APLIKASI ALGORITMA GENETIKA DALAM OPTIMASI REKAYASA STRUKTUR

Transkripsi

1 APLIKASI ALGORITMA GENETIKA DALAM OPTIMASI REKAYASA STRUKTUR Har Alrasd Mahasswa Pasca Sarjaa Jrsa Tekk Spl Strktr Isttt Tekolog Seplh Nopember Emal: Pjo Aj Dose Tekk Spl Isttt Tekolog Seplh Nopember Emal: ABSTRAK Optmas strktral merpaka salah sat tataga dar para sr tekk spl tk meedaka strktr ag efse. Dmaa strktr tersebt sela mrah jga hars memeh krtera perecaaa ag ada. Pada mma peggaa optmas kofgras dalam optmas strktr hampr tdak mgk dlakka dega metode da desa ag ada. Sehgga haa optmas peampag saja ag serg dlakka dalam desa strktr. Peggaa Algortma Geetka dalam optmas strktr telah memberka sat wacaa bar bahwa optmas kofgras dapat dktsertaka dalam desa strktr. Fgs objektf dalam optmas kal adalah memmka berat strktr da defomas ag terjad. Batasa ag dpaka dalam makalah adalah gaa ag terjad dar tap eleme tdak boleh melebh kekata materal ag dpaka. Sebaga std kass Algortma Geetka aka daplkaska kepada da katlever ragka batag ag maa pada katlever pertama dlakka optmas peampag saja sedagka pada katlever keda dlakka optmas peampag da kofgras. Dar hasl std kass ddapat bahwa berat strktr da deformas hasl gabga optmas peampag da kofgras pada ragka batag katlver lebh kecl jka dbadgka dega ragka batag katlever ag doptmas peampaga saja. Sehgga gabga optmas peampag da kofgras dapat megrag berat strktr darpada jka kta haa melakka optmas peampag saja Kata kc: Optmas Peampag, Optmas Kofgras, Algortma Geetka, Ragka Batag Katlever 1. PENDAHULUAN Optmas strktral merpaka salah sat tataga bag para sr tekk spl dalam meedaka desa strktr ag efse. Dmaa strktr tersebt sela mrah hars memeh krtera perecaaa. Pada mma peggaa optmas kofgras hampr mstahl dlakka dalam desa dega metoda ag ada sehgga haa optmas peampag saja ag dgaka. Peggaa Algortma Geetka (AG) dalam optmas strktr telah memberka wacaa bar dmaa optmas kofgras dapat dktsertaka dalam desa strktr. AG merpaka metode optmas ag bekerja bedasarka evols geetka. Peggaa AG dalam optmas sagatlah mdah karea AG tdak membthka pegetaha khss dalam mecar sols ag optmal. Pada std kal AG aka dmplemetaska pada da ragka batag katlever dega jmlah eleme masg 15 bah. Pada katlever ragka batag pertama aka dlakka optmas peampag saja. Sedagka pada katlever keda aka dlakka secara bersamaa optmas peampag da optmas kofgras. Hasl std kass aka dapat dlhat perbadga berat strktr da deformas ag terjad pada keda ragka batag katlver tersebt. ISBN No B-1

2 Har Alrasd, Pjo Aj 2. Desa da Optmas Ragka Batag Ragka batag adalah sstem strktr gabga dar berberapa batag ag dhbgka tk metrasfer beba ke tmpa dalam betk gaa aksal (tark map teka ) mr. Pada std asms ag dpaka tk aalsa strktr ragka batag adalah selrh gaa lar dberka pada odal ata jot, hbga atar batag dalam betk sed, tap batag haa meerma tegaga aksal saja da besara tegaga kosta sepajag batag. Desa ragka batag dmla dar meetka jmlah odal, ag dlajtka dega meghbgka odal dega odal tk mejad eleme ragka batag. Lagkah selajta adalah meetka data propert dar eleme ag melpt las peampag da modls elaststas materal Selajta ragka batag daalsa dega meggaka program aalsa strktr. Las peampag aka dakka apabla kekata materal lebh kecl dar pada gaa ag terjad pada batag tersebt da aka dredks apabla kekata materal lebh besar dar pada gaa ag terjad pada batag tersebt. Lal hal dlakka ters meers hgga dcapa berat strktr ag rga serta kekata batag da defleks ag terjad sesa dega batas ag djka 2.1. Optmas Ragka Batag Umma optmas ragka batag dklasfkaska mejad 3 macam [6] dataraa optmas kra, kofgras, da kofgras. Pada optmas kra las peampag tap eleme ragka batag mejad varabel desa sedagka koordat odal beserta peghbg atar odal mejad varabel tetap. Sedagka tk optmas topolog da kofgras ag mejad varabel desa adalah koordat odal da hbga atar odal. Desa strktr ag palg effse dlakka apabla ketga optmas dlakka secara terpsa. Dalam melakka optmas desa, basaa ketga optmas dlakka secara terpsah. Lagkah pertama at melakka optmas topolog. Setelah betk optmal dar optmas topolog dtemka lagkah selajta adalah melakka optmas kofgras da peampag. Meezes [6] meataka bahwa metode optmas ag drecaaka secara terpsah tdak dapat meghaslka desa strktr ag efse sehgga dperlka sat metode ag dapat melakka ketga optmas secara bersamaa. Peggaa AG dalam optmas strktr dapat memgkka tk melakka ketga optmas secara bersamaa Algortma Geetka AG adalah prosedr pecara da optmas bedasarka teor seleks alam Charles Darw. Sejak pertama kal drts oleh Joh Hollad pada tah 1960-a, AG telah dpelajar, dtelt da daplkaska secara las pada berbaga bdag. AG baak dgaka pada masalah prakts ag berfoks pada pecara parameter parameter optmal. Hal membat baak orag megra bahwa AG haa bsa dgaka tk masalah optmas. Pada keataaa, AG jga memlk performace ag bags tk masalah masalah sela optmas. Ketga peggaa AG sagat jelas terlhat dar kemdaha mplesetas da kemampaa tk meemka sols ag bags (bsa dterma) secara cepat tk masalah masalah dmes tg. AG sagat berga da efse tk masalah dega karakterstk sebaga berkt a. Rag masalah sagat besar, kompleks da slt dpaham b. Krag ata bahka tdak ada pegetaha ag memada tk merepresetaska masalah ke dalam rag pecara ag lebh sempt c. Tdak tersedaa aalsa matematka ag memada d. Ketka metode metode kovesoal sdah tdak mamp meelesaka masalah ag dhadap e. Sols ag dharapka tdak hars palg optmal tetap ckp bags ata bsa dterma f. Terdapat batasa wakt, msala dalam real tme sstems ata sstem wakt ata AG telah baak daplkaska tk peelesaa masalah da permodela dalam bdag tekolog, bss, da etertatmet sepert ISBN No B-2

3 Aplkas Algortma Geetka Dalam Optmas Rekaasa Strktr a. Optmas AG dgaka tk optmas merc da optmas kombatoral sepert Travelg Salesma Problem (TSP), Peracaga Itegrated Crct, optmas vdeo b. Pemograma Otomats AG telah dgaka tk melakka proses evols terhadap program compter tk meracag strktr komptasoal, sepert celllar atomata da sortg etworks c. Mache Learg AG telah berhasl daplkaska tk mempredks strktr prote. AG jga erhsal daplksaka dalam peracaga eral etwork (jarga saraf tra) tk melakka proses evols terhadap atra atra pada learg classfer sstems ata smbol prodcto sstem d. Iteraks atara Evols da Belajar AG telah dgaka tk mempelajar bagamaa proses belajar sat dvd bsa mempegarh proses evols sat spesses da sebalka 3.1. Logka Program Pada makalah AG aka daplkaska tk optmas ragka batag katlever dega 15 eleme, Sema optmas ragka batag dega AG meggaka program gabga atara Trss.p da NeGA.p. Lagkah lagkah da logka program dalam megoptmas ragka batag adalah sebaga berkt 1. Isalsas pt ragka batag 2. Membat pt hasl decode dar NeGA 3. Mejalaka aalsa strktr ragka batag 4. Aalsa Peampag da Kotrol Deformas 5. Evalas fgs Objektf Fgs objektf dar hasl aalsa peampag devalas oleh NeGA tk dseleks pada geeras selajta 6. Lakka lagkah 1 5 hgga geeras ag terakhr Sedagka betk dagram alr dar lagkah 1 6 dapat dlhat pada gambar dbawah Mla Isalsas pt AG berbasska poplas ag maa mempertmbagka baak kaddat sols dar pada mecar sols dar sebah ttk dalam sat rag. AG haa meggaka la dar fgs objektf, sela t AG meggaka atra probablstk sebaga peggat atra determas. 3. Aplkas Algortma Geetka Pada Optmas Ragka Batag AG telah mejad poplar dalam optmas strktr karea berberapa hal dataraa memgkka tk melakka tga metode optmas. (kra, kofgras da topolog). AG bekerja bedasarka poplas ag maa tdak haa meedaka sat sols optmal tetap sekmpla poplas sols ag optmal. Sela t bag para trss desger AG mempa varas sols sehgga memdahka mereka tk memlh bedasarka kostrks da arstektr ag ada. pegdekodea ssalsas pr tk aalsa ragka barag Aalsa Strktr Ragka Batag Aalsa Peampag da deformas Pejmlaha dar fgs Objektf Evalsa Fgs Objektf dega NeGA (AG) Geeras ke =jmlah geeras Selesa es Gambar 1. Dagram Alr Program Optmas o ISBN No B-3

4 Har Alrasd, Pjo Aj 3.2. Std Kass Pada peelta aka doptmas berat strktr da deformas odal dar ragka batag dega jmlah eleme 15 bah. Selrh eleme mempa berat jes 7850 kg/m3, Modls elaststas 2,038,901.9 kg/cm2 da profl ag dsedaka adalah profl sk ag ada d pasara. Beba sebesar 15 KN dberka ke arah vertkal pada odal 5. Nodal 1 da 6 merpaka tmpa dmaa tmpa pada odal 1 dmodelka sebaga rol (haa mempa reaks horsotal) da tmpa pada odal 6 dmodelka sebaga sed (mempa reaks horsotal da vertkal ). Jes pegelompoka eleme ada 3 macam at A1,A2,A3. Betk optmas ag dlakka ada 2 macam at optmas peampag da gabga optmas peampag serta optmas kofgras. Mt baja ag dpaka adalah f = 2400 kg/cm 2 da f = 3700 kg/cm 2. 6 A1 7 A1 8 A1 9 A3 A3 A3 A3 A2 A2 A2 A2 1 A1 2 A1 3 A1 4 A1 15 kn Gambar 2. Ragka Batag Kalever Pada kal ragka batag katlever aka doptmas dega megaka peratra SNI Sedagka perecaaa strktr tark mert SNI adalah sebaga berkt : Kotrol kekata Tark Kotrol kelagsga batag tark: L (1) λ = 240 max m Dmaa L = pajag tekk = jar - jar kelembama Kat leleh P φag f φ = 0.9 (2) Kat pts P φae f φ = 0.75 (3) Dmaa P adalah kat tark ltmate A g adalah las peampag th A e adalah las peampag efektf Kotrol batag teka Parameter kelagsga kolom (λ c ) 5 f λ λ c = ` (4) π E Dmaa f = tegaga leleh E = Modls Elasts L k = pajag tekk λ = kelagsga = jar - jar kelembama Kat teka recaa Ag f P = φ (5) ω Utk : Kolom pedek λc 0.25 ω = 1 Kolom meegah (elasts) 0.25 λc 1.2 ω = λ c Kolom pajag (elasts) λc 1.2 ω = Fgs Objektf Pada optmas ragka batag katlever ag dmmalka adalah berat strktr. Volme strktr ag doptmas hars memeh persarata kekata materal peampag da perpdaha. Dar tja d atas dapat dbat fgs beratg(x) sepert berkt: g( x) = ρa L (6) Dmaa A : Las peampag eleme ke L : Pajag eleme ke : Jmlah eleme ke ρ : Berat Jes Agar pada tap peampag dar eleme ragka dapat memeh sarat kekata materal peampag da perpdaha (dsplacemet) maka dperlka fgs palt h(x). Pada mma permodela fgs batas dapat dbat sepert berkt h x + ( ) = C1g1 C2g 2 (7) Setelah dlakka tral da erro ddapatka persamaa fgs objektf optmas ragka batag katlever dega peratra SNI dapat dlhat pada persamaa 8 f ( x ) = ρ A L + 100g g (8) 2 ISBN No B-4

5 Aplkas Algortma Geetka Dalam Optmas Rekaasa Strktr Dmaa g1= Pejmlaha dar fgs palt dar tap eleme tark da teka Teso + Compresso Teso slederess + tesoeld + tesolt mate Jka λ < max 240 maka slederess =0 λmax > 240 maka slederess = 1 Jka P φa F maka tesoeld = 0 Jka g g P > φa F maka tesoeld = 1 e P φa F maka tesoltmate = 0 P > φa F maka tesoltmate = 1 e Pada optmas peampag ddapat berat strkr adalah kg da deformas maksmm adalah 0.59 cm hal dapat dlhat pada tabel 1 TABEL 1 PEMILIHAN PROFIL,BERAT STRUKTUR DAN DEFORMASI MAKSIMUM AKIBAT OPTIMASI PENAMPANG Grp Sectoal Area (cm 2 ) Weght Deformato Max A1 A2 A3 Kg cm L 55x55x6 L 40x40x4 L 40x40x5 (6.31) (3.08) (3.79) Compresso compresso stress + slederess + sec to Jka b 250 < maka secto = 0 t f b 250 > maka secto = 1 t f Jka λ < max 200 maka slederess = 0 λ > max 200 maka slederess = 1 A Jka g f P φ maka compressostress = 0 ω Ag f P > φ maka compressostress = 1 ω g2= Pejmlaha fgs kotrol perpdaha tap odal pada tap eleme deflecto Jka Δ j > Δ maka deflecto = 0 Δ j < Δ maka deflecto = 1 4. Aalsa Hasl Setelah ddapatka fgs objektf tk optmas ragka batag katlever maka lagkah selajta adalah melakka optmas dega berberapa parameter AG sepert berkt jmlah poplas 30, jmlah geeras3 00 probabltas pdah slag 0.8, probabltas mtas Parameter d atas dgaka tk keda optmas ragka batag katlever Gambar 3. Kekovergea optmas peampag dega AG Sedagka tk gabga optmas peampag da optmas kofgras ddapat betk strktr sepert pada gambar Nodal x z Gambar 4. Betk Strktr setelah doptmas dega gabga optmas kofgras da peampag Sehgga berat strktr da deformas ag dhaslka sebesar kg da 0.37 cm 4 5 ISBN No B-5

6 Har Alrasd, Pjo Aj TABEL 2 PEMILIHAN PROFIL,BERAT STRUKTUR DAN DEFORMASI MAKSIMUM AKIBAT GABUNGAN OPTIMASI PENAMPANG DAN KONFIGURASI Grp Sectoal Area (cm 2 ) Weght Deformato Max A1 A2 A3 Kg cm L 50x50x6 L 40x40x5 L 45x45x5 (6.31) (3.79) (4.30) Gambar 5. Kekovergea gabga optmas peampag da kofgras dega AG 5. Kesmpla Dar aalsa hasl ddapat bahwa gabga optmas peampag da kofgras lebh meghaslka berat strktr ag lebh kecl darpada jka haa dlakka optmas peampag saja. Dega adaa AG gabga optmas peampag da kofgras dapat dlakka secara bersama sama, hal dapat memdahka para egger tk medapatka desa ag optmal dega berbaga alteratf 6. Kesmpla 1. Bada Stadardsas Nasoal (2002), Tata Cara Perecaaa Strktr Baja tk Baga Gedg, SNI Ge,Cheg(1997),Geetc Algorthms Ad Eggerg Desa, Joh Wle & SONS.INC 3. Goldberg (1989), Geetc Algorthms Search,Optmato ad Mache Learg, Addso Wesle Pblshg Compa Ic 4. Har Alrasd, Pjo Aj,Tavo (2008) Optmas Strktr Ragka Batag Dega Algortma Geetka Semar Nasoal Tekk Spl IV, Isttt Tekolog Srabaa 5. Har Alrasd, Pjo Aj,Tavo (2008) Optmas Strktr Ragka Batag Tga Dmes Dega Algortma Geetka Master Thess, Isttt Tekolog Srabaa 6. Meezes (2007), Mltobjectve Optmzato of Trsses Usg Geetc Algorthm 7. Paht (2006), Ivestgato Of Geetc Algorthm Desg Represetato For Mlt-Obectve Trss Optmato, Master Thess,Texas A&M Uverst 8. Pezeshk,Camp (1998),State Of The Art O The Use Of Geetc Algorthms I Desg Steel Of Strctre, ASCE 124(5) Ma ISBN No B-6