Model Persamaan Faktor Koreksi pada Proses Sedimentasi dalam Keadaan Free Settling

Transkripsi

1 Jurnal Sains dan Teknologi Lingkungan ISSN: Volume 6, Nomor, Juni 014 Hal Model Persamaan Faktor Koreksi pada Proses Sedimentasi dalam Keadaan Free Settling Roessiana D L; Setiyadi dan Sandy BH Jurusan Teknik Kimia Universitas Katolik Widya Mandala Suraaya Astrak Sedimentasi adalah proses pengendapan padatan yang terkandung dalam cairan oleh gaya gravitasi. Pada umumnya proses sedimentasi dilakukan setelah proses koagulasi dan lokulasi, tujuannya adalah untuk memperesar partikel padatan agar menjadi leih erat dan dapat tenggelam dalam waktu leih singkat. Ukuran dan entuk partikel mempengaruhi rasio permukaan terhadap volume partikel sedangkan konsentrasi partikel mempengaruhi pemilihan tipe ak sedimentasi. Semua actor ini mempengaruhi kecepatan mengendap partikel pada sedimentasi, karena itu memutuhkan kecepatan turunnya partikel untuk mendesain ak sedimentasi yang eekti dan eisien. Tujuan dari penelitian ini adalah untuk memperkirakan entuk entuk persamaan empiric yang merupakan aktor koreksi seagai ungsi konsentrasi slurry mula-mula serta diameter partikel. Persamaan aktor koreksi diuat erdasarkan data hasil perhitungan dari persamaan Stokes-Newton, Farag, Fergusson-Church serta persamaan Gis-Mathew-Link ternadap data percoaan. Percoaan yang dilakukan adalah mula-mula gaplek dihancurkan kemudian dicampur air lalu dimasukkan ke dalam taung kaca setinggi 100 cm. Tinggi lapisan padatan yang turun ke awah dicatat tingginya tiap 3 menit, pencatatan dihentikan setelah eda tinggi lapisan padatan yang diukur tiap 3 menit sudah mulai menurun. Percoaan dilakukan dengan menvariasikan konsentrasi tepung tapioka dalam umpan dari 0,5% sampai 5%, serta diameter partikel antara 0,057 mm sampai 0,145 mm. Dari hasil penelitian dapat ditarik kesimpulan ahwa persamaan F yang paling cocok adalah ila dikalikan dengan Farag Law dengan persamaan F = (0,0751) 1. (1,7777).. Jadi persamaan kecepatan sedimentasi yang paling aik adalah : gd p s V =. F 18 Kata Kunci : Sedimentasi, kecepatan sedimentasi, aktor koreksi A. PENDAHULUAN Salah satu cara pemisahan antara padatan dengan cairan dari suatu slurry dapat dilakukan secara sedimentasi. Sedimentasi adalah suatu proses pengendapan padatan dalam cairan karena adanya gaya gravitasi. Ketika suatu partikel padatan erada pada jarak yang cukup jauh dari dinding atau partikel padatan lainnya kecepatan jatuhnya tidak dipengaruhi oleh gesekan dinding maupun dengan partikel lainnya, peristiwa ini diseut ree settling. Ketika partikel padatan erada pada keadaan saling erdesakan maka partikel akan mengendap pada kecepatan rendah, peristiwa ini diseut hindered settling (Geankoplis, 003). Akiat dari hal ini, pada proses sedimentasi kecepatan endapan yang turun ke awah semakin lama semakin lamat, sehingga untuk memperoleh hasil sedimentasi sampai proses pengendapan erhenti memerlukan waktu yang cukup lama. Guna

2 Volume 6 Nomor Juni 014 Jurnal Sains dan Teknologi Lingkungan 99 menghasilkan proses sedimentasi yang optimum perlu menentukan waktu pengendapan yang eekti. Proses sedimentasi anyak terjadi pada proses penjernihan air, pengolahan limah, maupun erosi. Pada umumnya proses sedimentasi dilakukan setelah proses koagulasi dan lokulasi, tujuannya adalah untuk memperesar partikel padatan sehingga menjadi leih erat dan dapat tenggelam dalam waktu leih singkat. Ukuran dan entuk partikel akan mempengaruhi rasio permukaan terhadap volume partikel, sedangkan konsentrasi partikel mempengaruhi pemilihan tipe ak sedimentasi, serta temperatur mempengaruhi viskositas dan erat jenis cairan. Semua aktor ini mempengaruhi kecepatan pengendapan partikel pada ak sedimentasi. Karena itu memutuhkan kecepatan turunnya partikel guna mengetahui proses sedimentasi yang eekti dan eisien. Waktu pengendapan yang eekti dapat diasumsikan seagai atas saat terjadi peruahan pengendapan dari ree settling ke hindered settling, sehingga proses pengendapan yang eekti terjadi pada keadaan ree settling. Cara menentukan kecepatan pengendapan dalam keadaan ree settling, dapat dilakukan dengan persamaan Stokes-Newton, Farag, Ferguson-Church, maupun dengan persamaan Gis- Mathew-Link. Namun semua persamaan terseut akan menghasilkan ralat yang esar, sehingga memperlukan suatu metode guna memperoleh hasil perhitungan dengan ralat yang kecil (Setiyadi, 013). Salah satu cara yang dapat dilakukan dengan menentukan aktor koreksi lalu dikalikan ke dalam setiap persamaan terseut. Oleh karena itu penelitian ini ertujuan untuk memuat persamaan aktor koreksi agar dapat menghasilkan ralat yang kecil ila perhitungan menggunakan persamaan Stokes-Newton, Farag, Fergusson-Church, serta persamaan Gis-Mathew-Link. B. TINJAUAN PUSTAKA Mekanisme Sedimentasi Tahapan sedimentasi dideskripsikan dengan oservasi pada tes atch settling ketika partikel partikel padatan mengendap dari suatu slurry dalam silinder kaca (Foust, 1980). Gamar 1.(a) menunjukkan slurry dalam silinder dengan konsentrasi padatan yang seragam. Seiring dengan erjalannya waktu, partikel-partikel padatan mulai mengendap dan laju mengendapnya partikel terseut diasumsi seagai terminal velocity. Pada Gamar 1.() terdapat eerapa zona konsentrasi. Daerah D didominasi endapan partikel-partikel padatan yang leih erat dan leih cepat mengendap. Pada zona C terdapat partikel dengan ukuran yang ereda-eda dan konsentrasi yang tidak seragam. Daerah B adalah daerah dengan konsentrasi yang seragam dan hampir sama dengan keadaan mula-mula. Pada daerah B ini partikel-partikel turun dengan eas hamatan dan terjadi proses ree settling. Di atas daerah B adalah daerah A yang erupa liquid jernih. Jika sedimentasi

3 100 Roessiana D L, Setiyadi, Sandy Jurnal Sains dan Teknologi Lingkungan dilanjutkan, tinggi dari tiap daerah ervariasi seperti pada Gamar 1.(c) dan Gamar 1.(d). Daerah A dan D semakin luas, seanding dengan erkurangnya daerah B dan C. Pada akhirnya daerah B dan C akan hilang dan semua padatan terdapat pada daerah D sehingga hanya tersisa daerah A dan D. Keadaan seperti ini diseut dengan Critical Settling Point (Gamar 1.(e), yaitu keadaan dimana terentuk idang atas tunggal antara liquid jernih dan endapan. Gamar 1. Tahapan Proses Pengendapan Kecepatan Sedimentasi Pada proses pengendapan dalam keadaan ree settling, model persamaan yang dapat digunakan untuk menghitung kecepatan penurunan partikel pada proses sedimentasi adalah seagai erikut: 1. Stokes- Newton Law Jika seuah partikel turun di dalam luida karena gaya gravitasi, maka kecepatan pengendapan akan tercapai apaila jumlah dari gaya riksi (drag orce) dan gaya apung (uoyancy) seanding dengan gaya gravitasi enda (Sukardjo, 004). Persamaan kecepatan pengendapan adalah seagai erikut : v s gds s (1) 18 Dimana vs adalah kecepatan pengendapan, g percepatan gravitasi, Ds diameter partikel, ρs densitas partikel, ρ densitas cairan, dan μ viskositas cairan.. Persamaan Farag Farag merumuskan suatu persamaan untuk kecepatan sedimentasi dengan variael konsentrasi cairan. Persamaannya dapat dirumuskan (Farag, 1996):

4 Volume 6 Nomor Juni 014 Jurnal Sains dan Teknologi Lingkungan 101 gd p s v () Persamaan Fergusson-Church Persamaan kecepatan pengendapan dapat dirumuskan (Ferguson, 004) v s sgd 18 0,3 gd s 3 (3) Dimana vs adalah kecepatan pengendapan, g percepatan gravitasi, D diameter partikel, ρs densitas partikel, ρ densitas air, dan μ viskositas air. 4. Persamaan Gis-Mattew-Link Persamaan ini mengungkapkan huungan antara ukuran partikel erentuk ola dan kecepatan ree settlingnya untuk eragai temperatur, viskositas dan kepadatan ola. Untuk menghitung kecepatan pengendapan partkel erentuk ola dari eragai ukuran, dengan menggunakan pengolahan data yang diuah kedalam persamaan empiris memerikan hasil di awah ini, v ( r) 3 9 gr ( s )( r) (4) Dimana ν kecepatan pengendapan, η viskositas luida, g percepatan gravitasi, ρ densitas luida, ρs densitas solid dan r jari-jari partikel. Persamaan Linierisasi Faktor Koreksi. Huungan antara waktu pengendapan dan tinggi endapan akan mementuk graik yang serupa pada semua proses sedimentasi, sehingga data-data pada proses sedimentasi dapat diuah ke dalam entuk persamaan matematika yang serupa. Bila data diuat kurva dan isa dianggap menunjukkan entuk garis lurus maka entuk linier yang diperoleh dapat dengan mudah diawa ke entuk huungan kurva dari peuah asalnya. Cara linierisasi huungan kurva dari data ini anyak dipakai dalam menentukan entuk persamaan empiric (Tyoso, 1991). Persamaan empirik yang dapat diselesaikan secara linierisasi diantaranya adalah :

5 10 Roessiana D L, Setiyadi, Sandy Jurnal Sains dan Teknologi Lingkungan F a (5) F a. (6) F F x. ae (7) a. x (8) F a (9) C. METODE PENELITIAN Cara percoaan yang dilakukan adalah mula-mula gaplek dihancurkan kemudian diayak hingga memperoleh ukuran utir-utir tepung sesuai variael yang digunakan. Mencampur air, zat pewarna, dan seruk gaplek dalam tangki, kemudian diaduk sampai homogen lalu dimasukkan ke dalam taung kaca setinggi 100 cm. Tinggi lapisan padatan yang turun ke awah dicatat tingginya tiap 3 menit, pencatatan dihentikan setelah eda tinggi lapisan padatan tiap 3 menit sudah mulai menurun. Percoaan dilakukan dengan menvariasikan konsentrasi tepung tapioka dalam umpan yaitu 0,5%, 1%, %, 3%, 4% dan 5% serta ukuran diameter partikel yang digunakan yaitu mesh, mesh, mesh, mesh, dan mesh. D. ANALISA Karena penelitian memvariasikan variael yaitu konsentrasi zat yang akan diendapkan dan diameter partikel maka persamaan (5) sampai (9) diuah menjadi seagai erikut : F a 1.1. (10) F a (11) F a. e 1.1.e. (1) F a. F a Dimana 1 adalah konsentrasi gaplek dalam umpan dan adalah diameter partikel. Cara perhitungan parameter a, 1, dan dilakukan dengan cara mula-mula menghitung kecepatan sedimentasi dengan memakai persamaan Stoke s-newton pada persamaan (1) misal harga yang dihitung = v1. Menghitung kecepatan sedimentasi pada hasil percoaan dengan memakai persamaan (13) (14)

6 Volume 6 Nomor Juni 014 Jurnal Sains dan Teknologi Lingkungan 103 Vn = (Zn Zn-1)/180 Dimana Z adalah tinggi lapisan endapan seruk gaplek pada percoaan serta n adalah nomor data percoaan. Perhitungan hanya digunakan harga Z n Z n+1 masih dapat dianggap sama. kecepatan sedimentasi dari data percoaan v x=( V x)/n. F dihitung dengan cara F=v x/v 1. F ini kemudian dimasukkan ke persamaan (10) sampai (14) guna memperoleh harga a, 1, dan. dengan metode regresi linier ganda. Perhitungan ini diulang kemali namun menggunakan persamaan Farag, Fergusson-Church, serta persamaan Gis-Mathew-Link. E. HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN Percoaan ini dilakukan dengan variasi diameter partikel antara 0,057 mm sampai 0,145 mm serta variasi konsentrasi dari 0.5% - 5%. Dalam percoaan ini, persamaan yang digunakan adalah persamaan Stokes-Newton Law, Farag Law, Fergusson-Church, dan persamaan Gi-Mattew-Link. Untuk menyesuaikan persamaanpersamaan ini data yang digunakan dalam percoaan hanya data pada saat ree settling. Pada ree settling, gesekan antar partikel tidak erpengaruh terhadap kecepatan sedimentasi, sehingga kecepatan sedimentasi memiliki mekanisme yang sama dengan gerak jatuh eas. Persamaan Stokes- Newton Law, Fergusson-Church, dan persamaan Gi-Mattew-Link menggunakan prinsip gerak jatuh eas seagai dasar teorinya. Dari hasil percoaan yang erupa perhitungan a, 1, dan R yang didapatkan huungan antara diameter partikel serta konsentrasi mula-mula terhadap F. M Persamaan linier yang didapatkan dengan menggunakan sigmaplot disajikan pada tael pada 1 sampai tael 5 dengan hasil seagai erikut. Tael 1. Bentuk Persamaan F = a R 1 Stoke-Newton Law F = 0, ,87 1 0,0171 0,30 Farag Law F = -3, ,406 0, Fergusson-Church Law F = 0, ,5 1 0,0147 0,451 4 Gi-Mattew-Link Law F = -0, ,7150 0,4979

7 104 Roessiana D L, Setiyadi, Sandy Jurnal Sains dan Teknologi Lingkungan Tael. Bentuk Persamaan F = a Stoke-Newton Law F = 1,0798x (-0,358). (-0,171) Farag Law F = (0,0751). (1,7777) 3 Fergusson-Church Law F = 0, (0,1616). (-0,4619) 4 Gi-Mattew-Link Law F = (1,6413). (-0,4619) R 0,0389 0,9395 0,5134 0,7336 Tael 3. Bentuk Persamaan F = ae 1.1.ae. R 1 Stoke-Newton Law F = 0,1069.e 1.(-.771,8461). 0,1069.e.(-1,30) 0,0568 Farag Law F = 3,4084.e 1.(1.173,1193). 3,4084.e.(8,3674) 0, Fergusson-Church Law F = 0,0745.e 1.(.703,1008). 0,0745.e.(3,4476) 0,556 4 Gi-Mattew-Link Law F = 0,7057.e 1.(19.568,5068). 0,7057.e.(-3,4476) 0,7641 Tael 4. Bentuk Persamaan F = a R 1 Stoke-Newton Law F = 0,1069.e 1.(-.771,8461). 0,1069.e.(-1,30) 0,0568 Farag Law F = 3,4084.e 1.(1.173,1193). 3,4084.e.(8,3674) 0, Fergusson-Church Law F = 0,0745.e 1.(.703,1008). 0,0745.e.(3,4476) 0,556 4 Gi-Mattew-Link Law F = 0,7057.e 1.(19.568,5068). 0,7057.e.(-3,4476) 0, Stoke-Newton Law 1 Tael 5. Bentuk Persamaan F = a 1 7 F = 4, ,0004 0, R 0,53 Farag Law 3 Fergusson-Church Law F = 0, 005 4, , 654 0, F = 1, ,0004 0,0577 0, Gi-Mattew-Link Law F = 0,0005 0,019 7, ,4490

8 Volume 6 Nomor Juni 014 Jurnal Sains dan Teknologi Lingkungan 105 Dari hasil percoaan yang didapatkan ahwa semakin kecil ukuran partikel yang digunakan maka memutuhkan waktu sedimentasi semakin lama karena kecepatan eda yang jatuh eas dipengaruhi oleh massa partikel. Semakin kecil konsentrasi maka kecepatan sedimentasi makin esar karena peluang tumukan antar partikel maikin kecil. Dari tael 1 sampai tael 5 di atas memerikan hasil ahwa dari semua metode persamaan yang ada, hasil pengolahan data menunjukkan ahwa persamaan Farag Law mempunyai harga R yang paling esar, erarti dari semua tael persamaan F yang paling cocok ila digaungkan dengan persamaan aktor koreksi adalah persamaan Farag Law. Dari semua tael terseut harga R teresar terjadi pada tael. dengan entuk persamaan F = a dengan R = 0,9395. Berarti persamaan kecepatan sedimentasi yang paling aik adalah : V = gd p s 18. F dengan F = (0,0751). (1,7777). KESIMPULAN Dari percoaan ini, dapat ditarik kesimpulan: 1. Untuk persamaan F yang paling cocok adalah metode Farag Law dengan persamaan F = (0,0751) (1,7777). 1.. Persamaan kecepatan sedimentasi yang paling aik adalah V = gd p s 18. F DAFTAR PUSTAKA Farag I., 1996, Fluid Flow, East Williston, New York Fergusson R.I. and Church M., 004, Journal o Sedimentary Research, p.p Foust A.S., 1980, Principle o Unit Operation, 4 ed., John Wiley and Sons, New York Geankoplis, C.J., 003, Transport Processes and Separation Process Principles, 4 ed., Pearson Education Intrnationl, Boston Gis, R.J., Matthews, M.D, and Link, DA., 1971, The Relationship etween sphere size and settling velocity : Journal o Sedimentary Petrology, Volume. 41, 1, p.p

9 106 Roessiana D L, Setiyadi, Sandy Jurnal Sains dan Teknologi Lingkungan Setiyadi, 013, Prediksi Kecepatan Sedimentasi dalam Keadaan Free Settling, Seminar Nasional Teknik Kimia Suardjo Brotohardjono, UPN Veteran, Suraaya. Sukardjo, 004, Kimia Fisika, cetakan ke 3, PT. Rineka Cipta, Jakarta. Tyoso B.W., 1991, Bahan Penataran Pengolahan Data Secara non Statistik, PT. Pupuk Sri Wijaya, Palemang.