PERGESERAN KELAS-PANJANG DAN LENGTH-WEIGHT

Transkripsi

1 PERGESERAN KELAS-PANJANG DAN LENGTH-WEIGHT I. Pergeseran Kelas-Panjang Model perumuhan panjang (formula vbgf) isa diduga jika kia mempunyai panjang ikan, L, pada eragai umur,, yang ereda. Pendugaan umur unuk ikan-ikan di wilayah ropis, dengan menggunakan indikaor agian uuh keras (oolih, sisik) relaif leih suli diandingkan dengan di wilayah su-ropis. Aplikasi vbgf dalam menduga perumuhan panjang sering kali idak prakis unuk wilayah ropis. Baacharya (1967) mengemangkan meode pergeseran kelas panjang dari kegiaan mulisampling erhadap searan kelas panjang ikan. Seagai conoh: pada ulan Januari, seorang penelii melakukan sampling searan frekuensi panjang ikan erenu. Hasilnya ialah searan frekuensi panjang dari eerapa kelas ukuran panjang, namun masingmasing kelas panjang (cohor) saling umpang indih. Melalui persamaan normal, raa-raa panjang dan sandar deviasi masing-masing cohor isa dipisahkan dan diduga dengan prosedur ransformasi linier ( L 1, dan S 1 ). Bulan erikunya, penelii melakukan hal yang sama dan mendapakan L, dan S. Jika kia isa asumsikan ahwa raa-raa panjang pada sampling perama sudah ergeser menjadi raa-raa kedua pada ulan erikunya, maka kia akan mendapakan nilai L/ erhadap nilai L. Melalui prosedur plo Gulland & Hol, paling idak kia isa menduga nilai konsan perumuhan, k, dan panjang maksimum, L. Conoh aplikasi: Misalkan seorang penelii melakukan sampling searan frekuensi panjang ikan (1 5 cm) dengan hasil seperi disajikan pada Tael 1 (kolom A dan B). Plo searan frekuensi panjang disajikan pada Gamar 1. Dari searan daa yang di-plo pada grafik, paling idak, kia isa menduga adanya 3 puncak searan panjang yang ereda. Masing-masing puncak kia seu dengan cohor. Bagian kiri dan kanan masing-masing akan ercampur dengan cohor erikunya aau cohor seelumnya. Benuk persamaan normal (ell -shaped curve) dari searan frekuensi panjang ikan ialah seagai eriku: Dimana: Fc( x) n* L ( x x) *exp * S S * *... (1) Fc(x) = jumlah aau frekuensi dari masing-masing kelas panjang; n = jumlah daa sample ikan; L = selang kelas; 1

2 S = Sandar Deviasi dari raa-raa = 3,143; x = nilai engah kelas panjang (nilai engah dari selang kelas panjang) x reraa panjang dari cohor Persamaan erseu isa diransfer ke dalam enuk kuadraik menjadi persamaan seagai eriku: n* L ln Fc( x) ln S * * ( x x) * S () Selanjunya, persamaan () isa dikonversi ke dalam linier seagai eriku: L ln( N1) a *( x ) (3) Persamaan (3) mempunyai enuk liner. Daa pada kolom D dan E dari Tael 1 (warna kuning) isa kia gunakan unuk mendapakan inersep dan koefisien regresi (anuan excel). Hasil perhiungan mendapakan: a = 5,7507 = 0,3338 Raa-raa panjang diduga dengan menggunakan persamaan: a x 17,3cm, dan s L,995cm Nilai a dan yang didapa dari perhiungan regresi, digunakan unuk mendapakan nilai pada kolom (F). Selanjunya, nilai pada kolom (G) isa didapa dari kolom (F), yang merupakan kealikan dari cara mendapakan nilai pada kolom (C) dan (D). Pada kolom (H) kia mendapakan frekuensi panjang dari cohor N1. Dengan memersihkan cohor N1 dari daa, kia sekarang isa mendapakan cohor N+ (kolom I). Pendugaan raa -raa panjang dan ragam pada cohor N dilakukan dengan cara yang sama seperi keika memisahkan cohor N1 dari N1+. Pada sampling periode erikunya, kia akan mendapakan nilai. Dengan cara yang sama seperi perhiungan di aas, kia isa mendapakan raa-raa dan ragam dari masingmasing cohor. Kesulian erjadi keika menenukan cohor mana pada sampling perama, menjadi cohor mana pada sampling erikunya. Pemilihan ini dilakukan secara sujekif dengan memperhaikan referensi yang pernah ada dari ikan erseu.

3 Tael 1. Searan frekuensi panjang hipoeik (Sparre & Venema, 1998), conoh daa unuk menduga nilai L 1, dan S 1, dan selanjunya. N1+ (kolom B) ialah frekuensi panjang dari cohor perama yang ercampur dengan cohor erikunya, sehingga diseu N1+. A B C D E F G H I L1 L N1+ ln(n1+) ln(n1+) L x ln(n1) ln(n1) N1 N+ Y X

4 Gamar 1. Searan frekuensi panjang muli-cohor ikan yang dihasilkan dari sau sampling (sumer: Sparre & Venema, 1998) Muli-sampling dan pemilihan L dengan L/ Misalkan seorang penelii melakukan sampling frekuensi panjang ikan lemuru Sela Bali selama 5 ulan, dari anggal 1 Mare 015 sampai 3 Juli 015. Hasil analisis pergeseran kelas panjang (Baacharya) mendapakan raa-raa panjang (kolom 5) dari masing-masing waku sampling (Tael ). Nilai L/ erhadap masing-masing L dipilih secara sujekif erdasarkan prinsip ahwa semakin inggi L maka L/ akan semakin rendah. Nilai pada kolom (6) didapa erdasa rkan hasil pemilihan secara sujekif erseu. Seagai konsekuensinya, eerapa L idak akan mempunyai nilai L/. Sekarang kia mempunyai daa (dari Tael ) huungan anara L dengan L/ dan diuliskan secara eruru pada Tael 3. Pada daa jenis ini, kia isa menggunakan pendekaan plo Gulland-Hol, seagai eriku: L a * L. (4) Dimana: = k (konsan perumuhan panjang, /ulan) dan pada saa L/ = 0, maka L = L. Dengan demikian, nilai L isa diduga dengan persamaan: a L. (5) 4

5 Dari daa seperi pada Tael 3 dan dengan menggunakan sofware seperi excel, kia isa mendapakan inersep dan koefisien regresi seagai eriku: a = 6,45 = k = 0,94 /ulan Dari kedua nilai ini, maka: L = 6,45/0,94 = 1,95 cm Kalau diasumsikan ahwa 0 = - 0,15 ulan, maka kia isa menyusun persamaan vbgf dari daa muli-sampling lemuru seagai eriku: 0,94( 0,15) L L (1 e ). (6) Jika asumsi erhadap 0 mendekai keenaran, maka kia isa menyusun penduga panjang ikan (L esimasi) erdasarkan peredaan umur, dari -1 ulan sampai 19 ulan. Dengan menggunakan persamaan (6), nilai penduga L isa didapa dan hasilnya disajikan pada kolom (3) dari Tael 4. Jika asumsi ahwa 0 mendekai keenaran maka, nilai L yang didapa dari analisis searan frekuensi panjang isa diempa melalui prinsip ack calculaion, seperi disajikan pada kolom () dari Tael 4. Plo vbgf anara daa hasil analisis frekuensi panjang (о) dengan nilai penduganya (-) disajikan pada Gamar. Tael. Hasil analisis Baacharya erhadap frekuensi panjang dari ikan lemuru selama 5x sampling (SamID). Keerangan: SampDae = anggal sampling (waku anar sampling = 31 hari); L-ID = uruan cohor yang diemukan pada waku sampling; L = raa-raa panjang cohor; dan L/ = dugaan peramahan panjang ikan selama sau ulan dari masingmasing raa-raa cohor) No SampID SampDae L-ID L L/ (1) () (3) (4) (5) /03/ /03/ /04/ /04/ /04/ /05/ /05/ /05/ /06/ /06/ /07/ /07/ Tael 3 Huungan anara masingmasing nilai L dengan L/ dari hasil analisis pergerakan kelas panjang ikan lemuru selama 5 ulan. L L/

6 Tal 4 Nilai penduga panjang ikan lemuru dari hasil muli-sampling searan frekuensi panjang L L-es Gamar. Plo vbgf dari ikan lemuru hasil muli-sampling frekuensi panjang dengan asumsi 0 = -0,15 ulan. Keerangan: (о) daa L hasil analisis Baacharya, dan ( -) daa penduga panjang hasil analisis plo Gulland & Hol. II. Perumuhan Bera Huungan anara agian uuh organisme yang sau dengan lainnya sering kali mempunyai keerauran yang isa dijelaskan secara maemais. Gamar 3 menunjukkan plo anara inggi adan (cm) dan era (kg) yang diamil dari 845 orang mahasiswa FPIK -UB. Sepinas erliha ahwa semakin inggi seorang mahasiswa maka dia akan mempunyai era yang semakin inggi pula. Namun, secara maemais maupun saisik huungan erseu idak egiu jelas. Secara individu, manusia mempunyai kesempaan yang sanga 6

7 eas unuk menenukan sendiri pola makan, jumlah, dan jenis makanan yang dikonsumsi sehari-hari sera kaiannya dengan oal energi yang dikeluarkan unuk menyelesaikan eragai akifias. Tingkah laku priadi ini erliha sanga mempengaruhi keeraan huungan anara panjang dan era karena idak adanya keseragaman pengauran priadi erseu didalam suau populasi aau komunias (Gamar 3). Gamar 3. Plo anara inggi (cm) dan era (kg) yang didapa dari daa 845 mahasiswa pesera kuliah PDP di FPIK-UB..1. Huungan panjang-era pada ikan Ahli-ahli iologi perikanan menyaakan ahwa huungan panjang-era pada seagian esar ikan mengikui keerauran yang isa dijelaskan melalui hukum kuik, ialah: 3 W L. (7) Persamaan (7) merupakan ekspresi ahwa era ikan isa diunjukkan dari volume adannya. Karena pengaruh nilai saisik, nilai kuik isa sediki ereda dari 3 dan pada saa era, W = 0, panjang ikan, L idak akan selalu mengikui eranya. Oleh karena iu persamaan eksponensial di aas dimodifikasi menjadi: a L W * (8) Persamaan (8) isa diransformasi ke dalam enuk linier melalui: ln(w ) = ln(a) + * ln(l ).. (9) nilai konsan regresi =, sedangkan inersep regresi, c = ln(a). Nilai penduga dari a ialah: a = exp(c) 7

8 Keika kia mempunyai daa panjang ikan (cm) yang dihuungkan dengan eranya (g), maka melalui prosedur regresi kia akan mendapakan nilai penduga dari a dan (seelah ransformasi dari kedua daa ke dalam enuk logarimik) Seagai conoh, melalui sampling di daerah Tuan, elah diukur panjang dan era individu dari ikan peperek jenis, Phoopecoralis indus, dengan oal daa 168 ikan. Plo daa anara panjang dan era seluruh daa disajikan pada Gamar 4A. Plo pada grafik sanga jelas mengekspresikan ahwa panjang-era mempunyai keerauran huungan dalam enuk eksponensial. Transformasi daa ke dalam enuk linier, dan melalui pendekaan regresi didapa masing-masing nilai penduga agi: a = 0, = 3,36 Dengan demikian, huungan panjang-era dari ikan peperek erseu mengikui formula seagai eriku: W 3,36 0, * L Gamar 4. Plo daa anara panjang (mm) dengan era (g) dari 168 individu ikan peperek jenis Phoopecoralis indus hasil sampling di wilayah Tuan (A); plo penduga era (g) erdasarkan informasi panjang (B).. Panjang-Bera-Umur Pada model perumuhan panjang vbgf, kia sudah mengeahui ahwa panjang ikan merupakan fungsi dari umur ikan dalam persamaan seagai eriku: L L (1 e k ( 0) ) Pada sisi lain, era ikan merupakan fungsi dari panjang dengan persamaan: a L W * Dari kedua persamaan ini, era ikan juga merupakan fungsi dari umur dengan persamaan: k ( 0) W a* L (1 e ) (10) 8

9 Semenara nilai penduga dari W ialah: W a* L.. (11) Seagai conoh: perumuhan panjang suau ikan mengikui formula vbgf dengan nilai penduga konsan masing-masing: k = 0,175 / ulan L =,1 cm 0 = -0,007 ulan Huungan panjang-era dari ikan erseu dikeahui mempunyai nilai penduga konsan: a = 0,0069 = 3,06 Dari daa ini, kia isa menduga era ikan, W, pada masing-masing umur yang ereda dengan menggunakan persamaan (10) di aas. Plo model perumuhan panjang pada eragai umur yang ereda dan penduga era ikan pada eragai umur ereda disajikan pada Gamar 5. Pada kondisi perumuhan panjang memenuk persamaan eksponensial negaif, pola perumuhan era mempunyai enuk logisic, aau enuk S yang ergeser kea rah kiri. Gamar 5. Pola perumuhan panjang dari ikan (eksponensial) dengan model perumuhan era erenuk logisic. 9