Transkripsi

1 5 PERENCNN GESER DN TORSI Paa mmnya elemen-elemen paa trktr beton bertlang tiak apat ihinarkan ari pengarh gaya geer. Komponen gaya ini biaanya bekerja eara beramaan engan momen lentr, beban akial, an bia jga momen pntir (tori). Penjalaran gaya geer paa beton angat tergantng paa kat tarik an kat tekan beton. Hal ini berakibat fenomen gagal geer paa beton terjai eara tiak aktail ehingga har iahakan perkatan gna menghinari terjainya kegagalan geer paa trktr beton bertlang karena angat imngkinkan gagal geer terjai eara menaak ehingga angat membahayakan. Konep ini iterapkan eara tega alam perenanaan bangnan tahan gempa yang angat mengtamakan aktilita trktr, paa perenanaan ini har ipatikan bahwa tiak akan terjai kegagalan geer paa etiap elemennya. Penerapan konep klaik tentang tegangan geer paa material elati, homogen, an iotropi ampai aat ini maih apat iterima alam penyeleaian maalah geer paa elemen beton bertlang mekipn telah banyak pla ilakkan berbagai penelitian ntk menapatkan formlai yang lebih eai berkaitan engan terbentknya retakan an kekatan beton bertlang alam menerima pengarh gaya geer.. Konep Daar alam nalii Geer nalii tegangan geer apat imlai engan melakkan tinjaan terhaap keeimbangan gaya paa ebah elemen p-p -n -n, yang merpakan potongan ari ebah balok engan a bagian potongan penampang yait m-n an m -n engan jarak x alam arah longitinal (earah bentangan balok). Permkaan bawah elemen (n-n ) aalah permkaan terbawah ari penampang balok, eangkan permkaan atanya (p-p ) ejajar engan gari netral engan jarak y. Paa permkaan ata (p-p ) bekerja tegangan geer τ, eangkan paa kea wioo@ny.a.i 97

2 98 permkaan (m-n an m -n ) bekerja tegangan lentr normal σ x, eperti terlihat paa Gambar 5-. x h/ h/ Paa mmnya trktr balok akan memiliki nilai momen lentr yang berbea-bea menrt fngi jaraknya, ehingga paa Gambar 5- itnjkkan momen lentr M paa tampang m-n an ebear M + M paa tampang m - n. Dengan meninja bagian elemen ela berjarak y ari gari netral, apabila elemen laan ini terletak i ebelah kiri p-n maka bearnya gaya normal yang bekerja aalah : M σ x. M. y. I x m n p υ p x (5-) Penjmlahan gaya-gaya elemen yang bekerja melali la tampang p-n memberikan gaya total F, yang apat ihitng engan : m n + M + M y σx x Gambar 5- Tegangan Geer paa Balok wioo@ny.a.i h b y y τ max

3 M. y F. I (5-) Integrai Peramaan i ata ilakkan engan bataan y y ampai engan y h/. nalog engan ara i ata maka apat ihitng bearnya gaya total i ebelah kanan permkaan p -n menggnakan Peramaan berikt : ( M + M). y F. I (5-3) Beriktnya apat ihitng bearnya gaya horiontal yang bekerja i ata permkaan p-p, yang bearnya aalah : F 3 υ.b.x (5-4) i mana b merpakan lebar balok an x merpakan panjang potongan alam arah longitinal. Gaya-gaya F, F an F 3 har memenhi prinip keeimbangan gaya, ehingga keeimbangan gaya alam arah horiontal apat inyatakan alam Peramaan : F F F 3 (5-5) ata τ.b.x υ ( M + M ). I y. M. y. ; ehingga iperoleh : I M.. y. (5-6) x I. b M Dengan menbtitikan, an Sx Mx x y, maka tegangan geer apat ihitng engan. S υ I. b wioo@ny.a.i (5-7) Har iingat bahwa paa Peramaan (5-7.) i ata, nilai τ mewakili tegangan geer paa arah longitinal (x) an tranveral (b yang earah mb z), maka bearnya gaya geer per atan panjang yang terjai alam arah longitinal apat ihitng engan : q υ.b. S.b (5-8) I. b 99

4 00.S q (5-9) I z imana z I S x, merpakan bearan mol tampang. Para peneliti i biang beton bertlang elanjtnya beraha menyeaikan konep klaik iata engan iealiai penampang beton bertlang yang telah mengalami retak. Gambar 5- mennjkkan komponen gaya horiontal yang ialirkan paa aerah retakan bearnnya elal kontan, ehingga bearnya aliran geer paa aerah tarik elal kontan an terapat eliih gaya tarik paa kea potongan (potongan - an -) ebear T. Paa gambar 5- apat ilihat bahwa i bawah gari netral terjai gaya geer ebear: M M C T T T (5-0) ( ) ( ) 3 3 ( M M ) ( ) C (5-) 3 engan menbtitikan nilai (. x) ( ) M M. x, maka: C (5-) 3 engan lebar balok (b) maka tegangan geer beton yang terjai i bawah gari netral ebear: C C g.n. CC - C T T TT - T 3 Gambar 5- nalogi Geer Balok Beton Bertlang C. x υ (5-3) b. x x. b. ( ) b. ( ) wioo@ny.a.i 3 C T

5 0 engan alaan bearan bervariai an nilainya angat keil ehingga apat 3 iabaikan maka: υ (5-4) b. imana: b tegangan geer beton (MPa) lebar balok (mm) jarak antara ii lar beton tertekan an tlangan tarik (mm) Hal ini membktikan bahwa pengarh geer paa balok beton bertlang angat ipengarhi kran penampang melintang (b an ) Bekerjanya beban tranveral elal mengakibatkan timblnya pengarh geer ampai paa at nilai pembebanan tertent iapai tahapan kriti, imana jika tetap ilakkan penambahan beban maka akan terjai kegagalan trktr. Untk keperlan peranangan geer paa komponen trktr non-pratekan, SNI mengijinkan penampang yang jaraknya krang aripaa ari mka tmpan boleh irenanakan terhaap gaya geer yang nilainya ama engan gaya geer yang ihitng paa titik ejarak. Ketentan iata boleh ipergnakan jika: () eban bekerja paa ata ekat permkaan ata komponen trktr, () tiak aa beban terpat bekerja i antara mka tmpan an lokai penampang kriti yang iefiniikan wioo@ny.a.i Gambar 5-3 Lokai geer makimm ntk perenanaan

6 0 B. Kekatan Geer Nominal Komponen trktr, keali komponen trktr-lentr-tinggi, yang menerima beban geer har irenanakan menrt ketentan berikt: Perenanaan penampang terhaap geer har iaarkan paa: ϕ. n (5-5) engan gaya geer terfaktor paa penampang yang itinja ϕ fator reki kekatan (0,75) n kat geer nominal yang ihitng ari: n + (5-6) engan kat geer nominal yang imbangkan oleh beton kat geer nominal yang imbangkan oleh tlangan geer. Kekatan geer nominal beton Seai engan ifat beban yang bekerja paa komponen trktr nonpratekan, maka kat geer yang imbangkan oleh beton itentkan ebagai berikt: a) Untk komponen trktr yang ibebani geer an lentr berlak, f 6 b w ata apat jga ihitng eara rini engan ketentan: (5-7) bw f 0ρw M + (5-8) 7 tetapi tiak boleh iambil lebih bear aripaa 0,3 f b w. Bearan /M tiak boleh iambil melebihi,0, i mana M aalah momen terfaktor yang terjai beramaan engan paa penampang yang itinja. wioo@ny.a.i

7 03 b) Untk komponen trktr yang ibebani tekan akial, N f bw + 4 g 6 (5-9) Bearan N / g har inyatakan alam MPa. ata apat jga ihitng eara rini engan ketentan: Peramaan (5-8) boleh ignakan ntk menghitng engan nilai M m menggantikan nilai M an nilai /M boleh iambil lebih bear aripaa,0, engan M m ( 4h ) M N (5-0) 8 Tetapi alam hal ini, tiak boleh iambil lebih bear aripaa: 0, 3N 0, 3 f bw + (5-) g Bearan N / g har inyatakan alam MPa. Bila M m yang ihitng engan Peramaan (5-0) bernilai negatif, maka har ihitng engan Peramaan (5-). ) Untk komponen trktr yang ibebani oleh gaya tarik akial yang kp bear, tlangan geer har irenanakan ntk memikl gaya geer total yang terjai, keali bila ihitng eara lebih rini eai engan ketentan: 0, 3N f + bw (5-) g 6 tapi tiak krang aripaa nol, engan N aalah negatif ntk tarik. Bearan N / g har inyatakan alam MPa. wioo@ny.a.i

8 04 Dalam menggnakan peramaan-peramaan i ata, har iperhatikan bahwa nilai f yang ignakan i alamnya tiak boleh melebihi 5/3 MPa, an ntk komponen trktr bnar, la yang ignakan ntk menghitng har iambil ebagai hail kali ari iameter an tinggi efektif penampang. Tinggi efektif penampang boleh iambil ebagai 0,8 kali iameter penampang beton.. Kekatan nominal tlangan geer teriri ari: Jeni-jeni tlangan geer yang apat ignakan ebagai tlangan geer a) engkang yang tegak lr terhaap mb akial komponen trktr, b) jaring kawat baja la engan kawat-kawat yang ipaang tegak lr terhaap mb akial komponen trktr, ) piral, engkang ikat bnar ata peregi. ari: Untk komponen trktr non-pratekan, tlangan geer apat jga teriri a) engkang yang membat t 45 ata lebih terhaap tlangan tarik longitinal. b) tlangan longitinal engan bagian yang ibengkokkan ntk membat t ebear 30 ata lebih terhaap tlangan tarik longitinal. ) kombinai ari engkang an tlangan longitinal yang ibengkokkan. ) piral. Bila gaya geer terfaktor lebih bear aripaa kat geer φ, maka har ieiakan tlangan geer ntk memenhi peramaan (5-5) an (5-6). a) Untk penggnaan tlangan geer yang tegak lr terhaap mb akial komponen trktr, maka v fy (5-3) engan v aalah la tlangan geer yang beraa alam rentang jarak. wioo@ny.a.i

9 05 Bila engkang ikat bnar, engkang ikat peregi, ata piral ignakan ebagai tlangan geer, maka har ihitng menggnakan Peramaan (5-3), la yang ignakan ntk menghitng har iambil ebagai hail kali ari iameter an tinggi efektif penampang. Tinggi efektif penampang boleh iambil ebagai 0,8 kali iameter penampang beton. Nilai v har iambil ebagai a kali la batang tlangan paa engkang ikat bnar, engkang ikat peregi, ata piral engan pai, an f yn aalah kat leleh tegangan engkang ikat bnar, engkang ikat peregi, ata piral. b) Bila ebagai tlangan geer ignakan engkang miring, maka ( inα + oα) v fy (5-4) Dalam hal perenanaan kekatan geer beton bertlang engan formlai i ata, kat leleh renana tlangan geer tiak boleh iambil lebih aripaa 400 MPa, keali ntk jaring kawat baja la, kat leleh renananya tiak boleh lebih aripaa 550 MPa. 3. Kebthan penlangan geer a) Jika 0,50.ϕ. (5-5) ntk ka ini tiak iperlkan tlangan geer b) Jika 0,50.ϕ. ϕ. (5-6) ntk ka ini iperlkan tlangan geer minimm, keali ntk pelat, ponai telapak, an balok engan tinggi total yang tiak lebih ari nilai terbear i antara 50 mm,,5 kali tebal ayap, ata 0,5 kali lebar baan. Perkatan geer yang iperlkan ntk ka ini ebear: jarak engkang () makimm / 600 mm (5-8) la tlangan geer minimm v bw. (5-9) 3. fy ) Jika ϕ < + f ϕ ϕ. bw. (5-30) 3 wioo@ny.a.i

10 06 ntk ka ini iperlkan tlangan geer engan kat geer perl yang ihitng ebagai berikt: perl ϕ ϕ (5-3) fy aa v.. ϕ ϕ (ntk α90 o ) (5-3) jarak engkang () makimm / 600 mm (5-33) ) Jika + < + b f b f w w ϕ ϕ ϕ ϕ (5-34) ntk ka ini iperlkan tlangan geer engan kat geer perl yang ihitng menrt Peramaan (5-3) an (5-3) engan; jarak engkang () makimm /4 300 mm (5-35) e) Jika + > b f w.. 3 ϕ ϕ (5-36) ntk ka ini kran penampang melintang beton har iperbear eemikian hingga iapai: + b f w.. 3 ϕ ϕ (5-37) Langkah-langkah alam perenanaan kekatan geer beton bertlang iajikan paa Gambar 5-4.

11 Tiak Tiak 07 MULI Diketahi:, f, b w,, fy Hitng: f bw ; jika tiak aa beban akial 6 N f + bw ; jika terapat akial tekan 4 g 6 0, 3N f + bw ; jika terapat akial tarik g 6 ϕ perl > 5. ϕ. 0,5. ϕ. Tiak 0,5. ϕ. < ϕ. ϕ Gambar 5-4 Bagan lir Perenanaan Geer C. Tori paa Elemen Beton Bertlang Elemen-elemen trktral paa mmnya ifngikan ntk menganggng berbagai maam beban layan yang mengakibatkan bekerjanya gaya-gaya alam yang berpa momen lentr, gaya akial, gaya geer, an eringkali ijmpai pla bekerjanya momen pntir (tori). Tori apat iefiniikan ebagai peritiwa bekerjanya momen pntir i epanjang batang yang mengakibatkan terpilinnya wioo@ny.a.i Ya Ya Tentkan v an SELESI Penampang iperbear Tanpa tlangan geer Ya tlangan geer minimm

12 08 elemen trktr alam arah longitinal. Paa prinipnya tori apat terjai karena bekerjanya beban tranveral yang tiak egari engan poii gari berat penampang. Dalam perhitngan beton bertlang, tori ibeakan menjai a maam, yait: () tori keeimbangan an () tori keelaraan yang ibeakan ata aar pemi terjainya pntiran paa elemen trktr yang ianalii. Tori keeimbangan aalah jeni pntiran paa elemen beton bertlang yang iebabkan bekerjanya aki primer, artinya titik tangkap beban yang bekerja paa elemen yang itinja eara inivial memang tiak egari engan poii gari berat penampang. Hal ini berakibat terpilinnya elemen trktr yang hanya bia itahan oleh kekatan elemen yang berangktan alam menahan momen pntir, ehingga apat memenhi prinip keeimbangan (aki ama engan reaki). Fenomena tori emaam ini ijmpai paa jeni trktr tati tertent. P P Gambar 5-5 Fenomena Tori Keeimbangan a) ) perenanaan pntir tiak boleh ireki, karena tiak apat terjai reitribi momen wioo@ny.a.i b)

13 09 a) b) Gambar 5-6 Fenomena Tori Keelaraan Tori keelaraan aalah jeni pntiran paa elemen beton bertlang yang iebabkan bekerjanya aki ekner. Jeni tori ini terjai karena aanya keinambngan antar elemen trktr yang iatkan eara monolith (kak emprna) paa ambngan-ambngannya ehingga alam pergerakan item trktr terjai engan mengikti prinip keelaraan (ompatibility). Hal ini berakibat bekerjanya beban paa at elemen akan mempengarhi kinerja elemen trktr yang lain. Fenomena tori emaam ini ijmpai paa jeni trktr tati tak tertent, ontoh nyata yang paling mah iamati paa trktr bangnan geng aalah fenomena pntir yang terjai paa balok tepi (ekterior). Momen tori alam balok menimblkan tegangan geer tori ehingga eara akmlatif menambah bearan tegangan geer yang itimblkan akibat pengarh geer lentr. Tori menyebabkan timblnya tegangan-tegangan geer memi terjainya tegangan tarik miring yang membentk t kira-kira 45 o terhaap mb memanjang ari elemen trktr, an apabila tegangan tarik yang terjai melampai kekatan tarik beton maka akan terjai retak-retak iagonal menyerpai piral i ekeliling elemen terebt. perenanaan pntir boleh ireki, karena apat terjai reitribi momen wioo@ny.a.i

14 0 Pengarh tori alam elemen trktr paa mmnya terjai eara beramaan engan efek geer, maka eara otomati tlangan tori bia igabngkan engan tlangan geer. C. Perenanaan Kekatan Pntir Pengarh pntir apat iabaikan bila nilai momen pntir terfaktor T bearnya krang aripaa: φ φ f ntk komponen trktr non-pratekan: p p p ntk komponen trktr pratekan: p f p 3 p + f f p (5-38) (5-39) Untk komponen trktr yang ior eara monolit engan pelat, lebar bagian ayap penampang yang ignakan alam menghitng p an p p har eai engan ketentan berikt: ntk balok T maka b +. ( 3. ) b w h f ; ntk balok L maka b + ( 3. ) b w h f.. Perhitngan momen pntir terfaktor T Bila momen pntir terfaktor T paa at komponen trktr iperlkan ntk mempertahankan keeimbangan (trktr tati tertent), an nilainya melebihi nilai minimm yang iberikan paa Peramaan (5-38) ntk beton bertlang an Peramaan (5-39) ntk beton pratekan, maka komponen trktr terebt har irenanakan ntk memikl momen pntir eai engan ketentan alam SNI Btir.6(3) hingga Btir.6(6). Paa trktr tati tak tent imana apat terjai pengrangan momen pntir paa komponen trktrnya yang iebabkan oleh reitribi gaya-gaya alam akibat aanya keretakan (Gambar 5-6), momen pntir terfaktor makimm wioo@ny.a.i T apat ikrangi menjai:

15 ntk komponen trktr non-pratekan: f p φ (5-40) 3 p p penampang-penampang yang beraa alam jarak ari mka tmpan apat irenanakan terhaap momen pntir T yang bekerja paa penampang ejarak ari mka tmpan. Jika terapat beban pntir terpat yang bekerja i alam rentang jarak terebt, maka penampang kriti ntk perenanaan harlah iambil paa mka tmpan. ntk komponen trktr pratekan: f p 3fp φ + (5-4) 3 p p f penampang-penampang yang beraa alam jarak h/ ari mka tmpan apat irenanakan terhaap momen pntir T yang bekerja paa penampang ejarak h/ ari mka tmpan. Jika terapat beban pntir terpat yang bekerja i alam rentang jarak h/ terebt, maka penampang kriti ntk perenanaan harlah iambil paa mka tmpan. Dalam hal ini, nilai-nilai momen lentr an geer yang telah ireitribikan paa komponen trktr yang berhbngan engan komponen trktr yang itinja har ignakan alam perenanaan komponen trktr terebt, eangkan beban pntir ari at pelat boleh ianggap teritribi merata i epanjang komponen yang itinja keali bila ilakkan analii yang lebih ekak.. Kat lentr pntir Dimeni penampang melintang har memenhi ketentan berikt: ntk penampang oli: T ph f + φ + (5-4) b w, 7 bw 3 oh wioo@ny.a.i

16 ntk penampang berongga: T ph f + φ + (5-43) b w, 7 bw 3 oh oh apat itentkan beraarkan Gambar 5-7 x x 0 y y 0 engkang p x 0.y 0 p p (x 0 +y 0 ) oh x.y p h (x +y ) oh aerah yang iarir Gambar 5-7 Definii Parameter Tori Beton Bertlang Jika tebal ining bervariai i eptar gari keliling penampang berongga, maka Per. (5-43) har ievalai paa lokai imana ra kiri Per. (5-43) menapai nilai makimm, eangkan apabila tebal ining aalah krang aripaa oh /p h, maka nilai k kea paa Per. (5-43) har iambil ebear wioo@ny.a.i

17 T, 7 oh 3 (5-44) t engan t aalah tebal ining penampang berongga paa lokai i mana tegangannya yang eang iperika. Tlangan yang ibthkan ntk menahan pntir har itentkan ari: φ T (5-45) n T engan T aalah momen pntir terfaktor paa penampang yang itinja an T n aalah kat momen pntir nominal penampang. Dalam konii aktal kat pntir nominal penampang (T n ) engghnya imbangkan oleh kat pntir nominal beton (T ) an kat momen pntir nominal tlangan pntir (T ), tetapi engan alaan penyeerhaan eain maka bearan T iamikan ama engan nol ehingga apat iabaikan. berikt: T n Tlangan engkang ntk pntir har irenanakan beraarkan peramaan o t fyv otθ (5-46) engan o, keali itentkan beraarkan analii, apat iambil ebear 0,85 oh, an kat leleh renana ntk tlangan pntir non-pratekan tiak boleh melebihi 400 MPa. Nilai θ tiak boleh krang aripaa 30 erajat an tiak boleh lebih bear aripaa 60 erajat. Nilai θ boleh iambil ebear: a) 45 erajat ntk komponen trktr non-pratekan ata komponen trktr pratekan engan nilai pratekan yang bearnya tiak melebihi ketentan paa Btir i bawah ini, b) 37,5 erajat ntk komponen trktr pratekan engan gaya pratekan efektif tiak krang aripaa 40 peren kat tarik tlangan longitinal. Tlangan longitinal tambahan yang iperlkan ntk menahan pntir tiak boleh krang aripaa: wioo@ny.a.i

18 4 fyv t p l h ot θ (5-47) f yt engan θ aalah nilai yang ama engan nilai yang ignakan alam Per. (5-46) an t / har ihitng ari Per. (5-46). Tlangan ntk menahan pntir har ieiakan ebagai tambahan terhaap tlangan yang iperlkan ntk menahan gaya-gaya geer, lentr, an akial yang bekerja eara kombinai engan gaya pntir. Dalam hal ini, peryaratan yang lebih ketat ntk pai an penempatan tlangan har ipenhi. 3. Ketentan tlangan pntir minimm La minimm tlangan pntir har ieiakan paa aerah imana momen pntir terfaktor T melebihi nilai yang iyaratkan paa Peramaan (5-38) ata (5-39). Bilamana iperlkan tlangan pntir beraarkan ketentan i ata, maka la minimm tlangan engkang terttp har ihitng engan ketentan: 75 f b w v + t (5-48) 00 fyv namn ( v + t ) tiak boleh krang ari b 3 f eangkan la total minimm tlangan pntir longitinal har ihitng engan ketentan: yl yl wioo@ny.a.i w yv. 5 f p f t yv l,min ph (5-49) f f engan S t tiak krang ari 4. Spai tlangan pntir berikt: b / 6 f. w yv Dalam pemaangan tlangan pntir har iperhatikan ketentan-ketentan

19 5 a) Spai tlangan engkang pntir tiak boleh melebihi nilai terkeil antara p h /8 ata 300 mm. b) Tlangan longitinal yang ibthkan ntk menahan pntir har iitribikan i ekeliling perimeter engkang terttp engan pai tiak melebihi 300 mm. Batang ata tenon longitinal terebt har beraa i alam engkang. Paa etiap t engkang terttp har itempatkan minimal at batang tlangan ata tenon longitinal. Diameter batang tlangan longitinal harlah minimal ama engan /4 pai engkang, tetapi tiak krang aripaa 0 mm. ) Tlangan pntir har ipaang melebihi jarak minimal (b t + ) i lar aerah imana tlangan pntir ibthkan eara teoriti. Langkah-langkah perenanaan pntir paa balok beton bertlang iajikan alam Gambar wioo@ny.a.i

20 Tiak 6 MULI Data: b w, h,, x 0, y 0, x, y, fy v, fy l, f, θ Hitng an T paa aerah kriti ejarak i mka tmpan, f Untk jeni tori keelaraan: p T ϕ.. 3 pp Tori iabaikan Hitng penlangan geer (Gambar 5-4) Perbear kran penampang Tiak h φ oh bw T p + 7, Hitng: t T n ; o 0,85... fy.otθ oh o v fyv t p l h ot θ f yl T > ϕ. f. p f + bw 3 wioo@ny.a.i p p Ya Ya 5 f p f t yv l,min ph ; t fyl fyl b / 6f w yv

21 7 Hitng: bw La total engkang/a kaki: v t. t + v 3 f Jarak engkang: Jarak makimm: Gambar 5-8 Bagan lir Perenanaan Tori Beton Bertlang Soli D. Contoh-Contoh plikai Contoh 5- Renanakan penlangan geer engan engkang vertikal yang ibthkan ntk balok engan tmpan eerhana eperti itnjkkan paa gambar i bawah ini. Elemen balok terebt memiliki bentang (L) 6,6 m, lebar tmpan 0,30 m, lebar balok (b w ) 300 mm, tinggi balok (h) 550 mm, elimt beton 40 mm, iameter engkang 0 mm, an iameter tlangan pokok mm, kat tekan karakteritik beton (f ) 5 MPa an kat leleh baja (fy) 400 MPa. Beban yang bekerja berpa beban mati (q DL ) ebear 3 t/m (termak berat eniri) an beban hip (q LL ) ebear,5 t/m. 6,6 m 300 mm Laan engkang vt ph max 300mm 8 SELESI 550 mm 0,30 m Penyeleaian: (Cara perenanaan eai bagan alir paa Gambar 5-4) wioo@ny.a.i yv a kaki

22 8 Hitng perkiraan tinggi efektif balok () mm Poii penampang kriti ejarak i mka tmpan; 0,30 + 0,489 0,639m 0,600m ari jng bentang teoriti. Hitng bearan gaya geer yang menentkan qdl. L DL q DL.0, ,6 3.0,600 8,ton qll. L LL q LL.0, 600 U,5.6,6,5.0,600 6,75ton,. +,6. DL LL,.8, +,6.6,75 0,5ton 05,kN Hitng kapaita geer beton f 5. bw N ϕ. 0, ,5N 3. ϕ , ,5N Hitng pai engkang 9687,5N < 0500N < 7506, 5N ϕ. < < 3. ϕ. Diperlkan tlangan geer ϕ. ϕ ,5 35,5N wioo@ny.a.i ϕ. 35, N ϕ 0,75

23 v. fy. (.0,5. π.0 ) ,4038mm 50 mm Beraarkan peryaratan pai engkang apat itentkan: Spai engkang ntk memenhi yarat kekatan 50 mm Spai engkang makimm , 5mm 40 mm 600mm < Spai makimm mm tlangan geer minimm 3. v. fy b w 3. (.0,5. π.0 ).30 50,655mm 300 Daerah bata perbahan pai engkang: x ϕ. 9687,5N 9, 689ton q. L q. x (,.3 ) (,.3 +,6.,5 ) 500 mm +,6.,5.6,6 9,689,09m i mka tmpan Selanjtnya apat itentkan pemaangan engkang ntk: Spai engkang ntk areah imana wioo@ny.a.i 9 > ϕ. (maing-maing berjarak,5 m ari kea jng tmpan, baik ii kanan mapn kiri) ignakan engkang terttp 0-50 Spai engkang ntk areah imana, m) ignakan engkang terttp 0-40 ϕ. (bagian tengah epanjang

24 Contoh 5- Renanakan tlangan geer ntk penampang kolom peregi berkran b w 300 mm, h 450 mm, an 400 mm, menahan gaya akial tekan 40 ton (beban mati), an 5 ton (beban hip). Gaya lintang yang bekerja ebear 6 ton (beban mati) an 4 ton (beban hip). Material yang ignakan aalah beton engan kat tekan karakteritik 0 MPa an baja ntk tlangan geer beriameter 8 mm engan kat leleh 400 MPa. Penyeleaian: (Cara perenanaan eai bagan alir paa Gambar 5-4) Hitng kapaita geer beton N,5 m,0 m,5 m ,. N +,6. N DL,.40 +,6.5 88ton N LL N f + g 4 6 b w ,0063N 4( ) 6 ϕ. 0, , ,0047N wioo@ny.a.i Hitng kebthan tlangan geer 0

25 ,. +,6. DL LL, , N ϕ. < < 3. ϕ. Diperlkan tlangan geer. ϕ ϕ , ,9958N 37683,9958 0,75 v. fy. (.0,5. π.8 ) 5045,37N ,37 56,07mm 50 mm Beraarkan peryaratan pai engkang apat iimplkan Spai engkang ntk memenhi yarat kekatan 50 mm Spai engkang makimm mm 600mm < Spai makimm mm tlangan geer minimm 3. v. fy b w 3. (.0,5. π.8 ).30 3,699 mm mm Menrt perhitngan i ata, maka engkang har ipaang engan jarak 00 mm ( 8-00). Contoh 5-3 Renanakan penlangan ntk penampang balok T engan imeni tergambar yang menerima beban geer terfaktor ( ) ebear 00 kn, an momen tori terfaktor: a) T 50 kn.m (tori keeimbangan) b) T 40 kn.m (tori keelaraan) wioo@ny.a.i

26 Jika ignakan tlangan lentr () 4D5 (963,495 mm ) kat tekan beton (f ) 8 MPa kat leleh baja (fy) 400 MPa Penyeleaian: (Cara perenanaan eai bagan alir paa Gambar 5-8) Ka (a) Diamikan bagian ayap (flen) tiak menyat eara monolith engan bagian baan (web), maka: p 350x mm P p ( ) 000mm Catatan: jika alam penyeleaian yang lain iamikan bagian ayap menyat eara monolith engan bagian baan, maka: p 350x650 + (300x00) 87500mm P p ( ) + x( ) 3600mm Hitng bataan nilai momen tori yang boleh iabaikan: T ϕ. 3.h f 300 mm f. p p p 50 mm , h f 300 mm ,8N. mm 7,5933kN. m T 50 kn. m > 7,5933kN. m maka tori har iperhitngkan. Hitng tahanan momen tori yang iperlkan (T n ) wioo@ny.a.i h f 00 mm

27 T T 50kN. m 6 66,6667kN. m 66,6667 x0 N mm ϕ 0,75 n. Hitng ifat-ifat tampang atar yang iperlkan o 0,85. oh, i mana oh merpakan bagian laan penampang yang ibatai gari berat engkang terttp. Jika iamikan iameter engkang 0 mm an elimt beton yang ignakan etebal 40 mm, maka: x y p oh o h 350.(40 + 5) 60mm 650.(40 + 5) 560mm x. mm y ,85. oh 0, mm ,5mm.( x + y ).( ) 640mm Nilai θ itetapkan 45 o karena merpakan komponen trktr non-pratekan, ehingga nilai ot θ, 0 Perika kekpan imeni penampang menrt Peramaan (5-4) bw T p + 7, h φ oh bw f + 3 f 8. bw ,5 8344, 044N , , wioo@ny.a.i 8344,044 8 φ ,5 3,4745MPa < 3, 3073MPa Maka kat lentr tampang menkpi Hitng kebthan tlangan tori t Tn 66,6667 x0.. fy.otθ , 0 o v 0,6735mm / mm / at Hitng kebthan tlangan geer kaki 6 3

28 4 f 8. bw ,5 8344, 044N 6 6 ϕ. 0, , , 533N nperl 66666, 6667N ϕ 0,75 engan emikian ϕ. < < 3. ϕ., ehingga perl tlangan geer perl 66666, , , 534N ϕ v 853,534 0,363mm / mm a fy ,5 / wioo@ny.a.i kaki vt. t v +.0, ,363,7098 mm / mm a / engan engkang beriameter 0 mm, maka laan a kaki φ 0 0,5. π.0. 57,0796mm / a φ0 vt 57,0796,7098 yarat pemaangan tlangan tori: ph < max 300mm 8 kaki 9,8705 mm 90 mm < max 05mm 300mm memenhi yarat 8 vt vt bw 3 f yv ,875 memenhi yarat 57,0796 mm mm Maka ignakan engkang terttp 0-90 Kebthan tlangan tori arah longitinal l f t yv p h fyl ot θ kaki

29 l 400 0, ,0 04,54mm 400 l,min 5 f f yl p f t ph f t b 350 0, 458 w / 6f yv l, min l min yv yl 400 0, ( ), 53, ,54 49, 4359mm 04,54 > min 49,4359 Memenhi yarat l i Maka ignakan tlangan tori arah longitinal 04,54 mm Dalam pemaangannya tlangan tori longitinal ( l ) iebar; ii ata, l 4 i ii bawah an l wioo@ny.a.i l 4 5 ipaang i iitribikan merata paa mka tampang arah vertikal ntk memenhi ketentan jarak makimm tlangan longitinal ebear 300 mm, ehingga: Tlangan bagian ata: Dipakai D 6 40,39 mm Tlangan bagian baan: Dipakai D 9 567,0575mm Tlangan bagian bawah: 04,54mm 76,35 mm 4 04,54mm 55,7mm + l 4 4D ,54mm 39,63mm 4 963, ,54mm 39,63mm 4 Dipakai 4D 8 463,0086mm

30 Ka (b) 6 D6 650 Diamikan bagian ayap (flen) tiak menyat eara monolith engan bagian baan (web), maka: p 350x mm P p ( ) 000mm Hitng bataan nilai momen tori yang boleh iabaikan: T ϕ. f. p p p , ,8N. mm 7,5933kN. m T 40 kn. m > 7,5933kN. m maka tori har iperhitngkan. Hitng bata ata nilai momen tori yang har iperhitngkan paa tori keelaraan yang iertai reitribi momen: T ϕ ,75. f. 3 p p p T 40 kn. m > 30,3733kN. m ,9N. mm 30,3733kN. m Maka momen tori yang iperhitngkan aalah T 30,3733kN. m Hitng tahanan momen tori yang iperlkan (T n ) D9 4D8 wioo@ny.a.i

31 T T 30,3733kN. m 6 40,4978kN. m 40,4978x0 N mm ϕ 0,75 n. Hitng ifat-ifat tampang atar yang iperlkan o 0,85. oh, i mana oh merpakan bagian laan penampang yang ibatai gari berat engkang terttp. Jika iamikan iameter engkang 0 mm an elimt beton yang ignakan etebal 40 mm, maka: x y p oh o h 350.(40 + 5) 60mm 650.(40 + 5) 560mm x. mm y ,85. oh 0, mm ,5mm.( x + y ).( ) 640mm Nilai θ itetapkan 45 o karena merpakan komponen trktr non-pratekan, ehingga nilai ot θ, 0 Perika kekpan imeni penampang menrt Peramaan (5-4) T ph + φ b 7, w oh bw f + 3 f 8. bw ,5 8344, 044N , , , wioo@ny.a.i 8344,044 8 φ ,5 3,690MPa < 3, 3073MPa Maka kat lentr tampang menkpi Hitng kebthan tlangan tori t Tn 40,4978 x0.. fy.otθ , 0 o v 0,409mm / mm / at Hitng kebthan tlangan geer kaki 6 7

32 8 f 8. bw ,5 8344, 044N 6 6 ϕ. 0, , , 533N nperl 66666, 6667N ϕ 0,75 engan emikian ϕ. < < 3. ϕ., ehingga perl tlangan geer perl 66666, , , 534N ϕ v 853,534 0,363mm / mm a fy ,5 / wioo@ny.a.i kaki vt. t v +.0, ,363,8 mm / mm a / engan engkang beriameter 0 mm, maka laan a kaki φ 0 0,5. π.0. 57,0796mm / a φ0 vt 57,0796,8 yarat pemaangan tlangan tori: ph < max 300mm 8 kaki 3,9863mm 5 mm < max 05mm 300mm memenhi yarat 8 vt vt bw 3 f yv ,875 memenhi yarat 57,0796mm mm Maka ignakan engkang terttp 0-5 Kebthan tlangan tori arah longitinal l f t yv p h fyl ot θ kaki

33 l 400 0, ,0 670,76mm 400 l,min 5 f f yl p f t ph f t b 350 0, 458 w / 6f yv l, min l min yv yl 400 0, ( ), 53, ,76 583, 59mm 670,76 > min 583,59 Memenhi yarat l i Maka ignakan tlangan tori arah longitinal 670,76 mm Dalam pemaangannya tlangan tori longitinal ( l ) iebar; penampang, l i ii bawah an 4 l wioo@ny.a.i l 4 9 i ii ata iitribikan eara merata paa mka tampang arah vertikal ntk memenhi ketentan jarak makimm tlangan longitinal ebear 300 mm, ehingga: Tlangan bagian ata: Dipakai D 6,947 mm Tlangan bagian baan: Dipakai D 6 40,39 mm Tlangan bagian bawah: 670,76mm 67,79mm 4 670,76mm 335,38mm + l 4 4D ,76mm 3,854 mm 4 963, ,76mm 3,854 mm 4 Dipakai 4D 8 463,0086mm

34 D 650 D6 4D8 wioo@ny.a.i