P = 1 I ERH S P WKTU P =1 I ERH S C V N VC PT IHITUNG V N VC TIK PT IHITUNG MK RI PENJELSN ITS,GMR GRIS PENGRUHNY HNY I S UNTUK MENGHITUNG GP I N MII IUTUHKN VC TU V P WKTU P =1 I ERH S P WKTU P =1 I ERH S C V N VC PT IHITUNG V N VC PT IHITUNG MK RI PENJELSN ITS,GMR GRIS PENGRUH I ERH S C 56

57 GP R 2M S E 1M C P = 1 I a = 8/6 2 M 6 M 3 M P = 1 I..R = 8/6 S a 1 GP R C GP M P = 1 I M = 0 VS = 0 VS = 2/6 8/6 GP M 4 M S 2/6 M = 2/6. 4 = 8/6 c = 2/6 b = 8/6 GP E P = 1 I / b = 8/6 P = 1 I M= +8/6 1 1 GP E P = 1 I c = 2/6 Lihat hal 51 P = 1 I E = + 2/6 57

58 GRIS PENGRUH RNGK TNG C E HITUNG N GMR GRIS PENGRUH S C, S CG, 4m N S FG. UNTUK MENCRI GY TNG F G H 3m 3m 3m 3m ITS, PKI CR RITTER Ingat bahwa apabila P =1 ada disebelah kiri potongan,maka reaksi yang dipakai disebelah kanan potongan atau melihat kebagian kanan potongan,begitu juga sebaliknya ENGN CR MEMOTONG TNG S C, S CG N S FG. GP S C P = 1 I V = 0 S C, S CG N S FG =0 3/8 3/4 P = 1 I F 0 GP S CG 5/8 15/48 S C V = 0 V= 3/12 C SCG sinα 4m 3/4 15/48 3/8 GP S FG 3/16 S FG G 6m =0 3/12. 6 S C. 4 =0 3/12 S C = 18/48 = 3/8 MC =0 3/ S FG. 4 = 0 S FG = + 3/ 4 =0 + 3/12 + S CG SIN α =0 S CG = / 15 /48 58

59 P=1 I G = 0 V = 1/2 = 0 1/ S C. 4 = 0 S C = 3/4 C S C = 0 1/2 S CG SIN α =0 S CG SIN α S FG S CG = / / G = 0 1/2. 3 S FG. 4 =0 1/2 6 m S FG = + 3/8 3m P = 1 I H = 0 V = 0 V = 3/12 0 3/ S C. 4 = 0 SC= 6/4 C S C = 0 3/12 S CG SIN α =0 S CG SIN α S FG S CG = / / 1/2 G = 0 1/4. 3 S FG. 4 =0 6 m S FG = + 3/16 3m 59

60 RI CONTOH PERHITUNGN ITS PT ISIMPULKN PIL RNGK TNG TERLETK INTR U PERLETKKN, MK UNTUK GRIS PENGRUH TNG YNG MEMPUNYI CENTRUM KEKUTN TNG, MK GMR GRIS PENGRUHNY ERENTUK SEGITIG ENGN PUNCK IWH CENTRUM, SENG UNTUK TNG IGONL YNG TIK MEMPUNYI CENTRUM KEKUTN TNG, GMR GRIS PENGRUHNY ERENTUK SEGITIG ENGN PUNCK P TITIK SIMPUL YNG MEMEGNGI TNG TERSEUT. JI UNTUK ORINT IHITUNG SJ P PUNCK NY, SENG ORINT LIN, IS IHITUNG ENGN PERNINGN SEGITIG. UNTUK TNG WH SELLU POSITIF TU TRIK, SENG TNG TS SELLU NEGTIF TU TEKN. C E F HITUNG N GMR GRIS PENGRUH 4 m S G, S EF, S EH. GP S G 3m I G H 3m 3m 3m 3m S G 1 GP S G G H I LIHT KEWH POTONGN P = 1 I S G =0 GP S EH P = 1 I G =0 S G 1 = 0 S G = 1 P = 1 I H,I, S G = 0 GP S EH LIHT KETS POTONGN S EH G H I P = 1 I, G, H, I, S EH = 0 60

61 GP S EF GP S EF P = 1 I H. V = V = 1/2 3/4 S EF 4m = 0 1/ S EF. 4 = 0 V = 1/2 6m H S EF = 3/4 HITUNG ESRS EF PIL EN ERJLN q = 2 t/m ER TEPT I I a / 3/4 = 3/6 3/4 a 3m a = 9/24 S FE = q. luasan yang diarsir dibawah beban merata S FE = 2. ( 1/ /24 ) = 27 / 24 TM 61

62 PLIKSI I LPNGN UNTUK GRIS PENGRUH q = 1 t/m C 10 m 2 m IKETHUI LOK JEMTN C ENGN EN MTI q = 1 t/m TENTUKN ESR MOMEN YNG IPKI UNTUK PERENCNN EMENSI LOK TERSEUT. UNTUK MENPTKN HSIL MOMEN MXIMUM YNG IMKSU YNG HRUS ILKUKN LH : 1. MENCRI ESR M MX KIT EN MTI TERSEUT 2. MENCRI GRIS PENGRUH MOMEN P POTONGN TU TITIK IMN MOMENMXIMUM TERJI. 3. ENGN EN ERJLN YNG SUH ITENTUKN, IPT MOMEN MXIMUMNY. 4. MOMEN MX TOTL IPT RI PENJUMLHN KEU MOMEN YNG IPT.( HSIL NO 1 + HSIL NO 3 ). 62

63 x m q = 1 t/m C 1O m 2 m = 0 V = 0 V = 4,8 T X = 0 4,8 1X = 0 X = 4,8 m dari terjadi M Max MX = 4,8 X 1.X. 1/2 X X = 4,8 m M max = 4,8. 4,8 1. 4,8. 1/2. 4,8 = 11,52 TM M max KIT EN MTI = 11, 52 TM C 4,8 m 5,2 m 2 m 30 TON GP M 0,2496 P = 1 P POTONGN SEIKIT SEELH KNN = 0 V ,2 = 0 V = 0,52 M = 0,52. 4,8 = 0,2496 PIL EN ERJLN LH P = 30 TON, MK M max KIT EN ERJLN = 30. 0,2496 = 7,488 TM JI MOMEN YNG IGUNKN UNTUK PERENCNN EMENSI LH 11,52 TM + 7,488 TM = 19,008 TM CTTN Contoh diatas dilakukan juga untuk gayalintang ataupun mencari gaya batang Pada Konstruksi Rangka atang. 63

64 TUGS 1 4 T 4 T C 5T 5 T 33a a m m b m c c m 6T 6 T 3T 3 T HITUNG ESR MOMEN I,, C,, E, F RI KEU SOL 6T 5TT 4T d β b CC 3T α d c α = 45 0 b tg β = 3/4 E E a F NRP ERKHIRN a m b m c m d m

65 TUGS 2 HITUNG ESR REKSI REKSI PERLETKN RI KONSTRUKSI N EN SEPERTI TERGMR IWH INI. 4 T 6 T 5 T β α 6 V 2 T α = 45 0 TG β = 3/ 4 3 M 4 M 6 M 3 M 4 T 5 T 5 T 3 T C 26T T 3T4 T 3M 5 M 22T T E E 2 M 2 M 3 M 4 M 3 M 6 T α C α = T 1 m 2 m 65

66 TUGS 3 HITUNG ESR REKSI2 PERLETKN RI KONSTRUKSI N EN SEPERTI IWH INI. β P V 2 T q t/m β = 45 0 P T C 3 m 8 m 2 m P T 2 t/m 5 T 4 T β tg β = 3/4 3 T C 4 m 1 t/m E 2T a m c m 3 m b m Nomor pokok a m b m c m P ton q t/m GSL GENP

67 TUGS 4 HITUNG N GMR ING NORML, MOMEN N LINTNG RI KONSTRUKSI ENGN EN SEPERTI TERGMR IWH INI. P1 TON tg α = 4/3 P2 TON C α 5 TON 2 m 4 m 8 m P1 TON P1 V 2 TON C β 3 m L m 3 m NRP ERKHIRN P 1 TON P 2 TON L m β

68 TUGS 5 HITUNG N GMR ING NORML, MOMEN N LINTNG RI KONSTRUKSI ENGN EN SEPERTI TERGMR IWH INI q t/m P ton C 2 m 8 m 2 m α P ton q t/m P ton C 2 m 4 m 6 m α NRP ERKHIRN q t/m P ton α

69 TUGS 6 HITUNG N GMR ING NORML, MOMEN N LINTNG RI KONSTRUKSI ENGN EN SEPERTI TERGMR IWH INI 3 T 5 T tg α = 3/4 q = 1 t/m α S C 4 T E a m b m c m d m 2 m 4 T q = 2 t/m 5 T tg α = 4/3 α S 1 S2 C a m 2 m d m 2 m c m NRP ERKHIRN a m b m c m d m

70 SOL EVLUSI 1 SUTU KONSTRUKSI PORTL ENGN EN SEPERTI TERGMR IWH INI, HITUNG REKSI2 PERLETKNNY. 1. q = 2 t/m 4 T P=2T a m c m 3 m 5 m cm 2. P=5 T q= 1 t/m P=5 T α α tg α = 3/4 C c m b m c m RI KONSTRUKSI N EN SEPERTI TERGMR ITS, HITUNG N GMR ING MOMEN,NORML N LINTNG. CTTN : NIM GSL a= 3 m b= 12 m c= 2 m NIM GENP a= 2m b= 10m c= 3m 70

71 SOL EVLUSI 2 1. P 1 P 2 HITUNG N GMR ING N N M RI KONSTRUKSI N EN SEPERTI TERGMR. h m C a m b m 2. P 2 S q t/m C P 1 a m b m 3 m 10 m RI KONSTRUKSI N EN SEPERTI ITS, HITUNG N GMR ING N N. 3. S 2 E RI KONSRUKSI RNGK SEPERTI TERGMR S 1 S 3 S 6 S 7 3 m HITUNG ESR GY TNG S 4, S2 N S 7 S 4 S 5 C ENGN CR YNG TERMUH MENURUT SR. P 1 a m a m CTTN TYPE SOL P 1 TON P2 TON q ton/meter a meter b meter h meter C E F

72 FTR PUSTK 1. Soewarno, MEKNIK TEKNIK STTIS TERTENTU 2. Soemono, STTIK 1 72