W. A. Jauhari / Proceeding Seminar Sistem Produksi X (2012)

Transkripsi

1 W.. Jauari / roceedig Semiar Sitem rodui X egemaga Model rodui-erediaa pada Kau emao-emeli dega Keijaa eguraga Biaya emeaa da Lead ime yag Bergatug pada Uura Lot Waid mad Jauari Jurua ei Idutri Uiverita Seela Maret Suraarta Jl. Ir Sutami No. 36 Suraarta 576 el: 7-63 ax: aidjauari@u.ac.id tra. eelitia ii ertujua utu megemaga model produi-perediaa utu item upply cai yag meliata pemao tuggal da pemeli tuggal dega mempertimaga eijaa peguraga iaya pemeaa da lead time yag ergatug pada uura lot. Biaya pemeaa diaumia dapat diuragi dega ejumla ivetai yag dilaua dega memafaata teologi iformai utu megelola proe pemeaa da peyimpaa. Sedaga earya lead time diaumia proportioal dega atu produi atu etup da atu traportai. ada model ii juga dipertimaga eijaa pemelia aa au da au partial acorder. ujua dari model yag diemaga adala utu memiimai total iaya dega melaua pecaria imulta teradap uura pegirima freuei pegirima uura lot aa au fator pegama da iaya pemeaa. ada peelitia ii eua proedur iteratif diemaga utu memecaa model uula. Hail yag didapata dari coto umeri memperliata aa model perediaa dega mempertimaga adaya eijaa peguraga iaya pemeaa megaila total iaya yag lei ecil diadiga dega model dega iaya pemeaa yag tetap Kata uci: model produi-perediaa pemao pemeli peguraga iaya pemeaa lead time pemelia aa au.. ENHULUN erediaa yag terjadi di etiap peruaaa memerlua pegelolaa yag ai agar dapat meigata efiiei iaya. ega eremagya eilmua upply cai maagemet yag medorog terciptaya iergi atar layer dalam upply cai memuat maajeme perediaa oveioal perlu erua. Maajeme perediaa oveioal yag aya meliat dari udut padag maig-maig pia dalam upply cai dipadag uda tida coco lagi dega emagat parterip yag mucul pada upply cai maagemet. Maajeme perediaa perlu megaomodai epetiga emua pia dalam upply cai agar dapat memeria eutuga yag erimag diampig juga dapat megilaga ditori iformai. Model perediaa teritegrai eperti Joit Ecoomic Lot Sie JELS yag megitegraia pegelolaa perediaa atar layer dalam upply cai tela aya diemaga ole peeliti. Goyal 976 merupaa peeliti yag pertama ali yag megemaga model produi-perediaa utu pemao da pemeli. Model yag diemaga megadopi eijaa lot for lot utu megirima lot produ dari pemao e pemeli. Solui yag diaila dari model ii dapat memeria pegemata yag igifia pada total iaya perediaa gauga. Selajutya eerapa peeliti megemaga model ii dega eragai aumi. Baerjee 986 memuat model itegrai pemao-pemeli dimaa pemao adala produe yag memprodui arag dega ecepata ota. Model ii juga mempertimaga eijaa lot for lot dimaa pemao memprodui tiap lot pegirima e pemeli dalam atc produi yag terpia. Hail yag didapata memutia aa peetua uura lot gauga pemao-pemeli mampu memeria pegemata pada

2 W.. Jauari / roceedig Semiar Sitem rodui X total iaya perediaa gauga. Goyal 988 megritii model Baerjee 986 yag mempertimaga eijaa lot for lot. Goyal 988 erpedapat alaupu eijaa memprodui tiap atc yag didaara pada lot pegirima aa megaila total iaya perediaa yag reda amu eluru atc aru uda diprodui eelum pegirima pertama dilaua model tapa lot treamig. ujaa da Kigma megemaga model perediaa pemao-pemeli dega memeria eleluaaa epada pemeli utu meetua jumla freuei pegirima yag aa dilaua. alam peelitiaya merea juga memadiga performai model yag megadopi eijaa lot treamig dega eijaa tapa lot treamig. Model ii emudia diemaga ole Jauari d da Jauari dega merelaai aumi permitaa determiiti mejadi proailiti da megaomodai adaya eijaa pegelolaa aa au. Bereda dega peelitia eelumya yag megaumia adaya uura pegirima yag ama eerapa peeliti eperti Goyal 995 Hill 997 Hill 999 Goyal ad Naee ad Hoque ad Goyal megemaga model produi-perediaa dega uura pegirima ereda. Meipu model perediaa pemao-pemeli dega uura pegirima ereda aa megaila total iaya perediaa yag lei reda amu olui yag diaila mugi aa megaila iaya yag lei ear utu eerapa iaya yag tida dipertimaga dalam model tereut. Mialya eutua apaita traportai da gudag yag ervariai dari atu e atu aa meyeaa peigata pada iaya ativita logiti ujaa da Kigma. ema peelitia yag eraita dega model produi-perediaa dega lead time variale tela meari peratia aya peeliti. Liao da Syu 99 adala ala atu peeliti yag mempereala adaya oep lead time variale dalam model perediaa. Merea mempereala uatu formulai lead time yag dapat diagi mejadi eerapa ompoe dega maig-maig ompoe dapat diuragi dega craig cot. Selajutya Be-aya da Rouf 994 megemaga model Liao da Syu 99 dega meguula aa lead time da uatita pemeaa merupaa variael eputua da mempereala formulai craig cot eagai fugi epoeial. ada peelitia laiya Be- aya da Hariga 4 megemaga model JELS dimaa lead time diformulaia proportioal teradap uura lot yag diprodui ole pemao. Kemudia Hiao 8 megemaga model tereut dega meguula jei formulai reorder poit da ervice level. Lead time dari atc pertama yag diaila ole pemao diformulaia dega mempertimaga adaya atu produi da atu traportai edaga lead time utu atc edua da elajutya aya mempertimaga atu traportai aja. Kemudia dega megadopi model Goyal 995 da Hill 997 Gloc 9 memodifiai model dega mempertimaga adaya uura pegirima yag ereda. Selajutya Gloc melaua ivetigai teradap eragai trategi peguraga lead time pada model perediaa yag mempertimaga lead time variale da ecepata produi variale. ega megadopi model Liao da Syu 99 dapat diutia aa atu etup da atu traportai dapat diuragi dega craig cot. Saat ii peremaga teologi iformai yag peat tela medorog peruaaa utu memafaata Electroic ata Itercage EI utu megitegraia proe pemeaa pegirima da pemayara atar pia dalam upply cai. ega teologi EI iformai tetag oumi produ di pia pemeli ecara otomati da lagug dapat diirim e pia pemao. Berdaara iformai yag diterima pia pemao aa dapat megatur egiata produi da peyimpaa dega lei efiie da dapat mejadala recaa pegirima produ e pemeli dega lei ai. Secara umum dega memafaata teologi EI dalam ii aa dapat meguragi atu traai eigga aa dapat meguragi iaya pemeaa pemao da pemeli. orteou 985 merupaa peeliti yag pertama ali mempereala model EO yag mempertimaga adaya eijaa ivetai utu meguragi iaya pemeaa. Baerjee da Baerjee 99 megemaga model vedormaaged ivetory VMI yag megguaa item EI dimaa pemao yag meetua eijaa pemelia agi pemeli utu meguragi total iaya yag terjadi. Woo d megemaga model Baerjee da Baerjee 99 dega meamaa eijaa pemelia aa au da peguraga iaya pemeaa e dalam item pemao tuggal da pemeli aya. ada model ii pemao memeli aa au dari upplier da meguaya mejadi produ jadi emudia megirimaya e pemeli dega megguaa atu ilu yag ama utu emua pemeli. Cag d 6 megemaga model perediaa pemao-pemeli dega lead time yag dapat diotrol dega eijaa peguraga iaya pemeaa. Merea melaua ivetigai teradap iterai atara lead time dega peguraga iaya pemeaa. Selajutya Zag d 7 megemaga model Woo d dega merelaai aumi atu ilu yag ama utu emua pemeli. Merea mempereala fugi logaritmi dari ivetai yag dilaua utu meguragi iaya pemeaa pada pemeli. Huag d juga melaua tudi teradap peguraga iaya pemroea pemeaa da permaalaa pemeria teggag atu pemayara pada model perediaa teritegrai pemao-pemeli. Merea mempertimaga aa iaya pemroea pemeaa dapat diuragi dega iaya etra yag ilaiya ervariai da ergatug pada pajag atu pemroea pemeaa. Meipu peelitia tetag model perediaa teritegrai pemao-pemeli uda aya dilaua amu agat

3 W.. Jauari / roceedig Semiar Sitem rodui X ediit yag memaa tetag peguraga iaya pemeaa eijaa pemeaa aa au lead time variale da au partial acorder ecara imulta dalam atu model. ada maala ii peeliti eruaa utu megemaga model perediaa Hiao 8 dega meamaa eijaa pemelia aa au peguraga iaya pemeaa da partial acorder dega mempertimaga permitaa pemeli yag erifat toati. eelitia ii meguula model perediaa pemao-pemeli yag dapat meetua uura pegirima freuei pegirima uura lot aa au fator pegama da iaya pemeaa ecara imulta.. NOSI N SUMSI Utu megemaga model produi-perediaa pada au pemao-pemeli maa pada peelitia ii aa diadopi eerapa otai da aumi eagai eriut :. Notai rata-rata permitaa per uit atu σ tadard deviai permitaa iaya pemeaa aal pada pemeli iaya pemeaa aa au pada pemao iaya traportai utu etiap pegirima yag dilaua iaya impa per uit produ per uit atu utu pemeli v iaya impa per uit produ per uit atu utu pemao iaya impa per uit aa au per uit atu utu pemao iaya acorder per uit π eutuga margial utu pemeli θ propori ortage yag aa acorder ecepata produi per uit atu K iaya etup r factor overi dari aa au e produ I earya ivetai utu meguragi iaya pemeaa mejadi eear < β fractioal opportuity cot dari ivetai per uit atu λ proetae peguraga iaya pemeaa per dollar peamaa di dalam ivetai I freuei pegirima uura lot aa au uura lot pegirima dari pemao e pemeli fator pegama atu etup da traportai atu traportai. umi Sitem upply cai yag dimodela adala item pemao tuggal da pemeli tuggal dega produ tuggal. emeli melaua pemeaa produ ejumla emudia pemao aa memprodui ejumla dega ecepata produi tetap eear > per etup da pemao aa megirima ejumla e pemeli dega freuei ali. Utu etiap ilu produi pemao aa dieai iaya etup eear K. Sedaga pemeli aa dieai iaya pemeaa eear utu etiap uura lot da iaya traportai eear utu etiap pegirima yag dilaua. 3 emao melaua pemeaa aa au e upplier dega freuei ali utu etiap lot produi. Uura pemeaa aa au dapat diformulaia eagai frai dari lot produi eigga uura lot aa au diformulaia eagai =/r liat Jauari. 4 Sortage diperolea dalam model da diaumia eagai partial acorder. ropori permitaa elama periode tocout yag aa acorder diotaia eagai θ.

4 W.. Jauari / roceedig Semiar Sitem rodui X 5 ermitaa elama lead time pada pegirima pertama diaumia erditriui ormal dega rata-rata L da tadard deviai σ L. ermitaa elama lead time pada pegirima edua da eriutya juga diaumia erditriui ormal dega rata-rata da tadard deviai σ. 6 Lead time utu pegirima pertama terdiri dari atu produi da total atu etup da atu traportai L da utu lead time pegirima edua da eriutya aya atu traportai yag dipertimaga. 7 Jumla ivetai I yag diutua ole pemeli utu meguragi iaya pemeaa dari mejadi diformulaia eagai fugi logaritmi dari iaya pemeaa pemeli I l dega <. 3. ENGEMBNGN MOEL 3.. Biaya utu emao Biaya perediaa utu pemao terdiri dari iaya impa aa au iaya impa produ iaya pemeaa aa au da iaya etup. Level perediaa produ dapat diitug dega meguragi aumulai perediaa pemao dega aumulai pegirima yag dilaua. rofil perediaa utu pemao dapat diliat pada gamar. Level perediaa produ pada pemao dapat diformulaia eagai :... Level perediaa aa au utu pemao dapat diformulaia dega r r Seigga total iaya utu pemao etiap atu dapat diitug dega rumu K r C v v r 3.. Biaya utu emeli Biaya perediaa utu pemeli terdiri dari iaya pemeaa iaya traportai iaya ivetai iaya impa da iaya ortage. ormulai utu level perediaa pemeli diadopi dari model Hadley-Witi 963 q/ + to pegama. ega mempertimaga aa permitaa elama lead time utu pegirima pertama erditriui ormal dega rata-rata L da tadar deviai σ L eigga to pegama diformulaia dega S L 3 dimaa adala fator pegama utu pegirima pertama.

5 W.. Jauari / roceedig Semiar Sitem rodui X Level perediaa aa au /r /r Level perediaa produ Watu / / / Watu / otal aumulai perediaa produ utu pemao otal peguraga perediaa produ pada pemao Watu Gamar. rofil perediaa pada pemao Epetai ortage utu pegirima pertama dapat diformulaia eagai L x f x dx dimaa 4 f 5 f adala proailita fugi padat dari ditriui ormal tadard a fugi umulatif ditriui dari ditriui ormal tadar. ermitaa elama lead time utu pegirima edua da eriutya erditriui ormal dega rata-rata da

6 W.. Jauari / roceedig Semiar Sitem rodui X tadar deviai σ. Seigga to pegama dapat diitug dega rumu S 6 dimaa adala fator pegama utu pegirima edua da elajutya. Epetai ortage utu pegirima edua da elajutya dapat diformulaia eagai dx x f x L 7 dimaa f 8 ari peramaa 3 da 6 uuga atara da dapat diformulaia dega 9 Seigga total iaya perediaa utu pemeli dapat diformulaia eagai l C B 3.3. otal iaya ari peramaa da dapat diformulaia total iaya eagai eriut C = C V +C B i give y l r r K v C Utu meyederaaa peramaa diata maa aa diguaa peramaa eriut K G v H 3 Seigga permaalaa diata dapat diformulaia eagai l G r r H C Mi 4 Suject to < 5

7 W.. Jauari / roceedig Semiar Sitem rodui X 4. ROSEUR SOLUSI Utu memecaa permaalaa diata maa perlu dilaua peurua pertama teradap peramaa total iaya. ega megaumia ilai da tetap maa turua pertama dari total iaya C teradap parameter da aa didapata r r G H C 6 C 7 C 8 dimaa adala fugi ompleme dari ditriui umulatif. Nilai miimum dari C aa tercapai pada titi yag memeui peramaa C C da C ecara imulta. Seigga aa agat jela aa peramaa 4 aa erifat ovex utu parameter da tetapi mugi tida aa erifat ovex utu parameter. ega meettig peramaa 6-8 ama dega ol maa aa didapata: r H r G 9 ari peramaa 9- dapat terliat aa aa ada uuga atar parametereigga diperlua uatu proedur iterative utu mecari ilai overge dari da. Utu meyeleaia permaalaa ii maa proedur yag diemaga megguaa ide daar dari algoritma Be-aya ad Hariga 4. Seigga algoritma peyeleaia permaalaa ii adala eagai eriut : Laga : etapa = da C-= Laga : etapa = dac = Laga 3 : etapa = da itug r H r G dimaa [x] adala ilai iteger terdeat dari x Laga 4 : Hitug dega peramaa da dega peramaa 9 Laga 5 : Hitug dega peramaa

8 W.. Jauari / roceedig Semiar Sitem rodui X Laga 6 : Hitug = [ ] dega peramaa 9 Laga 7 : Ulagi laga 4-7 ampai ilai da tida erua Laga 8 : Hitug C dega peramaa 4. Jia C C ulagi laga 3-7 dega =+ jia tida emali e laga 9. Laga 9 : Hitug C=C jia C C ulagi laga - 8 dega =+ jia tida emali e laga. Laga : Hitug C****=C- eigga * * * * * adala olui optimal 5. CONOH NUMERIK ada coto umeri ii aa diguaa data eagai eriut : = /tau = 5 uit/tau = 3 uit/tau = $5/pemeaa = $5/pemeaa = $/pegirima = $5/uit/tau v= $4/uit/tau = $/uit/tau π = $5/uit π = $5/uit θ = 5 r = 8 β = $./tau λ =.5 K= $4/etup = =.5. ael memperliata peradiga atara model uula dega model tapa peguraga iaya pemeaa. apat diliat aa model uula memilii performai yag lei ai jia diadiga dega model tapa peguraga iaya pemeaa. Rata-rata pegemata yag diaila eriar 4%. Ketia erpida dari model tapa peguraga iaya pemeaa e model uula pemeli aa medapata pegemata iaya eear % edaga pemao aa megalami erugia eear 5%. Utu meigata efiiei upply cai total pegemata dapat diagi atar edua ela pia dega eerapa meaime eperti mialya meaime ide paymet. ari tael juga terliat aa total iaya dari edua model aa mecapai titi miimum etia emua ortage megalami acorder da ealiya aa mecapai titi maimum pada aat emua ortage megalami lot ale. Model uula terliat memilii ilai fator pegama yag lei ear diadiga dega model tapa peguraga iaya pemeaa yag juga erarti aa model uula aa memilii tigat ervice level yag lei ear. ael. eradiga atara model uula dega model tapa peguraga iaya pemeaa θ Model tapa peguraga iaya pemeaa Biaya Biaya otal pemao pemeli iaya Biaya pemao Model uula Biaya pemeli otal iaya ael. egaru peruaa σ teradap model uula dega θ = 5 σ Biaya pemao Baa au rodu jadi otal Biaya pemeli otal iaya ael 3. egaru peruaa β teradap model uula dega θ = 5 β Biaya pemao Baa au rodu jadi otal Biaya pemeli otal iaya

9 W.. Jauari / roceedig Semiar Sitem rodui X ael 4. egaru peruaa λ teradap model uula dega θ = 5 λ Biaya pemao Baa au rodu jadi otal Biaya pemeli otal iaya ael megilutraia efe peruaa tadar deviai pada iaya pemao iaya pemeli da total iaya. Ketia tadar deviai diaia ecara ertaap terliat aa iaya pemeli da total iaya aa ai ecara igifia edaga iaya pada pemao cederug ota. Hal ii agat dimalumi area etidapatia jumla permitaa pada pia pemeli aa meigata reio terjadiya ortage eigga pemeli cederug aa meigata to pegama. ada ii pemao permitaa yag mucul lei erifat determiiti eigga iaya yag terjadi cederug tetap. ael 3 mejelaa pegaru peruaa jumla ivetai yag dilaua teradap perilau model. Ketia jumla ivetai utu meguragi iaya pemeaa ditigata terliat aa iaya pemeli cederug aa meigat. Ketia pemeli meigata ivetaiya dari $. e $.3 iaya pemeli aa ai $ %. erliat pula aa iaya aa au pada ii pemao tida eitif teradap peruaa β edaga utu iaya produ jadi terliat lei eitif. Selajutya etia iaya ivetai ditigata edaga ilai λ tetap pemeli aa cederug utu memea dalam lot pemeaa yag lei ear eigga aa meguragi freuei pemeaa yag terjadi. Utu ilai λ yag tetap ivetai yag lei tiggi yag dilaua ole pemeli aa meigata iaya pemeaa. ael 4 memperliata pegaru peruaa λ teradap perilau model. Nilai λ yag tiggi aa meyeaa iaya pemao iaya pemeli total iaya da iaya pemeaa erurag. Ketia efetifita dari ivetai yag dilaua pemeli utu meguragi iaya pemeaa emai ear pemeli aa memea lei ediit dega ilu pemeaa yag relatif pede dega tujua utu mejaga tigat perediaa agar lei reda. 5. KESIMULN N SRN ada peelitia ii tela diemaga model perediaa teritegrai atara pemao tuggal da pemeli tuggal dega permitaa toati. eelitia ii megemaga model eelumya dega meamaa eijaa peguraga iaya pemeaa pemelia aa au au partial acorder e dalam model pemao-pemeli. Hail yag didapata dari coto umeri megidiaia aa model uula memilii performai yag lei ai dalam al miimai total iaya diadiga dega model tapa eijaa peguraga iaya pemeaa. Meipu pemao merupaa pia yag dirugia etia item megguaa model uula amu pemagia eutuga ecara adil aa memugi edua ela pia medapata mafaat dari model uula. eelitia lajuta dapat dilaua dega mempertimaga adaya deteriorai dalam item produi pemao. Selajutya model perediaa teritegrai yag mempertimaga lei aya pia dega aya produ agat jarag didiuia dalam eerapa maala eigga pegemaga model dega mempertimaga eduaya mugi aa memeria ilai yag ermafaat agi maajeme. REERENSI Baerjee. 986 joit ecoomic-lot-ie model for purcaer ad vedor eciio Sciece Baerjee ad Baerjee S. 99 Coordiated orderle ivetory repleimet for a igle upplier ad multiple uyer troug electroic data itercage Iteratioal Joural of ecology Maagemet Be-aya M. ari M. Ertogral K. 8 e joit ecoomic lot iig : Revie ad exteio Europea Joural of Operatioal Reearc

10 W.. Jauari / roceedig Semiar Sitem rodui X Be-aya M. ad Hariga M. 4 Itegrated igle vedor igle uyer model it tocatic demad ad variale lead time Iteratioal Joural of roductio Ecoomic 9pp Be-aya M. Raouf. 994 Ivetory model ivolvig lead time a deciio variale Joural of te Operatioal Reearc Society Cag H.C. Ouyag L.Y. Wu K.S. Ho C.H. 6 Itegrated vedor-uyer cooperative ivetory model it cotrollale lead time ad orderig cot reductio Europea Joural of Operatioal Reearc Goyal S.K itegrated ivetory model for a igle upplier igle cutomer prolem Iteratioal Joural of roductio Reearc Goyal S.K. 988 joit ecoomic-lot-ie model for purcaer ad vedor : Commet eciio Sciece Goyal S.K. 995 oe vedor multi-uyer itegrated productio ivetory model: commet Europea Joural of Operatioal Reearc Goyal S.K. Neee. etermiatio of ecoomic productio-ipmet policy for igle-vedor igle-uyer ytem Europea Joural of Operatioal Reearc Gloc C.H.9 commet : Itegrated igle vedor-igle uyer model it tocatic demad ad variale lead time Iteratioal Joural of roductio Ecoomic Gloc C.H. Lead time reductio trategie i a igle-vedor-igle uyer itegrated ivetory model it lot iedepedet lead time ad tocatic demad Iteratioal Joural of roductio Ecoomic Hadley G. Witi.M. 963 alyi of Ivetory Sytem. retice-hall Egleood Cliff Ne Jerey. Hill R. M. 997 e igle-vedor igle-uyer itegrated productio-ivetory model it a geeralied policy Europea Joural of Operatioal Reearc Hill R.M. 999 e optimal productio ad ipmet policy for te igle-vedor igle-uyer itegrated productioivetory prolem Iteratioal Joural of roductio Reearc Hoque M.. ad Goyal S.K. euritic olutio procedure for a itegrated ivetory ytem uder cotrollale leadtime it equal or uequal ied atc ipmet etee a vedor ad a uyer Europea Joural of Operatioal Reearc Hiao Y.C. 8 ote o itegrated igle vedor igle uyer model it tocatic demad ad variale lead time Iteratioal Joural of roductio Ecoomic Huag C.K. ai.m. Wu J.C. Cug K.J. itegrated vedor-uyer ivetory model it order-proceig cot reductio ad permiile delay i paymet Europea Joural of Operatioal Reearc Jauari W.. Itegrated ivetory model for tree-layer upply cai it tocatic demad Iteratioal Joural of Operatioal Reearc Jauari W.. ujaa I.N. Wirato S.E. ad riyadari Y. Itegrated ivetory model for igle-vedor igle-uyer it proailitic demad Iteratioal Joural of Operatioal Reearc Liao C.J. Syu C.H. 99 aalytical determiatio of lead time it ormal demad Iteratioal Joural of Operatio ad roductio Maagemet orteu E.L.985 Optimal lot iig proce quality improvemet ad etup cot reductio Operatio Reearc Woo Y.Y. Hu S.L. Wu S.H. itegrated ivetory model for a igle vedor multiple uyer it orderig cot reductio Iteratioal Joural of roductio Ecoomic Zag.L. Liag L. Yu Y.G. Yu Y. 7 itegrated vedor-maaged ivetory model for a to-ecelo ytem it order cot reductio Iteratioal Joural of roductio Ecoomic RIWY HIU ENULIS Waid mad Jauari adala taf pegajar di Jurua ei Idutri aulta ei Uiverita Seela Maret Suraarta. Ia medapata gelar S.. da M.. dari Jurua ei Idutri aulta eologi Idutri Ititut eologi Sepulu Nopemer ecara eturut-turut pada tau 4 da 7. opi peelitia yag digelutiya adala idag perediaa item produi da pejadala. lamat eliau aidjauari@u.ac.id.