Integral Trigonometri Contoh Soal Dan Pembahasan Lengkap

Transkripsi

1 Integral Trigonometri Contoh Soal Dan Pembahasan Lengkap Integral Trigonometri Sobat genggaminternet.com entah mengapa rasanya begitu tidak enak jika membuat materi postingan bersambug dan belum menyelesaikan sambunganya, itulah yang admin alami saat ini. iya jika sobat mengikuti postingan sebelumnya maka sobat akan mengetahui postingan apa itu, iya bener banget sebelumnya kita membahas mengenai Rumus Integral Trigonometri. Untuk lebih lengkapnya siahkan sobat baca ( Rumus Integral Trigonometri). Menyambung dari materi sebelumnya kita akan membahas mengenai Integral yang Memuat Perpangkatan dari Secan dan Tangen yang di sertai dengan contoh soal dan pembahasan secara lengkap serta terperinci sebagai berikut ini, mari langsung saja kita lihat di bawah ini. Integral yang Memuat Perpangkatan dari Secan dan Tangen Dengan adanya panduan ini, sobat genggaminternet.com nantinya pasti akan mampu untuk menyelesaikan Integral yang memiliki bentuk sebagai berikut ini. Panduan untuk Menentukan Integral yang Memuat Perpangkatan Secan dan Tangen Ada 5 panduan yang sobat bisa Ikuti dalam menentukan Integral yang membuat Perpangkatan Secan dan Tangen ini, beriktu ke 5 panduanya. 1. Apabila pangkat dari secan genap dan positif, simpan faktor secan kuadrat dan ubahlah faktor-faktor sisanya menjadi tangen. Kemudian ekspansi dan integralkan.

2 2. Apabila pangkat dari tangen ganjil dan positif, simpan faktor secan-tangen dan ubahlah faktor-faktor sisanya menjadi secan. Kemudian ekspansi dan integralkan. 3. Apabila tidak ada faktor secan dan pangkat dari tangen genap dan positif, maka ubahlah faktor tangen kuadrat menjadi faktor secan kuadrat, kemudian ekspansi dan ulangilah jika diperlukan. 4. Apabila tidak ada faktor tangen dan pangkat dari secan ganjil dan positif, maka gunakanlah integral parsial. 5. Apabila tidak memenuhi keempat kondisi di atas, cobalah untuk mengubahnya ke dalam bentuk sinus dan cosinus. Bagaimana sobat.? sudah Mulai fahamkan sekarang, saya yakin banyak di antara yang sudah mudeng sekarang, dan apabila di berikan contoh soal pasti akan bisa menyelesaikanya. Marilah kita langsung melihat contoh soalnya di bawah ini, agar lebih mempermudah sobat dalam memahaminya. Contoh Soal Dan Pembahasan Lengkap 1. Pangkat dari Tangen Ganjil dan Positif Tentukanlah.!! : Karena Kita berharap untuk menggunakan Aturan Perpangkatan dengan u = sec x, simpan faktor (sec x tan x) untuk membentuk du dan ubahlah faktor-faktor tangen sisanya menjadi secan.

3 2. Pangkat dari Secan Genap dan Positif Tentukanlah.!! : Misalkan u = tan 3x, maka du = 3sec² 3x dx dan kita dapat menuliskan Pada Contoh di atas, sobat dapat melihat pangkat dari tangen ganjil dan positif. sehingga sobat juga dapat menggunakan prosedur yang di jelaskan pada Panduan Point ke dua, yang kita bahas di awal tadi, Misalkan u = sec 3x, maka du = 3sec 3x tan 3x dx.

4 Jadi, Contoh di atas dapat kita kerjakan dengan menggunakan dua metode yakni dengan menggunakan prosedur pertama maupun prosedur yang kedua. yang membedakan hasil pengintegralan dari kedua prosedur tersebut hanyaah pada konstantanya. 3. Pangkat dari Tangen Genap Hitunglah.!! : Dikarenakan tidak adanya faktor secan, maka kita harus mengubah faktor tangen kuadrat menjadi faktor secan kuadrat. Maka Selanjutnya kita dapat menghitung integral tentu seperti yang diperintahkan oleh soal sebagai berikut ini :

5 Daerah yang luasnya direpresentasikan oleh integral tentu tersebut dapat digambarkan sebagai berikut, mari kita langsung melihat grafiknya di bawah ini Untuk Integral-integral yang memuat perpangkatan dari cotangen dan cosecan, kita bisa mengikuti atau menggunakan strategi yang serupa dengan tangen dan secan. tidak hanya itu, ketika melakukan integral trigonometri, kadang-kadang kita akan lebih terbantu dengan mengubah faktor-faktor integralnya menjadi perpangkatan dari sinus dan cosinus. Untuk lebih jelasnya mari kita perhatikan contoh berikut ini. 4. Mengubah Menjadi Sinus dan Cosinus Tentukanlah.!! : dikarenakan empat panduan pertama dalam pengintegralan perpangkatan tangen dan secan tidak memenuhi kondisi tersebut di atas, maka kita akan mencoba untuk mengubah integrannya menjadi sinus dan cosinus. Selanjutnya kita selesaikan soal tersebut sebagai berikut ini.

6 Nah Demikian ya, saya harap sobat sudah mulai memahami semuanya, selanjutnya kita akan masuk ke perkalian sinus-cosinus dengan Sudut yang Berbeda, Ayo semangat.!! masih semangat kan,hehe. Integral yang Memuat Perkalian Sinus-Cosinus dengan Sudut yang Berbeda Taukah sobat bahwa Integral yang memuat perkalian sinus-cosinus dengan dua sudut yang berbeda muncul di berbagai macam penerapan, dan terkadang muncul di kehidupan keseharian kita. Untuk bisa menyelesaikan integral ini, kita bisa mengguakan identitas perkalian-ke-penjumlahan seperti yang ada di bawah ini. Baik agar sobat lebih memahaminya kita langsung saja ke contoh soalnya seperti di bawah ini. 5. Tentukanlah.!! : Berdasarkan identitas kedua diatas, maka kita dapat menuliskan sebagai berikut.

7 Harusnya dengan Berakhirnya contoh soal No.5 itu, maka sobat sudah memahami semua permasalahan integral trigonometri ini, Memang di akui mungkin untuk sebagian orang materi Integral itu sulit, tetapi tidak bagi kita yang mencintai matematika, yang selalu hobi dalam menyelesaikan Berbagai tantangan matematika, semakin sulit kita akan semakin bersemangat dalam berpacu menyelesaikan berbagai soal yang ada. Oke teman-teman teruslah belajar agar kelak menjadi orang yang bermanfaat bagi bangsa ini yang sangat membutuhkan teman-teman di masa hadapan, karena kelak teman-temanlah Pemimpin Negri ini, Negri yang kelak akan besar dan jaya.