MODUL 8 STATIKA I BANGUNAN PORTAL DENGAN RASUK GERBER. Dosen Pengasuh : Ir. Thamrin Nasution WORKSHOP/PELATIHAN
|
|
|
- Liana Tedja
- 6 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 STATIKA I MODUL 8 BANGUNAN PORTAL DENGAN RASUK GERBER Dosen Pengsuh : Mteri Pemeljrn : 1. Portl Kki Tunggl dengn Rsuk Gerer Memikul Ben Terpust. 2. Portl Kki Tunggl dengn Rsuk Gerer, Gris Pengruh. 3. Portl Kki Tidk Simetris Dengn Du Rsuk Gerer, Memikul Ben Tergi Rt. 4. Portl Kki Tidk Simetris Dengn Du Rsuk Gerer, Gris Pengruh. WORKSHOP/PELATIHAN Tujun Pemeljrn : Mhsisw memhmi dn mengethui tentng gy-gy dlm dri struktur portl kki tunggl dn kki tidk simetris dengn rsuk gerer, memikul en terpust dn tergi rt, mengethui r menggmrkn gris pengruh. DAFTAR PUSTAKA ) Soemono, Ir., STATIKA 1, Edisi kedu, Cetkn ke-4, Penerit ITB, Bndung, 1985.
2 UCAPAN TERIMA KASIH Penulis mengupkn terim ksih yng seesr-esrny kepd pemilik hk ipt photo-photo, uku-uku rujukn dn rtikel, yng terlmpir dlm modul pemeljrn ini. Semog modul pemeljrn ini ermnft. Wsslm Penulis Thmrin Nsution thmrinnst.wordpress.om thmrinnst.wordpress.om
3 BANGUNAN PORTAL DENGAN RASUK GERBER 1. PORTAL KAKI TUNGGAL DENGAN RASUK GERBER MEMIKUL BEBAN TERPUSAT. P 1 P 2 d e h f (S) (G) P 3 g d P 2 e (S) (G) R SV R FV P 1 R AH R SV h R AV f g P 3 (S) IDEALISASI STRUKTUR R BV Gmr 1 : Portl kki tunggl dengn rsuk gerer, memikul en terpust. Penyelesin : Spn (S).. Reksi Perletkn. M F = 0, R SV. - P 2. e = 0 R SV = P 2. e/ (ton). 1
4 M S = 0, - R FV. P 2. d = 0 R FV = P 2. d/ (ton). Kontrol : V = 0, R SV R FV P 2 = 0. Gy lintng. D S-G = R SF D G-F = R SV P 2 (ton). D G-F = R FV (ton).. M o m e n. M S = 0 M G = P 2. d. e/ M F = 0 d. Gy Norml. N S-F = 0 (ton). Spn (S).. Reksi Perletkn. H = 0, R AH - P 3 = 0 R AH = P 3 (ton) (ke knn) M B = 0, R AV. R AH. h P 1. R SV. - P 3. g = 0 R AV = P 1. / P 3. g/ R AH. h/ R SV. / (ton). M A = 0, - R BV. P 1. R SV. ( ) P 3. f = 0 R BV = P 1. / P 3. f/ R SV. ( )/ (ton). Kontrol : V = 0 R AV R BV = P 1 R SV. Gy Lintng. D A-D = R AH (ton). D D-C = R AV P 1 (ton). D C-S = R AV P 1 R BV = R SV (ton). D C-E = R AH (ton). D E-B = R AH P 3 = 0 (ton).. M o m e n. M A = 0 M D = R AV. (t.m ). M CD = R AV. - P 1. (t.m ). M CS = - R SV. (t.m ). M CE = - P 3. f (t.m ) 2
5 M B = 0 d. Gy Norml. N A-C = R AH ton (tekn). N C-B = R BV ton (tekn). d e f (S) (G) h g () Gy Lintng d e (S) (G) f h g () M o m e n d e f (S) (G) h g () Gy Norml Gmr 2 : Bidng-idng gy lintng, momen dn gy norml. 3
6 2. PORTAL KAKI TUNGGAL DENGAN RASUK GERBER GARIS PENGARUH (Influene Line). (S) (G) d e h 1 e/ G.p. R S G.p. R F d/ 1 G.p. D G 1 e/ - d/ -1 G.p. M G d.e/ Gmr 3 : Gris pengruh spn (S)-, setion (G). Dimint : Gmrknlh gris pengruh gy lintng, momen dn gy norml untuk potongn, (G) dn. Penyelesin : Spn (S) -.. Gris pengruh R S. P = 1 t erd di (S), R S = P = 1 (ton) P = 1 t erd di (G), M F = 0 R S = P. e/ = 1. e/ P = 1 t erd di, R S = 0 (ton) (ton). Gris pengruh R F P = 1 t erd di (S), R F = 0 (ton) 4
7 P = 1 t erd di (G), M S = 0 R F = P. d/ = 1. d/ P = 1 t erd di, R S = P = 1 (ton) (ton). Gris pengruh Gy lintng pd titik (G). P = 1 t erd di (S), R S = P = 1 t, D G = R S P = 0 P = 1 t erd di (G), P elum melewti (G), M F = 0 R S = P. e/ (ton) D G = R S P = P.e/ P = P. ( - d)/ P. / = P. d/ D G = d/ (ton) P = 1 t erd di (G), P sudh melewti (G), M F = 0 R S = P. e/ (ton) D = R S = P. e/ (ton) P = 1 t erd di, M B = 0 R S = 0 (ton) D G = R S = 0 (ton) d. Gris pengruh Momen pd titik (G). P = 1 t erd di (S), R S = P = 1 (ton) M G = (R S P). d = 0 (t.m ) P = 1 t erd di (G), M F = 0 R S = P. e/ = 1. e/ (t.m ) M G = R S. d = d. e/ P = 1 t erd di, R S = 0 (ton) M G = 0 (t.m ) (t.m ) Spn -. Gris pengruh R A. P = 1 t erd di, R A = P = 1 (ton) P = 1 t erd di, M B = 0 R A = 0 (ton) P = 1 t erd di (S), M B = 0, R A. P. = 0 R A = - P. / = - 1. / (ton) P = 1 t erd di, R A = 0 (ton). 5
8 f (S) d (G) e h g 1 / G.p. R A / 1 - / ( )/ e/. ( )/ G.p. R B G.p. D D 1 / -1 - / - /./ G.p. M D -. / G.p. N B-C - / - e/. ( )/ ( )/ Gmr 4 : Gris pengruh spn -, setion, gy norml kolom -.. Gris pengruh R B. P = 1 t erd di, R B = 0 (ton) P = 1 t erd di, M B = 0 R B = P = 1 (ton). 6
9 P = 1 t erd di (S), M A = 0, - R B. P. ( ) = 0 R B = P. ( )/ = 1. ( )/ (ton) P = 1 t erd di, R B = 0 (ton).. Gris pengruh Gy lintng pd titik. P = 1 t erd di, R A = P = 1 t, D D = R A P = 0 P = 1 t erd di, P elum melewti, M B = 0 R A = P. / (ton) D D = R A P = P./ P = P. ( - )/ P. / = P. / D D = / (ton) P = 1 t erd di, P sudh melewti, M B = 0 R A = P. / (ton) D D = R A = P. / (ton) P = 1 t erd di, M B = 0 R A = 0 (ton) D D = R A = 0 (ton) P = 1 t erd di (S), M A = 0, R A. P. = 0 R A = - P. / = - 1. / (ton) D D = R A = - / P = 1 t erd di, R A = 0 (ton). D D = 0 (ton). d. Gris pengruh Momen pd titik. P = 1 t erd di, R A = P = 1 (ton) M D = (R A P). = 0 (t.m ) P = 1 t erd di, M B = 0 R A = P. / = 1. / (t.m ) M D = R A. =. / (t.m ) P = 1 t erd di, R A = 0 (ton) M D = 0 (t.m ) P = 1 t erd di (S), M A = 0, R A. P. = 0 R A = - P. / = - 1. / (ton) M D = R A. = -./ (t.m ) P = 1 t erd di, R A = 0 (ton). M D = 0 (t.m ). 7 e. Gris pengruh gy norml kolom -. P = 1 t erd di, R B = 0 (ton) N B-C = - R B = 0 (ton) P = 1 t erd di, M B = 0 R B = P = 1 (ton) N B-C = - R B = - 1 (ton). P = 1 t erd di (S), M A = 0, - R B. P. ( ) = 0 R B = P. ( )/ = 1. ( )/ (ton) N B-C = - R B = - 1. ( )/ (ton) P = 1 t erd di, R B = 0 (ton). N B-C = - R B = 0 (ton)
10 3. PORTAL KAKI TIDAK SIMETRIS DENGAN DUA RASUK GERBER MEMIKUL BEBAN TERBAGI RATA. q 1 t/m q 2 t/m q 3 t/m (S 1 ) (S 2 ) H 1 H 2 L 3 q 1 t/m q 3 t/m (S 1) (S 2 ) R AV R S1V R S2V L 3 R DV R S1V q 2 t/m R S2V (S 1) (S 2 ) X H 1 H 2 IDEALISASI STRUKTUR R CV R BV Penyelesin : Spn (S 1 ).. Reksi Perletkn. M S1 = 0, R AV. - ½. q 1. 1 = 0 R AV = ½ q 1. (ton). R S1V = R AV = ½ q 1. (ton). Gmr 5 : Portl kki tidk simetris dengn du rsuk gerer. 8
11 Kontrol : V = 0, R AV R S1V = q 1.. Gy Lintng. D AS1 = R AV = ½ q 1. (ton) D S1A = R AV q 1. = R S1 = ½ q 1. (ton).. Momen. M A = 0 (t.m ). M mks = 1/8 q 1. 2 (t.m ). M S1 = 0 (t.m ). Spn (S 2 ).. Reksi Perletkn. M D = 0, R S2V. L 3 - ½. q 3. 3 = 0 R S2V = ½ q 3.L 3 (ton). R DV = R S2V = ½ q 3.L 3 (ton). Kontrol : V = 0, R S2V R DV = q 3. L 3. Gy Lintng. D S2D = R S2V = ½ q 3.L 3 (ton) D DS2 = R S2V q 3.L 3 = R DV = ½ q 3.L 3 (ton).. Momen. M S2 = 0 (t.m ). M mks = 1/8 q 3.L 3 2 (t.m ). M D = 0 (t.m ). Spn.. Reksi Perletkn. M C = 0, R BV. R S1V. ( ) q 2.( ).1/2.( ) q 2.().1/2.() R S2V. () = 0 R BV = R S1V.( )/ 1/2 q 2.( ) 2 / 1/2 q 2.() 2 / R S2V.()/ = 0 M B = 0, R CV. R S1V. ( H 1 /tg ) q 2.( ).1/2.( ) q 2.( ).1/2. ( ) R S2V. ( ) = 0 R CV = R S1V.( H 1 /tg )/ ½.q 2.( ) 2 / ½.q 2.( ) 2 / R S2V.( )/ Kontrol : V = 0, R BV R CV = R S1V q 2. ( ) R S2V R BV R BV Sin. Gy Lintng. D B-E = R BV Cos D S1E = R S1V (ton). R BV Cos 9
12 D ES1 = R S1V q 2. (ton). D EF = R S1V q 2. R BV (ton). D FE = R S1V q 2. ( ) R BV (ton). D FS2 = R S1V q 2. ( ) R BV R CV (ton). D S2F = R S1V q 2. ( ) R BV R CV (ton) = R S2V (ton).. M o m e n. M B = 0 M EB = R BV. (t.m ). M ES1 = R S1V. ½.q 2. 2 (t.m ). M EF = R S1V. ½.q 2. 2 R BV. (t.m ). Momen yng terjdi pd titik sejuh x dri, Mx = R S1V. ( x) ½.q 2. ( x) 2 R BV. (H 1 /tn x) Momen mksimum terjdi pd titik dimn gy lintng Dx = 0, yitu Mx = R S1V. R S1V. x ½.q 2. ( 2 2x x 2 ) R BV. (H 1 /tn x) d(mx)/dx = R S1V q 2. q 2. x R BV = 0 x = ( R S1V q 2. R BV )/q 2 (m), dri titik. Titik dimn momen Mx = 0, dlh Mx = R S1V. ( x) ½.q 2. ( x) 2 R BV. (H 1 /tn x) = 0 ½.q 2. ( x) 2 R S1V. ( x) R BV. (H 1 /tn x) = 0 Selnjutny persmn dits diselesikn dengn rumus, segi erikut, x 1, M FE = R S1V. ½.q 2.( ) 2 R BV. (t.m ). Atu, M FS2 = R S2V. ½.q 2. 2 (t.m ). M FE = M FS2 (t.m ). M FC = 0 (t.m ). d. Gy Norml. N B-E = R BV Sin (ton) (tekn). N C-F = R CV (ton) (tekn). 10
13 (S 1 ) (S 2 ) Bidng Gy Lintng L 3 (S 1 ) (S 2 ) Bidng M o m e n L 3 Bidng Gy Norml (S 1 ) (S 2 ) R BV R BV Sin H 1 H 2 R BV Cos L 3 Gmr 6 : Bidng-idng gy lintng, momen dn gy norml.. 11
14 4. PORTAL KAKI TIDAK SIMETRIS DENGAN DUA RASUK GERBER GARIS PENGARUH. x (S 1 ) X (S 2 ) L G.P.R A 1 G.P.R S2 1 G.P.R S1 1 G.P.D G.P.M -1 1 G.P.R D G.P.D -1 G.P.M ( )/ 1 G.P.R B - / 1 ( )/ G.P.R C - ( H 1/tn )/ ( H 1/tn )/ 1 G.P.D X / G.P.M X Gmr 7 : Gris pengruh reksi, gy lintng dn momen lok A-S 1, S 2 -D dn lok E-F. 12
15 x (S 1 ) (S 2 ) R BV R BV Sin R BV Cos L 3 G.P.N B-E / Sin - ( )/. Sin - 1. Sin G.P.D B-E ( )/. Cos 1. Cos Gris pengruh Gy Norml dn Gy lintng kolom B E / Sin G.P.N C-F ( H 1/tn )/ Gris pengruh Gy Norml kolom C F ( )/ Gmr 8 : Gris pengruh gy norml dn gy lintng kolom B E dn C F. 13
16 WORKSHOP/PELATIHAN q t/m (S) h P q t/m q t/m R SV R SV R CV R AH h R AV X (S) P IDEALISASI STRUKTUR R BV Dikethui Dimint Penyelesin : DATA. : Struktur seperti tergmr. : Gmrkn idng-idng gy lintng, momen dn gy norml pd seluruh entng. No. h q P St. m m m m m m t/m' ton
17 Pd ontoh ini, X = -1 SPAN (S) ). Reksi perletkn. R SV = ½ q = ½. (1 t/m ). (2,50 m) = 1,25 ton. R CV = R SV = ½ q = 1,25 ton. Kontrol : R SV R CV = q. 1,25 ton 1,25 ton = (1 t/m ).(2,5 m) (memenuhi). ). Gy lintng. D SC = R SV = 1,25 ton. D CS = R SV q. = 1,25 ton (1 t/m ).(2.5 m) = 1,25 ton. ). Momen. Mmks = 1/8 q. 2 = 1/8. (1 t/m ).(2,5 m) 2 = 0,78125 t.m. SPAN (S) ). Reksi perletkn. H = 0, R AH P = 0 R AH = P = 2,000 ton (ke kiri). M B = 0, R AV. R AH. h ½. q. 2 ½. q. 2 R SV. P. = 0 R AV = R AH. h/ ½. q. ( 2 2 )/ R SV. / P. / = (2,0 t).(4,0 m)/(4,0 m) ½.(1 t/m ).{(4 m) 2 (1 m) 2 }/(4 m) (1,25 t).(1 m)/(4 m) (2 t).(2,40 m)/(4 m) R AV = 2,0000 1,8750 0,3125 1,2000 = 2,3625 ton. M A = 0, R BV. ½. q. ( ) 2 R SV. ( ) P. = 0 R BV = ½. q. ( ) 2 / R SV. ( )/ P. / = ½.(1 t/m ).{(4 m) (1 m)} 2 /(4 m) (1,25 t).{(4 m) (1 m)}/(4 m) (2 t).(1,6 m)/(4 m) R BV = 3,1250 1,5625 0,8000 = 3,8875 ton. Kontrol : R AV R BV = q. ( ) R SV 0,3625 t 3,8875 t = (1 t/m ). (4 m 1 m) 1,250 t 6,250 t = 6,250 t (memenuhi). Gy Lintng. D AD = R AV = 2,3625 (ton). D DA = R AV q. = 2,3625 (1 t/m ).(4 m) = 1,6375 (ton). D DS = R AV q. R BV = 2,3625 (1 t/m ).(4 m) 3,8875 = 2,250 (ton). Atu, D DS = q. R SV = (1 t/m ).(1 m) 1,25 = 2,250 (ton) D DE = R AH = 2 (ton). = R AH P = 2 2 = 0 (ton). D EB. M o m e n. M A = 0 M DA = R AV. ½. q. 2 = (2,3625 t).(4 m) ½.(1 t/m ).(4 m) 2 = 1,4500 (t.m ). M DS = ½. q. 2 R SV. = ½.(1 t/m ).(1 m) 2 (1,25 t).(1 m) = 1,7500 (t.m ). M DE = P. = (2 t). (1,6 m) = 3,2000 (t.m ). 15
18 Momen yng terjdi pd titik X sejuh x dri, Mx = R AV. x ½.q. x 2 Momen mksimum terjdi pd titik dimn gy lintng Dx = 0, yitu d(mx)/dx = R AV q. x = 0 x = R AV /q = (2,3625 t)/(1 t/m ) = 2,3625 (m), dri titik. Mmks = (2,3625 t).(2,3625 m) ½. (1 t/m ). (2,3625 m) 2 = 2,79070 (t.m ). Apil pd entng -, momen M DA ertnd positip, mk tidk terdpt titik perlihn momen dri positip ke negtip, titik dimn momen Mx = 0. Apil M DA ertnd negtip, mk Mx = R AV. x ½.q. x 2 = 0 R AV ½.q. x = 0 x = 2 R AV /q d. Gy Norml. N A-D = R AH = 2,000 (ton) (trik). N B-D = R BV = 3,8875 (ton) (tekn). e. Bidng-idng gy lintng, momen dn gy norml dipersilhkn digmr sendiri. Kuni Jwn SPAN (S) No. R SV R CV D SC D SC Mmks St. ton ton ton ton t.m' SPAN (S) Reksi Perletkn No. R AH R AV R BV R AV R BV q.()r SV St. ton ton ton ton ton
19 Gy Lintng No. D AD D DA D DS kiri D DS knn D DE D EB St. ton ton ton ton ton ton M o m e n No. M DA M DS M DE x = R AV /q Mmks x = 2R AV /q St. t.m' t.m' t.m' m t.m' m Gy Norml No. N A-D N B-D St. ton ton
MODUL 7 STATIKA I BANGUNAN PORTAL. Dosen Pengasuh : Ir. Thamrin Nasution
STATIKA I MODU 7 BANGUNAN PORTA Dosen Pengsu : Ir. Tmrin Nsution Mteri Pemeljrn : 1. Portl Simetris. ) Memikul mutn terpust tunggl. ) Memikul mutn vertikl n orisontl. ) Memikul mutn mpurn. 2. Portl Tik
MODUL 6 STATIKA I GARIS PENGARUH. Dosen Pengasuh : Ir. Thamrin Nasution
STTIK I MODUL 6 GRIS PENGRUH Dosen Pengsuh : Mteri Pembeljrn : 1. lok Dits Du Perletkn. 2. lok Mengnjur (Overhng). 3. Rngkin Mutn ebn Terpust. ebn Terbgi Rt. 4. lok ersendi Gerber. WORKSHOP/PELTIHN Tujun
MODUL 4 STATIKA I BALOK MENGANJUR (OVERHANG) DIATAS DUA PERLETAKAN. Dosen Pengasuh : Ir. Thamrin Nasution
STTIK I MODUL 4 LOK MENGNJUR (OVERHNG) DITS DU PERLETKN Dosen Pengasuh : Materi Pembelajaran : 1. alok Menganjur Sebelah Memikul Muatan Terpusat. 2. alok Menganjur Sebelah Memikul Muatan Terbagi Rata Penuh.
STATIKA (Reaksi Perletakan)
STTIK (Reksi erletkn) Meknik Rekys I Norm uspit, ST.MT. Tumpun Tumpun merupkn tempt perletkn konstruksi tu dukungn bgi konstruksi dlm meneruskn gy gyyng bekerj ke pondsi Dlm ilmu Meknik Rekys dikenl 3
V B Gambar 3.1 Balok Statis Tertentu
hn jr Sttik ulyti, ST, T erteun, I, II III Struktur lk III endhulun lk (e) dlh sutu nggt struktur yng ditujukn untuk eikul en trnsversl sj, sutu lk kn ternlis dengn secr lengkp pil digr gy geser dn digr
PEMANTAPAN BELAJAR SMA BBS INTEGRAL
BAB I PEMANTAPAN BELAJAR SMA BBS INTEGRAL I A RANGKUMAN INTEGRAL. Pengertin Apil terdpt fungsi F() yng dpt didiferensilkn pd selng I sedemikin hingg F () = f(), mk nti turunn (integrl) dri f() dlh F()
P=1t GP.R A (Garis Pengaruh Reaksi di A)
MODUL III (MEKNIK TEKNIK) -18- ontoh ok gerber seperti pd gmbr x ri gris pengruh reksi-reksiny P=1t P=1t x 1 GP.R (Gris Pengruh Reksi di ) 1 S S 2 P berjn dri ke S x = vribe bergerk sesui posisi P dri
MODUL 5 STATIKA I MUATAN TIDAK LANGSUNG. Dosen Pengasuh : Ir. Thamrin Nasution
STATIKA I MODUL 5 MUATAN TIDAK LANGSUNG Dosen Pengasuh : Materi Pembelajaran : 1. Beban Tidak Langsung. 2. Sendi Gerber. 3. Contoh Soal No1., Muatan Terbagi Rata. 4. Contoh Soal No.2., Beban Terpusat.
MODUL 3 STATIKA I BALOK DIATAS DUA PERLETAKAN. Dosen Pengasuh : Ir. Thamrin Nasution
STTIK I MODUL 3 LOK DITS DU PERLETKN Dosen Pengasuh : Materi Pembelajaran : 1. alok Diatas Dua Perletakan Memikul Sebuah Muatan Terpusat. 2. alok Diatas Dua Perletakan Memikul Muatan Terpusat Sembarang.
HUBUNGAN MOMEN DENGAN ROTASI BALOK JEPIT JEPIT
//4 TKS 48 Anlisis Struktur I T. XIV : HUBUNGAN OEN DENGAN ROTASI Dr.Eng. Achfs Zcoe, ST., T. Jurusn Teknik Sipil Fkults Teknik Universits Brwijy BAOK JT JT H = = Sift tumpun jepit : Tidk mengijinkn terjdiny
Muatan Pada Konstruksi
Mutn Pd Konstruksi Konstruksi sutu ngunn sellu diciptkn untuk dn hrus dpt menhn ergi mcm mutn. Mutn yng dimksud dlh mutn yng terseut dlm Perturn Mutn Indonesi 197 NI 18. ergi mcm mutn tergntung pd perencnn,
10. cos (ax+b)sin(ax+b) dx = 12. sec x dx = tan x + c. 13. sec (ax+b)dx = tan (ax+b)+ c. 14. c sec x dx = - ctg x + c
BAB XVI. INTEGRAL A. Integrl Tk Tentu. Rumus Integrl Fungsi Aljr. k k n = n +. ( + ) n = ( n + ). = ln + n + + ; n - n+ (+) + ; dn n -. ( f ( ) ± g( ) ) f ( ) ± g ( ) n. os (+)sin(+) = ( n + ) os n + (+)
10. cos (ax+b)sin(ax+b) dx = 12. sec x dx = tan x + c. 13. sec (ax+b)dx = tan (ax+b)+ c. 14. c sec x dx = - ctg x + c
Integrl Tk Tentu INTEGRAL. Rumus Integrl Fungsi Aljr. k x n k n +. ( x + n ( n +. x ln x + x n + + ; n - n+ (x+ + ; dn 4. ( f ( x ± g( x f ( x ± g ( x n - n. os (x+sin(x+ ( n + n+ os (x+ + ( + (. sin x
UJIAN SEMESTER GANJIL SMA SANG DEWA JAKARTA TAHUN PELAJARAN
UJIAN SEMESTER GANJIL SMA SANG DEWA JAKARTA TAHUN PELAJARAN - Mt Peljrn : ILMU HITUNG MODERN Kels / Progrm : XII AIA ( Du Bels ) / Ajin Ilmu Api Hri / Tnggl : Minggu Nopemer Wktu :.. WIB ( Menit) Pilihlh
Materi IX A. Pendahuluan
Mteri IX Tujun :. Mhsisw dpt memhmi vektor. Mhsisw mmpu mengunkn vektor dlm persoln sederhn 3. Mhsisw mengimplementsikn konsep vektor pd rngkin listrik. Pendhulun Sudh menjdi kesepktn umum hw untuk menentukn
Jarak Titik, Garis dan Bidang dalam Ruang
Pge of Kegitn eljr. Tujun Pembeljrn Setelh mempeljri kegitn beljr, dihrpkn sisw dpt :. Menentukn jrk titik dn gris dlm rung b. Menentukn jrk titik dn bidng dlm rung c. Menentukn jrk ntr du gris dlm rung.
1. Identitas Trigonometri. 1. Identitas trigonometri dasar berikut ini merupakan hubungan kebalikan.
1. Identits Trigonometri Pengertin Identits Trigonometri dlh kesmn yng memut entuk trigonometri dn erlku untuk semrng sudut yng dierikn. Jenis Identits Trigonometri 1. Identits trigonometri dsr erikut
MUH1G3/ MATRIKS DAN RUANG VEKTOR
MUHG3/ MATRIKS DAN RUANG VEKTOR TIM DOSEN 3 Sistem Persmn Liner Sistem Persmn Liner Su Pokok Bhsn Pendhulun Solusi SPL dengn OBE Solusi SPL dengn Invers mtriks dn Aturn Crmmer SPL Homogen Beerp Apliksi
STRUKTUR BETON BERTULANG I. Tulangan Rangkap. Oleh Resmi Bestari Muin
MODUL KULIAH STRUKTUR BETON BERTULANG I Minggu ke : 9 Tulngn Rngkp Oleh Resmi Bestri Muin PRODI TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK SIPIL dn PERENCANAAN UNIVERSITAS MERCU BUANA 2010 DAFTAR ISI DAFTAR ISI i IX
IRISAN KERUCUT: PERSAMAAN ELIPS. Tujuan Pembelajaran
K-13 mtemtik K e l s I IRISAN KERUCUT: PERSAMAAN ELIPS Tujun Pemeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun erikut. 1. Memhmi definisi elips.. Memhmi unsur-unsur elips. 3. Memhmi eksentrisits
BAB I PENDAHULUAN. l y. l x. Sumber : Teori dan Analisis Pelat (Szilard, 1989:14) Gambar 1.1.Rasio panjang dan lebar pelat. Universitas Sumatera Utara
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Ltr Belkng Perkemngn perencnn konstruksi ngunn ertingkt eerp thun elkngn ini cukup erkemng pest, hl ini memuktikn hw mnusi segi pelku utm erush mendptkn konsep perencnn leih mn, nymn,
INTEGRAL. Integral Tak Tentu Dan Integral Tertentu Dari Fungsi Aljabar
INTEGRAL Integrl Tk Tentu Dn Integrl Tertentu Dri Fungsi Aljr A. Integrl Tk Tentu Hitung integrl dlh kelikn dri hitung differensil. Pd hitung differensil yng dicri dlh fungsi turunnny, sedngkn pd hitung
Struktur Balok. Balok (Beam) adalah suatu anggota struktur yang ditujukan untuk memikul beban transversal saja.
Struktur lok lok e dlh sutu nggot struktur yng ditujukn untuk eikul en trnsversl sj Sutu lok kn ternlis dengn secr lengkp pil digr gy geser dn digr oenny telh diperoleh Digr gy geser dn oen sutu lok dpt
LUAS DAERAH APLIKASI INTEGRAL TENTU. Indikator Pencapaian Hasil Belajar. Ringkasan Materi Perkuliahan
LUAS DAERAH APLIKASI INTEGRAL TENTU Indiktor Pencpin Hsil Beljr Mhsisw menunjukkn kemmpun dlm :. Menghitung lus pd idng dtr Ringksn Mteri Perkulihn Jik sutu derh ditsi oleh kurv f(), g(), gris dn dengn
MODUL MATEMATIKA SMA IPA Kelas 12
SMA IPA Kels KUBUS Kubus dlh bngun rung yng dibtsi enm sisi yng berbentuk persegi yng kongruen. Nm lin dri kubus dlh heksder (bidng enm berturn). E A D H F B G C Kubus ABCEFGH mempunyi : sisi yng berbentuk
TRIGONOMETRI. cos ec. sec. cot an
TRIGONOMETRI Bb. Perbndingn Trigonometri Y y r r tn y. Hubungn fungsi-fungsi trigonometri r T(,b y X ctg ec tn sec tg ;ctg co s co s ec sec cot n tn Ltihn. Titik-titik sudut segitig sm kki ABC terletk
MATERI I : VEKTOR. Pertemuan-01
MATERI I : VEKTOR Pertemun-0. Pendhulun Definisi Vektor didefinisikn segi esrn yng memiliki rh. Keeptn, gy dn pergesern merupkn ontoh ontoh dri vektor kren semuny memiliki esr dn rh wlupun untuk keeptn
BAB IV METODE ANALISIS RANGKAIAN
BAB IV METODE ANALISIS RANGKAIAN. Anlisis Arus Cng Anlisis rus cng memnftkn hukum Kirchoff I (KCL) dn hukum Kirchoff I (KVL). Contoh - Tentukn esr rus dlm loop terseut dn gimn rh rusny? Ohm 0V 0V Ohm 0V
BAB: PENERAPAN INTEGRAL Topik: Volume Benda Putar (Khusus Kalkulus 1)
BAB: PENERAPAN INTEGRAL Topik: Volume Bend Putr (Khusus Klkulus ) Kompetensi yng diukur dlh kemmpun mhsisw menghitung volume bend putr dengn metode cincin, metode ckrm, tu metode kulit tbung.. UAS Klkulus,
Gelagar perantara. Gambar Gelagar perantara pada pelengkung 3 sendi
MODUL 4 (MEKNIK TEKNIK) 27 43 Muatan tak angsung untuk peengkung 3 sendi 431 Pendahuuan eperti pada baok menerus, pada peengkung 3 sendi ini pun terdapat muatan yang tak angsung Pada kenyataannya tidak
GRAFIK ALIRAN SINYAL
GRAFIK ALIRAN SINYAL PENGANTAR Grfik lirn sinl merupkn sutu pendektn ng digunkn untuk menjikn dinmik sistem pengturn. Grfik lirn sinl merupkn sutu digrm ng mewkili seperngkt persmn ljr linier. Untuk mengnlisis
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN Penelitin ini dilkukn untuk mengethui hrg kut trik sert dn kut geser rektn pd interfce sert sut kelp yng dienmkn ke dlm epoksi. Pengujin jug dimksudkn untuk mengethui
PERTEMUAN 4 Metode Simpleks Kasus Maksimum
PERTEMUAN 4 Metode Simpleks Ksus Mksimum Untuk menyelesikn Persoln Progrm Linier dengn Metode Simpleks untuk fungsi tujun memksimumkn dn meminimumkn crny ered Model mtemtik dri Permslhn Progrm Linier dpt
matematika K-13 IRISAN KERUCUT: PERSAMAAN HIPERBOLA K e l a s A. Definisi Hiperbola Tujuan Pembelajaran
K-13 mtemtik K e l s I IRISAN KERUCUT: PERSAMAAN HIPERBLA Tujun Pemeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun erikut. 1. Memhmi definisi dn unsur-unsur hiperol.. Dpt menentukn persmn
RANGKUMAN INTEGRAL. Di Susun Oleh : Syaiful Hamzah Nasution, S.Si., S.Pd.
Generted y Foxit PDF Cretor Foxit Softwre http://www.foxitsoftwre.om For evlution only. RANGKUMAN INTEGRAL Di Susun Oleh : Syiful Hmzh Nsution, S.Si., S.Pd. Di dukung oleh : Portl eduksi Indonesi Open
MATEMATIKA. Sesi INTEGRAL VOLUME A. BENDA-BENDA YANG MEMILIKI SUMBU PUTAR B. BENDA-BENDA YANG MEMILIKI SUMBU PUTAR TERHADAP SUMBU-X
MATEMATIKA KELAS XII - KURIKULUM GABUNGAN 6 Sesi N INTEGRAL VOLUME A. BENDA-BENDA YANG MEMILIKI SUMBU PUTAR Apliksi integrl erikutn dlh menentukn volume end ng memiliki sumu putr. Contoh endn dlh tung,
RANGKUMAN MATERI ' maupun F(x) = Pengerjaan f(x) sehingga memperoleh F(x) + c disebut mengintegralkan f(x) ke x dengan notasi:
INTEGRAL RANGKUMAN MATERI A. ANTIDERIVATIF DAN INTEGRAL TAK TENTU Jik kit mengmil uku dri temptny mk kit dpt mengemliknny lgi ke tempt semul. Opersi yng kedu menghpus opersi yng pertm. Kit ktkn hw du opersi
REAKSI PERLETAKAN BALOK MAJEMUK/GERBERR (dua kali pertemuan)
1 REKSI PERLETKN BLOK MJEMUK/GERBERR (dua kali pertemuan) 8.1 TUJUN INSTRUKSIONL UMUM Mahasiswa memahami dasar-dasar analisa struktur untuk balok sederhana da n balok majemuk/gerber. 8. TUJUN INSTRUKSIONL
PERSAMAAN KUADRAT, FUNGSI KUADRAT DAN PERTIDAKSAMAAN KUADRAT
PERSAMAAN KUADRAT, FUNGSI KUADRAT DAN PERTIDAKSAMAAN KUADRAT Persmn Kudrt. Bentuk Umum Persmn Kudrt Mislkn,, Є R dn 0 mk persmn yng erentuk 0 dinmkn persmn kudrt dlm peuh. Dlm persmn kudrt 0, dlh koefisien
ELIPS. A. Pengertian Elips
ELIPS A. Pengertin Elips Elips dlh tempt kedudukn titik-titik yng jumlh jrkny terhdp du titik tertentu mempunyi nili yng tetp. Kedu titik terseut dlh titik focus / titik pi. Elips jug didefinisikn segi
E-LEARNING MATEMATIKA
MODUL E-LEARNING E-LEARNING MATEMATIKA Oleh : NURYADIN EKO RAHARJO, M.PD. NIP. 9705 00 00 Penulisn Modul e Lerning ini diiyi oleh dn DIPA BLU UNY TA 00 Sesui dengn Surt Perjnjin Pelksnn e Lerning Nomor
MATEMATIKA INTEGRAL TENTU DAN LUAS DAERAH
MATEMATIKA KELAS XII - KURIKULUM GABUNGAN 5 Sesi N INTEGRAL TENTU DAN LUAS DAERAH A. DEFINISI INTEGRAL TENTU Bentuk integrl f d = f + c diseut segi integrl tk tentu kren hsil dri pengintegrlnn msih erup
selisih positif jarak titik (x, y) terhadap pasangan dua titik tertentu yang disebut titik
Hiperol 7.1. Persmn Hiperol Bentuk Bku Hiperol dlh himpunn semu titik (, ) pd idng sedemikin hingg selisih positif jrk titik (, ) terhdp psngn du titik tertentu ng diseut titik fokus (foci) dlh tetp. Untuk
Prestasi itu diraih bukan didapat!!!
SELEKSI OLIMPIADE TINGKAT KABUPATEN/KOTA 00 TIM OLIMPIADE MATEMATIKA INDONESIA 00 Prestsi itu dirih ukn didpt!!! SOLUSI SOAL Bidng Mtemtik Disusun oleh : Olimpide Mtemtik Tk Kupten/Kot 00 BAGIAN PERTAMA.
Matematika EBTANAS Tahun 1992
Mtemtik EBTANAS Thun 99 EBT-SMA-9-0 Grfik fungsi kudrt yng persmnny y = x 5x memotong sumu x. Slh stu titik potongny dlh (, 0), mk nili sm dengn EBT-SMA-9-0 Persmn x px + 5 = 0 kr-krny sm. Nili p 0 tu
E-LEARNING MATEMATIKA
MOUL E-LEARNING E-LEARNING MATEMATIKA Oleh : NURYAIN EKO RAHARJO, M.P. NIP. 7 Penulisn Modul e Lerning ini diiyi oleh dn IPA BLU UNY TA Sesui dengn Surt Perjnjin Pelksnn e Lerning Nomor./H./PL/ Tnggl Juli
MATEMATIKA DASAR. 1. Jika x 1 dan x 2 adalah penyelesaian. persamaan Diketahui x 1 dan x 2 akar-akar persamaan 6x 2 5x + 2m 5 = 0.
MATEMATIKA ASAR. Jik dn dlh penyelesin persmn mk ( ).. E. B 7 6 6 + - ( + ) ( ). ( ) ( ) 7. Jik dn y b dengn, y > + y, mk. + y + b log b. + b log b b E. + log b E log dn y log b + y + y log + log b log
DIMENSI BATANG TERSUSUN
DENS BTNG TERSUSUN. TUJUN PERKULHN. TUJUN UU PERKULHN (TUP) Setel mempeljri mteri tentng dimensi tng tersusun, secr umum nd dirpkn :. mpu menjelskn pengertin tng tersusun yng menn en lentur. mpu mengitung
Tujuan Pembelajaran. ) pada elips. 2. Dapat menentukan persamaan garis singgung yang melalui titik (x 1
K-3 mtemtik K e l s XI IRISAN KERUCUT: PERSAMAAN GARIS SINGGUNG PADA ELIPS Tujun Pemeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun erikut.. Dpt menentukn persmn gris singgung di titik (,
Matematika SMA (Program Studi IPA)
Smrt Solution UJIAN NASIONAL TAHUN PELAJARAN 2013/2014 Disusun Sesui Indiktor Kisi-Kisi UN 2013 Mtemtik SMA (Progrm Studi IPA) Disusun oleh : Pk Anng - Blogspot Pge 1 of 13 5. 2. Menyelesikn sol pliksi
http://meetied.wordpress.com Mtemtik X Semester 1 SMAN 1 Bone-Bone Reutlh st ini. Ap pun yng is And lkukn tu And impikn Mulilh!!! Keernin mengndung kejeniusn, kekutn dn kejin. Lkukn sj dn otk And kn muli
1. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = x 2 dan garis x + y = 6 adalah satuan luas. a. 54 b. 32. d. 18 e.
. Lus derh yng ditsi oleh kurv y = x dn gris x + y = dlh stun lus... c. d. 8 e. Sol Ujin Nsionl Thun 7 Kurv y = x dn gris x + y = ( y = x ) Sustikn nili y pd y = x sehingg didpt : x = x x = x x + x = (
kimia HIDROLISIS K e l a s Kurikulum 2013 A. Definisi, Jenis, dan Mekanisme Hidrolisis
urikulum 2013 kimi e l s XI HIDROLISIS Tujun Pemeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun erikut. 1. Memhmi definisi, jenis, dn meknisme hidrolisis. 2. Memhmi sift-sift dn ph lrutn
1. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = x 2 dan garis x + y = 6 adalah
. Lus derh yng ditsi oleh kurv y = x dn gris x + y = dlh stun lus... c. d. 8 Sol Ujin Nsionl Thun 7 Kurv y = x dn gris x + y = ( y = x ) Sustikn nili y pd y = x sehingg didpt : x = x x = x x + x = ( =,
Bab. Vektor. A. Vektor B. Perkalian Vektor. Hasil yang harus Anda capai: menerapkan konsep besaran Fisika dan pengukurannya.
2 Sumer: Dsr-Dsr Foto Jurnlistik, 2003 esrn yng memiliki esr dn rh diseut esrn vektor. Keceptn merupkn slh stu esrn vektor. Vektor Hsil yng hrus nd cpi: menerpkn konsep esrn Fisik dn pengukurnny. Setelh
Spesifikasi pilar dan kepala jembatan beton sederhana bentang 5 m sampai dengan 25 m dengan fondasi tiang pancang
SNI 5:00 Stndr Nsionl Indonesi Spesifiksi pilr dn kepl jemtn eton sederhn entng 5 m smpi dengn 5 m dengn fondsi ting pncng Copy stndr ini diut oleh BSN untuk Bdn Penelitin dn Pengemngn Deprtemen Pekerjn
kimia LARUTAN PENYANGGA K e l a s Kurikulum 2013 A. Pengenalan Larutan Penyangga dan Penggunaannya
Kurikulum 2013 kimi K e l s XI LARUTAN PENYANGGA Tujun Pemeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun erikut. 1. Memhmi pengertin lrutn penyngg dn penggunnny dlm kehidupn sehri-hri.
Vektor translasi dpt ditunjukkan oleh bil. berurutan yang ditulis dlm bentuk matriks kolom
TRANSFORMASI GEOMETRI BAB Sutu trnsformsi idng dlh sutu pemetn dri idng Krtesius ke idng ng lin tu T : R R (,) ( ', ') Jenis-jenis trnsformsi ntr lin : Trnsformsi Isometri itu trnsformsi ng tidk menguh
Kompetensi 2 (Bagian 2) PERSAMAAN DAN FUNGSI KUADRAT
Kometensi (Bgin PERSAMAAN DAN FUNGSI KUADRAT PERSAMAAN KUADRAT Menentukn Jenis Akr-Akr Persmn Kudrt Menggunkn Diskriminn (D Bentuk Umum: D = - 4c + x + c ; 0 Pengertin: x = α dlh kr-kr ersmn + x + c α
MODUL 9. Sesi 1 STATIKA I PELENGKUNG TIGA SENDI. Dosen Pengasuh : Ir. Thamrin Nasution
STATIKA I MODU 9 Sesi 1 PEENGKUNG TIGA SENDI Dosen Pengasu : Materi Pembelajaran : 1. Konsep Dasar. 2. angka-langka Penyelesaian. 3. PORTA SIMETRIS. a. Memikul Muatan Terpusat Vertikal Tunggal b. Memikul
VEKTOR. seperti AB, AB, a r, a, atau a.
VEKTOR I. KOMPETENSI YANG DICAPAI Mhsisw dpt :. Menggmr vektor dengn sistem vektor stun.. Menghitung perklin vektor. 3. Menghitung penmhn vektor dengn turn segitig, turn rn genng, dn turn poligon. 4. Menghitung
Pertemuan III, IV II. Gaya Luar dan Gaya Dalam
hn jr Sttik ulyti, ST, T ertemun III, I II Gy ur dn Gy Dlm II1 endhulun Konstruksi sutu ngunn sellu diciptkn untuk dn hrus dpt menhn ergi mcm mutn utn yng dimksud dlh mutn yng terseut dlm erturn utn Indonesi
INTEGRAL. Misalkan suatu fungsi f(x) diintegralkan terhadap x maka di tulis sebagai berikut:
INTEGRAL.PENGERTIAN INTEGRAL Integrl dlh cr mencri sutu fungsi jik turunnn di kethui tu kelikn dri diferensil (turunn) ng diseut jug nti derivtif tu nti diferensil. Untuk menentukn integrl tidk semudh
SIMAK UI DIMENSI TIGA
IMK I IMNI I. IMK I Mtemtik I, 00 ikethui blok. di mn = cm, = cm, = cm. Mislkn dlh sudut ntr dn, mk cos.... olusi: []. 0... 00 0 cos 0 cos cos cos. IMK I Mtemtik I, 00 Kubus. mempunyi rusuk cm. itik M
BAB 3 APLIKASI TAGUCHI LOSS FUNCTION
BB III PIKSI TGUHI OSS FUNTION 6 BB 3 PIKSI TGUHI OSS FUNTION 3. Kitn Tguchi oss Function dengn indeks kpilits proses p Tguchi oss Function erkitn dengn indeks kpilits proses p. Rsio rt rt loss cost seelum
DIMENSI TIGA 1. SIMAK UI
IMNI I. IMK I Mtemtik I, 00 ikethui blok. di mn = cm, = 8 cm, = cm. Mislkn dlh sudut ntr dn, mk cos.... olusi: []. 8 8 80.. 8. 8 00 0 8 cos 8 0 8 cos 8 8 cos cos. IMK I Mtemtik I, 00 Kubus. mempunyi rusuk
Menerapkan konsep vektor dalam pemecahan masalah. Menerapkan konsep vektor pada bangun ruang
VEKTOR PADA BIDANG SK : Menerpkn konsep vektor dlm pemechn mslh KD : Menerpkn konsep vektor pd bidng dtr Menerpkn konsep vektor pd bngun rung TUJUAN PELATIHAN: Pesert memiliki kemmpun untuk mengembngkn
UJIAN BERSAMA SMA KABUPATEN TANAH DATAR SEMESTER 1 TAHUN PELAJARAN 2008/2009. Mata Pelajaran : MATEMATIKA Kelas/jurusan : XII/ IPA Hari/Tanggal :
UJIAN BERSAMA SMA KABUPATEN TANAH DATAR SEMESTER TAHUN PELAJARAN /9 Mt Peljrn : MATEMATIKA Kels/jurusn : XII/ IPA Hri/Tnggl : Wktu : menit. d... A. c B. c C. c D. c E. c. sin cos d... A. cos C B. cos C
matematika WAJIB Kelas X RASIO TRIGONOMETRI Kurikulum 2013 A. Definisi Trigonometri
Kurikulum 0 Kels X mtemtik WAJIB RASIO TRIGONOMETRI Tujun Pembeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun berikut.. Memhmi rsio-rsio trigonometri yng meliputi sinus, kosinus, tngen,
htt://meetbied.wordress.com SMN oneone, Luwu Utr, SulSel Jngn tkut untuk mengmbil stu lngkh besr bil memng itu dierlukn. nd tk kn bis melomti jurng dengn du lomtn kecil (Dvid Lloyd George) [RUMUS EPT MTEMTIK]
,, % ,, % -0: 0 -0: 0! 2 % 26, &
PERSAMAAN LINIER GAUSS-SIEDEL METHOD Simultneous Liner Equtions Oleh : Purwnto,S.Si Bentuk Umum x + x + 3 x 3 + + n x n = b Sebuh persmn linier dengn : n peubh : x, x, x 3,, x n n konstnt :,, 3,, n Contoh
Bab. 2.1. Beton. Beton terdiri dari campuran. ratorium. kan. Apa bila (L)yang
B 2. Dsr Teori Toni Tnuwiy/ 15002030 2.1. Beton Beton terdiri dri mpurn semen, ir, gregt, dn hn tmhn linny. Cmpurn semen dengn ir menghsilkn pst yng setelh mengers memiliki kekutn seperti tu, pst inilh
RELASI EKUIVALENSI (Minggu ke-12 dan 13)
ELASI EKUIVALENSI (Minggu ke-1 dn 13) 1. elsi Ekuivlensi. Definisi 1. Dikethui A himpunn tidk kosong. elsi pd A (dri A ke A) diseut refleksif jik untuk setip nggot dri semestny erlku refleksif ( A).. Contoh:
KESEIMBANGAN TITIK SIMPUL / BUHUL
KESEIMNGN TITIK SIMPUL / UHUL zukawi@gmail.com 081 2281 7739 MEKNIK TEKNIK atau NLIS STRUKTUR MERUPKN SUTU DISIPLIN ILMU YNG MEMEPELJRI GY GY & PERGESERN PERGESERN YNG TERJDI PD SUTU STRUKTUR KIT EN EN
7. APLIKASI INTEGRAL
7. APLIKASI INTEGRAL 7. Menghitung Lus Derh.Mislkn derh D (, ), f ( ) D f() Lus D =? Lngkh :. Iris D menjdi n gin dn lus stu uh irisn dihmpiri oleh lus persegi pnjng dengn tinggi f() ls(ler) A f ( ). Lus
METODE ANALISIS. Tentukan arus pada masing-masing tahanan dengan menggunakan metode arus cabang untuk rangkaian seperti pada Gambar 1.
1. Anlisis Arus Cng METODE ANALSS Metode rus ng dlh slh stu metode penyelesin nlisis rngkin il rngkin terdiri dri du tu leih sumer. Pd metode rus ng ini, kn diperoleh rus pd setip ng dri sutu rngkin yng
BAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI Bb berikut ini kn disjikn mteri pendukung yng dpt membntu penulis untuk menyelesikn permslhn yng kn dibhs pd bb selnjutny. Adpun mteri pendukungny dlh pengertin mtriks, jenis-jenis
Tujuan Pembelajaran. ) pada hiperbola yang berpusat di (0, 0). 2. Dapat menentukan persamaan garis singgung di titik (x 1
K-3 mtemtik K e l s XI IRISAN KERUCUT: GARIS SINGGUNG PADA HIPERBOLA Tujun Pemeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun erikut.. Dpt menentukn persmn gris singgung di titik (, ) pd
1) BENTUK UMUM DAN BAGIAN-BAGIAN PERSAMAAN KUADRAT Bentuk umum persamaan kuadrat adalah seperti di bawah ini:
) BENTUK UMUM DAN BAGIAN-BAGIAN PERSAMAAN KUADRAT Bentuk umum persmn kudrt dlh seperti di bwh ini: b c dengn, b, c bilngn dn riil Dimn, disebut sebgi koefisien dri b disebut sebgi koefisien dri c disebut
matematika K-13 TRIGONOMETRI ATURAN SEGITIGA K e l a s
K-3 mtemtik K e l s XI TRIGONOMETRI TURN SEGITIG Tujun Pembeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun berikut.. Memhmi turn sinus dn kosinus, sert pembuktinny.. Memhmi turn sinus dn
Bank soal Trigonometri Page 1 of 7 C. 3 + A. 3 D. 2 B. 3 E. 2 C Nilai x yang memenuhi cos3x
Bnk sl Trignmetri Pge f. Jik tn =, mk sin + sin + + cs( ) =... 0. sin cs =... sin cs sin cs sin cs sin + cs sin + cs sin cs. Jik tn = dn mk cs + sin =... 0. Jik sin + cs = 0 dn 0 80 mk nili yng memenuhi
PREDIKSI UJIAN NASIONAL TAHUN PELAJARAN
PREDIKSI UJIAN NASIONAL TAHUN PELAJARAN - Mt Peljrn Progrm : Mtemtik (MA) : IPA Petunjuk : Pilihlh slh stu jwn yng pling tept!. Dikethui: 5. Dikethui log = dn log = y. Nili log P : Hri tidk hujn tu Rudi
NILAI EIGEN DAN VEKTOR EIGEN
Pert 9 (mengjrkomputer.wordpress.com) NILAI EIGEN DAN VEKTOR EIGEN 9. Definisi Sebuh mtriks bujur sngkr dengn orde n n mislkn A, dn sebuh vektor kolom X. Vektor X dlh vektor dlm rung Euklidin n R yng dihubungkn
LOMBA CERDAS CERMAT MATEMATIKA (LCCM) TINGKAT SMP DAN SMA SE-SUMATERA Memperebutkan Piala Gubernur Sumatera Selatan 3 5 Mei 2011
LOMBA CERDAS CERMAT MATEMATIKA (LCCM) TINGKAT SMP DAN SMA SE-SUMATERA Mempereutkn Pil Guernur Sumter Seltn Mei 0 PENYISIHAN I PERORANGAN LCCM TINGKAT SMA. Dikethui kuus ABCD.EFGH dengn rusuk 6 cm. Jik
INTEGRAL FOURIER KED. Diasumsikan syarat-syarat berikut pada f(x): 1. f x memenuhi syarat Dirichlet pada setiap interval terhingga L, L.
INTEGRAL FOURIER Disumsikn syrt-syrt berikut pd f(x):. f x memenuhi syrt Dirichlet pd setip intervl terhingg L, L.. f x dx konvergen, yitu f(x) dpt diintegrsikn secr mutlk dlm (, ). Selnjutny, Teorem integrl
Integral Tak Wajar. Ayundyah Kesumawati. March 25, Prodi Statistika FMIPA-UII
Kesumwti Prodi Sttistik FMIPA-UII Mrch 25, 205 Sutu integrl tertentu b f (x)dx () diktkn wjr jik i memenuhi du syrt berikut: i. Bts integrsi dn b merupkn bilngn berhingg ii. fungsi f (x) terbts pd intervl
theresiaveni.wordpress.com NAMA : KELAS :
thereiveni.wordpre.om NM : KELS : BB TRIGONOMETRI thereiveni.wordpre.om Pengukurn Sudut d du tun pengukurn udut yitu : derjt dn rdin Stun derjt Definii : = putrn 36 Ingt : putrn = 36 Jdi : putrn = 8 putrn
PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN LOGARITMA
K- Kels X mtemtik PEMINATAN PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN LOGARITMA Tujun Pembeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun berikut.. Memhmi definisi persmn dn pertidksmn logritm.. Dpt
II. LANDASAN TEORI. Dalam bab ini akan didiskusikan definisi definisi, istilah istilah dan teoremateorema. yang berhubungan dengan penelitian ini.
II. LANDASAN TEORI Dlm ini kn didiskusikn definisi definisi, istilh istilh dn teoremteorem yng erhuungn dengn penelitin ini. 2.1 Anlitik Geometri Definisi 2.1.1 Titik dlh unsur yng tidk memiliki pnjng,
INTEGRAL. y dx. x dy. F(x)dx F(x)dx
Drs. Mtrisoni www.mtemtikdw.wordpress.om INTEGRAL PENGERTIAN Bil dikethui : = F() + C mk = F () dlh turunn dri sedngkn dlh integrl (nti turunn) dri dn dpt digmrkn : differensil differensil Y Y Y Integrl
BAB II ELEMEN-ELEMEN RANGKAIAN
BAB II ELEMEN-ELEMEN RANGKAIAN 2. Elemen-Elemen Rngkin Elemen-elemen rngkin d yng diseut segi elemen ktif (sumer tegngn dn sumer rus) yitu : elemen yng siftny mmpu menylurkn energy ke rngkin. Selin itu
MATEMATIKA IPA PAKET B KUNCI JAWABAN SOAL
MATEMATIKA IPA PAKET KUNCI JAWAAN SOAL. Jwn : Mislkn p: ir sungi jernih q: Tidk terkndung zt pencemr r: Semu ikn tidk mti Diperoleh : Premis : p q Premis : ~r ~q q r Jdi, kesimpuln dri premis-premis terseut
matematika wajib ATURAN SEGITIGA K e l a s Kurikulum 2013
Kurikulum 03 mtemtik wjib K e l s X TURN SEGITIG Tujun Pembeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun berikut.. Memhmi turn sinus dn kosinus, sert pembuktinny.. Dpt menerpkn turn sinus
MEKANIKA REKAYASA 1 BAHAN AJAR
2011 MEKNIK REKYS 1 HN JR OEI WIOWO 12/8/2011 KT PENGNTR engan mengucap syukur kepada llah SWT, karena dengan rachmat NY kami bisa menyelesaikan HN JR MEKNIK REKYS 1. ahan ajar ini diharapkan dapat membantu
FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTA
No. SIL/TSP/SPR 201/40 Revisi: 00 Tgl : 27 Mei 2010 Hl 1 dri 5 MATA KULIAH : MEKANIKA TEKNIK I KODE MATA KULIAH : SPR 201 SEMESTER : GANJIL PROGRAM STUDI : 1. PEND.TEKNIK SIPIL DAN PERENCANAAN (S1) 2.
SUKU BANYAK ( POLINOM)
SUKU BANYAK ( POLINOM) B 15 A. PENGERTIAN SUKU BANYAK. Bentuk 1 0 x x x x x, dengn 0 dn n { il. cch } n diseut dengn Suku nyk (Polinomil) dlm x erderjt n ( n dlh pngkt tertinggi dri x),,,., diseut keofisien
Aljabar Linier & Matriks. Tatap Muka 3
Aljbr Linier & Mtriks Ttp Muk Eliminsi Guss-Jordn Sistem persmn linier dengn n vribel dn m persmn secr umum dinytkn sbg: Sistem persmn linier tsb dpt dinytkn dlm bentuk mtriks sbb: A x X = b dengn A dlh
INTEGRAL TAK TENTU. x x x
INTEGRAL TAK TENTU Definisi : Fungsi F diktkn nti turunn dri fungsi f pd selng I jik F () = f() untuk semu di I. Notsi : F() = f() Integrl tk tentu dlh Anti/Invers/Kelikn turunn. c c Integrl tk tentu dlh
FISIKA BESARAN VEKTOR
K-3 Kels X FISIKA BESARAN VEKTOR TUJUAN PEMBELAJARAN Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun berikut.. Memhmi pengertin besrn vektor.. Mengusi konsep penjumlhn vektor dengn berbgi metode.
Matematika SKALU Tahun 1978
Mtemtik SKALU Thun 978 MA-78-0 Persmn c + b + = 0, mempunyi kr-kr dn, mk berlku A. + = b B. + = c C. = c = c = c MA-78-0 Akr dri persmn 5 - = 7 + dlh A. B. C. 4 5 MA-78-0 Hrg dri log b. b log c. c log