PERANCANGAN PROGRAM APLIKASI PERAMALAN BANJIR KANAL BARAT JAKARTA MENGGUNAKAN AUTOREGRESI MULTIVARIANT

Transkripsi

1 PERANCANGAN PROGRAM APLIKASI PERAMALAN BANJIR KANAL BARAT JAKARTA MENGGUNAKAN AUTOREGRESI MULTIVARIANT Ngarap Im Man Jurusan Matemata FST BINUS Unversty, Jln.Kebon Jeru Raya no.27 Jaarta Barat 11480, Indonesa emal : man@bnus.edu Abstra Maalah n membahas tentang perancangan program omputer yang dapat mengetahu gambaran araterst data etnggan permuaan ar d pntu ar sunga Manggara, mengetahu varabel mana yang palng berpengaruh terhadap etnggan permuaan ar dan upaya pencaran model peramalan banjr yang lebh ba dengan menggunaan metode autoregres multvarant. Hasl peneltan n dapat membantu petugas pntu ar dalam member perngatan dn dan antspas upaya pencegahan dan penanggulangan banjr. Model persamaan peramalan yang ddapat adalah Y t = 109, ,9291 CH t-6 24,484 T t-2 0,06245 PM t-2 + 1,4706 KB t-2 d mana temperatur dan etnggan permuaan ar merupaan varabel yang meml hubungan yang palng uat. Varabel n meml hubungan secara negatf yang berart eta temperatur turun maa nla etnggan permuaan ar aan na. Koefsen determnas meml nla sebesar R 2 = dan statst Durbn Watson sebesar DW = Kata Kunc : Peramalan banjr, autoregres multvarant, anal barat Jaarta, 1. PENDAHULUAN Banjr basanya dsebaban oleh beberapa fator. Salah satu fator yang pentng adalah curah hujan. Banjr d Jaarta yang menyebaban lumpuhnya bu ota Negara tahun 2007 slam dsebaban arena menngatnya ntenstas curah hujan pada bulan Otober hngga bulan Maret yang mencapa puncanya pada bulan Febuar. Pada bulan-bulan n berjuta-juta gallon ar d tumpahan e Jaarta melalu sstem dranase yang ada. Namun arena burunya sstem dranase d Jaarta maa ar yang mengalr tda dapat tersaluran dengan ba sehngga terjadlah luapan ar. Namun dalam pembahasan n tda membahas tentang erusaan sstem dranase. Tetap ta aan melhat bahwa perubahan curah hujan pada bulan-bulan tertentu aan menyebaban perubahan tngg permuaan ar serta debtnya. Perubahan yang teratur dalam janga watu tertentu berart menghaslan pola data tme seres. Ja data tmes seres bsa ta dapatan maa dapat dlauan peramalan pada data-data yang telah lalu untu memperraan bagamana pola datanya d masa yang aan datang. Selanjutnya arena permasalahan pada peneltan n begtu luas maa perlu dberan batasan-batasan permasalahan yang dbahas, yatu : Daerah yang duj terbatas untu daerah pntu ar Manggara Kanal Barat Jaarta yang melput daerah Kapu Muara dan Plut dengan melewat sepanjang jalan Sultan Agung (Stasun Duuh), jalan Galunggung, KH Margono Djojohadoesoemo, Petamburan, Stasun Tanah Abang. Lalu membelah jalan Kya Carngn-Tomang Raya dan KH Hasym Asy'ar-Kya Tapa menuju Ange. Kemudan data alran ar ddapatan dar Pemberdayaan Sumber Daya Ar dan Panta dalam bentu data debt ar dan tngg permuaan ar dalam perode watu tap jam untu etnggan permuaan dan data haran dar stasun Meteorolog dan geofsa Bogor. Sampa saat n PSDA ( Pemberdayaan Sumber Daya Ar dan Panta ) delola oleh badan pemerntah yang berewenangan dalam mengendalan banjr melalu sstem pntu ar yang mash belum mempunya sstem peramalan. Aplas sstem peramalan n nantnya tda hanya dgunaan untu Jaarta namun juga bsa d gunaan d daerah-daerah lan. Dengan menggunaan metode analss deret berala multvarant maa penuls mencoba untu membuat suatu pemodelan yang atual tentang hubungan antara curah hujan, temperatur, lama penynaran matahar, elembaban nsb dan etnggan permuaan ar sunga. Sunga yang dtelt al n adalah sunga Manggara. alasan penuls mengambl sunga Manggara arena sunga n mengendalan alran ar d tengah-tengah ota Jaarta dan juga sebaga palang pntu terahr sebelum ar masu e Istana Negara. Untu pembentuan model dambl dar seluruh data yang sudah ddapat, mula dar tahap exploras data sampa dengan peramalan yang d harapan. 2. TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Banjr Kanal Barat Banjr yang ta rasaan terutama bla memasu awal tahun basanya terjad pada bulan-bulan Januar dan Febuar, pada dasarnya banjr arena rman ar dar Bogor. Hujan d Bogor yang cuup deras aan menyebaban ar d sunga-sunga Jaarta meluap. Salah satunya adalah sunga yang damat oleh penelt. A-8

2 Sunga Manggara mengendalan banjr d Kanal Barat yang aan berpengaruh pada daerah lan sepert Kapu Muara dan Plut dengan melewat sepanjang jalan Sultan Agung (Stasun Duuh), jalan Galunggung, KH Margono Djojohadoesoemo, Petamburan, Stasun Tanah Abang. Lalu membelah jalan Kya Carngn-Tomang Raya dan KH Hasym Asy'ar-Kya Tapa menuju Ange. Perlu d etahu bahwa sunga Manggara juga mengendalan alran sunga e Istana Negara. Curah hujan yang terjad d Bogor tda sepenuhnya langsung mengalr e Jaarta. Dperluan watu untu mengalam peresapan terlebh dahulu. Sedangan tanah tda aan menyerap terlalu cepat ja tanah mash menampung ssa-ssa ar dar watu yang lalu. Dalam hal n tanah serng mengalam ejenuhan sehngga tda dapat mengalran ar secara langsung yang dterma dar ar hujan. Dengan adanya teor n maa penuls menympulan bahwa data curah hujan tda bsa langsung danalss bersama-sama dengan etnggan permuaan ar sunga. Dperluan penjumlahan tap varabel hujan tersebut. Sebaga contoh dsn penuls menjumlahan varabel hujan selama semnggu, untu mendapatan model yang lebh mewal eadaan sebenarnya. Adapun varabel yang d paa dalam peneltan n adalah varabel etnggan permuaaan ar sunga Manggara sebaga varabel yang dependent dan varabel curah hujan d Bogor sebaga varabel ndependent. Karena ta semua bsa mengasumsan bahwa etnggan permuaan ar d sunga Manggara sangat bergantung pada curah hujan d Bogor. Oleh arena tu semuanya aan salng berhubungan. 2.2 Ketepatan Metode Peramalan Dalam banya stuas peramalan, etepatan dpandang sebaga rtera penolaan untu memlh suatu metode peramalan, dalam banya hal, ata etepatan ( acuracy) menunju e ebaan sua, yang pada ahrnya penunjuan seberapa jauh model peramalan tersebut mampu mereprodus data yang telah detahu. Dalam pemodelan esplanators (ausal), uuran ebaan sua cuup menonjol. Dalam pemodelan deret - berala, sebagan data yang detahu dapat dgunaan untu meramalan ssa data berut sehngga memungnan orang untu mempelajar etepatan ramalan secara lebh langsung. Bag pemaa ramalan, etetapan ramalan yang aan datang adalah yang palng pentng. Bag pembuat model, ebaan sua model untu fata (uanttatf dan ualtatf) yang detahu harus dperhatan Koefsen Korelas Serngal terjad bahwa dua varabel datan satu sama lan, walaupun mungn tda selalu benar bahwa nla suatu varabel bergantung pada, atau dsebaban oleh perubahan nla varabel yang lan. Pada setap ejadan, suatu hubungan data dnyataan dengan perhtungan orelas antara dua varabel. Koefsen orelas r adalah suatu uuran asosas (lnear) relatf antara dua varabel. Ia dapat bervaras dar 0 (yang menunjuan tda ada orelas) hngga ±1 (yang menunjuan orelas sempurna). Ja or elas lebh besar dar 0, dua varabel dataan berorelas postf dan ja urang dar 0 dataan orelas negatf. Koefsen orelas memegang peranan pentng dalam analss data multvarant (yatu apabla yang terlbat dua varabel atau lebh) dan mempunya atan erat dengan analss regres Perhtungan Koefsen Korelas Untu menghtung orelas antara dua varabel X dan Y yang dnotasan sebaga observas (X, Y), = 1,2,,n, rumus-rumus berut adalah relevan: Nla tengah X 1 n X n 1 X (1) Nla tengah Y 1 n Y n 1 Y (2) Kovarans antara X dan Y n 1 Cov XY ()() X X Y Y (3) Varans X n 1 1 C o v V a r X X S n 2 2 X X X () X n 1 n 2 2 YY Y () Y n 1 A-9 r XY untu n pasangan Varans Y 1 Cov Var Y Y S (5) (4)

3 Korelas antara X dan Y CovXY rxy Cov Cov XX YY Cov S S XY (6) X Y Dmana Sx Cov XX dan SY CovYY adalah devas standar X dan Y. Perhatan bahwa pada rumus-rumus tersebut, semua penjumlahan dbag dengan n dan buan n 1 pada rumus ovarans dan ragam maa tda aan mengubah rumus orelas pada persamaan d atas. Rumus lan untu menghtung oefsen orelas adalah sebaga berut: n XY ()() X Y rxy n X ()() X n Y Y Keuntungan lan dar rumus n adalah untu setap hmpunan observas berpasangan, hanya lma penjumlahan dasar yang harus d htung yatu 2 2 X, Y, X, Y, dan XY 2.3 Regres Analss regres adalah metolog statst yang berfungs untu memperraan hubungan dar dua atau lebh varabel uanttatf dengan deman salah satu varabelnya dapat dramalan dar varabel lanya. ( Netter, Kutner Nachtsem, Wasserman, 1996, p3). Analss regres dembangaan pertama al oleh Sr Grancs Galton d ahr abad 19. Galton telah mempelajar hubungan antara etnggan orang tua dengan ana-ana merea dan menemuan bawa etnggan ana ba yang pende maupun yang tngg terlhat mengarah e arah rata-rata elompo. Da menympulan bahwa data n bergera mengut aturan e arah emunduran e nla tengah. Galton mengembangan dsrps matemata untu emunduran yang mengut aturan n, yang searang ta enal dengan model regres. Terdapat dua jens hubungan antar varabel dalam regres yatu hubungan fungsonal dan hubungan statstal. Hubungan fungsonal antar dua varabel dapat d espresan dalam formula matemata. Ja X ddefnsan sebaga varabel bebas dan Y sebaga varabel ta bebas, maa hubungan fungsonalnya adalah sepert berut : Y f () X Hubungan secara statstal, hampr sama sepert hubungan fungsonal tetap buan hubungan secara sempurna. D dalam observas secara umum hubungan statstal tda berpengaruh secara langsung terhadap urva hubungan. Analss regres meml tga tujuaan: (1) desrps, (2) ontrol, (3) peramalan. (Netter, Kutner Nachtsem, Wasserman, 1996, p9). Desrps arena analss regres mampu memberan gambaran hubungan antar varabel. Kontrol berguna ja ta ngn mengetahu sebarapa besar nla varabel bebas ja ta ngn nla varabel ta bebasnya sebesar nla tertentu. Selan hal tersebut model regres juga dapat dgunaan sebaga penduga varabel ta bebas dengan varabel-varabel bebasnya. Secara umum bentu persamaan regres adalah sebaga berut: Y X 0 1 (8) Dmana : Y adalah nla respon dar varabel e ; 0 dan 1 adalah parameter X adalah nla varabel predtor e ; adalah random error dgn rata-rata E{ }=0 dan ragam Regres Berganda Regres berganda adalah metode yang sesua untu analss eta problem peneltan melbatan satu varabel ta bebas yang d asumsan mempunya hubungan dengan dua atau lebh varabel bebas ( Har, Anderson, Tatham, Blac, 1998, p14). Tujuan dar regres berganda adalah untu mempreds perubahan dar varabel ta bebas yang berespon terhadap perubahan varabel bebas. Tujuan n dapat dcapa melalu aturan statst uadrat terecl. Model regres berganda (Mardas, 1999, p278) Y X X Dmana : 0, 1, 2,..., adalah parameter tetap, dan X1, X2,..., X onstata varabel bebas, A-10 (7) (9)

4 adalah suatu varabel random yang menyebar secara normal d setar nol (nla tengah ) dan mempunya suatu ragam V. Perhatan bahwa bentu model reges pada persamaan (9) adalah lnear pada oefsenya. Pangat dar setap oefsen adalah 1 (lnear) dan n berat bahwa tasran oefsen dapat dperoleh secara efsen dengan menggunaan metode uadrat terecl ( least square = LS method). Ja terdapat dua varabel, berart Y dpetaan dalam sebuah bdang. (bdang yang dbentu dar dua buah varabel X ). Ja terdapat lebh dar dua varabel bebas maa ta ataan bawa Y dpetaan e dalam sebuah bdang hyperplane (yang berart suatu permuaan berdmens lebh tngg). Dalam pratnya, tugas pemodelan regres adalah untu menasr parameter yang tda detahu pada model, yatu 0, 1, 2,..., dan V. Dar hmpunan data yang detahu. Prosedur LS dapat dterapan,,,..., dan menasr V. Aar uadrat dar tasran terahr n serng al untu menentuan dsebut: galat standar tasran ( standard error of estmate). Dengan deman bentu pragmats model reges secara statst adalah sebaga berut : Y X X X e (10) Dmana : 0, 1, 2,..., adalah penasr LS dar 0, 1, 2,...,, dan semuanya adalah varabel aca, dengan sebaran bersama normal. X1, X2,..., X onstata varabel bebas, e ( 1,2,...,) N adalah suatu nla galat tasran, untu pengamatan e, dan dasumsan merupaan sampel ndepandent dar suatu sebaran bnomal Autoregres Secara umum proses autoregres (AR) orde e-p, mempunya bentu model sebaga berut: ARIMA (p,0,0) X ' X X... X e (11) t 1 t 1 2 t 2 p t p t D mana : µ = nla onstan ; β j = parameter autoregres e-j ; e t = nla galat pada saat t Model autogres serng dsebut juga model ARIMA ( p,0,0). Karena anga pertama pada model ARIMA melambangan autoregres atau serng dsebut AR, sedangan untu anga etga ta enal sebaga ordo ratarata bergera atau serng ta sebut sebaga MA ( movng average). Sedangan ja etga anganya buan nol maa hal tersebut menunjuan model campuran antara autoregres dan rata-rata bergera. 2.4 Reayasa Perangat Luna Model reayasa prant luna yang dpaa penuls adalah model seuens lnear. Model n dsebut juga model ar terjun ( waterfall).model n merupaan sebuah pendeatan epada perembangan perangat luna yang sstemat dan seuensal yang mual pada tngat dan emajuan sstem pada seluruh analss, desan, odng, pengujan dan pemelharaan : 3. METODE PENELITIAN Sesua dengan judul maalah n maa metode peneltan lebh dfousan dalam perancangan programnya. Perancangan program aplas autoregresf multvarate bertujuan untu membentu model autoregres (AR) dengan empat buah varabel yang sudah dtetapan. Dar program n dapat dlhat pola -pola yang terbentu. Dar mula pola data sebenarnya, data esporas, data peramalan dan perbandngan antara data sebenarnya dengan data peramalan. Dengan melhat tamplan data berupa graf dharapan agar lebh mudah dpaham sealpun untu orang awam. Adapun metodolog yang dbuat terdr dar tga bagan yatu : Perancangan dagram STD, Perancangan flowchart, dan perancangan layar. 3.1 Perancangan Dagram Transs (STD) Dagram transs dgunaan untu member gambaran secara menyeluruh tentang cara erja suatu sstem aplas. Dengan menggambaran eadaan ( state) dan as ( event) yang menyebaban sstem tersebut berpndah eadaan, sepert yang dtunjuan dalam gambar 1. A-11

5 Gambar 1. Dagram Transs Program 3.2 Perancangan Dagram Alr (Flowchart) Dagram alr n dbuat untu menggambaran nteras antara perhtungan metode autoregresf multvarate dengan sstem aplas yang dbuat. Dengan adanya flowchart n maa ta dapat lebh jelas melhat bagamana perhtungan yang dlauan oleh program (proses perhtungan yang basanya tda dtamplan pada program aplas). Hal n dalam dlhat pada gambar 2. (**) Mengulang embal e Start = 0 pada X X [0][1], X X[1][1] sampa dengan X X[4][4]. Kemudan dlanjutan e dagram berut n (**) A-12

6 (3*) (3*) A-13

7 Gambar 2. Flowchart Autoregres 3.3 Perancangan Layar Perancangan layar adalah gambaran layar mua pengguna ( user nterface) yang dberan oleh program. Adapun rancangan program detes dn banjr anal barat dengan menggunaan program metode autoregres multvarate adalah sebaga berut : Gambar 3. Rancangan Layar 4. HASIL & PEMBAHASAN Hasl pengumpulan data Berdasaran catatan haran pntu ar Manggara maa dperoleh jumlah populas data etnggan permuaan sunga selama bulan Otober 2009 sampa Aprl 2010 adalah sebanya 5112 data. Data n tda dpaa semuanya. Dalam enyataannya penuls aan merngas e dalam bentu haran. Yang dapat ta htung bahwa dar bulan Otober sampa Aprl ada 212 har deman pula banyanya data yang aan dtelt. Sebenarnya data yang d dapat dar catatan haran pntu ar Manggara tda hanya data etnggan permuaan ar saja. Tetap ada juga debt ar, ssa, dan tnggnya pembuaan pntu ar namun untu varabel yang dgunaan hanyalah etnggan permuaan ar hal n berdasaran wawancara langsung e petugas penjaga pntu ar, dan juga arena pencatatan debt ar, ssa maupun pembuaan pntu adalah berdasaran etnggan permuaan ar buan berdasaran alat uur husus. Data dmasud dtunjuan dalam gambar 4. A-14

8 Gambar 4. Graf Ketnggan Permuaan Ar Manggara Ot Apr 2010 Dapat ta lhat bahwa data d atas meml hubungan lnear antara watu dan etnggannya. Dan tampanya juga meml pola data musman dengan data penclan atas d bagan tengahnya. Penclan tersebut merupaan data banjr bandang yang ternyata sunga Manggara mencapa tt tertngg pada 4 Febuar 2009 yatu 1090 meter dar dasar sunga. Tetap ta tda aan membahas lebh dalam mengena hal tu. Data tersebut mempunya rata-rata sebesar dan standart devas sebesar Menghlangan data penclan Dalam analss oleras dan reges secara umum data penclan atau serng dsebut dengan outlayer bsa mengabatan nla-nla oefsen oleras dan regres tertar/sewed earah data penclan tersebut. Dengan adanya sewness n aan menyebaban peramalan menjad tda vald lag arena aan menjauh nla rataratanya yang sebenarnya. Oleh sebab tu dalam peneltan n data penclan aan dhlangan. Data setar har e-131 pada graf, terlhat bahwa terdapat data penclan atas. Untu menghlangannya maa dgunaanlah rata-rata dar sebelum dan sesudah penclan tu terjad dengan deman dapat memperba eauratan model yang d dapat. Dapat ta lhat rumus tepatnya adalah sebaga berut: Y Y Y Dengan pendugaan datas maa ta bsa melhat embal grafnya menjad sepert yang dtunjuan pada gambar 5. Gambar 5. Graf Ketnggan Permuaan Ar Setelah Menghlangan Penclan Dar graf mash dapat ta lhat bawah setar har e terdapat data dengan pola flutuas yang cuup estrm. Namun data n tda perlu dhlangan arena merupaan bagan dar pola data tu sendr buan merupaan data penclan Korelas antar varabel Sebelum membentu sebuah model peramalan, hal yang ta perluan adalah mengetahu besarnya hubungan antar varabel ba tu secara postf maupun secara negatf. Dengan mengetahu besarnya hubungan antara varabel n maa ta bsa mengetahu varabel mana yang terba untu dmasuan e dalam model. Tentu saja dengan adanya varabel yang ba aan membuat model peramalan ta mempunya ragam yang cuup bervaras dan juga error yang lebh ecl. Korelas basanya berguna untu memantau besarnya hubungan antar varabel. Namun d peneltan n ta aan melhat hubungan antar varabel dengan penambahan watu jeda ( tme lag). Watu jeda dsn dmasuan arena pemodelan autoreges yang aan ta paa aan menggunaan watu jeda. Untu lebh jelas ta bsa melhat modelnya secara langsung : Y ' X X... X e t 1 t 1 2 t 2 p t p t X, X,..., X Dapat ta lhat bahwa nla t 1 t 2 t p menunjuan adanya watu jeda ( tme lag). Selan tu tanpa watu jeda ta tda aan bsa meramal ejadan yang aan datang dan ja tu terjad maa ta hanya bsa A-15

9 menduga nla varabel Y (varabel ta bebas) dar varabel X (varabel bebas) lannya, tda aan memungnan ta menduga nla Y dar varabel lan sebelum saat tu tanpa watu jeda. Jeda yang aan ta ambl dbatas dengan janga watu tujuh har atau semnggu. Sehngga peramalan yang aan dlasanaan tda aan lebh dar watu jeda e tujuh. Maa secara gars besar pengujan orelasnya aan sepert berut : Ketnggan ar saat n (Yt) dpengaruh oleh : X 1 = Curah hujan ; X 2 = Temperatur; X 3 = Lama penynaran matahar; X 4 = Kelembaban nsb Keempat varabel tersebut mempunya tme lag satu hngga tujuh sebelum dlauan pengujan orelas. Korelas dengan tme lag satu Tabel 1. Koefsen Korelas dengan Tme Lag Satu Tngg Permuaan Curah hujan Temperatur Lama Penynaran Kelembaban Nsb Tngg Permuaan 1 Curah hujan Temperatur Lama Penynaran Kelembaban Nsb Dar tabel 1 dapat dlhat bahwa secara eseluruhan hubungan antara data etnggan permuaan ar dan data lmatolog (curah hujan, tempratur, lama penynaran matahar, dan elembaban nsb) adalah sepert yang dtamplan pada tabel 2. Tabel 2. Hubungan Korelas Antar Varabel Y X Hubungan Ketnggan permuaan ar Curah hujan ( o C) Postf Ketnggan permuaan ar Temparatur (mm) Negatf Ketnggan permuaan ar Lama penynaran (%) Negatf Ketnggan permuaan ar Kelembaban nsb (%) Postf Hubungan yang postf menunjuan bahwa seman besar nla varabel yang satu aan seman besar pula nla varabel yang dpengaruhnya. Sebaga contoh seman tngg curah hujan yang terjad d Bogor maa seman tngg pula permuaan ar yang ada d pntu ar Manggara. Dan sebalnya eta temperatur menurun maa etnggan pemuaan ar aan na. Karena ja d Bogor serng terjad hujan maa secara otomats suhu udara aan turun. Deman juga dengan lama penynaran matahar, ja matahar seman jarang bersnar maa emungnan permuaan ar aan na menjad besar. Untu melhat sebarapa besar uatnya pengaruh yang dberan varabel-varabel tersebut ta bsa melhatnya d tabel 1 sebelumnya. Tampalah d stu bahwa varabel yang palng besar member pengaruh terhadap permuaan ar sunga adalah varabel temperatur yang mempunya nla sebesar yang berart bahwa temperatur meml pengaruh postf setengah terhadap tngg permuaan. Korelas dengan tme lag dua Tabel 3. Koefsen Korelas dengan Tme Lag Dua Tngg Permuaan Curah hujan Temperatur Lama Penynaran Kelembaban Nsb Tngg Permuaan 1 Curah hujan Temperatur Lama Penynaran Kelembaban Nsb Korelas dengan tme lag tga Tabel 4. Koefsen Korelas dengan Tme Lag Tga Tngg Permuaan Curah hujan Temperatur Lama Penynaran Kelembaban Nsb Tngg Permuaan 1 Curah hujan Temperatur Lama Penynaran Kelembaban Nsb Korelas dengan tme lag empat Tabel 5. Koefsen Korelas dengan Tme Lag Empat Tngg Permuaan Curah hujan Temperatur Lama Penynaran Kelembaban Nsb Tngg Permuaan 1 Curah hujan Temperatur Lama Penynaran A-16

10 Kelembaban Nsb Korelas dengan tme lag lma Tabel 6. Koefsen Korelas dengan Tme Lag Lma Tngg Permuaan Curah hujan Temperatur Lama Penynaran Kelembaban Nsb Tngg Permuaan 1 Curah hujan Temperatur Lama Penynaran Kelembaban Nsb Korelas dengan tme lag enam Tabel 7. Koefsen Korelas dengan Tme Lag Enam Tngg Permuaan Curah hujan Temperatur Lama Penynaran Kelembaban Nsb Tngg Permuaan 1 Curah hujan Temperatur Lama Penynaran Kelembaban Nsb Korelas dengan tme lag tujuh Tabel 8. Koefsen Korelas dengan Tme Lag Tujuh Tngg Permuaan Curah hujan Temperatur Lama Penynaran Kelembaban Nsb Tngg Permuaan 1 Curah hujan Temperatur Lama Penynaran Kelembaban Nsb Dar tabel-tabel d atas ta bsa mengetahu bahwa data curah hujan meml hubungan varabel terendah dar varabel lanya. Hal n mungn dsebaban arena data curah hujan terlalu banya data yang bernla nol. Nla nol ddapat arena tda setap har ta aan mengalam hujan. Sehngga eta tda ada hujan tentu saja aan bernla nol. Fenomena n menyebaban data curah hujan mempunya ragam yang ecl sehngga menyebaban hubungannya dengan varabel lan menjad urang bagus. Data curah hujan sendr terus na sampa pada tme lag yang e enam dan turun pada tme lag tujuh. Hal n menduung teor tentang tt jenuh tanah adalah benar. Bahwa eta hujan turun maa tanah tda dapat langsung menyerapnya. Perlu ada beberapa watu sampa tanah mampu menyerap dan mengalrannya e sunga. Kemungnan besar watu tersebut adalah enam har dengan melhat fenomena yang terjad pada percobaan orelas d atas. Untu data-data lan semuanya tampa wajar dengan seman menurunnya nla varabel temperatur, lama penynaran matahar, dan elembaban nsb dengan bertambahnya lag. Nla terba merea adalah saat merea berada d lag edua Autoorelas Setelah mengetahu besarnya hubungan orelas antar varabel dengan setap tme lag berart ta sap untu membentu model dengan persamaan autoregres. Model yang aan ta paa adalah model AR (4,0,0). AR (4,0,0) aan mewal tap varabel dengan tme lag tertentu. Varabel yang terwal urutannya adalah sebaga berut yatu curah hujan, temperatur, lamanya penynaran matahar, dan elembaban nsb. Untu mengetahu tme lag terba pada tap persamaan tulah maa ta menghtung varabel oeleras sepert yang ta lauan d sub bab sebelumnya. Tabel 9 menunjuan watu terba tap-tap varabel. Tabel 9. Watu Terba Tap Varabel Varabel Watu terba Curah hujan ( o C) Tme lag enam Temparatur (mm) Tme lag dua Lama penynaran (%) Tme lag dua Kelembaban nsb (%) Tme lag dua Mengut watu terba yang telah dsajan tabel d atas maa pemodelan regresnya menjad : AR (4,0,0) Yt ' 1X t 6 2 X t 2 3X t 2 4 X t 2 Setelah mendapatan model d atas maa ta bsa mula menghtung setap nla oefsennya dengan menggunaan cara regres berganda. Dan hasl yang d dapat dlhat pada tabel 10 berut : A-17

11 Tabel 10. Hasl Perhtungan Regres Coeffcents Intercept X Varabel X Varabel X Varabel X Varabel Persamaannya menjad : Y t : CH t t t pm t KB t-2 Dar persamaan ddapat bahwa pengaruh palng besar dberan oleh temperatur ssanya mempunya pengaruh dbawah anga dua. Curah hujan dan elembaban nsb member pengaruh postf yang berart seman tngg curah hujan dan elembaban nsb maa aan seman tngg pula etnggan permuaan arnya. Sebalnya temperatur dan penynaran matahar menunjuan pengaruh negatf. Model Y t : CH t t t pm t KB t-2 dapat ta gunaan untu meramalan masmal ejadan dua har sesudahnya. Dan sebaga ndator banjr penuls menggunaan rumus ū ± sd. Rumus n adalah rumus statst ualtas ontrol ( qualty control) yang mengambl rata-rata sebaga nla tengah dan standart devas sebaga batas atas dan batas bawah. Dengan subttus nla rata-rata dan nla standart devas dar analss desrptf ddapat rumus tersebut menjad 713,94 ± 56,51. Yang berart bawah ja data yang dramalan melebh batas atas yatu 713, ,51 atau 770,45. Maa status aan dataan sebaga status waspada arena emungnan besar etnggan permuaan ar d Manggara aan menyebaban banjr. Berut adalah graf Y dugaan tahun 2010: Gambar 6. Graf Y Dugaaan 5. KESIMPULAN Berdasaran hasl analss dan pembahasan sepert yang telah d uraan, maa dapat dsmpulan bahwa Model yang dhaslan adalah Yt : CH t t t pm t KB t-2. Indator data lmatolog yang mempengaruh etnggan permuaan ar adalah Temperatur dengan etnggan permuaan ar merupaan varabel yang meml hubungan yang palng uat. Varabel n meml hubungan secara negatf yang berart eta temperatur turun maa nla etnggan permuaan ar aan na. Sedang oefsen determnas meml nla sebesar R 2 = dan statst Durbn Watson sebesar DW = eduanya berguna untu mengetahu eauratan model. UCAPAN TERIMAKASIH Dalam esempatan n penuls mengucapan terma ash epada Henry Ea Saputra alumn jurusan Statsta FST Bnus Unversty yang telah membantu penuls dalam pelasanaan peneltan n sehngga dapat dselesaan sesua dengan rencana. DAFTAR PUSTAKA Dunteman, 1985, Introducton to Multvarate Analyss, SAGE Publcaton, USA Har, Anderson, 1998, Multvarate Data Analyss, 5 ed, Prentce Hall, Newyor Mardas, 1999, Metode dan Aplas Peramalan, Erlangga, Jaarta Netter J, Kutner MH Nachtsem, Wasseman, 1996, Appled Lnear Regresson Models, 3ed, McGrawHll, Newyor Shnederman, 1998, Desgnng the user Interface Strateges for Effectve HCI, 3ed, Addson Wesley, England A-18