PENGEMBANGAN MODEL JOINT ECONOMIC LOT SIZE DALAM SISTEM PERSEDIAAN SUPPLIER-BUYER KETIKA TERDAPAT PENAWARAN DECREMENTAL TEMPORARY DISCOUNT

Transkripsi

1 Proidig Semiar Naioal Maajeme Tekologi VIII Program Studi MMT-ITS, Surabaya Agutu 008 PENGEMBANGAN MOEL JOINT ECONOMIC LOT SIZE ALAM SISTEM PERSEIAAN SUPPLIER-BUYER KETIKA TERAPAT PENAWARAN ECREMENTAL TEMPORARY ISCOUNT iaa Puita Sari da Ahmad Rudiayah Program Paca Sarjaa, Jurua Tekik Idutri Ititut Tekologi Seuluh Noember Kamu ITS Sukolilo Surabaya ABSTRAK Peelitia ii megembagka model matemati dari otimai joit ecoomic lot ize dalam item erediaa ulier-buyer ketika ulier meawarka decremetal temorary dicout elama eriode romoi. Periode romoi terdiri dari taha da tigkat diko yag ditawarka meuru ebayak jumlah taha. iko tertiggi aka diberika ketika emeaa dilakuka di taha awal edagka diko teredah jika emeaa dilakuka di taha akhir. Pada ituai ii, ulier megharaka buyer utuk melakuka emeaa eawal mugki elama eriode romoi. Buyer aka meaggai eawara ii dega melakuka emeaa dalam ukura eial ada alah atu taha. Peelitia ii meguulka model dega retag waktu atar taha eragam dega ditribui diko yag roorioal. ari hail erhituga megguaka cotoh umeri dega tiga tigkat ilai diko, emeaa eial eharuya dilakuka ada tigkat diko yag kedua karea memberika total biaya gabuga yag alig redah. Peelitia ii membuktika bahwa model yag teritegrai meghailka total biaya gabuga yag lebih redah dibadig model yag ideede. Kata kuci : erediaa, decremetal temorary dicout, joit ecoomic lot ize. PENAHULUAN Peraiga yag ketat atar ulier, meutut ulier utuk mecitaka trategi kerjaama da koordiai yag lebih baik dega buyer, yag diharaka daat megutugka kedua belah ihak. iatara alteratif trategi, kebijaka emberia diko daat mejadi mediator rakti utuk keukea koordiai erediaa atara ulier da buyer. Salah atu betuk diko yag daat diberika ulier adalah memberika diko emetara (temorary dicout) elama retag waktu tertetu keada buyer. ega meawarka harga diko elama retag waktu tertetu keada buyer, ulier daat alira ka da meguragi level erediaa dari item tertetu (Sarker da Kidi, 006). Pada ituai diko, buyer aka membeli dega jumlah yag lebih bayak dari biaaya, dega haraa daat meghemat biaya embelia. Pada maajeme erediaa tradiioal atara ulier da buyer, eetua ukura lot otimal dilakuka haya dari ii ulier atau ii buyer ecara ideede. Kebijaka ii tetu aja aka megakibatka bear ukura emeaa ekoomi berbeda atara ulier da buyer. Hal ii aka meimbulka ditori iformai ada jariga uly chai yag aka megakibatka muculya kerugia ada alah atu ihak dalam uly chai. Oleh kareaya dierluka uatu model egelolaa erediaa yag daat megitegraika beberaa ihak dalam uly chai. Kerjaama atara buyer dega ulier haru diracag euai dega rii uly chai maagemet ehigga megutugka kedua belah ihak. ega demikia eetua

2 Proidig Semiar Naioal Maajeme Tekologi VIII Program Studi MMT-ITS, Surabaya Agutu 008 ukura roduki ulier da ukura eaa buyer haru memerhatika keetiga berama ehigga aka memiimai total biaya erediaa gabuga. Kebijaka eerti ii dikeal dega itilah joit ecoomic lot ize (JELS). Peelitia ii aka megembagka model otimai eetua ukura lot yag diea ketika ada eawara diko yag ilaiya meuru elama eriode romoi, dega memertimbagka total biaya erediaa dari kedua belah ihak baik ulier mauu buyer. Tujua yag igi dicaai adalah: meghailka model otimai erediaa utuk ukura emeaa eial yag memberika total biaya gabuga teredah da memeroleh hail erbadiga total biaya jika keutua dilakuka ecara berama-ama da jika keutua dilakuka ecara eihak. Bataa yag diguaka dalam eelitia ii adalah elama eriode romoi, ilai diko yag ditawarka meuru ebayak taha da buyer haya dierbolehka melakuka ukura emeaa eial ebayak ekali. Sedagka aumi yag diguaka: a.permitaa determiitik, b.lead time emeuha ermitaa adalah ol, c.biaya ea da biaya ima er uit tidak bervariai dega waktu, d.biaya ea utuk order reguler da eial adalah ama da e.sitem utuk roduk yag dikirim etelah keeluruha batch eleai dikerjaka. Model-Model Otimai Lot Size ketika ada Peawara iko Terie (994) memaarka model EO ada ituai romoi yag memacu timbulya forward buyig. Utuk medaatka ukura eaa yag otimal, maka haru dimakimalka eguraga total biaya yag meliuti biaya embelia, biaya emeaa da biaya eyimaa. Sarker da Kidi (006) melakuka egembaga lima keario model otimai ebagai reo ketika ulier meawarka diko emetara dalam retag waktu tertetu, diataraya: a) Periode ale beramaa dega waktu releihmet, ada keario ii, diaumika bahwa ulier memiliki ake utuk data maufaktur da meawarka eguraga harga emetara δ ke maufaktur teat ada akhir iklu erediaa aat ii da b)periode ale tidak beramaa dega waktu releihmet, model ii megaumika bahwa erig ulier meawarka eguraga harga emetara δ yag tidak beramaa dega iklu erediaa. Pegembaga Model Komoe model meliuti kriteria erformai model, variabel keutua da arameter. Kriteria yag igi dicaai dari model yag aka dikembagka adalah miimai total biaya gabuga (joit total cot). Total biaya gabuga meliuti biaya roduki, biaya etu, biaya embelia, biaya emeaa da biaya eyimaa roduk. Variabel keutua yag aka dicari ada model yag aka dikembagka adalah ukura embelia eial ada tigkat diko ke- ( ) da ukura roduki ( ) ketika ada eawara decremetal temorary dicout Notai-otai yag diguaka ada model adalah ebagai berikut: : jumlah ermitaa er eriode (uit/th) i : fraki biaya eyimaa δ A C C T T T ale : ilai diko ke- ($/uit), dega =,,...k : biaya emeaa roduk utuk etia kali emeaa (R/ea) : biaya roduki ($/uit) : biaya embelia tia uit ($/uit) : ecoomic order quatity reguler (uit/iklu) : ukura embelia eial ada tigkat diko ke- (uit/ea) : waktu iklu utuk EO : waktu iklu utuk ukura order eial : eriode romoi A-9-

3 Proidig Semiar Naioal Maajeme Tekologi VIII Program Studi MMT-ITS, Surabaya Agutu 008 m r P S H TJC : frekuei egirima EO ebelum emeaa eial : frekuei egirima EO etelah emeaa eial : rata-rata roduki er eriode (uit/tahu) : biaya etu roduki ($/etu) : biaya ima ulier ($/uit) : total biaya gabuga Recaa Pegembaga Model Peelitia ii megembagka model otimai eetua ukura lot ize yag otimal ketika ulier meawarka decremetal temorary dicout elama eriode romoi. Selama romoi, bearya diko yag ditawarka meuru ecara bertaha ebayak kali, yaitu δ, δ δ, amai δ δ δ ( > >... > ). Pembelia eial haya dierbolehka ekali dalam atu eriode romoi. Setelah waktu iklu embelia eial berakhir embelia kembali ke model EO dega harga embelia ormal. Pegembaga model direcaaka bb: Lama eriode romoi adalah kali waktu iklu reguler da ilai diko (δ ) yag ditawarka meuru ebayak taha { δ > δ >... > δ } Retag waktu etia taha utuk emua ilai diko adalah ama dari δ amai δ T ( δ ) = T ( δ ) =... = T ( δ )} {, eerti terlihat ada Gambar 3.3 Pembelia eial beramaa dega waktu releihmet karea waktu releihmet beramaa dega akhir etia taha ilai diko, ehigga aat dilakuka embelia eial tidak ada ivetory o had Ilutrai dari model erediaa daat dilihat ada Gambar. Gambar. Model Perediaa Sulier-Buyer Peetua Nilai Ukura Peaa Gabuga () Sebelum iko Biaya yag ditaggug ulier meliuti biaya roduki, biaya etu, biaya eyimaa roduk da biaya diko, yag dirumuka ebagai berikut. TC = C ( / m) S (( q / ) ( m( ( / P) ) )) ic () Biaya yag ditaggug ihak buyer meliuti biaya embelia, biaya emeaa da biaya eyimaa roduk. TC b = C A / ic / () Total biaya gabuga adalah total biaya yag ditaggug buyer da ulier TJC(, m) = ( C C ) ( / ) ( A ( S / m) ) i / ( C C mc ( ( / P) )) (3) A-9-3

4 Proidig Semiar Naioal Maajeme Tekologi VIII Program Studi MMT-ITS, Surabaya Agutu 008 Nilai yag otimal didaatka dari turua ertama TJC(,m) terhada ama dega ol, ehigga gabuga yag otimal dirumuka ebagai berikut: ( m) = ( ( A S / m) )/( i( C C mc ( / P) ) (4) Sehigga olui otimal utuk m* adalah: * * * * m ( m ) S ( C C )/( AC (( / P) ) ) m ( m ) (5) Peetua Bear iko dalam etia Taha Bear diko yag ditawarka elama eriode romoi meuru ebayak taha. Bear kecilya ilai diko yag ditawarka roorioal dega tigkat uku buga bak. Pada eelitia ii tigkat uku buga bak diaumika ebear ebear % er tahu. Bearya ilai diko tigkat yag terakhir ada =k ( δ k ) aka diguaka ebagai atoka, ehigga bearya ilai diko ada etia taha daat dirumuka ebagai berikut: δ = { T ( δ k ) T ( δ k )... T ( δ )} x % / tahu δ k, utuk =,,,k (6) Peetua Ukura Peaa Seial Gabuga ketika Buyer Mereo Tawara iko A. Uur Biaya ada Sulier Biaya yag ditaggug ulier meliuti biaya roduki, biaya etu, biaya eyimaa roduk da biaya diko. Sehigga total biaya yag ditaggug oleh ulier dirumuka ebagai berikut: C C S ( m m δ m P S δ δ δ dimaa = m (... r B. Uur Biaya ada Buyer ( ) r{ ( r ) } m m )) m P ic,utuk = (7) ( ) r{ ( r ) } ic,utuk > (8) Biaya yag ditaggug ihak buyer meliuti biaya embelia, biaya emeaa da biaya eyimaa roduk.sehigga total biaya yag ditaggug oleh buyer daat dirumuka ebagai berikut: i( C δ ) ( m r) ic δ A( m r),utuk = (9) { δ ( δ... δ )} A( m r) ( C δ ) i{ ( ) C δ... δ } { m r ( ) } ic C C i TJC( ) Total biaya gabuga ( ulier, yag daat dirumuka TJC( ) = (C C) ( S A( m r)) utuk > (0) ) adalah total biaya yag ditaggug buyer da ( C δ ) ( m r) i ic A-9-4

5 Proidig Semiar Naioal Maajeme Tekologi VIII Program Studi MMT-ITS, Surabaya Agutu 008 TJC( ) = () ( ) { ( ) } m m r r m P ic. utuk = () m( m ) r{ ( ) } r ( S A( m r)) m P ic i( C δ ) i{ ( ) C δ... δ } { m r ( ) } ic (C C) utuk > Ukura emeaa eial gabuga yag otimal ( * ) didaatka dega melakuka eurua ertama dari TJC( ) terhada da meetakaya ama dega ol, TJC' ( ) maka dieroleh ebear : [ A( m r) S ] i( C δ ) [ i( C δ ) ( r m) ic ] ( m r) ( m r) ( m r) m( m ) r[ ( ) ] r r ic P ( m r) ( m r), utuk = (3) [ ] [ A( m r) S ] i( C δ ) i( C δ ) ( m r) ( m r) ( m r) [ i( C δ δ... δ ) ( r m ) ic ] ic ( m r) P m( m ) r[ ( ) ] r r ic ( m r) ( m r), utuk > (4) Utuk meujukka bahwa * meruaka titik ektrim miimum, maka yarat cuku yag haru dieuhi adalah turua kedua dari TJC( ) terhada adalah lebih bear dari ol. Cotoh Numerik Pada eelitia ii megguaka 3 taha ilai diko dalam atu eriode romoi. Parameter-arameter yag diguaka adalah ebagai berikut: :8000 uit/th, C C:$0/uit, A:$0/ea, i:0.03, P:5000 uit, :$5/uit da S :$400/etu. Sehigga bayakya frekuei emeaa yag otimal yag memeuhi eramaa(4) adalah ebear 4 kali. Ukura emeaa yag otimal * ditetuka dega megguaka eramaa(3) yag memberika hail ( 4 ) = 44 uit, ehigga bearya waktu iklu adalah ebear.7 miggu Retag waktu etia taha ilai diko ama dega waktu iklu reguler, yaitu ebear.7 miggu, jadi lamaya eriode romoi adalah tiga kali waktu iklu atau 8. miggu. ega megacu ada hail eelitia Sarker da Kidi (006) yag megguaka ilai diko 0% dari harga beli, maka ilai ii aka diguaka ebagai atoka ilai diko ada akhir maa romoi δ. Sehigga berdaarka eramaa (), maka eretae ilai diko yag ditawarka ada etia taha adalah ebear 0% utuk δ 3, 0.6% utuk δ da.5% utuk δ. * * Ukura emeaa eial ( ) da ukura roduki ( ) etia taha ilai diko ada model JELS daat dilihat ada Tabel amai 3. A-9-5

6 Proidig Semiar Naioal Maajeme Tekologi VIII Program Studi MMT-ITS, Surabaya Agutu 008 Tabel Hail Numerik Sitem I Tigkat iko Pertama r (uit) (uit) TC ($) TCb ($) TJC ($) Tabel Hail Numerik Sitem I Tigkat iko Kedua r (uit) (uit) TC ($) TCb ($) TJC ($) Tabel 3 Hail Numerik Sitem I Tigkat iko Ketiga r 3 (uit) 3 (uit) TC 3 ($) TCb 3 ($) 3 (uit) TJC( ) Sedagka utuk kurva total biaya gabuga dari etia taha ilai diko, utuk item I ada (r=0-3) daat dilihat ada Gambar berikut: TJC ($) r Tigkat diko Tigkat diko Tigkat diko 3 Gambar Perbadiga TJC( * ) atar Tigkat iko Sitem I Keutua Berama ari hail erhituga umerik ada Tabel amai 3 da Gambar meujukka bahwa total biaya gabuga teredah dicaai dega melakuka emeaa eial ada tigkat diko ketiga da r=, ii meujukka bahwa lot roduki ulier ebayak emat kali lot emeaa reguler ditambah dega lot emeaa eial, dega ukura emeaa eial ebayak uit maka ulier haru memroduki ebayak uit yag meghailka total biaya gabuga ebear $ Jika dilihat dari ii ulier, total biaya teredah didaatka jika emeaa eial dilakuka ada tigkat diko ertama yaitu ebear $ dega ukura emeaa eial miimal yaitu ebear 98.3 uit, ehigga ukura emeaa eial lebih redah dibadig ukura emeaa reguler. ari hail erhituga meujukka bahwa emaki awal buyer melakuka emeaa eial da emaki kecil ukura emeaa eial maka biaya yag aka ditaggug ulier juga aka emaki redah. Jika dilihat dari ii buyer, total biaya teredah aka didaatka jika emeaa eial dilakuka ada tigkat diko yag ketiga yaitu ebear $ dega ukura emeaa eial makimal yaitu ebear uit. ari hail erhituga meujukka bahwa emaki awal buyer melakuka emeaa eial maka biaya yag haru ditaggug buyer emaki bear, emaki bear ukura emeaa eial maka biaya yag haru ditaggug buyer emaki redah. A-9-6

7 Proidig Semiar Naioal Maajeme Tekologi VIII Program Studi MMT-ITS, Surabaya Agutu 008 Perbadiga Hail Keutua Berama da Seihak Ukura emeaa eial da total biaya gabuga etia taha ilai diko ada item II dega kebijaka eihak, daat dilihat ada Tabel 4. Pada kebijaka ii, buyer yag membuat keutua ukura emeaa eial, ehigga eetua ukura eial yag otimal aka memberika total biaya buyer yag teredah. * Tabel 4 Hail Perhituga da TJC( * ) Keutua Seihak r (uit) TJC ($) (uit) TJC ($) 3 (uit) 3 (uit) ari hail erhituga ada Tabel 4 meujukka bahwa total biaya gabuga teredah dicaai dega melakuka emeaa eial ada tigkat diko ketiga da r=0, dega ukura emeaa eial ebayak uit, yag meghailka total biaya gabuga ebear $ ilihat dari udut adag buyer emaki bear ilai r maka ukura emeaa eial juga aka emaki bear, hal ii diebabka karea etelah emeaa eial dilakuka emeaa elajutya kembali dega harga ormal. Jadi, emaki bayak emeaa reguler yag haru dilakuka etelah emeaa eial, maka biaya yag haru ditaggug oleh buyer emaki bear, ehigga utuk meutui biaya yag haru dikeluarka dega harga ormal, buyer aka memerbear ukura emeaa eial, emaki bear ukura emeaa eial maka eghemata biaya embelia juga aka emaki bear. Sedagka utuk waktu emeaa eial, dega melakuka emeaa eial ada taha yag terakhir aka lebih megutugka karea elai meghemat emeaa eial juga aka meghemat biaya emeaa ebear uit ada tigkat diko ebelumya. Keaika ilai diko tidak mamu meggeer keutua buyer utuk melakuka emeaa eial lebih awal karea bearya keaika ilai diko kurag mearik utuk buyer, eghemata biaya yag diterima dega membeli ada taha lebih awal lebih kecil dibadig dega keaika biaya ima yag haru ditaggug. TJC( ) Perbadiga total biaya gabuga dari joit da ideedet lot ize ada etia tigkat diko daat dilihat ada Gambar 3 berikut: TJC ($) Tigkat iko Joit Ideedet Gambar 3 Perbadiga TJC( * ) Keutua Berama da Seihak Gambar 3 meujukka bahwa total biaya gabuga otimum keutua berama lebih redah dibadigka dega total biaya gabuga otimum keutua eihak. Sehigga utuk megakomomodai keetiga buyer da ulier ecara berama-ama, emeaa eial ebaikya dilakuka dega megguaka joit ecoomic lot ize. A-9-7

8 Proidig Semiar Naioal Maajeme Tekologi VIII Program Studi MMT-ITS, Surabaya Agutu 008 PENUTUP ari eelitia yag telah dilakuka, daat ditarik keimula yaitu:. Pemeaa eial eharuya dilakuka ada tigkat diko yag ketiga karea memberika total biaya biaya gabuga yag alig redah. Model JELS memberika total biaya gabuga yag lebih redah dibadig ideedet lot ize Sara yag daat diberika utuk eelitia lajuta gua memerbaiki eelitia yag udah dilakuka adalah:. Pada eelitia ii, jumlah emeaa eial dibatai haya dilakuka ekali elama eriode romoi, maka erlu utuk dikembagka model utuk jumlah emeaa eial yag tidak dibatai.. Model eelitia yag udah dibuat erlu dikembagka utuk model egirima roduk yag dilakuka ebelum keeluruha batch eleai dikerjaka AFTAR PUSTAKA Abad, PL. (003). Otimal rice ad lot ize whe ulier offer a temorary rice reductio over ad iterval. Comuter ad Oeratio Reearch, 30, Abad, PL. (006). uatity retrictio ad the reeller reoe to a temorary rice reductio or a aouced rice icreae. Aia-Paific Joural of Oeratioal Reearch, Vol.3, No.,. -3 Chora, S. ad Meidl, P., (004) Suly Chai Maagemet: Strategy, Plaig ad Oeratio, New Jerey; Pretice Pretice-Hall Goyal, S.K. (988) A joit ecoomic lot ize model for urchaer ad vedor, eciio Sciece 9:.36-4 Joglekar, Prafulla. (003). Otimal Price ad Lot ize I Face of A Sulier Temorary Price Reductio Over A Iterval. Proceedig of the Academy of Iformatio ad Maagemet Sciece, Vol.. No., La Vega. Nautio, Arma H. (999), Perecaaa da Pegedalia Produki, Surabaya: Gua Widya Pujawa, I.N., da Kigma, Bria G. (00), Joit otimizatio ad timig ychroiatio i a buyer ulier ivetory ytem, Iteratioal Joural of Oeratio ad uatitative Maagemet 8, Sarker, B. ad Kidi, M., (006) Otimal orderig olicie i reoe to a dicout offer, Iteratioal Joural of Productio Ecoomic, 95- Smith, Seer B. (989). Comuter Baed Productio ad Ivetory Cotrol. Pretice Hall Iteratioal Terie, Richard J. (994). Pricile of Ivetory ad Material Maagemet. Eglewood Cliff, NJ: Pretice Hall. A-9-8