BAB 2 TINJAUAN KEPUSTAKAAN. maupun bangunan baja, jembatan, menara, dan struktur lainnya.

Transkripsi

1 BAB TINJAUAN KEPUSTAKAAN.1 Pondasi Pondasi adalah struktur yang digunakan untuk menumpu kolom dan dinding dan memindahkan beban ke lapisan tanah. Beton bertulang adalah material yang paling ook sebagai pondasi untuk baik struktur beton bertulang maupun bangunan baja, jembatan, menara, dan struktur lainnya. Beban dari kolom yang bekerja pada pondasi ini harus disebar ke permukaan tanah yang ukup luas sehingga tanah dapat memikul beban dengan aman. Jika tegangan tekan melebihi tekanan yang diizinkan, maka dapat menggunakan bantuan tiang panang untuk membantu memikul tegangan tekan pada dinding dan kolom pada struktur. Diantara beberapa tipe pondasi beton bertulang yang biasa digunakan adalah jenis pondasi dinding, pondasi kolom tunggal atau pondasi setempat, pondasi gabungan, pondasi rakit atau mat atau terapung, pondasi strap, dan kepala tiang/pile ap. a. Pondasi dinding [Gambar.1(a)] seara sederhana adalah pelebaran dasar dinding sehingga ukup untuk mendistribusi beban ke dasar tanah. Pondasi dinding biasanya digunakan, khususnya pada sekeliling gedung dan kadangkadang pada beberapa dinding bagian dalam. b. Pondasi kolom tunggal atau pondasi setempat [Gambar.1(b)] digunakan untuk memikul beban dari suatu kolom tunggal. Pondasi jenis ini paling 1

2 sering digunakan, khususnya untuk beban yang relatif ringan dan kolomkolomnya tidak terlalu berdekatan.. Pondasi gabungan [Gambar.1()] digunakan untuk memikul beban dua kolom atau lebih. Pondasi gabungan akan lebih ekonomis jika dua kolom atau lebih mendapat beban yang berat dan karena jarak kolom yang berdekatan, jika direnanakan sebagai pondasi setempat maka pondasi tersebut akan saling tumpang tindih. Pondasi setempat biasanya berbentuk bujur sangkar atau persegi panjang dan jika digunakan sebagai kolom pada garis batas kepemilikan, akan melewati garis tersebut. Suatu pondasi untuk kolom seperti ini yang digabungkan dengan satu kolom interior akan dapat direnanakan supaya tetap berada di dalam garis batas kepemilikan. d. Pondasi rakit atau mat atau terapung [Gambar.1(d)] adalah suatu pelat beton bertulang menerus di atas tanah yang ukup luas untuk memikul banyak kolom dan dinding. Pondasi jenis ini digunakan pada tanah dengan kekuatan rendah atau jika beban kolom besar tetapi tidak digunakan pondasi tiang. Untuk kasus ini, pondasi setempat akan menjadi sangat besar sehingga akan lebih ekonomis untuk menggunakan pondasi rakit atau mat untuk seluruh luas tanah. e. Pondasi strap [Gambar.1(e)] hampir mirip dengan pondasi gabungan, perbedaannya adalah pondasi ini berdiri sendiri untuk kolom satu dengan kolom yang lain. Pondasi-pondasi ini digabung dengan balok strap yang berfungsi untuk meneruskan gaya momen lentur dari beban dinding. f. Kepala tiang/pile ap [Gambar.1(f)] adalah pelat beton bertulang yang digunakan untuk menyebarkan beban kolom ke tiang panang. Pile ap harus

3 pile pile kolom kolom kolom kolom kolom kolom dinding kolom kolom kolom pondasi dinding pondasi memiliki dimensi dan tebal yang tepat agar tidak mengalami kegagalan geser satu arah maupun geser dua arah. Selain itu penulangan pile ap harus sesuai dengan momen lentur yang terjadi. k k k pondasi pondasi pondasi pondasi pondasi (a) Pondasi Dinding (b) Pondasi Setempat () Pondasi Gabungan k k k pondasi k k k k k k p pile ap pondasi pondasi p p p pondasi pondasi pile ap (d) Pondasi Rakit (e) Pondasi Strap (f) Pile Cap/Kepala Tiang Gambar.1 Tipe-tipe Pondasi. Perenanaan Pile Cap Pada penelitian ini, jenis pile ap yang akan dibahas adalah pile ap dengan dua pile, pile ap dengan tiga pile, dan pile ap dengan empat pile. 3

4 Pile Cap dengan Pile Pile Cap dengan 3 Pile Pile Cap dengan 4 Pile Gambar. Pile Cap Hal-hal yang harus di hitung dalam perenanaan pile ap adalah sebagai berikut. a. Dimensi pile ap b. Kuat geser satu arah pile ap. Kuat geser dua arah pile ap pada kolom d. Kuat geser dua arah pile ap pada pile e. Momen lentur pile ap 4

5 dia. pile + 50 mm (v3/6 k + 1 ) dia. pile mm (v3/ k + 1) dia. pile mm k dia. pile dia. pile mm Lokasi Kritis Geser Arah pada Pile Lokasi Momen Kritis Lokasi Kritis Geser 1 Arah t/ 0, lebar pile atau diameter pile Lokasi Kritis Geser Arah pada Kolom t/ Lokasi Kritis Geser Arah pada Pile Lokasi Momen Kritis Lokasi Kritis Geser 1 Arah h + t 0, lebar pile atau diameter pile 0, lebar pile atau diameter pile 0, lebar pile atau diameter pile h Lokasi Kritis Geser 1 Arah b h Lokasi Kritis Geser Arah pada Kolom b 0, lebar pile atau diameter pile h + t b + t Lokasi Momen Kritis t/ Lokasi Kritis Geser Arah pada Pile 0, lebar pile atau diameter pile b + t Gambar.3 Penampang Kritikal untuk Perhitungan Gaya Geser dan Momen Lentur (k+1) dia. pile mm k dia. pile dia. pile mm (k+1) dia. pile mm k dia. pile k dia. pile (k+1) dia. pile mm Gambar.4 Dimensi Pile Cap (Sumber : Pile Design and Constrution Pratie (Fourth Edition), M.J. Tomlinson,

6 dia. pile mm..1 Perenanaan Pile Cap dengan Dua Pile a. Dimensi pile ap Perhitungan panjang pile ap untuk pile ap dengan dua pile (berdasarkan Sumber : Pile Design and Constrution Pratie (Fifth Edition), M. Tomlinson & J. Woodward, 008) adalah sebagai berikut : k 1 D mm w (.1) l w D = panjang pile ap (mm) = diameter pile (mm) k = variabel jarak pile ap ( 3) Perhitungan lebar pile ap untuk pile ap dengan dua pile (berdasarkan Sumber : Pile Design and Constrution Pratie (Fifth Edition), M. Tomlinson & J. Woodward, 008) adalah sebagai berikut : b w D 300mm... (.) b w D = lebar pile ap (mm) = diameter pile (mm) (k+1) dia. pile mm k dia. pile Gambar.5 Pile Cap dengan Dua Pile 6

7 b. Kuat geser satu arah pile ap Kuat geser satu arah adalah kuat geser nominal seara satu arah yang disumbangkan oleh beton (V 1 ). y Lokasi Kritis Geser 1 Arah Pile Kolom 0, lebar pile atau diameter pile y Gambar.6 Lokasi Kritis Geser Satu Arah Perhitungan kuat geser satu arah berdasarkan SNI halaman 89 ketentuan bab 13.3(1(1)) adalah sebagai berikut : f ' V bwt 1... (.3) 6 V 1 f ' b w t = kuat geser nominal beton seara satu arah (N) = mutu beton (MPa) = lebar pile ap (mm) = tebal efektif pile ap (mm) Nilai kuat geser satu arah yang diijinkan (ØV 1 ) harus lebih besar dari gaya geser satu arah ultimit (V u1 ) agar pile ap tidak mengalami kegagalan geser satu arah (ØV 1 V u1 ; Ø untuk geser sebesar 0,75 [berdasarkan SNI 7

8 halaman 61 ketentuan bab 11.3((3))]). Gaya geser satu arah ultimit adalah besarnya gaya geser satu arah yang dihasilkan dari daya dukung pile. Sehingga perhitungan gaya geser satu arah ultimit adalah sebagai berikut : Vu pile Q 1 u... (.4) V u1 = gaya geser satu arah ultimit (N) pile = jumlah pile dibawah pengaruh area geser satu arah Q u = daya dukung ultimit 1 pile (N) Jika V u1 > ØV 1, maka tebal pile ap harus ditambah.. Kuat geser dua arah pile ap pada pile Lokasi Kritis Geser Arah pada Pile t/ Gambar.7 Lokasi Kritis Geser Dua Arah pada Pile Perhitungan kuat geser dua arah pile ap pada pile berdasarkan SNI halaman 89 ketentuan bab 13.3(1(1)) adalah sebagai berikut : f ' V bwt 3... (.5) 6 V 3 f ' = kuat geser nominal beton seara dua arah pada pile (N) = mutu beton (MPa) 8

9 b w t = panjang area kritis geser dua arah (mm) = tebal efektif pile ap (mm) Nilai kuat geser dua arah pada pile yang diijinkan (ØV 3 ) harus lebih besar dari gaya geser dua arah pada pile ultimit (V u3 ) agar pile ap tidak mengalami kegagalan geser dua arah (ØV 3 V u3 ; Ø untuk geser sebesar 0,75 [berdasarkan SNI halaman 61 ketentuan bab 11.3((3))]). Gaya geser dua arah pada pile ultimit adalah besarnya gaya geser dua arah yang dihasilkan dari daya dukung pile. Sehingga perhitungan gaya geser dua arah pada pile ultimit adalah sebagai berikut : Vu3 pile Q u... (.6) V u3 = gaya geser dua arah ultimit pada pile (N) pile = jumlah pile dibawah pengaruh area geser dua arah pada pile Q u = daya dukung ultimit 1 pile (N) Jika V u3 > ØV 3, maka tebal pile ap harus ditambah. d. Momen lentur pile ap Momen lentur pile ap adalah momen lentur yang dihasilkan dari besarnya beban yang dipikul dikalikan dengan jarak tegak lurus dari tengah pile menuju titik kritis akibat pembebanan (dalam hal ini adalah titik di muka kolom). Besarnya beban yang dipikul adalah jumlah pile dibawah pengaruh area lentur dikalikan dengan daya dukung pile. Sehingga perhitungan besarnya beban total yang dipikul pile ap adalah sebagai berikut : P pile '... (.7) u Q u 9

10 P u = beban ultimit (N) pile' = jumlah pile dibawah pengaruh area lentur Q u = daya dukung ultimit 1 pile (N) Pada pile ap dengan dua pile, kemungkinan lentur kritis (kemungkinan momen lentur terbesar) yang akan terjadi seperti gambar berikut ini. 1 Lokasi Momen Lentur Kritis 1 Gambar.8 Lokasi Momen Lentur Kritis Pile Cap dengan Dua Pile Berikut merupakan ara perhitungan untuk masing-masing momen lentur : kd b M u1 Pu 1... (.8) M u1 P u1 = momen lentur kritis (Nmm) = beban ultimit (N) k = variabel jarak pile ap ( 3) D b h = diameter pile (mm) = lebar kolom (mm) = tinggi kolom (mm) 10

11 Untuk penulangan pile ap dengan dua pile arah y ukup menggunakan rasio distribusi tulangan minimum karena momen yang terjadi sangat keil. Untuk kasus ini, tulangan untuk M u1 atau M ux diletakkan dibagian bawah. e. Tebal pile ap Perhitungan tebal pile ap adalah sebagai berikut. 1 H t d s... (.9) H t d s = tebal pile ap (mm) = tebal efektif pile ap (mm) = selimut beton (selimut beton yang digunakan = 75 mm [berdasarkan SNI halaman 41 ketentuan bab 9.7(1)]) Ø = diameter tulangan (mm).. Perenanaan Pile Cap dengan Tiga Pile a. Dimensi pile ap Perhitungan panjang pile ap untuk pile ap dengan tiga pile (berdasarkan Sumber : Pile Design and Constrution Pratie (Fifth Edition), M. Tomlinson & J. Woodward, 008) adalah sebagai berikut : k 1 D mm w (.10) l w = panjang pile ap (mm) 11

12 dia. pile + 50 mm (v3/6 k + 1 ) dia. pile mm (v3/ k + 1) dia. pile mm D = diameter pile (mm) k = variabel jarak pile ap ( 3) Perhitungan lebar pile ap untuk pile ap dengan tiga pile (berdasarkan Sumber : Pile Design and Constrution Pratie (Fifth Edition), M. Tomlinson & J. Woodward, 008) adalah sebagai berikut : 3 b w k 1 D 300mm... (.11) dengan: b w D = lebar pile ap (mm) = diameter pile (mm) k = variabel jarak pile ap ( 3) dia. pile mm k dia. pile k dia. pile (k+1) dia. pile mm Gambar.9 Pile Cap dengan Tiga Pile b. Kuat geser satu arah pile ap Kuat geser satu arah adalah kuat geser nominal seara satu arah yang disumbangkan oleh beton (V 1 ). 1

13 y x1 Pile x1 0, lebar pile atau diameter pile Lokasi Kritis Geser 1 Arah 0, lebar pile atau diameter pile Kolom x x 0, lebar pile atau diameter pile y Gambar.10 Lokasi Kritis Geser Satu Arah Perhitungan kuat geser satu arah berdasarkan SNI halaman 89 ketentuan bab 13.3(1(1)) adalah sebagai berikut : f ' V 1 wt... (.1) 6 V 1 f ' l w t = kuat geser nominal beton seara satu arah (N) = mutu beton (MPa) = panjang pile ap (mm) = tebal efektif pile ap (mm) Nilai kuat geser satu arah yang diijinkan (ØV 1 ) harus lebih besar dari gaya geser satu arah ultimit (V u1 ) agar pile ap tidak mengalami kegagalan geser satu arah (ØV 1 V u1 ; Ø untuk geser sebesar 0,75 [berdasarkan SNI halaman 61 ketentuan bab 11.3((3))]). Gaya geser satu arah ultimit adalah besarnya gaya geser satu arah yang dihasilkan dari daya 13

14 dukung pile. Sehingga perhitungan gaya geser satu arah ultimit adalah sebagai berikut : Vu 1 pile Q u... (.13) V u1 = gaya geser satu arah ultimit (N) pile = jumlah pile dibawah pengaruh area geser satu arah Q u = daya dukung ultimit 1 pile (N) Jika V u1 > ØV 1, maka tebal pile ap harus ditambah.. Kuat geser dua arah pile ap pada kolom Kuat geser dua arah adalah kuat geser nominal seara dua arah yang disumbangkan oleh beton (V ). t Pile h + t Kolom h b Lokasi Kritis Geser Arah pada Kolom b + t Gambar.11 Lokasi Kritis Geser Dua Arah pada Kolom Nilai kuat geser dua arah pile ap pada kolom adalah nilai terkeil yang didapat berdasarkan rumus dari SNI halaman ketentuan bab 13.1((1)) adalah sebagai berikut : 14

15 V 1 1 f ' b t 6 o... (.14) V f ' b t st o b... (.15) o V f ' bot... (.16) 3 V f ' b o t β α s = kuat geser nominal beton seara dua arah pada kolom (N) = mutu beton (MPa) = keliling dari sisi kritis pile ap (mm) = tebal efektif pile ap (mm) = rasio dari sisi panjang terhadap sisi pendek kolom = 40 untuk kolom dalam, 30 untuk kolom tepi, 0 untuk kolom sudut Nilai kuat geser dua arah pada kolom yang diijinkan (ØV ) harus lebih besar dari gaya geser dua arah pada kolom ultimit (V u ) agar pile ap tidak mengalami kegagalan geser dua arah (ØV V u ; Ø untuk geser sebesar 0,75 [berdasarkan SNI halaman 61 ketentuan bab 11.3((3))]). Gaya geser dua arah ultimit adalah besarnya gaya geser dua arah yang dihasilkan dari daya dukung pile. Sehingga perhitungan gaya geser dua arah pada kolom ultimit adalah sebagai berikut: Vu pile Q u... (.17) V u = gaya geser dua arah ultimit pada kolom (N) 15

16 pile = jumlah pile dibawah pengaruh area geser dua arah pada kolom Q u = daya dukung ultimit 1 pile (N) Jika V u > ØV, maka tebal pile ap harus ditambah. d. Kuat geser dua arah pile ap pada pile t/ Lokasi Kritis Geser Arah pada Pile Gambar.1 Lokasi Kritis Geser Dua Arah pada Pile Perhitungan kuat geser dua arah pile ap pada pile berdasarkan SNI halaman 89 ketentuan bab 13.3(1(1)) adalah sebagai berikut : f ' V bwt 3... (.18) 6 V 3 f ' b w t = kuat geser nominal beton seara dua arah pada pile (N) = mutu beton (MPa) = panjang area kritis geser dua arah pada pile (mm) = tebal efektif pile ap (mm) Nilai kuat geser dua arah pada pile yang diijinkan (ØV 3 ) harus lebih besar dari gaya geser dua arah pada pile ultimit (V u3 ) agar pile ap tidak mengalami kegagalan geser dua arah (ØV 3 V u3 ; Ø untuk geser sebesar 0,75 [berdasarkan SNI halaman 61 ketentuan bab 11.3((3))]). 16

17 Gaya geser dua arah pada pile ultimit adalah besarnya gaya geser dua arah yang dihasilkan dari daya dukung pile. Sehingga perhitungan gaya geser dua arah pada pile ultimit adalah sebagai berikut : Vu3 pile Q u... (.19) V u3 = gaya geser dua arah ultimit pada pile (N) pile = jumlah pile dibawah pengaruh area geser dua arah pada pile Q u = daya dukung ultimit 1 pile (N) Jika V u3 > ØV 3, maka tebal pile ap harus ditambah. e. Momen lentur pile ap Momen lentur pile ap adalah momen lentur yang dihasilkan dari besarnya beban yang dipikul dikalikan dengan jarak tegak lurus dari tengah pile menuju titik kritis akibat pembebanan (dalam hal ini adalah titik di muka kolom). Besarnya beban yang dipikul adalah jumlah pile dibawah pengaruh area lentur dikalikan dengan daya dukung pile. Sehingga perhitungan besarnya beban total yang dipikul pile ap adalah sebagai berikut : P pile '... (.0) u Q u P u = beban ultimit (N) pile' = jumlah pile dibawah pengaruh area lentur Q u = daya dukung ultimit 1 pile (N) 17

18 Pada pile ap dengan tiga pile, kemungkinan lentur kritis (kemungkinan momen lentur terbesar) yang akan terjadi seperti gambar berikut ini. 1 Lokasi Momen Lentur Kritis Gambar.13 Lokasi Momen Lentur Kritis Pile Cap dengan Tiga Pile Berikut merupakan ara perhitungan untuk masing-masing momen lentur : kd b M u1 Pu 1... (.1) 3kD h M u Pu... (.) 6 1 h M u3 Pu 3 3kD... (.3) 3 M u1 M u M u3 P u1,,3 = momen lentur kritis pertama (Nmm) = momen lentur kritis kedua (Nmm) = momen lentur kritis ketiga (Nmm) = beban ultimit (N) 18

19 k = variabel jarak pile ap ( 3) D b h = diameter pile (mm) = lebar kolom (mm) = tinggi kolom (mm) Arah tulangan pada M u dan M u3 adalah sama. Nilai M ux adalah nilai M u1. Nilai M uy adalah nilai yang terbesar antara M u dan M u3. Untuk M u yang lebih besar, maka penulangan diletakkan dibagian bawah. f. Tebal pile ap Perhitungan tebal pile ap adalah sebagai berikut. 1 H t d s... (.4) H t d s = tebal pile ap (mm) = tebal efektif pile ap (mm) = selimut beton (selimut beton yang digunakan = 75 mm [berdasarkan SNI halaman 41 ketentuan bab 9.7(1)]) Ø = diameter tulangan (mm)..3 Perenanaan Pile Cap dengan Empat Pile a. Dimensi pile ap Perhitungan panjang pile ap untuk pile ap dengan empat pile (berdasarkan Sumber : Pile Design and Constrution Pratie (Fifth Edition), M. Tomlinson & J. Woodward, 008) adalah sebagai berikut : 19

20 k dia. pile k 1 D mm w (.5) l w D = panjang pile ap (mm) = diameter pile (mm) k = variabel jarak pile ap ( 3) Perhitungan lebar pile ap untuk pile ap dengan empat pile (berdasarkan Sumber : Pile Design and Constrution Pratie (Fifth Edition), M. Tomlinson & J. Woodward, 008) adalah sebagai berikut : k 1 D mm b w (.6) dengan: b w D = lebar pile ap (mm) = diameter pile (mm) k = variabel jarak pile ap ( 3) (k+1) dia. pile mm Gambar.14 Pile Cap dengan Empat Pile b. Kuat geser satu arah pile ap Kuat geser satu arah adalah kuat geser nominal seara satu arah yang disumbangkan oleh beton (V 1 ). 0

21 y Lokasi Kritis Geser 1 Arah Pile 0, lebar pile atau diameter pile Kolom x 0, lebar pile atau diameter pile x y Gambar.15 Lokasi Kritis Geser Satu Arah Perhitungan kuat geser satu arah berdasarkan SNI halaman 89 ketentuan bab 13.3(1(1)) adalah sebagai berikut : f ' V bwd 1... (.7) 6 V 1 f ' b w d = kuat geser nominal beton seara satu arah (N) = mutu beton (MPa) = lebar pile ap (mm) = tebal efektif pile ap (mm) Nilai kuat geser satu arah yang diijinkan (ØV 1 ) harus lebih besar dari gaya geser satu arah ultimit (V u1 ) agar pile ap tidak mengalami kegagalan geser satu arah (ØV 1 V u1 ; Ø untuk geser sebesar 0,75 [berdasarkan SNI halaman 61 ketentuan bab 11.3((3))]). Gaya geser satu arah ultimit adalah besarnya gaya geser satu arah yang dihasilkan dari daya 1

22 dukung pile. Sehingga perhitungan gaya geser satu arah ultimit adalah sebagai berikut : Vu 1 pile Q u... (.8) V u1 = gaya geser satu arah ultimit (N) pile = jumlah pile dibawah pengaruh area geser satu arah Q u = daya dukung ultimit 1 pile (N) Jika V u1 > ØV 1, maka tebal pile ap harus ditambah.. Kuat geser dua arah pile ap pada kolom Kuat geser dua arah adalah kuat geser nominal seara dua arah yang disumbangkan oleh beton (V ). t h + t Pile Kolom h b Lokasi Kritis Geser Arah pada Kolom b + t Gambar.16 Lokasi Kritis Geser Dua Arah pada Kolom Nilai kuat geser dua arah pile ap pada kolom adalah nilai terkeil yang didapat berdasarkan rumus dari SNI halaman ketentuan bab 13.1((1)) adalah sebagai berikut :

23 V 1 1 f ' b t 6 o... (.9) V f ' b t st o b... (.30) o V f ' bot... (.31) 3 V f ' b o t β α s = kuat geser nominal beton seara dua arah pada kolom (N) = mutu beton (MPa) = keliling dari sisi kritis pile ap (mm) = tebal efektif pile ap (mm) = rasio dari sisi panjang terhadap sisi pendek kolom = 40 untuk kolom dalam, 30 untuk kolom tepi, 0 untuk kolom sudut Nilai kuat geser dua arah pada kolom yang diijinkan (ØV ) harus lebih besar dari gaya geser dua arah pada kolom ultimit (V u ) agar pile ap tidak mengalami kegagalan geser dua arah (ØV V u ; Ø untuk geser sebesar 0,75 [berdasarkan SNI halaman 61 ketentuan bab 11.3((3))]). Gaya geser dua arah pada kolom ultimit adalah besarnya gaya geser dua arah pada kolom yang dihasilkan dari daya dukung pile. Sehingga perhitungan gaya geser dua arah pada kolom ultimit adalah sebagai berikut : Vu pile Q u... (.3) V u = gaya geser dua arah ultimit pada kolom (N) 3

24 pile = jumlah pile dibawah pengaruh area geser dua arah pada kolom Q u = daya dukung ultimit 1 pile (N) Jika V u > ØV, maka tebal pile ap harus ditambah. d. Kuat geser dua arah pile ap pada pile t/ Lokasi Kritis Geser Arah pada Pile Gambar.17 Lokasi Kritis Geser Dua Arah pada Pile Perhitungan kuat geser dua arah pile ap pada pile berdasarkan SNI halaman 89 ketentuan bab 13.3(1(1)) adalah sebagai berikut : f ' V bwt 3... (.33) 6 V 3 f ' b w t = kuat geser nominal beton seara dua arah pada pile (N) = mutu beton (MPa) = panjang area kritis single pile punhing (mm) = tebal efektif pile ap (mm) Nilai kuat geser dua arah pada pile yang diijinkan (ØV 3 ) harus lebih besar dari gaya geser dua arah pada pile ultimit (V u3 ) agar pile ap tidak mengalami kegagalan geser dua arah (ØV 3 V u3 ; Ø untuk geser sebesar 0,75 [berdasarkan SNI halaman 61 ketentuan bab 11.3((3))]). 4

25 Gaya geser dua arah pada pile ultimit adalah besarnya gaya geser dua arah yang dihasilkan dari daya dukung pile. Sehingga perhitungan gaya geser dua arah pada pile ultimit adalah sebagai berikut : Vu3 pile Q u... (.34) V u3 = gaya geser dua arah ultimit pada pile (N) pile = jumlah pile dibawah pengaruh area geser dua arah pada pile Q u = daya dukung ultimit 1 pile (N) Jika V u3 > ØV 3, maka tebal pile ap harus ditambah. e. Momen lentur pile ap Momen lentur pile ap adalah momen lentur yang dihasilkan dari besarnya beban yang dipikul dikalikan dengan jarak tegak lurus dari tengah pile menuju titik kritis akibat pembebanan (dalam hal ini adalah titik di muka kolom). Besarnya beban yang dipikul adalah jumlah pile dibawah pengaruh area lentur dikalikan dengan daya dukung pile. Sehingga perhitungan besarnya beban total yang dipikul pile ap adalah sebagai berikut : P pile '... (.35) u Q u P u = beban ultimit (N) pile' = jumlah pile dibawah pengaruh area lentur Q u = daya dukung ultimit 1 pile (N) 5

26 Pada pile ap dengan empat pile, kemungkinan lentur kritis (kemungkinan momen lentur terbesar) yang akan terjadi seperti gambar berikut ini. 1 Lokasi Momen Lentur Kritis 1 Gambar.18 Lokasi Momen Lentur Kritis Pile Cap dengan Empat Pile Berikut merupakan ara perhitungan untuk masing-masing momen lentur : kd b M u1 Pu 1... (.36) kd h M u Pu... (.37) M u1 M u P u1, = momen lentur kritis pertama (Nmm) = momen lentur kritis kedua (Nmm) = beban ultimit (N) k = variabel jarak pile ap ( 3) D b = diameter pile (mm) = lebar kolom (mm) 6

27 h = tinggi kolom (mm) Nilai M ux adalah nilai dari M u1. Nilai M uy adalah nilai dari M u. Untuk M u yang lebih besar, maka penulangan diletakkan dibagian bawah. f. Tebal pile ap Perhitungan tebal pile ap adalah sebagai berikut. 1 H t d s... (.38) H t d s = tebal pile ap (mm) = tebal efektif pile ap (mm) = selimut beton (selimut beton yang digunakan = 75 mm [berdasarkan SNI halaman 41 ketentuan bab 9.7(1)]) Ø = diameter tulangan (mm).3 Perhitungan Penulangan Pile Cap.3.1 Rasio Distribusi Tulangan Setelah didapat nilai M u, maka langkah selanjutnya adalah menari rasio distribusi tulangan (ρ), rasio distribusi tulangan minimum (ρ min ), dan rasio distribusi tulangan maksimum (ρ max ). Rasio distribusi tulangan haruslah memenuhi syaratnya, dimana ρ min < ρ < ρ max. Jika ρ min > ρ, maka rasio distribusi tulangan yang digunakan dalam perhitungan adalah ρ min. Jika ρ > ρ max, maka tebal pile ap harus ditambah sampai ρ < ρ max. Berikut adalah ara perhitungan ρ, ρ min, dan ρ max. 7

28 M u 0,85 f ' 1 1 bt f 0,34 '... (.39) f y SNI halaman 54 dan halaman 70 ketentuan bab 1.3(3). max max 0,75 b 0,750,851 f ' 600 f 600 f y y... (.40) SNI halaman 48 ketentuan bab 9.1((1)) dan halaman 7 ketentuan bab 1.5(3). f y < 300 ρ min = 0,00... (.41) 300 f y 400 ρ min = 0, (.4) f y > 400 y 400 0,0018 min... (.43) f min 4... (.44) 3 ρ f ' f y M u b t ρ max ρ min = rasio distribusi tulangan = mutu beton (MPa) = mutu baja (MPa) = momen lentur kritis (Nmm) = lebar/panjang pile ap (mm) = tebal efektif pile ap (mm) = rasio distribusi tulangan maksimum = rasio distribusi tulangan minimum f ' 30 β 1 = 0,85 8

29 f ' > 30 β 1 = 0,85 (0.008( f ' 30)) *β 1 tidak boleh kurang dari 0,65. Jika dari hasil perhitungan didapat β 1 < 0,65 maka β 1 = 0,65. Nilai ρ min diambil yang terbesar dari persamaan.43 dan persamaan.40 atau.41 atau Luas Penampang Tulangan Untuk perhitungan luas penampang tulangan tarik (tulangan bagian bawah), digunakan rumus sebagai berikut : A... (.45) s A A s = luas penampang tulangan yang dibutuhkan (mm ) ρ = rasio distribusi tulangan A = luas penampang pile ap (mm ) Untuk luas penampang tulangan tekan (tulangan bagian atas), perhitungan berdasarkan dari penelitian yang pernah dilakukan yaitu ("Kajian Luas Tulangan Tekan Pada Penampang Beton Dengan Tulangan Tunggal dan Tulangan Rangkap"; Sudarmanto, Maret 009). Sumber ini mengau pada teori Wiratman (1971) dan Anonim (1977) dimana dikatakan bahwa besarnya tulangan tekan dapat ditetapkan seara langsung melalui tabel lenturnya, yaitu dengan menetapkan rasio tulangan tekan terhadap tarik, δ = 0,; 0,4; 0,6 dan seterusnya. Bila rasio tulangan tarik maksimum tulangan tunggal sudah menukupi, besarnya tulangan tekan dapat 9

30 diambil sembarang, misalnya 0, kali tulangan tariknya. Konsep ini menempatkan tulangan tekan sekeil apapun dan tulangan tarik sebagai pasangan kopelnya dapat meningkatkan kapasitas lentur pada penampang beton. Dari sumber ini, didapat hasil bahwa pada mutu baja, f y = 40 MPa, mutu beton, f ' = 0-35 MPa, δ = 0,; 0,4, dan 0,6 besarnya penyimpangan masingmasing sebesar,44 %, 4,5 %, dan 5,47 %. Sedangkan pada mutu baja, f y = 400 MPa, mutu beton, f ' = 0-35 MPa, δ = 0,; 0,4, dan 0,6 besarnya penyimpangan masing-masing sebesar 1,5 %,,7 %, dan,88 %. Dari hasil tersebut dapat dikatakan bahwa besarnya penyimpangan jumlah tulangan meningkat sebanding dengan peningkatan δ, dan menurun sebanding dengan peningkatan mutu baja. Untuk δ lebih besar dari 0,5 besarnya penyimpangan dapat dihitung dengan interpolasi yaitu sebesar 4,99 % yang ekivalen dengan 5 %, sehingga pengaruhnya tak boleh diabakan. Dari sumber ini, disarankan bahwa untuk desain bangunan gedung tahan gempa, dirasa perlu adanya tabel lentur untuk desain tulangan rangkap dengan δ 0,5. Pada penelitian ini, δ yang dipakai adalah 0,5. Jadi luas tulangan tekan = 50 % dari luas tulangan tarik..3.3 Jumlah Tulangan A s n... (.46) A sx n = jumlah tulangan yang dibutuhkan A s = luas penampang tulangan yang dibutuhkan (mm ) 30

31 A sx = luas penampang tulangan yang digunakan (mm ).3.4 Jarak Tulangan Perhitungan jarak tulangan untuk arah x (tulangan sejajar dengan panjang pile ap) adalah sebagai berikut : bw d s xx... (.47) n 1 x b w d s = jarak tulangan (mm) = lebar pile ap (mm) = selimut beton (selimut beton yang digunakan = 75 mm [berdasarkan SNI halaman 41 ketentuan bab 9.7(1)]) n = jumlah tulangan yang dibutuhkan Perhitungan jarak tulangan untuk arah y (tulangan sejajar dengan lebar pile ap) adalah sebagai berikut : x y w d n 1 s... (.48) x l w d s = jarak tulangan (mm) = panjang pile ap (mm) = selimut beton (selimut beton yang digunakan = 75 mm [berdasarkan SNI ketentuan bab 9.7(1)]) n = jumlah tulangan yang dibutuhkan 31

32 Syarat jarak tulangan sesuai SNI ("Tata Cara Perhitungan Struktur Beton untuk Bangunan Gedung") halaman 39 ketentuan bab 9.6() yaitu harus 5 mm. Jika perhitungan jarak tulangan < 5 mm, maka diameter tulangan harus diperbesar. Syarat jarak tulangan maksimum sesuai SNI ("Tata Cara Perhitungan Struktur Beton untuk Bangunan Gedung") halaman 7 ketentuan bab 1.5(4) adalah < 3 kali tebal pile ap ataupun 450 mm. Jika perhitungan jarak tulangan > 3 kali tebal pile ap ataupun 450 mm, maka diameter tulangan harus diperkeil. Jarak tulangan yang didapat dari hasil perhitungan dibulatkan kebawah dengan kelipatan 5 untuk mempermudah pekerjaan di lapangan. 3