Optimasi Posisi Cryoprobe pada Proses Cryosurgery Menggunakan Metode Bubble Packing

Transkripsi

1 Optimasi Posisi Cryoproe pada Proses Cryosurgery Menggunakan Metode Bule Packing Nurul Faar Riani 1, Dede Tarwidi 2, Sri Suryani P. 3 1,2,3 Prodi Ilmu Komputasi-Telkom University, Bandung 1 nurul.faarriani@gmail.com, 2 dedetarwidi@telkomuniversity.ac.id, 3 srisuryani@telkomuniversity.ac.id Astrak Cryosurgery adalah teknik operasi untuk memusnahkan aringan kanker menggunakan nitrogen cair ersuhu ekstrim (sangat dingin) dengan menggunakan alat yang ernama cryoproe. Tuuan dilakukannya cryosurgery adalah untuk memaksimalkan pemekuan di dalam aringan kanker dan meminimumkan kerusakan pada aringan sehat. Dalam Tugas Akhir ini dilakukan simulasi pengoptimasian cryoproe pada proses cryosurgery kanker prostat menggunakan metode ule packing. Metode ule packing digunakan untuk mengoptimalkan letak cryoproe pada proses cryosurgery kanker prostat. Penyearan panas pada daerah kanker menggunakan metode eda hingga satu dan dua dimensi. Penyearan panas satu dimensi dilakukan sampai tercapai kondisi steady state. Hasil dari solusi numerik satu dimensi diandingkan dengan solusi eksak seagai acuan sehingga didapatkan rata-rata error relatif. Dengan rata-rata error relatif terkecil seesar %, solusi numerik satu dimensi terseut dikatakan cukup akurat dan layak diterapkan pada sistem dua dimensi. Dengan menggunakan metode ule packing pada simulasi dua dimensi didapatkan letak 6 cryoproe yang optimal dengan penyearan panas yang leih cepat diandingkan dengan 4 dan 5 cryoproe yaitu selama 168 detik. Kata Kunci: cryosurgery, ule packing, prostat, metode eda hingga Astract Cryosurgery is a surgery technique to comat cancer tissue y utilizing extremely cold liquid nitrogen in an equipment called cryoproe. The purpose of cryosurgery is to maximize the coagulation inside the cancer tissue ant to minimize the damage in the healthy tissue. In this proect, cryoproe optimization y simulation was done in the cryosurgery process of prostate cancer y using ule packing method. Bule packing method was used to optimize the cryoproe position in the cryosurgery process of prostate cancer. The heat transfer in the cancer area y using finite difference method of one and two dimention. The heat transfer of one dimention was done until steady state condition was reached. The results of one dimention numerical analysis was compared with exact solution as a reference, so that average relative error was otained with the lowest value of average relative error as %, one dimentional numerical solution can e accurately accepted in the two dimentional system. By using ule packing method in the two dimentional simulation, the optimum 6 cryoproes position was otained with faster heat transfer compared to 4 and 5 cryoproes which was around 168 seconds. Keyword: cryosurgery, ule packing, prostate, finite difference method 1. Pendahuluan Kanker adalah pertumuhan sel-sel di dalam tuuh yang tumuh secara tidak normal. Penyakit kanker isa menyerang semua golongan usia tanpa terkecuali. Banyak faktor yang dapat menimulkan kanker, antara lain melalui lingkungan, gen, dan infeksi virus [1]. Kanker prostat merupakan kanker yang ersumer dan erkemang dari kelenar prostat yang teradi karena terserang infeksi virus dan iasanya menyerang pria yang sudah erusia lanut antara usia 50 tahun keatas. Saat ini sedang dikemangkan cara pengoatan kanker yang dinamakan dengan cryosurgery. Cryosurgery merupakan teknik operasi untuk memusnahkan aringan kanker menggunakan suhu ekstrim (sangat dingin). Jaringan kanker terseut diekukan menggunakan nitrogen cair ersuhu -200 dengan memanfaatkan seuah alat yang dinamakan cryoproe dalam entuk arum. Tuuan dari dilakukannya cryosurgery adalah untuk memaksimalkan pemekuan di dalam aringan kanker dan meminimumkan kerusakan pada aringan sehat. Untuk mencapai tuuan terseut, seorang ahli edah harus menentukan posisi-posisi cryoproe yang dapat menghasilkan panas (heat) yang merata dan optimal. Oleh karena itu, pada tugas akhir ini dilakukan simulasi cryosurgery pada kasus kanker prostat dengan mengoptimalkan posisi cryoproe menggunakan metode ule packing. Metode ule packing digunakan oleh M.R. Rossi, D. Tanaka dkk [5] pada penelitiannya. Sedangkan penyearan panas pada kanker prostat dilakukan oleh M.R. Rossi, D.

2 Tanaka dkk dengan menggunakan metode numerik eda hingga [5]. Hasil dari simulasi ini ertuuan untuk mendapatkan hasil penyearan panas erdasarkan letak cryoproe yang optimal dari hasil ule packing. 2. Tinauan Pustaka 2.1 Pengertian Cryosurgery Cryosurgery merupakan teknik yang digunakan pada idang kedokteran untuk memusnahkan aringan yang tidak diinginkan (tumor atau kanker) menggunakan suhu ekstrim atau suhu yang sangat dingin. Teknik ini sudah digunakan untuk mengoati aringan kanker dalam eragai macam aplikasi klinis, seperti kulit, wasir, otak, tulang, ginal, hati, payudara, dan kanker prostat [9]. Cryosurgery memanfaatkan seuah cryoproe erentuk arum untuk pemekuan pada aringan terseut. Ketika cryoproe disuntikkan pada daerah kanker, cairan nitrogen akan menyear dan memekukan daerah aringan kanker sampai mati sehingga aringan kanker dapat diangkat dengan mudah seperti pada Gamar 2.1. Sel-sel kanker akan rusak ketika tempertaur sudah mencapai -30 C sampai dengan -20 C. document..1 Jaringan kanker yang diekukan; lokasi cryoproe ditandai dengan (+) [5] Adapun keunggulan dan kelemahan dari cryosurgery antara lain cryosurgery memerlukan waktu yang sangat singkat, waktu persiapan yang singkat, resiko teradi infeksi leih rendah, dan tidak memerlukan ineksi anestesi. Disamping keunggulannya, ada eerapa kelemahan dari melakukan cryosurgery, yaitu kemungkinan teradinya pendarahan pada wilayah pemekuan, dan mengakiatkan kerontokan atau hilang permanen ika cryosurgery dilakukan pada wilayah eramut. 2.2 Bioheat Transfer Bioheat transfer merupakan perpindahan panas yang teradi pada sistem iologis aik di dalam maupun di luar tuuh. Persamaan ioheat transfer yang digunakan untuk perpindahan panas selama prostate cryosurgery [5] adalah T C. k T wc T T qmet (2.1) t Dimana C adalah kalor enis aringan, T adalah temperatur, t adalah selang waktu, k adalah konduktivitas termal aringan, w adalah lau aliran volumetrik perfusi darah persatuan volume aringan, C adalah volume spesifik panas pada darah, T adalah temperatur darah, dan q met adalah pemanasan metaolisme. Dalam studi kasus ini adalah menggunakan air, oleh karena itu perfusi darah dan efek pemanasan metaolise (q met ) ernilai nol atau dapat diaaikan. Seagai catatan, pemanasan dikarenakan perfusi darah selama cryosurgery merupakan efek orde kedua sedingga metaolisme panas yang dihasilkan dapat diaaikan. 2.3 Solusi Eksak untuk Permasalahan Bioheat Transfer Pada Tugas Akhir ini, untuk menghasilkan solusi eksak pada permasalahan ioheat transfer digunakan pendekatan steady state. Kondisi steady state adalah kondisi dimana suatu sistem erada dalam kesetimangan atau tidak eruah lagi seiring eralannya waktu atau dalam kata lain dalam kondisi tetap. Dari persamaan (2.1) dapat diuraikan ke dalam entuk persamaan steady state seagai erikut, 2 dt k w ( ) 0 2 C T T dx T(0) 73 K, T(0.1) 310K (2.2) Maka dari persamaan (2.2) didapatkan hasil persamaan matematika untuk solusi eksak dengan memasukkan k 0.6, wc 40, dan T 310K T x menadi x ( ) 237e 310 (2.3) 2.4 Metode Beda Hingga Salah satu metode penyelesaian untuk permasalahan perpindahan panas adalah menggunakan metode eda hingga atau iasa diseut dengan finite difference method. Metode eda hingga merupakan salah satu cara untuk

3 menyelesaikan persamaan diferensial untuk menentukan penyelesaian secara numerik Metode Beda Hingga Satu Dimensi Untuk persamaan (2.1) penyearan panas satu dimensi menggunakan metode eda hingga dapat di tuliskan dalam persamaan matematika seagai erikut. p1 t Ti. V [ C ( w C ) t] i i i T T T T R i1 i i1 i li t[( wc ) it ] CiTi C ( w C ) t i i dimana R karena konduksi dari titik tetangga l adalah x Rl i x 2 k k k p i (2.9) ke titik (2.10) Waktu yang digunakan selama proses penyearan panas menggunakan persamaan ( VC) i t (2.11) (1/ Rl i) l min dimana C adalah kalor enis aringan, k adalah konduktivitas termal aringan, R adalah resistansi, T adalah suhu, T adalah suhu darah, t adalah selang waktu, V adalah kontrol volume, w C adalah efek pemanasan perfusi darah (sumer panas darah), i adalah titik pada posisi i, l adalah titik tetangga dari titik pada posisi i, dan p adalah ukuran waktu/time level Metode Beda Hingga Dua Dimensi Untuk persamaan penyearan panas dua dimensi dapat di tuliskan dalam persamaan matematika seagai erikut [14]: p1 t Ti,. V [ C ( w C ) t] i, i, i, T T T T T T T T R R i1, i, i1, i, i, 1 i, i, 1 i, l, mi, l, mi, t[( w C ) T ] C T C ( w C ) t p i, i, i, i, i, (2.12) Dimana R karena konduksi dari titik tetangga R lm, l, mi, adalah i, ke titik x y (2.13) 2k 2k Waktu yang digunakan selama proses penyearan panas menggunakan persamaan ( VC) i, t (1/ R ) l, m i, lm, min (2.14) dimana C adalah kalor enis aringan, k adalah konduktivitas termal aringan, R adalah resistansi, T adalah suhu, T adalah suhu darah, t adalah selang waktu, V adalah kontrol volume, w C adalah efek pemanasan perfusi darah (sumer panas darah), i, adalah titik i,, l, m adalah titik tetangga i,, dan p adalah ukuran waktu/time level. 2.3 Bule Packing Bule packing menghasilkan unsur-unsur ulat (gelemung) di dalam domain, kemudian titik pusat dari gelemung terseut adalah titik yang akan dioptimalkan. Batas domain ditandai dengan kumpulan gelemung yang memiliki volume yang sangat kecil [5]. document..2 Skema ule packing [5] Simulasi van der Walls digunakan untuk pergerakan gelemung sampai kekuatan minimum ditemukan. Pada umumnya model van der Walls menunukkan gaya tarik dan tolakan antara dua elemen pada domain, dimana gaya tarikan teradi pada arak auh, sedangkan gaya tolakan di arak dekat. Gaya tarik menarik teradi ketika dua gelemung araknya terlalu auh satu sama lain, sedangkan untuk gaya tolak menolak teradi ketika arak antar gelemung saling erdekatan. Hal terseut merupakan kekuatan gaungan antara semua gelemung di domain yang menentukan akhir lokasi yang relatif (tata letak

4 keseimangan). Setelah gelemung terseut didefinisikan, gelemung terseut dipaksa ergerak secara numerik sampai kesetimangan tercapai. Arti dari kesetimangan sendiri adalah suatu keadaan di mana tidak ada peruahan yang terlihat seiring eralannya waktu. Model van der Waals [5]: f( x) l l l 0 l 1.5l 1.5l 0 l Sesuai dengan kondisi atas f ( l ) f (1.5 l ) 0, 0 0 f '( l ) k (2.15) f '(0) 0 (2.16) dimana l adalah arak antar dua gelemung yang saling erinteraksi, l 0 adalah arak keseimangan, k 0 adalah kosntanta linear pegas pada arak l 0, α, β, γ, ε adalah koefisien konstan yang disederhanakan (fungsi van der Waals). Dimana α = 1.25, β = 2.375, γ = dan ε = persamaan gerak dari gelemung-gelemung di representasikan seperti pada persamaan di awah ini [9]. 2 d xi( t) dxi( t) i 2 i i m dt c dt f () t, i 1... n (2.17) dimana x i adalah lokasi dari gelemung i, m i dan c i adalah massa dan koefisien redaman dari masing-masing gelemung i m i dan c i diasumsikan dari konfigurasi pertimangan, tetapi nilai aktual tidak memiliki arti fisik di dalam konteks cryosurgery. Seagai catatan, f i (t) adalah resultan dari gaya van der Waals yang ekera pada gelemung i. Persamaan (2.17) merupakan turunan numerik menggunakan metode Runge-Kutta orde empat. Sehingga volume gelemung disesuaikan untuk meminimalkan kesenangan antar gelemung dan menghindari gelemung yang ertumpukan ketika kekuatan perenggangan erlangsung dengan peruahan ukuran gelemung [9]., 3. Perancangan Sistem Mulai Memuat visualisasi penyearan panas dengan posisi yang optimal Analisis hasil simulasi Data untuk cryosurgery Distriusi temperatur Selesai Perhitungan solusi eksak satu dimensi Perhitungan solusi numerik satu dimensi Perhitungan dua dimensi erdasarkan posisi cryoproe yang optimal Distriusi temperatur solusi eksak Distriusi temperatur solusi numerik Tidak Posisi optimal Menghitung nilai eror hasil solusi eksak dan numerik document..3 Gamaran umum sistem Error kecil? Ya Simulasi letak cryoproe yang optimal menggunakan ule packing Memuat domain dua dimensi Dari Gamar 3.1 diatas, dielaskan proses penentuan letak cryoproe yang optimal menggunakan metode ule packing dan penyearan panas pada proses cryosurgery menggunakan metode eda hingga satu dan dua dimensi. Pada proses penyearan panas satu dimensi melalui dua skema, yaitu secara eksak dan numerik. Hasil dari solusi eksak dan numerik kemudian diandingkan dengan solusi eksak seagai acuan untuk mendapatkan error. Jika error yang dihasilkan kecil, maka solusi numerik yang digunakan cukup akurat, namun ika error yang dihasilkan esar, maka proses perhitungan solusi numerik kemali dilakukan hingga didapatkan ratarata error yang relatif kecil. Selanutnya dilakukan perhitungan penyearan panas dua dimensi menggunakan metode eda hingga. Kemudian, untuk mencari posisi cryoproe yang optimal menggunakan metode ule packing. Dari hasil posisi yang optimal terseut, proses selanutnya adalah menyimulasikan penyearan temperatur erdasarkan letak yang optimal dari hasil ule packing. Hasil dari simulasi penyearan panas terseut kemudian divisualisasikan kedalam entuk video sehingga pergerakan peruahan temperaturnya akan terlihat. 4. Hasil dan Analisis 4.1 Analisis Penyearan Panas Satu Dimensi Dengan menggunakan parameter ernilai konstan yang digunakan untuk perhitungan solusi eksak dan numerik satu dimensi, dimana suhu pada T T titik awal ernilai 0 s 73 K dan untuk suhu

5 T T T awal pada titik 1... l 310 K dan panang domain sepanang l = 0.1 m, maka parameter yang digunakan adalah seagai erikut: Tael Error! No text of specified style in document..1 Parameter konstanta Parameter Konstanta Temperatur darah ( T ) 310 K Temperatur nitrogen cair ( T T 0 s ) 73 K Konduktivitas ( k ) 0.6x10-3 kj/kg/k Perfusi darah ( ) 40 kw/m 3 K wc Kalor enis ( C ) kj/kg/k Untuk solusi numerik pada setiap x perlu dicari terleih dahulu waktu penyearan panas ketika sudah mencapai steady state dengan tuuan untuk mendapatkan temperatur yang tidak akan eruah lagi setiap peruahan waktu. Maka didapatkan hasil solusi numerik untuk sampai ke keadaan steady state seperti pada grafik diawah ini. document..5 Grafik perandingan solusi eksak dan numerik Dari grafik terseut dapat dilihat ahwa data dari hasil perandingan terseut mendekati sama atau dengan kata lain hasil dari T eksak dan T numerik menghasilkan selisih yang kecil. Sehingga dapat diartikan ahwa solusi numerik yang digunakan sudah mendekati solusi eksak dan dapat dikatakan cukup akurat. Dari data perandingan terseut diperoleh error yang menunukkan peredaan temperatur pada data hasil solusi numerik eda hingga dengan data solusi eksak yang digunakan seagai acuan. document..4 Grafik peruahan temperatur solusi numerik Kondisi steady state teradi pada saat 37 menit. Hal ini menunukkan ahwa proses pendinginan sudah teradi, dimana temperatur sudah tidak lagi mengalami peruahan untuk setiap waktu, dan menandakan ahwa proses pemekuan sudah tidak teradi lagi. Sehingga, hasil dari x yang sudah mencapai kondisi steady state terseut dapat diandingkan dengan perhitungan solusi eksak. document..6 Grafik error perandingan solusi eksak dan numerik Pada Gamar 4.3 dapat dilihat ahwa terdapat error pada posisi kanan. Hal terseut diseakan karena adanya penyearan panas menggunakan metode eda hingga karena diasumsikan hanya teradi penyearan panas pada satu fase sedangkan pada atas kiri adalah agian yang tidak ikut terekukan sehingga tidak teradi error pada atas

6 terseut. Error erkurang mendekati 0 seiring dengan peruahan x yang digunakan. Hal ini ditunukkan pada tael diawah ini yang menunukkan ahwa error terkecil adalah error yang diperoleh pada x terkecil yaitu pada saat l x 512 dengan nilai rata-rata error relatif seesar %. Tael Error! No text of specified style in document..2 Rata-rata error relatif x l / 64 l /128 l / 256 Rata-rata Error Relatif % l / Dari Tael 4.2 dapat disimpulkan ahwa semakin kecil nilai x maka akan semakin kecil pula error yang didapatkan. Hal ini dikarenakan semakin esarnya umlah grid yang semakin rapat, penyearan panasnya pun akan semakin melamat sehingga distriusi temperatur pada setiap titik akan terlihat leih elas dan merata. Oleh karena itu l x dapat digunakan untuk proses 512 cryosurgery menggunkan metode numerik eda hingga pada sistem dua dimensi. 4.2 Analisis Simulasi Cryosurgery pada Kanker Prostat dan Letak Posisi Cryoproe yang Optimal Proses simulasi ule packing dilakukan agar letak posisi cryoproe leih optimal. Dengan menentukan posisi awal pada penyuntikkan cryoproe, didapatkan hasil yang optimal untuk 4, 5, dan 6 cryoproe seperti pada tael di awah ini. Tael Error! No text of specified style in document..3 Hasil titik optimal 4 cryoproe Posisi awal Bule packing x y x y Tael Error! No text of specified style in document..4 Hasil titik optimal 5 cryoproe Posisi awal Bule packing x y x y Tael Error! No text of specified style in document..5 Hasil titik optimal 6 cryoproe Posisi awal Bule packing x y x y Pada Tael 4.3, 4.4, dan 4.5 menunukkan hasil posisi cryoproe yang optimal. Dapat dielaskan ahwa, posisi cryoproe ditentukan diawal. Gelemung pada ule packing menandakan cryoproe yang akan dioptimalkan. Diasumsikan posisi awal cryoproe erhimpitan sehingga kondisi gelemung di dalam domain elum stail. Kondisi gelemung dikatakan elum stail yaitu ika arak antar gelemung saling erdekatan sehingga gaya tolak menolak teradi pada gelemung terseut sedangkan gaya tarik menarik teradi ika arak antar gelemung saling erauhan. Dan untuk kondisi gelemung dikatakan sudah stail yaitu ika arak antar gelemung sudah tidak erdekatan lagi dan masih tetap erada di dalam domain. Kemudian gelemung di dalam domain terseut ergerak mencari posisi yang optimal sampai kondisinya stail atau dengan kata lain posisi gelemung sudah

7 tidak erdekatan lagi sehingga gelemung sudah mencapai kondisi kesetimangan. Kondisi gelemung yang sudah mencapai kondisi stail merupakan hasil iterasi terakhir dari program yang digunakan. Proses pergerakan gelemung dapat dilihat pada gamar diawah ini. menandakan temperatur awal aringan kanker dan aringan sehat yaitu 37 C. Sedangkan atas erwarna iru menandakan kontur 0 C untuk memperlihatkan esarnya ola es yang sudah memekukan aringan kanker di dalam domain. Gamar hasil simulasi dapat dilihat pada gamar erikut ini. (a) () document..7 Simulasi ule packing 4, 5, dan 6 cryoproe Dapat dilihat pada Gamar 4.9 dari kiri ke kanan menunukkan pergerakan gelemung pada proses ule packing. Gamar pertama merupakan posisi awal gelemung, gamar kedua gelemung sudah mulai menauhi posisi awal untuk mencari posisi yang stail, dan gamar ketiga gelemung sudah dalam keadaan stail sehingga posisi gelemung dikatakan sudah optimal. Diameter dan anyaknya gelemung uga sangat erpengaruh untuk pergerakan gelemung yang akan dioptimalkan dalam domain untuk mencapai kondisi kesetimangan. Oleh karena itu, perlu ketelitian dalam menentukan diameter gelemung. Sehingga hasil dari posisi gelemung yang optimal terseut dapat di gunakan untuk proses cryosurgery. 4.3 Hasil Simulasi Cryosurgery Dua Dimensi Proses simulasi menggamarkan pergerakan temperatur yang ditunukkan dengan peruahan warna. Batas hitam merupakan atas domain aringan kanker. Warna iru tua menandakan cryoproe ersuhu -200 C yang menyearkan suhunya ke daerah erwarna merah. Warna merah (c) document..8 Simulasi proses penyearan panas dua dimensi 4 cryoproe (a) (c) (d) document..9 Simulasi proses penyearan panas dua dimensi 5 cryoproe (d) ()

8 (a) (c) (d) document..10 Simulasi proses penyearan panas dua dimensi 6 cryoproe Tael Error! No text of specified style in document..6 Waktu pada saat semua domain kanker sudah tertutupi Cryoproe Waktu (detik) Berdasarkan Gamar 4.10, 4.11, dan 4.12 dapat dilihat ahwa proses pemekuan ketika penyearan temperatur leih merata namun waktu yang digunakan untuk penggunaan 4 cryoproe leih lama diandingkan menggunakan 5 dan 6 cryoproe. Dari Tael 4.6 uga dapat dilihat ahwa semua aringan kanker sudah tertutupi ketika mencapai 296 detik untuk 4 cryoproe, 177 detik untuk 5 cryoproe, dan 168 detik untuk 6 cryoproe. Hal ini menunukkan ahwa semakin anyak cryoproe yang disuntikkan pada aringan kanker maka akan semakin anyak ola es yang dihasilkan dari cryoproe, sehingga proses pemekuan pada aringan kanker akan semakin cepat. Cepat atau lamatnya proses pemekuan uga ergantung pada seerapa esar kanker yang terdapat pada aringan sehat dan seerapa esar diameter cryoproe yang digunakan. Dari simulasi terseut uga memperlihatkan adanya agian luar domain yaitu aringan sehat yang () ikut terekukan sehingga aringan sehat terseut menadi ikut hancur. Oleh karena itu, perlu dilakukan simulasi yang leih teliti pada proses penyearan panas seelum dilakukannya cryosurgery agar aringan kanker dapat dimusnahkan secara maksimal dan aringan sehat yang ikut terekukan leih minimal. Namun dalam tugas akhir ini, untuk efek dari pemekuan yang teradi pada aringan sehat tidak dipelaari leih mendalam. 5. Kesimpulan dan Saran 5.1 Kesimpulan Kesimpulan dari hasil penguian yang dilakukan pada Tugas Akhir ini adalah seagai erikut: (1) Penentuan posisi cryoproe yang optimal yaitu dengan cara menentukan posisi awal cryoproe kemudian ule packing akan mengoptimalkan posisi awal terseut. (2) Penentuan distriusi temperatur menggunakan metode eda hingga satu dimensi menghasilkan data erupa distriusi temperatur di setiap titik. Dengan menghasilkan rata-rata error relatif seesar % dengan solusi eksak seagai acuan. Oleh karena itu, persamaan numerik yang digunakan cukup akurat dan dapat digunakan untuk sistem dua dimensi (3) Pengaruh umlah cryoproe pada kerusakan aringan kanker dan aringan sehat eranding lurus yaitu semakin anyak cryoproe maka akan semakin cepat pula proses pemusnahan kanker erlangsung. Namun, semakin anyak cryoproe maka akan semakin anyak pula aringan sehat yang ikut rusak. Sehingga proses simulasi untuk penyearan panas sangat diutuhkan seelum erlangsungnya proses operasi. (4) Hasil simulasi erupa distriusi temperatur erdasarkan pada posisi yang optimal. Hal ini menunukkan ahwa posisi yang optimal sangat erpengaruh pada proses cryosurgery karena penyearan temperaturnya leih merata dan proses pemekuan leih cepat untuk 6 cryoproe diandingkan dengan menggunakan 4 dan 5 cryoproe yaitu selama 168 detik. 5.2 Saran Saran untuk Tugas Akhir ini adalah seagai erikut

9 (1) Error yang terdapat pada ule packing seharusnya dilakukan agar keakuratan pencarian posisi cryoproe leih optimal. (2) Metode ule packing dapat dilakukan untuk sistem tiga dimensi. (3) Komputer dengan kinera tinggi diutuhkan untuk melakukan simulasi dengan grid dan waktu yang leih esar agar hasilnya leih maksimal. Sehingga waktu percoaan leih efisien dan leih mempersingkat waktu. 6. Daftar Pustaka [1] Penyakit Kanker, (Tahun), Geala Kanker, diakses tanggal 24 Oktoer [2] Rumah Sakit Kanker Dharmais, (Tahun), Apa itu kanker, t-is-cancer-id.html, diakses tanggal 24 Oktoer [3] Cancer Helps, (Tahun), Cancer Treatment, diakses tanggal 30 Oktoer [4] Rossi, M. R., Rain, Y,. 2007, Experimental Verification of Numerical Simulations of Cryosurgery with Application to Computerized Planning, Phys. Med. Biol., 52 (15), [5] M.R. Rossi, D. Tanaka, K. Shimada, Y. Rain., 2008, Computerized planning of cryosurgery using ule packing: An experimental validation on a phantom material. International ournal of heat and mass transfer, 51, [6] Baa, M. A., Parrah, J. U., Moulvi, B. A., Fazili, M. U., 2012, Cryosurgery in Veterinary Medicine, Int. J. Livest. Res, 2, [7] Niu, L., Xu, K., Mu, F., 2012, Cryosurgery for Lung Cancer, Journal of Thorarcic Disease, 4 (4), [8] Bicknell, P. G., 1979, Cryosurgery for Allergic and Vasomotor Rhinitis, The Journal of Laryngology and Otology, 93, [9] D. Tanaka, K. Shimada, M.R. Rossi, Y. Rain, 2008, Cryosurgery planning using ule packing in 3D, Comp. Meth. Biomech. Biomed. Eng., 11, [10] Sulistiowati, N. M. D., (Tahun), Implementasi Pendingin Termoelektrik Pada Teknologi Cryosurgery, Depok, Universitas Indonesia. [11] Durmin, Hanafi, L., (Tahun), Studi Perandingan Perpindahan Panas Menggunakan Metode Beda Hingga dan Crank-Nicholson, Suraaya, Institut Teknologi Sepuluh Nopemer (ITS). [12] Rumah Sakit Kanker Dharmais, (Tahun), Kanker Prostat, ker-prostat.html, diakses tanggal 24 Oktoer [13] Rossi, M.R., Tanaka, D., Shimada, K., Rain, Y., 2007, An efficient numerical technique for ioheat simulations and its application to computerized cryosurgery planning, Comput. Meth. Prog. Bio., 85 (1), [14] Y. Rain, A. Shitzer, Numerical solution of the multidimensional freezing prolem during cryosurgery, J. Biomech. Eng. Trans. ASME 120 (1) (1998) [15] diakses tanggal 14 Agustus 2015 [16] cer_pictures_slideshow/article.htm diakses tanggal 14 Agustus 2015 [17] diskritisasi-dan-listing-program-c.html diakses tanggal 14 Agustus 2015