BAB II TINJAUAN PUSTAKA

Transkripsi

1 BAB II TINJAUAN PUSTAKA II.1 Latar Belakang Perkembangan teknologi beton pada aat ekarang ini, membat kontrki beton emakin banyak dipilih ebagai at bahan kontrki. Kontrki dari beton banyak memiliki kentngan elain bahannya angat mdah diperoleh, jga memiliki beberapa kentngan antara lain harganya relative lebih mrah, mempnyai kekatan tekan tinggi, mdah dalam pengangktan dan pembentkannya, erta mdah dalam hal peraatannya. Sehingga banyak bangnan-bangnan yang didirikan memilih kontrki yang terbat dari beton ebagai bahan materialnya. Pemilihan beton ebagai kontrki telah membat para ahli beton meniptakan bahan tambahan (admixtre) bagi beton. Bahan tambahan (admixtre) merpakan bahan yang dianggap penting, tertama ntk kontrki pada aat ekarang ini yang membthkan egala eat yang erba prakti, eiien dan ekonomi tanpa mengrangi mt dari beton terebt. Penggnan bahan tambahan terebt dimakdkan ntk memperbaiki dan menambah iat beton eai dengan iat beton yang diinginkan. Penggnaan bahan tambahan pada kontrki beton deaa ini telah berkembang dengan peat eiring dengan peatnya pembangnan di bidang kontrki. Banyak peneman bar yang dapat menggantikan ara-ara konvenional eperti di bidang perkatan trktr, dimana telah ditemkan metode dan item yang emakin mdah diaplikaikan erta hanya edikit Univerita Smatera Utara

2 pertambahan dimeni dari trktr, ehingga tetap terjaga keindahan dari kontrki terebt. Strktr dengan berbagai ngi dan kombinai beban tergolong rentan, baik terhadap perbahan ngi yang mengakibatkan pertambahan beban yang dipikl, mapn kemngkinan terjadinya kealahan perhitngan pada aat perenanaan. Oleh karena it perl dikembangkan penggnaan bahan-bahan alternati yang diperkirakan dapat memperbaiki ata meningkatkan mt beton bertlang. Salah at aha yang dilakkan yait mengpayakan paya beton mempnyai kat geer tinggi. Seperti diketahi baha kat geer dijmpai dalam ema nr beton bertlang, ehingga tanpa diadari trktr yang tidak direnanakan dengan adanya tegangan geer, akan mengalami maalah yait retak pada trktr terebt akibat beban yang mengenainya, dimana trktr tidak mamp menahannya. Alternati yang dipakai diantaranya memberikan alternati oli perkatan, menentkan peiikai tekni metode pelakanaan perkatan berdaar peratran beton SNI , yang diharapkan dapat memberikan penyeleaian permaalahan yang mnl ehingga dapat menjamin keamanan bagi penggna bangnan. Untk mengetahi metode perkatan lebih lanjt, ebagai pengembangan dalam hal penggnaan bahan-bahan alternati tertama yang berhbngan dengan perkatan kat geer nya maka akan dibaha perilak balok beton bertlang dengan bentang ederhana yang diberi perkatan tambahan berpa lembaran FRP ntk memikl beban yang berangr angr meningkat dari pembebanan yang Univerita Smatera Utara

3 keil ampai pada at tingkat pembebanan yang menyebabkan hanrnya balok beton terebt di bidang geer nya. II.2. Fiber Reinored Polymer Fiber Reinored Polymer (FRP) merpakan ejeni pelat baja tipi yang didalamnya terdapat erat-erat arbon dan iber. Tiga prinip penggnan FRP dalam perkatan trktr adalah : - Meningkatkan kapaita momen lentr pada balok ata plat dengan menambahkan FRP pada bagian tarik. - Meningkatkan kapaita geer pada balok dengan menambahkan FRP di bagian ii pada daerah geer. - Meningkatkan kapaita beban axial dan geer pada kolom dengan menambahkan FRP di ekeliling kolom. Tipe FRP yang mm dignakan ebagai perkatan trktr dapat berpa CFS (Carbon Fiber Sheet), AFS (Aramid Fiber Sheet), dan GFS (Gla Fiber Sheet). Tabel 2.1. Data FRP (nilai dibaah hanya ntk iber aja bkan ompoite) Tipe Fiber KatTarik (N/mm 2 ) Modl Elatiita (kn/mm 2 ) Elongai (%) Maa jeni (gr/m 3 ) Carbon : high trength Carbon : high modl Carbon : ltra high modl Aramid : high trength and high modl Gla Univerita Smatera Utara

4 Tabel 2.2. Perbandingan Perormane FRP Perormane Carbon Aramid Gla Alkaline Reitant Good Good Bad U Reitant Ye No Ye Eletriity Condtivity Ye No Ye Compreive v Tenile Strength Cloe to Loer Cloe to Elati Modl v Steel Similar Loer Loer Melting Point 650 C 200 C 1000 C Creep Raptre Bet Moderate Bad Bentk FRP yang ering dipakai pada perkatan trktr adalah : - Plate / Compoite - Fabri / Wrap Bentk Plate lebih eekti dan eiien ntk perkatan lentr baik pada balok mapn plat erta pada dinding ; edang bentk rap lebih eekti dan eiien ntk perkatan geer pada balok erta ntk meningkatkan kapaita beban axial dan geer pada kolom. Ada beberapa kentngan penggnaan FRP ebagai Perkatan Strktr, antara lain : * Kat tarik angat tinggi (± 7-10 kali lebih tinggi dari U39) * Sangat ringan (denity gr/m 3, 4-6 kali lebih ringan dari Baja) * Pelakanaan angat mdah dan epat * Memngkinkan ntk tidak mentp lal linta (mi : jembatan dll) * Tidak memerlkan area kerja yang la Univerita Smatera Utara

5 * Tidak memerlkan joint, mekipn bentang yang har diperkat kp panjang * Tidak berkarat (non logam) Terdapat jga kergian dari FRP,yait : * Ketahanan terhadap kebakaran (har dilakkan lapian tahan kebakaran) * Pengrakan dari lar (mmnya ntk ailita mm har dilakkan lapian pentp dari mortar). Dalam penggnaannya, FRP digabngkan dengan at bahan perekat (Epoxy Impregnation Rein) yang akan merekatkan lembaran iber pada balok beton. Bahan perekat yang akan dignakan pada penelitian ini berpa Epoxy dengan merek dagang SIKADUR 330. SIKADUR 330 terdiri dari 2 (da) bagian yait bagian A (berarna ptih) dan bagian B (berarna ab-ab). Perbandingan ampran antara bagian A : bagian B = 4 : 1 eai berat nya. II.2.1 Standard Pedoman Perenanaan Pedoman perenanaan ntk FRP dapat menga pada tandard ACI yait ACI 440-Gide or the Deign and Contrtion o Externally Bonded FRP Sytem or Strengthening Conrete Strtre and Tehnial Report yang dikelarkan oleh Conrete Soiety Committee Inggri yait Tehnial Report No. 55-Deign Gidane or Strengthening Conrete Strtre Uing Fibre Compoite Material. Univerita Smatera Utara

6 Di dalam ACI 440, elain ator redki kekatan Φ; jga terdapat ator redki lainnya, yait : - Faktor redki partial ntk FRP ψ ebear : Lentr : 0,85 Geer : 0,95 (rap 4 ii) ata 0,85 (rap 3 ii) Kolom : 0,90 (blat); 0,50 (bjr angkar) ata berdaarkan tet (peregi). - Faktor redki ntk material FRP akibat pengarh lingkngan (C E ), * dipakai ebagai daar perenanaan ntk kat tarik ltimate ( l = C E. l dari pabrik) dan regangan ltimate ( ε l = C E. ε * l dari pabrik ) - Pada perenanaan geer regangan FRP dibatai maximm ebear 0,004. Tabel 2.3. Faktor Redki Lingkngan C E Kondii penempatan Carbon Gla Aramid Di lar rangan Di dalam rangan Di dalam Tehnial Report No.55, dignakan aktor keamanan partial bb : - 1 = * l / ( γ m. γ mm.γ me ) γ m : aktor keamanan partial ntk kekatan γ mm : aktor keamanan partial ntk proe pembatan ata pelakanaan. γ me : aktor keamanan partial ntk modl elatiita. - Pada perenanaan geer regangan FRP dibatai maximm ebear 0,004. Univerita Smatera Utara

7 Tabel 2.4. Faktor keamanaan parial ntk kekatan. Material Faktor keamanan partial (γ m ) Carbon FRP 1.4 Aramid FRP 1.5 Gla FRP 3.5 Tabel 2.5. Reommended vale o partial aety ator, to be applied to deign trength o manatred ompoite, baed on Clarke Type o ytem (and method o appliation or manatre) Additional partial aety ator, γ mm Plate Pltrded 1.1 Prepeg 1.1 Preormed 1.2 Lembaran ata tape Mahine-ontrolled appliation 1.1 am inion 1.2 Wet lay-p 1.4 Preabriated (atory-made) hell Filament inding 1.1 Rein traner molding 1.2 Hand lay-p 1.4 Hand-held pray appliation 2.2 Univerita Smatera Utara

8 Tabel 2.6. Faktor keamanan parial ntk modl elatiita. Material Partial aety ator, γ me Carbon FRP 1.1 Aramid FRP 1.1 Gla FRP 1.8 II.2.2 Aplikai FRP FRP (iber reinored polymer) dignakan pada kontrki yang telah ada. Pemakaian FRP pada at kontrki biaa nya diebabkan oleh beberapa hal yait : Terjadi kealahan perenanaan Adanya kerakan-kerakan dari bagian trktr ehingga dikhaatirkan tidak berngi eai dengan yang diharapkan. Adanya perbahan ngi pada ytem trktr dan adanya penambahan beban yang melebihi beban renana. Perkatan tambahan ini telah banyak dipergnakan di berbagai belahan dnia. Di Indoneia, SIKA telah memprodki FRP ejak tahn Jeni FRP yang aat ini dipaarkan oleh SIKA adalah terdiri dari : Bentk Plate : Sika Carbodr Pembagian tipe Sika Carbodr berdaarkan angka modl elatiitanya terdiri dari tiga tipe yait : Univerita Smatera Utara

9 1. Carbodr tipe S ( Standard ), jeni S512 dan S Carbodr tipe M ( Middle ) 3. Carbodr tipe H ( High ) Bentk Wrap : Sika Wrap 230C Speiikai dari maing-maing tipe Sika Carbodr ini dapat dilihat pada Tabel 2.7 berikt ini. Tabel 2.7. Tipe dan Speiikai dari Sika Carbodr. Tipe Tenile Strength (N/mm 2 ) Ultimate Tenile Strength (N/mm 2 ) Elatiity Modl (N/mm 2 ) Failre Strain (%) S(tandard) M(middle) H(high) Univerita Smatera Utara

10 II.3. Geer dan Tarik Diagonal Mekipn belm eorangpn yang mamp menentkan dengan tepat daya tahan beton terhadap tegangan geer mrni, hal ini tidak terlal penting karena tegangan geer mrni mngkin tidak pernah terjadi dalam trktr beton. Lebih dari it, eai dengan mekanika teknik, jika geer mrni dihailkan dalam at batang, tegangan tarik tama dengan bear yang ama akan dihailkan pada bidang yang lain. Karena kekatan tarik beton lebih keil dari kekatan geer, maka beton akan rnth dalam tarik ebelm kekatan geernya terapai. Akan tetapi, pengjian kat geer beton elama bertahn-tahn elal menghailkan nilai-nilai leleh yang terletak di antara 1/3 ampai 4/5 dari kat tekan makimmnya. Banyak penelitian telah dilakkan pada bidang geer dan tarik diagonal ntk balok beton bertlang nonhomogen, dan banyak teori dihailkan. Akan tetapi tidak eorangpn mamp memberikan penjelaan mengenai mekanime kernthan yang terjadi. Akibatnya, proedr deain tertama didaarkan pada data ji. II.3.1 Tegangan Geer Beton Perenanaan beton bertlang terhadap gaya lintang ternyata eai dengan lentr mrni jga karena yang menentkan adalah perilak trktr dalam tadim kernthan. Gambar (2.1) menyajikan ebah balok yang keda jng-jngnya ditmp beba dan dibebani dengan da beban terpat F. Karena beban ini, dapat digambarkan diagram gaya lintang dan imbol ata menyatakan arah pergeeran Univerita Smatera Utara

11 yang enderng terjadi dalam balok. Pada gambar diajikan pla diagram momen lentr dengan arah lentran dinyatakan dengan imbol. Gambar 2.1. Balok yang keda jng-jng ditmp beba dan dibebani da beban terpat, erta diagram gaya lintang dan diagram momen lentr Anggap beban balok endiri diabaikan, maka pada keda tepi balok di antara perletakan dan beban terpat terdapat bear gaya lintang yang bearnya kontan : =F. Sedangkan bear gaya lintang di bagian tengah bentang ama dengan nol. Momen lentr di antara beban terpat ama dengan M = F. a. Di antara perletakan dan beban terpat, bear momen lentr meningkat eara linier dari M = 0 hingga M = F.a. Apa yang akan terjadi bila beban F diperbear? Selama F maih edemikian keil, maka pada balok beton belm terjadi retakan dan eai dengan lentr mrni pla beton akan berperilak ebagai bahan homogen. Univerita Smatera Utara

12 Bentk ditribi tegangan geer ntk penampang homogen, ternyata epaham dengan menrt mekanika trktr. Gambar mennjkan ditribi tegangan geer dari balok peregi dengan lebar b dan tinggi h. Gambar 2.2. Ditribi tegangan geer berbentk paraboli pada penampang homogen Seara mm bear nya tegangan geer v yang berlak adalah :. S v =... (2.1) b. I dimana : = gaya lintang S = momen tati dari bagian yang tergeer terhadap gari netral b = lebar balok I = momen ineria penampang Untk penampang peregi nilai makimal tegangan geer : 1 1 bh h. S 3 v mak = = 2 4 = (2.1.a) b. I b. I 2b. h Univerita Smatera Utara

13 Bila beban F ditingkatkan, maka pada daerah tarik akan terjadi retakan dan perilak material pn menjadi non homogen. Dalam balok terbentk br tekan dengan ikatan tarik. Gambar 2.3. Retakan, br tekan dan ikatan tarik Tegangan geer bergantng pada : - Jmlah tlangan memanjang yang ada - Bentk br tekan ntk gelagar yang pendek dan lebar lain daripada gelagar yang ramping, antar lain akibat dari perbandingan a/h. - Ukran daerah tekan, demikian pla dengan bear momen dan kalita beton yang dignakan. SKSNI T Bab 3.4 mengraikan pengarh-pengarh terebt erta teknik memperhitngkannya. Paal menetapkan baha gaya lintang yang bekerja pada penampang yang ditinja har direnanakan ehingga : φn....(2.2) Univerita Smatera Utara

14 dengan adalah gaya lintang pada penampang yang ditinja. Dengan memperhatikan aktor beban maka didapat : = 1,2 + 1, 6....(2.3) D L dimana : D = gaya lintang akibat beban mati L = gaya lintang akibat beban hidp II.3.2 Retak Geer Dari Balok Beton Bertlang Retak miring karena geer dapat terjadi pada bagian eb balok beton bertlang baik ebagai retak beba ata ebagai perpanjangan dari retak lentr. Retak pertama dari keda jeni retak ini adalah retak lentr-geer. Ini adalah jeni retak yang biaanya dijmpai dalam balok prategang mapn non prategang. Agar retak ini terjadi, momen har lebih bear dari momen retak dan geer. Retak har membentk dt ekitar 45 dengan mb balok dan mngkin diaali pada pnak retak lentr. Retak lentr yang hamper vertial tidak berbahaya keali jika ada kombinai kriti dari tegangan geer dan tegangan lentr yang terjadi pada pnak alah at retak lentr. Kadang-kadang retak miring akan terjadi eara independen dalam balok, mekipn tidak ada retak lentr pada lokai terebt. Retak terebt, yang diebt retak eb-geer, kadang terjadi dalam eb balok prategang, khnya balok prategang dengan len lebar dan eb tipi.jeni retak ini akan terbentk dekat pertengahan penampang dan bergerak mengikti alr diagonal ke permkaan tarik. Univerita Smatera Utara

15 Gambar 2.4. Jeni-jeni retak miring Dengan bergeraknya retak ke arah mb netral, mengakibatkan pengrangan jmlah beton ntk menahan geer; artinya tegangan geer akan meningkat pada beton di ata retak. Perl diingat baha pada mb netral tegangan lentr adalah nol dan tegangan geer menapai nilai makimm. II.4. Analia Kat Geer Balok Tanpa Tlangan Geer Setelah retak berkembang, batang akan rnth keali penampang beton yang retak dapat menahan gaya yang bekerja. Traner dari geer di dalam nrnr beton bertlang tanpa tlangan geer terjadi dengan at kombinai dari antara beberapa mekanime ebagai berikt : 1. Perlaanan geer dari penampang yang tak retak di ata bagian yang retak, CZ (diperkirakan ekitar 20%.d 40%). 2. Gaya ikat (interloking) antara agregat (ata traner geer antara permkaan) dalam arah tangenial epanjang at retak, yang erpa Univerita Smatera Utara

16 dengan gaya geek akibat aling ikat yang tidak teratr dari agregat epanjang permkaan yang kaar dari beton pada maing-maing pihak yang retak (diperkirakan 30%.d 50%). 3. Aki paak (doel ation) d, ebagai perlaanan dari penlangan longitdinal terhadap gaya tranveral (diperkirakan 15%.d 25%). 4. Aki pelengkng (arh ation) pada balok yang relati tinggi. Gambar 2.5. Retribi perlaanan geer edah terbentknya retak miring. Untk gelagar yang hanya dibebani gaya geer dan lentr ditetapkan baha; pada retakan (geer), kekatan geer yang dimbangkan oleh beton ditentkan dari kekatan geer nominal yang aling mempengarhi dan momen M yang terjadi. Dari ejmlah perobaan yang ditrnkan eara tatiti, ternyata terdapat hbngan yang ditetapkan menrt peramaan di baah ini : b d ρd = 0, ,1 M 0,3...(2.4-1) Univerita Smatera Utara

17 Hbngan ini ditetapkan dalam graik berikt. Gambar 2.6. Graik hbngan antara dan M Pendekatan eara ekperimen menghailkan ekelompok titik-titik yang berkermn di ekitar gari yang menetapkan hbngan antara dan M. Peramaan terebt memberi kran ntk harga yait kekatan geer nominal yang dimbangkan oleh beton. Tanpa dengan yang dimbangkan oleh tlangan geer (engkang) yang berarti tanpa, bentknya menjadi = φ. Kemdian rm terebt ditrnkan ebagai berikt : b d ρ d = 0, ,1.(2.4-2) M ata ebagai : = 0,14 ρd b M d.(2.4-3) Univerita Smatera Utara

18 Pada SKSNI T rm ini dijmpai kembali dalam bentk d 1 ρ = bd 0,3. b 7 M d (dalam SI).(2.4-4) d = bd 1, ρ 3,5 bd M (Peramaan ACI 11-5).(2.4-5) Dalam rm ini : = nilai kekatan tarik beton, dimana pengarh mt beton terhadap dapat ditentkan. b = lebar badan balok T ata L dan b ntk lebar balok yang berpenampang peregi. d ρ = tinggi eekti balok. = raio tlangan; Untk balok T ata L : ρ = b A d Untk balok peregi : ρ = A bd M d = nilai kelangingan trktr dan dalam pemakaian rm (2.4), nilai ini tidak boleh lebih bear daripada 1. Dari rm ini dapat dilihat baha meningkat dengan bertambahnya jmlah tlangan (dinyatakan dengan ρ ). Dengan meningkatnya jmlah tlangan, panjang dan lebar retak akan teredki. Jika retak dipertahankan eempit Univerita Smatera Utara

19 mngkin, akan lebih banyak beton yang teria ntk menahan geer dan akan terjadi kontak lebih dekat antara beton pada ii-ii yang berlaanan dari retak. Oleh karena it akan lebih bearlah tahanan geer oleh riki (aggregate interlok) pada keda ii. Pembataan rm dengan 0,3. bd ditamakan agar dapat menegah peningkatan tlangan paya itai interloking lebih menrn karena tegangan beton yang membear. Untk mdahnya, ebagai pendekatan yang aman boleh berdaarkan rm berikt : 1. = bd.(2.4-5) 6 Di ini ditentkan tanpa pengarh kelangingan dan perentae tlangan. Rm ini dianggap ebagai bata baah yang aman dan akan ditnjkan melali Gambar(ebelmnya). 1 Nilai = = 0, 167 dinyatakan dalam gambar ebagai gari pt- b d 6 pt (Graik 2.1). Untk balok berpenampang peregi berlak ebagai bearan = v, maka rm (2.5) berbah menjadi : bd v = =....(2.5) bd 1 6 v adalah bata tegangan geer dari penampang yang dapat melaan beban lentr dan geer. Univerita Smatera Utara

20 Bila tegangan geer akibat ditentkan ebagai v =, maka penampang bd beton yang dapat menerima tegangan geer har memenhi peryaratan: v φv Bear ator redki kekatan φ terhadap tegangan geer menrt paal ebear φ = 0, 6. Nilai redki ini ternyata lebih rendah dibanding dengan nilai tandar φ = 0, 8 yang dipakai dalam beban lentr. Berkaitan dengan hal terebt, ebagai tegangan geer ditetapkan at nilai φ = 0, 6 yang berhbngan erat dengan keamanan. Tegangan bata 1 φ v berbah menjadi φ v = 0,6.Nilai φ v ntk 6 mt beton yang berbeda-beda dirangkm pada Tabel ( φ dihitng menrt ormla (3.4.3) dari SKSNI). Bila dipakai rm dari SKSNI T , maka diperoleh ebagai : 1 d φ v = 0, ρ 0,6.0,3. bd..(2.6) 7 M v Tabel 2.8. Nilai-nilai φ v Mt beton (MPa) φ v (rm 2.5) 0,39 0,45 0,50 0,55 0,59 φ v (rm 2.6) 0,70 0,80 0,90 0,99 1,06 Bila nilai-nilai φ v yang didapat lebih keil daripada v, maka penampang beton aja tidak kat menahan tegangan geer. Berarti ntk v > tlangan tambahan. φ v perl diberi Univerita Smatera Utara

21 II.5. Analia Kat Geer Balok Yang Bertlangan Geer II.5.1 Mekanime Analogi Rangka ( vakerkanalogi ) Analogi rangka merpakan konep lama dari trktr beton bertlang. Konep ini menyatakan baha balok beton bertlang dengan tlangan geer dikatakan berperilak eperti rangka batang ejajar tati tertent dengan ambngan endi. Beton tekan lentr dianalogikan ebagai batang ata rangka batang, edangkan tlangan tarik ebagai batang baah. Web rangka batang tern dari engkang ebagai batang tarik vertikal dan bagian beton antara retak tarik diagonal mendekati 45 bekerja ebagai batang tekan diagonal. Tlangan geer yang dignakan berperilak eperti batang eb dari at rangka batang. Gambar 2.7. Mekanime analogi rangka batang Univerita Smatera Utara

22 (a) Rangka Baja Beton Tlangan badan (b) Aki rangka dalam balok beton bertlang () Balok beton bertlang dengan tlangan geer miring Beton Tlangan badan (d) Aki rangka dalam balok beton bertlang (e) Balok beton bertlang dengan tlangan geer vertikal Gambar 2.8. Aki rangka dalam balok beton bertlang dengan tlangan geer miring dan tlangan geer vertikal Univerita Smatera Utara

23 Mekipn analogi rangka batang telah dignakan bertahn-tahn ntk menjelakan perilak balok beton bertlang dengan tlangan eb, tetapi tidak menjelakan dengan tepat bagaimana gaya geer dipindahkan. Tent aja penlangan geer akan meningkatkan kekatan geer dari at nr, akan tetapi penlangan edemikian hanya akan menymbangkan edikit perlaanan geer ebelm terbentknya retak miring. Retak diagonal akan terjadi dalam balok dengan tlangan geer pada beban yang hampir ama jika retak terebt terjadi dalam balok dengan kran yang ama tetapi tanpa tlangan geer. Adanya tlangan geer hanya dapat diketahi etelah retak mlai terbentk. Pada aat it, balok har mempnyai tlangan geer yang kp ntk menahan gaya geer yang tidak ditahan oleh beton. Setelah retak geer terbentk dalam balok, hanya edikit geer yang dapat ditraner melali retak terebt keali jika tlangan eb dipaang ntk menjembatani elah terebt. Jika tlangan terebt ada, beton pada keda ii retak akan dapat dipertahankan paya tidak terpiah. Beberapa kentngan dapat diambil, termak: 1. Baja tlangan yang melali retak memikl geer eara langng, z 2. Tlangan menegah retak emakin bear dan hal ini memngkinkan beton mentraner geer epanjang retak melali knian agregat, a 3. Sengkang yang membngk keliling inti beton berperilak eperti gelang (hoop) ehingga meningkatkan kekatan dan daktilita balok. Dengan ara Univerita Smatera Utara

24 yang ama, engkang mengikat tlangan memanjang ke dalam inti beton dari balok dan menahannya dari tarikan elimt beton, d 4. Dengan mengikat beton dari keda ii retak, tlangan eb membant menegah retak ntk bergerak ke dalam daerah tekan dari balok. Aki paak pada engkang dapat memindahkan at gaya keil menyeberangi retak, dan aki ikat (oninement) dari engkang pada beton tekan dapat meningkatkan kekatan beton. Gambar 2.9. Graik ditribi geer dalam pada balok dengan tlangan geer Jeni mm dari penlangan geer, eperti yang terlihat pada Gambar (2.8) adalah : (1) engkang yang tegak lr dengan tlangan memanjang; (2) engkang yang membat dt 45 ata lebih dengan tlangan memanjang; (3) pembengkokan dari tlangan memanjang ehingga a dari bagian yang dibengkokkan membat dt 30 ata lebih dengan a memanjang; (4) kombinai dari (1) ata (2) dengan (3). Univerita Smatera Utara

25 Gambar Jeni tlangan geer Sengkang miring ata diagonal yang hampir egari dengan arah tegangan tama lebih eiien dalam memikl geer dan menegah ata memperlambat terbentknya retak diagonal. Tetapi engkang emaam ini biaanya dianggap tidak prakti dignakan di Amerika Serikat karena diperlkan pah kerja yang tinggi ntk menempatkan engkang terebt. Sebenatnya ini lebih prakti ntk balok beton preat di mana tlangan dan engkang din terlebih dahl dalam bentk kerangka ebelm dignakan dan balok yang ama didplikai beberapa kali. II.5.2. Perenanaan Tlangan Geer Cara konvenional dari ACI di dalam perenanaan kekatan geer adalah dengan jalan meninja kekatan geer nominal n ebagai jmlah dari da bagian yait : = + (2.7) n Univerita Smatera Utara

26 di mana n adalah kekatan geer nominal; adalah kekatan geer dari balok yang dikerahkan oleh beton; dan adalah kekatan geer akibat penlangan geer. Sat rm ntk dapat dikembangkan berdaarkan penggnaan rangka analogi. Mialkan baha at retak mring dengan arah 45 merambat eara mener dari tlangan memanjang ke permkaan tekan dan memotong N bah tlangan geer, eperti yang terlihat pada Gambar (hal 136). Bagian yang dipikl menyeberangi retak dengan penlangan geer ama dengan jmlah komponen vertikal dari gaya tarik yang timbl di dalam penlangan geer. Sehingga : = NA inα (2.8) v y di mana A v adalah la dari tlangan geer dengan jarak, dan y adalah tegangan tarik leleh ntk tlangan geer. Dari ilm kr dt diperoleh, ( ot 45 + otα ) = d( 1+ otα ) N = d (2.9) Dengan demikian : ( 1 + otα ) Av y ( inα + oα ) d d = Av y inα =... (2.10-1) Ata bila α = 90, A d = v y... (2.10-2) Univerita Smatera Utara

27 Gambar Kekatan geer yang ditimblkan oleh tlangan geer Penlangan geer yang terlal edikit jmlahnya akan meleleh egera etelah terbentnya retak miring, dan kemdian balok rnth. Jika penlangan geer terlal tinggi jmlahnya, akan terjadi kernthan geer-tekan ebelm melelehnya tlangan eb. Jmlah penlangan geer yang optimal har edemikian hingga tlangan geer dan daerah beton tekan keda-danya ter memikl geer etelah pembentkan dari retak miring ampai melelehnya tlangan geer, dengan demikian menjamin at kernthan yang daktail. Peratran ACI [Rm (11-14) dari ACI] menyaratkan la tlangan geer minimm A v ebear : b A 50 v min =...(2.11-1) y A b v min = (dalam SI)...(2.11-2) 3 y di mana b adalah lebar dari eb balok. Univerita Smatera Utara

28 Dari Peramaan (2.11) harga minimm ini memberikan : Av yd yd b d = = 50 = 50bd......(2.12-1) y 1 = MPa b 3 d (ntk SI)...(2.12-2) ata di dalam atan tegangan nominal pada la b d, 50bd v = = = 50 lb/inh 2...(2.13-1) b d b d Untk menjamin agar penlangan geer tidak terlal tinggi jmlahnya, ACI memberikan bata ntk v ebear : 6 ampai v 8...(2.13-2) Geer makimm dalam balok tidak boleh melebihi kapaita geer renana dari penampang balok φ n, dimana φ ebear 0,85 dan n adalah kekatan geer nominal dari beton dan tlangan geer : φ. n Nilai φ n dapat dibagi menjadi kekatan geer renana beton φ ditambah kekatan geer renana tlangan φ. φ + φ...(2.14-1) Untk penrnan rm ini dignakan tanda ama dengan: = φ + φ...(2.14-2) Univerita Smatera Utara

29 Kekatan dari Beton. Peratran ACI mengizinkan penggnaan alah at dari antara rm yang berikt ini ebagai rman perenanaan. 1. Untk metode yang diederhanakan, = 2 b d...(2.15-1) ntk SI : 1 = bd ;dengan dalam MPa...(2.15-2) 6 2. Untk metode yang lebih terperini, d = bd 1, ρ 3,5 bd M...(2.16-1) ntk SI : 1 = 6 ρ d bd M 0,3 b d...(2.16-2) Harga dari d M tidak boleh melebihi 1,0; dan M adalah momen beraktor yang terjadi eara beramaan dengan ntk kekatan geer diediakan. Kekatan Akibat Penlangan Geer. Smbangan dari penlangan geer, ebagai ( Peramaan 2.10 dan Peramaan ) : = A v y d ( in α + oα ) dan bila dignakan engkang vertikal (α = 90 ) : = A v y d Univerita Smatera Utara

30 Dari rm ini jarak engkang yang diperlkan adalah : Av yd =..(2.17) dan nilai yang dignakan diini dapat ditentkan ebagai berikt : = φ + φ = φ φ Dan ntk tlangan yang dibengkokkan ata kelompok tlangan yang dibengkokkan dengan jarak yang ama dari tmpan, kita dapatkan : = A inα.. (2.18) v y Kategori dan Peryaratan Perenanaan Peratran ACI. Perenanaan ntk geer dapat dibagi ata kategori ebagai berikt : 1. 0,5φ Untk kategori ini, tidak diperlkan tlangan geer (ACI ) 2. 0,5φ < φ Untk kategori ini diperlkan tlangan geer minimm keali ntk nrenr lentr tipi menyerpai lab yang menrt pengalaman dapat berngi eara memakan tanpa penlangan geer. Peryaratan penlangan geer minimm dapat ditangghkan bila dilakkan perobaan ntk membktikan baha kekatan lentr dan geer yang diyaratkan dapat diediakan. Univerita Smatera Utara

31 Untk kategori ini, pengatan geer har memenhi ACI dan , ebagai berikt: φ perl φ = minimm = φ( 50) d b dan, 3. φ < [ φ + φ min] jarak antara makimm d 24 2 inh Untk ema nr lentr, termak ema yang dikealikan di dalam Kategori 2, har diberikan pengatan geer yang memenhi Peramaan ( ) dan ( ). 4. [ φ + φ min] < [ φ + φ( 4 ) bd ] Untk SI, ACI M menggantikan 4 pi, 3 jika dalam MPa. Untk kategori ini, peryaratan penlangan geer yang dihitng akan melebihi φ minimm yang diyaratkan, dan pengatan geer har memenhi Rm ACI (11-2), ACI , , dan , ebagai berikt: = φ φ perl φ ada φa v y d = (ntk α = 90 ) makimm = d 24 2 inh Univerita Smatera Utara

32 5. [ φ + φ( 4 ) bd ] < [ φ + φ( 8 ) bd ] Untk SI, ACI M ebagai pengganti 4 dan 8 pi, 3 dan 2 3, jika dalam MPa. Perbedaan antara kategori 4 dan 5 adalah baha ntk ema bentang dari balok dengan tegangan nominal v yang har dipikl oleh pengatan geer berada di antara 4 dan 8, jarak penlangan geer yang makimm tidak boleh melebihi d 4. Jarak mak d 12 4 inh. Geer beraktor tidak boleh melebihi bata ata di dalam Peramaan ( ) menrt ACI Geer beraktor makimm yang har diediakan ntk balok adalah yang terjadi di dalam penampang kriti. Peryaratan di daerah antara bidang tmpan dan penampang kriti har diambil kontan dan ama dengan harga pada penampang kriti. Perhitngan Sengkang menrt SKSNI T Bila item rangka (Gambar 2.6) dianalogikan ebagai balok beton, maka batang vertikal dari item rangka terebt eai dengan engkang dari ebah balok beton. Sengkang ini mengalami gaya tarik. Gaya yang har dilaan adalah mbangan dari tlangan pada kekatan geer nominal. Univerita Smatera Utara

33 La penampang engkang yang diperlkan pada pembebanan terebt : A =... (2.19-1) φ y Karena jarak pat ke pat engkang pada kema ini dianggap z, maka la penampang yang diperlkan per atan panjang adalah: A z =...(2.19-2) zφ y Bear kekatan geer nominal yang dimbangkan oleh beton: = φv bd Dengan demikian, yang har dilaan oleh engkang adalah: φ = φ = ( v φv )bd. La penampang engkang per atan panjang adalah: A z ( v φ v ). =... (2.19-3) zφ y bd La total penampang engkang epanjang y adalah: A z y ( v φ v ). =...(2.19-4) zφ y bdy Pada rm ini v kontan dalam jarak y. Pada beban yang terbagi rata, berkelakan linier ehingga bentk ditribi v berpa linier pla. Univerita Smatera Utara

34 Rm la total penampang engkang adalah : A engk 1 ( v φ v ). bdy = 2...(2.19-5) zφ y Dalam itai ini, jarak antara engkang har diatr eai dengan v dan. Ummnya rm yang berlak ntk tlangan engkang adalah: A engk ( v v ) φ. bdy rata rata =...(2.19-6) zφ y Andaikan ebagai berikt: A v adalah penampang engkang maka ntk y = berlak A v ( v v ) φ. bd rata rata =...(2.19-7) zφ y Dalam ormla di ata A v adalah la penampang ganda dari engkang. Dengan φ = φ = ( v φv )bd maka didapatkan :. A v φ =... (2.19-8) zφ y SKSNI T memberikan rm ini dalam bentk ebagai berikt (Peramaan ) : = A v y d Univerita Smatera Utara

35 Ternyata dalam SKSNI T diijinkan pemakaian tinggi eekti d dari harga z yang ditrnkan eara teoriti eai dengan teori item rangka. Tinggi eekti ini dimakkan dalam rm perhitngan engkang total : A engk ( v v ) φ. by rata rata =...(2.19-9) φ y Bila ditetapkan ( v φ v ) = φv, maka φ v dapat ditli kembali menjadi: rata rata φv Aengk. φ y =.. (2.20) by Jarak makimm engkang pada balok beton bertlang yang berpenampang peregi adalah: d mak = 2 Tanpa diragkan lagi ntk berlak harga makimal ebear v mak 2 = bd dan ditrnkan kembali menjadi v mak =. Nilai φv mak ntk berbagi mt beton diberikan pada Tabel 2.9 berikt. Tabel 2.9. Nilai φv mak ntk berbagai mt beton. Mt beton (MPa) φv mak 1,55 1,79 2,00 2,19 2,37 Univerita Smatera Utara

36 II.6 Kontribi Lembaran FRP Dalam Memikl Geer Berdaarkan analogi rangka, kontribi lembaran FRP dalam memikl gaya geer yang bekerja dapat diperhitngkan dengan menambahkan k pada peramaan (ACI Committee 440), ehingga : ( + + ψ ) Φ n = Φ.(2.21) dengan : Φ = aktor redki kekatan, 0,65 ψ = aktor redki tambahan ntk FRP, = 0,95 ntk komponen yang dittp lembaran keliling penampang ata keempat iinya = 0,85 ntk U-rap tiga ii ata bentk pelat Gambar Notai perkatan geer Univerita Smatera Utara

37 Ada beberapa pendekatan yang berhail dikembangkan ntk memperhitngkan, yait : a. Model A. Khalia et al. (1998) Kontribi geer dari lembaran FRP tranveral yang dipaang pada badan penampang dapat diperhitngkan ebagai berikt : d = A. e. ( in β + o β )...(2.22) dengan ; = R. e R 0, ( ρ. E ) 1,218( ρ. E ) + 0,778 0, 5 = dimana : = kat tarik ltimit erat tranveral e = tegangan eekti erat tranveral ρ = raio tlangan erat tranveral FRP = 2. t b.. β = dt antara erat tranveral dengan mb longitdinal balok d = tinggi eekti erat FRP A = la penampang erat tranveral = 2 t. = jarak/ pai pemaangan erat tranveral = lebar erat tranveral t = tebal erat tranveral E = modl elatiita erat, dalam Gpa Univerita Smatera Utara

38 b. Model Maeda et al. (1997) Pengjian yang dilakkan Maeda et al. berdaarkan tegangan lekatan lembaran FRP pada permkaan beton, dengan variai kekakan dan panjang lekatan. Hbngan ngi dari ketebalan lembaran FRP dengan modl elati FRP diajikan dalam peramaan berikt : L e = e ln(t E ) (2.23-1) Karena kekakan lembaran erat meningkat, maka panjang eekti nya berkrang. Selanjtnya data pengjian mennjkkan tegangan lekatan aat rnth merpakan ngi linier dari kekakan, dimana k = 110.2x10 6 /mm. τ b = k E t... (2.23-2) Berdaarkan keimplan Horighi et al. (Ot 1997), kat lekat antara lembaran FRP dengan permkaan beton adalah ngi dari ( /42) 2/3. τ b = k( /42) 2/3 E t... (2.23-3) Lebar eekti erat tergantng pada dt retak geer (ami 45 ), dan nilai e ditentkan dari peramaan-peramaan berikt : e = d jika lembaran erat membngk elrh balok e = d - L e jika lembaran erat diaplikaikan dengan bentk U e = d - 2L e jika lembaran erat hanya dilekatkan pada ii balok Sehingga kontribi lembaran CFRP memikl kapaita geer diperhitngkan dengan peramaan: 2Le τ b e =.. (2.23-4) Univerita Smatera Utara

39 Mlai Diketahi : bearan-bearan penampang balok beton bertlang, mt beton, bearan / iat FRP (E, t, ) dan konigrai FRP. Yang dikehendaki : menghitng kontribi lembaran erat arbon (FRP) terhadap kapaita geer balok. Pendekatan deain berdaarkan tegangan eekti FRP Pendekatan deain berdaarkan mekanime lekatan Pendekatan ini berlak ntk ka : ρ E < 1.1 GPa Gnakan peramaan : L e = e ln (t E ) τ b = k( /42) 2/3 E t Hitng ρ : ρ = 2 t /b (ntk lembaran FRP mener) ρ = (2 t /b ) ( / ) (ntk potongan FRP) Gnakan peramaan : R = 0.562(ρ E ) (ρ E ) ntk menghitng aktor redki R. Kemdian hitng e menggnakan peramaan : e = R Gnakan peramaan : A e (inβ + oβ) d = e = d e = d - L e e = d - 2L e ntk memperoleh : panjang eekti lekatan L e, kat lekat τ b, dan tebal eekti e bertrt-trt. Gnakan peramaan : 2Le τ b e = ntk memperoleh nilai ntk memperoleh nilai Ambil nilai terkeil yang diperoleh dari keda pendekatan di ata. Seleai Gambar Bagan alir perhitngan dalam menari nilai berdaarkan tegangan eekti erat dan metode lekatan erat. Univerita Smatera Utara

40 . Model Taljten et al. Karena memiliki pendekatan pola yang mirip dengan tlangan geer, maka analogi rangka dapat dignakan, dengan anggapan kh kepada hbngan kompatibiliti ntk item erat FRP. Gambar Pendekatan analogi rangka terhadap erat tranveral FRP N hor ε. E hor hor hor =.. (2.24-1) hor. A N ver ε. E ver ver ver =.. (2.24-2) ver. A re 2 hor 2 ver N = N + N.. (2.24-3) N β = ar tan N hor ver.. (2.24-4) Peramaan-peramaan di ata ditli kembali dengan meninja iat N re ebagai FRP dan memakan aktor modiikai η = 0.4 ebagai kontribi regangan epanjang bentang : ( θ β ) 2. η. N re. z o FRP =... (2.24-5) inθ re Univerita Smatera Utara

41 d. Model M.J Chaje et al. Kontribi geer dari lembaran FRP diperhitngkan ebagai berikt : = A. E. ε d, ntk α = 0, 90.. (2.25-1) ver. = A. E. ε. d 2, ntk α = 45, (2.25-2) ver dengan : ε ver = (ntk Carbon Fiber Sheet). A = la perkatan geer FRP/ mm panjang balok. e. Model Triantaillo (1998). Semakin tebal lembaran erat aramid yang dipaang maka regangan erat aramid akan emakin keil. 1. Untk 0 ρ 1 Gpa : E ε = ρ E ( ρ E ) 2... (2.26-1) 0 2. Untk ρ E 1 Gpa : ( ρ E ) ε (2.26-2) = Univerita Smatera Utara