KESEIMBANGAN TITIK SIMPUL / BUHUL

Transkripsi

1 KESEIMNGN TITIK SIMPUL / UHUL zukawi@gmail.com MEKNIK TEKNIK atau NLIS STRUKTUR MERUPKN SUTU DISIPLIN ILMU YNG MEMEPELJRI GY GY & PERGESERN PERGESERN YNG TERJDI PD SUTU STRUKTUR KIT EN EN YNG ERKERJ PD STRUKTUR TERSEUT STRUKTUR DI RNCNG UNTUK MEMENUHI FUNGSI DSR PERTIMNGNNY : 1. KEKUTN 2. KEKKUN 3. EKONOMIS & KENMPKN /ESTETIK 1

2 PROSES NLIS STRUKTUR DEMENSI PERNCNGN / DESIN NLISIS GY (FORCE) & PERGESERN (DISPLCEMENT) PERLUNY DESIGN WL (PRELIMINRY DESIGN) MCM MCM S T R U K T U R 01. STRUKTUR RNGK (TRUSS) 02. STRUKTUR PELENGKUNG TIG SENDI kg/m 2 2

3 03. STRUKTUR RNGK KKU (RIGID FRME) 04. STRUKTUR RNGK KKU DNG DINDING GESER (SHER WLL) 03. STRUKTUR RNGK KKU DLM RUNG 3

4 KESEIMNGN STTIK SYRT : X = 0 Y = 0 M = 0 DISEUT = PERSMN STTISTIK TERTENTU (EQUTIONS OF STTIC EQUILIRIUM) GY GY DLM (DLM SUTU KONTRUKSI ) 1. GY NORML GY YNG EKERJ SERH SUMU TNG P1 P2 P3 I II III N + IL GY MENIMULKN SIFT TRIK PD TNG I N L R1 M N IL GY MENIMULKN SIFT DESK/TEKN PD TNG + - GY LINTNG ( L) GY YNG EKERJ SUMU TNG: L + JIK TNG SEGIN KIRI ERGESER KE TS L JIK TNG SEGIN KIRI ERGESER KE WH MOMEN LENTUR (M) GY YNG MENHN LENTUR SUMU TNG M+ M + IL GY TRIK PD POSISI WH M IL GY TRIK PD POSISI TS M+ 4

5 PELETKN /TUMPUN HRUS DPT MENHN : 1. GY GY VERTIKL (RV) 2. GY GY HORIZONTL (RH) 3. MOMEN (M) Pcos Ф Psin Ф Ф ¹ Terjadi rotasi Sifat sendi : dapat menahan gaya gaya horizontal (Rh) dan gaya Vertikal (Rv) TUMPUN ROL R x P sin Ф Ф P PcosФ P sin Ф = RY+ Ry P cos Ф = RX R y Konstruksi batang sederhana (SIMPLE EM) R y SIFT ROL : REKSI PD ROL SELLU PD IDNG GELINCIRNY MENHN GY GY VERTIKL. PERLETKN JEPITN RH M SIFT JEPITN : MMPU MENHN GY GY VERTIKL & HORISONTL SERT MOMEN. RV 5

6 METOD KESEIMNGN TITIK SIMPUL / UHUL Pada suatu kontruksi rangka, konstruksi secara keseluruhan harus dalam keadaan seimbang, tetapi setiap titikm simpul juga harus dl dalam keadaam seimbang Segitiga, bentuk yang paling rigid Segi empat, rigidkah??? RIGID KH??? X Jika mendapat gaya hanya dari atas, segi empat diatas adalah rigid Jika mendapat gaya dari samping, segi empat diatas akan berubah bentuk (tidak rigid) Untuk itu diperlukan tambahan batang (x) agar segi empat tersebut menjadi rigid dan membentuk segitiga 6

7 UNTUK MENGHITUNG GY DLIH : H = 0 V = 0 M = 0 kadang tidak dipakai Dari ketentuan diatas, ada 2 persamaan, maka pada tiap simpul yang akan dicari gaya batangnya harus hanya 2 atau 1 batang yang belum diketahui. Maka tiap titik simpul harus dicari keseimbangannya satu demi satu sehingga seluruh kontruksi dapat diketahui gaya gaya batangnya. Metode yang digunakan : 1. nalitis 2. Grafis CONTOH SOL D C 2 2P Pertama tama harus dicari reaksi reaksi perlengkapannya kemudian baru dicari gaya gaya batangnya (setiap simpul harus dalam keadaan seimbang 7

8 GY REKSI DITUMPUN & D P P C 2 1P DLIH M a = 0 = P ton M b = 0 = P ton CR NLITIS MELIHT GY PER TITIK SIMPUL D P P C 2 1P 8

9 MELIHT GY DI TITIK SIMPUL y Simpul = S4 S1 S 4 S 4 =P 300 S 1 x + S 1 =P V = 0 S4 sin 30 = 0 S4. ½ - P = 0 S4 = 2P Dalam mekanika, batang tekan (menuju simpul) mempunyai tanda negatif Jadi S4 = -2P H = 0 S4 cos 30 S1 = 0 2P. ½ 3 S1 = 0 P 3 - S1 = 0 jadi S1 = P 3 Dalam mekanika, batang tarik (meninggalkan simpul) mempunyai tanda positif MELIHT GY DI TITIK SIMPUL D 300 S 4 y S 3 H = 0 S4 cos 30 S3 cos 30 = 0 S4 = S3 S3 = 2P Dalam mekanika, batang tekan (menuju simpul) mempunyai tanda negatif Jadi S3 = -2P x S 5 S 3 S 5 S 4 Simpul D = S5 S4 S3 V = 0 S4 sin 30 + S3 sin 30 + S5 = 0 2P. ½ + 2P. ½ +S5 = 0 S5 = - 2P Tanda S5 negatif sehingga pe misal an yang kita buat salah. S5 meninggalkan simpul dan batang tarik sehingga S5 = 2P 9

10 CTTN atang tekan bertanda negatif, batang ini arah gaya menuju simpul atang tarik bertanda positif, batang ini arah gayanya meninggalkan simpul Perhitungan dimulai dari 2 batang yang belum diketahui Sebaiknya seluruh simpul dicari batang batang gayanya agar dapat mengecek ada kekeliruan atau tidak 10