KINERJA ECONOMIZER PADA BOILER

Transkripsi

1 Jurnal Teknik Industri, Vol., No., Juni 009, pp. 7-8 ISSN KINERJA ECONOMIZER PADA BOILER Muhammad Sjahid Akar, Fredi Suryadi, Dedy Dwi Prastyo, ) Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Jurusan Statistika Institut Teknologi Sepuluh Nopemer, Kampus Keputih Sukolilo, Suraaya 60 m_syahid_a@statistika.its.ac.id, dedydp@statistika.its.ac.id ) Staff Universitas Kristen Petra Jl. Siwalankerto -, Suraaya fsuryadi@peter.petra.ac.id ABSTRAK Penelitian ini menggunakan metode pendekatan dual response terhadap kasus Multivariate Roust Parameter Design (MRPD) yang dikemangkan oleh Del Castillo dan Miro Quesada. Metode MRPD tidak mensyaratkan jenis rancangan percoaan yang dapat digunakan dalam proses optimasi, yang dilakukan dengan meminimalkan fungsi varians terhadap kendala fungsi rerata. Pada penelitian ini, metode MRPD diterapkan untuk kasus pencarian nilai optimal respon yaitu efektifitas perpindahan panas dan iaya operasi pada economizer. Optimasi kedua respon dilakukan dengan cara mengoptimalkan level faktor kontrol diameter luar tuing, transversal spacing, dan kerapatan fin. Temperatur feedwater erlaku seagai faktor noise. Optimasi dilakukan dengan antuan fmincon pada MATLAB 7.0 yang menghasilkan kondisi optimum untuk efektifitas perpindahan panas seesar 77,7% dan iaya operasi seesar 0,58 kw. Kondisi terseut dicapai pada saat level diameter luar tuing seesar,5 inci, transversal spacing seesar,5 inci, dan kerapatan fin seesar fin/inci. Kata kunci: Economizer, dual response, Multivariate Roust Parameter Design ABSTRACT This paper employed the dual response approach for case of Multivariate Roust Parameter Design (MRPD) which is developed y Del Castillo and Miro Quesada. MRPD method can e applied for any design of experiment. The optimization in this method uses minimizing variance function with restriction on mean function. In this paper, MRPD is applied to the case of optimization of heat transfer efectivity and operational cost at economizer. Those two responses are optimized y setting the level of control factors; diametre of tue hole, transversal spacing, and fin nearness. Temperature of feedwater is hold as a noise factor. Optimization is calculated y fmincon in MATLAB 7.0. The optimal condition for heat tranfer efectivity is 77.7% and operational cost is 0.58 kw. The optimal condition is attained at diametre of tue hole.5 inch, transversal spacing.5 inch, and fin density fin/inch. Keywords: Economizer, dual response, Multivariate Roust Parameter Design. PENDAHULUAN Boiler adalah ejana tertutup dimana panas pemakaran dialirkan ke air sampai terentuk air panas (steam) yang ersuhu sekitar F. Steam pada tekanan tertentu kemudian digunakan untuk mengalirkan panas ke suatu proses untuk memangkitkan energi. Volume steam akan meningkat sekitar 600 kali dari volume air. Steam menghasilkan tenaga yang menyerupai uuk mesiu yang mudah meledak. Boiler tersusun dari eerapa komponen seperti ceroong, superheater, steam drum, economizer, dan komponen penting lainnya. Salah satu komponen terpenting pada sistem oiler adalah economizer yang erperan memantu memanaskan feedwater yang akan digunakan dalam oiler (UNEP, 004). 7

2 Muhammad, S. A. et al. / Kinerja Economizer pada Boiler / JTI, Vol., No., Juni 009, pp. 7-8 Romdiyah (007) melakukan penelitian mengenai economizer dengan faktor kontrol diameter luar tuing, transversal spacing, kerapatan fin, dan temperatur feedwater. Respon yang diukur adalah efektivitas perpindahan panas dan iaya operasi. Optimasi perpindahan panas dan iaya operasi minimum menggunakan metode fungsi desiraility. Hasil optimum menunjukkan pengaturan untuk diameter luar tuing seesar inci, transversal spacing seesar,5 inci, kerapatan fin seesar fin/inci dan temperatur feedwater seesar 60 0 F. Nilai taksiran rasio S/N (signal to noise) efektifitas perpindahan panas seesar 86,7% dan iaya operasi seesar 68,4 kw. Jika efektifitas perpindahan panas tidak optimal, maka diutuhkan leih anyak ahan akar untuk menghasilkan efektifitas perpindahan panas yang diinginkan. Konsumsi ahan akar pada economizer akan erpengaruh pada iaya operasi. Huungan antara kedua respon diuktikan dengan nilai koefisien korelasi seesar 0,67. Hasil penelitian yang dilakukan oleh Romdiyah (007) mempunyai dua kelemahan. Pertama, penyelesaian optimasi kedua respon menggunakan pendekatan univariate padahal terdapat huungan antara kedua respon terseut. Kedua, nilai kedua respon yang dihasilkan erada di luar atas spesifikasi yang ditentukan perusahaan. Batas nilai efektifitas perpindahan panas erkisar antara 0,55% sampai 0,85% sedangkan atas nilai iaya operasi erkisar antara 0 kw sampai 60 kw. Penelitian ini mengatasi kelemahan kedua penelitian di atas dengan menganggap respon efektifitas perpindahan panas dan respon iaya operasi erhuungan erat, sehingga ersifat multivariate. Oleh karena itu digunakan pendekatan dual response untuk kasus Multivariate Roust Parameter Design (MRPD) (Del Castillo dan Miro Quesada, 004). Hal terpenting di dalam proses industri adalah menjaga kestailan rerata dan varians.. METODOLOGI. Dual Response Surface Metode optimasi dengan respon ganda yang sering digunakan adalah Dual Response Surface (DRS). DRS terdiri dari respon primer (Y p ) dan respon sekunder (Y s ). DRS digunakan untuk mengoptimasi Y p dengan syarat Y s mempunyai nilai tertentu. Dengan kata lain, Y s menjadi kendala (constraint) pada optimasi Y p (Khuri dan Cornell, 996). Fungsi respon primer dan respon sekunder orde kedua yang terdiri dari k faktor kontrol x = (x, x,, x k ) dapat dinyatakan seagai erikut: ˆ p = 0 + x p + x B x () Y dengan x x x = M x k ˆ s = 0 + x s + x B x () Y = M k B = M k M k L L O L k k M kk 0 dan 0 adalah konstanta model respon primer dan respon sekunder. Vektor adalah vektor koefisien model orde pertama, sedangkan p dan s adalah vektor koefisien model orde pertama dari Ŷp dan Ŷ s. Matriks B adalah matriks koefisien model orde kedua. Matriks koefisien model 7

3 Muhammad, S. A. et al. / Kinerja Economizer pada Boiler / JTI, Vol., No., Juni 009, pp. 7-8 orde kedua dari Ŷp dan Ŷ s adalah B dan B. Optimasi serentak dilakukan dengan mementuk fungsi Lagrange seagai erikut L = 0 + x + x Bx λ( 0 + x + x Bx τ ) () Dengan λ adalah pengali Lagrange (Lagrange multiplier) dan τ adalah nilai Ŷs yang diinginkan (Myers dan Carter, 97).. Multivariate Roust Parameter Design Roust design adalah metode untuk mengoptimalisasi keadaan produk dan proses yang roust terhadap eerapa penyea yang menimulkan variasi. Selain itu roust design dapat menghasilkan produk yang erkualitas tinggi dengan iaya manufaktur dan pengemangan yang rendah (Park, 995). Semakin dekat rerata proses dengan target dan semakin kecil varians proses, maka semakin agus suatu proses industri. Pada eerapa proses, respon yang akan dioptimalkan leih dari satu dan tidak isa dioptimalkan secara individu, tetapi harus dioptimalkan secara ersama-sama. Kasus ini diistilahkan seagai kasus MRPD. Huungan antara eerapa respon dan eerapa prediktor serta faktor noise dapat dinyatakan dalam persamaan erikut (Del Castillo dan Miro Quesada, 004) ( m) ( m) y = Θ x + z + ε (4) Taksiran model permukaan respon di atas adalah seagai erikut: ˆ ( m) ˆ ( m) y ˆ = Θ x + z (5) dengan: Θ matriks koefisien dari faktor kontrol Θˆ matriks taksiran koefisien faktor kontrol matriks yang erisi koefisien orde pertama faktor noise dan interaksinya dengan faktor kontrol ˆ matriks taksiran koefisien orde pertama faktor noise dan interaksinya dengan faktor kontrol z (m) vektor yang erisi faktor noise dan interaksi dengan faktor kontrol x (m) vektor yang erisi regresor untuk faktor kontrol ε matriks residual yang erdistriusi normal dengan mean 0 dan covariance matriks Σ ε (matriks variance covariance faktor noise) Taksiran mean kasus MRPD erdasarkan persamaan (5) adalah seagai erikut: E ˆ( y ) = Θˆ ' x' (6) dengan Eˆ ( y) taksiran matriks mean MRPD. Taksiran variance kasus MRPD erdasar persamaan (5) seagai erikut: y ˆ Θ Σ z ˆ Θ vâr( ) = + ( trace ( Σ z ( X X ) )) Σˆ z (7) dengan: vâr( y ) taksiran matriks variance MRPD Θ Σ z matriks covariance faktor noise Σˆ taksiran matriks variance faktor noise z 74

4 Muhammad, S. A. et al. / Kinerja Economizer pada Boiler / JTI, Vol., No., Juni 009, pp. 7-8 X matriks yang dientuk dari rancangan percoaan faktor noise dan interaksinya ( trace ( Σ Θ ( X X ) )) ˆ ias-correction factor. Economizer z Σ z Economizer adalah alat pemindah panas erentuk tuular yang digunakan untuk memanaskan air umpan oiler seelum masuk ke steam drum. Istilah economizer diamil dari kegunaan alat terseut, yaitu untuk menghemat (to economize) penggunaan ahan akar dengan mengamil panas (recovery) gas uang seelum diuang ke atmosfir. Biro Efisiensi Energi (004) menyatakan ahwa seuah economizer dapat dipakai untuk memanfaatkan panas gas uang untuk pemanasan awal air umpan oiler. Setiap penurunan 0 0 C suhu gas uang melalui economizer atau pemanas awal terdapat % penghematan ahan akar dalam oiler. Setiap kenaikan 60 0 C suhu air umpan melalui economizer atau kenaikan 00 0 C suhu udara pemakaran melalui pemanas awal udara, terdapat % penghematan ahan akar dalam oiler. Kinerja economizer ditentukan oleh fluida yang mempunyai koefisien perpindahan panas yang rendah yaitu gas. Kecepatan perpindahan panas dapat ditingkatkan dengan cara meningkatkan koefisien perpindahan panas total dengan cara mengatur susunan tuing/properti fin dan meningkatkan luas kontak perpindahan panas. Respon yang dihasilkan oleh economizer adalah efektifitas perpindahan panas dan iaya operasi. Efektifitas perpindahan panas adalah esarnya energi yang dapat teramil dari total jumlah energi yang dapat diserap. Semakin esar efisiensi perpindahan panas pada economizer, maka panas gas sisa yang teramil akan semakin anyak. Semakin esar efektivitas perpindahan panas yang terjadi, maka alat terseut semakin efisien. Biaya operasi economizer ditentukan oleh tenaga fan dan tenaga pompa. Fan digunakan untuk mengalirkan udara pemakaran ke oiler melalui economizer. Semakin anyak loop dan semakin rumit susunan tuing pada economizer maka tenaga fan yang diutuhkan semakin esar. Pompa digunakan untuk mengalirkan air umpan oiler ke steam drum melalui economizer. Semakin panjang dan semakin anyak loop pada economizer, maka tenaga pompa yang diutuhkan semakin esar. Respon yang optimum diperoleh menggunakan perancangan faktor yang mempengaruhi kinerja economizer seagai erikut: a. Diameter luar tuing, yaitu esarnya diameter tue yang digunakan dalam menyusun economizer. Semakin esar diameter tue akan mengakiatkan efektifitas perpindahan panas semakin erkurang.. Transversal spacing, yaitu menyatakan jarak antar tue sejajar ke arah lear economizer. Semakin lear jarak antar tue mengakiatkan proses induksi panas dalam economizer semakin erkurang, sehingga efektifitas perpindahan panas menurun. c. Kerapatan fin, yaitu anyaknya fin tiap inci yang dapat disusun untuk menggaungkan eerapa tue dalam economizer. Semakin anyak fin yang tersusun akan mengakiatkan perpindahan panas tidak efektif karena jarak antar tue yang semakin jauh. 75

5 Muhammad, S. A. et al. / Kinerja Economizer pada Boiler / JTI, Vol., No., Juni 009, pp. 7-8 Gamar. Penampang Economizer Kinerja economizer sangat sensitif terhadap faktor noise temperatur feedwater. Hal ini dikarenakan ila temperatur feedwater tidak aik maka akan mengakiatkan iaya operasi meningkat.. ANALISIS DAN HASIL Data yang digunakan dalam penelitian ini merupakan data sekunder dari hasil penelitian Romdiyah (007) dengan menganggap temperatur feedwater seagai faktor noise. Variael yang digunakan dalam penelitian ini terinci dalam Tael. Rancangan percoaan yang digunakan adalah Orthogonal Array (OA) yang terdiri dari tiga faktor kontrol, masing-masing prediktor mempunyai tiga level. Faktor noise mempunyai tiga level. Perhitungan derajat eas (d) dapat dihitung seagai erikut (Belavendram, 995 dan Park, 995) d total = d prediktor + d noise = 8 Tael. Variael penelitian Variael Respon Prediktor Level Noise Level Y : efektifitas X : diameter - =,5 Z : temperatur - = 60 perpindahan luar tuing 0 =,75 feedwater 0 = 80 panas (%) (inci) = ( 0 F) = 90 Y : iaya X : transversal - =,5 operasi spacing 0 = 4 (kw) (inci) = 4,5 X : kerapatan fin (fin/inci) - = 0 = 4 = 5 76

6 Muhammad, S. A. et al. / Kinerja Economizer pada Boiler / JTI, Vol., No., Juni 009, pp. 7-8 Jumlah d digunakan untuk menentukan anyaknya jumlah percoaan yang harus dilakukan. Percoaan terdiri dari tiga faktor kontrol dan satu faktor noise dengan d seanyak delapan, sehingga digunakan rancangan OA L 7 ( 4 ). Angka 7 menyatakan percoaan yang harus dilakukan seanyak 7 kali dan angka empat menyatakan anyaknya faktor kontrol dan faktor noise.. Analisis Nilai koefisien korelasi antara respon efektifitas perpindahan panas dan iaya operasi seesar 0,66558 sehingga terdapat huungan antara kedua respon yang mengharuskan kedua respon diolah menggunakan pendekatan multivariate. Model permukaan multirespon orde dua dengan regresi multivarite adalah seagai erikut: Y ˆ = ˆ X dengan: Yˆ ' = X' = [ Yˆ Yˆ ] [ x x x z x x x z x x x x x z x x x z x z ] ˆ adalah matriks x5 dengan elemen-elemen pada aris pertama adalah seagai erikut: 0,966; 0,0097; -0,0065; 0,068; 0,0004; -0,00078; 0,0006; -0,00; 0,000; 0,0000; -0,004; -0,0000; 0,004; -0,00006; -0,000 dan elemen-elemen pada aris kedua adalah seagai erikut: 0,7; 0,0506; -0,0958; 0,0784; -0,000578; 0,07; 0,0704; 0,008; -0,005045; -0,088; 0,008544; 0,000084; -0,0467; 0,000977; -0, Tael. Pengujian model Statistik Nilai F Num d Den d Pr>F Wilks' Lamda 0, ,97 8 <0,000 Pillai's trace, ,9 8 4 <0,000 Hotelling - Lawley trace 5964,68 589, 8 5,48 <0,000 Roy's greatest root 595,47 650,4 4 <0,000 Tael. Uji Box s M Box s M 4, F 0,6 df 6 df 455,69 Sig. 0,7 Nilai Wilk s Lamda pada Tael digunakan untuk melakukan pengujian hipotesis seagai erikut. H 0 : B = 0 H : paling sedikit ada satu B 0 Nilai p-value dari Wilk s Lamda leih kecil dari α = 0,05 sehingga tolak H 0, artinya paling tidak ada satu faktor kontrol yang erpengaruh secara signifikan terhadap respon efektifitas perpindahan panas dan iaya operasi. 77

7 Muhammad, S. A. et al. / Kinerja Economizer pada Boiler / JTI, Vol., No., Juni 009, pp. 7-8 Gamar menunjukkan pola residual menyerupai garis lurus yang menunjukkan residual erdistriusi normal multivariate. Tael menunjukkan p-value untuk uji homogenitas variance dari residual seesar 0,7. Hal ini erarti variance dari residual sudah homogen. 9 Scatterplot of q vs dd q Optimasi MRPD 0 4 dd Gamar. Uji distriusi normal multivariate 9 Faktor noise yaitu temperatur feedwater dianggap mempengaruhi respon efektifitas perpindahan panas dan iaya operasi, sehingga persamaan (5) menjadi persamaan (8). Angka nol ^ ^ pada elemen matriks dan Θ erarti nilai taksiran parameter tidak signifikan pada penaksiran parameter secara individu. Teori penaksiran parameter secara individu dapat dilihat pada Johnson dan Wichern (00) atau Rencher (00); ˆ ˆ ( ) ˆ () Y = Θ x + z (8) dengan : ' ˆΘ adalah matriks x0 dengan nilai elemen pada aris pertama adalah seagai erikut 0,9659; 0,00965; -0,00656; 0,0684; 0; -0,0096; 0,0044; -0,000777; 0,00056; -0,0006 dan nilai elemen pada aris kedua adalah 0,70; 0,0506; -0,0958; 0,07840; -0,088; 0; -0,0467; 0; 0,0704; 0. () x = x x x x x x x x x x x x [ ] 0, = z = z z xz xz xz Optimasi dilakukan dengan mencari fungsi trace(vâr( y)) dengan mengunakan rumus di awah ini: ˆ () () () () trace (vâr( y)) = trace( [ x x σ z ]ˆ ) + ( trace([ x x σ ]( ) ) ( ˆ z X X trace ε ) dengan nilai σ z = 0, 69 (cara penghitungan dapat dilihat pada Del Castillo dan Miro Quesada, 004) dan X adalah rancangan percoaan yang erisikan nilai faktor noise dan interaksi faktor noise dengan faktor kontrol. Nilai trace(vâr( Y )) diperoleh seperti di awah ini. ˆ ; [ ] 78

8 Muhammad, S. A. et al. / Kinerja Economizer pada Boiler / JTI, Vol., No., Juni 009, pp trace (v âr( y )) = + 0,9655 0,05767 ( x + x + x ) x 0 0 = 0, , ( x + x + ) x 0, trace 0, , , Selanjutnya penentukan atas awah (l) dan atas atas (u), ditentukan peneliti erdasarkan nilai spesifikasi respon yang sering digunakan oleh para praktisi di lapangan yaitu l = 0,85 dan u =,55 0 persamaan 0, atas spesifikasi respon harus distandarkan untuk menyamakan satuan dengan k i= Y ij, i =,,..., k ; j =,,.., g sehingga diperoleh: 0,959 l = dan u = 0, , , Fungsi dual response dapat disusun seagai erikut: 60 dengan kendala: Min trace (vâr( y)) = 0, ,000044( x + x + ),50 Θ ˆ ' x 0,487 0 (m) 0,95 0,875 x A' adalah matriks dengan ukuran x0 dengan elemen aris pertama seagai erikut: 0,9659; 0,00965; -0,00656; 0,0684; 0; -0,0096; 0,0044; -0,000777; 0,00056; -0,0006 dan elemen aris kedua seagai erikut: 0,70; 0,0506; -0,0958; 0,07840; -0,088; 0; -0,0467; 0; 0,0704; 0; dan x, x, x Fmincon pada MATLAB dapat mencari nilai prediktor yang optimum, sehingga diperoleh level optimum prediktor yang meminimalkan trace (vâr( y)) seagai erikut: X = [ ] Vektor x di atas dikemalikan ke nilai awal seagai erikut:,5 +,5 X = + ( ) =,5 inci,,5 + 4,5 4,5,5 X = + ( ) =,5 inci, dan X = + ( ) = fin/inci Langkah selanjutnya melakukan penggantian nilai X pada persamaan (6) dan (7) sehingga diperoleh vektor respon E(y) dan matriks variance covariance yang sudah dikemalikan ke dalam nilai awal seagai erikut: 0, ,006 E (y) = ; vâr( y ) = 0,5846 0,006 0,04 79

9 Muhammad, S. A. et al. / Kinerja Economizer pada Boiler / JTI, Vol., No., Juni 009, pp. 7-8 Vektor E(y) menginformasikan ahwa dengan menggunakan pendekatan dual response pada kasus MRPD diperoleh nilai respon efektifitas perpindahan panas seesar 0,777 atau sekitar 77,7% dan nilai respon iaya operasi seesar 0,58 kw. Variance respon efektifitas perpindahan panas adalah 0 dan variance iaya operasi 0,04. Hasil optimasi MRPD leih aik daripada optimasi Romdiyah (007) karena kedua respon yang dihasilkan sudah masuk ke dalam atas spesifikasi yang ditentukan peneliti. Selain itu hasil optimasi MRPD leih mendekati nilai target yang ditentukan yaitu efektifitas perpindahan panas erkisar antara 55% sampai 85% dan untuk iaya operasi erkisar antara 0 kw sampai 60 kw. Tael 4. Perandingan hasil optimasi Respon Hasil optimasi Romdiyah (007) Metode MRPD Selisih Efektifitas perpindahan panas (y ) 86,7% 77,7% 9% Biaya operasi (y ) 68,7 kw 0,58 kw 7,85 kw Tael 4 menunjukkan penurunan nilai respon efektifitas perpindahan panas seesar 9% dari 86,7% menjadi 77,7%, tetapi nilai respon iaya operasi leih aik karena terdapat penghematan seesar 7,85 kw dari nilai 68,4 kw menjadi 0,58 kw. Kenyataan di lapangan anyak yang akan menggunakan hasil optimasi MRPD meskipun efektifitas perpindahan panas tidak terlalu tinggi namun perusahaan akan mendapatkan keuntungan karena iaya operasi hasil optimasi MRPD cukup aik dan patut dipertimangkan. 4. KESIMPULAN Optimasi MRPD menghasilkan respon yang leih aik daripada penelitian yang menggunakan fungsi desiraility. Optimasi MRPD menghasilkan nilai efektifitas perpindahan panas erada dalam atas spesifikasi perusahaan dan iaya operasi yang leih kecil. Aplikasi optimasi MRPD pada perancangan economizer menghasilkan kondisi optimum untuk efektifitas perpindahan panas seesar 77,7% dan iaya operasi seesar 0,58 kw. Kondisi optimum dicapai pada saat level diameter luar tuing seesar,5 inci, transversal spacing seesar,5 inci, dan kerapatan fin seesar fin/inci. DAFTAR PUSTAKA Belavendram, N., 995. Quality y Design Taguchi Techniques for Industrial Experimentation, Prentice Hall International, London. Biro Effisiensi Energi, 004. Pemanfaatan Kemali Limah Panas. Retrieved from on 0th March 008. Del Castillo, E., and Miro Quesada G., 004. Dual Response Approach to the Multivariate Roust Parameter Design Prolem. Journal Technometrics, Vol. 46, pp Johnson, R. A., and Wichern, D. W., 00. Applied Multivariate Statistical Analysis. Prentice Hall, New Jersey. Khuri, A. I., and Cornell, J. A., 996. Response Surfaces Designs and Analyses. New York: Marcel Dekker, Inc. 80

10 Muhammad, S. A. et al. / Kinerja Economizer pada Boiler / JTI, Vol., No., Juni 009, pp. 7-8 Myers, and Carter, 97. Response Surface Techniques for Dual Response Systems. Journal Technometrics, Vol. 5, pp Park, S. H., 995. Roust Design and Analysis for Quality Engineering. Chapman & Hall, Madras. Rencher, A. C., 00. Methods of Multivariate Analysis. John Wiley & Sons, Inc. New York. Romdiyah, S., 007. Optimasi Multirespon Kinerja Economizer menggunakan Fungsi Desiraility. Skripsi Jurusan Statistika FMIPA-ITS. Suraaya. UNEP, 004. Peralatan Energi Panas: Boiler dan Pemanas Fluida Termis, Retrieved from on 5th July