PENGEMBANGAN MODEL MATEMATIS UNTUK PENJADWALAN RUTE KENDARAAN CROSS DOCKING

Transkripsi

1 Prosdg Semar Nasoal Maaeme Teolog XI Program Stud MMT-ITS, Surabaya 6 Pebruar 2010 PENGEMBANGAN MODEL MATEMATIS UNTUK PENJADWALAN RUTE KENDARAAN CROSS DOCKING DALAM RANTAI PASOK DENGAN MEMPERTIMBANGKAN BATASAN KELAS JALAN DAN KENDARAAN YANG HETEROGEN Ahmad Fath Fudhla, I Nyoma Puawa, Aref Rahma Maaeme Logst da Rata Paso, Program Pasca Saraa Jurusa Te Idustr, Isttut Teolog Sepuluh Nopember, Surabaya. E-mal: fath@e.ts.ac.d ABSTRAK Dalam stud dembaga suatu model peadwala rute edaraa utu cross-docg dega mempertmbaga edaraa yag heteroge da pembatasa ases ala utu elas edaraa yag berbeda. Dalam maalah, formulas mx teger programmg dguaa utu memodela permasalaha tersebut. Dega esperme utu 10 tt, 10 edaraa da 1 fasltas crossdoc ddapata hasl optmsas pegguaa edaraa, dmaa tda semua edaraa dguaa da edataga edaraa d cross doc dalam proses pcup berala secara smulta. Peambaha edala ala megabata edaraa besar tda aa perah melalu alur yag lebh ecl. Hasl Esperme meuua sema besar raso total apastas edaraa dega total order permtaa, watu omputas aa sema cepat, da sema baya restrs ala terhadap edaraa lebh besar, aa sema sedt edaraa yag lebh besar utu dguaa. Kata uc: Maaeme Rata Paso, Cross-docg, Vehcle routg schedulg PENDAHULUAN Salah satu hal terpetg dalam maaeme rata paso adalah bagamaa megotrol alra fs dar rata paso (Dryer et. al. 2007). Dega tggya varas da umlah permtaa dar pelagga, perusahaa dtutut utu sema resposf sealgus efse dalam memeuh ebutuha tersebut. Terdapat berbaga strateg utu mewadah tututa tu, dar strateg pada level peracaga produ hgga strateg yag melbata level dua atau lebh perusahaa atau pelau rata paso. Salah satu d ataraya adalah cross docg. Cross docg merupaa metode yag bagus utu meredus persedaa sealgus megata epuasa pelagga. (Chopra da Medl, 2001) Cuup baya peelta cross-docg telah dlaua dalam beberapa tahu terahr. Namu, sebaga besar peelta tersebut meyeld desa fs dar cross docg (Ratlff, et. al., 1999 da Barthold III da Gue, 2004) da loasya (Gumus da Boobder, 2004). Sagat sedt peelta yag berhubuga dega masalah trasportas yag terat dega cross docg. Sug da Sog (2003) membahas permasalaha utu meetua apaah membua fasltas cross doc atau tda, da permasalaha pemlha alat aguta dar satu suppler e satu tt tuua melalu satu ope cross doc. Jayarama da Ross (2003) telah megvestgas permasalaha yag sama. Dtambaha baya utu membua tap suppler, merea membahas bagamaa meetua satu suppler maa yag aa dtutup atau dbua. Oleh Che et al (2006), tme wdows utu suppler da customer dtambaha, da baya vetory pada cross doc uga dperhtuga.

2 Prosdg Semar Nasoal Maaeme Teolog XI Program Stud MMT-ITS, Surabaya 6 Pebruar 2010 Model yag lebh omples, mult suppler da mult customer, d maa masgmasg alat agut meggala fasltas cross doc utu megambl atau megatara barag da embal e cross doc setelah meyelesaa rute pegrma atau pegamblaya dpapara oleh Lee, et. al. (2006) da We, et. al.(2008). Kedua peelta cuup det, dmaa alat agut bsa megambl da megrm lebh dar satu suppler da pelagga, rute pegaguta da pegrma dmula pada fasltas cross docg. Semua uura edaraa adalah homoge, aguta yag megambl barag da megrm barag esya sama. Pada eyataaya, edaraa tda selalu homoge. Dar tru uura ecl sampa tru uura besar. Begtu uga alur yag dlewat, tda semua es edaraa bsa melewat alur tertetu. Hal sergal terad eta memasu alur perotaa. Terutama ota-ota d egara berembag. D dalam area perotaa, trasportas merupaa suatu hal yag rusal dmaa merupaa urat ad utama perpdaha barag da asa maupu mausa. Meurut Dablac (2007), d ota metropols pada umumya pergeraa barag berotrbus 20%-30% terhadap total lometer edaraa. Walaupu haya 30% sergal meyebaba emaceta da masalah lguga sepert ebsga da polus udara. Ja dplh edaraa yag bsa megases ala elas terecl maa aa membula tggya lometer edaraa, yag bermbas pada polus, ba udara maupu suara. Namu, a dplh edaraa berdaya agut besar da semua homoge, maa aa esulta megases ala yag dperutua elas edaraa yag lebh ecl. Melhat hal tu, utu mempertahaa ecepata respo alra edaraa tetap tgg, maa dalam peelta optmsas peadwala rute edaraa aa dlaua utu fasltas cross docg dega melha batasa ases ala yag dlalu dega satu set edaraa yag berbeda-beda uura load-ya. MODEL MATEMATIS Pada peelta rata paso yag dada obye terdr dar seumlah suppler da seumlah pelagga, dega satu fasltas cross docg yag meyoog proses dstrbus barag d atara merea sebagamaa dlustrasa pada Gambar 1. Terdapat pula seumlah edaraa sebaga peduug utama operas cross docg. Poss awal edaraa berada d fasltas cross doc da dedala oleh pegelola fasltas cross doc tu sedr. Pha cross doc haya melaya proses pcup pada suppler da haya melaya proses delvery epada retaler. Sehgga, tda ada suppler yag dlaya sealgus pcup da delvery. Begtu uga tda ada retaler yag dlaya sealgus delvery da pcup. Gambar 1. Ilustras strutur arga dstrbus yag melbata crossdocg Seumlah edaraa agut berada d fasltas cross docg. Sesua dega apastas agutya, edaraa aa megambl atau megatara barag dar atau e seumlah tt. Tda ada peghususa edaraa maa yag aa melaua pegambla da edaraa maa yag aa melaua pegrma. Suatu saat A-6-2

3 Prosdg Semar Nasoal Maaeme Teolog XI Program Stud MMT-ITS, Surabaya 6 Pebruar 2010 edaraa yag semula melaua pegambla, bsa ad d la watu melaua pegrma. Terdapat beragam elas edaraa yag haya boleh melalu elas ala yag sesua. Kelas edaraa besar tda boleh melalu elas ala ecl. Permasalaha tersebut dapat dformulasa dalam betu model matemats sebaga berut. Parameter umlah tt (pemaso atau pelagga) m umlah edaraa yag terseda Q apastas masmum edaraa p bayaya barag yag dagut dar tt pc up d bayaya barag yag dbogar pada tt delvery tc satua baya trasportas dar tt e tt per satua apastas agut c baya operasoal edaraa (baya tetap) selama T t satua duras uuga edaraa d tt per ut barag yag dbogar atau dmuat et watu bag edaraa utu bergera dar tt e tt per apastas edaraa T Watu Kera Kedaraa Varabel pada permodela adalah: y z s DT BK umlah barag yag sedag dagut pada proses pcup oleh edaraa dalam poss peralaa dar tt e tt umlah barag yag sedag dagut pada proses delvery oleh edaraa dalam poss peralaa dar tt e tt total lama uuga selama meala satu rute oleh edaraa dalam proses pcup. watu eberagata edaraa pada tt dalam proses pcup. watu eberagata edaraa pada tt dalam proses delvery. AT watu edataga semua edaraa d cross doc (watu ahr dar proses pc up) Varabel eputusa yag dguaa adalah: 1, a edaraa bergera dar tt e tt x = 0, a tda Fugs tuua dar model adalah utu memmuma baya-baya yag terad dalam proses pcup da delvery barag yag terdr dar baya tetap pegguaa edaraa (baya operasoal) da baya trasportas yag tmbul a melewat rute tertetu. Rumusa fugs tuua adalah sebaga berut: M m tc Q x m 1 1 c x 0 Kedala yag meyataa, satu edaraa harus meguug da meggala satu tt satu al: m x 0 1 m x 0 1 1, 1, (1) (2) (3) A-6-3

4 Prosdg Semar Nasoal Maaeme Teolog XI Program Stud MMT-ITS, Surabaya 6 Pebruar 2010 Kedala yag meuua pergeraa yag beruruta dar edaraa; x p x p 0 0 0, p, (4) Kedala yag meuua, setap edaraa meggala da meuu cross doc satu al: 1, (5) x 0 1 1, (6) Kedala yag meuua umlah vehcle yag meggala cross doc harus lebh ecl dar umlah edaraa yag terseda: m x0 m 1 1, (7) Kedala yag meuua umlah barag yag dagut, tda boleh melebh apastas masmum dar edaraa tersebut: y z Q,, da (8).x Kedala yag meuua umlah yag dambl dalam proses pcup sama dega umlah yag drm dalam proses delvery: p d t1 t1 (9) Kedala yag meuua umlah produ dalam peralaa (atar tt) dalam proses pegambla da proses pegrma; P a _ P,, 0, y y a _ D,, 0, (10) 0 a _ P,, 0, z z 0 0 D a _ D,, 0, (11) y 0, (12) 0 z 0 0, (13) Kedala yag meuua umlah total lama uuga utu masg-masg tt da total watu trasportas harus lebh ecl dar watu era edaraa. t P D x etq x T , (12) Adaya batasa elas ala bermplas pada edaraa besar tda boleh masu pada alur yag dperutua bag edaraa yag lebh ecl. Sedaga edaraa yag lebh ecl dperboleha melau pada ala yag elasya dperutua bag edaraa yag lebh besar. Sebaga permsala, berdasara Peratura Meter Perhubuga No.1 tahu 2000, d Idoesa, elas ala dbag mead elas I (besar), elas II (medum), da elas III (ecl). Da a edaraa dbag mead tga baga, ya edaraa besar (B), sedag (M) da ecl (S) serta B M S M terdapat peambaha ostra elas ala berupa: x. alur2 0 B,, x. alur3 0,, BM x 0 1, maa (22) (23) A-6-4

5 Prosdg Semar Nasoal Maaeme Teolog XI Program Stud MMT-ITS, Surabaya 6 Pebruar 2010 alur2 alur3, Formulas 24, 25 da 26, merupaa measme utu medapata la Arrval Tme (AT). Formulas 27, 28 da 29, merupaa measme utu medapata Departure Tme (DT) dar setap tt dalam proses pcup oleh edaraa. la DT dtar dar AT, utu medapata la watu edataga edaraa pada proses pcup yag berlagsug secara smulta utu semua edaraa. Formulas 30, 31 da 32, merupaa mease utu medapata watu eberagata edaraa pada proses delvery yag dalam hal dwal oleh varabel BK. s t 0 0 maxs P D x et Q x, P, P 0 0 AT (25) s 0 (26) DT AT et0q M 1 x0,, P (27) DT DT et Q t P D M 1 x,,, P (28) DT 0 AT t 0 P0 D0 M x0 1, BK 0 1, BK BK BK et Q t P D M x (24) P (29) D (30) 1,, D (31) 0 EVALUASI HASIL,, D (32) Watu Komputas d dalam Raso Total Kapastas Kedaraa dega Total Order yag Berbeda Esperme dlaua dega megubah-ubah raso atara total apastas edaraa (K) dega total order (O) dar tt pcup da delvery. Hasl esperme meuua bahwa sema tgg la raso K/O, sema sgat watu omputasya sebagamaa dtuuapada Gambar 2 (a). Hal dabata area sema besarya apastas edaraa dbadga dega ut order yag aa dagut, sehgga satu edaraa dalam problem yag raso K/O-ya lebh besar aa melalu tt yag lebh baya darpada problem yag raso K/O-ya lebh ecl. Sehgga utu raso yag lebh besar membutuha edaraa yag lebh sedt utu melaya semua tt sebagamaa yag dtuua pada Gambar 2.(b). Graf watu omputas utu setap perubaha raso K/O Graf perbadga umlah edaraa yag dguaa dega raso K/O (a) Watu (met) K/O (b) umlah edaraa yag dguaa K/O Gambar 2. Graf watu omputas da umlah peguaa edaraa utu raso K/O yag berbeda A-6-5

6 Prosdg Semar Nasoal Maaeme Teolog XI Program Stud MMT-ITS, Surabaya 6 Pebruar 2010 Utu omposs edaraa, seert dtuua dalam Gambar 3, edaraa yag lebh besar sema berurag serg megatya raso K/O. hal terad area serg megatya rage atara total apastas edaraa dega total order sema besar pula besar baya operasoal yag dtaggug perut barag yag dagut. Hal bermplas pada ecederuga memlh edaraa yag berapastas lebh ecl, area baya operas per ut baragya palg ecl. Dega ata la edaraa ecl lebh eooms. Gambar 3. Graf omposs edaraa yag dguaa serg perubaha raso K/O Pola Pemlha Kedaraa d dalam Jumlah Jala utu Masg-Masg Kelas yag Berbeda Dega esperme, pegaa tetag pegaruh umlah pembatasa ala utu edaraa yag lebh besar terhadap pola pemlha edaraa aa dlaua. Serg bertambahya umlah batasa ala utu edaraa lebh besar sema sedt edaraa besar yag dguaa, sebagamaa dtuua dalam Gambar 4.. Hal dsebaba area sala eooms dar pegguaa edaraa berapastas besar dla redah utu order pegaguta yag umlahya sedt abat sema pedeya ragaa alur yag bsa dlalu. Baya operasoal besar tetap yag dagut sedt. Hal serupa uga terad utu edaraa dega uura medum umlah edaraa Graf hubuga edaraa besar utu setap umlah ala yag tda bsa dases edaraa besar umlah ala yag tda bsa dases edaraa besar % umlah edaraa 80% 70% 60% 50% 40% 30% 20% 10% 0% Graf pegaruh umlah ala yag tda bsa dases edaraa medum terhadap perse umlah edaraa medum yag dguaa umlah ala yag tda bsa dases edaraa medum (a) (b) Gambar 4. Graf hubuga pegguaa edaraa yag terbatas dega umlah alur yag tda bsa dlewat Pada Gambar 4.(a), eta semua ala adalah ala elas I, edaraa besar dguaa. Aa tetap setelah mula ada batasa ases, edaraa besar urag eooms utu dguaa. Kedaraa besar dega apastas besar, beera sema optmal a edaraa tersebut megagut medeat apastasya. Namu, dega adaya batasa ala, rute yag bsa dsusu lebh pede, barag yag dagut uga lebh sedt. Ahrya baya operasoal da trasport perut barag mead lebh tgg. Hal lah yag meyebaba edaraa besar tda dplh. A-6-6

7 Prosdg Semar Nasoal Maaeme Teolog XI Program Stud MMT-ITS, Surabaya 6 Pebruar 2010 Pola Pegguaa Kedaraa d dalam Jumlah Masg-Masg Kelas Kedaraa yag Berbeda Sebagamaa telah dsggug sebelumya, pegaa tetag pegaruh omposs umlah edaraa terhadap total baya da pola pegguaa edaraa dlaua dalam esperme. Esperme dotrol dega tetap megguaa 10 edaraa, aa tetap omposs elas edaraalah yag dubah-ubah. terhadap edaraa yag dguaa, sebagamaa dtuua pada Gambar 5, umlah es edaraa yag terseda cuup berpegaruh terhdap omposs pegguaa edaraa. Walaupu terlhat sedt tda teratur, Gambar 5 meuua suatu pola hubuga yag bersfat postf. Artya a omposs es edaraa tertetu lebh besar, ada emuga omposs umlah edaraa yag dgua uga lebh besar. Dega catata, parameter batasa ala da parameter laya tetap. Hal berlau sampa mecapa umlah masmum edaraa yag bsa megases semua alur. hubuga % omposs edaraa yag terseda dega % edaraa yag dguaa utu es edaraa medum % omposs edaraa y dguaa 120% 100% 80% 60% 40% 20% 0% 0% 20% 40% 60% 80% 100% 120% (a) edaraa besar % omposs edaraa yag terseda (b) edaraa medum hubuga % omposs edaraa yag terseda dega % edaraa yag dguaa utu es edaraa ecl % omposs edaraa y dguaa 120% 100% 80% 60% 40% 20% 0% 0% 20% 40% 60% 80% 100% 120% (c) edaraa ecl Gambar 5.Graf hubuga perse omposs edaraa yag terseda dega % omposs edaraa yag dguaa utu setap es edaraa KESIMPULAN % omposs edaraa yag terseda Peambaha edala ala megabata edaraa besar tda aa perah melalu alur yag lebh ecl. Perubaha omposs umlah elas ala tda berpegaruh terhadap total baya dalam omposs edaraa yag tetap, tetap berpegaruh terhadap propors pegguaa edaraa yag terea batasa ala, ya serg bertambahya umlah batasa ala utu edaraa lebhbesar sema sedt edaraa yaglebh besar dguaa. Perubaha omposs edaraa tda berpegaruh terhadap total baya dalam ods total apastas edaraa da omposs batasa ala yag tetap. Hal terad area setap es edaraa meml perbedaa dalam seg eoom per ut edaraaya. Satu ut edaraa ecl megagut peuh barag, aa lebh mahal dbadga satu ut edaraa besar A-6-7

8 Prosdg Semar Nasoal Maaeme Teolog XI Program Stud MMT-ITS, Surabaya 6 Pebruar 2010 yag uga peuh muata. Pegguaa edaraa yag lebh besar sema berurag serg megatya raso K/O. Dalam VRPCD, mash baya yag bsa dembaga dalam peelta. Salah satu yag bsa dlaua adalah dega peambaha Tme wdows utu masgmasg tt (pcup, delvery atau baha cross docg). DAFTAR PUSTAKA Apte, U. M., & Vswaatha, S. (2002). Strategc ad techologcal ovatos supply cha maagemet. Iteratoal Joural of Maufacturg Techology ad Maagemet, 4 (¾) Barthold III, J.J., Gue, K.R., The best shape for a cross-doc, Trasportato Scece 38 (1) Dreyer, H.C., Baås, O., Alfes, E., Stradhage, O., da Kollberg, M Global supply cha cotrol A coceptual framewor for the Global Cotrol Cetre (GCC). SINTEF. Throdhem. ddowload taggal 8 Otober EAN Iteratoal, 1999 Cotuous Repleshmet How to use the EAN UCC stadards Gumus, M., Boobder, J.H., Cross-docg ad ts mplcatos locato dstrbuto system, Joural of Busess Logstcs, 25 (1) Jayarama, V., Ross, A., A smulated aealg methodology to dstrbuto etwor desg ad maagemet, Europea Joural of Operatoal Research, 144 (1) Chopra, S.Medl, P, 2001 Supply cha Maagemet Strategy, Plag, ad Operato,Pretce Hall, Upper Saddle Rver, New Jersey. Che, P., Guo, Y., Lm, A., Rodrgues, B., Multple crossdocs wth vetory ad tme wdows, Computers & Operatos Research, 33 (1) Keputusa Meter Perhubuga No. 1 tahu 2000 tetag Peetapa Kelas Jala. Dases 20 Agustus Lee, Y.H., Jug, J.W., Lee, K.M., Vehcle routg schedulg for cross-docg the supply cha, Computers & Idustral Egeerg, 51 (1) Puawa, I.N., Supply Cha Maagemet. GuaWdya. Surabaya. Ratlff, H.D., Vate, J.V., Zhag, M., Networ desg for load-drve crossdocg systems, Techcal Report, The Logstcs Isttute, Georga Isttute of Techology, Atlata. Sug, C.S., Sog, S.H., Itegrated servce etwor desg for a cross-docg supply cha etwor, Joural of the Operatoal Research Socety, 54 (1) We, M., Larse, J., Clause, J., Cordeau, JF., Laporte, G., Vehcle Routg wth Cross docg. Joural of the Operatoal Research Socety 60 (1) A-6-8