PENGEMBANGAN PERANGKAT LUNAK MENGGUNAKAN METODE ELEMEN HINGGA UNTUK PERANCANGAN KOLOM BETON BERTULANG

Transkripsi

1 Doen Pembimbing:. Tavio, ST, MS, Ph.D. Data Iranata, ST, MT, Ph.D. Ir. Iman Wimbadi, MS Ahmad Faa Ami 7 PENGEMBANGAN PERANGKAT UNAK MENGGUNAKAN METODE EEMEN HINGGA UNTUK PERANANGAN KOOM BETON BERTUANG

2 Gambaran Umum Analia Struktur (menghailkan diplacement, gaa batang) Mencari tulangan Kolom dengan iterai (menghailkan jumlah tulangan kolom)

3 Gambaran Umum

4 atar Belakang Penggunaan komputer Sotware bajakan Sharing knowledge (open ource)

5 Rumuan Permaalahan Bagaimana menganalia truktur rame? Bagaimana menganalia kekuatan uatu elemen kolom? Apakah nilai output otware dapat dipertanggungjawabkan?

6 Bataan Maalah Struktur ang dapat dianalia dengan otware ini terbata hana pada rame Penampang kolom ang dianalia berbentuk peregi dan lingkaran Metode ang digunakan adalah metode elemen hingga

7 Bataan Maalah Beban ang dikenakan pada truktur adalah beban tati berupa beban terpuat pada titik nodal dan beban terbagi rata penuh pada rame Program ang dibuat menggunakan bahaa pemrograman Viual Baic Output program berupa deain tulangan lentur dan geer kolom Tidak memperhitungkan gempa dan hubungan balok kolom

8 Tinjauan Putaka Breakdown Identiikai elemenelemen invidu ang menuun truktur ang akan dianalia Breakdown truktur pada tiap titik nodal Analia untuk mendapatkan peramaan kekakuan elemen, x ux, x ux x x, u, u k k k k k k k k k k k k k k k k u u u u x x

9 Tinjauan Putaka Aembl Konveri peramaan kekakuan lokal ke peramaan kekakuan global elemen Menjumlahkan matrik kekakuan global elemen untuk mendapatkan matrik kekakuan truktur [K] [R T ] x [k] x [R] [KS] [K ] + [K ] + dt

10 Tinjauan Putaka Solution Matrik Beban (aki) Tranormai Matrik beban ke koordinat global Matrik Beban Global Elemen Matrik Beban Struktur [Pi] [R] x [p i ] [P] [P i ] + [P i+ ]

11 Tinjauan Putaka Solution Diplacement truktur Diplacement elemen global Diplacement elemen lokal Matrik beban reaki Gaa-gaa batang U [K - ] x [P] Ui Dieuaikan dengan nomer noda ui [R i ] x [U i ] {} [ki] [ui] + {i}

12 Matrik Kekakuan Elemen x x x x x x x x u u u u u u kt kt ka ka kt kt ka ka m m m m m m ( ) EJ kt EA ka +υ 6 EI EI EI EI 6 EI EI EI EI

13 Matrik Kekakuan Elemen x x x x x x x x u u u u u u kt kt ka ka kt kt ka ka m m m m m m GTori kt EA ka ) ( 6 ) ( EI EI + + ) ( ) ( ) ( ) ( EI EI ) ( 6 ) ( EI EI + + ) ( ) ( ) ( ) ( EI EI + + +

14 Matrik Tranormai Peramaan kekakuan elemen dibentuk berdaar umbu lokalna. Untuk mengonveri peramaan kekakuan lokal ke peramaan kekakuan global digunakan matrik tranormai: T [ K ] [ T ] [ k] [ T ]

15 Matrik Tranormai [ T ] λ λ λ λ [ λ] l l l xx X X l l l xy Y Y l l l xz Z Z dimana: x,, adalah umbu lokal elemen X, Y, Z adalah umbu global elemen l xx adalah coinu udut antara umbu x dan X, l xy adalah coinu udut antara umbu x dan Y, dan eteruna

16 Matrik Tranormai co β [ λ β ] in β in β co β coγ in γ [ λ γ ] in γ coγ [ λ α ] coα inα inα coα [ λ ] [ λα ][ λγ ][ λβ ]

17 Matrik Tranormai [ ] + + XZ X Z Y XZ XZ Z Y X XZ X Z Y XZ XZ Z Y X Z Y X α α α α α α α α α α λ co in in co in in co co in co [ ] α α α α λ γ γ γ co in in co dan,,in co Z X XZ XZ Z XZ X + β β γ γ γ XZ in dan co

18 Matrik Diplacement [ U ] [ ] { } K p Matrik Gaa Dalam [ ] { } { p }[. u] +

19 Deain Kolom + + ' h d T d h a h P e M c n n ba c c ',8 '),8 ( ' ' c A A A T c n A A ba P + ' ' ',8

20 Deain Kolom e ' E ε ' E,( c d') c,( d c) Eε E c Pu d' Α' e' Puat plati h d εc, Tekan pada baja Tarik pada baja ε' c ' a βc,8 'c ' Pu c d'' Α b ε Regangan Tegangan Aktual Tegangan Ekivalen Gaa T

21 φ imit State.8 Kolom Bertulangan Spiral.Pu φ.8.7. ' cag.7.6 Akial Tarik Akial Tekan Kecil Kolom Berengkang. Pu φ.8.6. ' cag.'cag P

22 Uniied Proviion,7 + (ε t (/E) /,6 + (ε t (/E) /

23 Studi Kau

24 Studi Kau ontoh kau pertama adalah ebuah portal ederhana dengan perletakan jepit. Beban ang dikenakan adalah beban merata ebear kg pada balok. Diketahui material Beton dengan : E kg/m G 8 kg/m c 7, Mpa β,8 U, q kg Dimeni kolom, x, m, tinggi kolom m Dimeni balok, x, m, panjang balok m m m

25 Studi Kau Output Element Force SFAP Frame Joint x m Output Element Force ETABS Frame Joint x m

26 Studi Kau Output Diplacement SFAP Frame Joint Tranlai Rotai x Y (SFAP) Z (ETABS) Z (SFAP) Y (ETABS) Z (SFAP) Y (ETABS) Output Diplacement ETABS Frame Joint Tranlai Rotai x Y (SFAP) Z (ETABS) Z (SFAP) Y (ETABS) Z (SFAP) Y (ETABS)

27 Studi Kau Setelah eleai melakukan analii truktur klik menu Input > Aign Reinorcement it > olumn, untuk memaukkan data tulangan kolom ang akan direncanakan. Data ang digunakan kolom untuk perbandingan dengan PAolumn adalah ebagai berikut :. Diameter tulangan longitudinal mm. Decking mm. MPa. E MPa

28 Studi Kau SFAP PAolumn Seliih P M P M P M SFAP PAolumn SFAP PAolumn

29 Studi Kau ontoh kau kedua adalah ebuah portal D ederhana dengan perletakan jepit. Beban ang dikenakan adalah beban merata ebear kg pada balok Diketahui material Beton dengan : E kg/m G 8 kg/m c 7, Mpa b,8 U, Dimeni kolom lingkaran diamater, m, tinggi kolom m Dimeni balok, x, m, panjang balok m q kg m m m

30 Studi Kau Output Element Force SFAP Frame Station x m m 6 7 8,.,.,.,.,.,.,.,. -,. -,.,.,. 6,. 6,. 6,. 6,.,. -,.,. -,. -,68.8,68.8 -,68.8,68.8 -,68.8 -,68.8,68.8,68.8,9.,9.,9.,9. -,. -,. -,. -,. -,. -,. -,. -,.,.,. -,. -,. 6,. 6,. 6,. 6,. -,.,. -,.,. -,9.,9. -,9.,9. -,9. -,9.,9.,9. -,9. -,9. -,9. -,9. Output Element Force ETABS Frame Station x m m

31 Output Diplacement SFAP Studi Kau Node Tran X Tran Y Tran Z Rot X Rot Y Rot Z Output Diplacement ETABS Node UX UY UZ RX RY RZ

32 Studi Kau Setelah eelai melakukan perbandingan output analii truktur maka perlu melakukan perbandingan analii kolom antara SFAP dengan PAolumn.6.Data ang digunakan kolom untuk perbandingan dengan program lain adalah ebagai berikut :. Diameter tulangan longitudinal mm. Decking mm. MPa. E MPa

33 SFAP PAolumn Seliih P M P M P M Studi Kau SFAP SFAP PAolumn PAolumn

34 Studi Kau ontoh kau ketiga adalah ebuah portal D bertingkat dengan perletakan jepit. Beban ang dikenakan adalah beban merata ebear kg pada balok Diketahui material Beton dengan : E kg/m G 8 kg/m c 7, Mpa β,8 q kg U, Dimeni kolom lingkaran diamater, m, tinggi kolom m Dimeni balok, x, m, panjang balok m m q kg m m m

35 Output Element Force SFAP Frame Station x m m Studi Kau Output Element Force ETABS Frame Station P V V M M

36 Studi Kau Output Diplacement SFAP Node Tran X Tran Y Tran Z Rot X Rot Y Rot Z Output Diplacement ETABS Node Tran X Tran Y Tran Z Rot X Rot Y Rot Z